Розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями маневруванням курсом польоту

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 656.7.084:519.857:656.7.052(045)

розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями маневруванням курсом польоту

Харченко В.П., д.т.н. проф.

Васильєв Д.В., аспірант

Національний авіаційний університет

E-mail: d_vasyliev@ukr.net

Розглянуто метод оптимального розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблям маневруванням курсом польоту при кооперативному управлінні повітряним рухом. Запропонований метод з урахуванням різних обмежень забезпечує планування безконфліктної траєкторії польоту з мінімальною довжиною.

Рассмотрен метод оптимального разрешения конфликтных ситуаций между воздушными судами маневрированием курсом полета при кооперативном управлении воздушным движением. Предложенный метод с учетом разных ограничений обеспечивает планирование бесконфликтной траектории полета с минимальной длиной.

The method for optimal aircraft conflict resolution by course maneuvering at Cooperative Air Traffic Management is considered. Proposed method provides planning of conflict-free trajectory with minimum length in accordance with different limitations.

Постановка проблеми

Збільшення обсягів авіаційних перевезень вимагає проведення модернізації системи організації повітряного руху (ОрПР) шляхом підвищення ефективності виконання польотів з забезпеченням необхідного рівня безпеки. Перспективним є використання кооперативного управління повітряним рухом (УПР) та режиму «Free Flight», впровадження яких дасть можливість екіпажам літаків виконувати польоти за довільними траєкторіями та забезпечить оптимізацію їх взаємодії з диспетчерами керування повітряним рухом.

Однак підвищення інтенсивності повітряного руху безпосередньо впливає на збільшення кількості конфліктних ситуацій (КС), що виникають між повітряними кораблями (ПК) під час польоту. Це вимагає створення нових методів виявлення і розв'язання КС, зокрема таких, що враховують різні оптимізаційні критерії при визначенні маневрів з усунення потенційних конфліктів.

Нові методи оптимального розв'язання КС повинні забезпечувати планування безконфліктних траєкторій польоту ПК у режимі реального часу з урахуванням особливостей використання кооперативного УПР.

Аналіз досліджень і публікацій

Методи розв'язання КС можна поділити на методи, у яких задача розв'язання конфлікту вирішується знаходженням траєкторій польоту, що забезпечують тільки безпечні відстані між ПК, і оптимізаційні методи, у яких при пошуку маневрів з усунення КС задаються критерії оптимальності.

Аналіз існуючих оптимізаційних методів розв'язання КС [1, 2, 3] показує, що метод, який використовує теорію ігор, не доцільно застосовувати для оперативного усунення конфлікту. Метод, що використовує теорію роботів, та метод розв'язання КС при польоті у режимі «Free Flight» мають складні і неефективні обчислювальні алгоритми.

Мета роботи - розробка методу оптимального розв'язання конфліктних ситуацій при кооперативному УПР.

Задача оптимального розв'язання конфліктних ситуації

Постановка задачі оптимального розв'язання КС наводиться за умови, що в зоні польотів здійснюється кооперативне УПР.

Розглядаються КС, що виникають між ПК, які виконують політ на одному ешелоні по трасах, що перетинаються.

Задачею оптимального розв'язання КС при кооперативному УПР є визначення маневрів ПК для гарантованого усунення конфлікту та повернення на попередньо заплановану траєкторію польоту з урахуванням обраних критеріїв оптимальності та наявних обмежень.

Застосування кооперативного УПР, яке базується на використанні цифрової лінії передачі даних між ПК і системою УПР та інтеграції даних про повітряний рух, дозволяє у режимі реального часу визначати та передавати програму оптимального керування польотом для розв'язання КС до бортової системи керування ПК.

Метод оптимального розв'язання конфліктних ситуації маневруванням курсом польоту

Пропонується наступна послідовність розв'язання КС, яку виконує один з ПК (рис. 1):

– фаза 1: маневрування курсом для усунення конфлікту;

– фаза 2: вихід та політ за паралельною лінією шляху (ПЛШ);

– фаза 3: вихід на лінію заданого шляху (ЛЗШ).

Рис. 1. Розв'язання КС маневруванням курсом польоту

Критеріями оптимальності для кожної фази розв'язання КС є:

– фаза 1: безпечна мінімальна відстань між ПК;

– фаза 2: мінімізація відхилень від початкового курсу польоту;

– фаза 3: мінімізація відхилень від ЛЗШ.

Обрані критерії оптимальності забезпечують мінімізацію довжини безконфліктної траєкторії польоту.

Аналіз та прогнозування повітряної обстановки, виявлення потенційних КС, а також прийняття рішень виконуються в дискретні моменти часу. Отже, розв'язання КС можна розглядати як послідовний багатоетапний процес прийняття рішень.

Декомпозиція процесів розв'язання КС на етапи дає можливість застосовувати динамічне програмування (ДП) для вирішення поставленої задачі оптимального розв'язання КС маневруванням курсом польоту [4].

Літак, який здійснює маневрування з усунення конфлікту, є динамічною системою S, стан якої змінюється та на -му етапі для фіксованого моменту часу приймає одне із значень з множини .

Процес планування маневрів розглядається на часовому інтервалі , де - момент виявлення конфліктної ситуації, - момент виходу ПК, який маневрує, з зони УПР.

Декомпозиція загальної задачі на етапи проводиться за часовим критерієм з заданим кроком дискретизації .

Процес розв'язання КС поділено на фази. Кожна фаза об'єднує декілька етапів розв'язання задачі. Фаза 1 починається з моменту виявлення КС та закінчується в момент , коли прогнозована найменша відстань між ПК стане більшою граничного значення (). Фаза 2 починається з моменту та закінчується в момент найбільшого зближення ПК . Фаза 3 починається з моменту та закінчується в момент виходу ПК з зони УПР.

Для кожного -го етапу розв'язання задачі визначаються:

– множина керувань - зміни кута розвороту ПК;

– множина станів системи - кути розвороту , на які ПК змінює курс в результаті дії керувань.

На керування можуть накладатися обмеження: по порушенню норм бокового ешелонування з іншими ПК, що знаходяться в зоні УПР, порушенню правил використання повітряного простору тощо. Керування буде належати до множини допустимих , якщо під його дією ПК не порушить встановлені вимоги до маневрування.

Підзадача оптимального планування маневрів з усунення КС (фаза 1) формулюється наступним чином - з множини можливих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (конфлікт виявлено) в кінцевий (конфлікт усунено) таким чином, що прогнозована мінімальна відстань між ПК набуде безпечного значення [4].

Рекурентне рівняння для знаходження оптимального керування на -му етапі фази 1 для стану має вигляд [4]:

 (1)

,

де - максимальне значення прогнозованої мінімальної відстані між ПК для стану ; - зміна значення прогнозованої мінімальної відстані між ПК при переході від стану до стану при керуванні ; - прогнозоване значення мінімальної відстані при керуванні .

Прогнозування мінімальної відстані проводиться відносно координат ПК , які він буде мати у момент виходу на ПЛШ (рис. 2).

Рис. 2. Прогнозування точки виходу на ПЛШ

Підзадача оптимального планування маневрів з виходу та польоту за ПЛШ (фаза 2) формулюється так - з множини можливих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (конфлікт усунено) в кінцевий (ПК знаходяться у безконфліктній точці найбільшого зближення CPA) таким чином, що відхилення від початкового курсу польоту набуде мінімального значення.

Рекурентне рівняння для знаходження оптимального керування на -му етапі фази 2 для стану має вигляд:

(2)

,

де - мінімальне значення відхилення від початкового курсу польоту для стану ; - зміна значення відхилення від початкового курсу польоту при переході від стану до стану при керуванні ; - значення відхилення від початкового курсу польоту при керуванні .

Підзадача оптимального планування маневрів з повернення на ЛЗШ (фаза 3) формулюється так - з множини можливих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (ПК знаходяться у безконфліктній точці CPA) в кінцевий (ПК вийшов з зони УПР) таким чином, що забезпечиться лінійне бокове відхилення від ЛЗШ з мінімальним значенням.

Рекурентне рівняння для знаходження оптимального керування на -му етапі фази 3 для стану має вигляд:

(3)

,

де - мінімальне значення лінійного бокового відхилення від ЛЗШ для стану ; - зміна значення лінійного бокового відхилення від ЛЗШ при переході від стану до стану при керуванні ; - значення лінійного бокового відхилення від ЛЗШ при керуванні .

Визначення лінійного бокового відхилення проводиться відносно координат ПК, які він буде мати у момент виходу на початковий курс польоту .

За результатами розв'язання задачі пошуку оптимальних маневрів формується множина оптимальних керувань курсом польоту та відповідна множина оптимальних станів .

Моделювання конфліктної ситуації та її оптимального розв'язання

Дослідження запропонованого методу оптимального розв'язання КС проведено шляхом комп'ютерного моделювання КС та її розв'язання [5].

Дані, за якими моделювалася КС, що виникає між двома ПК, які виконують політ на одному ешелоні, наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Дані для моделювання КС

Приймалося стандартне значення безпечної мінімальної відстані км (5 морських миль).

Час до найбільшого зближення між ПК та відстань між ними в цей момент визначається з виразів [6]:

, (4)

, (5)

де - відносна швидкість ПК; - швидкість зближення, яка дорівнює складовій відносної швидкості, спрямованій уздовж лінії, що з'єднує ПК; - складова відносної швидкості, спрямована перпендикулярно до лінії, що з'єднує ПК.

За прийнятих початкових умов розрахункове значення прогнозованого часу найбільшого зближення ПК дорівнює с, а мінімальна відстань між ПК дорівнює м.

Приймається, що маневрування здійснює перший ПК, який виконує розвороти з кутом крену , крен змінюється практично миттєво. Значення кутів розвороту становлять: .

Значення кроку дискретизації с дорівнює часу, необхідному для розвороту на кут на швидкості м/с з керном .

При розв'язанні КС з використанням розробленого алгоритму визначено програму оптимального керування курсом польоту, яка забезпечує усунення КС та повернення ПК, що маневрує, на ЛЗШ (рис. 3-5).

При цьому час найбільшого зближення ПК буде дорівнювати с, а відстань між ними в цей момент м.

Від точки виявлення конфлікту до точки виходу з зони УПР ПК пролетить 101,99 км за перепланованою траєкторією. Затримка відносно початково розрахованого за планом польоту часу виходу з зони УПР становить с.

Рис. 3. Програма оптимальної зміни курсу польоту ПК

Рис. 4. Траєкторії польоту ПК при розв'язанні КС маневруванням курсом польоту:

1,5 - траєкторії польоту ПК, які конфліктують; 2 - мінімальна відстань при виявленні КС ; 3 - мінімальна відстань при розв'язанні КС ; 4 - траєкторія польоту ПК1 при розв'язанні КС;.

Рис. 5. Графік зміни відстані між ПК при розв'язанні КС:

1 - безпечна мінімальна відстань між ПК ; 2 - відстань між ПК.

Висновки

повітряний літак конфліктний траєкторія

Застосування динамічного програмування дозволяє враховувати різні критерії оптимальності та обмеження при плануванні процесів розв'язання КС.

Запропонований метод оптимального розв'язання КС маневруванням курсом польоту забезпечує планування безконфліктної траєкторії польоту ПК з мінімальною довжиною. Метод може використовуватися для усунення будь-яких конфліктів, які виникають між літаками, що виконують політ на одному ешелоні, а також при створенні комплексних систем підтримки прийняття рішень при УПР в умовах виникнення КС.

Література

Bicchi A. On Optimal Cooperative Conflict Resolution for Air Traffic Management Systems / A. Bicchi, L. Pallottino // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. - 2000. - Vol. 4, No. 1. - P. 221-232.

Menon P.K. Optimal Strategies for Free Flight Air Traffic Conflict Resolution / P.K. Menon, G.D. Sweriduk, B. Sridhar // Journal of Guidance, Control and Dynamics. - 1999. - No. 22(2). - P.202-211.

Tomlin C.J. Conflict Resolution for Air Traffic Management: A Study in Multiagent Hybrid Systems / C.J. Tomlin, G.J. Pappas, S.S. Sastry // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1998. - No. 43(4). - P.509-521.

Васильєв Д.В. Оптимізація розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями з використанням методу динамічного програмування / Д.В.Васильєв // Проблеми інформатизації та управління. - 2010. - № 2 (30). - С. 46-51.

Васильєв Д.В. Комп'ютерна програма моделювання розв'язань конфліктних ситуацій між повітряними кораблями / Д.В. Васильєв // Проблеми навігації і управління рухом: всеукр. наук.-практ. конф. студентів та молодих учених, 23-24 листопада 2010 р.: тези доп. - К.: Інноваційно-видавничий центр «Холтех», 2010. - С. 16.

Тарасов В.Г. Межсамолетная навигация / В.Г. Тарасов. - М.: Машиностроение, 1980. - 184 с.

Размещено на Allbest.ru