Моделирование газовых потоков около поверхности гиперзвуковых летательных аппаратов методом начального аналитического приближения

Рис.14 Рис.15

Для иллюстрации эффективности метода применительно к трехмерным компоновкам типа " SPACE SHUTTLE" с использованием рассмотренной выше стандартной сетки проведено моделирование пространственного обтекания затупленного по сфере конуса, лежащего на треугольной пластине. Другие методы подразумевают сначала трудоемкую процедуру построения сетки с временными затратами зачастую сравнимыми со временем решения основной задачи. Число Маха в набегающем потоке , число Рейнольдса , температура поверхности считается постоянной 3000К. Набегающий поток параллелен верхней образующей конуса.

Сложная картина взаимодействия газовых потоков около пластины и конической части тела обуславливает немонотонное поведение тепловых потоков к поверхности тела. Характер распределений тепловых потоков в поперечных сечениях соответствует поведению приповерхностных линий тока. Растекание газа в пограничном слое около поверхности тела ведет к локальному увеличению теплообмена. Представлены распределения относительных (к значению Q0 в критической точке) значений тепловых потоков к поверхности тела в поперечных сечениях в зависимости от длины дуги в окружном направлении. Для сравнения приведены данные, полученные с помощью разработанной для решения полных уравнений Навье-Стокса вычислительной технологии [Сахаров В.И., Громов В.Г.]. Качественное и количественное согласование приведенных тепловых потоков к поверхности тела позволяет судить о правильности расчёта течений вязкого ударного слоя.

Выводы и заключение

Несмотря на значительное количество исследований полетов ЛА в атмосфере Земли, интерес к задачам газовой динамики не ослабевает. Это обусловлено как фундаментальными аспектами рассматриваемой проблемы, так и практическими приложениями, связанными с необходимостью расчетов аэродинамики, теплообмена, плазменных образований около ЛА, математического моделирования этих и других сложных физических процессов с целью сокращения количества дорогостоящих экспериментов в аэродинамических установках.

Для решения указанных задач в диссертации разработан новый метод начального аналитического приближения получения информации о параметрах обтекания тел. На основе записи системы уравнений газовой динамики в специальных динамических переменных получено разложение искомой функции в ряд по приращению давления. Выведены условия, которым удовлетворяют метрические коэффициенты для этих переменных в плоском и осесимметричном течении газа. Предложены методы для определения давления и других параметров вдоль поверхности тела. Соответствующий алгоритм обладает точностью, характерной для строгих численных методов, но не требует больших временных затрат. Показана возможность применения алгоритма, как при дозвуковом, так и сверхзвуковом режимах обтекания тел.

Полученные аналитические решения используются как начальные данные в методе установления по времени в сочетании со схемой Мак-Кормака для определения течения в ударном слое сверхзвуковых ЛА в зоне дозвуковых и трансзвуковых течений газа. Для нахождения поля течения в сверхзвуковой области применяется криволинейная система координат, локально близкая к линиям тока течения. Используется строго консервативная форма записи уравнений газовой динамики, что позволяет наиболее точно удовлетворять разностным аналогам законов сохранения. Проведено обобщение метода расчета на случай учета химических реакций в воздухе.

Модели, основанные на уравнениях Навье-Стокса, позволяют пересчитывать экспериментальные данные на реальные условия полета гиперзвуковых летательных аппаратов, а также сократить количество дорогостоящих экспериментов по определению аэродинамических, тепловых и прочностных характеристик изделий.

Анализ полученных результатов свидетельствует о возможности применения предложенного метода для расчёта параметров химически неравновесного вязкого ударного слоя, включая характеристики прибортовой плазмы. Затраты машинного времени остаются приемлемыми для использования программного комплекса в инженерной практике.

Эксплуатация программ расчета охватывает такие важные задачи как определение аэродинамических и тепловых нагрузок летательных аппаратов, интервалов прекращения радиосвязи, обусловленных наличием плазменных образований. Рассмотренные последовательно в диссертации методы аналитического и разного уровня сложности численного исследования проблемы обтекания тел потоком газа используются в практических приложениях.

Основные результаты работы:

1. Разработан метод начального аналитического приближения (НАП) для моделирования многомерных гиперзвуковых потоков с химическими реакциями в окрестности летательных аппаратов (ЛА).

2. Построена математическая модель двумерных течений газа около поверхности затупленных тел в переменных давление-функция тока и на ее основе - дифференциально-геометрический метод (ДГМ) получения приближенно-аналитических соотношений осесимметричных и плоских установившихся задач идеальной газовой динамики.

3. Разработан программный комплекс, реализующий процедуру проведения численных расчетов как по методу ДГМ для вспомогательных модельных тел, так и по всему методу НАП для трехмерных задач сверхзвукового обтекания ЛА с учетом неравновесных физико-химических превращений в потоке.

4. Проведены практические исследования полей пространственного течения газа около поверхностей ЛА с целью определения их аэродинамических и тепловых нагрузок, а также параметров прибортовой плазмы. Сопоставления результатов по методу НАП с известными численными и экспериментальными данными показали их хорошее согласование, что позволяет сделать вывод о корректности аналитического и численного моделирования, а также достоверности полученных результатов.

С помощью разработанного метода удается:

а) снизить машинное время расчета задач примерно в 2 раза;

б) повысить точность моделирования как локальных распределенных, так и суммарных характеристик потока.

5. Установлены следующие эффекты:

а) учет неравновесных физико-химических превращений в ударном слое может локально приводить к уменьшению тепловых потоков к стенке до 20% по сравнению с моделью совершенного газа;

б) различие в аэродинамических коэффициентах удлиненных компоновок для некоторых режимов обтекания при учете химических реакций в потоке может достигать 15-20% по сравнению с моделью совершенного газа;

в) для больших углов атаки на подветренной стороне ЛА выявлено образование широкого слоя повышенных значений концентраций компонент газа в отрывной зоне, в том числе заряженных, а также тонкого слоя повышенных концентраций окиси азота.

6. Совокупность основных результатов диссертации можно использовать при создании новых экономичных методов исследования высокоскоростных течений вязкого химически реагирующего газа около поверхности гиперзвуковых ЛА.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Исследование движения сред, взаимодействующих с электромагнитным полем: Отчет по теме «Численное решение задачи сверхзвукового невязкого обтекания пространственной конфигурации потоком идеального газа»/ НИИ механики МГУ. Руководитель темы Г.А. Тирский. Исполнители: Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А., Шевелев Ю.Д. ГР №77066746, Инв. №2131. - М., 1979. - 20с.

2. Исследование движения сред, взаимодействующих с электромагнитным полем: Отчет по теме «Численное исследование сверхзвукового обтекания пространственных тел потоком неравновесно-диссоциирующего воздуха» / НИИ механики МГУ. Руководитель темы Г.А. Тирский. Исполнители: Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. ГР №77066746, Инв. №2267. - М., 1979. - 30с.

3. Исследование движения сред, взаимодействующих с электромагнитным полем: Отчет по теме «Строго консервативные формы уравнений гидродинамики многокомпонентной смеси в криволинейных координатах» / НИИ механики МГУ. Руководитель темы Г.А. Тирский. Исполнители: Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. ГР №77066746, Инв. №2445. - М., 1980. - 35с.

4. Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. Строго консервативная форма уравнений Навье-Стокса для многокомпонентного газа и плазмы с учетом химических реакций // Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превращений. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - С. 6-28.

5. Сахаров В.И., Котенев В.П., Тирский Г.А. Применение неортогональных координат в расчетах сверхзвукового невязкого обтекания тел под большими углами атаки// Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превращений. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - С. 106-112.

6. Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. Численное исследование сверхзвукового пространственного обтекания тел сложной формы с учетом неравновесных физико-химических процессов // Газодинамика неравновесных процессов. - Новосибирск, 1981. - С. 141-145.

7. Движение тел в атмосфере Земли и планет со сверхзвуковыми и гиперзвуковыми скоростями при наличии физико-химических превращений, теплообмена и излучения: Отчет по теме «Метод расчета пространственного сверхзвукового обтекания затупленных тел с учетом неравновесных химических реакций» / НИИ механики МГУ. Руководитель темы Г.А. Тирский. Исполнители: Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. ГР № 0181.8014328, Инв. №2847.- М., 1983. - 33с.

8. Сахаров В.И., Котенев В.П., Тирский Г.А. Невязкое сверхзуковое обтекание тел неравновесным потоком воздуха // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1983. - №3. - С. 181 (Современные проблемы аэрогидродинамики: Тезисы докладов II Всесоюзной школы-семинара).

9. Движение тел в атмосфере Земли и планет со сверхзвуковыми и гиперзвуковыми скоростями при наличии физико-химических превращений, теплообмена и излучения: Отчет по теме «Влияние химических реакций на аэродинамические характеристики затупленных конусов» / НИИ механики МГУ. Руководитель темы Г.А. Тирский. Исполнители: Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. ГР № 0181.8014328, Инв. №3106. - М., 1984. - 16с.

10. Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. Расчет сверхзвукового пространственного обтекания затупленных тел с учетом неравновесных химических реакций // Исследования по гиперзвуковой аэродинамике и теплообмену с учетом неравновесных химических реакций. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. - С. 126-141.

11. Котенев В.П., Сахаров В.И., Тирский Г.А. О расчете сверхзвукового обтекания затупленных тел химически неравновесным потоком газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987.- Т.27, №6. - С. 411-415.

12. Котенев В.П. О некоторых зависимостях для определения давления на поверхности плоского или осесимметричного тела // Ученые записки ЦАГИ. - 1993. - Т. XXIV, №2. - С.139-144.

13. Котенев В.П. Метод расчета давления на поверхности осесимметричных тел ненулевой кривизны // Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Машиностроение. - 1998. - №1. - С. 108-114.

14. Введение в математическое моделирование технических систем: Методические указания / А.Ю. Бушуев, В.П. Котенев, В.А. Кутыркин В.Н. и др. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 52с.

15. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование течений газа около поверхности летательных аппаратов в рамках уравнений Навье-Стокса // Аэрокосмические технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. - М., 2002. - С. 33.

16. Котенев В.П., Савченко А.А. Метод расчета осесимметричных течений газа около носовой части сверхзвуковых летательных аппаратов // Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Машиностроение. - 2002. - №1. - С. 51-68.

17. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование течений вязкого газа около поверхности летательных аппаратов в рамках уравнений Навье-Стокса //Аэрокосмические технологии: Труды Всероссийской научно-технической конференции. - М., 2003. - С. 138-144.

18. Беленовская Ю.В., Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование течений вязкого химически реагирующего газа около затупленных тел в рамках уравнений Навье-Стокса// Человек и космос: Тезисы докладов VI Международной научно-практической конференции. - Днепропетровск, 2004. - С. 256.

19. Горский В.В., Котенев В.П. Приближенные методы решения задач сверхзвуковой аэродинамики: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 32с.

20. Забарко Д.А., Котенев В.П. Методика расчёта сверхзвукового обтекания затупленных тел с учётом неравновесных физико-химических превращений в рамках уравнений Навье-Стокса // Аэрокосмические технологии: Научные материалы Первой международной научно-технической конференции. - М., 2004. - С. 271-272.

21. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование течений вязкого газа около поверхности затупленных тел //Актуальные проблемы развития отечественной космонавтики: Труды XXIX академических чтений по космонавтике. - М., 2005. - С. 156.

22. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование течений вязкого химически реагирующего газа около затупленных тел в рамках уравнений Навье-Стокса // Космическая наука и технология. Человек и космос (Киев). - 2005. - Т.11, №1. - С. 36-42.

23. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование ламинарных течений вязкого химически реагирующего газа около затупленных тел // Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Естественные науки. - 2006. - №1 - С. 77-95.

24. Котенев В.П. Уравнения двумерных течений газа в динамических переменных // Информационные технологии. - 2007. - №1. - С. 37-41.

25. Котенев В.П. Приближенный метод расчета давления на поверхности затупленных тел // Информационные технологии. - 2007. - №2. - С. 76-80.

Размещено на Allbest.ru