Математическое моделирование диагностического сигнала при оценке состояния электроприводной арматуры по сигналу тока двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование диагностического сигнала при оценке состояния электроприводной арматуры по сигналу тока двигателя

А.В. Чернов

При определении технического состояния электроприводной арматуры (ЭПА) в в диагностики в том числе широко распространенного виброакустического метода. В связи с этим существенное развитие получили методы диагностики ЭПА по сигналу тока двигателя арматуры, который можно зарегистрировать в помещениях, предназначенных для постоянного доступа персонала[1].

Особую сложность представляет диагностика механических дефектов, возникновение и развитие которых сопровождается нелинейными процессами[2]. С целью повышения качества диагностирования возможно применение операции моделирования. Модель ЭПА должна отражать наиболее существенные свойства объекта диагностирования: нелинейность проявления возмущающих факторов в приводе; нелинейность восприятия возмущающих факторов системой асинхронного двигателя.

Рассмотрим проявления наиболее распространенных дефектов приводов ЭПА: нарушение геометрии подшипников (раковины, сколы тел и дорожек качения); несоосность валов; нарушение геометрии зубчатых и червячных передач (сколы, зазубрины сопрягаемых деталей). Данные дефекты являются источниками механических колебаний, которые в работе [2] описываются уравнением (1):

(1)

где ??_i - глубина амплитудной модуляции гармоник ??_z частотой i??; ??=f_д2?? - круговая частота попадания дефекта в зону контакта; ??_z - основная частота возбуждения (зубцовая или подшипниковая); ??i - индекс фазовой модуляции; ??_ш - шумовая составляющая. Исследованиями [3] установлено, что в случае дефекта оборудования, сопровождающегося интенсивными соударениями в механизме (скол, задир), с наибольшей вероятностью наблюдается амплитудная модуляция. Дефект типа заклинивания в большей степени характеризуется фазовой модуляцией. При развитом дефекте может наблюдаться амплитудно-фазовая модуляция. Шумовая составляющая возрастает по мере развития дефекта.

Спектральное представление уравнения (1) имеет вид суммы спектров вынужденных и собственных колебаний:

где lf_z- спектр основных частот; (pf_z±qf_вр) - спектр комбинационных частот в окрестности частот вращения qf_вр; f_с±(f_вр±rf_z) - спектр комбинационных частот в окрестности собственной частоты системы f_с; S_ш(f) - спектр шума.

Данные составляющие представлены в спектре виброакустических колебаний ЭПА с дефектом червячного колеса редуктора (рисунок 1). Здесь f_вр частота вращения ротора, f_z частота дефектного червячного колеса, f_с сетевая гармоника - 22, 2,5, 100 Гц соответственно.

Выражение (2) характеризует нелинейность проявления дефекта, т.к. отображает перераспределение энергии между частотами результирующего колебательного процесса.

При экспериментальном анализе спектров, соответствующих выражению (2) установлено[1,2,3], что значения основных и комбинационных частот несут специфическую информацию о дефекте и позволяют оценить степень развития дефекта.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Колебания (1) передаются по кинематической цепочке к валу электродвигателя и нарушают равномерность вращения ротора. В работе [4] представлены уравнения, отображающие модуляции тока статора в зависимости от поперечных и крутильных колебаний ротора.

При поперечных колебаниях ротора ток фазной обмотки статора I_А характеризуется амплитудными модуляциями:

При крутильных колебаниях ротора ток статора I_А характеризуется фазовыми модуляциями:

где С_1d, С_1q, С_1dn, С_1qn, D_1dn, D_1qn - амплитуды токов статора и ротора в d и q координатах; I₀ - питающий ток; f_e, f_вр - частота сетевой составляющей, частота вращения ротора.

Выражения (3) и (4) возможно использовать при составлении модели диагностического сигнала ЭПА при этом амплитуды гармоник токов статора и ротора можно расценивать как параметры, отражающие возмущения в приводе.

Для построения адекватной модели необходимо учитывать нелинейную зависимость между возмущением, вызванным дефектом в приводе, и реакцией двигателя на данное возмущение[5]. При токе статора, насыщенном гармоникам неравномерно вращающегося ротора (3), (4), в зазоре двигателя возникает множество просторанственно-временных гармоник поля и тока. Наиболее значимыми из которых являются колебания линейной токовой нагрузки вида(5)

и индукции вида(6)

где A_1k -амплитуда линейной плотности k-й гармоники тока статора; B_k - амплитуда индукции k-й гармоники результирующего поля в ВЗ; р - число пар полюсов; ?? - координата в ВЗ; под f_k понимаются комбинации частот сети и частот вращения ротора;ц_1k, ц_0k - разность фаз между гармониками тока и индукции.

В результате взаимодействия первой и высшей гармоник поля и тока радиальная вибрация будет возбуждаться силой

(7)

(м₀ - магнитная постоянная), а тангенциальная - силой

(8)

Исходя из выражений (7) и (8) можно прогнозировать при наличии возмущений в приводе возникновение колебаний двигателя на частотах, кратных частоте сети и частоте вращения ротора.

На основании рассмотренных закономерностей 1-8 была построена приближенная качественная модель диагностического сигнала:

Здесь первое уравнение описывает диагностический сигнал на статорных обмотках ЭД. Оно включает уравнения, описывающие колебания ротора I_p и вынуждающее воздействие со стороны действующего в системе возмущения (дефекта) I_z(t). В данной модели линейному признаку дефекта соответствует частота возмущающего фактора щ_z. Нелинейные процессы, связанные с развитием дефектов выражены с помощью следующих параметров: r - коэффициент, отражающий чувствительность двигателя к механическим колебаниям; s - коэффициент, отражающий чувствительность ротора к возмущающим факторам; k - соотношение амплитуд гармоник ротора; L и N - число гармоник вынуждающего воздействия и ротора соответственно; ?? - разность фаз между гармониками ротора; г - шум, возникающий при работе механизма, и связанный с наличием дефекта, входит в виде слагаемого в уравнение колебаний ротора [3]. Информация, представленная в фазо-динамических характеристиках сигнала I(t) определяется сдвигом фаз между гармониками на частоте вращения ротора. При наличии фазовой модуляции сдвиг фаз определяется как постоянной величиной ??, так и действием возмущающего фактора I_z(t). Когда коэффициент фазовой модуляции h равен нулю, сдвиг фаз соответствует постоянной величине. Чувствительность системы двигателя, выраженную параметрами модели, зависит от вида дефекта и степени его развития. На основании анализа процессов, протекающих в ЭПА, были определены параметры, соответствующие состояниям: без дефекта, дефект подшипника двигателя; дефект червячного колеса редуктора (Таблица); несоосность валов двигателя и редуктора; неточность изготовления/сборки зубчатой передачи.

Таблица. Параметры модели, соответствующие дефекту червячного колеса редуктора.

С помощью данной модели были рассчитаны эталонные сигналы ЭПА с наиболее распространенными дефектами. Для проверки адекватности модели на лабораторной установке были получены сигналы ЭПА с аналогичными дефектами.

На рисунке 2 приводится сравнение спектров огибающих эталонного и реального сигналов соответствующих первой стадии дефекта червячного колеса редуктора (скол зуба червячного колеса). Дефект, в соответствии с выражением (2), проявляется в виде гармоник основных частот червячного колеса f_z и комбинационных частот в окрестности частоты вращения ротора f_вр±f_z, и сетевой гармоники f_c±f_z. При цифровом моделировании использовались модель (9) и параметры Таблицы, соответствующие второй стадии дефекта червячного колеса. Расхождение между расчетными и экспериментальными данными незначительно и обусловлено признаками большей степени развития дефекта в спектре экспериментального сигнала: больший уровень шума, высшие комбинационные гармоники f_с±rf_z.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При развитии дефекта (рисунок 3) спектр характеризуется появлением высших гармоник основных lf_z и комбинационных f_вр±pf_z, 2f_вр+pf_z, 3f_вр+pf_z, f_с±rf_z, f_с-f_вр±f_z, f_с-2f_вр-pf_z частот, возрастает уровень шума. Данные особенности соответствуют описанию третей стадии дефекта согласно модели (9) и Таблицы 1. Расхождение между расчетными и экспериментальными данными, обусловлено смещением основных и комбинационных гармоник (до 3 Гц относительно расчетного значения) в спектре сигнала реального объекта. электроприводный редуктор виброакустический дефект

Для развитого дефекта (рисунок 4) характерен сигнал с высоким уровнем шума. Эталонный сигнал моделировался, как пятая стадия дефекта червячного колеса. Шумовая компонента затрудняет анализ основных f_z и комбинационных частот f_с±f_z, f_с-rf_вр, частот вращения f_вр, 2f_вр, 3f_вр в спектрах огибающих обоих сигналов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основной причиной расхождения расчетных и экспериментальных данных является возросшая в результате развития дефекта нестационарность реального объекта. Данная особенность не поддается прогнозированию с помощью представленной детерминированной модели.

На основании лабораторных и промышленных экспериментов можно сделать вывод об адекватности модели, описывающей сигнал тока ЭПА с учетом технического состояния арматуры. Возможно применение данной модели для формирования эталонных диагностических признаков с целью обучения автоматизированной системы диагностики.

Литература

1. Методика оценки технического состояния электроприводной арматуры РЦ и ТЦ энергоблока №1 по ее электрическим параметрам. ЭМТД 66-019-06 ПМ, Никифоров В.Н., Пугачева О.Ю., Сиротин Д.В. 2006.

2. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: справочник/ Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с. с ил. - (Основы проектирования машин).

3. Барков А.В., Баркова Н.А., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации: СПб.: Изд.центр СПбГМТУ, 2000, 169 с.

4. Сипайлов Г.А. и др. Электрические машины (специальный курс) - М.:Высш.шк.,1987. - 287 с.

5. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. 208 с. с ил.

Размещено на Allbest.ru