Анализ работы складского комплекса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Индивидуальное задание. Постановка задачи

На грузовой двор складского комплекса автомобилями типа ГАЗ-51 доставляются на хранение 2 типа грузов:

· тяжелые ящики весом 2.5 т и

· универсальные контейнеры.

Поступление грузов носит случайный характер - образует простейший пуассоновский поток интенсивности _я (ящиков/ч) и _к (контейнеров/ч). Каждый автомобиль привозит либо ящик, либо контейнер. Время работы склада с 9 до 18 ежедневно в течение рабочей недели (5 дней).

Выгрузка грузов осуществляется n однотипными кранами. Время выгрузки и размещения груза имеет для обоих типов экспоненциальный закон распределения со средними значениями и соответственно.

Грузовой двор позволяет разместить не более заданного количества m грузовиков.

Фирма ПТО-ЛИМИТЕД, занимающаяся разгрузкой и погрузкой, арендует двор и подъемно-транспортное оборудование. Арендная плата составляет: Q_гр - дол/сут за 1 место на грузовом дворе и Q_пто - дол/сут за единицу подъемно-транспортного оборудования. Арендная плата вносится постоянно вне зависимости от того эксплуатируется ПТО или нет, свободны арендуемые m мест грузового двора или нет.

По условию договора компании с перевозчиком, если по прибытию автомобиля с грузом все m мест окажутся занятыми, автомобиль отвозит груз на другой склад, причем за счет фирмы ПТО-ЛИМИТЕД оплачиваются расходы Q_штр за каждый отказ в приеме груза. Кроме того, ПТО-ЛИМИТЕД оплачивает простой под разгрузкой и ожидание разгрузки согласно тарифу Q_пр дол/ч за грузовик.

Доход фирмы формируется за счет операций погрузки-разгрузки.

При этом каждый разгруженный контейнер приносит доход Q_к, а ящик - Q_я долларов.

Таблица 1 Значение параметров

ПАРАМЕТР	Обозн.	Ед. изм.	Значение
Интенсивность поступления ящиков	ля	ед/ч	5
Интенсивность поступления контейнеров	лк	ед/ч	2
Число единиц ПТО	n	ед.	3
Среднее время разгрузки ящика	tя	мин.	20
Среднее время разгрузки контейнера	tк	мин.	10
Число мест арендуемых под стоянку грузовиков	m	ед.	10
Арендная плата за одно место стоянки	Qгр	$/м.сут.	2
Арендная плата за пользованием единицей ПТО	QПТО	$/ед.сут.	25
Штраф за отказ в разгрузке	Qштр	$/груз.	10
Оплата простоев грузовика	Qпр	$/г.ч.	1
Доход от разгрузки ящика	Qя	$/ящ.	6
Доход от разгрузки контейнера	Qк	$/Конт.	14

Требуется

1. Для случая обслуживания (разгрузки) грузов без приоритета провести расчеты средних характеристик загрузки ПТО: законы распределения, число занятых единиц оборудования, длину очереди грузовиков.

Принять упрощающее предположение:

- среднее время разгрузки ящиков и контейнеров одно и то же

t=0.5 (t_я+t_к).

2. Для условий n.1 провести моделирование и сравнить данные расчетов и моделирования.

3. Провести полное моделирование задачи при условии, что потоки грузов обрабатываются без приоритета. Дать статистику доходов, расходов и прибыли за неделю работы. Построить законы распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.

4. Менеджера интересуют следующие вопросы:

а) Можно ли повысить доходы (и на сколько) за счет организации приоритетов в обслуживании контейнеров. Прибывший транспорт с контейнером дожидается первого освободившегося крана и несмотря на очередь грузовиков с ящиками идет под погрузку.

б) Можно ли уменьшить заданное число единиц дорогостоящего ПТО. Как это повлияет на прибыль?

в) Можно ли сократить число мест, арендуемых под стоянку, и тем самым уменьшить расходы?

г) Можно ли предложить Грузоотправителю уменьшить плату за разгрузку в обмен на увеличение грузопотока?

2. Расчет характеристик СМО аналитическими методами

Расчет суммарной интенсивности входного потока л

л =л _я+л _к= 5+2=7 авто/час.

Расчет интенсивности обслуживания с учетом упрощенного предположения

t=0,5(t_я+t_к) = 0,5(20+10)= 15 мин.

где t- среднее время обслуживания

µ= = 0,0067 авто/мин = 4 авто/ч

Расчет вероятностей состояний СМО

q=л/(µn) = 7/(43)=0,58

с= л\µ= 7\4=1,75 т.к. в СМО имеется накопитель.



Ѕ===

P₀=0.15, вероятность того, что СМО свободна.

Расчет характеристик работы системы (технических)

Р_отк - вероятность отказа в обслуживании

Р_обсл - вероятность обслуживания

Р_обсл=1-Р_отк=0.9994

пропускная способность системы

интенсивность потока отказов

(среднее число мест занятых в накопителе)

среднее число загруженных ОА

среднее время пребывания в очереди

время пребывания в СМО (среднее)

Расчет экономических характеристик работ СМО.

П =Д-С,

где П - прибыль

Д- доходы

С- затраты

Д= С_клА,

где средний доход от обслуживания одной заявки.

А= 6.99авт\час9=63 авт\сутки

Д= 1063=603$ (за день работы)

П=603-99.18=503$(за день работы)

3. Алгоритм моделирования работы складского комплекса. Блок-схема

Имитационная модель процесса работы складского комплекса строилась путем построения программы на языке программирования Turbo Pascal 7.0

БЛОК- схема программы моделирования работы складского комплекса.

В Блоке 1. производится выбор варианта моделирования, соответствующий виду обслуживания:

· обслуживание с упрощающим предположением, что среднее время разгрузки ящика и контейнера одно и тоже и равно t=0.5 (t_я+t_к).

· обслуживание без приоритета

· обслуживание с приоритетом

В Блоке 2. вводятся исходные данные задачи - параметры входных потоков ящиков и контейнеров, число обслуживающих аппаратов (единиц ПТО), число мест в накопителе (мест арендуемых под стоянку грузовиков), времени обслуживания для каждого вида груза, необходимые экономические параметры, время начала работ, время конца роботы, число рабочих дней, в течение которых собирается статистика

В Блоке 3. задаются начальные условия датчика случайных чисел U:= 3.14…и U:=0.542…

В Блоке 4. сформировано условие счетчика рабочих дней

N_dnja - номер дня.

Nd- количество рабочих дней, в течении которых собирается статистика

Если N_dnja < Nd последовательно выполняются Блоки 5-11 .

Если N_dnja>Nd программа обращается к Блоку 12 .

В Блоке 5. формируются начальные условия складского комплекса, Нулевые значения присваиваются следующим параметрами:

· t - текущему времени

· j - счетчику заявок

· t_razg - времени разгрузки

· t_og - времени ожидания в очереди

· t_og_max - max времени ожидания в очереди

· j_max - max количество заявок в очереди

· Q_prost - затратам на простои автомобилей

· Q_otk - затратам на отказы в обслуживании

· D - доходы от обслуживания

· Массивам t_k_razg [1:n],от [1:n], t_prib [1:100], t_work [1:n;N_dnja]

«Разыгрываются» момент появления первых заявок на разгрузку ящика и контейнера (t_vh_ja и t_vh_k). Параметру chto_v_nak[1:100] присваивается значение 2, что соответствует тому что накопитель пуст.

Далее блок-схема развертывается в соответствии с числом видов обслуживания.

При варианте обслуживания с упрощающим предположением выполняются блоки 6.1, 6, 7.2, 8, 9.

При обслуживании без приоритета - блоки 6, 7.2, 8, 9.

При облуживании с приоритетом - блоки 6, 7.1, 8, 9.

В Блоке 6. формируется условие счетчика времени

t - текущее время

t_rasch - время работы складского комплекса за один день

Пока t<t_rasch последовательно выполняются блоки 7, 8, 9, а если t>t_rasch, программа обращается к блоку 10.

В Блоке 6.1. вводится упрощающее предположение

В Блоках 7.1 и 7.2. выполняется процедура формирования очереди : och1 - с приоритетом , och2 - без приоритета

В Блоке 8. выполняется процедура разгрузки - razg

В Блоке 9. текущее время увеличивается на величину d_t (шаг дискретизации)

В Блоке 10. накапливается статистика за день работы

mD - массив расходов

mR - массив расходов

mP - массив прибылей

mT_og - массив max времени ожидания в очереди

mL_och - массив max длин очереди

В Блоке 11. происходит переход к следующему дню работы, возвращение к блоку 4.

В Блоке 12. обрабатываются все полученные данные и результаты выводятся на экран.

· start

4. Переменные, используемые в программе

U1 и U2 - переменные датчика случайных чисел

gamma - случайная величина с равномерным законом распределения

lam_k - интенсивность входного потока контейнеров

lam_ja - интенсивность входного потока ящиков

t_rasch - время работы складского комплекса за один день

t_vh_k - время поступления заявки на обслуживание контейнера

t_vh_ja - время поступления заявки на обслуживание ящика

t_nach - время начала работы складского комплекса

t_kon - время конца работы складского комплекса

D - сумматор расходов

t_razg_k - среднее время разгрузки контейнера

t_razg_ja - среднее время разгрузки ящика

t_razg - случайная величина с законом распределения Эрланга, характеризующая время обслуживания заявки

t_og - время ожидания в очереди

t_og_max - max время ожидания в очереди

t_res = 0.5(t_razg_k + t_razg_ja)

Q_ar - арендная плата за 1 место стоянки

Q_pto - арендная плата за пользование единицей ПТО

Q_otk - сумматор расходов, связанных с отказами в обслуживании

Qshtr - штраф за отказ в обслуживании

Q_prost - сумматор расходов, связанных с временем ожидания в очереди

Qprost - плата за время ожидания в очереди

Q_k - доход от разгрузки контейнера

Q_ja - доход от разгрузки ящика

Si-Sll - сумматоры используемые в процедуре start.

j - счетчик заявок

j_max - max число заявок в очереди

n - число единиц ПТО

m - число мест, арендуемых под стоянку автомобилей

Nd - число рабочих дней в течении которых собирается статистика

N_dnja - номер конкретного рабочего дня

5. Дополнительные требования о массивах, используемых в программе

chto_v_nak[j]=0 - j-ая заявка это заявка на обслуживание ящика и эта заявка была помещена в накопитель.

chto_v_nak[j]=1 - j-ая заявка это заявка на обслуживание контейнера и эта заявка была помещена в накопитель.

chto_v_nak[j]=2

от [i]=1 - i-ый ОА занят

от [i]=0 - i-ый ОА свободен

Заключение

В настоящей работе производился анализ работы складского комплекса. Сочетание аналитического метода исследования и метода имитационного моделирования позволило сделать вывод об эффективности при заданных параметрах, а так же сравнить показатели эффективности при различных вариантах исходных данных (интенсивностей входных потоков, числа обслуживающих аппаратов, емкости накопителя и т.п.) и следовательно, выбрать отличное сочетание параметров при которых прибыль (показатель эффективности работы предприятия, выбранной как основной) была бы максимальной.

отказ складской вероятность

Список литературы

1. Палагин Ю.И «Исследование операций на транспорте»: Методические указания к выполнению курсовых работ и дипломных проектов по разделу «Анализ процессов обслуживания в единой транспортной системе» (Академия ГА С-Пб 1997г)

Размещено на Allbest.ru

...