Теоретические основы рационального размещения элементов железнодорожных промышленных транспортно-технологических систем

Апробация разработанной модели произведена на примере автоматизированного расчета рационального размещения распределительного ТСК в промышленном узле при улучшении плана перевозок за четыре итерации. Решение задачи рационального размещения выгрузочных комплексов строительной индустрии в промышленных узлах сводится к комбинаторным методам при переборе вариантов местоположения баз. железнодорожный транспортный узел промышленный

Для решения задачи рационального размещения объектов при проектировании генеральных планов ТСК (терминалов, баз) применяется созданная модификация критерия размещения в методе двойного предпочтения. При этом схема грузового комплекса изображается по разработанной методике в системно-матричной форме.

Таблица 3 - Экономико-математические зависимости рационального размещения транспортно-складских систем в промышленных узлах

Склад с наименьшими размерами принимается за исходный модуль площади ТСК, а остальные рассчитываются по отношению к нему с использованием коэффициента кратности. Каждой строке складской матрицы присваивается порядковый номер уровня, каждому столбцу - порядковый номер модуля. Размеры склада определены исходя из долгосрочного хранения грузов и соответствующих нагрузок на единицу площади. Составлены матричные схемы грузовых комплексов тупикового (рис. 8), комбинированного и сквозного типов. Стоимость перевозок рассчитана по укрупненным показателям с коэффициентами инфляции роста цен согласно формуле затрат на перевозку грузов.

Рисунок 8 - Схема грузового комплекса тупикового типа в матричной форме

Применение модификации критерия в методе двойного предпочтения при выборе рационального размещения складов на транспортно - складских комплексах по сравнению с методом последовательного приближения на порядок сокращает объем вычислений. Оптимум достигается за 4 - 5 итераций при 70 - 80 перестановках в методе последовательного приближения. При значительном количестве объектов задача размещения складов усложняется, что требует применения вычислительной техники, алгоритмов и программ. Пример решения задач такого класса приведен в виде блок-схемы на рис. 9.

Для оценки разработанных вариантов генеральных планов промышленных узлов с использованием универсальных математических методов и ЭВМ необходимо руководствоваться основными типовыми (оценочными) показателями норм проектирования. Для формирования общесистемного критерия оценки в исследованиях выделяются функциональные зависимости количественных , качественных и стоимостных показателей генплана с учетом значимых факторов (социальных, экологических и т.п.):

,

где - соответственно площади складских, производственно-технических сооружений, а также площади отводимые под железнодорожные, автомобильные подъезды, коммуникации и т.п.;

,

где - соответственно коэффициенты застройки, использования территории, отвода земель под транспортные коммуникации и т.п.

,

где - соответственно общие капитальные вложения и эксплуатационные расходы по варианту, капитальные вложения на 1 т грузооборота, себестоимость переработки 1 т груза, приведенные затраты на 1 т грузооборота и т.п.;

,

где - соответственно коэффициенты «нагрузки» грузоперевозок на населенность узла, экологической нагрузки, транспортной доступности, нагрузки на транспортные коммуникации

где - населенность экономического района;

- общие выбросы предприятий и производств узла;

- протяженность пассажирских линий, железнодорожных и автомобильных коммуникаций в узле;

- общий удельный «вес» всех производственно-складских объектов узла, участвующих в компоновке генерального плана.

На основе вышеприведенных зависимостей можно сформировать интегральную функцию эффективности проектного решения по размещению транспортно-технологических устройств в узле относительно установленного в диссертации критерия «вес» объекта

где знак «» в зависимости от категории экономического района (промышленно-транспортный - «» или рекреационный - «»).

Для рационального проектирования топологии промышленной железнодорожной сети (ПЖДС) используется логико-графическое моделирование. Количество вариантов связей структуры путевого развития ДД_Г (г-ДД_Г) определяется по комбинаторному анализу возможных математических разбиений числа n двоичного дерева ПЖДС на сочетание цифр «1» и «2». Электронный планшет интерактивной системы построения путевого развития промышленных районов ПЖДС CAD приведен на рис. 10.

Рисунок 10 - Расчет г-ДДг и электронный планшет ПЖДС CAD

Научной новизной решаемых задач является их переработка и адаптация к создаваемой комплексной теории рациональной концентрации производственно-транспортно-технологических и складских систем промышленных узлов от макроуровня компоновки генерального плана промышленного узла до локальных уровней размещения общебазовых объектов грузовых терминалов и специализированных комплексов. Она включает разработку новых оценочных критериев компоновочных решений размещения объектов, методов и моделей рационального размещения при проектировании схем узлов, алгоритмов адаптированных к автоматизированному проектированию ТТС, систем информационно-методического обеспечения проектирования.

В четвертой главе «Применение разработанных методов рационального размещения устройств промышленно-транспортных систем» рассматривается новый методологический инструментарий принятия решения по выбору рационального варианта размещения элементов ТТС. Следует отметить, что сформированные в третьей главе математические методы и модели, отражающие реальные структуры ТТС, требуют обработки значительных информационных массивов. Для этого необходимо установление механизмов их использования с созданием прикладных программных комплексов принятия решений:

- рациональное размещение промышленных предприятий в узлах или сокращенное название «узел». В состав методологического инструментария входят методы теории вероятностей и массового обслуживания, имитационного моделирования, теории информации, теории графов в сочетании с модифицированными методами математического программирования;

«станция» - выбор рационального местоположения центров поездных и маневровых нагрузок в ТТС на основе теории графов с разработанной комбинаторной методикой сравнений вариантов перевозок грузов и сведением решения к закрытой транспортной задаче линейного программирования;

«сортировочный комплекс» - определение рациональных параметров сортировочного устройства на распределительных станциях узла. Методологический инструментарий составляют теория систем, методы многокритериальной оптимизации и статистического анализа;

«размещение» - установление целесообразных мест расположения распределительных транспортно-складских систем в узлах. Алгоритмом решения данной задачи предусматривается формирование матрицы корреспонденций и использование детерминированных методов математического программирования со сведением функции к закрытой модели.

«терминал» - расчет и нахождение рациональных мест расположения транспортно-складских объектов внутри комплекса на основе методов теории графов, имитационного моделирования и линейного программирования. Разработанный инструментарий выбора местоположения объекта по его «весу» с критериями рациональности, позволяет не только отказаться от эмпирического подхода на этапах решения задачи проектирования генерального плана, но и в десятки раз сократить трудоемкость расчетов.

«ж.-д. путь» - проектирование рациональной путевой топологии железнодорожной ТТС. Методологическую основу составляют методы теории графов, имитационного моделирования, теории информации и экспертных оценок. Разработанный метод формирования вариантов горловин парков на основе математического разбиения числа двоичного графа позволяет значительно сократить продолжительность расчетов и отказаться от принятого количества компоновок. Сформированные рациональные транспортно-технологические схемы основных ж.-д. станций промышленных ТТС в сочетании с методами теории надежности позволяют делать вывод о качестве выбранной путевой топологии.

Для реализации разработанных методов рационального размещения устройств ТТС каждую системологическую парадигму можно представить в виде программного научного комплекса (НК), включающего информационно-технологическое обеспечение; постановку задачи и экономико-математическую модель, метод и алгоритм решения; блок-схему и программное обеспечение; технические средства автоматизации расчета и проектирования: «НК - узел», «НК - станция», «НК - сортировочный комплекс», «НК - размещение», «НК - терминал», «НК - ПЖДС». На рис. 11 приведена разработанная автором структурная схема методологического обеспечения и системного представления методов расчета и проектирования ТТС для каждого научного комплекса.

Рисунок 11 - Методологический инструментарий обеспечения рационального размещения элементов ТТС

В результате применения НК получено: сокращение сроков проектирования генеральных планов в 2 - 3 раза с экономией до 2 млн руб. на одном проекте; сокращение итераций поиска рационального размещения транспортных объектов от 70 - 100 при полном переборе до 3 - 5 по разработанной методике; улучшение показателей генпланов: коэффициента застройки с 0,15 - 0,17 до 0,26 - 0,3; коэффициента использования территории с 0,5 - 0,57 до 0,7 - 0,75; высвобождение земель до 20 %.

В пятой главе «Эффективность предлагаемой теории концентрации транспортно-технологических систем в промышленно-транспортных узлах» согласно прогнозируемому увеличению грузо- и пассажиропотоков юга России определены основные направления развития промышленно-транспортных систем. Приведена апробация разработанной теории рациональной концентрации транспортно-технологических систем в промышленных узлах и рассчитан экономический эффект от ее внедрения.

Например, при рационализации обходов в Ростовском узле по разработанной методике экономия расходов на пропуску грузовых поездов в год составляет около 12 млн руб. За счет рационального размещения объектов выгрузочных комплексов северо-западной промзоны получено сокращение транспортных расходов на 10,6 млн руб. в год.

При реальном проектировании Северо-Восточного промышленного узла с рациональным размещением в нем предприятий строительной индустрии получено высвобождение 49 га земель и сокращение транспортных расходов на 112,3 млн руб. в год по сравнению с существующим положением.

В результате применения разработанных НК при развитии Крымского узла, как накопительно-распределительной системы портовых станций Азово-Черноморского бассейна, прибыль от перевозочной деятельности на данном направлении при завершении строительства в 2020 г. превысит транспортную составляющую почти в два раза и составит 1640 млн руб. С применением методов рационального проектирования ПЖДС выполнены различные варианты размещения участковой станции Таманская на 9 км Крымского узла по проектным грузопотокам. Эффективность проекта составляет 91,33 млн руб.

Логико-графическая интеграция «НК - размещение», «НК - терминал» и «НК - ПЖДС» представлены в проектировании генерального плана выгрузочного накопительного терминала («сухого порта») на 9 км в Таманском (Крымском) узле для разгрузки складских площадей порта и накопления судовых партий в случае форс-мажорных обстоятельств. В результате использования «НК - терминал» получены рациональные компоновки складских объектов и сформирован масштабный план комплекса. Экономический эффект составил около 60 млн руб. в год. Срок окупаемости капитальных затрат менее нормативного при коэффициенте Е_н= 0,125.

От внедрения «НК - сортировочный комплекс» и «НК - ПЖДС» в Лиховском, Батайском и Ростовском узлах при проектировании сортировочных систем получено снижение годовых эксплуатационных расходов каждой на 8-10 % по сравнению с существующем положением.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предмет исследования - железнодорожные промышленные ТТС СКЭР как единые сложные производственно-транспортно-складские структуры с общей целью функционирования в условиях современной социально-экономической ситуации.

2. В работе определены особенности компоновочных решений и технологии работы основных узлов СКЭР: Ростовского, Таганрогского, Шахтинского, Краснодарского, Крымского, Новороссийского, Волгодонского, Махачкалинского, Ставропольского, Невинномысского, Нальчинского, а также важнейших промузлов добывающей и металлургической промышленности, взаимодействующих с транспортной системой СКЭР, и характерных зарубежных промышленно-транспортных узлов. Разработана новая методика системной классификации промышленно-транспортных узлов с учетом современных тенденций развития ТТС и логистических концепций. В исследовании предложено классификацию узлов по виду преобладающей транспортно-технологической составляющей дополнить позициями: транзитные мультимодальные и производственно-терминальные, которые позволят учесть степень вовлечения региональной ТТС в международное транспортное производство.

3. Установлена зависимость мощности путевого развития 58 исследованных станций основных узлов СКЭР от количества обслуживаемых ими предприятий обрабатывающей и добывающей промышленности. Имеет место значительный разброс значений с наибольшей плотностью путевой топологии от 3-х до 45 путей при количестве предприятий, равном от одного до 28. Графики зависимостей для небольших станций имеют экспоненциальный характер с переходом в линейную зависимость для крупных узловых станций. Определены полиноминальные и степенные функции зависимости количества приемоотправочных путей на промышленных сортировочных (грузовых) станциях от числа принимаемых или отправляемых поездов (подач).

4. Разработаны транспортно-технологические структуры промышленных сортировочных и грузовых станций как многоканальных систем обслуживания. Уточнен моделирующий алгоритм функционирования транспортно-технологической системы железнодорожной станции и сформирована блок-схема алгоритма процесса обслуживания заявок.

5. Впервые создана комплексная теория рациональной концентрации производственно-транспортно-технологических и складских систем промышленных узлов от макроуровня компоновки генерального плана промышленного узла до уровней размещения общебазовых объектов грузовых терминалов с применением разработанной модификации критерия рациональности размещения в методе двойного предпочтения.

6. Введены новые оценочные критерии компоновочных решений генпланов и разработана новая методика системно-матричного представления схем узлов обрабатывающей и добывающей промышленности, транспортно-складских комплексов и выгрузочных баз различных типов. Сформированы экономико-математические модели размещения предприятий. По данной методике производится направленный поиск наилучшего варианта компоновки за минимум итераций.

7. Установлены показатели надежности, энтропии и уровня организации проектного размещения комплекса транспортно-технологических устройств относительно установленных критериев. Значения надежности составляют от 0,92 до 0,96, энтропия структуры составляет от 0,23 до 0,41, уровень организации промышленно-транспортной системы - от 0,85 - 0,9. На основе интегральной функции эффективности проектного решения генерального плана узла оценивается размещение транспортно - технологических устройств относительно установленных критериев.

8. Определены основные системологические парадигмы рационального проектирования и установлены механизмы их использования. Введен новый понятийный инструментарий, терминология рационального проектирования и сформированы новые методологические комплексы постановок задач и технологии принятия решений: «узел», «станция», «сортировочный комплекс», «размещение», «терминал», «ж.-д. путь».

9. Определена экономическая эффективность от внедрения разработанной теории концентрации транспортно-технологических систем в промышленных узлах юга России. Результаты исследований внедрены при развитии Крымского промышленно-транспортного узла. Прибыль от перевозочной деятельности на данном направлении при завершении строительства в 2020 г. составит 1,64 млрд руб. С применение методов рационального проектирования выполнена компоновка масштабной схемы участковой станции Таманская на 9 км Крымского узла.

Логико-графическая интеграция «НК - размещение», «НК - терминал» и «НК - ПЖДС» апробирована при автоматизации разработки генерального плана выгрузочного накопительного терминала на новой участковой станции 9 км. В результате расчетов на основе «НК - терминал» получены рациональные компоновки складских объектов и сформирован масштабный план комплекса, а также это позволило улучшить в 1,2-1,5 раза показатели генеральных планов транспортно-складских комплексов станций Ростов - Товарный, Донская - Промышленная, Чертково, Минеральные Воды.

В результате применения созданной методики получено сокращение сроков проектирования в 2-3 раза, уменьшение итераций поиска рационального размещения транспортных объектов в десятки раз, улучшение показателей генпланов в 1,5-2 раза.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1 Н.В. Правдин, О.Н. Числов. О рациональном размещении промышленных предприятий и транспортно-складских систем в узлах / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал, № 1 (33). - 2009. - С. 91-101.

2 О.Н. Числов. Программно-научные комплексы рационального размещения и проектирования транспортно-технологических систем в железнодорожных узлах / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал, № 1 (33). - 2009. - С. 101-106.

3 О.Н. Числов. Комплексные методы рационального размещения элементов транспортно-технологических систем в железнодорожных узлах: монография / Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2009. - 294 с.

4 О.Н. Числов. Об особенностях эмпирического подхода в решении задач размещения транспортных систем в промышленных узлах / Тр. РГУПС: Науч.-техн. журнал, № 3 (7), 2008. - Стр. 135-140.

5 Н.В. Правдин, О.Н. Числов. Моделирование генерального плана агрегированного комплекса промышленного узла с оптимальным размещением производственно-транспортно-технологических систем / Транспорт: наука, техника, управление // ВИНИТИ. - Москва. - 2008. - № 11. - С. 2- 8.

6 О.Н. Числов, В.Л. Люц. Методы согласования транспортных потоков в логистических накопительных терминалах технологических систем / Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта: Сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и докторантов. - Ростов н/Д, РГУПС. 2008. - Стр. 72-76.

7 О.Н. Числов, Н.Н. Числов, В.Л. Люц. Проблемы развития станций, морских портов и подходов к ним в Азово-Черноморском бассейне / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал, № 1 (29). - 2008. - С. 101-108.

8 О.Н. Числов. Комплексная оптимизация размещения элементов транспортных систем в промышленных узлах / Транспорт: наука, техника, управление // ВИНИТИ. - Москва. - 2007. - № 9. - С. 45-49.

9 О.Н. Числов, В.Л. Люц, И.А. Белгородцева. Оптимизационные методы размещения логистического терминально-складского комплекса в Ростовском железнодорожном узле / Актуальные проблемы управления перевозочным процессом: сб. науч. тр. - Санкт-Петербург, ПГУПС, 2007. - Стр. 91-100.

10 О.Н. Числов, Е.Н. Легкова. Актуальные вопросы совершенствования путевого развития и сортировочных устройств станции Лихая / Актуальные проблемы управления перевозочным процессом: сб. науч. тр. - Санкт-Петербург, ПГУПС, 2007. - Стр. 85-90.

11 О.Н. Числов. Перспективы развития транспортно-технологических систем Азово-Черноморского бассейна России / Труды LXVI Междунар. науч.-практич. конф. «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта»: Тез. докл., Транспортная академия Украины. - Днепропетровск, ДИИТ, 2006. - Стр. 185-186.

12 Н.Н. Числов, В.Н. Чернов, О.Н. Числов. Автоматизированный учебно-методический комплекс расчета высот горок и проектирования продольных профилей сортировочных путей / Труды РГУПС. Науч.-техн. журнал, № 2 (3), 2006. - С. 139-149.

13 В.А. Жуков, Н.Н. Числов, А.Д. Петрушин, О.Н. Числов. Снижение эксплуатационных расходов при расформировании вагонов на совмещенных сортировочных горках / Железнодорожный транспорт. - 2006. - № 9. - С. 32-35.

14 О.Н. Числов. Автоматизация проектирования и размещения терминально-складских комплексов / Транспорт: наука, техника, управление // ВИНИТИ. - Москва. - 2006. - № 10. - С. 22 - 27.

15 О.Н. Числов. Оптимизация размещения и проектирования транспортно-технологических систем железных дорог: монография / Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2006. - 323 с.

16 О.Н. Числов. Совершенствование взаимодействия работы накопительных терминалов и морских портов Азово-Черноморского бассейна на основе информационных технологий / Телекоммуникационные и информационные технологии на транспорте России: Сб. докладов Четвертой Междунар. науч.-практич. конф. «ТелеКомТранс-2006». - Ростов н/Д, РГУПС, 2006. - С. 330-334.

17 О.Н. Числов, В.Л. Люц. Анализ современного продвижения южнопортового интермодального товаропотока / Совершенствование технологии железнодорожных перевозок: Межвуз. сб. научн. тр. - Ростов н/Д, РГУПС, 2006. - С. 114-116.

18 О.Н. Числов. Прикладные методы оптимизации автоматизированного проектирования выгрузочных накопительных терминалов транспортно-технологических систем / Совершенствование технологии железнодорожных перевозок: Межвуз. сб. научн. тр. - Ростов н/Д: РГУПС, 2006. - С. 106-113.

19 О.Н. Числов. Математические методы при размещении и проектировании транспортно-технологических систем железных дорог / Тр. Всерос. науч.-практ. конф. «Транспорт - 2006», в 3-х частях. Ч. 2. // Тез. докл., Ростов н/Д, РГУПС, 2006. - С. 198-200.

20 О.Н. Числов, Н.Н. Числов. Выбор оптимального варианта размещения транспортно-технологической системы в железнодорожном узле / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал. - 2005. - № 2. - С. 84-88.

21 О.Н. Числов. Станция как транспортно-технологическая система / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал. - 2005. - № 3. - С. 94 - 101.

22 О.Н. Числов. Основные принципы размещения транспортно-технологических и складских систем в промышленных узлах / Тр. Всерос. науч.-практ. конф. «Транспорт - 2005», в 2-х частях. Ч. 2. // Тез. докл., Ростов н/Д, РГУПС, 2005. - С. 155-157.

23 О.Н. Числов. Перспективы развития транспортных систем юга России / Тр. Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт - 2004», в 3-х частях. Ч. 3. // Тез. докл., Ростов-на-Дону, РГУПС, 2004. - С. 21-22.

24 О.Н. Числов, А.А.Зубов. Организация работы Череповецкого железнодорожного узла в современных условиях / Совершенствование технологии железнодорожных перевозок: Междунар. межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д, РГУПС, 2004. - С. 164-167.

25 Н.Н. Числов, В.Н. Дегтяренко, Е.Г. Лазарев, В.М. Астафьев, О.Н. Числов. Железнодорожные станции и узлы промышленных районов: учебник для вузов ж.-д. тр-та: под ред. Н.Н. Числова. - Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 2004. - 568 с.

26 Н.Н. Числов, О.Н. Числов. Закономерности и факторы комплексного развития опорных станций в период реформирования отрасли / Совершенствование технологии железнодорожных перевозок: Междунар. межвуз. сб. науч. тр. - Ростов н/Д: РГУПС, 2004. - С. 167-175.

27 О.Н. Числов. Перспективы развития транспортных систем юга России / Материалы Всерос. науч.-практ. конф. «Транспорт - 2004», в 3-х частях. Ч.3. // Тез. докл., Ростов н/Д: РГУПС, 2004. - С. 21-22.

28 О.Н. Числов, Н.Н. Числов. Теоретические основы проектирования железнодорожных станций с применением ЭВМ: статья / Вестник РГУПС. Науч.-техн. журнал.- 2002. - № 2. - С. 69-78.

29 О.Н. Числов. Особенности применения типовых алгоритмов в решении задач автоматизированного проектирования путевого развития грузовых станций и складских комплексов / Тр. научно-теоретической конференции «Транспорт-2001», В 2-х частях. Ч.2. // Тез. докл., Ростов н/Д, РГУПС, 2001. - С. 39-40.

30 О.Н. Числов. Методика автоматизированного проектирования путевого развития грузовых станций промышленных районов / Совершенствование организации и управления перевозочным процессом в условиях снижения объема перевозок: Юбил. межвуз. сб. научн. тр. - Ростов н/Д, РГУПС, 1999. - С. 62.

31 О.Н. Числов. Применение автоматизированных программных пакетов для формирования схем грузовых станций / Материалы 57-й науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и подготовки специалистов» // Тез. докл., Ростов н/Д, РГУПС,1998. - С. 126.

32 О.Н. Числов Проектирование и размещение объектов транспортно-складских комплексов с применением ЭВМ / Материалы междунар. науч.-практ. конф. // Тез. докл., Ростов н/Д, РГСУ, 1997. - С. 52-53.

33 О.Н. Числов Логико-математическое описание горловин транспортно-складских комплексов / Материалы междунар. науч.-практ. конф. // Тез. докл., Ростов н/Д, РГСУ, 1997. - С. 51-52.

34 О.Н. Числов. Влияние себестоимости перевозок на размещение объектов транспортно-складских комплексов / Материалы Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Победы, 130-летию МПС и 65-летию РГУПС // Тез. докл. - Ростов н/Д, РГУПС, 1996. - Стр. 13.

35 В.Н. Чернов, О.Н. Числов. Формализация задачи проектирования путевого развития горловин транспортно-складских комплексов / Проблемы повышения конкурентоспособности железнодорожных перевозок, развития станций и транспортно-складских комплексов: Сб. научн. тр. Ч.1. - Ростов н/Д, РГУПС, 1996. - С. 100-102.

36 Н.Н. Числов, Л.И. Леонтьева, О.Н. Числов. Метод проектирования транспортно-складских комплексов / Железнодорожный транспорт. - 1995. - № 8. - Стр. 14-17.

37 О.Н. Числов. Моделирование путевого развития горловин транспортно-складских комплексов / Грузовая и коммерческая работа в условиях рыночной экономики: Межвуз. сб. научн. тр. - Ростов н/Д, РГУПС, 1995. - С. 128-134.

38 О.Н. Числов. Размещение объектов на заданной территории с применением экономико-математических методов / Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог в условиях рынка: Межвуз. сб. науч.тр. - Ростов н/Д, РГУПС, 1994. - С. 80-88.

Размещено на Allbest.ru