Напряженно-деформированное состояние в области контакта колеса и рельса при наезде колеса на стык

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Напряженно-деформированное состояние в области контакта колеса и рельса при наезде колеса на стык

Е.С. Евтух

Приведены результаты решения контактной задачи для колеса и рельса методом конечных элементов с учетом динамических усилий, возникающих при наезде колеса на стык. Рассмотрены два положения колеса относительно рельса: на кромке стыка и на удалении от него.

Ключевые слова: контакт колеса и рельса, метод конечных элементов, проход стыка, динамические нагрузки, упругопластическая модель.

При перекатывании колеса через рельсовый стык между ними возникают динамические усилия, которые сопровождают их ударное взаимодействие. Повышенные динамические нагрузки на рельс в области стыка вызывают осадку балластного слоя. В зависимости от типа подвижного состава и скорости движения допускается глубина просадки 10-15 мм, при которой участок пути ещё не подлежит ремонту. Участок просадки балласта по длине может охватывать 3-7 шпал с каждой стороны от стыка. Просадка балласта ведет к снижению жесткости пути на этом участке. Вследствие этого кроме ударного процесса при прохождении стыка наблюдается процесс колебаний, обусловленный изменением жесткости пути на участке просадки. Компьютерное моделирование данных процессов с использованием комплекса программ «Универсальный механизм» позволило определить значения динамических сил взаимодействия колеса и рельса при движении полувагона со скоростями 50, 70 и 90 км/ч, глубине просадки 10, 15, 20 и 25 мм, длине участка, охватывающей 3-7 шпал. Установлено, что сила удара на стыке и динамическое усилие, обусловленное колебательным процессом, возникающее между рельсом и колесом, когда оно расположено на удалении от стыка, достигают 340 кН. Контактная задача при таком значении сил взаимодействия колеса и рельса должна решаться в упругопластической постановке.

Диаграммы деформирования материалов колеса и рельса. Диаграммы деформирования материалов колеса и рельса получены путем испытаний длинных цилиндрических образцов на машине Р20. Диаметр образца принимался равным 10 мм, расчетная длина l0 -- 10d0, рабочая длина (расстояние между внутренними торцами головок образца) на 6 мм больше расчетной. Образцы испытывались с настройкой машины на максимальное разрывное усилие 100 кН.

Условная диаграмма напряжений, полученная при испытании образца, изготовленного из бандажной стали вагонного колеса, приведена на рис.1а. Бандажная сталь обладает всеми признаками пластичного материала: на диаграмме обнаруживается площадка текучести, образец разрушается с образованием шейки. Определены характеристики прочности бандажной стали: предел текучести уТ = 389 МПа, временное сопротивление при растяжении ув = 756 МПа, истинное сопротивление разрыву Sк = 1126,5 МПа. Характеристики пластичности: относительное удлинение после разрыва д = 12,8%, относительное сужение после разрыва ш = 32,8%.

При построении условной диаграммы напряжений масштаб относительных линейных деформаций установлен с использованием начального линейного участка диаграммы в предположении, что модуль упругости материала образца равен 2•1011 Па. В качестве деформации, соответствующей пределу пропорциональности, принято значение епц = 1,723•10-3. Диаграмма деформирования аппроксимирована отрезками прямых на восьми участках [1]. Аппроксимированная диаграмма, построенная в относительных координатах , приведена на рис.1б.

Для рельсовой стали получена диаграмма растяжения без площадки текучести. Образец разрушился с образованием шейки. Характеристики прочности: условный предел текучести у0,2 = 761 МПа, временное сопротивление при растяжении ув = 1032 МПа, истинное сопротивление разрыву Sк = 1592 МПа.

Характеристики пластичности материала составили д = 8,7% и ш=35,4%. Аппроксимированная отрезками прямых на восьми участках диаграмма деформирования рельсовой стали представлена на рис.2.

Аппроксимированные диаграммы деформирования материалов использованы при решении упругопластических контактных задач для колеса и рельса.

Конечноэлементная расчетная схема. Контактные задачи в упругопластической постановке решены с использованием комплекса программ ITFEMCP. Рассмотрены случаи контакта вагонного колеса со стандартным профилем поверхности катания и рельса Р65 с неизношенными поверхностями катания. В расчетную схему включались фрагменты колеса и рельса с размерами, обеспечивающими достаточное затухание напряжений и деформаций к плоскостям их выделения. Рассматривалось центральное расположение колеса на рельсе. В случае контакта, расположенного на удалении от стыка, использовалась симметрия расчетной схемы относительно поперечной плоскости, проходящей через точку начального контакта.

Размеры области, содержащей фрагменты колеса и рельса: по оси x - 60 мм, по оси y - 65 мм, по оси z - 30 мм. Использована система отсчета, ось z которой ориентирована вдоль образующей рельса, ось x - в поперечном направлении, ось y - вдоль нормали к точке начального контакта.

Для построения конечноэлементных схем использованы восьмиузловые элементы с длиной ребер 1 мм. Конечноэлементная сетка получена методом «драги».

Сетка для случая контакта, расположенного на удалении от стыка, представлена на рис.3а. Она содержит 68952 узла и 62500 конечных элементов.

При рассмотрении контакта в области рельсового стыка использована конечно-элементная модель, представленная на рис.3б. Она отличается тем, что фрагмент колеса дополнен симметричным относительно поперечной плоскости. Для материалов колеса и рельса задавались постоянные упругости: модуль упругости первого рода Е = 2•1011 Па, коэффициент Пуассона м = 0,3, коэффициент трения между контактирующими поверхностями, равный 0,17.

Для моделей задавались следующие краевые условия: на узлы, расположенные на плоскостях выделения и плоскости симметрии фрагментов, накладывались связи, перпендикулярные этим плоскостям. Нагрузка прикладывалась с использованием краевых условий второго рода путем задания смещений узлам, расположенным на верхней плоскости фрагмента колеса, по оси y. Нагрузка от колеса на рельс контролировалась по сумме проекций контактных сил на ось y. Заданные значения нагрузки достигались путем подбора смещений узлов. Решения выполнялись в упругопластической постановке с использованием теории пластического течения [2;3].

Контакт, расположенный на удалении от стыка. Для этого варианта выполнены расчеты при нагрузках от колеса на рельс 125, 220 и 300 кН. Поперечные и продольные осевые разрезы эпюр давлений, соответствующих этим нагрузкам, приведены на рис.4.

При упругопластическом деформировании материала давления распределяются не по уравнению полуэллипсоида, как при решении задачи Герца в упругой постановке. Верхняя часть эпюры давлений выполаживается, а у контура пятна контакта давления снижаются более резко. Максимальные давления в контакте составляют (0,85…0,72)•р0; где р0 - максимальные давления при решении задачи в упругой постановке. С увеличением нагрузки размеры контакта увеличиваются по сравнению с решением в упругой постановке в 1…1,2 раза. Площадь контакта получается больше на 20%.

Размеры областей, охватываемых пластическими деформациями, для материалов колеса и рельса существенно различаются. Наибольшая интенсивность деформаций возникает в точках, расположенных на оси y. Графики изменения интенсивности деформаций по глубине подконтактного слоя представлены на рис.5. Наибольшая интенсивность деформаций в материале колеса возникает на глубине 4…5,5 мм. При нагрузке 300 кН она достигает 3,78еТ.

Материал рельса значительно меньше охвачен пластическими деформациями. Они появляются при нагрузках на рельс, превышающих 200 кН. При нагрузке 300 кН наибольшая интенсивность наблюдается в точке, расположенной на глубине 5 мм, и составляет всего 1,16ет.

Контакт, расположенный у кромки стыка. Для этого случая контакта выполнены расчеты при нагрузках от колеса на рельс 62,5, 110 и 150 кН. По результатам расчетов построены эпюры распределения давлений по поверхностям контакта. Их разрезы продольными плоскостями, проходящими через точку начального контакта, представлены на рис.6. Для распределения давлений характерны особенности, рассмотренные в первом случае. У кромки рельса наблюдается краевой эффект, который выражен не так резко, как при решении в упругой постановке.

Графики изменения интенсивности деформаций материалов колеса и рельса вдоль оси y представлены на рис.7.

Пластические деформации, возникающие в материале колеса, несколько выше, чем в рассмотренном ранее случае.

Точка с наибольшей интенсивностью деформаций материала колеса располагается на глубине 2 мм от поверхности контакта. Интенсивность деформаций на поверхности контакта незначительно отличается от ее максимального значения.

Особо сильно изменяется картина интенсивности деформаций для рельса. Значительные пластические деформации возникают уже при нагрузке 62,5 кН, причем наибольшая интенсивность деформаций наблюдается в точках, лежащих на поверхности контакта. При нагрузке 150 кН она составляет 4,56еТ.

Таким образом, для решения поставленной задачи было сделано следующее:

1. Испытаны на растяжение образцы из рельсовой и бандажной стали, используемой для изготовления вагонных колес. Получены диаграммы деформирования этих материалов, которые использованы при решении упруго-пластических контактных задач для колеса и рельса.

2. Исследовано напряженно-деформированное состояние в области контакта колеса вагона и рельса со стандартными профилями поверхности катания при центральном расположении колесной пары на удалении от стыка. колесо рельса вагонный деформированный

Решение выполнено в упругопластической постановке с использованием теории пластического течения методом конечных элементов.

При расчете пластических деформаций распределение давлений на поверхности контакта отличается от полученного в упругой постановке: выполаживается верхняя часть эпюры давлений, максимальные давления снижаются на 28% при максимальных нагрузках от колеса на рельс, на 20% увеличивается площадь контактного пятна.

Пластические деформации в материале рельса возникают лишь при нагрузках, превосходящих 200 кН. Материал колеса больше подвержен пластическим деформациям. Наибольшие деформации возникают на глубине 4…5,5 мм под центром контакта, при нагрузке 300 кН наибольшая интенсивность деформаций достигает 3,78еТ.

3. Исследовано напряженно-деформированное состояние колеса и рельса при расположении колеса на кромке рельса. Распределение давлений отличается от случая, когда колесо расположено вдали от стыка, наличием краевого эффекта у кромки.

Пластические деформации в материале колеса несколько выше, чем в первом случае. Материал рельса у кромки испытывает значительные пластические деформации. Они имеют наибольшее значение в точках, расположенных на поверхности контакта, при нагрузке 150 кН их интенсивность достигает 4,56еТ.

Список литературы

Серенсен, С.В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, Р.М. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Малинин. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

Качанов, Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420с.

Размещено на Allbest.ru