Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Задача 1
• Задача 2
• Список литературы

Задача 1

Система стабилизации частоты канала генерирования самолета Ту-154 включает в свой состав: привод постоянной частоты ППО40 с встроенным регулятором частоты, корректор частоты, синхронный генератор ГТ40ПЧ6.

Параметры системы стабилизации частоты в зависимости от варианта приведены в табл. 1.

Таблица 1

По заданным параметрам выполнить:

а) построить границу области устойчивости системы регулирования частоты одиночно работающего агрегата ППО40 в координатах: - коэффициент усиления центробежно-гидравлического регулятора частоты , - постоянная времени корректора частоты ;

б) в области устойчивости выбрать произвольную точку и построить переходный процесс при единичном ступенчатом воздействии;

в) построить структурную схему системы регулирования частоты.

Решение

Исходные уравнения системы регулирования частоты согласно [1, с. 40] имеют вид:

Данные уравнения записаны с учетом того, что процессы регулирования частоты протекают намного медленнее процессов регулирования напряжения (т.е. можно считать, что относительное изменение напряжения в системе отсутствует ).

По уравнениям (1) строится структурная схема системы регулирования (рис. 1).

Рис.1 - Структурная схема системы регулирования

В структурной схеме обозначено:

- коэффициент усиления, характеризующий эффективность влияния точного канала регулирования на перемещение золотника;

- передаточная функция корректора частоты;

- коэффициент передачи сигнала от корректора;

- коэффициент усиления грубого канала регулирования частоты;

- передаточная функция грубого канала регулирования;

- коэффициент усиления привода по параметру управления;

- относительное изменение активного сопротивления нагрузки генератора;

- коэффициент, характеризующий влияние возмущающего воздействия (скорости авиадвигателя);

- передаточная функция привода постоянной частоты вращения;

- относительное изменение угловой скорости выходного вала привода;

- относительное изменение возмущающего воздействия - угловой скорости авиационного двигателя.

Исключив из системы уравнений (1) и , получим уравнение стабилизации угловой скорости:

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

Представим это уравнение в виде:

Для системы третьего порядка необходимыми условиями устойчивости являются;

а) требования положительности всех коэффициентов характеристического уравнения; для уравнения 3, все параметры, кроме и заданы и положительны, значит, условие «а» выполняется при положительности и ;

б) выполнения неравенства

Построим область устойчивости в координатах и . Из неравенства 4 можно найти зависимость и определить область устойчивости:

Уравнение границы устойчивости

Подставим численные значения параметров, заданных в условии в выражение (6):

Построим зависимость (рис. 2).

Рис. 2

Зависимость на графике (рис. 2) разбивает плоскость на две области: устойчивую и неустойчивую. Для того, чтобы определить область устойчивости, выбираем произвольно точку в одной из областей и, если для этой точки выполняется неравенство (5), то эта область является устойчивой.

Проверяем неравенство (5):

т.е. неравенство выполняется.

Пусть выбранная точка с параметрами , принадлежит к области устойчивости (на рис.2 эта область находится вверху справа над кривой). Построим переходный процесс для выбранной точки для единичного возмущающего воздействия.

Из уравнения (2) находим передаточную функцию замкнутой системы по возмущению:

Для построения переходного процесса допустим, что в системе отсутствует возмущение по (т.е. ). Найдем переходный процесс по возмущению скорости АД. Для этого случая

Подставив численные значения параметров, получим:

Для построения переходного процесса воспользуемся пакетом расширения Control System Toolbox MatLab.

Для построения переходного процесса в MatLab необходимо взять передаточную замкнутую функцию по возмущению и использовать стандартный оператор tf(). В результате MatLab преобразует исходный полином (8) в переходную функцию следующего вида:

Для построения графика переходного процесса при единичном возмущении служит команда step:

Вид графика переходного процесса для полинома (8) показан на рис.3.

Рис. 3

Задача 2

Система электроснабжения самолета состоит из двух генераторов постоянного тока, работающих совместно с угольными регуляторами напряжения.

1. По заданным напряжениям холостого хода генераторов постоянного тока (табл. 2) и заданным сопротивлениям проводов и контактов в положительной цепи и балластным сопротивлениям найти зависимость между токами параллельно работающих генераторов и током нагрузки для двух случаев:

а) при отключенной уравнительной цепи;

б) при включенной уравнительной цепи.

Сопротивления в положительных цепях генераторов и балластные сопротивления принять равными:

где , - номинальные значения напряжения и тока генераторов.

Параметры работающих генераторов и регуляторов напряжения приведены в табл. 2, 3.

2. Нарисовать принципиальную схему параллельной работы двух генераторов постоянного тока.

3. Оценить влияние неодинаковости балластных сопротивлений на токораспределение между генераторами. Для этого построить зависимости при условии, что . Сопротивления в положительных цепях генераторов и их напряжения начальной настройки принять равными значениям, заданным в первом пункте задания. Построить графики токов для замкнутой и разомкнутой уравнительной цепи.

Таблица 2

Таблица 3

Решение

Для решения задачи №2 необходимо воспользоваться выражением для поперечного тока . Токи первого , второго генераторов через ток нагрузки выражаются следующим образом:

где - число параллельно работающих генераторов.

Токи двух параллельно работающих генераторов можно определить через ток нагрузки и поперечный ток:

где - поперечный ток.

Для двух параллельно работающих генераторов величина поперечного тока в общем случае равна:

где - коэффициент, характеризующий чувствительность регулятора напряжения к изменению тока в уравнительной цепи.

Определяем значения неизвестных величин:

а) Находим токи генераторов для случая замкнутой уравнительной цепи.

Подставляем данные в формулу (11):

Т.е. получили выражение для поперечного тока:

воздушный генератор поперечный ток

Подставим уравнение (12) в уравнения (9) - (10), получим выражения токов генераторов:

Уравнения (13) - (14) описывают работу генераторов с включенной уравнительной цепью. По этим уравнениям строим зависимости , (рис.4).

б) Находим токи генераторов для случая разомкнутой уравнительной цепи.

Уравнение поперечного тока для разомкнутой уравнительной цепи будет иметь вид:

Подставив исходные данные в выражение (15), получим значение поперечного тока в виде:

Подставим уравнение (16) в уравнения (9) - (10), получим выражения токов генераторов:

Уравнения (17) - (18) описывают работу генераторов с разомкнутой уравнительной цепью. По этим уравнениям строим зависимости (рис.4).

Рис. 4

Принципиальная схема параллельной работы двух генераторов постоянного тока изображена на рис. 5.

Рис. 5

в) Проведём оценку влияния неодинаковости балластных сопротивлений на токораспределение между генераторами при условии, что

Поперечный ток для этого условия будет равен:

Подставив исходные данные в выражение (19), получим значение поперечного тока в виде:

Т.е. получили выражение для поперечного тока:

Подставим уравнение (20) в уравнения (9) - (10), получим выражения токов генераторов:

Уравнения (21) - (22) описывают работу генераторов с По этим уравнениям строим зависимости (рис. 4).

Список литературы

1. Синдеев И.М., Савелов А.А. Системы электроснабжения воздушных судов. - М.: Транспорт, 1990.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. - М.: Машиностроение, 1978.

3. Савелов А.А. Системы электроснабжения воздушных судов: Пособие по выполнению контрольной работы. - М.: МГТУ ГА, 2011. - 12 с.

Размещено на Allbest.ru