Режимы работы трансформаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Режимы работы трансформаторов



Цель: Ознакомить обучаемых с особенностями режимов работы одно- и трехфазных трансформаторов

Основные вопросы:

1.Холостой ход трансформатора

2.Режим короткого замыкания трансформатора

3.Работа трансформатора под нагрузкой

4.Трансформаторы для преобразования числа фаз

1. Холостой ход трансформатора

Известно, что параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены аналитическим и экспериментальным путем, при этом нередко предпочтение отдается эксперименту.

Считается, что любой трансформатор может работать в одном из трех режимов: режим холостого хода (ХХ), режим короткого замыкания (КЗ) и нагрузочный режим, причем если последний из режимов является основным, то первые два относятся к разделу исследовательских.

Рассмотрим какие параметры трансформатора можно получит используя режим ХХ, при этом под режимом холостого хода трансформатора понимается такой режим его работы, при котором его первичная обмотка включена в сеть переменного тока с частотой f, а вторичная обмотка разомкнута, т.е. ее сопротивление равно бесконечности, а ток - нулю.

Считается, что режим ХХ имеет важное значение, так как он позволяет определить следующие характерные для любого трансформатора величины: коэффициент трансформации, ток холостого хода и потери холостого хода.

Принципиальная схема установки для проведения опытов холостого хода однофазного (а) и трехфазного (б) трансформаторов изображена на рис.1.4. трансформатор электроснабжение фаза замыкание



Размещено на http://www.allbest.ru/

Первичная обмотка трансформатора подключается к синусоидальному напряжению, а вторичная обмотка разомкнута. Измеряются первичные напряжения U₀=U₁₀, ток ₀=I₁ и мощность P₀=P₁, также вторичное напряжение U₂₀. На основе данных опыта для однофазного трансформатора определяются полное, активное и индуктивное сопротивление холостого хода:

(1.35)

А также коэффициент трансформации



(1.36)

И коэффициент мощности при холостом ходе

(1.37)

Для трехфазного трансформатора по показаниям трех амперметров и вольтметров определяются средние значения линейного тока I_0л и линейного напряжения U_0л, а по показаниям ваттметров - мощность холостого хода трех фаз, Р₀=Р^/+Р^//. Физический смысл имеют только значения сопротивлений, рассчитанные для фазы обмотки, поэтому необходимо принимать во внимание схему соединения обмотки. В случае соединения первичной обмотки в «звезду»

(1.38)

А при соединении ее в «треугольник»

(1.39)

Коэффициент мощности при холостом ходе

(1.40)



Коэффициент трансформации трехфазного трансформатора может рассчитываться по фазным напряжениям (k) или линейным напряжениям (k_л). Для теории трансформатора имеет значение первое из указанных значений коэффициента трансформации.

Из рассмотрения схемы замещения трансформатора при I^//₂=0 следует, что параметры холостого хода z₀, r₀, x₀ представляют собой суммы следующих сопротивлений

(1.41)

В силовых трансформаторах сопротивления r₁ и x₁ значительно меньше сопротивлений r_м и x_м соответственно. Поэтому можно считать, что параметры холостого хода с большой точностью соответствуют параметрам намагничивающей цепи:

(1.42)

Этой же причиной можно объяснить то, что мощность холостого хода Р₀ с большой точностью соответствует магнитным потерям р_м в сердечнике трансформатора.

При холостом ходе, согласно схеме замещения, приведенной на рис.1.3.

(1.43)

Или, так как Z₁<<Z_м, с большой точностью



(1.44)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уравнению напряжения холостого хода соответствует векторная диаграмма холостого хода (рис.1.5)

Посторенние этой диаграммы обычно начинается с построения вектора Ф_с, затем строится вектор тока I₀ по его реактивной (I_0r) и активной (I_0a) составляющим. Остальные векторы строятся в соответствии с выражением (1.43) Вследствие преобладания индуктивного сопротивления при U₀=U_н коэффициент мощности .

Так как r₁<<r_м, то потери холостого хода практически равны магнитным потерям в сердечнике, включая потери от вихревых токов в стенках бака. Опыт холостого хода обычно производят для ряда значений U₀: от до и по полученным данным строят характеристики холостого хода, представляющие собой зависимости I₀, P₀, z₀, r₀, в функции U₀ (рис.1.6).

При увеличении U₀ насыщение сердечника увеличивается, вследствие чего I₀ растет быстрее U₀, поэтому z₀ и x₀ с ростом U₀ также уменьшаются. Так как а растет быстрее , то с ростом также уменьшается. По характеристикам холостого хода устанавливаются значения соответствующих величин для U₀=U_н.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Режим короткого замыкания трансформатора

Режим короткого замыкания трансформатора относят к предельным режимам работы любого трансформатора, при этом режимом КЗ называется такой режим работы трансформатора, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко, поэтому ток в ней равен I_КЗ, а напряжение - равно нулю. Данный режим позволяет определить напряжение короткого замыкания и мощность, идущую на покрытие потерь при коротком замыкании.

Схемы опытов короткого замыкания однофазного (а) и трехфазного трансформаторов приведен на рис.1.7., где вторичные обмотки замыкаются накоротко, а к первичным обмоткам во избежание перегрева и повреждения трансформатора подводится пониженное напряжение с таким расчетом, чтобы ток находился в пределах номинального.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Полное , активное и реактивное сопротивления короткого замыкания рассчитываются по формулам, аналогичным для случая холостого хода.

Для однофазного трансформатора

(1.45)



В случае трехфазного трансформатора по показаниям приборов определяются средние значения линейного напряжения U_к.л., линейного тока I_к.л. и мощности короткого замыкания Р_к. При соединении первичной обмотки в «звезду» параметры короткого замыкания на фазу будут следующими

(1.46)

А при соединении первичной обмотки «треугольником»

(1.47)

Коэффициент мощности при коротком замыкании определяется по формулам аналогичным (1.37) и (1.40)

Согласно схеме замещения, приведенной на рис.1.3, сопротивление короткого замыкания

(1.48)

Так как Z_м в сотни раз больше , то в знаменателе (1.48) можно пренебречь сравнению с Z_м. Поэтому большую точность обеспечивают отношения

(1.49)



Эти отношения соответствуют упрощенной схеме замещения при замкнутых накоротко вторичных зажимах ().

Так как и определяются потоками, замыкающимися по воздуху, то их значения, а также значение Z_к не зависят от U_к и I_к. Характеристики короткого замыкания трансформатора приведены на рис.1.8.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Напряжение U_к=U_кн, при котором ток короткого замыкания равен номинальному, I_к=I_н носит название напряжения короткого замыкания и обозначается u_к. Значение u_к в относительных единицах равно сопротивлению короткого замыкания в относительных единицах:

(1.50)

Величина на практике выражается также в процентах



(1.51)

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании изображена в двух видах на рис.1.9 а и б.

Треугольник, изображенный на рис.1.9 б, называется треугольником короткого замыкания. Его катеты представляют собой активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания

(1.52)

Согласно изложенному, напряжение короткого замыкания является важной характеристикой трансформатора. Значение указывается в паспортной табличке трансформатора. Для силовых трансформаторов . Первая цифра относится к трансформаторам с номинальным линейным напряжением , а вторая - к трансформаторам с , которые обладают большим рассеянием вследствие большого расстояния между обмотками.

Если короткое замыкание происходит при номинальном первичном напряжении, то

(1.53)

Или в относительных единицах

(1.54)



Размещено на http://www.allbest.ru/

Например, при ток короткого замыкания .

3. Работа трансформатора под нагрузкой

Рассматривая работу трансформатора под нагрузкой, будем иметь в виду однофазный трансформатор или трехфазный трансформатор с симметричной нагрузкой (в этом случае можно рассматривать одну фазу трансформатора). Работа трехфазного трансформатора при несимметричной нагрузке будет рассматриваться отдельно. Будем полагать, что первичное напряжение и частота .

Физические условия работы трансформатора. Особенностью работы трансформатора является то, что из-за относительной малости и падение напряжения в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего . В свою очередь, ЭДС Е₁ пропорциональна потоку сердечника Ф_с. Поэтому величина потока определяется в основном первичным напряжением

(1.55)

Следовательно, при должно быть .

При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток I₀, который нужен для создания потока Ф_с , необходимого при данном значения.

Когда ко вторичной обмотке подключается нагрузка, в этой обмотке возникает ток . Вторичная МДС стремится создать в сердечнике свой поток и изменить поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако, как было указанно ранее, при этот поток существенным образом измениться не может.

Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети наряду с намагничивающим током I₀ такой дополнительный ток, что создаваемая МДС уравновесит МДС . В результате полный первичный ток представляется двумя составляющими - намагничивающей и нагрузочной :

(1.56)

Представление тока такими составляющими удобно при построении векторных диаграмм трансформатора.

Векторные диаграммы трансформатора. Диаграммы можно построить на основе схемы замещения и уравнений, которые отражают физические процессы, протекающие во время работы трансформатора при соответствующей нагрузке. Такие диаграммы обладают большой информативностью.

Построение диаграмм обычно начинается с построения вектора , величина которого для упомянутых условий работы определяется по (1.55), а положение на комплексной плоскости может быть произвольным. Чаще принято направлять его горизонтально, то есть по вещественной оси. Остальные векторы, характеризующие работу трансформатора, ориентируются относительно в строгом соответствии с уравнениями математической модели (1.55).

После построения вектора строится вектор намагничивающего тока , реактивная составляющая которого I_0r совпадает по фазе с вектором , а активная составляющая I_0a опережает на 90^о. Получающийся угол сдвига между и (угол магнитного запаздывания) обусловлен, как уже отмечалось, магнитными потерями в сердечнике на вихревые токи и гистерезис.

На рис.1.10 а, изображена векторная диаграмма трансформатора для случая смешанной активно-индуктивной нагрузки. ЭДС = отстают от потока сердечника на 90^о. Ток отстает от на некоторый угол , величина которого определяется характером нагрузки. Вычитая из падения напряжения (перпендикулярно ) и (параллельно получим вектор вторичного напряжения .



Размещено на http://www.allbest.ru/

Далее, прибавив к вектор - , находим вектор первичного тока . Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор , равный по величине и обратный по направлению вектору и прибавить к нему падения напряжения и . При активно-индуктивной нагрузке .

На рис.1.10 б, аналогичным образом построена векторная диаграмма для случая смешанной активно-емкостной нагрузки, когда вектор тока опережает векторы и на углы и соответственно. Отметим, что для ясности диаграмм размеры , и падений напряжений даны непропорционально большими.

Из диаграммы, приведенной на рис.1.10 а, можно заключить, что в случае активно-индуктивной нагрузки при и или увеличение тока вызывает некоторое уменьшение и . Из диаграммы, приведенной на 1.10 б, при тех же условиях следует, что в случае увеличения активно-емкостной нагрузки значения при довольно большом значении или могут даже возрасти.

Упрощенная векторная диаграмма соответствует упрощенной схеме замещения трансформатора, в которой намагничивающий ток принят равным нулю. Если в ней изменить положительные направления на обратные, повернув их векторы на 180^о, то получится диаграмма, изображенная на рис.1.11.

Если и , а угол сдвига фаз изменяется, то конец вектора будет перемещаться по окружности радиусом и центром в конце вектора , как изображено на рис. пунктирной линией. Из такой диаграммы можно легко вывести заключение о влиянии характера нагрузки или величины на напряжение .

Энергетические диаграммы трансформатора. Преобразование активной мощности трансформатора происходит согласно диаграмме, изображенной на рис.1.12 а, соответствующей схемам замещения и векторным диаграммам рассмотренным ранее.

Первичная обмотка потребляет из питающей сети мощность

Часть этой мощности теряется на электрические потери в первичной обмотке

Часть мощности расходуется на магнитные потери в сердечнике

Электромагнитная мощность

Передается магнитным полем во вторичную обмотку. В этой обмотке теряется мощность



Остаток мощности Р₂ представляет собой полезную мощность, передаваемую потребителям

Преобразование реактивной мощности происходит согласно диаграмме, приведенной на рис.1.12 б. Из первичной реактивной мощности

Часть расходуется на создание первичного магнитного поля рассеяния

На создание магнитного поля сердечника расходуется

Во вторичной обмотке теряется реактивная мощность

И оставшаяся реактивная мощность



Передается потребителю.

При активно-емкостной нагрузке , а следовательно . Изменение знака означает изменение направление передачи реактивной мощности или энергии. Если при этом также

Размещено на http://www.allbest.ru/

То реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первичную. Если же и , то реактивная мощность потребляется как из первичной, так из вторичной обмотки и расходуется на намагничивание трансформатора.



Литература

1.Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Т.1 М.,МЭИ, 2006, 652 с.

2.Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. С.-П.,Питер, 2007, 320 с.

Размещено на Allbest.ru

...