Формализованная модель оценки рисков от эксплуатации подъемно-транспортных средств

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Грозненский государственный технический нефтяной университет

Формализованная модель оценки рисков от эксплуатации подъемно-транспортных средств

Р.С.Магомадов

Аннотация

Проблема уменьшения всех затрат, связанных с выполнением работ на объекте строительства, является актуальной ввиду все возрастающей стоимости специальной техники и материалов, используемых при строительстве, ужесточение конкурентной борьбы на рынке строительных услуг. Одним из направлений уменьшения этих потерь является поиск оптимальных вариантов организации процесса строительства, в частности использования дорогой строительной техники и прежде всего подъёмно-транспортных средств (ПТС). Именно этой задаче и посвящена данная работа. В работе формализована задача минимизации потерь и издержек связанных с доставкой с выполнением различных вспомогательных сопровождающих процессов использования ПТС. Учтен большой набор фактов, которые могут оказать негативные влияние на процесс использования ПТС. Полученные выражения включают семь вспомогательных функций, которые в свою очередь зависит от ряда констант и простейших функций. Исследованы две из семи вспомогательных функций, востребованных в построенных моделях, получены аналитические соотношения для вычисления значений этих функций . Ключевые слова: подъемно-транспортное средство, математическая модель, зона строительства, риски, потери и издержки, минимизация, вспомогательные функции, оценка параметров модели.

Введение

Задача повышения эффективности выполнения строительных работ в современных условиях тесно связана с проблемой внедрения средств автоматики и автоматизации в процессы, связанные как непосредственно со строительными действиями, так и с процессами, связанными с подготовкой, организацией и поддержкой этих работ [1, 2]. В свою очередь, качество и эффективность функционирования средств автоматизации в значительной степени определяется степенью адекватности и полноты тех моделей, которые использованы в алгоритмах автоматизированной системы [3, 4]. Поэтому задача построения моделей, наиболее адекватно отображающих различные процессы, связанные со строительной деятельностью, является актуальной.

Одними из наиболее важных компонентов процесса выполнения строительных работ являются подъемно-транспортные средства. Практически любые нарушения в их работе потенциально чреваты значительными финансовыми и иными потерями и издержками. Поэтому задача минимизации рисков, прежде всего потерь и издержек, связанных с работой подъемно-транспортных средств на объекте строительства, занимает важное мести в ряду задач, нацеленных на повышение эффективности выполнения строительных работ. Данная работа и посвящена построению математических моделей оценки рисков для ряда процессов, связанных с использованием подъемно-транспортных средств. Проблема оценки рисков в строительной сфер рассматривается во многих работах [5-8]. Среди работ по данной тематике укажем на работы [9, 10].

Построение целевых функций процесса использования подъемно-транспортных средств

Для оценки потерь и издержек, связанных с эксплуатацией подъемно-транспортных средств (ПТС) прежде всего необходимо описать возможные источники и причины потерь и издержек. Непосредственно ПТС могут быть источником следующих потерь: 1) несвоевременная и/или неадресная доставка грузов и материалов; 2) нанесение повреждений различным объектам и конструкциям в процессе перемещения грузов; 3) поломки в компонентах ПТС; 4) падение ПТС - прежде всего, стационарных и передвижных. Тогда суммарные потери, связанные с данным компонентом модели, могут быть записаны следующим образом:

, (1)

где NПТС - число ПТС на объекте строительства, - функция, оценивающая вероятность несвоевременной и/или неадресной доставки грузов k-ым ПТС с учетом значений показателей по обслуживающему ПТС персоналу (,,, - показатели квалификации, надежности и длительности непрерывной работы, что является источником усталости, по j-му работнику соответственно) ( - количество работников, обслуживающих ПТС), значений показателей, характеризующих ПТС (,,,, - показатели уровня стационарности размещения ПТС, зоны покрытия стрелы ПТС, грузоподъемности, максимальной высоты подъема груза и текущего уровня надежности как технического устройства соответственно), а также в зависимости о состояния погодно-климатических условий и степени освещенности ;

- величина средних потерь, связанная с несвоевременной или неадресной доставкой грузов; - функция, характеризующая вероятность нанесения повреждений (грузу и/или строительным конструкциям и их элементам) при перемещении груза k-ым ПТС в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов функции f2(); - величина средних потерь, связанная с нанесенными повреждениями; - функция, характеризующая вероятность возникновения поломок и отказов в ПТС в процессе работы k-го ПТС в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов функции f3(); - величина средних потерь, связанная с поломками в k-ом ПТС; функция, характеризующая вероятность падения k-го ПТС в результате нарушений требований техники безопасности при работе с ПТС, серьезных поломок, неправильного монтажа при установке либо неблагоприятных погодных условий в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов функции f4(); - величина средних потерь, связанная с падением k-го ПТС.

При эксплуатации ПТС могут возникнуть также потери, связанные с группой эксплуатации. Имеются также еще и следующие причины потерь, связанных с ПТС: 1) хищение материалов (в частности, горюче-смазочных) или комплектующих для ПТС; 2) использование мобильных ПТС для выполнения сторонних работ вне стройплощадки; 3) отсутствие на работе отдельных сотрудников (прогулы, заболевания, чрезвычайные происшествия). Тогда дополнительные потери, связанные с группой эксплуатации, равны:

(2)

где - функция, описывающая зависимость вероятности хищения j-ым работником эксплуатационной группы в зависимости от его надежности и технического состояния ПТС (); - средние потери, связанные с хищениями со стороны работников, обслуживающих ПТС; - функция, описывающая зависимость вероятности несанкционированного использования ПТС j-ым работником эксплуатационной группы в зависимости от его квалификации , надежности и технического состояния ПТС (); - средние потери, связанные с несанкционированным использованием ПТС со стороны работников, обслуживающих ПТС; - функция, описывающая зависимость вероятности отсутствия на рабочем месте j-го работника с учетом его квалификации и надежности ; - величина средних потерь, связанная с отсутствием на рабочем месте j-го работника.

Выражения для функций потерь зависят от введенных выше функций fk() (). Поэтому для практического решения задач анализа на основе построенных моделей необходимо, прежде всего, провести анализ возможного вида всех функций fk(). Кроме того, необходимо также описать методы оценки и получения значений всех параметров, входящих в функции L. Ниже с целью обеспечения возможностей проведения анализа структуры вспомогательных функций некоторые из переменных вспомогательных функций опущены.

Анализ структуры вспомогательных функций

Функция f1( ) предназначена для оценки вероятности несвоевременной и/или неадресной доставки грузов конкретным ПТС. Причинами несвоевременной или неадресной доставки груза могут быть: а) недостаточная квалификация крановщика; б) недостаточное знание объекта строительства; в) злой умысел - мотивы могут быть самые разные, например, подготовка к возможному хищению груза; г) низкая освещенность из-за плохой погоды или освещенности территории; д) усталость, вызванная напряженной и/или длительной работой; е) состояние опьянения (алкогольное или наркотическое) крановщика.

Если квалификация крановщика равна x, то вероятность неправильной доставки груза по причине недостаточной квалификации (аналогично рассмотренным выше оценкам, связанным с учетом квалификации) можно оценить на основе выражения , где - вероятность неправильной доставки груза для случая, когда крановщик не имеет специальной квалификации - эту величину можно принять во многих случаях равной единице, а - коэффициент, учитывающий степень уменьшения вероятности неправильной доставки при увеличении квалификации на единицу.

Недостаточное знание объекта строительства, являющееся второй из возможных причин неправильной доставки груза, зависит от сложности объекта строительства и объёма одновременно выполняемых работ, а также от подготовленности крановщика к выполнению работ на данном объекте. Пусть n есть число мест на объекте в зоне обслуживания ПТС, где одновременно выполняются строительные работы, tкр - время работы крановщика на объекте. Тогда если через pош обозначить вероятность неправильной доставки груза из-за незнания объекта, то можно принять, что pош убывает достаточно быстро по мере роста tкр - примем, что в первом приближении скорость убывания экспоненциальна. Отметим, что если tкр = 0 (то есть крановщик вообще не знает объекта строительства), то выбор места осуществляется случайно с вероятностью успеха 1/n, и, следовательно, вероятность неудачи равна 1 - 1/n. Далее, при n = 1 необходимо pош равно нулю, так как возможнее место доставки груза единственно. Исходя из вышесказанного предлагается следующее выражение для оценки вероятности pош :

(3)

где - коэффициент, описывающий интенсивность обучения крановщика.

Следующая возможная причина неправильной доставки груза связана с злоумышленным намерениями, в частности, с подготовкой к возможному хищению груза. Если - есть интенсивность злонамеренных действий, то считается, что не менее 80% из них выполняются с участием персонала - интенсивность хищений с участием персонала равна . Тогда промежуток времени между последовательными хищениями с участием персонала равен 1/(), а вероятность pхищ.перс того, что в течение рабочего дня не будет хищений с участием персонала , равна

pхищ.перс = 1- exp{-tраб}, (4)

где tраб - длительность рабочего дня.

Вероятность pпл.прос неправильной доставка груза из-за слабой просматриваемости строительной зоны, по аналогии с предыдущими функциями, где учитывались погодные условия и степень освещенности объекта, может быть оценена на основе соотношения:

(5)

где - эффективная зона просмотра территории при идеальной погоде (w = 1) и полной освещенности (), - подправочный коэффициент.

Вероятность pуст ошибочной доставки ввиду усталости крановщика зависит, прежде всего, от времени t непрерывной работы крановщика, от его состояния здоровья. Соотношение для вероятности pуст может быть получено на основе предположения, что эластичность этой вероятности постоянна, то есть при возрастании степени усталости на 1% процентное уменьшение вероятности pуст постоянно и равно некоторой константе eуст. Тогда, если через xуст обозначить степень усталости крановщика, приведенное определение эластичности записывается в виде:

,

откуда, решив полученное дифференциальное уравнение с учетом начального условия (то есть, если нет усталости, вероятность ошибки по причине усталости равна нулю), имеем:

(6)

В свою очередь можно принять, что степень усталости пропорциональна времени tраб непрерывной работы крановщика и его физическому состоянию (состоянию здоровья) yзд, уровню алкогольного yалк и наркотического yнар опьянения по шкале [0; 1]. При этом будем считать, что от состояния здоровья степень усталости зависит линейно, от уровня наркотического опьянения зависит квадратично, поскольку подрывает не только физическое состояние субъекта, но и его адаптивные реакции и действия. Наконец, алкогольное опьянение занимает промежуточное положение между указанными двумя состояниями, больше тяготея к больному состоянию, и поэтому можно принять, что зависимость имеет вид функции y0,4. Таким образом, получаем следующее выражение для описания зависимости усталости от состояния крановщика:

,

после подстановки которого в (6) получаем следующее соотношение:

,

Или

(7)

где , и - подправочные коэффициенты, их возможные значения обсуждаются в следующем разделе.

На основе соотношений (3), (4), (5) и (7) получаем следующее выражение для функции f1( ):

(8)

Параметрами функции f2( ) являются , , , , , .

Функция f2( ) предназначена для оценки вероятности нанесения повреждений (грузу, строительным конструкциям).

Основными причинами нанесения повреждений являются: а) недостаточный уровень квалификации крановщика; б) недостаточное знание объекта строительства; в) злой умысел - мотивы могут быть самые разные; г) низкая освещенность из-за плохой погоды или освещенности территории; д) усталость, вызванная напряженной и/или длительной работой; е) состояние опьянения (алкогольного или наркотического) крановщика; ж) появление посторонних предметов на маршруте перемещения груза либо в его конечном пункте.

В случае а) оценка вероятности повреждения из-за недостаточного уровня квалификации крановщика может быть оценена аналогично случаю а) для предыдущей функции: , где - вероятность поломки для случая, когда крановщик не имеет специальной квалификации - эту величина близка к единице, а - коэффициент, учитывающий степень уменьшения вероятности поломки при увеличении квалификации крановщика на единицу.

Недостаточное знание объекта строительства, являющееся второй из возможных причин поломки, зависит от сложности объекта строительства и объема выполняемых работ, а также от подготовленности крановщика к выполнению работ на данном объекте. Пусть nодн есть число мест на объекте в зоне обслуживания ПТС, где одновременно выполняются строительные работы, () - степень сложности i-ого места выполнения работ (в частности, ввиду его неполной просматриваемости, наличия дополнительных построек и строительных элементов) - vi принимает натуральные значения 1, 2, …; tкр - время работы крановщика на объекте. Тогда так же как и выше, если через pнезн обозначить вероятность поломки груза из-за незнания объекта, то можно принять, что pнезн убывает достаточно быстро по мере роста tкр , и также как и выше, в первом приближении принять, что скорость убывания pнезн по tкр экспоненциальная. Отметим, что если tкр = 0 (как следствие, крановщик вообще не знает объекта строительства), то выбор места осуществляется случайно с вероятностью успеха 1/n. Далее, если уровень квалификации крановщика равен x , а сложность места доставки равна vi , то вероятность ошибочных действий крановщика, приведших к поломкам можно оценить величиной (1-1/(vi)x), и, следовательно, вероятностью вероятность поломки для крановщика, который впервые оказался на объекте строительства, равна . В частности, если сложность всех мест доставки груза на объекте равна единицы (то есть сложность минимальна), то есть vi = 1 для всех i, то . Исходя из вышесказанного предлагается следующее выражение для оценки вероятности поломки из-за незнания объекта pпол :

(9)

где - коэффициент, описывающий интенсивность обучения крановщика.

Следующая возможная причина поломки груза и/или строительных элементов в результате столкновения связана со злоумышленным намерениями, в частности, с подготовкой к возможному хищению груза и размещением груза в удобном для хищения месте. Если - есть интенсивность злонамеренных действий, то считается, что не менее 80% из них выполняются с участием персонала. Следовательно, интенсивность хищений с участием персонала равна . Тогда аналогично (9) можно получить следующее выражение для вероятности pповр того, что в течение рабочего дня не будет повреждений при попытке совершения злоумышленных действий с участием персонала:

(10)

где () - степень сложности i-ого места, где может быть размещен груз, предназначенный для совершения злоумышленных действий (в частности, хищения), vi,оп принимает натуральные значения 1, 2, …; - число всех указанных мест на объекте.

Вероятность pпл.прос поломки из-за слабой просматриваемости строительной зоны, по аналогии с предыдущей функцией, где учитывались погодные условия и степень освещенности объекта, может быть оценена на основе соотношения:

(11)

где и определены выше.

Вероятность pуст поломки ввиду усталости крановщика оценивается совершенно так же, как и выше при анализе f1( ); получаем аналогично (7):

(12)

где значения коэффициентов , и , вообще говоря, отличаются от соответствующих коэффициентов в (7).

Оценим теперь вероятность pстолк поломки из-за непредусмотренного столкновения переносимого груза с посторонними предметами, прежде всего, в момент опускания перенесенного груза и, возможно, при его подъеме. Если Vi есть производительность i-го ПТС на объекте строительства и Nоб - количество всех строительных рабочих, обслуживающих все ПТС, то i-ое ПТС в среднем будут обслуживать Nоб,i = Nоб*Vi/(V1+ V2+…+ VK) рабочих, где K - число всех ПТС на объекте. Обозначая через xср и yср средний уровень квалификации и надежности рабочих, обслуживающих ПТС, можем записать следующее выражение для вероятности pстолк:

(13)

где - вероятность поломки по вине одного рабочего наименьшей квалификации (x =1) и минимальной надежности (y = 1).

На основе соотношений (9), (10), (11), (12) и (13) получаем следующее выражение для функции f2():

(14)

Параметрами функции f2() являются Nоб, , , , , , .

Функция f3( ) характеризует поломки и отказы в ПТС в процессе его работы. Основными причинами поломки ПТС те же, что и для функции f2(), именно а) недостаточный уровень квалификации крановщика; б) недостаточное знание объекта строительства; в) злой умысел; г) низкая освещенность территории; д) усталость крановщика; е) состояние опьянения крановщика; ж) появление посторонних предметов на маршруте перемещения груза, а также з) нарушение правил перемещения груза (избыток веса, сильный ветер, негабаритные размеры груза и др.).

Оценка вероятности поломки ПТС по вине крановщика (случай а)) может быть оценена на основе соотношений, аналогичных случаю а) для предыдущих двух функций:

(15)

транспортный поломка минимизация потеря

Вероятность повреждения ПТС из-за недостаточного знания объекта строительства, так же, как и для функции f2( ), может быть оценена на основе выражения:

(16)

где nодн , (), tкр определены выше, а - коэффициент, характеризующий интенсивность самообучения крановщика, способствующего уменьшению поломок ПТС.

Следующая возможная причина поломки груза и/или строительных элементов в результате столкновения связана со злоумышленным намерениями, в частности, с подготовкой к возможному хищению груза и размещением груза в удобном для хищения месте. Аналогично (3.46) можно получить следующее выражение для вероятности pзд того, что в течение рабочего дня не будет повреждений при попытке совершения злоумышленных действий с участием персонала:

(17)

Вероятность pпл.прос поломки из-за слабой просматриваемости строительной зоны, по аналогии с предыдущей функцией, может быть оценена на основе соотношения:

(18)

Вероятность pуст повреждения ПТС ввиду усталости крановщика оценивается совершенно так же, как и выше при анализе функции f13( ); получаем:

(19)

где значения коэффициентов , и , вообще говоря, отличаются от соответствующих коэффициентов в (7).

Оценим теперь вероятность pст повреждения ПТС из-за непредусмотренного столкновения ПТС (в процессе переноса груза) с посторонними предметами. Аналогично выводу (13) получаем:

(20)

где - вероятность повреждения ПТС по вине крановщика, имеющего наименьшую квалификацию (x =1) и минимальной надежности (y = 1).

Оценку вероятности pнар.рег повреждения ПТС из-за нарушения регламента перемещения грузов с помощью ПТС можно получить как произведение вероятности pнар.рег нарушения регламента и вероятности pпол.ПТС того, что нарушение регламента привело к поломке ПТС.

Значение вероятности pнар.рег зависит от квалификации (умение соблюдать все правила и ограничения, приведенные в регламенте) и надежности как работника (готовность соблюдать все требования регламента) крановщика. Выражение для pнар.рег может быть получено аналогично (19):

(21)

где - вероятность несоблюдения регламента крановщика совершенно некомпетентным (x = 1) и ненадежным (y =1), , и константы.

Для оценки вероятности pпол.ПТС воспользуемся тем соображением, что проблема поломки ПТС в значительной степени связана с техническим состоянием ПТС, а техническое состояние ПТС (то есть его надежность) часто характеризуется распределением Вейбула-Гнеденко. Исходя из этого, для вероятности pпол.ПТС можем записать выражение:

(22)

где tкр - время работы с начала эксплуатации ПТС или после капитального ремонта, а - константа, описывающая интенсивность старения ПТС.

На основе (20) и (21) получаем следующее выражение для pнар:

(23)

На основе соотношений (15), (16), (17), (18), (19), (20) и (13) получаем следующее выражение для функции f3():

(24)

Параметрами функции f3() являются , , nодн, , , , , , , , , , .

Анализ вида остальных вспомогательных функций предполагается провести в последующих работах автора.

Литература

1. Манжилевская С.Е., Шилов А.В., Чубарова К.В. Организационный инжиниринг // Инженерный вестник Дона, 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3155.

2. Филь О.А., Власов Э.А. Система управления инвестиционно-строительных проектов с учетом региональных особенностей при их реализации // Инженерный вестник Дона, 2016, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2016/3722.

3. Дорохов А.Ф., Магомадов Р.С. Математическая модель процесса использования подъемно-транспортных машин на объекте строительства. /Вестник АГТУ, Астрахань, 2016 г., №2 - с.46-63.

4. Ho S.P., Liu L.Y. An option pricing-based model for evaluating the financial viability of privatized infrastructure projects, Construction Management and Economics 20, 2002, pp. 143 - 156.

5. Филь О.А. Влияние факторов внешней среды на стоимость объекта незавершенного строительства // Инженерный вестник Дона, 2016, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2016/3563.

6. Fil O.A. Project Cost Management //Materials of the XI International

scientific and practical conference, Trends of modern science, - 2015. Volume 5.

Economic science. Sheffield. Science and education - pp.92-96.

7. Погорелов В.А., Жданов А.Н. Система управления инвестиционно-строительной организацией в условиях неопределенности // Инженерный вестник Дона, 2016, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2016/3721.

8. Елисеева Т.А., Плахотникова Е.В., Соловьёв С.И. Анализ рисков принятия управленческих решений при использовании экспертных методов оценки надежности // Инженерный вестник Дона, №3 (2016), ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2016/3681.

9. Магомадов Р.С. Магомадова Л.У. Формирование состава показателей оценки эффективности процесса использования подъемно-транспортных средств в строительстве. Сборник статей ЦНС “Международные научные исследования” по материалам VI международной научно-практической конференции: «Проблемы и перспективы современной науки», Часть 2, г. - Москва. “ISI-journal”, 2016. - с.38-43.

10. Магомадов Р.С., Магомадова Л.У. Показатели оценки эффективности использования подъемно-транспортных средств в строительстве. Новые задачи технических наук и пути их решения (сборник статей международной научно-практической конференции) 2015 г. Уфа Аэтерна, с.60-65.

Размещено на Allbest.ru