Структурный анализ, проектирование, кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания с V-образным расположением цилиндров

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФИЛИАЛ ГОУ ВПО МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ИНДУСТРИАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В Г. ВЯЗЬМЕ

(ВФ ГОУ МГИУ)

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: “Теория механизмов и машин”.

Структурный анализ, проектирование, кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания с V- образным расположением цилиндров

Специальность: 190201 «Автомобиле - и тракторостроение»

Группа: 06Ад 31

Студент: Розененков Андрей Алексеевич

Преподаватель: Осипян Валентин Георгиевич

2008 г.

Содержание

• Задание на курсовую работу
• 1. Структурный анализ механизма
• 1.1 Описание механизма
• 1.2 Определение подвижности механизма
• 1.3 Выявление структурных групп механизма
• 2. Проектирование механизма
• 2.1 Определение размеров кривошипа и шатунов
• 2.2 Построение кинематической схемы механизма
• 3. Кинематический расчет механизма
• 3.1 Определение скоростей методом планов скоростей
• 3.1.1 Построение плана скоростей для угла поворота = 45⁰
• 3.1.2 Определение линейных и угловых скоростей
• 3.1.3 Построение планов скоростей для “мертвых” положений механизма = 0⁰
• 3.1.4 Определение линейных и угловых скоростей
• 3.2 Определение ускорений методом планов ускорений
• 3.2.1 Построение плана ускорений для угла поворота = 45⁰
• 3.2.2 Определение линейных и угловых ускорений
• 3.2.3 Построение плана ускорений для “мертвых” положений ( = 0⁰)
• 3.2.4 Определение линейных и угловых ускорений
• 4. Силовой расчет
• 4.1 Определение веса поршней, шатунов, моментов инерции шатунов
• 4.2 Определение сил, действующих на поршни
• 4.3 Определение сил инерции для угла поворота 45?
• 4.4 Определение реакций в кинематических парах
• 4.5 Определение уравновешивающей силы для угла поворота 45?
• 4.6.Определение уравновешивающей силы по теореме Жуковского
• 4.7 Сравнение величин уравновешивающей силы, полученных двумя способами
• Список использованной литературы
• Приложение1
• Приложение 2
• Приложение 3
• Приложение 4
• Приложение 5
• Приложение 6
• Приложение 7
• Задание на курсовую работу
• Выполнить структурный анализ, проектирование, кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма V-образного двигателя внутреннего сгорания показана на рис. I, а в табл. I приведены исходные данные для расчета 7-го варианта. На схеме обозначено: 1 - кривошип, 2,4 -- шатуны, 3,5-- поршни (ползуны), 6 - неподвижная часть механизма - стойка. Стрелкой показано направление угловой скорости щ1 .Точки S2, S4 - центры масс шатунов. Длины шатунов одинаковы, т.е. l _АВ = l _АС. В цилиндре В рабочий ход, в цилиндре С--выпуск, Р₅ = О. При силовом расчете вес звеньев G₂ = G₄ = G₃ = G₅ = 0 (не учитывать).
• Исходные данные для варианта №7
• Параметры, общие для всех вариантов:
• Длины шатунов одинаковы: l_AB = l_AC;
• Давление в цилиндре С: Р_С =Р₅ = 0;
• Таблица 1 Таблица исходных данных (вариант 18)

№	Параметр	Обозначение	Числовое значение	Р Размерность
1	Полный ход поршня	Н	70	мм.
2	Отношение длины кривошипа к длине шатунов		0,29	-
3	Диаметр поршня	Dn	82	мм.
4	Угол поворота кривошипа	1	45	град.
5	Угол развала цилиндров		90	град.
6	Частота вращения кривошипа	n	3400	об/мин
7	Отношения, определяющие положения центров масс	lAS2 / lAB lAS4 / lAС	0,33 0,33	- -
8	Давление в цилиндре В	РВ	50	Н/см2

• двигатель цилиндр угловой инерция
• 1. Структурный анализ механизма
• Цель: Определить подвижность механизма и расчленить его на структурные группы для облегчения силового расчета.
• Описание механизма
• Рис.1.Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
• Механизм представляет собой шестизвенный рычажный механизм.
• звено 1 - кривошип ОА равномерно вращается вокруг неподвижной оси Оz ,
• звено 2 - шатун АВ совершает плоскопараллельное движение,
• звено 3 - ползун В движется поступательно вдоль прямой ОВ,
• звено 4 - шатун АС совершает плоскопараллельное движение,
• звено 5 - ползун С движется поступательно вдоль прямой ОС,
• звено 6 - неподвижная стойка.
• Ведущим звеном механизма является кривошип 1.
• Определение подвижности механизма
• Рассматриваемый механизм является плоским, т.е. движение всех звеньев происходят в одной плоскости.
• Подвижность плоского механизма определяется по формуле Чебышева:
• W = 3 · n - 2 · p_H - p_B,
• где n - количество подвижных звеньев механизма,
• p_H - количество низших кинематических пар (контакт осуществляется по поверхности),
• p_B - количество высших кинематических пар (контакт осуществляется по линии или в точке).
• n = 5 (общее количество звеньев, не считая неподвижную стойку).
• Кинематические пары:

Соединяемые звенья	Вид пары	Класс пары
1 -6	вращательная В	низшая
1 - 2	вращательная В	низшая
1 - 4	вращательная В	низшая
2 - 3	вращательная В	низшая
3 - 6	поступательная П	низшая
4 - 5	вращательная В	низшая
5 - 6	поступательная П	низшая

• Из таблицы видно, что все кинематические пары рассматриваемого механизма низшие, то есть количество низших кинематических пар p_H = 7 (все кинематические пары, рассмотренные в таблице), а количество высших кинематических пар p_В = 0.
• Итого: n = 5, p_H = 7, p_B = 0.
• Определяем подвижность механизма:
• W = 3 · n - 2 · p_H - p_B = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 15 - 14 -0 = 1.
• Величина подвижности (W = 1) говорит о том, что положение механизма в пространстве определяется одной обобщенной координатой. Такой механизм является оптимальным, так как он подвижен (W > 0) и его можно привести в движение одним приводом.
• 1.3 Выявление структурных групп механизма
• Разбиение механизма на структурные группы облегчает выполнение силового расчета. Механизм разбивается на начальное звено (ведущее звено со стойкой) и структурные группы Ассура. Характерной особенностью структурных групп Ассура является их неподвижность (подвижность равна нулю) и их статическая определимость.
• Начальное звено состоит из кривошипа 1 и стойки 6. Подвижность этого звена
• W =1. (возможно вращение кривошипа вокруг стойки)
• Рис. 2. Начальное звено
• Структурная группа Ассура, состоящая из звеньев 2, 3, 6. Подвижность группы W = 0.
• Рис. 3. Диада 2-3
• Структурная группа Ассура, состоящая из звеньев 4, 5, 6. Подвижность группы W = 0.
• Рис. 4. Диада 4-5
• Подвижность механизма может быть также вычислена сложением подвижностей всех его частей: W = 1 + 0 + 0 = 1.
• 2. Проектирование механизма
• Цель: Определение геометрических и массо-инерционных характеристик механизма для последующего проведения его кинематического и силового расчетов.
• Определение размеров кривошипа и шатунов
• Размер кривошипа определяется исходя из величины рабочего хода H.
• Н = 70 мм.
• При одном полном обороте кривошип должен обеспечить рабочий ход ползунов, поэтому рабочий ход равен удвоенной длине кривошипа (конструктивно):
• 2 · l_ОА = Н, отсюда l_ОА = Н / 2 = 70 / 2 = 35 мм. l_ОА= r = 35 мм.
• Длины шатунов l_АВ = l_АС = l определяются из соотношения = r / l , где r - длина кривошипа, l - длина шатунов.
• Из исходных данных известно: = 0,29
• r = 35 мм.
• l = r / = 35 / 0,29 = 120,7 мм.
• 2.2 Построение кинематической схемы механизма
• Выбираем масштаб длин: поскольку построения будем вести на листе А1 (841х596) пространство листа позволяет вести построения в масштабе 1:1, то есть масштаб: _l = 1000 мм / м.
• Тогда чертежные размеры:
• кривошипа - 35мм;
• шатунов - 120,7 мм.
• Порядок построения кинематической схемы механизма при угле поворота 45?:
• Строим точку О в произвольном месте.
• Из точки О строим под углом / 2 = 90 / 2 = 45⁰ две осевые линии. Углы наклона этих линий к горизонту 45⁰ и 45⁰ + 90⁰=135⁰ так чтобы они были симметричны относительно вертикали. ( = 90⁰ по исходным данным)
• Строим из точки О окружность, радиусом равным длине кривошипа ОА = 35 мм.
• Из точки О строим линию под углом ₁ = 45^О к левой осевой линии и на ее пересечении с окружностью получаем точку А.
• Из точки А строим окружность радиусом равным длине кривошипа АВ = АС = 120,7 мм. На пересечении окружности с осевыми линиями получаем соответственно точки В и С.
• Отложим на отрезке АВ расстояние 0,33 · l_АВ = 0,33 · 120,7 =39,8 мм (исходя из заданного соотношения l_AS2 / l_AB = 0,33). Получаем точку S₂ .
• Отложим на отрезке АС расстояние 0,33 · l_АС = 0,33 · 120,7 = 39,8 мм (исходя из заданного соотношения l_AS4 / l_AС = 0,33). Получаем точку S₄ .
• Порядок построения механизма в двух мертвых положениях точки В:
• Механизм находится в “мертвых” положениях, когда кривошип ОА и шатун АВ вытянуты в одну линию.
• Находим точки пересечения окружности радиусом, равным длине кривошипа, построенной из точки О с осевой линией, вдоль которой перемещается ползун В. Таких точек две. Это положения точки А в “мертвых” положениях механизма.
• Из полученных двух точек строим окружности, радиусом, равным длине шатуна. Таких окружностей две. Находим пересечения этих окружностей с осевыми линиями, вдоль которых перемещаются ползуны В и С. Это положения точек В и С соответственно в “мертвых” положениях механизма.
• 3. Кинематический расчет механизма
• Цель: Найти скорости и ускорения центров масс шатунов и угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма.
• 3.1 Определение скоростей методом планов скоростей
• Угловая скорость кривошипа определяется из его частоты вращения.
• Частота вращения кривошипа задана: n = 3400 об/мин.
• Угловая скорость кривошипа: ₁ = · n / 30 = 3,14 · 3400 / 30 = 355,9 рад/сек.
• 3.1.1 Построение плана скоростей для угла поворота = 45⁰
• 1.Выбираем полюс скоростей (точка P_V) в произвольном месте.(см. приложение 2)
• Находим скорость точки А: звено ОА совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси Оz. V_A = ₁ · l_OA = 355,9 · 0,035 = 12,46 м/сек.
• Выбираем масштаб построения плана скоростей: исходя из того, что кривошип - самое быстроходное звено, выбираем масштаб скоростей так, чтобы длина вектора скорости точки А была равна 82 мм. Тогда масштаб плана скоростей _V = 82/12,46 = 6,58 мм/м/сек.
• Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону движения. Строим из полюса скоростей направление скорости точки А и откладываем на нем величину, равную p_Va = _V · V_A = 6,58 · 12,46 = 82 мм.
• Движение точки В можно рассматривать как поступательное движение вместе с ползуном В. Вектор скорости точки В направлен вдоль направляющей ползуна, т.е. вдоль линии ОВ. Строим из полюса скоростей направление скорости точки В.
• Движение точки В может также рассматриваться как плоское движение вместе с шатуном АВ. Тогда скорость точки В находится как скорость при плоском движении: V_B = V_A + V_BA (векторно), где V_B - скорость точки В, V_А - скорость точки А, V_BА - скорость вращения точки В вокруг точки А в плоском движении. Из точки а (конец вектора скорости точки А) строим прямую, перпендикулярную шатуну АВ (скорость V_BА перпендикулярна шатуну АВ).
• На пересечении направлений получаем точку b. Отрезок p_Vb определяет скорость точки В в масштабе _V. Отрезок ab определяет скорость вращения точки В вокруг точки А в плоском движении.
• Движение точки С можно рассматривать как поступательное движение вместе с ползуном С. Вектор скорости точки С направлен вдоль направляющей ползуна, т.е. вдоль линии ОС. Строим из полюса скоростей направление скорости точки С.
• Движение точки С может также рассматриваться как плоское движение вместе с шатуном АС. Тогда скорость точки С находится как скорость при плоском движении:
• V_С = V_A + V_СA (векторно),
• где V_С - скорость точки С,
• V_А - скорость точки А,
• V_СА - скорость вращения точки С вокруг точки А, в плоском движении.
• Из точки а (конец вектора скорости точки А) строим прямую, перпендикулярную шатуну АС (скорость V_СА перпендикулярна шатуну АС).
• На пересечении направлений получаем точку с. Отрезок p_Vс определяет скорость точки С в масштабе _V. Отрезок aс определяет скорость вращения точки С вокруг точки А в плоском движении.
• Для определения скоростей центров масс шатунов S₂ и S₄ воспользуемся теоремой подобия (Всякая жесткая фигура на схеме механизма имеет себе подобную на плане скоростей и плане ускорений при том же направлении обхода контура). Измеряем отрезок ab и откладываем на нем от точки а величину, равную 0,33 · аb= 0,33 · 60 = 19,8 мм. (l_AS2 / l_AB = 0,33 по исходным данным). Получаем точку s₂. Отрезок p_Vs₂ определяет скорость точки S₂ в масштабе _V. Измеряем отрезок ac и откладываем на нем от точки а величину, равную 0,33 · ас = 0,33 · 60 = 19,8 мм. (l_AS4 / l_AB = 0,33 по исходным данным). Получаем точку s₄. Отрезок p_Vs₄ определяет скорость точки S₄ в масштабе _V.
• 3.1.2 Определение линейных и угловых скоростей
• V_A = 12,46 м/с (определена выше);
• V_В = p_Vb / _V = 70 / 6,58= 10,6 м/с (p_Vb = 70 мм - измерено на чертеже);
• V_C = p_Vc / _V = 70 / 6,58= 10,6 м/с (p_Vс = 70 мм - измерено на чертеже);
• V_S2 = p_Vs₂ / _V = 74 / 6,58= 11,2 м/с (p_Vs₂ = 74 мм - измерено на чертеже);
• V_S4 = p_Vs₄ / _V = 74 / 6,58= 11,2 м/с (p_Vs₄ = 74 мм - измерено на чертеже);
• ₁ = 355,9 рад/с (определена выше);
• ₂ = V_BA / l_BA = ab / (_V · l_BA) = 60 / (6,58 · 0,1207) = 75,5 рад/c (ab = 60 мм - измерено на чертеже);
• ₄ = V_CA / l_CA = ac / (_V · l_CA) = 60 / (6,58 · 0,1207) = 75,5 рад/c (aс = 60 мм - измерено на чертеже);
• 3.1.3 Построение планов скоростей для “мертвых” положений механизма = 0⁰
• Строим полюс скоростей p_V.
• Откладываем направление и величину (в масштабе) скорости V_A = 12,46 м/с, найденной выше. Направление изменилось, т.к. изменилось положение механизма.
• Строим направления скоростей V_B и V_BA. Они в данном случае имеют одинаковое направление, поэтому не пересекаются и скорость точки В равна нулю.
• Строим направления скоростей V_C и V_CA. Они пересекаются в точке с, их значения определяются по плану скоростей.
• В соответствии с теоремой подобия для нахождения скоростей точек S₂ и S₄ нужно отложить от точки а величины равные (0,33 · ab = 27мм) и (0,33 · ac = 0 мм) соответственно. Учитывая ab = 82 мм, ac = 0 мм по чертежу.
• 3.1.4 Определение линейных и угловых скоростей
• V_A = 12,46 м/с (определена выше);
• V_В = 0 (точки p_V и b совпадают);
• V_C =pc/_V = 82/6,58=12,46 м/с (pc = ра= 82 мм);
• V_S2 = p_Vs₂ / _V = 55/6,58 = 8,35 м/с (p_Vs₂ = 55 мм - измерено на чертеже);
• V_S4 = p_Vs₄ / _V = 82/6,58= 12,46 м/с (p_Vs₄ = ра = 82 мм - точки S₄ и a совпадают);
• ₁ = 355,9 рад/с (определена выше);
• ₂ = V_BA / l_BA = ab / (_V · l_BA) = 82 / (6,58 · 0,1207) = 103,2 рад/c (V_BA = V_A);
• ₄ = 0 (точки а и с совпадают).
• План скоростей для второго мертвого положения (₁ = 180⁰) строится аналогично и все скорости будут иметь такие же значения, но противоположные направления.
• 3.2 Определение ускорений методом планов ускорений
• 3.2.1 Построение плана ускорений для угла поворота = 45⁰
• Строим полюс ускорений p_a в произвольном месте.(см. приложение 3).
• Определяем ускорение точки А. Точка А совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси Оz. Ускорение точки А складывается из двух составляющих: нормального ускорения точки А и касательного ускорения точки
• А: а_А = а_Аⁿ + a_A (векторно). Поскольку в исходных данных дано то, что кривошип вращается равномерно с частотой n = 3400 об/мин( щ₁ = const), то касательное ускорение точки А равно нулю и полное ускорение точки А: а_А = а_Аⁿ = ₁² · l_ОА = 355,9² · 0,035 = 4433,27 м/с².
• Так как кривошип - самое быстроходное звено, масштаб выбираем исходя из величины ускорения точки а. Пусть величина скорости точки А в масштабе будет 82 мм. Тогда масштаб определяется _а = 82 /4433,27 = 0,0185 мм/м/с². Ускорение точки А направлено так же как и нормальное (центростремительное) ускорение точки А, т.е. к центру вращения - из точки А в точку О. Строим отрезок 80 мм в данном направлении и получаем точку а на плане скоростей.
• Движение точки В можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном В вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки В направлено вдоль направляющей ползуна В. Откладываем на плане ускорений это направление.
• Движение точки В можно рассматривать как плоское движение с шатуном АВ. Тогда ускорение точки В находится так: a_B = a_A + a_ВАⁿ + а_ВА (векторно), где a_B - ускорение точки В, a_A - ускорение точки А, a_ВАⁿ - нормальное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении, а_ВА - касательное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении. а_ВАⁿ =v_ba²/l_АВ = 9.2² / 0,1207 = 701.2 м/с². Откладываем величину в масштабе: 701,2·0,0185=13 мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения, т.е. из точи В в точку А. Строим найденный вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление а_ВА (касательного ускорения вращения В вокруг А).
• Движение точки С можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном С вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки С направлено вдоль направляющей ползуна С. Откладываем на плане ускорений это направление.
• Движение точки С можно рассматривать как плоское движение с шатуном АС. Тогда ускорение точки С находится так: a_С = a_A + a_САⁿ + а_СА (векторно), где a_С - ускорение точки С, a_A - ускорение точки А, a_САⁿ - нормальное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском движении, а_СА - касательное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском движении. а_САⁿ = v_ca² / l_АС = 9.2² / 0,1207 = 701.2 м/с². Откладываем величину в масштабе: 701,2·0,0185 = 13 мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения, т.е. из точи С в точку А. Строим найденный вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление а_СА (касательного ускорения вращения С вокруг А).
• Для нахождения ускорений центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия. Проведем на плане ускорений линию, соединяющую точки а и b и линию, соединяющую точки а и с. На этих линиях отложим 0,28 длины линии в направлении от точки а и получим точки s₂ и s₄: аs₂ = 0,33 · аb = 0,33 · 58 = 19мм , аs₄ = 0,33 · ас = 0,33 · 58 = 19 мм. Соединим эти точки с полюсом и получим ускорения центров масс шатунов.
• 3.2.2 Определение линейных и угловых ускорений
• а_A = 3868,7 м/с² (определено выше);
• а_В = p_Ab / _А = 57 / 0,0185 = 3081 м/с² (p_Ab = 57 мм - измерено на чертеже);
• а_C = p_Aс / _А = 59 / 0,0185 = 3189 м/с² (p_Aс = 59 мм - измерено на чертеже);
• а_S2 = p_Аs₂ / _А = 69,5 / 0,0185 = 3757 м/с² (p_Аs₂ = 69,5 мм - измерено на чертеже);
• а_S4 = p_Аs₄ / _А = 69,5 / 0,0185 = 3757 м/с² (p_Аs₄ = 69,5 мм - измерено на чертеже);
• ₁ = 0 (равномерное вращение кривошипа);
• ₂ = а_BA / l_BA = bb' / (_V · l_BA) = 56,5/ (0,0185 · 0,1207) = 25302 рад/c² (bb' =56,5 мм -измерено на чертеже);
• ₄ = а_СA / l_СA = сс' / (_V · l_СA) = 56,5 / (0,0185 · 0,1207) = 25302 рад/c² (сс' = 56,5 мм измерено на чертеже).
• 3.2.3 Построение плана ускорений для “мертвых” положений ( = 0⁰)
• Строим полюс ускорений. (см. приложение 3)
• Строим ускорение точки А в масштабе. Величина осталась прежней направление изменилось, т.к. изменилось положение механизма.
• Строим направление ускорения точки В в поступательном движении с ползуном В (вдоль направляющей ползуна В). Оно совпадает с направлением ускорения точки А.
• Определяем нормальное ускорение вращения точки В вокруг А в плоском движении точки В вместе с шатуном АВ: а_ВАⁿ = ₂² · l_АВ = 103,2² · 0,1207 = 1286 м/с². Откладываем величину в масштабе: 1286·0,0185 = 23,8 мм. Строим найденный вектор. Так как направление вектора найденного нормального ускорения совпадает с направлением ускорения точки В в прямолинейном поступательном движении с ползуном В, то касательное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении равно нулю. На конце вектора а_ВАⁿ получаем точку b.
• Строим направление ускорения точки С в поступательном движении с ползуном С (вдоль направляющей ползуна С).
• Определяем нормальное ускорение вращения точки С вокруг А в плоском движении точки С вместе с шатуном АС: а_САⁿ = 0, так как щ₄ = 0.
• Ускорения центров масс шатунов находим, пользуясь теоремой подобия. Откладываем на линии аb от точки 0,28 длины: 0,33 · ab = 0,33 · 23,8 = 7,9 мм. и получаем точку S₂. Откладываем на линии ас от точки а 0,33 длины: 0,33 · aс = 0,33 · 107,2 = 35,4 мм. получаем точку S₄.
• 3.2.4 Определение линейных и угловых ускорений
• а_A = 3868,7 м/с² (определено выше);
• а_В = p_Ab / _А = 105,8 / 0,0185= 5719 м/с² (p_Ab = 105,8 мм - измерено на чертеже);
• а_C = p_Aс / _А = 17,5/ 0,0185 = 946 м/с² (p_Aс = 17,5 мм - измерено на чертеже);
• а_S2 = p_Аs₂ / _А = 89,9 / 0,0185 = 4859 м/с² (p_Аs₂ = 89,9мм - измерено на чертеже);
• а_S4 = p_Аs₄ / _А =48 / 0,0185 = 2595 м/с² (p_Аs₄ = 48 мм - измерено на чертеже);
• ₁ = 0 (равномерное вращение кривошипа);
• ₂ = а_BA / l_BA = 0 (а_BA = 0);
• ₄ = а_СA / l_СA = сс' / (_V · l_СA) = 83,8 / (0,0185 · 0,1207) = 37529 рад/c² (сс' = ас = 83,8 мм - измерено на чертеже).
• План ускорений для второго мертвого положения (₁ = 180⁰) строится аналогично и все ускорения будут иметь такие же значения, но противоположные направления.
• 4. Силовой расчет
• Цель: Определение усилий (реакций) в кинематических парах и уравновешивающей силы (уравновешивающего момента). Силовой расчет проводится кинетостатическим методом, то есть учитывает силы и моменты инерции, возникающие при движении механизма.
• 4.1 Определение веса поршней, шатунов, моментов инерции шатунов
• Массы поршней и шатунов определяются через площадь поршня (по рекомендациям автотракторной промышленности):
• масса поршней: m = (10-15)F_П 10^-3;
• масса шатунов: m = (12-20)F_П 10^-3,
• Площадь поршня определяется по формуле: F_П = D_П² / 4.
• D_П = 82 мм = 8,2см. (по исходным данным);
• Площадь поршней: F_П = D_П² / 4 = 3,14 · 8,2² / 4 = 52,8 см²;
• Масса поршней:m₃ = m₅ = 13 · F_П · 10^-3 = 13·52,8·10^-3 =0,686 кг.
• Масса шатунов: m₂ = m₄ = 16 · F_П · 10^-3 = 16·52,8·10^-3 = 0,845 кг.
• Определение моментов инерции шатуна
• Моменты инерции шатунов относительно центров масс определяются по теореме Гюйгенса:
• I_S2 = I_S4 = m₂ · l₂² (1/3 - (l_AS2/l_AB)²) = 0,845 · 0,1207² (1/3 - 0,33²) = 2,7 · 10^-3 кг м².

Звено	Масса	Моменты инерции
Кривошип ОА(1)	m1 = 0	-
Шатун АВ (2)	m2 = 0,845 кг.	2,7 · 10-3 кг м2
Шатун АС (4)	m4 = 0,845 кг.	2,7 · 10-3 кг м2
Ползун В (3)	m3 = 0,686 кг.	-
Ползун С (5)	m5 = 0,686 кг.	-

• Силы тяжести звеньев:
• G₁ = m₁g = 0;
• G₂ = m₂g = 0,845· 9,81= 8,3 H;
• G₃ = m₃g = 0,686 · 9,81 = 6,7 H;
• G₄ = m₄g = 0,845 · 9,81 =8,3 H;
• G₅ = m₅g = 0,686 · 9,81 = 6,7 H.
• 4.2 Определение сил, действующих на поршни
• P = p · F_П , где p - давление в цилиндре, F_П - площадь поршня.
• P₃ = p₁ · F_П = 50 · 52,8 = 2640 Н;
• P₅ = p₂ · F_П = 0 · 52,8 = 0.
• 4.3 Определение сил инерции для угла поворота 45?
• Главные векторы сил инерции:
• Ф = m · a, где m - масса звена, а - ускорение центра масс звена.
• Ф_S1 = m₁ a_S1 = 0 (m₁ =0);
• Ф_S2 = m₂ a_S2 = 0,845 · 3757 = 3175 H;
• Ф_S3 = m₃ a_S3 = 0,686· 3081= 2114 H;
• Ф_S4 = m₄ a_S4 = 0,845 · 3757 =3175 H;
• Ф_S5 = m₅ a_S5 = 0,686 · 3189 = 2188 H.
• Главные моменты сил инерции:
• M^Ф = I · , где I - момент инерции звена относительно его центра масс, - угловое ускорение звена.
• M_S2^Ф = I_S2 · ₂ = 2,7 · 10^-3 · 25302 = 68 H м;
• M_S3^Ф = 0 (звено движется поступательно ₃ =0);
• M_S4^Ф = I_S4 · ₄ = 2,7 · 10^-3 · 25302 = 68 H м;
• M_S5^Ф = 0 (звено движется поступательно ₅ =0);
• 4.4 Определение реакций в кинематических парах
• Рассчитаем диаду 2-3 (шатун 2 - поршень 3):
• 1. Построим структурную группу. (см. приложение 4).
• 2. Изобразим силы, действующие на структурную группу:
• F₆₃ - реакция неподвижной стойки (цилиндра) на ползун (поршень) - направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.
• F₁₂ = F₁₂^t + F₁₂ⁿ - реакция кривошипа на шатун - направление неизвестно. Эту силу удобно разложить на две составляющие: направленную вдоль шатуна и направленную перпендикулярно шатуну.
• P₃ - сила действующая на поршень В - направлена вдоль направления движения.
• G₃ - вес поршня В - направлен вертикально вниз.
• Ф_S3 - сила инерции, возникающая при движении поршня - направлена противоположно ускорению движения поршня.
• G₂ - вес шатуна - направлен вертикально вниз.
• Ф_S2 - сила инерции, возникающая при движении шатуна - направлена противоположно ускорению движения центра масс шатуна.
• M_S2^Ф - момент инерции, возникающий при движении шатуна - направлен противоположно угловому ускорению вращения шатуна.
• 3. Для определения касательной составляющей силы реакции кривошипа на шатун F₁₂^t, приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов
• относительно точки В:
• - F₁₂^t · l_AB - G₂ · h₂ + Ф_S2 · h₁ + M_S2^Ф = 0;
• F₁₂^t = (- G₂ · h₂ + Ф_S2 · h₁ + M_S2^Ф) / l_AB ;
• F₁₂^t = (- 8,3 · 0,066 + 3175 · 0,065+ 68) / 0,1207 = 2269 H.
• Плечи измерены на чертеже и переведены в метры:
• h₂ = 66 мм = 0,066 м;
• h₁ = 65 мм = 0,065м;
• l_AB = 120,7 мм = 0,1207 м.
• 4. Для определения нормальной силы реакции кривошипа на шатун АВ и реакции стойки на ползун В построим силовой многоугольник на рис. 6. Строим все силы, приложенные к диаде 2-3, откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.
• Величины сил для построения:
• F₁₂^t = 2269; G₂ =8,3; Ф_S2 =3175; Ф_S3=2114; G₃ =6,7; P₃ =2640.
• Величины G₂ и G₃ в многоугольнике сил не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца последней построенной силы (P₃) строим направление первой неизвестной силы реакции (F₆₃), а из начала первой силы (F₁₂^t) строим направление второй неизвестной силы (F₁₂ⁿ). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил:
• F₆₃ = 362Н;
• F₁₂ⁿ =176Н;
• F₁₂ = 2276Н.
• Чтобы найти реакцию F₃₂ разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех сил:
• F₁₂ + G₂ + Ф_S2 + F₃₂ =0 (векторно)
• В этом уравнении известны все силы, кроме искомой F₃₂. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы Ф_S2 и начало вектора F₁₂ и получаем искомую реакцию F₃₂.
• F₃₂ =2068H.
• Найденные реакции:
• F₆₃ = 362 Н;
• F₁₂ = 2276 Н.
• F₃₂ = 2068 H.
• Расчет диады 4-5: (шатун 4 - поршень 5)
• 1.Построим структурную группу. (см. приложение 5).
• Изобразим силы, действующие на структурную группу:
• F₆₅ - реакция неподвижной стойки (цилиндра) на ползун (поршень) - направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.
• F₁₄ = F₁₄^t + F₁₄ⁿ - реакция кривошипа на шатун - направление неизвестно. Эту силу удобно разложить на две составляющие: направленную вдоль шатуна и направленную перпендикулярно шатуну.
• P₁ - сила действующая на поршень В - направлена вдоль направления движения. (P₁ = 0)
• G₅ - вес поршня C - направлен вертикально вниз.
• Ф_S5 - сила инерции, возникающая при движении поршня - направлена противоположно ускорению движения поршня.
• G₄ - вес шатуна - направлен вертикально вниз.
• Ф_S4 - сила инерции, возникающая при движении шатуна - направлена противоположно ускорению движения центра масс шатуна.
• M_S4^Ф - момент инерции, возникающий при движении шатуна - направлен противоположно угловому ускорению вращения шатуна.
• 3. Для определения касательной составляющей силы реакции кривошипа на шатун F₁₄^t, приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов относительно точки С:
• F₁₄^t · l_AС + G₄ · h₃ - Ф_S4 · h₄ - M_S4^Ф = 0 ;
• F₁₄^t = (- G₄ · h₃ + Ф_S4 · h₄ + M_S4^Ф) / l_AС ;
• F₁₄^t = (- 8,3 · 0,07676 + 3175 · 0,02349 + 68) / 0,1207 = 1176 H.
• Плечи измерены на чертеже и переведены в метры:
• h₃ = 76,76 мм = 0,07676 м;
• h₄ = 23,49мм = 0,02349 м;
• l_AB = 120,7 мм = 0,1207 м.
• 4. Для определения нормальной силы реакции кривошипа на шатун АВ и реакции стойки на ползун В построим силовой многоугольник на рис.7. Строим все силы, приложенные к структурной группе 1 откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.
• Величины сил для построения:
• F₁₄^t = 1176;
• G₄ = 8,3;
• Ф_S4 = 3175;
• Ф_S5 = 2188;
• G₅ = 6,7;
• Величины G₄ и G₅ на плане скоростей не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца силы Ф_S5 строим направление первой неизвестной силы реакции (F₆₅), а из начала первой силы (F₁₄^t) строим направление второй неизвестной силы (F₁₄ⁿ). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил с учетом масштаба:
• F₆₅ = 750 Н;
• F₁₄ = 6000Н.
• Чтобы найти реакцию F₅₄ разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех сил:
• F₁₄ + G₄ + Ф_S4 + F₅₄ =0 (векторно)
• В этом уравнении известны все силы, кроме искомой F₅₄. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы Ф_S4 и начало вектора F₁₄ и получаем искомую реакцию F₅₄.
• F₅₄ = 3500 H.
• Найденные силы реакции:
• F₁₄ = 6000 Н;
• F₆₅ = 750 Н;
• F₅₄ = 3500 H.
• 4.5 Определение уравновешивающей силы для угла поворота 45?
• 1. Построим начальную группу (кривошип). (см. приложение 6).
• Изобразим силы, действующие на начальную группу (кривошип):
• F₆₁ - реакция неподвижной стойки на кривошип - направление неизвестно;
• F₂₁ -реакция шатуна АВ на кривошип - F₁₂ найдена при расчете структурной группы 1.
• (F₂₁=-F₁₂)
• F₄₁ - реакция шатуна АС на кривошип - F₁₄ найдена при расчете структурной группы 2.
• (F₄₁ = - F₁₄)
• F_У1 - уравновешивающая сила, приложена в точке А перпендикулярно кривошипу.
• Для определения уравновешивающей силы составим уравнение суммы моментов сил относительно точки О:
• -F₄₁ · h₁ - F₂₁ · h₂ + F_У · АО = 0;
• F_У1 = (F₄₁ · h₁ + F₂₁ · h₂) / АО = (6000 · 9,45+ 2276 · 5,67) / 35 = 1989 Н.
• Величины h₁ , h₂ - измерены на чертеже, АО - рассчитано выше.
• Для нахождения реакции неподвижной стойки на кривошип строим силовой многоугольник из сил, приложенных к кривошипу:
• F₄₁ - реакция шатуна на кривошип;
• F₂₁ - реакция шатуна на кривошип;
• F_У1 - уравновешивающая сила.
• Из силового многоугольника получаем реакцию стойки:
• F₆₁ = 6100 H.
• Итого все найденные силы:
• F_У1 = 1989 Н;
• F₁₂ = -F₂₁ = 2276 Н;
• F₁₄ = -F₄₁ = 6000 Н;
• F₁₆ = - F₆₁ = 6100 H;
• F₂₃ = -F₃₂ = 2068 H;
• F₄₅ = -F₅₄ = 3500 H;
• F₃₆ = -F₆₃ = 362 Н;
• F₅₆ = -F₆₅ = 750 Н.
• 4.6 Определение уравновешивающей силы по теореме Жуковского
• Теорема Жуковского позволяет определить уравновешивающую силу без последовательного силового расчета и определения реакции.
• Строим план скоростей при данном угле поворота кривошипа 45?, повернутый на 90⁰ против часовой стрелки. (см. приложение 7).
• Строим в соответствующих точках приложения все силы:
• G₂ , G₃ , G₄ , G₅ - силы тяжести (веса) звеньев;
• P₃ - сила давления в цилиндре В;
• Ф_S2 , Ф_S3 , Ф_S4 , Ф_S5 - силы инерции;
• M_S2^Ф , M_S4^Ф - моменты инерции, представленные в виде пар сил (F_И2' ,F_И2''; F_И4', F_И4'')
• M_S2^Ф = 27,6 Н м => F_И2' = -F_И2''= M_S2^Ф/ l_АВ = 150 / 0,140= 1071,4 Н;
• M_S4^Ф =14,27 Н м => F_И4' = -F_И4''= M_S4^Ф/ l_АС = 42,1 / 0,140 = 300,7Н.
• F_У - уравновешивающая сила.
• Строим к каждой силы соответствующее плечо относительно полюса.
• Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно полюса:
• pa = 82 мм; pg = 72 мм; pe =13 мм; pl = 40 мм; pk = 19 мм; pb = 85 мм; ph = 55 мм; pd = 32,5 мм; pf = 2 мм; pn = 18 мм; pt = 20 мм; pm = 9 мм;
• pс = 28 мм
• Проведя ряд математических преобразований, и подставив, полученные значения длин перпендикуляров в данную формулу получим:
• F_у2=2112 Н.
• 4.7 Сравнение величин уравновешивающей силы, полученных двумя способами
• Вычисляем относительную погрешность вычисления уравновешивающей силы с помощью последовательного силового расчета и теоремы Жуковского:
• = 100 % (F_У1 - F_У2) / F_У1;
• = 100 · (2112 - 1989) / 1989 = 6,18 %.
• Список использованной литературы
• 1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 2003.
• 2. Артоболевский И.И., Эндельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., 2005.
• 3. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. К., 2006.
• 4. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин М., 2004.
• 5. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине “Теория механизмов и машин”./ Под ред. А.А. Сафронова, В.М. Сильвестрова, А.Л. Ворониной, Н.Н. Ворониной. М., 2001.
• 6. Теория механизмов и машин./ Под ред. К.В. Фролова. М., 2002.
• Приложение 1
• Кинематическая схема механизма при 45⁰ и 0⁰.
• Приложение 2
• План скоростей
• ц=45°
• Приложение 3
• План ускорений при ц=45°
• Приложение 4
• Диада 2-3
• Приложение 5
• Диада 4-5
• Приложение 6
• Кривошип - 1
• Приложение 7
• Рычаг Жуковского
• Размещено на Allbest.ru
...