Применение теории массового обслуживания в организации перевозок

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Контрольно-курсовая работа

по дисциплине: «Общий курс транспорта»

Вариант №2

Выполнил: студентка группы 650901

Абрамова А. И.

Проверил: профессор кафедры АиАХ

Агуреев И. Е.

Тула 2014г

Аннотация

В расчете оптимальной структуре парка мы установили характер распределения размеров партий грузов и среднесуточную выработку автомобилей, то есть средний размер перевозимой за сутки партии груза. Привели основные зависимости и пропорции для выполнения расчетов.

В следующем расчете «Работы пункта разгрузки методами теории массового обслуживания» и «Исследование систем автомобильного транспорта как замкнутых одноканальных систем массового обслуживания (СМО)» мы выявили и проанализировали систему массового обслуживания, названными системами Энгсета, которым он первый дал полный анализ.

В заключении мы рассмотрели системы показателей работы транспорта, показатели перевозочной работы и провозной способности транспортной системы, показатели материально-технической базы, показатели эксплуатационной работы.

Расчет оптимальной структуры парка подвижного состава грузового автотранспортного предприятия

груз автотранспортный обслуживание массовый

Для определения оптимальной структуры парка автомобилей по грузоподъемности необходимо установить характер распределения размеров партий грузов и среднесуточную выработку автомобилей, то есть средний размер перевозимой за сутки партии груза. Приведем основные зависимости для выполнения расчетов.

Обозначим грузоподъемности автомобилей , , ..., , ..., .

Плотность распределения размеров партий грузов задана и равна . Тогда вероятность поступления требования на поставку партии груза, для перевозки которой необходим автомобиль грузоподъемности равна

(1)

Вероятность поступления требования на поставку партии груза, для перевозки которой требуется автомобиль грузоподъемностью , осуществляющий перевозку партии за ездок

(2)

Требуемое количество автомобилей -го типа для работы на линии

(3)

где - среднесуточное количество требований на перевозку грузов.

Требуемое количество автомобилей грузоподъемностью

(4)

а общее количество автомобилей в парке равно

. (5)

Разделив левые и правые части уравнений (3) и (5), получим

(6)

Аналогично из уравнений (4) и (5) следует

(7)

В уравнениях (6) и (7)

(8)

Если , то при расчетах следует предварительно вычислить

(9)

Таким образом, чтобы определить вероятности требований на перевозку автомобилями различной грузоподъемности, достаточно установить характер распределения размеров партий грузов и среднесуточную выработку этих автомобилей.

Если принять показательный (экспоненциальный) закон распределения партий грузов

,

где _ средний размер партии груза (т), то

(10)

Размеры перевозимых партий грузов приводятся в соответствие с грузоподъемностью автомобиля. В этом случае средний размер завозимой партии груза

(11)

Здесь _ возможные наибольшие загрузки автомобилей, обусловленные вместимостью кузова и характером перевозимого груза.

Средний размер перевозимой за ездку партии груза

(12)

Средняя грузоподъемность автомобиля из расчета на одну ездку

(13)

Среднее значение коэффициента статического использования грузоподъемности парка автомобилей

(14)

Количество ездок, выполняемое парком автомобилей за рассматриваемый период,

(15)

где _ общий объем перевозок (т).

Число ездок, выполняемое автомобилями -го типа, равно

(16)

а автомобилями наибольшей грузоподъемности

(17)

Объем перевозок автомобилями грузоподъемности определяется по формуле

(18)

Требуемое (среднесписочное) количество автомобилей грузоподъемности

(19)

где _ суточная выработка автомобиля

(20)

Примем пример решения. Размеры партий металла, вывозимых с базы производственно-технической комплектации строительства в соответствии с требованиями на перевозки, распределены по экспоненциальному закону с плотностью

Средний размер партии груза

Для перевозки за год Р=320 тыс.т металла предполагается использовать автомобили МАЗ-5340А5-370-015 бортовой (), МАЗ-630305-222-600 бортовой () и МАЗ-631208-070-710 бортовой (). Остальные показатели одинаковы для всех автомобилей:

Вероятности требований на перевозку грузов партиями, для доставки которых целесообразно использовать автомобили МАЗ-5340А5-370-015 бортовой и МАЗ-630305-222-600 бортовой, соответственно по формулам (10ю1 и10.2) составляют:



Вероятности требований на перевозку грузов партиями, доставлять автомобилем МАЗ-631208-070-710 бортовой определяем по формуле (10.3):

В нашем случае , поэтому можно по формуле (9) найти

Удельный вес автомобилей каждой грузоподъемности определяется по формулам (6) и (7):

Средняя грузоподъемность автомобиля за ездку, в соответствии с формулой (13), равна

Поскольку , то среднее значение коэффициента статического использования грузоподъемности можно установить без расчета:

Количество ездок, выполняемое парком автомобилей за рассматриваемый период, рассчитываем по формуле (15):

а число ездок, выполняемое автомобилями каждой грузоподъемности, соответственно считаем по формуле (16 и 17):

Объем перевозок рассчитываем по формуле (18)

Суточную выработку автомобилей вычисляем по формуле (20):

Требуемое среднесписочное количество автомобилей можно определить по формуле (19):

Работа пункта разгрузки методами теории массового обслуживания

Исследование систем автомобильного транспорта как замкнутых одноканальных СМО

Существуют системы массового обслуживания, обладающие общим свойством - входящий поток заявок Пвх в них и его интенсивность не зависят от состояний системы, источник поступающих заявок находился вне системы. Рассмотрим СМО, в которых интенсивность потока поступающих заявок зависит от состояния системы. Такие СМО называют замкнутыми или системами Энгсета по имени Т. Энгсета, который впервые дал их полный анализ.

Пусть одноканальная СМО содержит i источников заявок, каждый из которых порождает простейший поток заявок с интенсивностью л.

Заявка, пришедшая от источника в момент, когда канал занят, становится в очередь и ждет обслуживания. При этом источник может подать следующую заявку только в том случае, если поданная им предыдущая заявка уже обслужена. Среднее время обслуживания каналом одной заявки (безразлично из каких источников)

где м - интенсивность простейшего потока обслуживании (м=1,27).

Таким образом, имеем своеобразную СМО, содержащую конечное число источников заявок, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний: активном или пассивном. Активное состояние источника - это такое состояние, при котором уже обслужена поданная им последняя заявка. Пассивное состояние характеризуется тем, что поданная источником последняя заявка еще не обслужена, т.е. либо стоит в очереди, либо находится под обслуживанием.

В активном состоянии источник может подавать заявки, а в пассивном - нет. Следовательно, интенсивность общего потока заявок зависит от того, сколько источников находится в пассивном состоянии, т.е. сколько заявок связано с процессом обслуживания (стоит в очереди или непосредственно обслуживается).

Характерным для замкнутой СМО является зависимость потока заявок от состояний самой СМО. Эта зависимость проявляется существенно при конечном небольшом числе источников заявок. Но если число источников достаточно велико, то практически можно считать, что интенсивность потока заявок не зависит от состояний СМО.

Занумеруем состояния СМО по числу источников, находящихся в пассивном состоянии, т.е. по числу заявок, находящихся в очереди и под обслуживанием:

S0 - все i источников находятся в активном состоянии, канал свободен, очереди нет;

S1 - один источник находится в пассивном состоянии, канал обслуживает поданную этим источником заявку, очереди нет;

S2 - два источника находятся в пассивном состоянии, заявка, поданная одним из них, обслуживается, а заявка, поданная другим источником, стоит в очереди;

Si - все i источников находятся в пассивном состоянии, заявка, поданная одним из них, обслуживается, а i-1 заявок, поданных остальными источниками, стоят в очереди.

Граф состояний рассматриваемой СМО приведен на рис.1.

Из состояния S0 в состояние S1 систему переводит суммарный поток, слагающийся из потоков всех i активных источников; поэтому интенсивность этого суммарного потока л01 = iл. Из состояния S1 в состояние S2 система переходит под воздействием суммарного потока уже (i - 1) потоков активных источников, поскольку один источник находится в пассивном состоянии; следовательно, л12 = (i-1)л и т.д. Из состояния Si-1 в состояние Si систему переводит только один поток, порождаемый единственным источником, находящимся в активном состоянии (все остальные (i - 1) источников в пассивном состоянии); поэтому лi-1,i= л. Таким образом, мы нашли все плотности вероятностей переходов системы по стрелкам слева направо. Интенсивности же потоков, переводящих СМО по стрелкам справа налево, все одинаковы и равны м, поскольку все время работает один канал с интенсивностью обслуживания м. Таким образом, лk,k-1=м, k=1,…,i.

Как видно из структуры графа состояний данной СМО (рис.1), в ней протекает процесс гибели и размножения. Тогда для определения предельных вероятностей состояний получим:

где = л/м - показатель нагрузки системы, порождаемой каждым источником заявок.

Найдем вероятности состояний:

Событие, состоящее в том, что канал занят, и событие, состоящее в том, что канал свободен, противоположны и потому вероятности этих событий в сумме дают единицу. Следовательно, вероятность того, что канал занят

рзан = 1 - р0

где р0 - вероятность того, что канал свободен. Так как производительность канала - м заявок в единицу времени, то абсолютная пропускная способность СМО

А = рзан м = (1 - р0) м

Напомним, что интенсивность н выходящего потока Пвых обслуженных заявок совпадает с абсолютной пропускной способностью А:

н = А = (1 - р0) м

каждая заявка рано или поздно будет обслужена каналом, то относительная пропускная способность СМО равна единице Q = 1.

Вычислим среднее число заявок, находящихся в системе, т.е. в очереди и под обслуживанием, иными словами, среднее число источников, находящихся в пассивном состоянии.

В рассматриваемой СМО всего i источников заявок, из которых в среднем находятся в пассивном состоянии. Следовательно, i - источников находятся в активном состоянии и каждый из них порождает поток заявок с интенсивностью л. Тогда средний суммарный входящий поток (порождаемый активными источниками) будет иметь среднюю интенсивность заявок в единицу времени:



Поскольку все эти заявки обслуживаются каналом, то

.

Формула показывает, что средняя интенсивность входящего потока равна интенсивности н выходящего потока.

Следуя формулам:

Заключение

Система показателей работы транспорта, показатели перевозочной работы и провозной способности транспортной системы, показатели материально-технической базы, показатели эксплуатационной работы.

Каждый вид транспорта характеризуется своей собственной системой показателей, однако многие из них являются общими для всех видов. Условно показатели можно разделить на следующие группы:

1)показатели перевозочной работы:

грузооборот, т·км;

объем перевозок грузов, т;

2)показатели эксплуатационной работы:

средняя дальность перевозок, км;

скорость доставки грузов, км/ч;

использование грузоподъемности подвижного состава, доли единицы или проценты;

время оборота, час;

среднесуточный пробег, км/сут;

Показатели перевозочной работы и провозные возможности транспортных систем

Под провозными возможностями транспортной системы понимается количество груза в тоннах, которое может перевезти данная транспортная система в единицу времени при конкретных технико-эксплуатационных условиях организации перевозок. Провозные возможности определяются числом автомобилей в транспортной системе и производительностью каждой единицы подвижного состава.

Под производительностью грузового автомобиля понимается количество перевезенного им груза в тоннах за единицу времени. Если автомобиль работает с постоянной фактической загрузкой , то его производительность за 1 час работы определится по формуле, т/ч:

,

где - число ездок с грузом, равное числу циклов транспортного процесса.

Так как продолжительность цикла транспортного процесса складывается из времени движения автомобиля и времени простоя под погрузкой и разгрузкой , то, учитывая технико-эксплуатационные условия организации перевозок, время, затрачиваемое на один транспортный цикл, определится по формуле:

Показатели материально-технической базы

Как было указано ранее, к основным показателям материально-технической базы транспортной системы на каждом виде транспорта относятся:

протяженность транспортной сети;

густота транспортной сети;

суммарная грузоподъемность (тоннаж) транспортных единиц;

пропускная и провозная способность элементов транспортной сети.

Дополнительно к перечисленному в этот список включают суммарную энергетическую мощность активных транспортных единиц, среднюю грузоподъемность единицы подвижного состава, а также уровень специализации (конструктивной приспособленности) парка грузового подвижного состава по видам (транспортным характеристикам) грузов.

Таким образом, показатели материально-технической базы транспорта в целом определяют провозные и пропускные возможности элементов транспортной сети, наличие достаточных резервов на перспективу по пропускной и провозной способности, а также качество транспортной инфраструктуры. Инфраструктурой называют систему объектов, обслуживающих транспортное производство.

Эксплуатационные показатели

Использование грузоподъемности транспортных единиц оценивается коэффициентом использования грузоподъемности, который определяется в двух вариантах: статический и динамический.

Статический коэффициент определяется отношением массы фактически перевезенного груза к возможной массе груза при полном использовании номинальной грузоподъемности :

,

где - масса фактически перевезенного груза за рейс (ездку), т; n - количество рейсов (ездок).

Динамический коэффициент использования грузоподъемности определяется отношением фактически выполненной транспортной работы (т·км) к возможной при полном использовании номинальной грузоподъемности:

,

где - груженый пробег за рейс (ездку).

Как видно из формул, статический и динамический коэффициенты равны в двух случаях, т.к. или .

Список литературы

1. Вельможин А. В., Гудков В. А., Миротин Л. Б. Теория транспортных процессов и систем. М.: Транспорт, 1998. 167 с.

2. Попков Ю. С. Теория макросистем (равновесные модели). М.: Эдиториал УРСС, 1999. 320 с.

3. Агуреев И. Е. Нелинейная динамика в теории автомобильных транспортных систем // Изв. ТулГУ. Сер. «Автомобильный транспорт». Вып.9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С.3-13.

4. Магницкий Н. А., Сидоров С. В. Новые методы хаотической динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 320 с.

5. Неймарк Ю. И., Смирнова В. Н. Контрастные структуры, предельная динамика и парадокс Пэнлеве // Дифференциальные уравнения. 2001. Т.37. № 11. С.1507-1515.

Размещено на Allbest.ru

...