Проектирование массивного зубчатого ротора с короткозамкнутой стержневой обмоткой для бессальниковых насосов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование массивного зубчатого ротора с короткозамкнутой стержневой обмоткой для бессальниковых насосов

А.Н. Анненков, М. Галампур

Аннотация

зубчатый ротор стержень обмотка

На основе законов распределения напряженности электрического и магнитного полей в массивном роторе получены аналитические выражения, определяющие магнитное сопротивление и эквивалентную МДС стержня обмотки и поверхностного слоя массива ротора, соответствующего стенкам и дну паза, в котором размещен данный стержень, а также выполнен анализ зависимостей составляющих сопротивления стержня от конструктивных и режимных параметров двигателя.

Асинхронные двигатели с массивным ферромагнитным ротором (АД с МФР) мощностью до 200 кВт применяются в герметичных насосах для перекачки теплоносителей в атомных энергетических установках [1]. МФР этих машин изготовлен из хромистой стали марки 1Х17Н с пониженной относительной магнитной проницаемостью и сравнительно высоким удельным электрическим сопротивлением с = (7є9)М10-7 ОмМм. Для улучшения энергетических показателей и увеличения полезной мощности в МФР установлены короткозамкнутые стержневые обмотки. Эти АД являются экранированными, то есть пакет статора с обмотками герметично отделен от объема, занятого МФР, посредством экрана, представляющего собой тонкостенную неферромагнитную металлическую гильзу, запрессованную по внутреннему диаметру пакета статора. Экранированные АД с МФР применяются в установках, где возможно проникновение внутрь машин через подшипниковые узлы агрессивных жидкостей или газов. Благодаря экрану, который, являясь элементом вторичной цепи машины, конструктивно выполнен на статоре, удается исключить воздействие агрессивной среды на первичную обмотку.

Двигатели этого типа называют бессальниковыми с “мокрым” ротором. Так как они выполняются заодно с приводным механизмом (насосы, компрессоры), отпадает необходимость в сложных и малонадежных уплотнениях в местах прохождения вращающихся валов [2].

В материале экрана наводятся вихревые токи, вызывающие дополнительные потери. Эти потери могут быть использованы так, как они используются в бессальниковых совмещенных электронасосах для перекачки вязких нефтепродуктов [2]. Такой насос представляет собой экранированный АД с МФР, совмещённым с рабочим колесом насоса.

Тепловые потери в экране и потери скольжения в МФР при работе насоса расходуются на подогрев перекачиваемых нефтепродуктов, что снижает их вязкость и приводит к ускорению процесса перекачки.

Весьма успешным оказалось применение зубчатых МФР из стали 20ХН3МФЦ, несущих стержневую короткозамкнутую обмотку для высокоскоростных АД большой мощности [2].

Определяющими для материала массива этих МФР наряду с электрическими и магнитными характеристиками выступают механические свойства.

В настоящее время исследования массивнороторных двигателей с короткозамкнутой стержневой обмоткой не систематизированы, опыт создания и эксплуатации этих двигателей нуждается в совершенствовании.

Если для асинхронных двигателей с гладким массивным ротором существуют общие рекомендации по выбору электромагнитных нагрузок и основных размеров [2 - 4], то для двигателей с массивным зубчатым ротором с короткозамкнутой стержневой обмоткой подобные рекомендации практически отсутствуют.

Ввиду того, что сопротивление массивного зубчатого ротора оказывает значительное влияние на характеристики, для данного типа машин первостепенным является исследование зависимостей сопротивления ротора от конструктивных размеров и параметров.

Далее предполагаем, что вихревые токи в участках поверхностного слоя ротора в области расчетной длины L протекают только в аксиальном направлении (торцевые короткозамыкающие кольца стержневой обмотки ротора считаем идеальными).

На основании теоремы Умова-Пойтинга комплексное электрическое сопротивление стержня, размещенного в насыщенном массиве в условиях резко выраженного толщинного эффекта в стенках и дне паза, при произвольном соотношении между его конструктивными параметрами, определяется выражением:

 (1)

где

;

- действующее значение тока стержня.

Окончательно для сопротивления стержня с учетом сопротивления стенок паза при произвольном соотношении h2 и b получаем

(2)

где:

;

Анализ физических явлений в массивном зубчатом роторе с короткозамкнутой обмоткой непосредственно на основании выражения (2) существенно затруднен, поэтому его целесообразно проводить, рассматривая данное выражение для предельных соотношений конструктивных или режимных параметров.

С точки зрения проектирования в наибольшей степени актуален графоаналитический анализ зависимостей значений сопротивления стержня, рассчитанных при помощи выражения (2) в функциях изменения каждого из параметров, входящих в это выражение, в заданном интервале (при условии равенства других параметров их базовым значениям). Эту задачу можно решать для кривых изменения относительных значений сопротивления стержня в тех же функциях.

Следует отметить, что в выражении (2) содержится поправочный коэффициент Кn, имеющий размерность относительной единицы, который в конечном счёте и определяет зависимость сопротивления стержня от соотношения h2 и b.

Магнитное сопротивление стержня короткозамкнутой обмотки массивного ротора и поверхностного слоя массива ротора, соответствующего стенкам паза, в котором размещен данный стержень, вводится одним параметром. Выражение для расчетного магнитного сопротивления определяется на основе (2) с учетом известного соотношения между электрическим и магнитным сопротивлением. Окончательно для магнитного сопротивления стержня и стенок паза получаем

(3)

Магнитное сопротивление стержня и стенок паза связано с МДС от вторичных токов в этой области и полным магнитным потоком следующим соотношением:

. (4)

Если поверхностный эффект ярко выражен, то С << b (С << h2). Напряженность магнитного поля от вихревых токов ротора на участке шириной b связана с МДС выражением:

(5)

Полный магнитный поток в рассматриваемой области магнитной цепи связан с напряженностью результирующего магнитного поля выражением вида:

(6)

На основании (4) - (6) для эквивалентной МДС участка поверхности ротора шириной b определяется выражением:

. (7)

где:

В выражении (7) коэффициенты K0, Kh имеют размерность относительной единицы.

На основании полученных выражений соответствующие участки магнитной цепи можно заменить эквивалентными магнитными сопротивлениями, а МДС определить как полный ток на рассматриваемом участке.

На основе полученных результатов был проведён анализ соответствующих зависимостей сопротивления стержня короткозамкнутой обмотки. Все результаты получены в пренебрежении продольным краевым эффектом в массивном роторе, т.е. при идеализации торцевых короткозамыкающих колец.

В качестве базовой конструкции двигателя с короткозамкнутой стержневой обмоткой, размещенной в пазах массивного зубчатого ротора, выбрана машина со статором серии 4А 100 L 4 и массивным зубчатым ротором, выполненным из СТ-3 со следующими конструктивными параметрами: число зубцов Z2 = 28, ширина паза b = 4 мм, высота зубца h2 = 5 мм, длина зубца L = 134 мм. При исследовании составляющих сопротивления стержня в качестве базового принималось значение промышленной частоты. Численные исследования проводились в широком диапазоне состояний магнитной цепи: от насыщенного () до линейного участка по основной кривой намагничивания СТ-3 ().

В ходе исследований получены зависимости модуля (moduleZ2C), фазы (phaseZ2C), активной (realZ2C) и реактивной (imageZ2C) составляющих сопротивления стержня от конструктивных параметров и частоты перемагничивания ротора f2 для различных состояний насыщения магнитной цепи машины.

На рис. 1 представлены зависимости realZ2C, imageZ2C в функции h2. Увеличение высоты зубца ротора приводит к снижению значения realZ2C, устремляющегося сверху к некоторому пределу, что связано с увеличением сечения стержня (то есть уменьшения активной составляющей электрического сопротивления стержня), и, одновременно, увеличением реактивной составляющей магнитного сопротивления поверхностного слоя массива ротора, примыкающего к стенкам паза. Увеличение h сопровождается ростом imageZ2C, что объясняется увеличением потоков рассеяния в паз, и, одновременно, ростом активной составляющей магнитного сопротивления поверхностного слоя стенок паза.

Рис. 1

Данные обстоятельства определяют, что на рис. 5, 6 зависимости moduleZ2C, phaseZ2C от h2 имеют ярко выраженные экстремумы. Последнее свидетельствует о существовании наилучшего соотношения между основными конструктивными параметрами зубцовой зоны массивного ротора (optim (b/h2) if tZ2 = const) с точки зрения обеспечения минимума активной составляющей электрического сопротивления стержня real Z2C, непосредственно влияющей на КПД двигателя, а также минимума величины фазы сопротивления стержня, влияющего на коэффициент мощности машины. Очевидно, что критерием для определения наилучшего соотношения между b и h2 должен служить максимум энергетического фактора двигателя.

Выявленная закономерность может быть использована в качестве основного подхода к оптимизации зубцовой зоны массивного ротора для различных вариантов конструктивных исполнений двигателей (т.е. как со стержневой короткозамкнутой обмоткой, так и без неё, но с торцевыми короткозамыкающими кольцами).

На рис. 2 представлены зависимости real Z2C, image Z2C в функции b. Увеличение b сопровождается снижением составляющих сопротивления стержня, что связано с увеличением его сечения и снижением доли потоков рассеяния в паз. Влиянию данных факторов препятствует увеличение составляющих магнитного сопротивления поверхностного слоя стенок паза, в результате чего рассматриваемые зависимости являются нелинейными. В связи с этим, зависимости module Z2C и phaseZ2C от b, представленные на рис.5, 7, являются нелинейно убывающими.

Рис. 2

Зависимости составляющих сопротивления стержня от частоты перемагничивания ротора, представленные на рис.3, являются монотонно возрастающими, что связано с пропорциональным увеличением индуктивной составляющей сопротивления самого стержня, а также с нелинейным увеличением составляющих магнитного сопротивления стенок паза в результате уменьшения глубины проникновения электромагнитного поля в массив при увеличении частоты вихревых токов. В нижнем интервале частот (до 30 Гц) характер этой зависимости является нелинейным за счет большего влияния сопротивления стенок паза на составляющие сопротивления стержня. В интервале частот от 40 Гц (глубина проникновения электромагнитной волны в массив минимальна), зависимости составляющих сопротивления становятся практически прямо пропорциональными, при этом на результирующее значение индуктивной составляющей сопротивления стержня, размещенного в пазу массивного ротора, доминирующее влияние оказывает индуктивная составляющая сопротивления самого материала стержня.

Рис. 3

Модуль сопротивления стержня в целом нелинейно зависит от частоты перемагничивания, при этом в соответствии с рис.5 в интервале частот примерно до 40 Гц данная зависимость является выпуклой, а выше - вогнутой и в меньшей степени нелинейной. Зависимость фазы сопротивления стержня от частоты является линейно возрастающей во всем интервале изменения f2 (рис. 6). Следует отметить, что граничное значение частоты на рис. 5, соответствующее изменению выпуклости moduleZ2C, зависит от соотношения конструктивных размеров зубцовой зоны ротора.

На рис. 4 показаны зависимости составляющих сопротивления стержня в функции длины зубца. Данные зависимости являются линейными, что подтверждает отсутствие влияния поперечного краевого эффекта в машинах с массивным зубчатым ротором, несущим короткозамкнутую обмотку типа “беличья клетка”.

Рис. 4

Зависимость модуля сопротивления стержня от длины зубца также линейная (рис. 5). Фаза сопротивления стержня (рис. 7) не зависит от длины зубца, поскольку соотношение между составляющими сопротивления остается постоянным (определяется сечением стержня, частотой перемагничивания ротора, коэффициентами Неймана и состоянием магнитной цепи машины).

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Выводы

1. Изменение в широком интервале состояний магнитной цепи двигателя слабо влияет на результирующие значения составляющих Z2C. Численные расчеты показывают, что для достижения наилучших удельных энергетических показателей при проектировании двигателей с массивным зубчатым ротором со стержневой короткозамкнутой обмоткой необходимо в установленных режимах работы обеспечивать состояние магнитной цепи машины, соответствующее зоне неглубокого насыщения материала массива по его основной кривой намагничивания (интервал ). Очевидно, что следует избегать и чрезмерного насыщения магнитопровода ротора (вследствие резкого увеличения составляющих Z2C , и, в первую очередь, индуктивной).

2. В качестве критерия для определения рационального соотношения между шириной и высотой паза массивного зубчатого ротора с короткозамкнутой стержневой обмоткой может служить максимум энергетического фактора машины.

3. Установлено существование наилучшего соотношения между конструктивными параметрами зубцовой зоны ротора с точки зрения обеспечения минимума активной составляющей электрического сопротивления стержня, влияющей на КПД двигателя, и минимума величины фазы его фазы, влияющей на коэффициент мощности.

Список литературы

Синев Н.М., Удовиченко П.М. Герметические водяные насосы атомных энергетических установок. - М.: Атомиздат, 1967.- 375 с.

Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивным ротором. - М.: Энергия, 1979.- 160 с.

Могильников В.С., Олейников А.М., Стрельников А.Н. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

Лищенко А.И., Лесник В.А. Асинхронные машины с массивным ферромагнитным ротором. - Киев: Наук. думка, 1984.

Размещено на Allbest.ru