Моделі та методи початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи для забезпечення точності виведення ракети-носія з транспортного літака

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.13.03 - системи і процеси управління

МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ПОЧАТКОВОГО ВИСТАВЛЕННЯ БЕЗПЛАТФОРМНОЇ ІНЕРЦІАЛЬНОЇ НАВІГАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИВЕДЕННЯ РАКЕТИ-НОСІЯ З ТРАНСПОРТНОГО ЛІТАКА

ЗЛАТКІН Олег Юрійович

Харків - 2009

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

ракета носій транспортний літак

Актуальність теми дослідження. Україна є однією з небагатьох держав, які мають технології створення конкурентоспроможних ракет-носіїв (РН) і космічних апаратів (КА) від етапу їх задумки до технічної реалізації. Але географічне розташування України не дозволяє створення на її території космодромів. Головним напрямком вирішення цієї проблеми для РН, які знаходяться в експлуатації, є використання космодромів Росії, Казахстану та космодрому, що будується в Бразилії для запуску РН «Циклон-4», а також участь України в міжнародному проекті «Морський старт». Вартість пускових послуг при цьому становить приблизно половину від загальних витрат на виведення КА на задану орбіту. Оскільки частка прибутку, що удержується від запуску КА, пропорційна витратам кожної зі сторін, які брали участь в його реалізації, то, з одного боку, підвищення внеску України є вельми бажаним не лише з точки зору отримання прибутків, але і для зберігання статусу ракетно-космічної держави. З іншого боку, для забезпечення незалежності національних космічних програм від впливу на ці програми інших держав, які володіють космодромами, необхідним є проектування перспективних пускових комплексів, які дозволять виводити КА на задані орбіти. Радикальним засобом для вирішення цієї нової проблеми може бути лише створення авіаційно-ракетного комплексу (АРК), що буде використовуватись для запуску РН.

Роботи в цьому напрямку проводять у ряді держав світу: у США експлуатується АРК «Пегас», за допомогою якого проведено в 1990 році декілька десятків пусків; у Росії корпорацією «Повітряний старт» розроблюється проект АРК, до складу якого увійде транспортний літак (ТЛ) Ан-124-100 та двоступенева РН «Політ»; у Ізраїлі почались роботи зі створення АРК на базі РН «Шавіт», яка буде здійснювати старт з борту ТЛ С-130. Україна зараз активно займається розробленням подібного АРК. Так, у Державному конструкторському бюро «Південне» ім. М.К. Янгеля розроблено перспективну схему старту РН з літака Ан-124-100, що використовує рухому транспортно-пускову установку. Раніше також проводились проектні роботи в межах теми «Грач». В цих проектах РН були оснащені кардановими інерціальними навігаційними системами, які не виготовляються на території України та поступаються своїми характеристиками безплатформним інерціальним навігаційним системам (БІНС), які використовуються на сучасних РН.

Таким чином, створення АРК на базі ТЛ Ан-124 або Ан-225, які здатні оперативно доставити РН у точку старту над акваторією Світового океану та здійснити її запуск у повітрі, є пріоритетною програмою космічної галузі України. Успішна реалізація цієї програми та незалежність України у вирішенні задач космічної галузі в першу чергу залежить від вирішення задачі навігації РН за допомогою БІНС, яку проектують і виготовляють на науково-виробничих підприємствах України.

Інерціальна навігація на базі БІНС полягає в інтегруванні системи рівнянь, на вхід якої надходить вектор уявного прискорення, що вимірюється за допомогою комплексу командних пристроїв (ККП). При цьому мають бути відомі початкове значення швидкості й положення у вибранній системі координат. Тому дуже важливою початковою умовою є виставлення чутливих елементів (ЧЕ) інерціальної навігаційної системи (ІНС) у вибраній для розв'язання навігаційної задачі (НЗ) системи відліку. Таким чином, мета початкового виставлення полягає в приведенні вимірювальних осей приладового тригранника ІНС у необхідне положення до моменту початку вирішення НЗ. При виставленні на рухомій основі початкові умови надходять від попередньо виставленої опорної навігаційної системи (ОНС) ТЛ та, природно, мають у своєму складі її помилки, а також помилки, що виникають внаслідок дії нестаціонарного зовнішнього середовища, керованого польоту ТЛ, нестабільності характеристик ЧЕ БІНС та їх відмов. Саме ці обставини визначають актуальність вирішення науково-прикладної задачі, яка полягає в розроблянні моделей та методів забезпечення потрібної точності виведення ракети-носія, що стартує з транспортного літака, шляхом зменшення впливу збурених дій на початкове виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі систем управління літальними апаратами Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «ХАІ» в 2007-2009 рр., згідно з планами науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України за держбюджетними темами Д301-30/00 "Теоретичні основи синтезу і математичне моделювання інтелектуальних систем управління аерокосмічними об'єктами за наявності збурень" (ДР № 0100У002191), Д301-11/2009 «Розробка концепції моделей та методів відмовостійкого управління об'єктами аерокосмічної техніки» (ДР №0109U002003) та договором про науково-технічну співпрацю за темою «Дослідження принципів побудови БІНС та підвищення їх точності» з НВП ХАРТРОН-АРКОС, (м. Харків, №301-14/05), в яких автором було розроблено моделі та методи забезпечення потрібної точності початкового виставлення БІНС.

Мета й задачі досліджень. Мета дисертаційної роботи полягає в забезпеченні для ракети-носія, що стартує з транспортного літака, потрібної точності виведення шляхом зменшення впливу збурених дій на початкове виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

1) провести аналіз впливу зовнішніх і внутрішніх збурених дій на точність початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи, вибрати суттєві і, проаналізувавши відомі методи зменшення впливу збурених дій, виробити новий підхід;

2) сформувати моделі помилок безплатформної інерціальної навігаційної системи, що обумовлені такими зовнішніми збуреними діями, як похибки первинного виставлення, похибки інерційних вимірювачів і коливання рухомої основи;

3) розробити метод початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи, що базується на принципах оптимального статичного оцінювання та компенсації похибок вимірювань;

4) сформувати моделі та розробити методи забезпечення активною відмовостійкістю безплатформної інерціальної навігаційної системи до таких внутрішніх збурених дій, як типові види відмов гіроскопів та акселерометрів;

5) дослідити вплив отриманих похибок початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи на точність виведення ракети-носія.

Об'єкт досліджень ? процес початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи ракети-носія, що стартує з транспортного літака.

Предмет досліджень ? моделі та методи початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи ракети-носія, що стартує з транспортного літака.

Методи досліджень. В основу досліджень дисертаційної роботи покладено принципи та методи системного аналізу. При розроблянні моделей та методів початкового виставлення БІНС РН, що стартує з ТЛ, використовували методи теорії автоматичного управління, математичний апарат оптимальної фільтрації нестаціонарних систем. При вирішенні задачі забезпечення активною відмовостійкістю БІНС було використано системний підхід, що полягає у вирішенні двох взаємозв'язаних задач: глибокому діагностуванні БІНС (до виду відмови), що забезпечується застосуванням сигнально-параметричного підходу, та гнучкому відновленні працездатності БІНС у режимі реального часу шляхом раціонального використання наявних надлишковостей.

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає в такому:

вперше одержано моделі похибок безплатформної інерціальної навігаційної системи ракети-носія, що стартує з транспортного літака, які відрізняються від відомих тим, що враховують системний вплив похибок первинного виставлення, похибок інерційних вимірювачів і коливання рухомої основи, що дозволяє забезпечити потрібну точність виведення ракети-носія;

удосконалено метод початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи шляхом використання векторного узгодження вимірювань безплатформної інерціальної навігаційної системи та опорної навігаційної системи, алгоритмів оптимального оцінювання Гаусса, Калмана та маневру транспортного літака типа «змійка», що дозволяє зменшити вплив зовнішніх збурень на точність початого виставлення;

дістали подальшого розвитку моделі та методи забезпечення активною відмовостійкістю безплатформної інерціальної навігаційної системи в частині формування надлишкової структури та засобів діагностування та відбиття типових видів відмов у реальному масштабі часу, що дозволяє зменшити вплив видів відмов чутливих елементів на точність функціонування системи.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблені моделі та методи є науково-методичною основою для забезпечення потрібної точності виведення КА, за допомогою РН, що стартує як з ТЛ так і з нерухомої основи; аналізу впливу похибок та відмов ЧЕ БІНС на точність виведення КА. Використання моделей, алгоритмів та інструментальних засобів, розроблених в дисертаційній роботі, дозволило підвищити точність виведення КА за допомогою РН, що стартує з ТЛ, у три рази та забезпечувати активну відмовостійкість вимірювальної частини БІНС. За результатами дисертаційного дослідження отримано три деклараційні патенти. Також практичне значення отриманих результатів дослідження підтверджується актами впровадження розроблених моделей та методів початкового виставлення БІНС РН, що стартує з ТЛ, на НВП ХАРТРОН-АРКОС, м. Харків (акт впровадження від 27 травня 2009 р.) та в навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «ХАІ», м. Харків (акт впровадження від 22 червня 2009 р.).

Особистий внесок здобувача. Основні наукові положення, результати, висновки та рекомендації дисертаційної роботи отримані автором самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, автору належать: розроблені математичні моделі об'єкта управління, а також наведені основні закони управління та типове алгоритмічне забезпечення системи управління РН, верифікація та валідація програмно-математичного забезпечення систем управління на базі БІНС за фізичними критеріями з математичними моделями об'єктів управління в замкненому дослідницькому стенді [1, 15]; опис компенсаційного методу початкового виставлення БІНС на рухомій основі [2, 12]; математична модель, яка описує маневрування ТЛ з метою забезпечення необхідною якістю роботи системи початкового виставлення [13]; дослідження впливу видів відмов на роботу блоків акселерометрів [4, 10, 18], датчиків кутової швидкості [5, 9, 16] та всієї навігаційної системи [7, 8, 11]; алгоритми діагностування відмов, визначення місця відмови і гнучкого відновлення їх працездатності [19]; аналіз джерел похибок навігаційних систем РН [6, 17]; дослідження працездатності алгоритмів апаратно-програмного комплексу БІНС з активною відмовостійкістю [14].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідалися й обговорювалися на засіданнях кафедри систем управління літальних апаратів Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського «ХАІ». Деякі положення і результати викладалися на науково-технічних конференціях: міжнародній науково-технічній конференції «Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні», м. Харків, 2008 р.; 10-й міжнародній науково-технічній конференції з системного аналізу та інформаційних технологій «САІТ-2008», м. Київ, 2008 р.; міжнародній науково-практичній конференції «Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки», м. Харків, 2008 р.; 13-й українській конференції з автоматичного управління «Автоматика-2008», м. Одеса, 2008 р.; 10-й ювілейній міжнародній науково-практичній конференції «Людина і космос» м. Дніпропетровськ, 2008 р.; 4-й міжнародній науково-практичній конференції «Розвиток наукових досліджень», м. Полтава, 2008 р.; 2-й міжнародній конференції «Передові космічні технології на благо людині», м. Дніпропетровськ, 2009 р.; 7-й міжнародній науково-технічній конференції «Гіротехнології, навігація, управління рухом та конструювання аерокосмічної техніки», м. Київ, 2009 р.; 11-й міжнародній науково-практичній конференції «Людина і космос», м. Дніпропетровськ, 2009 р.; міжнародній науково-практичній конференції «Розвиток наукових досліджень», м. Полтава, 2009 р.

Публікації. Основні результати роботи опубліковано в 19 друкованих працях, серед яких один підручник з грифом Міністерства освіти і науки України, 6 статей в наукових виданнях, які включено до Переліку ВАК України, серед яких одна стаття без співавторів, 9 тез і доповідей у збірках наукових праць конференцій і три патенти на корисну модель.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація мас вступ, чотири розділи, висновки й додатки. Повний обсяг дисертації становить 168 сторінок, у тому числі: 24 рисунків, з яких 11 на 10-ти окремих сторінках, і 12 таблиць, з яких 7 на 6-ти окремих сторінках, список із 132 використаних літературних джерел на 14 сторінках, 1 додаток на 2 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі проведено аналіз параметрів існуючих і перспективних систем, які призначені для виведення корисного вантажу на навколоземні орбіти, за результатами якого визначено вимоги до відхилення параметрів орбіти КА, що виводиться, які забезпечать конкурентоспроможність перспективного АРК, призначеного для вирішення задачі виведення КА за допомогою РН, що стартує з ТЛ. Було також проаналізовано різні варіанти побудови навігаційних системи РН, внаслідок якого визначено необхідність використання БІНС, яка складається з ЧЕ вітчизняного виробництва. Крім того, було визначено, що серед всіх збурених дій, які впливають на точність виведення КА, за допомогою РН, що стартує з ТЛ, найбільш суттєвими є збурення, які обумовлені наявністю похибок первинного виставлення, нестабільністю параметрів ЧЕ та їх відмовами і коливальністю рухомої основи.

Для досягнення мети дисертаційного дослідження визначено та структуровано задачі, що відображають послідовність вирішення задач, пов'язаних з розробленням моделей та методів, спрямованих на забезпечення потрібної точності виведення РН, що стартує з ТЛ, шляхом вирішення задачі початкового виставлення БІНС і забезпечення її активною відмовостійкістю.

Основні результати розділу опубліковані в роботах [1, 2, 6, 16].

Другий розділ присвячено розроблянню математичних моделей вирішення основної задачі початкового виставлення БІНС на рухомій основі. Формулювання задачі початкового виставлення здійснюється за допомогою основного рівняння інерціальної навігації, а також схем побудови навігаційних обчислювачів, які застосовують у системах управління з БІНС. Основне рівняння інерціальної навігації використовують у такому вигляді:

; ,(1)

де ? радіус-вектор положення об'єкта; ? вектор абсолютної швидкості центру мас об'єкта; ? вектор абсолютної кутової швидкості обертання, пов'язаного з РН тригранника; ? вектор уявного прискорення; ? вектор градієнта сили тяжіння Землі; , ? локальні похідні векторів і в осях тригранника, що обертається з кутовою швидкістю .

Для вирішення рівнянь (1) в спеціалізованому обчислювачі (СО) необхідно отримувати інформацію про значення відповідних векторів (, та ) у певні моменти часу t і початкові умови (, ). При виконанні цих умов система (1) має можливість неперервно інтегруватися в СО, в результаті чого будуть отримані значення векторів і як проекції на вісі зв'язаного тригранника, що обертається в інерціальному просторі з кутовою швидкістю , а значення вектора у загальному випадку відоме.

До основних задач початкового виставлення необхідно віднести такі: визначення параметрів початкової орієнтації зв'язаного тригранника відносно деякого базового, який вибирають зазвичай з міркувань зручності вирішення задач системою управління (СУ) та визначення початкових умов за координатами місця знаходження та швидкості в базовій системі координат. В основу розв'язання цих задач покладено принцип векторного узгоджування вимірювань. Цей метод реалізується за допомогою порівняння на кожному такті обчислювань відповідності навігаційних показань ОНС та системи, що виставляться (ВНС). При цьому незбіжність однойменних навігаційних параметрів трактується як наслідок взаємного невиставлення двох систем.

Рівняння навігаційних похибок, необхідних для аналізу задач початкового виставлення БІНС, отримуємо як варіацію основного рівняння інерціальної навігації з урахуванням похибок початкового орієнтування (виставлення) та інструментальних похибок вимірювачів уявного прискорення:

,(2)

де ? сумарна похибка визначення проекцій уявного прискорення на осі чутливих акселерометрів (АК), яка визначається похибками невиставлення БІНС та інструментальними похибками АК , так що ; ? похибка значення гравітаційного прискорення, що визначається рівнянням і залежить від похибки зчислення координат поточного положення об'єкта, але за умов, що значення точно формується ОНС ; , ? вектор абсолютної швидкості центру мас об'єкта відносно Землі та похибка його визначення; , ? вектор кутової швидкості обертання базової системи координат (БСК) відносно Землі та похибка її визначення; , ? вектор абсолютної швидкості обертання Землі та похибка її визначення.

У рівнянні (2) можна не враховувати варіацію коріолісівського прискорення (друга та третя складові), тому що вони зазвичай на два-три порядки менше похибки визначення прискорення за наявності кута невиставлення. При вирішенні задач початкового виставлення також є можливість використовувати точні значення параметрів , , які надходять з ОНС. Тоді ; . Таким чином, рівняння (2) трансформується у таке:

.(3)

Для визначення припускається, що апріорно задане в початковий момент кутове положення БСК відрізняється від фактичного на малі (порядку одиниць градусів) кути, тоді справедливо

,(4)

де ? вектор малої кутової розбіжності, який задано в проекціях на вісі БСК.

Для визначення використовують таке рівняння:

,(5)

де ? нестабільність кутового положення осей чутливості АК ; ? випадкові похибки АК ; Е_А ? матриця похибок ; , ? нестабільність зміщення нуля АК від запуску до запуску та в запуску, відповідно; ? випадкові (флуктуаційні) похибки АК; ? вимірюване значення уявного прискорення; ? матриця, що враховує похибки кутового положення осей чутливості; ? діагональна матриця, яка враховує відносну нестабільність масштабних коефіцієнтів АК.

На основі тотожності (2) (5) та отримано рівняння визначення похибок відносної швидкості

,(6)

де С ? матриця орієнтації осей зв'язаної системи координат (ЗСК) відносно БСК, яка визначається БІНС при вирішенні задачі початкового виставлення.

Для формування загальної моделі похибок початкового виставлення модель (6) необхідно доповнити рівнянням похибок поточної кутової орієнтації:

,(7)

де а ? швидкість обертання істинних осей БСК Х₀Y₀Z₀ відносно їх обчисленого значення ; ? вектор кутової швидкості БСК відносно інерціального простору; ? матриця похибок лазерних гіроскопів (ЛГ); ? узагальнена інструментальна похибка ЛГ, яка містить систематичні та випадкові дрейфи, а також похибку визначення кутової швидкості через неточність масштабних коефіцієнтів; , ? нестабільність дрейфів ЛГ від запуску до запуску та в запуску відповідно; ? матриця, що враховує похибки кутового положення осей чутливості ЛГ; ? діагональна матриця, яка враховує відносну нестабільність коефіцієнтів ЛГ; (l, m = x,y,z) ? нестабільність кутового положення осей чутливості ЛГ.

Крім зазначених факторів суттєвий вплив на характер початкового виставлення здійснює рух ТЛ, іншими словами основа, на якому встановлено РН з БІНС. Усунення цього впливу потребує компенсації переносних і випадкових складових руху. Для врахування збурень, які виникають через коливання ТЛ систему загальних рівнянь необхідно доповнити рівняння похибок початкового виставлення (6):

,(8)

де ? додаткове збурення в показаннях АК; ? відстань від ОНС до ВНС; ? вектор змінного випадкового процесу за лінійним прискоренням, який визначається рівнянням ; ? вхідне значення випадкового процесу; ? вектор середньоквадратичного відхилення випадкових лінійних прискорень; Т₀ період отримання інформації датчиками БІНС.

Отримані моделі похибок (6) (8) були покладені в основу розроблення алгоритмів початкового виставлення БІНС РН, що стартує з ТЛ. Зазначимо, що в порівнянні з варіантом нерухомої основи в цьому випадку похибки задаються відносно безперервно змінних у часі значень прискорень, швидкості й місцеположення.

Основні результати розділу опубліковані в роботах [3, 7, 13-15].

Третій розділ містить обґрунтування та опис особливостей метода вирішення задачі початкового виставлення БІНС РН, що стартує з ТЛ. Однією з основних задач БІНС є визначення поточної кутової орієнтації РН. Для досягнення потрібної точності обчислень параметрів орієнтації, з одного боку, можна використовувати числові методи інтегрування високого порядку. При цьому підвищується завантаження спеціалізованого обчислювача (СО) на такті розрахунку Т₀, що потребує до застосування алгоритмів низького порядку для зменшення зазначеного навантаження. Але в цьому разі, з іншого боку, для зберігання потрібної точності обчислень необхідне збільшення частоти введення інформації в БІНС про значення вектора . Ураховуючи характер формування вхідної інформації для числового вирішення кінематичних рівнянь можливе використання декількох підходів. Перший підхід базується на розкладанні рішення в ряд Маклорена в межах точки t₀ за ступенями інтервалу часу Т₀= t-t₀. Таким чином, на n-му такті обчислень вектор параметрів Родріга-Гамільтона визначається таким чином: , де , ? вектор параметрів Родріга-Гамільтона та матриця кутових швидкостей, для формування якої використовують інформацію з ЛГ, на поточному такті Т₀ розрахунку.

Інший підхід для побудови числового алгоритму базується на використанні класичних методів інтегрування: , де ? матриця кутових швидкостей, на попередньому такті Т₀. Для підвищення точності числового інтегрування диференціальних рівнянь елементи кватерніона піддаються операції нормування на кожному такті розрахунку таким чином: , де ? поточна норма кватерніона; ? вектор нормованих параметрів Родріга-Гамільтона. Для спрощення процедури нормування виконується лінеаризація правої частини рівняння: .

Алгоритм початкового виставлення, побудований за методом найменших квадратів (МНК). МНК передбачає оцінювання (nх1) вектора стану системи за наявними рівняннями стану та рівняннями вимірювань, при цьому необхідно забезпечити виконання критерію споcтережуваності системи, яка досліджується. Для задачі, що вирішується, як рівняння стану використовують рівняння похибок БІНС (7) ? (8). З урахуванням можливості застосування рекурентного МНК отримано оптимальний спостерігач: ; ; ; ; , де ? оцінка (4x1) вектора стану системи на і-му такті процесу; ? час розсинхронізації вимірювань на і -му такті процесу; ? (2x1) вектор поточних вимірювань; ? (2x4) матриця вимірювань; ? (4x2) матричний коефіцієнт підсилення: ? (4x4) кореляційна матриця системи; , ? допоміжні матриці відповідних розмірів. Вхідною інформацією отриманого алгоритму є обчислені в ОНС і ВНС значення відносної швидкості ТЛ і . Вихідними параметрами є шукані кути невиставлення БІНС, які використовують для корекції обчислених у БІНС матриць взаємної орієнтації БСК і ЗСК. Застосування отриманого алгоритму оцінювання похибок виставлення БІНС відбиває випадкові похибки, які виникають через вплив зовнішнього середовища ( та ), але наявність інструментальних похибок АК, таких, як зміщення нуля та загального дрейфу ЛГ, призводить до помилок оцінювання та неточності вирішення поставленої задачі. Допустимість таких помилок визначають за результатами математичного моделювання.

Алгоритм початкового виставлення, сформований за оптимальним фільтром Калмана (ОФК). Відмінною особливістю ОФК є його придатність для оцінювання вектора стану як стаціонарних, так і динамічних систем. Дискретний аналог ОФК має вигляд

,(9)

де ? прогнозне значення оцінки вектора стану; ? (nn) матриця переходу систем из стану (і-1) у cтан (і); ? (nn) матриця управління для дискретного часу; ? (nn) матриця управління для неперервного часу; ? час інтегрування, який постійно змінюється на інтервалі такту обчислення алгоритму Т₀; ? залежний від часу (пk) матричний коефіцієнт підсилення в і-й момент часу; ? (n1) оцінка вектора стану системи в і-й момент часу.

Алгоритмічно фільтр Калмана реалізується рівнянням (9). Змінний коефіцієнт підсилення фільтра формується виходячи із зазначених умов оптимізації оцінки , де ? (nn) апріорна коваріаційна матриця похибок, яка обчислюється за значеннями апостеріорної коваріаційної матриці , при відомих для початкових умовах ; і ? коваріаційні характеристики відповідно шумів процесу та вимірювань, які вважаються відомими. Отримані системи рівнянь утворюють дискретний алгоритм ОФК, за допомогою якого на кожному такті обчислень визначають оцінку вектора стану системи . Як і у випадку оцінювання похибок виставлення за допомогою МНК, наявність систематичних похибок у показаннях АК і ЛГ, що не контролюються в ОФК, призводить до деякого зрушення параметрів, що оцінюють. Допустимість таких помилок, як і у випадку МНК, визначають за результатами математичного моделювання.

Рівняння руху ТЛ. У загальному випадку для вирішення задачі навігації та траєкторного управління необхідно мати математичні залежності, що описують рух центру мас сумісно з додатковими кінематичними зв'язками, які визначають кутове положення об'єкта відносно зовнішнього середовища. Крім того, траєкторія польоту ТЛ для забезпечення пуску РН матиме вигляд, як показано на рис.1, де зазначено: І-ІІ ? політ ТЛ до початкової точки ортодромії пуску М₁ ; ІІ-ПІ ? політ ТЛ за заданим курсом вздовж ортодромії пуску; III-IV ? маневрування ТЛ заданого курсу для забезпечення початкового виставлення БІНС і вихід до розрахункової точки ; IV-V ? політ ТЛ на ділянці відділення РН.

Рис. 1. Траєкторія руху ТЛ

Вважається, що тривалість ділянок І- ІІ та ІІ-ПІ може бути довільною. Тривалість інтервалу початкового виставлення БІНС (ділянка III-IV) становить 20 с, а ділянки IV-V ? не більше 2…З с. Вихід ТЛ у початкову точку ортодромії пуску та його маневрування на ділянці початкового виставлення БІНС забезпечує екіпаж ТЛ за даними ОНС. Крім того, наявність режиму маневрування накладає певні експлуатаційні обмеження на характер руху ТЛ і вимагає вибору типу маневру, що прийнятний з точки зору як забезпечення маршруту польоту, так і з зручності пілотування. Цим обмеженням відповідає маневр типу «змійка», при якому рух ТЛ здійснюється відносно програмного кута курсу та реалізується за допомогою знакозмінного управління кутом крену ₀.

Результати математичного моделювання. При моделюванні такт роботи системи виставлення було прийнято Т₀=0.05с. Тривалість виставлення ? 60 с. Ураховували також зміну навігаційних параметрів через рух ТЛ. Вважають, що ТЛ виконує сталий горизонтальний політ уздовж ортодромії, яка задана в точці з географічними координатами рад, рад та азимутом ортодромії рад. Гіроскопічний курс при русі ТЛ приймають таким: рад, висота польоту становить Н =11000 м, крейсерська швидкість V =200 м/с. Вважають також, що ОНС працює ідеально: її інструментальні та навігаційні похибки не враховують. Моделювання виконували поетапно, з послідовним ускладненням умов і розрахункових схем поставлених задач. На першому етапі (варіант 1) оцінювали принципову можливість вирішення задачі виставлення та точність, що при цьому досягається для випадку відсутності інструментальних похибок АК і ЛГ, а також зовнішніх збурень через рухомості основи. Як вхідні помилок системи враховували лише векторний кут , що визначає похибку початкового виставлення, складові якого відносно осей БСК приймають такі значення, рад: =-0.02; =0.05; =0.007. Ураховували також, що має місце часова розсинхронізація між однотипною інформацією ОНС і ВНС с. Крім того, моделювалися номінальні значення масштабних коефіцієнтів АК, що дорівнюють 0.002м/с/імп ЛГ ? 0.5 дуг.с/імп. Кут крену на маневрі приймався _м=±0.35рад. Аналіз моделювання показав прийнятну якість перехідних процесів виставлення та прийнятну точність отриманих результатів.

На другому етапі моделювання (варіант 2) досліджувався вплив на характеристики початкового виставлення глибини маневру. При цьому кут крену на маневрі був вдвічі менше від попереднього (_м=±0.175 рад). Порівняльний аналіз отриманих у 1-му та 2-му варіантах результатів не виявив якісних погіршень показників початкового виставлення. Це підтверджує, що у відомих межах параметри маневру ТЛ можна вибирати довільно. Точність виставлення та наявність інструментальних похибок АК і ЛГ оцінювались на третьому та наступних етапах моделювання (варіанти 3 ? 7). Похибки, що ураховувались при цьому, мали такі значення: зміщення нульових сигналів АК, [м/с²] ? =-0.001, =0.001, =0.001; узагальнені дрейфи ЛГ, с^-1 ? =0.510^-6, =0.510^-6, =-0.510^-6; випадкові дрейфи ЛГ, с^-0.5] ? ===0.610^-6. Решта похибок вимірювань була задана відповідно до числових характеристик, що наведені в табл.1.

Отримані результати моделювання показали, що наявність інструментальних похибок погіршує точнісні характеристики виставлення, але точність, що при цьому досягається, є задовільною. При моделюванні досліджували також вплив невизначеності характеристики шуму процесу і початкових значень елементів кореляційної матриці похибок оцінки і похибок вимірювань (варіант 4). При цьому оцінювали вплив на результати виставлення збільшення в 10 разів значень параметрів і . Порівняльний аналіз отриманих даних показав їх практичний збіг, що свідчить про слабку залежність експлуатаційних характеристик виставлення від значень перерахованих параметрів алгоритмів. На наступному етапі досліджувань (варіант 5) розглядався вплив на характеристики виставлення випадкових збурень регулярного () та стохастичного () характеру, параметри яких дорівнювали таким значенням: =0.05рад; =0.03рад; =0.03рад; ; ; ; м/с²; м/с²; м/с². Результати моделювання показали, що збурення із заданими характеристиками в прийнятних межах погіршують як якість перехідних процесів оцінювання, так і їх точність.

Таблиця 1. Характеристики точності вимірювачів БІНС

У шостому випадку досліджували можливість зменшення розмірності оцінюваного вектора стану системи при моделюванні початкового виставлення (без визначення часу розсинхронізації вимірювань БІНС і ВНС). Аналіз результатів показав, що це призводить до погіршення точності виставлення, якості перехідних процесів і збільшення часу оцінювання.

У сьомому варіанті проаналізовано випадок, коли у вимірюваннях ВНС відсутні компенсації збурень, що пов'язані з маневруванням ТЛ. Це призвело до того, що перехідні процеси оцінювання мають нестійкий характер, а результати точності виставлення є незадовільними.

Основні результати проведених досліджень наведені в табл.2, де зазначено номер варіанта що моделюється, а також сталі значення похибок виставлення відносно кожної з осей БСК, які отримані за різними алгоритмами. Загальний аналіз результатів моделювання показав, що тривалість процесів початкового виставлення t_пв для різних умов моделювання знаходиться в межах 10…30 с. Із прийнятною для вирішення поставлених задач точністю вона може бути задана t_пв=20 с. У цей час ТЛ має виконати режим маневрування в горизонтальній площині типу «змійка», по черзі «похитуючі» крилами по куту крену. Точність побудови вертикалі БІНС (кути _x, ) для обох варіантів алгоритмів виставлення становить 1.0 дуг. хв. Точність визначення азимутального напрямку (кут _y) не гірше 1.5 дуг. хв. При цьому точність виставлення, яку отримали за допомогою ФОК, є дещо вищою.

Забезпечення активною відмовостійкістю БІНС. Аналіз збурених дій, що впливають на точність початкового виставлення БІНС, показав, що найбільш сутєвий вплив здійснює нестабільність параметрів ЧЕ в умовах польоту. Зменшити цей вплив можна або підвищенням рівня надійності ЧЕ конструктивними методами, що в більшості випадків є неможливим, або інтелектуалізацією БІНС шляхом забезпечення її активною відмовостійкістю, що полягає в наданні її елементам здатності самодіагностування та гнучкого відновлення працездатності. Застосований підхід передбачає декомпозувати процес забезпечення відмовостійкістю на два етапи: діагностування БІНС з глибиною до виду відмови та гнучке відновлення її працездатності в режимі реального часу.

Таблиця 2. Результати моделювання для різних варіантів

Для реалізації етапу діагностування надлишкової БІНС (рис.2) використовується відомий сигнально-параметричний підхід, який базується на використанні функціональних діагностичних моделей (ФДМ), що пов'язують прямі та непрямі ознаки видів відмов для задач визначення наявності відмови, пошуку її місця, а також установлення класу та виду відмови. Для кожної задачі діагностування побудовані відповідні ФДМ, об'єднані в ієрархію діагностичних моделей, нижній рівень якої займають ФДМ для визначення виду відмови, а верхній рівень - ФДМ для безпосереднього виявлення відмови в БІНС. Вибір типу ФДМ залежить від виду вирішуваної задачі й обмежень, що накладаються на часові, кількісні й якісні характеристики процесу діагностування. Для БІНС перевага віддається ФДМ, які називаються MD-моделями. На основі розроблених ФДМ зроблено оцінку здатності до сигнального та структурного діагностування БІНС щодо визначення в ньому відмови, пошуку її місця, встановлення класу і виду відмови, що дозволяє одержати додаткові умови, які забезпечують здатність до повного діагностування БІНС за всією множиною видів відмов при вирішенні задач діагностування. Таким чином була визначена необхідність введення додаткового АК та датчика кутової швидкості (ДКШ), які встановлюються на відстані

,

де відстань від центру ЗСК. Виконання цієї умови дозволило забезпечити виконання необхідної умови діагностування, спростити діагностичні моделі та не враховувати перехресні зв'язки, а ФДМ для визначення наявності відмови в БІНС матимуть вигляд

;

,

де , ? відхилення сумарних напруг на АК_x, AК_y, AК_z, ДКШ_x, ДКШ_y, ДКШ_z від напруги А₀ та ДКШ₀; , , , , , , , ? напруга на виходах вимірювачів АК_x, AК_y, AК_z, АК₀, ДКШ_x, ДКШ_y, ДКШ_z, ДКШ₀ у k-й момент часу. Відповідно до отриманих ФДМ формуються предикатні рівняння. На основі одержаних діагностичних моделей формуємо предикатні рівняння:

; ,

де , - двозначні предикати; - символ двозначного предиката; , - припустимі значення допусків відповідних сигналів. Отримані предикатні рівняння дозволяють разробити алгоритм для вирішення першої задачі діагностичного забезпечення ? виявлення відмови.

Рис.2. БІНС надлишкової структури

Аналогічно формуються ФДМ для вирішення решти задач пошуку місця відмови, класу та виду, та відповідно здійснювати гнучке відбивання цих відмов за допомогою наявних надлишковостей. За результатами досліджень було розроблено апаратно-програмний комплекс БІНС з активною відмовостікістю, на якому було підтверджено працездатність запропонованих моделей та методів.

Основні результати розділу опубліковані в роботах [4, 5, 8-10, 17-19].

Четвертий розділ присвячено дослідженню впливу похибок початкового виставлення на точність виведення КА на задану орбіту, а також моделюванню впливу похибок ІНС і похибок початкового виставлення на відхилення елементів орбіти КА. Методика оцінювання точності виведення основана на моделюванні похибок вихідної інформації ІНС РН і дослідженню оцінювання впливу цих похибок на відхилення параметрів початкової орбіти КА. Для моделювання було використано такі початкові дані (ПД) траєкторії виведення триступеневої РН на колову орбіту з висотою Н=700 км і нахилом і = 90°. ПД старту РН: географічна широта й довгота _g0=5.21, ₀=52.77; висота над земним еліпсоїдом h₀=11000 м; азимут пуску РН A₀=0.0. Параметри орбіти КА: довгота висхідного вузла _m=1°; фокальний параметр р=7078 км; ексцентриситет е=0.0; аргумент широти u₀=182°. Траєкторія польоту РН при виведенні КА на необхідну колову орбіту включає в себе: початкову активну ділянку польоту двох ступенів і першого вмикання маневрового двигуна (МД) 3-го ступеня; ділянка пасивного польоту; ділянка повторного вмикання МД 3-го ступеня. Прийнято такі похибки початкового виставлення: математичне виставлення (варіант 1) ? _x0 = _z0 ~0.9 кут. хв., _y0 =1.5 кут.хв.; виставлення з прив'язкою по корпусу ? _x0 = _y0 = _z0 = 30 кут.хв. За результатами моделювання було отримано: при виставленні БІНС з прив'язкою до корпусу ? H = 80.0 км, i = 30.0 кут.хв.; при математичному виставленні ? H = 3.6 км, i = 1.4 кут. хв. Отримані результати показали високу ефективність розробленого метода математичного початкового виставлення БІНС.

Основні результати розділу опубліковані в роботах [1, 2, 3, 11, 12].

ВИСНОВКИ

У дисертації вирішено науково-прикладну задачу розроблення моделей та методів забезпечення потрібної точності виведення ракети-носія з транспортного літака шляхом зменшення впливу збурених дій на початкове виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи.

Основні результати дослідження:

1. Здійснено структуризацію проблеми виведення космічного апарату за допомогою авіаційно-ракетного комплексу і визначено особливості побудови навігаційної системи ракети-носія на базі безплатформної інерціальної навігаційної системи вітчизняного виробництва. При цьому установлено актуальність вирішення науково-прикладної задачі початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи для забезпечення точності виведення ракети-носія з транспортного літака.

2. Проведено ретельний аналіз впливу збурених дій на точність початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи, який дозволив виявити такі суттєві зовнішні збурення, як похибка первинного виставлення, нестабільність характеристик чутливих елементів, коливання рухомої основи.

3. Сформовано, після аналізу відомих, новий підхід щодо зменшення впливу виявлених суттєвих збурених дій, який базується на векторному узгоджуванні вимірювань, оптимальному оцінюванні та компенсації впливу.

4. Отримано модель похибок функціонування безплатформної інерціальної навігаційної системи, що зумовлено наявністю похибок первинного виставлення, похибок інерціальних вимірювачів і рухомістю основи, використання якої дозволило розробити метод та інструментальні засоби забезпечення потрібної точності виведення ракети-носія.

5. Запропоновано метод початкового виставлення, у якому використовується векторне узгодження вимірювань безплатформної інерціальної навігаційної системи та опорної навігаційної системи, оптимальне статистичне оцінювання та компенсація впливу збурень. Метод дозволяє розробляти алгоритмічні та програмні засоби початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної системи в заданому часовому інтервалі з потрібною точністю.

6. Розроблено безплатформну інерціальну навігаційну систему надлишкової структури та моделі і методи забезпечення її властивостями активної відмовостійкості відносно типових видів відмов чутливих елементів. Моделі та методи активної відмовостійкості дозволяють на значно високому технічному рівні провести колібрування та корекцію безплатформної інерціальної навігаційної системи перед процедурою початкового виставлення.

7. Виконано комплексне машинне моделювання процесу виведення ракети-носія, а також космічного апарата на задану орбіту з урахуванням зменшених похибок початкового виставлення безплатформної інерціальної навігаційної систем. Результати машинного моделювання свідчать про збільшення втричі точності виведення космічного апарата на орбіту з параметрами H = 700 км, i = 90.

8. Підтверджено працездатність запропонованих моделей, методів та інструментальних засобів результатами машинного та півнатурного моделювання, яке проводилось на сертифікованих стендах НВП ХАРТРОН-АРКОС і на апаратно-програмному стенді, розробленому в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського «ХАІ».

9. Отримані теоретичні результати впроваджено в НВП ХАРТРОН-АРКОС у межах робіт, які входять до переліку пріоритетних напрямків розвитку ракетно-космічної галузі України та Національного космічного агентства України, а також у навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «ХАІ».

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Экспериментальная отработка систем управления объектов ракетно-космической техники / [А.И. Батырев, Б.И. Батырев, Г.К. Бандарец, А.М. Быков, О.И. Гавриленко, Ю.М. Златкин, О.Ю. Златкин, и др.]; под общ. Ред. Ю.М. Златкина, В.С. Кривцова, А.С. Кулика, В.И. Чумаченко. Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. Ин-т», НПП «Хартон-Аркос», 2008. 501с.

2. Златкин О.Ю. Компенсационный метод начальной выставки бесплатформенной инерциальной навигационной системы / О.Ю. Златкин, А.А. Иванов, В.М. Тиховский // Механіка та машинобудування. 2007. №2. С. 42 52.

3. Златкин О.Ю. Уравнения движения самолета-носителя при его маневрировании для обеспечения начальной выставки БИНС / О.Ю. Златкин // Механіка та машинобудування 2008. №1. С. 204215.

4. Фирсов С.Н. Построение отказоустойчивого измерительного блока акселерометров бесплатформенной навигационной системы беспилотного летательного аппарата / С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. - №1 (48). - С. 5 - 10.

5. Кулик А.С. Диагностирование бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата с глубиной до места отказа / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. - 2008. - № 1 (28).- С. 75 - 81.

6. Кулик А.С. Повышение точности инерциальной навигационной системы летательного аппарата / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. - 2008. - № 2 (29).- С. 50 - 54.

7. Кулик А.С. Восстановление измерения навигационной системы в режиме реального времени / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. - Вып. 5 (52).- С. 28 -33.

8. Пат. 35089 Україна, МКІ G 01 С 21/00. Без платформний інерційний блок: Пат. 35089 Україна, МКІ G 01 С 21/00 / Кулік А.С., Субота А.М., Фірсов С.М., Златкін О.Ю., Апоян А.Г., заявник та патентоутримувач Нац. аерокосм. ун-т ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”. - №35089; заявл. 30.04.08; опубл. 26.08.08, Бюл №16.

9. Пат. 36480 Україна, МКІ G 01 С 21/00. Відмовостійкий блок датчиків кутових швидкостей: Пат. 36480 Україна, МКІ G 01 С 21/00 / Кулік А.С., Фірсов С.М., Златкін О.Ю., Бандура І.М., Пилєв М.Ю., заявник та патентоутримувач Нац. аерокосм. ун-т ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”. - №36480; Заявл. 20.05.08; Опубл. 27.10.08, Бюл №20.

10. Пат. 36546 Україна, МКІ G 01 С 21/00. Відмовостійкий блок акселерометрів: Пат. 36546 Україна, МКІ G 01 С 21/00 / Кулік А.С., Фірсов С.М., Златкін О.Ю., Аблаєв Т.А., заявник та патентоутримувач Нац. аерокосм. ун-т ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”. - №36546; Заявл. 12.06.08; Опубл. 27.10.08, Бюл №20.

11. До Куок Туан. Обеспечение активной отказоустойчивостью малогабаритной БИНС БПЛА / Туан Куок До, О.Ю. Златкин, С.Н. Фиросов, А.С. Кулик // Людина і космос: 10-та міжнар. наук.-практ. конф., 9-11 квітня 2008 р. ? Д., 2008. ? С. 458.

12. Кулик А.С. Отказоустойчивая навигационная система / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Наукові дослідження - теорія та експеримент 2008: матеріали четвертої міжнар. наук.-прак. конф., 19-21 травня 2008 р. ? П., 2008. ? С. 24 - 26.

13. Златкин О.Ю. Методические основы единой концепции группового выведения на околоземные орбиты / О.Ю. Златкин, А.Е. Лукьянович // Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки: міжнар. наук.-техн. конф., 23-24 квітня 2008 р. ? Х., 2008. ? С. 83.

14. Кулик А.С. Стендовое компьютерное диагностирование отказоустойчивой малогабаритной БИНС БПЛА / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Системний аналіз та інформаційні технології: 10-та міжнар. наук.-техн. конф., 20-24 травня 2008 р. ? К., 2008. ? С. 367 - 368.

15. Кузнецов Ю.А. Построение базовой ориентации орбитального туристического комплекса для спуска возвращаемого аппарата / Ю.А. Кузнецов, О.Ю. Златкин // Автоматика - 2008: 7-ма міжнар. наук.-техн. конф., 23-26 вересня 2008 р. - О., 2008 - Т.1. - С.279 282.

16. Фирсов С.Н. Источники погрешностей навигационных систем ракет-носителей стартующих с подвижного основания / С.Н. Фирсов, О.Ю. Златкин // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні: міжнар. наук.-техн. конф., 11-14 листопада 2008 р. - Х., 2008.- Т.2. - С. 5-6.

17. Фирсов С.Н. Задача выставки инерциальной навигационной системы ракеты-насителя, стартующего с подвижного основания / С.Н. Фирсов, О.Ю. Златкин // Передовые космические технологи на благо человечества: 2-га міжнар. конф. 15-17 квітня 2009 р. - Д., 2009. - С. 34 - 35.

18. Кулик А.С. Размещения чувствительных элементов отказоустойчивой БИНС / А.С. Кулик, С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Гіротехнології, навігація, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки: сьома міжнар. наук.-техн. конф., 23-24 квітня 2009 р. - К., 2009. - Т.1. - С. 13 - 19.

19. Фирсов С.Н. Обеспечение отказоустойчивостью избыточного блока измерителей БИНС БПЛА / С.Н. Фирсов, Туан Куок До, О.Ю. Златкин // Людина і космос: 11-та міжнар. наук.-практ. конф., 8-10 квітня 2009 р. ? Д., 2009. ? С. 138.

Размещено на Allbest.ru