Моделирование перемещения подвижного объекта с адаптивным позиционно-траекторным управлением и контуром оценивания неизмеряемых параметров модели

А.Е. Кульченко, М.Ю. Медведев, В.А. Шевченко, В.С.Лазарев

Южный федеральный университет, Таганрог

Аннотация

В работе представлен краткий обзор современных адаптивных систем управления подвижными объектами. Промоделирован полет подвижного объекта вертолетного типа с применением алгоритма адаптации позиционно-траекторной системы управления, с контуром оценивания аддитивных возмущений, эталонной моделью и контуром астатизма. Приведено сравнение результатов моделирования для двух случаев при заданных постоянных коэффициентах адаптации и при использовании автоматической настройки коэффициентов адаптации.

Ключевые слова: адаптивное управление, вертолет, позиционно-траекторное управление, наблюдатель, оценивание, подвижный объект, полет, компьютерное моделирование.

Принципы адаптивного управления подвижными объектами (ПО) были заложены в работах [1- 3]. В настоящее время развивается направление, связанное с многосвязными беспоисковыми адаптивными системами управления подвижными объектами вертолетного типа. В работах [4, 5] был изложен подход к построению системы управления вертолетом с применением нелинейных алгоритмов и адаптивных подходов к управлению. При построении системы авторы применили инверсионный закон управления, расширенный за счет нейросети. Предложенный инверсионный закон управления получен с использованием упрощенной модели вертолета и информации о положении его органов управления в режиме висения [5-7]. В работе применяется комбинация из двух методов и используется скрытый слой персептрона нейросети в качестве универсального аппроксиматора. В работах [8, 9] авторы применили обратную связь по выходу для построения системы управления испытательной модели вертолета. В структуре обратной связи автопилота авторы не используют наблюдатель состояния. В статье [4] приведена адаптивная система управления скоростью одновинтового вертолета. Для адаптации коэффициентов регулятора и учета внешних возмущений авторы используют нейросеть. В [5, 7, 10] применен адаптивный алгоритм управления вертолетом Yamaha R-MAX с использованием линеаризованных уравнений движения.

Основываясь на анализе работ можно сделать вывод, что применение адаптивных методов, с одной стороны, позволяет отказаться от построения высокоточных моделей [11,12], с другой стороны позволяет перенести технологию разработки систем управления на другие летательные аппараты вертолетного типа. В настоящей работе моделируется полет вертолета под управлением многоконтурной позиционно-траекторной системы управления с обеспечением астатизма и адаптивной настройкой параметров.

Моделирование адаптивного алгоритма управления с наблюдением неизмеряемых параметров исследуемой модели

В общем виде математическая модель ПО вертолетного типа описывается выражениями:

адаптивный управление полет траекторный

где - вектор линейных и угловых положений подвижного объекта во внешней системе координат; - вектор линейных и угловых скоростей подвижного объекта в связанной системе координат; - матрица кинематики; - матрица инерционных параметров; - вектор управляющих сил и моментов; - вектор прочих сил и моментов, действующих на подвижный объект. Параметры модели вертолета взяты из работы [13]. Вектор управляющих сил и моментов имеет вид [15]:

где - ошибка позиционирования объекта, -матрица постоянных коэффициентов, - линейные и угловые положения номинальной модели во внешней системе координат, - вектор линейных и угловых скоростей номинальной модели в связанной системе координат, , - положительно определенные диагональные матрицы постоянных коэффициентов, , - векторы дополнительных переменных.

Для оценивания неизмеряемых параметров и действующих возмущений на вертолет применен метод синтеза наблюдателя производных, приведенный в [14, 15]:

В данной работе проводится численное исследование адаптивной системы управления ПО вертолетного типа. Вертолет начинает движение из точки x=0; y=0; z=0. Начальные значения скоростей заданы нулевыми. Траектория движения задается в виде:

где -время моделирования, ; .

В полете на вертолет действуют неизмеряемое параметрическое и внешнее возмущения описывается выражением:

где -номинальное значение вектора , -вектор силы тяжести.

На рис. 1-4 приведены результаты моделирования для двух случаев, при постоянных коэффициентах регулятора , (черная линия) и при их автоматической настройке (красная линия). Пунктирной линией обозначена заданная траектория. При адаптации коэффициентов их начальные значения взяты нулевыми , . Автоматическая настройка коэффициентов адаптации произведена с использованием выражений [15]:

где -дополнительная переменная, -матрица настраиваемых параметров, -положительный постоянный коэффициент, ,-векторы линейных и угловых положений вертолета.

Рис. 1. - Изменение положения вертолета по оси Ox во времени

Рис. 2. - Изменение положения вертолета по оси Oy (по высоте) во времени

Рис. 3. - Изменение положения вертолета по оси Oz во времени

Рис. 4. - Изменение путевой скорости вертолета во времени

Рис. 5. - Адаптация элементов матриц ,

На рис. 1-3 приведены линейные координаты положения вертолета в пространстве, где x, z - координаты в горизонтальной плоскости, а y- высота. На рис. 4 показано изменение путевой скорости вертолета V во времени. На рис. 5 приведен процесс настройки коэффициентов адаптации во времени. Из рис. 1-5 видно, что увеличение элементов матриц B1, B2 приводит к уменьшению ошибки отработки. В свою очередь, это приводит к увеличению амплитуды управляющих воздействий. На рис. 4 видны затухающие колебания путевой скорости, связанные с нулевыми начальными значениями B1, B2. Из рис. 3-4 видно, что по мере настройки точность отработки заданной траектории повышается.

Заключение

Промоделирован полет одновинтового вертолета с многоконтурной позиционно-траекторной системой управления. В отличие от [5-7] в работе исследована нелинейная система. Применен алгоритм адаптации коэффициентов матриц B1 и B2 [15], который позволяет сохранить заданное соотношение между корнями характеристического уравнения. При использовании данного алгоритма управляющие воздействия могут выходить за ограничения, накладываемые на управления. Для их компенсации в [15] предлагается вводить дополнительный контур адаптации.

Литература

1. Путов В.В. Прямые и непрямые беспоисковые адаптивные системы с мажорирующими функциями и их приложения к управлению многостепенными нелинейными упругими механическими объектами // Мехатроника, автоматизация и управление. - 2007. - № 10. - С. 4-11.

2. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. - М.: Энергия, 1971, 112 с.

3. Пшихопов В.Х, Федотов А.А, Медведев М.Ю., Медведева Т.Н., Гуренко Б.В., Позиционно-траекторная система прямого адаптивного управления морскими подвижными объектами // Инженерный вестник Дона, 2014, №3 URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2496.

4. Corban, J. Eric. Flight Evaluation of an Adaptive Velocity Command System for Unmanned Helicopters / J. Eric Corban, Anthony J. Calise, J. V. R. Prasad, Gerhard Heynen, Benedikt Koenig, Jeong Hur // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Chicago, Illinois,10-13 August 2009.-16 pp.

5. Johnson, E. N. Adaptive flight control for an autonomous unmanned helicopter / E.N. Johnson, S.K. Kannan // Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2002. -11 pp.

6. Munzinger, C. Development of a Real-Time Flight Simulator for An Experimental Model Helicopter: M.S. thesis ... MS. - Georgia Institute of Technology, School of Aerospace Engineering, Atlanta, GA 30332, 1997.-121 pp.

7. Johnson, E. N. Modeling and Simulation for Small Autonomous Helicopter Development / E. N. Johnson, P. D. DeBitetto // AIAA Modelling & Simulation Technologies Conference, Monterey, California, 1997. -11 pp.

8. Calise, A.J. High Bandwidth Adaptive Flight Control /A.J. Calise, Hungu Lee, Nakwan Kim // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2000. 12 pp.

9. Corban, J.E., Flight Test of an Adaptive Control System for Unmanned Helicopter Trajectory Following /J.E. Corban, A.J. Calise, J.V.R. Prasad // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2000. -11 pp. -AIAA-2000-4058.

10. Johnson, E. N. System Integration and Operation of a Research Unmanned Aerial Vehicle / E.N. Johnson, D.P. Schrage // Journal of aerospace computing, information, and communication, vol. 1, January 2004. -36 pp.

11. Медведев, М.Ю. Алгоритмы адаптивного управления исполнительными приводами // Мехатроника, автоматизация и управление. - 2006. - № 6. - С. 17-22.

12. Медведев, М.Ю. Аналитический синтез управлений нелинейными многосвязными объектами в условиях неопределенности. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. - 400 с.

13. Пшихопов В.Х., Кульченко А.Е., Чуфистов В.М. Моделирование полета одновинтового вертолета под управлением позиционно-траекторного регулятора // Инженерный вестник Дона, 2013, №2

14. Пшихопов В.Х., Гуренко Б.В., Медведев М.Ю., Маевский А.М., Голосов С.П. Оценивание аддитивных возмущений АНПА робастным наблюдателем с нелинейными обратными связями // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014. - № 3 (152). - С. 128-137.

15. Медведев М.Ю., В.А. Рогов, Т.Н. Медведева Позиционно-траекторное управление подвижными объектами с многоконтурной адаптацией // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2016. - № 7 (180). - С. 101-114.

Размещено на Allbest.ur