Урахування особливостей реального процесу роботи елементів трансмісії транспортного засобу в математичному моделюванні експлуатаційного навантаження

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.435

УРАХУВАННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ РЕАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ РОБОТИ ЕЛЕМЕНТІВ ТРАНСМІСІЇ ТРАНСПОРТНОГО ЗАСОБУ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ ЕКСПЛУАТАЦІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Комов О.Б., к.т.н, доцент (ДонНАБА)

Комов П.Б., к.т.н, доцент (ДонНАБА)

Грицук І.В., к.т.н, доцент (ДонІЗТ)

Комов А.П., студент (АДІ ДонНТУ)

Вступ

Урахування особливостей реальних процесів роботи складових елементів в конструкції трансмісії транспортного засобу, як елементів динамічної системи, дозволяє краще провести розрахунок експлуатаційної довговічності деталей трансмісії. У зв'язку з цим перспективними є розрахункові методи визначення параметрів навантажувального режиму трансмісії, засновані на моделюванні реальних процесів складових елементів динамічної системи.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Трансмісія автомобіля за своєю фізичною природою відноситься до розряду нелінійних коливальних систем, що, як відомо [1], у своєму поводженні відрізняються від лінійних як якісно, так і кількісно. Карданні шарніри нерівних кутових швидкостей у трансмісії АТЗ обумовлюють її, так звану, кінематичну нелінійність. Введення у рівняння Лагранжа ІІ роду співвідношень, що описують динамічні процеси у трансмісії АТЗ, призводить до утворення нелінійних диференціальних рівнянь типу параметричного осцилятора Ван-дєр-Поля. Це питання докладно досліджено В.П.Мамаєвою [2], і не розглядається в даній роботі. Відомо, що істотний вплив на поводження динамічних систем, як при перехідних, так і при стаціонарних (сталих) режимах робить нелінійність характеристики пружних елементів [3, 4]. Значною мірою це відноситься до пружного-фрикційного демпфера, що вбудований у ведений диск зчеплення АТЗ, для зниження коливань, які викликані карданною передачею, а також іншими регулярними джерелами (наприклад - вплив дорожніх умов - в даній роботі не розглядається) [5, 6].

Метою роботи є урахування впливу нелінійностей елементів динамічної системи в математичній моделі динамічних процесів трансмісії АТЗ типу 64 (на прикладі автомобіля КамАЗ) для дослідження експлуатаційного навантаження деталей трансмісії.

Основна частина

На рисунку 1 наведена пружнофрікційна характеристика демпфера з однією робочою ділянкою фірми "Фіхтель і Сакс", що широко використовується в зчепленнях сучасних АТЗ, у тому числі і в зчепленнях автомобілів КамАЗ. Робоча ділянка пружної характеристики демпфера визначена штрихпунктирною ламаною лінією обмежується моментом попереднього натягу пружин М_п і моментом вимикання з роботи демпферних пружин Мв. Жорсткість деталей демпфера в межах попереднього зсуву і після його вимикання з роботи характеризують кути а₁ і а₃. Жорсткість робочого пружного елемента демпфера визначає кут а₂. Безперервними лініями на рисунку 1 обкреслена петля гістерезиса, площа якої визначається моментом тертя М_т, що розвивається на парах тертя. Кут закручення демпфера _с.

Рисунок 1 - Характеристика пружнофрікційного одноступінчатого пружиннофрікційного демпфера зчеплення автомобіля КамАЗ

Моделювання роботи демпфера зчеплення здійснювалось шляхом урахування його впливу на жорсткість ділянки між масами з моментами інерції I₁ і I₂ (див. рисунок 2 [7]). У залежності від зусиль (крутних моментів), виникаючих у трансмісії АТЗ і, відповідно, кутів закручування демпфера, жорсткість ділянки дорівнює або жорсткості валів коробки передач C₁, або після вступу в роботу демпфера з жорсткістю деталей С_SC сумарній величині цих жорсткостей. Після вимикання демпфера з роботи, тобто закручення демпфера на кут _SC жорсткість ділянки додатково буде визначатися і жорсткістю упорів пружин демпфера С_С1.

Розрахункова схема пружиннофрікційного демпфера зчеплення представлена на рисунку 2. Зв'язок між параметрами моделі демпфера і параметрами його пружнофрікційної характеристики представлені наступними залежностями:

демпфер зчеплення навантаження трансмісія

Рисунок 2- Схема розрахункова пружиннофрікційного демпфера зчеплення

С_SC = ₁ = a₂;

С_C1 = ₂ = а₃ - a₂;

С_SC + С_C1 = ₃ = а₃; (1)

_SС = _у - _п = _к.

У процесі розрахунку використовується методика визначення в залежності від кута закручення демпфера, жорсткостей ділянки між інерційними масами I₁ і I₂ (рисунок 2 [7]).

При моделюванні демпфера зчеплення врахована можливість появи в маточині веденого диска зазору. Величина зазору _SС, що робить вплив на кут закручення вала між інерційними масами I₁ і I₂, задається як вихідний параметр.

Кут закручення вала між масами I₁ і I₂, що відповідає початку вступу в роботу демпфера зчеплення, визначається виходячи з того, що він задається як вихідний параметр системи відносно максимальної величини крутного моменту, що може бути переданим зчепленням за рахунок сил тертя на робочих поверхнях М_ТРс, і жорсткості валів коробки передач С₁:

. (2)

При моделюванні збурюючих впливів виходимо з наступних положень - під моделюванням розуміється дослідження різних процесів на моделях, з урахуванням можливості значної відмінності умов реалізації процесу - моделі від умов, властивих процесу - оригіналу. Це дозволяє робити моделювання, яке забезпечує зручність і простоту експерименту, зменшення матеріальних витрат і термінів досліджень, а також виключення небезпек, що часто виникають при натурному експерименті [8].

Однак умови моделювання не є достатніми. Між процесом - оригіналом і процесом - моделлю повинні бути додержані визначені співвідношення подоби, що забезпечують можливість використання результатів моделювання для дослідження властивостей процесу - оригіналу.

На відміну від фізичного методу моделювання, при якому не тільки повинна бути збережена природа процесу, але і повинні бути постійними співвідношення відповідних розмірів натури і моделі, математичні методи моделювання надають велику волю вибору моделі. Методи математичного моделювання вимагають збіг тільки математичних співвідношень, що описують поводження процесу - моделі і процесу - оригіналу.

У загальному випадку під математичною моделлю реального процесу розуміється деякий математичний об'єкт, поставлений у відповідність фізичному процесу. Інакше, математична модель - це сукупність співвідношень (наприклад, формул, рівнянь, нерівностей, логічних умов, операторів і т.д.), що зв'язують характеристики процесу з параметрами відповідної системи, вихідною інформацією і початковими умовами [9].

При цьому не обов'язково, щоб математична модель складалася тільки зі співвідношень, що виражають характеристики процесу у вигляді явних функцій від параметрів системи, часу, вихідної інформації і початкових умов. Це справедливо тільки для, так званих, детермінованих моделей. У загальному ж початкові умови, параметри системи і самих процесів можуть бути випадковими і задаватися розподілами ймовірностей відповідних розмірів.

Побудові математичних моделей, що являють собою формалізований (математичний) опис процесу, передує докладне вивчення структури явищ, що складають процес. Результатом цієї роботи є так званий змістовний опис процесу, що містить відомості про його природу, складові елементи і взаємодію між ними, а також про кількісні характеристики.

Методика проведення цього відповідального етапу, що і є власне моделюванням, досить повно розглядається в роботах [10, 11].

Збурюючи сили викликають коливання в трансмісії автомобіля, як відзначалося вище, різноманітні і відрізняються між собою за природою, характером дії і напрямку. У першому наближенні можливо прийняти, що джерелами навантаження трансмісії автомобіля є [12 ]:

- дорожні умови;

- нерівномірність роботи двигуна, що залежить від його особливостей;

- вплив, викликаний водієм через органи керування, при рушанні з місця, при кидку педалі зчеплення, гальмуванні, переключенні передач;

- конструктивні і технологічні особливості вузлів і деталей трансмісії, що викликають нерівномірність обертання зубчастих коліс, карданної передачі.

З урахуванням тієї обставини, що в даній роботі навантаження елементів трансмісії досліджується при сталому режимі руху автомобіля, джерелами збурювання, приведеними в третьому пункті, можливо зневажити.

Важливим положенням в роботі є моделювання збурюючого впливу обертаючого моменту двигуна.

Відомо [13], що крива обертаючого моменту двигуна Ме є періодичною функцією, яка може бути розкладена в ряд Фур'є, тобто представлена у вигляді суми синусоїдальних і косінусоїдальних функцій.

Однак у цій у загальному випадку кінцевій сумі функцій, як показує аналіз досліджень [14, 15 і ін.], тільки невелике число гармонік має визначальний вплив і практично тільки вони повинні бути враховані при моделюванні збурюючих впливів від двигуна внутрішнього згорання при сталому режимі руху автомобіля.

Гармонійний аналіз кривих крутного моменту двигунів [16], показує, що криву крутного моменту у першому наближенні можливо апроксимувати рівнянням типу:

Ме = М_o + Маsin_et, (3)

де М_о середній момент, Нм;

Ма амплітуда моменту, Нм;

_e кутова швидкість обертання колінчастого валу двигуна, хв^-1;

N - порядок головної, гармоніки: N =0,5 (для чотирьохтактних двигунів);

кількість циліндрів.

Величина амплітуди моменту Ма для восьмициліндрового двигуна може бути визначена з виразу [16]:

Ма = (0,9...1,0) Ме_тах, (4)

а величина середнього обертаючого моменту Ма визначається виходячи з потужного балансу автомобіля [12].

Не менш важливим є моделювання збурюючого впливу карданної передачі.

Карданна передача - одне з істотних джерел динамічного навантаження елементів трансмісії автомобіля. Аналіз крутильних коливань в обертовій багатошарнірній карданній передачі показав, що при розташуванні кутів карданних шарнірів в одній площині і при наявності між ведучими вилками карданних шарнірів фазових кутів 0 або 90 у карданній передачі в залежності від величин настановних кутів карданних шарнірів, а також величин жорсткостей на крутіння карданних валів і моментів інерції кінцевих мас можуть виникати змушені кінематичні і параметричні крутильні коливання. Даний аналіз проводили виходячи з постановки лінійної задачі дослідження [17].

Під карданною передачею розуміється замкнутий кінематичний ланцюг, що складається з ряду послідовно розташованих валів, зв'язаних між собою шарнірами Гука [18, 19 ].

Карданний шарнір передає обертання між пересічними під кутом валами (рисунок 3). При повороті вала на кут вал повернеться на кут і між цими кутами існує залежність:

tg = tgcos. (5)

Рисунок 3 - Кінематична схема кардана з хрестовиною

Продиференціювавши за часом t рівняння (5) і вважаючи і величинами змінними, після ряду перетворень одержуємо:

, (6)

де і - відповідно кутові швидкості ведучого вала 1 і веденого вала 2.

Отже, при обертанні ведучої осі з постійною кутовою швидкістю ведена вісь буде обертатися нерівномірно із змінною кутовою швидкістю в межах:

при = 0 і 180; (7)

при = 90 і 270.

Нерівномірність обертання, викликана кінематикою одного карданного шарніра, ліквідується шляхом приєднання другого карданного шарніра, як це має місце в двохшарнірній карданній передачі.

Для карданних передач (рисунок 4) характерна наступна залежність:

, (8)

де - кут повороту ведучого валу карданної передачі;

- кут повороту веденого валу карданної передачі;

₁, ₂ - кути між валами карданної передачі.

Рисунок 4 - Схема карданної передачі з двома карданами з хрестовиною

Продиференціювавши рівняння (8) за часом t, вважаючи постійними кути і , після перетворень одержуємо:

. (9)

За один оберт валу зміна кутової швидкості двічі досягає максимуму і мінімуму в залежності від величин кутів і :

при = 0 і 180, (10)

max для _{1 2};

min для _{1 2};

при = 90 і 270, (11)

min для _{1 2};

max для _{1 2}.

Зі співвідношень (8) і (9) випливає, що для забезпечення передачі рівномірного обертання карданної передачі, що включає два шарніри і проміжний вал, необхідно дотримуватися наступних умов:

1) усі вали (, , ) повинні розташовуватися в одній площині;

2) кути між суміжними осями валів шарнірів повинні бути рівними, тобто ₁ = ₂ = ;

3) вилки проміжного вала повинні розташовуватись в одній площині;

4) для передачі обертання без зміни кутової швидкості між двома валами ( и ), осі яких не перетинаються, тобто є навхрест лежачими прямими, необхідно розташувати вилки проміжного вала під деяким кутом, рівним куту, утвореному при перетинанні площини валів і із площиною валів і . Перетинанням цих площин є вісь проміжного валу [1].

Дотримання правил розташування вилок карданних шарнірів проміжного вала в одній площині є одним з найважливіших вимог при зборці й у процесі проведення ТО і ремонтів для автомобільних карданних передач, що мають компенсуючий шліцьовий пристрій. Однак це правило може бути порушено не тільки внаслідок неправильної зборки компенсуючого пристрою, але і через наявність зазорів, як у самому пристрої, так і в карданних шарнірах.

Моделюючи збурюючий вплив з боку карданної передачі, розглянемо її як динамічну підсистему (рисунок 3). Вплив на крутильні коливання багатошарнірної карданної передачі можливого відхилення ₀ фазових кутів від 0 чи 90 з урахуванням нелінійних елементів у кінематиці карданного шарніруа можливо оцінити, аналізуючи крутильні коливання, що виникають внаслідок кінематики карданних шарнірів у простій двохшарнірній передачі з фазовим кутом між ведучими елементами карданних шарнірів 90. Коливання карданної передачі описуються наступною системою рівняння, що представляють собою рівняння Лагранжа другого роду, у координатах, що характеризує коливання системи (рисунок 5) біля рівномірного обертального руху .

Рисунок 5 - Вихідна і розрахункова динамічні системи двохшарнірної карданної передачі

 (12)

Права частина системи рівнянь (12) являє собою збурювання, викликане кінематикою карданних шарнірів. Якщо ₁ і ₂ дорівнюють нулю, що відповідає відсутності карданних шарнірів, то права частина також буде дорівнювати нулю, а рівняння системи (12) у цьому випадку будуть лінійними. Таким чином, вираз в правій частині рівнянь являє собою збурюючи моменти від кінематики карданної передачі.

Висновок

Розроблені математичні залежності для моделювання реального процесу роботи елементів динамічної системи при дослідженнях динамічного навантаження деталей трансмісії транспортного засобу в умовах експлуатації. У розроблених динамічних схемах враховані зв'язки між крутильними коливаннями елементів трансмісії і роботою самих елементів досліджуваного автомобілю. Розроблена загальна методика дослідження динамічних процесів у трансмісії при русі АТЗ доповнена рівняннями перехідних режимів роботи елементів динамічної системи і зумовлених збурюючих впливів

Список літератури

1. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. Н.И. Блехмана // Колебания нелинейных механических систем. - М.: Машиностроение, 1979. Т.2. - 351с.

2. Иванов С.Н., Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи при наличии отклонений от фазовых углов между ведущими вилками карданных шарниров // Автомобильная промышленность. - 1977. - №9

3. Яуфман А.Ф. Снижение уровня крутильных колебаний в трансмиссии легкового автомобиля. Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.05.03. - М.: МАДИ, 1983. - 20с.

4. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. - М.: Наука, 1964. - 370 с.

5. Иванов С.Н. Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи в трансмиссии автомобиля // Автомобильная промышленность. - 1974. - №4

6. Сцепления транспортных и тяговых машин / Под ред. Ф.Р. Геккера. - М.: Машиностроение, 1989. - 344 с.

7. Линнік І.І., Комов О.Б., Комов П.Б., Грицук І.В., Бабанін А.А. До питання дослідження динамічного навантаження деталей трансмісії транспортного засобу в умовах експлуатації. / Збірник наукових праць Донецького інституту залізничного транспорту Української державної академії залізничного транспорту. - Донецьк: ДонІЗТ, 2010 - Випуск №21. 257с., С. 141-160

8. Шупляков В.С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. - М.: Транспорт, 1974. - 328 с.

9. Цитович И.С., Альгин В.Б. Динамика автомобиля. - Минск: Наука и техника. 1981. - 191 с.

10. Альгин В.Б., Павловский В.Я., Поддубко С.Н. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / Под ред. И.С. Цитовича. - Минск: Наука и техника, 1986. - 214 с.

11. Кондрашкин С.И., Константинов С.П., Семенов В.И. Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля // Автомобильная промышленность. 1979. №7 с. 24-27

12. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / Под общ. ред. А.И. Гришкевича. - М.: Машиностроение, 1984. - 273 с., ил.

13. Двигатели внутреннего сгорания: Учеб. для вузов по спец. "Строительные и дорожные машины и оборудование" / Под ред. В.Н. Лукина. - М.: Высшая школа, 1985. - 311 с.

14. Двигатели внутреннего сгорания: Учеб. для вузов по спец. "Строительные и дорожные машины и оборудование" / Под ред. В.Н. Лукина. - М.: Высшая школа, 1985. - 311 с.

15. Лукин П.П. Крутильные колебания в трансмиссии автомобиля. - М.: МАМИ, 1969. - 18с.

16. Успенский И.Н. Проектирование трансмиссий автомобиля. Горький: ГПИ. 1971. - 64 с.

17. Иванов С.Н., Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи при наличии отклонений от фазовых углов между ведущими вилками карданных шарниров // Автомобильная промышленность. - 1977. - №9

18. Кожевников С.Н., Перфильев П.Д. Карданные передачи. Киев, "Технiка", 1978. 264 с.

19. Малаховский Я.Э., Лапин А.А., Веденеев Н.К. Карданные передачи / Под ред. А.А. Липгарта. М.: Машгиз, 1962. - 156 с.

Размещено на Allbest.ru