Як показано у [1], в організації системи розподілу обмеженого ресурсу з елементами логістичних технологій беруть участь наступні елементи: логістичний центр управління, виконавчі транспортні підрозділи та навколишнє середовище. Згідно до [2] логістичний центр управління здійснює основний вплив на транспортний ринок і на суб'єктів цього ринку шляхом розподілу ресурсу, якого у нього у розпорядженні є у кількості R. Виконавчі підрозділи є суб'єктами технологічного процесу транспортування - залізничні станції, дирекції перевезень, експедиторські організації, підприємства промислового залізничного транспорту в кількості N на полігоні. Всі вони є рівноправними учасниками розподілу обмеженого ресурсу, у той же час вони формують попит на ресурс з метою здійснення транспортного процесу. Навколишнє середовище - велика група інших суб'єктів транспортного процесу залізниць та транспортного ринку у цілому, що пасивно використовують ресурс для реалізації своїх інтересів.

Удосконалення процесу перерозподілу обмежених ресурсів в умовах коливання обсягів перевезень на залізницях. Формалізуємо процес розподілу обмеженого ресурсу на транспортному полігоні у вигляді описової моделі. Оскільки загальні обсяги перевезень Q істотно впливають на потрібну кількість ресурсу r_і для кожного підрозділу, а обсяги для кожного підрозділу q_і мають значні коливання, запропоновано невизначеність обсягів перевезень врахувати з використанням апарату нечіткої логіки. Удосконалення процесу перерозподілу здійснимо з урахуванням функції ефекту при використанні ресурсу і-м виконавчим підрозділом

, (1)

Де щ_і - коефіцієнт ефективності перерозподілу ресурсу для і-го виконавчого підрозділу, .

Будемо вважати, що у випадку вичерпання можливостей самостійного перерозподілу ресурсу виконавчими підрозділами, в цьому процесі починає брати участь логістичний центр. Основною причиною цього втручання є корегування сформованого підрозділами розподілу в першу чергу рухомого складу на полігоні взагалі, оскільки центр здійснює управління ситуацією на полігоні у цілому з метою отримання загальносистемного ефекту. Логістичний центр використовує наявні у нього ресурсні можливості на протязі часу, що фактично означає зміну ефективності розподілу щ_і в тому числі - в залежності від обсягів перевезення

Зробимо припущення, що функціональні залежності ефекту від кількості отриманого ресурсу е_і є опуклими безперервними функціями. Введемо до моделі згідно [3] відсоток стимулювання виконавчого підрозділу с_і, пропорційно до якого розподіляється отриманий загальносистемний ефект, наприклад, у вигляді прибутку. Таким чином, для виконавчого підрозділу величина стимулювання складає

. (2)

Якщо функція ефекту е_і і стимулювання St_і є спільним знанням логістичного центру і виконавчих підрозділів [4], то умовно оптимальним перерозподілом ресурсів буде

(3)

Умови у цільовій функції (3) характеризують процес ресурсозбереження. На транспортний процес залізниць діють внутрішні та зовнішні фактори, що характеризуються відповідними технологічними показниками у процесі перерозподілу ресурсів. В той же час, наслідком усіх змін, як правило, є відсутність достовірної інформації про зміну ефекту в результаті перерозподілу ресурсу та внаслідок коливань обсягів перевезень. Це призводить до необхідності формування відповідних АРМ оперативних працівників. Тому логістичний центр здійснює перерозподіл ресурсу в умовах інформації про зменшення чи збільшення рівня ефективності функціонування виконавчих підрозділів е_і, який має характер невизначеності.

Тоді логістичний центр має інформацію про ефект від перерозподілу у вигляді значень функції приналежності значень множині нечіткого ефекту . Нечіткі оцінки функції приналежності можуть бути отримані шляхом обробки бази даних про роботу виконавчих підрозділів або методом експертних оцінок. Відповідно до принципу узагальнення Беллмана-Заде, значення функції приналежності нечіткої інформації про ефект, отриманий логістичним центром управління в залежності від вектору r розподілу ресурсу та обсягів перевезень q, складе

. (4)

Таким чином, синтез ресурсозберігаючої системи розподілу обмеженого ресурсу (одного типу) на залізничному полігоні в умовах нечіткої інформації полягає у виборі центром управління вектора r ресурсу, який буде максимізувати функцію

. (5)

У більш загальному випадку припустимо у різних виконавчих підрозділах виникає потреба у різних з m видів ресурсів. Тоді логістичний центр може брати участь у процесі перерозподілу цих ресурсів. З позиції ресурсозберігаючого підходу рішення задачі перерозподілу може бути отримано у вигляді

. (5)

У реальній ситуації виконавчі транспортні підрозділи можуть подавати замовлення на ресурс з пріоритетами. Для врахування цього факту до моделі можливо ввести моделі ваговий вектор пріоритету кожного з підрозділів, . Тоді для кожного підрозділу можливо визначити відносну важливість у вигляді і виконати їх розподіл на пріоритетні і непріоритетні відносно заданого рівня значимості л₀. У цьому випадку перерозподіл ресурсу можливо вважати ітеративним процесом: спочатку задовольняються потреби у ресурсу для підрозділів . Після цього процес розподілу продовжується для інших підрозділів згідно з (5) та з можливістю перерозподілу можливого надлишку ресурсу.

Перевірку якості запропонованих підходів здійснено за правилом Фішберна. Якщо зіставити кожному показнику R_i рівень його значимості , то для оцінки цього рівня розташуємо всі показники за правилом убування значимості

. (6)

Якщо система показників R_i проранжирована в порядку убування їх значимості, то значимість i-го показнику можливо визначити за правилом Фішберна [5]

. (7)

Превагою правила Фішберна є той факт, що воно може бути використано у випадку, коли про рівень значимості показників невідомо нічого крім (6). Тоді оцінка (7) відповідає максиму ентропії наявної інформаційної невизначеності про об'єкт дослідження. Це дозволяє використовувати дані підходи у АРМ та запропонувати оперативному персоналу найкращі варіанти рішень в найгіршій інформаційній обстановці [6].

Використання запропонованого підходу до формування транспортного процесу з оптимізацією перерозподілу обмеженого ресурсу на базі апарату нечіткої логіки запропоновано здійснити для розподілу вагонів на залізничному полігоні в складі системи підтримки прийняття рішень. В той же час, однією з найважливіших задач є визначення потрібного інвентарного парку локомотивів, умов його раціонального використання і перерозподілу в тому числі - за територіальною ознакою.

Поряд з формальними аналітичним визначенням існують наступні об'єктивні фактори, які впливають на потрібну кількість ресурсів r_і:

непродуктивне використання ресурсу - відбувається за рахунок великого обсягу маневрових пересувань та пересилкою порожнього рухомого складу, які пов'язані з збіркою груп вагонів для подавання-прибирання, переформування груп вагонів згідно оперативних вимог клієнтів;

нераціональне територіальне розміщення об'єктів - географічно пункті навантаження і вивантаження можуть бути розташовані таким чином, що додатково необхідно вирішувати задачу про оптимальне прикріплення одних від інших;

територіальне розміщення під'їзних колій підприємств-клієнтів - вони можуть бути розташовані на великій відстані один від одного. Це потребує утримання додаткового парку локомотивів та вагонів з низьким коефіцієнтом завантаження при малих обсягах роботи;

вичерпання строку служби ресурсів - знижується ефективність експлуатаційної роботи, зменшується надійність роботи, що потребує наявності постійного „гарячого" резерву. Досвід показує, що значення резерву локомотивів повинно знаходитися в інтервалі від 10% до 25% від експлуатаційного парку, а для вагонів - на рівні 5-10%.

перерозподіл обмежений ресурс залізничний полігон

Висновок