Анализ и синтез системы угловой стабилизации продольной оси дозвукового транспортного самолета по заданному курсу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Институт высокоточных систем им. В.П. Грязева

Кафедра «Приборы управления»

Дисциплина «Автоматическое управление подвижными объектами»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Анализ и синтез системы угловой стабилизации продольной оси дозвукового транспортного самолета по заданному курсу

Выполнил: Спиридонов И.А.

Проверил: Малютин Д.М.

Тула 2015

Исходные данные для проектирования

Параметры объекта управления:

? Объект статически устойчив;

? Схема расположения рулей нормальная;

? Числовые значения параметров соответствуют дозвуковому транспортному самолету.

Числовые значения параметров:

? Постоянная времени форсирующего звена первого порядка:

? Постоянная времени колебательного звена:

? Коэффициент по возмущающему воздействию:

? Коэффициент по управляющему воздействию:

? Коэффициент затухания колебательного звена:

? Постоянная времени привода (рулевой машинки):

? Вид сигнала управления: по углу, угловой скорости и угловому ускорению;

? Вид обратной связи рулевого привода: скоростная обратная связь.

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Обобщенная математическая модель ЛА при продольном движении

1.2. Линеаризованные уравнения продольного движения летательного аппарата

1.3. Уравнения движения рыскания

1.4. Уравнение движения крена

2. Датчики сигналов о параметрах движения ЛА

3. Основные законы управления автопилотов

4. Рулевой привод со скоростной обратной связью

5. Синтез структурной схемы управления автопилотом

Заключение

Список использованных источников

Введение

В результате непрерывного развития техники к настоящему времени созданы разнообразные по конструктивному исполнению и решаемым задачам летательные аппараты (ЛА) - от простейших воздушных шаров, дирижаблей, дельтапланов до сверхзвуковых реактивных самолетов, управляемых ракет и автоматических межпланетных кораблей.

Основным назначением любого ЛА является осуществление полета по требуемой траектории. При этом движение ЛА можно рассматривать состоящим из движения центра масс и углового движения вокруг центра масс. Необходимость управления угловым движением вызывается тем, что ЛА должен занимать вполне определенное положение по отношению к вектору скорости центра масс. В частности, для самолетов и ракет продольная ось ЛА должна совпадать или быть близкой к направлению вектора скорости.

При движении ЛА в пределах атмосферы на него действуют сила тяги, аэродинамические силы, зависящие от режима полета и состояния атмосферы, сила тяжести. Под действием указанных сил движение ЛА непрерывно возмущается, а параметры полета отклоняются от расчетных.

Для устранения возникающих отклонений от заданного режима полета производятся изменение режима работы двигателя и отклонение соответствующих рулей управления ЛА.

На пилотируемых ЛА рули отклоняются пилотом с помощью системы ручного управления. Для обнаружения отклонений ЛА от заданного режима пилоту необходимо вести непрерывное наблюдение, как за видимыми ориентирами, так и за показаниями многочисленных приборов. Для устранения непрерывно возникающих отклонений ЛА, т. е. для удержания его в заданном режиме полета, пилоту приходится непрерывно воздействовать на органы управления. Все это приводит к быстрой утомляемости пилота и в результате к снижению точности выдерживания заданного режима полета, к увеличению времени для решения задач, возникающих в полете. Поэтому почти одновременно с появлением первых ЛА возникло стремление к автоматизации управления полетом.

Автоматические устройства управления полетом выполняют на ЛА следующие основные функции:

- управляют движением центра масс (высотой полета, боковым отклонением, скоростью полета и т.д.);

- управляют угловым движением (поддерживают неизменными или изменяют в соответствии с сигналами команды углы тангажа, рыскания и крена);

- улучшают динамические характеристики ЛА (обеспечивают демпфирование, устойчивость, управляемость).

При автоматическом управлении движением ЛА должны быть достигнуты: заданное качество переходного процесса, требуемая точность исполнения команд, слабая реакция на внешние возмущения, безопасность полета.

летательный датчик автопилот управление

1. Теоретическая часть

1.1 Обобщенная математическая модель ЛА при продольном движении

При продольном движении летательного аппарата вектор V линейной скорости его центра масс находится в вертикальной плоскости. Внешние силы, действующие на ЛА, показаны на рисунке 1: Pсила тяги двигателей, вектор которой направлен вдоль оси OX; X_a сила лобового сопротивления, вектор которой направлен против вектора V; Y_a подъемная сила, вектор которой перпендикулярен вектору V; mg вес тела ЛА( mмасса ЛА, g ускорение свободного падения). Вращение летательного аппарата в плоскости X_aY_a возможно под действием момента M_z, действующего вокруг оси OZ_a, который называется аэродинамическим моментом тангажа.

Рисунок 1 Внешние силы, действующие на ЛА в продольном движении

В соответствии с рисунком 1 имеют место следующие кинематические соотношения:

где ? угол тангажа; и угол наклона траектории движения центра масс ЛА;

угловая скорость тангажа.

Вращательное движение летательного аппарата вокруг оси OZ_a описывается уравнением:

где момент инерции ЛА относительно оси OZ_a; M_z момент аэродинамических сил.

Спроектируем силы, действующие на летательный аппарат, на касательную к траектории полета (ось X) и на нормаль к ней (ось Y). Сумма проекций сил на касательную к траектории:

При движении ЛА по искривленной траектории радиусом кривизны r, на него действует центробежная сила инерции mV²/r. Так как r =ds/dи (sдлина дуги траектории), а ds=Vdt , то

Следовательно, сумма проекций сил на нормаль к траектории:

Получили систему уравнений для продольного движения ЛА:

1.2 Линеаризованные уравнения продольного движения летательного аппарата

Применяя метод малых возмущений, можно получить линейные уравнения продольного движения ЛА.

Предположим, что на исследуемом участке полета невозмущенное движение летательного аппарата характеризуется постоянными силами X₀, Y₀, P₀ и параметрами V₀, б₀, ?₀, и₀, H₀ и щ_z=0, а параметры управления д_В0, д_р0 также постоянны. Уравнения невозмущенного движения ЛА на участке с постоянными параметрами следуют из системы уравнений для продольного движения, приведенной ранее:

Если в некоторый момент времени параметры движения и управления изменились и получили малые приращения, то поучатся следующие соотношения:

При продольном угловом движении ЛА в области малых изменений параметров движения первое уравнение системы невозмущенного движения ЛА из рассмотрения можно исключить, т.к. оно представляет сумму проекций сил на ось OX_a, не влияющих на угловое движение летательного аппарата. При линеаризации второго уравнения системы положим, что проекция силы тяжести на ось OY_a не оказывает влияния на угловое движение летательного аппарата, и этой составляющей можно принебречь. В результате линеаризации получим систему линейных дифференциальных уравнений продольного движения ЛА:

где постоянные коэффициенты соответствуют исходному невозмущенному движению и определяются следующим образом:

Опустим знак приращения Д, сохранив за неизвестными тот же смысл. Тогда данная система уравнений может быть представлена в виде:

 возмущающий момент тангажа.

1.3 Уравнения движения рыскания

Уравнение движения рыскания получим для летательного аппарата, управляемого автопилотом и совершающего горизонтальный полет с постоянной скоростью V, вектор которой направлен по оси OX_a, касательной к траектории полета и которой препятствует сила лобового сопротивления X_a. Изменение угла траектории Ш происходит с угловой скоростью щ_y разворота самолета относительно оси OY(скорость рыскания), которому препятствует аэродинамический момент рыскания M_y. Уравнения движения получим, приравняв проекции внешних и инерционных сил на ось OZ_a, нормальную к траектории полета, а также внешние и инерционные моменты относительно оси OY, перпендикулярной плоскости XZ:

где Zбоковая аэродинамическая сила; Pсила тяги двигателя; I_yмомент инерции летательного аппарата относительно оси OY_c; ш, вуглы рыскания и скольжения.



Рисунок 2 К выводу уравнений движения рыскания

Данная система уравнений может бытьможет быть приведена к линеаризованному виду:

Где д_нугол отклонения руля направления;

;

Нулевые индексы означают, чтопараметры и производные взяты для невозмущенного движения.

Опустим знак приращения Д, сохранив за неизвестными тот же смысл. Тогда данная система уравнений может быть представлена в виде:



возмущающий момент рыскания.

Передаточные функции имеют вид:

Передаточная функция ЛА по рысканию:

Передаточная функция по возмущающему воздействию:

Передаточная функция по управляющему воздействию:

1.4 Уравнение движения крена

Если летательный аппарат управляется автопилотом и совершает горизонтальный полет с постоянной скоростью, уравнение движения относительно его продольной оси в общем виде представляет равенство

где I_x момент инерции летательного аппарата относительно его продольной оси; (щ_x, V, д_э, H, в) аэродинамический момент крена.

Линеаризованное уравнение движения крена для тех же ограничений, что и для продольного движения летательного аппарата, может быть приведено к виду:

Где приращение угла; угол отклонения элеронов; возмущающий момент крена;

Данное уравнение может быть представлено в виде:

2. Датчики сигналов о параметрах движения ЛА

Характеристиками датчиков являются передаточные функции и статические погрешности. Статические погрешности датчиков должны быть меньше допустимых погрешностей процессов управления. Динамические погрешности датчиков, определяемые по передаточным функциям, в полосе пропускания контура ЛА-АП должны быть малы.

Для измерения углов тангажа, рыскания и крена ЛА применяются свободные гироскопы (на беспилотных ЛА с малым временем полета), корректируемые трехстепенные гироскопы и гироскопические системы типа гировертикалей, гироскопов направления, курсовертикалей, пространственных гиростабилизированных платформ. Иногда (для беспилотных ЛА) для измерения угла применяются двухстепенные интегрирующие гироскопы.

При исследовании системы стабилизации ЛА-АП датчики углов будем считать безынерционными звеньями, полагая, что:

где U_г - напряжение, снимаемое с гироскопического датчика угла; k_Г - коэффициент передачи гироскопа; ц - угол, измеряемый гироскопом.

Измерение угловых скоростей ЛА осуществляется двухстепенными или трехстепенными гиротахометрами (ГТ). В последние годы для этих целей начали применять ГТ, построенные на базе лазерных и вибрационных гироскопов. ГТ на базе обычного и вибрационного гироскопа можно рассматривать как колебательное звено. Однако, если собственная частота ГТ выбрана порядка 10-50 Гц, то такой прибор будет иметь малые динамические погрешности при измерении угловых колебаний ЛА по тангажу, рысканию и крену, происходящих с частотой, обычно не превышающей несколько герц. Уравнение датчика угловой скорости, частота собственных колебаний которого во много раз превышает частоту изменения измеряемой угловой скорости, при исследовании системы ЛА-АП будем записывать в виде:

где U_гт - напряжение, снимаемое с гиротахометра; k_гт - коэффициент передачи с гиротахометра; - измеряемая угловая скорость.

Сигнал, пропорциональный угловому ускорению ЛА, получают либо дифференцируя сигнал ГТ, либо путем применения трехстепенных гиротахоакселерометров. Для датчика углового ускорения, имеющего частоту собственного колебания, во много раз превышающую частоту изменения измеряемого углового ускорения, положим:

где U_дуу - сигнал, снимаемый с датчика углового ускорения; k_дуу - коэффициент передачи; - измеряемое угловое ускорение.

Сигналы, пропорциональные угловой скорости и угловому ускорению ЛА, можно получить и дифференцированием сигнала датчика угла с помощью RC-цепочки. Однако в этом случае в сигналах по угловой скорости и угловому ускорению будут значительные динамические погрешности, обусловленные RC-цепочкой.

3. Основные законы управления автопилотов

Законом управления или регулирования АП обычно называют простейшее уравнение, отображающее наиболее существенные связи и преобразования, реализуемые автопилотом.

В реальном АП закон управления не может быть точно обеспечен из-за инерционности элементов и нелинейности их характеристик. Поэтому закон управления можно рассматривать еще как уравнение идеального автопилота.

По виду закона управления автопилоты классифицируются на статические и астатические. Статическими называют АП, у которых в установившемся состоянии отклонение руля пропорционально изменению регулируемого параметра (углу отклонения ЛА по соответствующему месту статической ошибки: установившееся отклонение регулируемого параметра от исходного положения на величину, пропорциональную внешнему возмущению). У астатических автопилотов при наличии постоянного возмущающего воздействия на ЛА статическая ошибка отсутствует (отклонение регулируемого параметра сводится к нулю). В таких АП каждому значению регулируемого параметра соответствует пропорциональная этому отклонению скорость отклонения руля.

Законы управления можно классифицировать по составу суммарного сигнала управления с датчиков: по углу; по углу и угловой скорости; по углу, угловой скорости и угловому ускорению; по углу, угловой скорости и интегралу от угла; и по типу обратной связи в рулевом приводе АП: жесткая обратная связь; скоростная обратная связь; изодромная обратная связь.

В данной работе в автопилоте используется скоростная обратная связь рулевого привода и следующие датчики: угла, угловой скорости и углового ускорения, закон управления имеет вид:

4. Рулевой привод со скоростной обратной связью

Скоростная обратная связь обеспечивает пропорциональность угловой скорости отклонения руля к величине управляющего сигнала. В качестве элемента обратной связи обычно использунтся тахогенератор.

На рисунке 3 показана структурная схема рулевого привода со скоростной обратной связью:

Рисунок 3 Структурная схема рулевого привода со скоростной обратной связью

Передаточная функция рулевого привода со скоростной обратной связью имеет вид:

Или можно записать в виде:

где

Отсюда можно сделать вывод о том, что скоростная обратная связь, не меняя структуры передаточной функции рулевой машинки (РМ), обеспечивает уменьшение постоянной времени рулевого привода.

Смоделируем структурную схему разомкнутой системы рулевого привода со скоростной обратной связью в программной среде Matlab в программе Simulink (рисунок 4):

Рисунок 4 Структурная схема разомкнутой системы рулевого привода

ЛАФЧХ разомкнутой системы рулевого привода при значении коэффициента К_у = 200 приведена на рисунке 5:



Рисунок 5 ЛАФЧХ разомкнутой системы рулевого привода

По ЛАФЧХ видно, что при значении коэффициента К_у = 200 запас по фазе составляет 90,3°. Из этого следует, что данная система устойчива.

Смоделируем структурную схему замкнутой системы рулевого привода со скоростной обратной связью в программной среде Matlab в программе Simulink (рисунок 6):

Рисунок 6 Структурная схема замкнутой системы рулевого привода

ЛАФЧХ замкнутой системы рулевого привода приведена на рисунке 7:



Рисунок 7 ЛАФЧХ замкнутой системы рулевого привода

По ЛАФЧХ видно, что запас по фазе составляет 90°. Из этого следует, что данная замкнутая система устойчива.

График переходного процесса замкнутой системы рулевого привода имеет вид (рисунок 8):

Рисунок 8 График переходного процесса замкнутой системы рулевого привода

5. Синтез структурной схемы управления автопилотом

Составим структурную схему разомкнутой системы ЛА-АП и определим значение коэффициентов датчиков: углового ускорения, гироскопа и тахогенератора.

Структурная схема разомкнутой системы управления ЛА-АП имеет вид:

Рисунок 9 Структурная схема разомкнутой системы управления автопилотом

Для определения коэффициентов датчиков K_г, K_тг и K_ДУУ смоделируем структурную схему разомкнутой системы управления автопилотом в программной среде MathLab (рисунок 10). Группа датчиков: углового ускорения, гироскопа и тахогенератора, представляют собой форсирующее звено второго порядка

,

где коэффициенты расчитываются по формулам:

Коэффициент затухания о примем равным 0.7

Рисунок 10 Структурная схема разомкнутой системы ЛА-АП в среде MathLab

Приведем ЛАФЧХ разомкнутой системы ЛА-АП:

Рисунок 11 ЛАФЧХ разомкнутой системы ЛА-АП

Приняв K_г=4 и расчитав коэффициенты: K_тг=2.1, K_ДУУ =0.55 при частоте щ=2.7 рад/с, построили графики ЛАФЧХ разомкнутой системы управления автопилотом (рис. 11), можно сказать, что при данных значениях коэффициентов, запас по фазе составляет 36.9°, а запас по амплитуде ДL =21.3 Дб. Из этого следует, что данная система устойчива.

Составим структурную схему замкнутой системы управления автопилотом с коэффициентом обратной связи K_ос=1(рисунок 12):

Рисунок 12 Структурная схема замкнутой системы управления ЛА-АП в среде MathLab

Приведем ЛАФЧХ замкнутой системы управления ЛА-АП:

Рисунок 13 ЛАФЧХ замкнутой системы управления ЛА-АП

По данным ЛАФЧХ можно сказать, что запас системы по амплитуде ДL =143 Дб. Из этого следует, что данная система является устойчивой.

График переходного процесса замкнутой системы управления ЛА-АП имеет вид (рисунок 14).

По приведенному ниже графику можно сказать:

Время переходного процесса - 1.5 с. (для 5% зоны)

Максимальная амплитуда -

Рисунок 14 Переходный процесс замкнутой системы управления автопилотом

Составим структурную схему замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту и построим ЛАФЧХ и график переходного процесса этой системы. Структурная схема замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту показана на рисунке 15:

Рисунок 15 Структурная схема замкнутой системы управления автопилотом по отношению к внешнему управляющему моменту

Согласно техническому заданию коэффициент по управляющему моменту равен 1. С учетом этого построим ЛАФЧХ и график переходного процесса этой системы в программной среде MathLab (рисунок 16,17).

Рисунок 16 Структурная схема замкнутой системы управления автопилотом по отношению к внешнему управляющему моменту в программной среде MathLab

Рисунок 17 ЛАФЧХ замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту

График переходного процесса замкнутой системы как реакции на единичное управляющее воздействие показан на рисунке 18:



Рисунок 18 Переходный процес замкнутой системы на единичное управляющее воздействие

Время преходного процесса составляет - 1,09 с. (для 5% зоны)

Составим структурную схему замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту и построим ЛАФЧХ и график переходного процесса этой системы.

Структурная схема замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту показана на рисунке 18. Коэффициент по возмущающему воздействию равен 0.5:

Рисунок 19 Структурная схема замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту

Смоделируем данную систему в програмной среде MathLab, коэффициент по возмущающему воздействию равен K_f = 0.5(рисунок 19):

Рисунок 20 Структурная схема замкнутой системы ЛА-АП по отношению к внешнему возмущающему моменту в программной среде MathLab

Приведем ЛАФЧХ замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту:

Рисунок 21 ЛАФЧХ замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту

График переходного процесса замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту имеет вид:



Рисунок 22 Переходный процесс замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту имеет вид

Время переходного процесса - 1,5 с. (для 5% зоны)

Максимальная амплитуда -

Заключение

В процессе выполнения работы по синтезу системы угловой стабилизации дозвукового транспортного самолета по заданному курсу была составлена схема сил и моментов, действующих на объект, составлена система уравнений «система угловой стабилизации - транспортный самолет», линеаризована эта система, составлены структурные схемы и получены передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы. Методом ЛАФЧХ исследована устойчивость объекта, определено значения коэффициентов усиления по контуру при котором система имеет необходимые запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Построена ЛАФЧХ разомкнутой системы. Построена ЛАФЧХ замкнутой системы по отношению к внешнему возмущающему моменту. Построена ЛАФЧХ замкнутой системы по отношению к управляющему моменту. Построены графики этих переходных процессов.

На основе полученных результатов и анализа построенных ЛАФЧХ и графиков переходных процессов системы угловой стабилизации дозвукового транспортного самолета по заданному курсу можно сказать, что при расчитанных значениях коэффициентов система устойчива, имеет хороший запас по фазе и небольшое время переходных процессов.

Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления. - 4-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Профессия, 2003. - 747 с.

2. Распопов В.Я. Микросистемная авионика: учебное пособие.- Тула: «Гриф и К», 2010.-248 с.

3. Павлов В.А., Понырко Е.А., Хованский Ю.М. Стабилизация летательных аппаратов и автопилоты.-М.: Высш.шк., 1964.483 с.

4. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. - М.: Машиностроение, 1973. 504с.

Размещено на Allbest.ru

...