Определение математических моделей для выбора рациональных условий обработки полупроводникового детектора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение математических моделей для выбора рациональных условий обработки полупроводникового детектора

О.Н. Федонин

С.В. Степошина

Основной целью технологического процесса в машиностроении является обеспечение заданных параметров качества детали наиболее производительным путем при минимальных затратах.

При анализе возможностей методов ОУО ППД для повышения качества поверхности деталей машин было выявлено, что одно и то же сочетание параметров качества поверхностного слоя (ПКПС) можно получить различными методами ОУО ППД. Следовательно, необходимо обосновать эффективность технологической операции пластического деформирования и ее элементов [13, 14].

В связи с этим необходимо составить математическую модель для выбора рациональных условий ППД по комплексному критерию, включающему в себя производительность и приведенные затраты.

Основными параметрами режима ППД являются сила (Р), подача (S_o) и скорость обработки (V). Сила оказывает влияние как на физико-механические, так и на геометрические характеристики качества поверхностного слоя деталей машин. С помощью варьирования силы можно формировать требуемый вид ОУО ППД (отделочная, отделочно-упрочняющая или упрочняющая) [10].

Продольная подача S_o оказывает влияние на формирование параметров шероховатости поверхностного слоя. Меньшие подачи рекомендуется применять для получения более качественных поверхностей, а также при более грубой исходной шероховатости и малой жесткости заготовки.

Скорость обработки V при ППД основное влияние оказывает на физико-механические параметры качества поверхностного слоя (за счет тепловых явлений в зоне контакта инструмент-заготовка) [10-12].

При выборе рациональных условий процесса ППД допустимо оптимизировать значения подачи и скорости, как вспомогательных составляющих режима ППД. Сила является определяющим параметром для обеспечения качества поверхности детали, поэтому ее изменять не рекомендуется [10-12].

Штучная производительность технологической операции обратна штучно-калькуляционному времени на эту операцию [1; 2; 6; 9]:

,

где - штучно-калькуляционное время, мин.

,

где - штучное время, мин; - подготовительно-заготовительное время, мин; N - число деталей в партии [1; 2; 6; 9].

Составными элементами штучного времени являются основное и вспомогательное время , время перерывов на отдых и естественные надобности и время на обслуживание рабочего места . От режима обработки зависят только и - часть времени , затрачиваемая на смену и подналадку инструмента.

Таким образом, штучное время, зависящее от режимов резания, определяется по зависимости

.

,

где l - длина заготовки, мм; d - диаметр заготовки, мм; V - скорость резания, м/мин; S_о - подача, мм/об.

,

где Т_см - время, затрачиваемое на каждую смену инструмента, мин; Т - период стойкости инструмента, мин.

Следовательно, штучное время обработки заготовки

.

На период стойкости деформирующего инструмента оказывают влияние сила, скорость обработки и подача [4; 10]:

,

где - путь приработки.

,

где р - контактное давление; HV - твердость обрабатываемого материала.

Так как стойкость инструментов со стальными деформирующими элементами в среднем в 4 раза ниже стойкости алмазных выглаживателей [4; 5; 9], для инструментов со стальным деформирующим элементом:

.

Для алмазных инструментов

.

Таким образом, целевая функция для минимизации штучного времени обработки поверхности ППД примет вид

(1)

Затраты технологической операции, зависящие от режимов обработки и приведенные к одному периоду стойкости инструмента, вычисляются по зависимости [1; 2; 6; 9]

,

где ; С_з.с - заработная плата станочника (с начислением в фонд соцстраха); С_а - амортизационные отчисления на замену станка; С_пр - затраты на амортизацию и ремонт универсальных приспособлений; С_эн - затраты на силовую электроэнергию; C_п - затраты по эксплуатации помещений; М - инструментальные расходы, приведенные к одному периоду стойкости [3].

,

где S_ин - покупная стоимость инструмента; С_пер - стоимость переточки инструмента, приведенная к одному периоду стойкости; С_зам.ин - стоимость замены затупившегося инструмента, приведенная к одному периоду стойкости.

Так как при ОУО ППД деформирующие инструменты не перетачиваются, то .

При подстановке ранее вычисленных зависимостей для расчета получим

Так как имеющаяся задача оптимизации является многокритериальной, необходимо рассчитать обобщенный (комплексный) критерий оптимизации, который основан на объединении частных критериев и в один интегральный критерий:

.

Существуют следующие основные методы объединения частных критериев в общий:

Аддитивный. Целевая функция в общем виде [8]:

,

где n - количество объединяемых частных критериев; - весовой коэффициент i-го частного критерия; - числовое значение i-го частного критерия; - i-й нормирующий делитель; - нормированное значение i-го частного критерия.

Мультипликативный. Целевая функция записывается следующим образом [8]:

,

где - весовой коэффициент i-го частного критерия; - числовое значение i-го частного критерия.

Максиминный (минимаксный). Основывается на идее равномерности: стараются найти такие значения переменных , при которых нормированные значения всех частных критериев равны между собой, т.е.

,

где - весовой коэффициент i-го частного критерия; - нормированное значение i-го частного критерия; К - константа.

При наличии нескольких критериев выбирают:

1) аддитивный критерий, если существенное значение имеют абсолютные значения критериев при выбранном векторе параметров X;

2) мультипликативный критерий, если существенную роль играет изменение абсолютных значений частных критериев при вариации вектора X;

3) максиминный (минимаксный) критерий, если стоит задача достижения равенства нормированных значений противоречивых (конфликтных) частных критериев.

Используем аддитивный критерий, так как существенное значение имеют абсолютные значения критериев при выбранном векторе параметров

.

Для получения совмещенного критерия из зависимостей (1) и (2), имеющих различную размерность, одним из методов свертки необходимо привести величины и к безразмерному виду. Для этого разделим правые и левые части выражений (1) и (2) на некоторые условно принятые средневзвешенные нормирующие делители и . В качестве нормирующих делителей могут использоваться значения рассматриваемых критериев оптимальности при некоторых фиксированных значениях оптимизируемых параметров. Так, наиболее удобно значения и вычислять при заранее известных табличных значениях скорости и подачи, определяемых кинематикой станка.

Способ определения средневзвешенных значений штучного времени и приведенных затрат операции зависит от вида оптимизируемых параметров. В случае оптимизации непрерывных значений скорости и подачи берется интегральное среднее. При дискретном множестве значений скорости и подачи, например, в качестве и берется среднее арифметическое значение и числа пар kl значений V и S_о.

Аналогично

После приведения критериев оптимальности к безразмерному виду получим:

, .

,

где и - весовые коэффициенты производительности и приведенных затрат, определяемые методом экспертных оценок.

В конечном итоге целевая функция примет вид

Качественное применение данной математической модели и ее достоверность значительно зависят от технических ограничений, которые накладываются на описываемый процесс и его параметры. Выбор конкретного ограничения обусловлен технологическими, конструкционными и организационно-производственными условиями. Выделим основные особенности построения модели для ОУО ППД.

Методика, разработанная в данной работе, применима только к процессам ОУО ППД, при протекании которых натяг инструмента и заготовки меньше очага деформации обрабатываемой поверхности.

Для тонкостенных , нежестких деталей и деталей высокой твердости () может быть применимо только алмазное выглаживание.

Для деталей с другими характеристиками необходимо определить ограничение, которое устанавливает взаимосвязь силы при обработке с допустимым усилием по жесткости заготовки.

В основе ограничения по жесткости лежит условие, при котором величина прогиба заготовки под действием радиальной силы Р должна быть не более допустимого прогиба :

,

где (- допуск на размер).

,

где - длина заготовки; - расстояние от правого торца до места приложения силы; - момент инерции сечения в месте прогиба [7].

Для детали типа «вал» момент инерции вычисляется по зависимости [8]

,

где D - диаметр вала.

Для детали типа «втулка» момент инерции вычисляется по зависимости [8]

,

где D - диаметр вала; d - диаметр отверстия.

Таким образом, получим техническое ограничение по жесткости заготовки [8]:

.

Также необходимо определить максимальные и минимальные значения S_о и V. С учетом обзора литературы вводим ограничения: мм/об - для алмазного выглаживания, мм/об - для раскатывания и обкатывания, V = 20…200 м/мин [1; 4; 5; 9-14].

Таким образом, получена целевая функция, использование которой позволяет выбрать рациональные условия операции ППД (подачу и скорость обработки). Подход, представленный в данной работе, возможно применять и для других методов механической обработки, используя выражения для расчета периода стойкости инструмента в зависимости от соответствующих параметров.

Список литературы

полупроводниковый детектор деталь машина

1. Бабичев, А.П. Физико-технологические основы методов обработки: учеб. пособие для вузов/ А.П. Бабичев, М.А. Тамаркин, В.А. Лебедев, Ю.П. Анкудимов; под ред. А. П. Бабичева. - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 410 с.

2. Оптимизация технологических условий механической обработки деталей авиационных двигателей/ В.Ф. Безъязычный [и др.]. - М.: Изд-во МАИ, 1993.- 184 с.

3. Расчеты экономической эффективности новой техники: справочник/ под общ. ред. К.М. Великанова.- 2-е изд., перераб. и доп.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1990.- 448 с.

4. Повышение несущей способности деталей машин алмазным выглаживанием/ В.К. Яценко [и др.].- М.: Машиностроение, 1985. - 235 с.

5. Папшев, Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием/Д.Д. Папшев. - М.: Машиностроение, 1978.-152 с.

6. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: в 2 кн.: [пер. с англ.]/ Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел.- М.: Мир, 1986.- Кн. 1.-350 с.

7. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: в 2-х кн. [пер. с англ.]/ Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел.- М.: Мир, 1986.- Кн. 2.-320 с.

8. Рыжов, Э.В. Оптимизация технологических процессов механической обработки/ Э.В. Рыжов, В.И. Аверченков.- Киев: Наукова думка, 1989.-192 с.

9. Торбило, В.М. Алмазное выглаживание/ В.М. Торбило. - М.: Машиностроение, 1972. - 108 с.

10. Федонин, О.Н. Научное обоснование выбора режимов обработки при поверхностном пластическом деформировании/ О.Н. Федонин, С.В. Степошина// Вестник Брянского государственного технического университета.- 2011.- № 1 (29).- С. 4-8.

11. Федонин, О.Н. Определение параметров режима обработки при обкатывании наружных цилиндрических поверхностей / О.Н. Федонин, С.В. Степошина, А.Н. Прокофьев, О.А. Горленко //Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии.- 2011.- № 6-3 (290).- С. 66-73.

12. Федонин, О.Н. Влияние условий алмазного выглаживания на качество поверхности отверстий/ О.Н. Федонин, С.В. Степошина//Наукоемкие технологии- 2013.- № 1 (31).- С. 34-39.

13. Киричек, А.В. Конкурентоспособные технологии ОУО ППД в машиностроении / А.В. Киричек, А.П. Бабичев // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2013. - № 6 (24). - С. 19-24.

14. Киричек, А.В. Перспективные методы комбинированного упрочнения на основе статико-импульсной обработки ППД / А.В. Киричек, Д.Е. Тарасов. // Упрочняющие технологии и покрытия. - 2007. - № 10. - С. 44-47.

Размещено на Allbest.ru