Расчет теоретических характеристик двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Расчет теоретических характеристик двигателя

Энергия, вырабатываемая двигателями внутреннего сгорания, используется потребителями (тракторами и автомобилями) с самым различным характером изменения потребляемой мощности, который определяется условиями их эксплуатации.

Двигатель должен работать в широком диапазоне изменения частоты вращения и мощности (крутящего момента). Этот диапазон определяется допустимыми условиями работы двигателя и потребителя и может быть ограничен различными факторами: тепловой и механической напряженностью деталей двигателя, условиями протекания рабочего процесса и др. Например, минимальный допустимый скоростной режим определяется условиями устойчивой работы двигателя.

На каждом скоростном режиме эффективная мощность (крутящий момент) двигателя может изменяться от нуля (холостой ход) до максимального значения, которое может развивать двигатель.

Мощность при заданном скоростном режиме изменяют органом управления. Таким органом в бензиновом двигателе является дроссельная заслонка, а в дизелях - специальное устройство топливного насоса, при помощи которого изменяют подачу топлива за цикл. Каждому положению органа управления соответствует вполне определенная характеристика изменения мощности или крутящего момента в зависимости от частоты вращения.

Имея подобные характеристики для нескольких положений органа управления, можно получить все поле возможных режимов работы двигателя.

Для оценки динамических и экономических показателей тракторных и автомобильных двигателей, а также транспортных средств в целом, на которые они устанавливаются, необходимо знать характер изменения их основных показателей в функции частоты вращения коленчатого вала или нагрузки:

Ne ,Gт , ge и Mк = f(n) или Gт , ge , Mк и n = f(Ne).

При отсутствии реальных, полученных экспериментальным путем, характеристик прибегают к их отысканию расчетным путем.

При построении теоретических (расчетных) характеристик двигателя могут быть применены следующие способы.

Применяют закон изменения всех показателей, которые обычно оцениваются при проведении теплового расчета, а именно:

Ра, Рz, Тс, Тс', , v , Tz , n1, n2,

в функции от частоты вращения или нагрузки.

Исходя из этих данных, проводят для нескольких (пяти-семи) значений частоты вращения n тепловые расчеты двигателя (расчеты рабочего цикла), основные размеры которого определены для номинального режима работы. На основании данных, полученных из тепловых расчетов, строят кривые: Ne ,Gт , ge и Mк = f(n) или Gт , ge , Mк и n = f(Ne).

Используют эмпирические зависимости, для которых исходными данными являются показатели номинального режима работы двигателя, полученные из теплового расчета.

Первый способ связан с большим объемом расчетных операций, что обуславливает целесообразность его применения с использованием ЭВМ. При этом необходим большой объем информации по характеру (закономерности) изменения целого ряда исходных параметров, величина которых меняется в функции частоты вращения и мощности двигателя.

Второй способ построения характеристик сводится к воспроизведению среднестатистической геометрической формы кривых и как следствие этого не требует большого объема расчетных работ.

Построение внешней скоростной и регуляторной характеристик двигателя по второму способу рассмотрим раздельно с использованием ниже указанных значений частот вращения (мин -1):

nmin - минимальная устойчивая частота вращения, которая достигается при полной нагрузке без риска остановки двигателя;

nн - номинальная частота вращения вала двигателя;

nN - частота вращения вала двигателя, которой соответствует максимальное значение мощности Ne max ;

nM - частота вращения вала двигателя при максимальном значении крутящего момента Mк max ;

nх max - максимальная частота вращения при работе двигателя на холостом ходу;

nразн - максимально возможная частота вращения вала двигателя, которая может быть достигнута на холостом ходу при положении органа управления режимом работы, соответствующем максимальному (полное открытие дроссельной заслонки бензинового ДВС или постоянное положение рейки топливного насоса высокого давления дизеля), так называемый «разносный» режим работы.

Предельные значения частот вращения ( мин-1) характерных скоростных режимов для различных двигателей приведены в таблице 1.

Таблица 1

Скоростной режим	Бензиновые ДВС	Дизели
nmin	1000…1200	600…800
nN	4000…6000
nн	3200…6000	1600…4800
nM	(0,4…0,7) nн	(0,5…0,8) nн
nх max	(1,05…1,15) nн	(1,05…1,1) nн
nразн	(1,5…2) nн	(1,4…1,6) nн

Построение внешней скоростной характеристики двигателя.

Скоростной характеристикой двигателя называется зависимость мощностных (Ne, Мк, Ре) , экономических (Gт , ge) , токсических и других показателей двигателя от частоты вращения коленчатого вала при постоянном положении органа управления режимом его работы.

Характеристика двигателя, полученная при полном открытии дроссельной заслонки (для бензинового ДВС) или положении рычага управления топливного насоса высокого давления (ТНВД) на упоре (для дизеля), называется внешней, а при промежуточном их положении - частичной скоростной характеристикой.

Построение внешней скоростной характеристики для автомобильных бензиновых двигателей и дизелей проводится в диапазоне частот вращения от nmin до nн .

При известных (предварительно определенных тепловым или тяговым расчетом) значений номинальной (максимальной) мощности Ne н (Ne max ) и соответствующих им частот вращения nн (nN ), расчетные значения эффективной мощности двигателя Ne ,кВт, для произвольного (в пределах рабочей зоны характеристики) значения частоты вращения вала n, мин-1 , могут быть определены по следующим эмпирическим зависимостям:

для бензиновых двигателей

Ne = Ne max n / nN [ 1 + n / nN - (n / nN)2 ] ; (1)

для дизелей с неразделенными камерами сгорания

Ne = Ne н n / nн [ 0,87 + 1,13 n / nн - (n / nн)2] ; (2)

для дизелей с вихревой камерой сгорания

Ne = Ne н n / nн [ 0,7 + 1,13 n / nн - (n / nн)2] . (3)

В приведенных выше выражениях Ne max и Ne н - соответственно максимальная и номинальная (определенная тепловым или тяговым расчетом) эффективная мощность, кВт для соответствующей частоты вращения вала двигателя .

Обычно для бензиновых двигателей Ne max = (1,04…1,08) Ne н , а соответствующая этой мощности частота вращения вала nN = (0,8…0,95) nн .

Если максимальная эффективная мощность двигателя равна номинальному значению (для бензиновых ДВС с ограничением предельной частоты вращения и для всех дизелей), то Ne max = Ne н и nN = nн .

Для автомобильных бензиновых двигателей можно пользоваться также единой (статистической) относительной скоростной характеристикой, которая представляет собой кривую изменения отношения Ne / Ne max (или Ne / Ne н для случая наличия ограничения предельной частоты вращения, когда Ne max = Ne н), а также ge/ge N (или ge/ge н) в функции n /nN ( или n /nн). Эти отношения в табличной форме представлены ниже:

Таблица 2

n /nN (n /nн), %	20	40	60	80	100	120
ge/ge N (ge/ge н), %	115	100	97	95	100	115
Nе / Ne max(Ne / Ne н) , %	19	50	73	91	100	92

Для четырехтактных дизелей соотношения между относительными значениями частоты вращения вала и мощностью следующие:

Здесь n - задаваемое (в пределах рабочей зоны) для каждого расчетного режима значение частоты вращения коленчатого вала двигателя.

Таблица 3

n /nн, %	20	40	60	80	100
Ne / Ne н , %	17	41	67	87	100

По расчетным значениям мощности строится кривая, отображающая функцию Ne = f(n).

Кривая, отображающая характер изменения крутящего момента Мк = f(n), строится согласно выражению

Мк = 9550 Ne/n . (4)

Удельный эффективный расход топлива ge , г /(кВт . ч), может быть определен по приведенной выше таблице 2 (для бензиновых двигателей) или по следующим эмпирическим зависимостям:

для бензиновых двигателей

ge = geN [ 1,2 - n / nN + 0,8 (n / nN)2 ] ; (5)

для дизелей

ge = geн [ 1,55 - 1,55 n / nн + (n / nн)2 ] , (6)

где geN , geн , г /(кВт . ч) - соответственно удельный эффективный расход топлива при максимальной и номинальной мощностях.

Для бензиновых двигателей geN =(0,85…0,95) geн .

Часовой расход топлива, кг/ч , определяется по формуле:

Gт = ge . Ne . 10-3 . (7)

Обычно полученные при выполнении расчетов данные для удобства построения кривых внешней скоростной характеристики двигателя предварительно заносятся в таблицу.



n, мин-1	Ne, кВт	Мк, Н.м	Gт , кг/ч	ge , г/(кВт.ч)
n1
n 2 и т.д.

На рис.1-а и б показаны примеры построения внешних скоростных характеристик бензинового двигателя и дизеля.

По данным построенной характеристики определяется коэффициент приспособляемости двигателя:

к = Мк маx / МкN (8)

Для бензиновых двигателей по внешней скоростной характеристике коэффициент приспособляемости к = 1,1…1,4; для дизелей к = 1,12…1,17. Чем выше коэффициент приспособляемости двигателя, тем лучше динамические качества транспортного средства.

Построение регуляторной характеристики дизеля

Согласно требованиям ГОСТ 18509-88 внешнюю скоростную характеристику дизеля следует снимать при положении органа управления регулятором частоты вращения, соответствующем номинальному, то есть при положении рычага управления регулятором на упоре.

В реальных условиях эксплуатации автомобильные, тракторные и комбайновые двигатели работают при одновременном изменении нагрузки и частоты вращения коленчатого вала. Автоматическое регулирование подачи топлива в зависимости от изменения внешней нагрузки и, соответственно, частоты вращения, осуществляется всережимным регулятором. Изменение показателей двигателя при работе с регулятором оценивается по регуляторным характеристикам. Регуляторная характеристика является основной паспортной характеристикой.

Регуляторной характеристикой дизеля называется зависимость мощностных (Мк, Ne), экономических (Gт, ge) и других показателей двигателя от частоты вращения вала при фиксированном положении рычага управления регулятором на упоре.

Кроме того, регуляторные характеристики могут быть представлены как зависимость основных показателей двигателя от крутящего момента или от эффективной мощности двигателя.

При положении рычага управления регулятором на упоре максимальной частоты вращения вала получают полную регуляторную характеристику дизеля, оценивающую максимальные мощностные показатели.

При промежуточном положении рычага управления всережимным регулятором изменяется усилие предварительной затяжки пружины регулятора и , соответственно, частота вращения вала и мощность двигателя. Такие характеристики называются частичными регуляторными характеристиками.

Из сказанного выше следует, что параметрами регуляторной характеристики двигателя являются Ne, Мк, Gт, ge. Эти параметры отображаются на графиках регуляторной характеристики в функции частоты вращения вала двигателя n.

При построении регуляторной характеристики в функции нагрузки двигателя Ne параметрами являются Мк, Gт, ge и n.

В каждой регуляторной характеристике различают корректорную и регуляторную ветви. Корректорные ветви соответствуют работе двигателя при n < nн , а регуляторные ветви - в диапазоне частот от nн до nx max . Максимальная частота вращения холостого хода nx max двигателя зависит от степени неравномерности регулятора и определяется по формуле:

nx max = nн (2 + р) / (2 - р) , (9)

где р - степень неравномерности регулятора, р = 0,05…0,10.

Рассмотрим построение регуляторной характеристики в функции частоты вращения вала двигателя.

Корректорная ветвь кривой крутящего момента при определенных значениях Мкн и nн (по данным теплового или тягового расчета) может быть получена расчетным путем согласно следующих выражений:

При n nм Мк = Мкн (к - 1) ( nн - n ) / (nн - nм ) +1 ; (10)

при n nм Мк = Мкн (к - 1) ( n - nmin ) / (nм - nmin ) +1 , (11)

где к - коэффициент приспособляемости, к = 1,12…1,17;

Мкн - номинальный крутящий момент, который при известных

значениях номинальной мощности и частоты вращения

может быть найден по выражению:

Мкн = 9550 Neн/nн ;

nmin , nм - соответственно минимальная устойчивая частота

вращения вала и частота при максимальном моменте,

выбирается по статистическим данным (см. таблицу 1) или как для двигателя - прототипа (если таковой известен).

При построении корректорной ветви крутящего момента расчетные точки на характеристике соединяются выпуклой (характерной для всех двигателей) кривой. Выбирая величину Мк из характеристики для нескольких последовательных значений (не менее пяти) частот вращения вала n , определяют величины Ne для каждого из этих значений n.

Регуляторные ветви кривых Мк и Ne характеризуются тем, что при работе двигателя с увеличением частоты вращения n nн величины Мк и Ne уменьшаются по линейной зависимости и становятся равными нулю при nх max .

Удельный эффективный расход топлива ge , г/(кВт.ч), по корректорной ветви характеристики дизеля может быть определен по приведенной выше формуле (6).

Часовой расход топлива Gт , кг/ч, для различных частот вращения определяется по формуле:

Gт = ge Ne . 10 -3.

Для регуляторной ветви характеристики можно допустить (в первом приближении), что изменение часового расхода топлива Gт в диапазоне изменения частот вращения от номинального значения nн (Gтн определен в тепловом или тяговом расчете двигателя) до значения Gтх на холостом ходу nх max происходит по линейному закону. На режиме работы двигателя, соответствующему максимальной частоте вращения холостого хода, часовой расход топлива может быть принят как Gтх = (0,25…0,3) Gтн.

Удельный расход топлива по регуляторной ветви характеристики возрастает при снижении нагрузки от номинального режима до режима холостого хода: на номинальном режиме он равен geн , на режиме холостого хода ge > .Для промежуточных точек ge можно определить по формуле:

ge = Gт / Ne .

Расчетные данные для удобства построения регуляторной характеристики двигателя предварительно вносятся в таблицу:

n, мин -1	Ne, кВт	Мк, Н.м	Gт, кг/ч	ge, г/(кВт.ч)
n 1
n 2 и т.д.

Для построения регуляторной характеристики в функции частоты вращения вала двигателя на оси абсцисс откладывается значение частот, а по оси ординат - значение соответствующих показателей Ne, Мк, Gт, ge .

Для каждого показателя в заданном масштабе наносится шкала, указываются обозначения и размерности. Регуляторная характеристика дизеля в функции частоты вращения показана на рис.1-б.

Аналогичным образом может быть построена регуляторная характеристика дизеля в функции эффективной мощности Мк, Gт, ge, n = f(Ne).

По данным построенной регуляторной характеристики в соответствии с ГОСТ 18509 - 80 «Методы стендовых испытаний тракторных и комбайновых двигателей» производится оценка экономичности двигателя по оценочному расходу топлива ge оц , значение которого определяется как средняя арифметическая величина не менее чем для 10 значений удельного эффективного расхода топлива в диапазоне от номинальной мощности до режима, соответствующему 50% номинальной мощности по регуляторной ветви:

ge оц = (ge 1 + ge 2 +…+ ge 10) / 10 . (12)

По корректорной ветви регуляторной характеристики определяется в % коэффициент запаса крутящего момента:

мм = ( Мк max - Мк н ) / Мк н .100, % . (13)

Порядок построения характеристик.

Внешняя скоростная или регуляторная характеристики двигателя строятся на миллиметровой бумаге или на чистом листе формата А-4 при использовании компьютерной графики с соблюдением следующей последовательности.

В соответствующем масштабе по оси абсцисс (рис1-а - для бензинового двигателя; рис. 1-б - для дизеля) строят шкалу частот вращения вала двигателя n в рабочем диапазоне частот.

На этой шкале фиксируют точки, соответствующие характерным значениям частоты вращения вала двигателя: при максимальной (номинальной) мощности nN (nн) и максимальном крутящем моменте nм , для режима минимальной устойчивой частоты вращения nmin, а также для режима максимальной частоты вращения холостого хода nх max.

Строят теоретическую (расчетную) внешнюю скоростную характеристику двигателя, используя приведенные выше уравнения или данные таблиц. Максимальную (номинальную) мощность берут из данных теплового расчета двигателя или по данным тягового расчета трактора или автомобиля. При различных частотах вращения вала двигателя подсчитывают и откладывают на графике не менее пяти точек значений мощности. Соединяют точки плавной огибающей линией, получая кривую, отображающую зависимость Ne = f(n). Корректурную и регуляторную ветви регуляторной характеристики дизеля (рис.1-б) строят по приведенной выше методике. Для бензинового двигателя с ограничителем предельной частоты вращения вала режим работы на ограничителе показан штриховыми линиями (рис.1-а).

Крутящий момент двигателя подсчитывается по формуле Мк= Ne/щ, где щ - угловая скорость вала двигателя; щ = р . n / 30, рад/с или с -1.

Кривую удельного эффективного расхода топлива ge = f(n) строят, используя внешнюю скоростную характеристику (для бензинового двигателя) или регуляторную характеристику (для дизеля) согласно приведенной выше методики . Значение удельного эффективного расхода топлива для номинального режима работы двигателя берется из данных теплового расчета, а в случае отсутствия такового - по паспортным данным прототипа или статистической информации для данного типа ДВС. По полученным данным строят соответствующий график (рис.1-а,б).

Рис.1. Внешние скоростные характеристики двигателей:

а - бензинового ДВС; б - дизеля

Пример построения внешней скоростной характеристики для бензинового двигателя.

Исходные данные :

Номинальная мощность Ne н = 52,6 кВт

при частоте вращения вала nн = 5600 мин -1.

Максимальный крутящий момент Мк max = 106 Н.м

при частоте вращения nм = 3400 мин -1.

Удельный эффективный расход топлива на номинальном режиме работы двигателя ge н = 300 г/(кВт.ч).

Предварительно определяем максимальную мощность двигателя Ne max и соответствующие ей частоту вращения вала nN и удельный эффективный расход топлива geN :

Ne max = (1,04…1,08) Ne н; Ne max = 1,06 . Ne н = 1,06Ч52,6 = 55,8 кВт;

nN = (0,8…0,95) nн; nN = 0,88 . nн; nN = 0,88Ч5600 = 4930 мин -1;

geN = (0,85…0,95) geн ; geN = 0,9 . geн = 0,9Ч300 = 270 г/(кВт . ч).

Из таблицы 1 видно, что минимальная устойчивая частота вращения бензинового двигателя при его работе на внешней скоростной характеристике находится в интервале: nmin=1000…1200 мин -1; выбираем nmin = 1100 мин -1.

Зависимость эффективной мощности и удельного эффективного расхода топлива от частоты вращения n коленчатого вала двигателя рассчитываем по приведенным выше зависимостям (1) и (5) или таблице 2. Построение характеристики производим для 7 скоростных режимов. Для четырех характерных частот вращения: nmin = 1100 мин -1; nм = 3400 мин -1; nN = 4930 мин -1; nн = 5600 мин -1 . И трех промежуточных значений n , взятых произвольно: n = 2000; 3000 и 4000 мин -1. Значения эффективной мощности и удельного эффективного расхода топлива, рассчитанных для данных частот вращения заносятся в таблицу.

Частота вращения вала двигателя n, мин -1	1100	2000	3000	3400	4000	4930	5600
Эффективная мощность Ne , кВт	1,56	18,3	33,1	37,8	43,8	55,8	52,6
Удельный эффективный расход топлива ge , г/(кВт.ч)	310	300	292	287	280	290	300

nx max =1,1. ne = 1,1. 5600 = 6160 мин -1.

Используя формулу Мк =9550 Ne /n , определим крутящий момент двигателя для соответствующих частот вращения вала, а часовой расход топлива - из выражения:

Gт = ge. Ne / 1000 , кг/ч.

Частота вращения вала двигателя n, мин -1	1100	2000	3000	3400	4000	4930	5600
Часовой расход топлива Gт , кг/ч	0,51	5,49	9,66	10,65	12,26	16,19	15,72
Крутящий момент двигателя Мк , Н.м	13,5	87,5	105	106	104	96,5	89,7

По данным таблиц строим соответствующие кривые внешней скоростной характеристики двигателя рис.2.

Рис.2. Внешняя скоростная характеристика бензинового двигателя.

Пример расчета регуляторной характеристики дизеля.

Исходные данные:

Номинальная мощность Ne н = 66 кВт при угловой скорости вала щн = 183,3 рад/с ( или с -1).

Крутящий момент на номинальном режиме Мк н = 361 Н.м.

Удельный эффективный расход топлива на номинальном

режиме geн = 252 г/(кВт.ч).

Коэффициент приспособляемости по моменту к=1,15 ;

к = Мк max/ Мк н .

Коэффициент приспособляемости по частоте вращения кn = 1,45;

кn = nн/ nм .

Расчет параметров регуляторной характеристики осуществляется для характерных значений частот вращения вала: nн, nм, nх max , а также для ряда промежуточных значений n.

С учетом исходных данных параметры характеристики для характерных значений частот вращения рассчитываются следующим образом.

При n = nн: nн = 30 щн/р =30 Ч 183,3/3,14 = 1750 мин -1

Gт н = geн Ne н /1000 = 252Ч 66 : 1000 = 16,6 кг/ч

При n = nм: nм = nн / кn = 1750 : 1,45 =1207 мин -1

щм = р nм/30 = 3,14Ч1207 : 30 = 126 рад/с

Мк max = км Мкн = 1,15Ч 361 = 415 Н·м

Nе м = щм Мк max = 126 Ч 415 = 52290 Вт = 52,29 кВт Gт м = Gт н / (1,25…1,3) ; Gт м = Gт н / 1,25 =16,6 : 1,25 = 13,28 кг/ч

ge м = Gт м / Ne м· 1000 = 13,28 : 52,29 Ч 1000 = 254 г/(кВт.ч)

При n = nх max: nх max = (1,05…1,1)nн; nх max = 1,08 nн = 1,08 Ч 1750 = 1890 мин -1 ; Nе х = 0; Мк х = 0; Gт х = (0,25…0,3) Gт н ;

Gт х = 0,25 Gт н = 0,25 Ч 16,6 = 4,15 кг/ч ; ge х > ? .

Рассчитанные параметры характеристики, соответствующие характерным частотам вращения вала, вносят в таблицу:

№	Режим работы	n,мин -1	Nе ,кВт	Мк ,Н.м	ge ,г/(кВт.ч)	Gт ,кг/ч
1	nм	1207	52,29	415	254	13,28
2	nн	1750	66	361	252	16,6
3	nх max	1890	0	0	?	4,16

Из таблицы 1 видно, что минимальная устойчивая частота вращения дизеля при его работе на внешней скоростной характеристике находится в интервале: nmin= 600…800 мин -1; выбираем nmin = 700 мин -1.

Для рабочего диапазона изменения частот вращения nmin < n < nн (безрегуляторная или корректорная ветвь характеристики) определяют параметры характеристики.

Зависимость эффективного крутящего момента и удельного эффективного расхода топлива от частоты вращения n коленчатого вала двигателя рассчитывают по приведенным выше зависимостям (10), (11) и (6).

Используя формулу Мк =9550 Ne /n , определяют эффективную мощность двигателя для соответствующих частот вращения вала, а часовой расход топлива - из выражения:

Gт = ge. Ne / 1000 , кг/ч.

Построение характеристики производят для 6-ти скоростных режимов. Для четырех характерных частот вращения: nmin = 700 мин -1; nм = 1207 мин -1; ; nн = 1750 мин -1 ; nх max = 1890 мин -1. И двух промежуточных значений n , взятых произвольно: n= 1000 и 1500 мин -1. Значения эффективной мощности и удельного эффективного расхода топлива, рассчитанных для данных частот вращения, заносят в таблицу.

Частота вращения вала двигателя n, мин -1	700	1000	1207	1500	1750	1890
Эффективная мощность Ne , кВт	32,7	46,6	52,29	63,5	66	0
Удельный эффективный расход топлива ge , г/(кВт.ч)	274	260	254	253	252	?
Часовой расход топлива Gт , кг/ч	8,95	12,1	13,28	16,1	16,6	4,16
Крутящий момент двигателя Мк , Н.м	403	410	415	380	361	0

Для построения регуляторной ветви характеристики (рабочий диапазон частот вращения nн < n < nх max) следует использовать рекомендации, приведенные в методическом разделе.

Допускают, что при работе двигателя с увеличением частоты вращения n nн величины Мк и Ne уменьшаются по линейной зависимости и становятся равными нулю при nх max . Следовательно, этот участок характеристики отображается прямыми линиями.

Изменение часового расхода топлива Gт в диапазоне изменения частот вращения от номинального значения Gт н до значения Gт х на холостом ходу nх max происходит также по линейному закону. На режиме работы двигателя, соответствующему максимальной частоте вращения холостого хода, часовой расход топлива Gтх = 4,15 кг/ч.

Удельный расход топлива по регуляторной ветви характеристики для номинального режима равен geн , на режиме холостого хода ge > .Для промежуточных точек ge определяется по формуле:

ge = Gт / Ne .

По полученным расчетным данным строим соответствующие кривые регуляторной характеристики двигателя рис.3.

двигатель скоростной дизель

Рис.3. Регуляторная характеристика дизеля.

Размещено на Allbest.ru

...