Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 681.5:622.6

Левыкин В.М., Шевченко И.В., Шевченко С.И.

Современные карьеры являются сложными динамическими системами. Стохастический характер производственных процессов часто вызывает хронический дисбаланс ресурсов, что в свою очередь приводит к ухудшению производственных показателей. В связи с этим, повышение эффективности оперативного управления транспортно-технологическим комплексом (ТТК) карьера является актуальной проблемой. Эффективное оперативно-диспетчерское управление обеспечивает стабилизацию выполнения функций производственной системы в пределах допустимых отклонений и обусловливает протекание производственного процесса в оптимальном режиме с компенсацией ресурсного дисбаланса. Такое управление возможно в том случае, если при изменении режима работы ТТК в результате неплановых остановок отдельных производственных единиц диспетчер имеет возможность своевременно (в реальном времени) произвести перерасчет планов отгрузки и перевозки полезного ископаемого и породы для всех экскаваторов, приёмных пунктов и транспортных средств с минимизацией транспортных расходов, а также динамически распределять автосамосвалы по маршрутам с учетом определенного критерия оптимизации. Таким образом, основными функциональными задачами автоматизированной системы оперативно-диспетчерского управления (АСОДУ) являются задачи планирования и регулирования грузопотоков и динамической маршрутизации транспортных средств [1].

В настоящей работе представлен алгоритм быстрого планирования грузопотоков, позволяющий стабилизировать параметры функционирования ТТК при плановых и неплановых изменениях режима его работы.

Постановка задачи

Транспортно-технологический комплекс состоит из объектов погрузки (ОП_i, i=1…n), объектов разгрузки (ОР_j, j=1..m), и транспортных средств (автосамосвалов) (ТС, =1…z).

Каждый объект погрузки ОП_i характеризуется коэффициентом качества породы _i, и мощностью q_плi (т.е. заданным планом выработки на смену).

Для каждого объекта разгрузки ОР_j задан объемный план приёма груза (нижняя граница и верхняя граница), и границы допустимого качества продукта (нижняя граница и верхняя граница ). Также заданы расстояния S_ij между всеми ОП_i и ОР_j .

Задача оптимизации грузопотока для транспортно-технологического комплекса формулируется как выбор объёмов транспортировки q_ij с каждого ОП_i на каждый ОР_j, таких, что:

выполняется план приёма груза для каждого ОР_j :

оперативный грузопоток карьер транспортный

;

не превышается план отгрузки продукта для каждого ОП_i :

;

в зависимости от ситуации минимизируется одна из целевых функций:

1) - максимальное отклонение коэффициента смешения по выбранным объектам разгрузки;

2) - условные транспортные расходы.

При выборе любой из двух целевых функций в качестве критерия вторая учитывается в виде ограничения.

Применение традиционных способов оптимизации для решения данной задачи не дает положительных результатов по следующим причинам:

градиентные методы сильно зависят от выбора начального приближения, и не учитывают ограничений, накладываемых на переменные;

методы основанные на случайных решениях (метод Монте-Карло и генетический алгоритм) не будут в данном случае эффективными, поскольку число переменных достаточно велико (порядка mn), и, следовательно, пространство решений очень большое. Кроме того, большинство решений, порождаемых случайным образом, не будут удовлетворять ограничениям, а это также замедляет решение задачи.

Исходя из этого, был разработан эвристический алгоритм, который строит решение с учётом заданных ограничений, опираясь на предварительные условия, а именно:

У1: (условие приоритетности критериев) Поскольку отклонения в содержании металла в конечном продукте очень сильно влияют на убытки предприятия [2], критерий соблюдения коэффициента смешения рассматривается как главный, а критерий минимизации транспортных расходов - как второстепенный.

У2: (условие усреднения качества продукта) Поскольку коэффициент смешения, который необходимо поддерживать на ОР, представляет собой некое усреднённое значение качества продукта по всем забоям, то можно предположить, что забои делятся на две категории: ОП, в которых качество руды больше требуемого, и ОП, в которых качество руды меньше требуемого. Следовательно, оптимальный коэффициент смешения на любом ОР будет достигнут в том случае, если транспортировка продукта на данный ОР осуществляется равномерно с ОП обоих типов.

У3: (условие декомпозиции) Решение, при котором на каждый ОР транспортируется продукт с небольшого числа забоев, является более предпочтительным, чем решение, при котором продукт транспортируется на один ОР со многих ОП небольшими порциями. Данное условие позволяет провести декомпозицию задачи, что в свою очередь позволяет упростить и ускорить её решение.

Описание алгоритма

1. Алгоритм осуществляется с нулевого грузопотока.

2. Пока существуют ОР, для которых грузопоток не полностью определён (т.е. меньше запланированного грузопотока):

2.1 Для каждого такого ОР с индексом j:

2.1.1 Определяется объём грузопотока, который уже был рассчитан для данного ОР ранее:

- объём грузопотока для данного ОР, определённый на предыдущих итерациях алгоритма;

- объём грузопотока для данного ОР, определённый на предыдущих итерациях алгоритма, взвешенный по коэффициенту смешения в забоях;

2.1.2 Определяется часть грузопотока (т.е. количество груза в тоннах), которая будет рассматриваться для данного ОР на данной итерации:

,

где - усреднённый объемный план для данного ОР, K - коэффициент точности работы алгоритма (константа в диапазоне [0,1…0,5]). Коэффициент точности выбирается в соответствии с условием У3, таким, чтобы не рассматривать слишком маленький грузопоток на каждой итерации, и тем самым упростить решение. В то же время, слишком большие значения d (порядка , т.е. при K= 0,5) приводят к невозможности точной регулировки коэффициента смешения. Алгоритм должен предоставлять диспетчеру возможность варьировать коэффициент точности K, для получения решения, которое удовлетворяет диспетчера по обоим критериям.

2.1.3 Находятся такие индексы ОП i₁ и i₂, для которых выполнены условия:

,(1)

(2)

где - расстояние от ОП_i1 до ОР_j, - расстояние от ОП i₂ до ОР_j. Условие (1) задаёт ограничение на коэффициент смешения для данного ОР с учётом уже существующего грузопотока, а именно, с ОП i₁ транспортируется 0,5d тонн продукта с качеством _i1, и с ОП i₂ транспортируется 0,5d тонн продукта с качеством _i2.

Искомую пару ОП (i₁ и i₂) можно найти, перебирая все пары ОП, удовлетворяющие условию (1), и выбрав из всех таких пар ту, которая удовлетворяет условию (2). При переборе нужно рассматривать только те ОП, для которых выполняется условие:

,(3)

где i - индекс рассматриваемого ОП, - плановый объём отгрузки на смену для данного ОП. Если таких ОП не существует (такая ситуация возможна, если мощность всех ОП намного меньше плана приёма груза для данного ОР), параметр делится на два, и шаг 2.1.3 повторяется.

Рассмотрение пар ОП (вместо каждого ОП по отдельности) проводится исходя из условия У2, и позволяет соблюдать коэффициент смешения более точно.

Если пара ОП i₁ и i₂, удовлетворяющая всем условиям, найдена, к грузопотоку добавляется транспортировка 0,5d тонн продукта с ОП i₁ на ОР j, и транспортировка 0,5d тонн продукта с ОП i₂ на ОР j. После чего алгоритм продолжается с шага 2.1.1 для следующего ОР.

2.1.4 Если на предыдущем шаге не удалось найти два ОП, удовлетворяющих условию (1), находятся такие индексы ОП i₁ и i₂, для которых выполнено условие:

(4)

При этом расстояние до данных ОП уже не учитывается, исходя из приоритетности критериев (условие У1). Условие (3) при переборе пар ОП также является необходимым.

Если пара ОП i₁ и i₂, удовлетворяющая условию (4), найдена, к грузопотоку добавляется транспортировка 0,5d тонн продукта с ОП i₁ на ОР j, и транспортировка 0,5d тонн продукта с ОП i₂ на ОР j. После чего алгоритм продолжается с шага 2.1.1 для следующего ОР.

2.1.5 Если на предыдущем шаге не удалось найти два ОП, удовлетворяющих условию (4) (такое возможно в том случае, если остался только один ОП который не задействован на полную мощность), то находится такой индекс ОП i, для которого выполнено условие:

(5)

При этом расстояние до ОП i также не учитывается, и условие (3) трансформируется в

,(6)

поскольку весь рассматриваемый объём груза d уже не делится между двумя ОП. Если таких ОП не существует, параметр d делится на два, и шаг 2.1.5 повторяется.

Если ОП i, удовлетворяющий условиям (5) и (6), найден, к грузопотоку добавляется транспортировка d тонн продукта с ОП i на ОР j. После чего алгоритм продолжается с шага 2.1.1 для следующего ОР.

3. Если грузопоток для всех ОР определён, то для каждого ОР рассчитывается достигнутый коэффициент смешения по формуле:

(7)

Для всех ОР, для которых достигнутый коэффициент смешения не попадает в заданный диапазон [], проводится балансировка грузопотока (уменьшение объёма транспортировки с некоторых ОП, с тем, чтобы улучшить коэффициент качества продукта). Для этого вводятся дополнительные переменные , и градиентным методом минимизируется функция:

. (8)

4. Конец.

Оценка сложности алгоритма

На каждой итерации (т.е. на шаге 2.1) перебираются все ОР, количество которых равно m. Для каждого такого ОР на шаге 2.1.3 перебираются все пары ОП; количество таких пар равно n². Поскольку на каждой итерации для каждого ОР рассматривается некая фиксированная доля от плана приёма груза (, ), необходимо 1 К итераций для достижения плана по всем ОР: . Следовательно, сложность алгоритма можно оценить как .

Свойства алгоритма

При условии, что заданная мощность объектов погрузки достаточна для того, чтобы выполнить план приёма груза для всех объектов разгрузки, алгоритм является сходящимся. Это гарантируется шагом 2.1.5, поскольку на этом шаге выбирается наилучший ОП из всех доступных, без каких-либо ограничений. То есть на каждой итерации для каждого рассматриваемого ОР будет выбран как минимум один ОП (если не реализованы шаги 2.1.3 и 2.1.4), и грузопоток для данного ОР будет в любом случае увеличен. Следовательно, условие окончания работы алгоритма (соблюдение плана приёма груза для всех ОР) будет достигнуто.

Легко заметить, что результат работы алгоритма зависит от порядка просмотра ОР на шаге 2.1 каждой итерации. Действительно, если продукт с какого-то ОП является подходящим для нескольких ОР, то он будет включен в грузопоток того ОР, который будет рассмотрен первым.

Учитывая это, необходимо отдавать приоритет (просматривать первыми на каждой итерации) тем ОР, для которых коэффициент смешения задан наиболее жёстко - чтобы алгоритм имел максимальную свободу выбора ОП для таких ОР. Кроме того, диспетчер может задавать приоритеты ОР вручную, влияя таким образом на порядок выбора ОР алгоритмом.

Кроме того, данный алгоритм применим для случаев, когда:

а) Существуют ОР, для которых коэффициент смешения не важен (например, склады). Для таких ОР можно задать очень большой диапазон допустимых значений качества продукта [], и самый низкий приоритет, чтобы в первую очередь рассматривались ОР, для которых коэффициент смешения важен.

б) Задано несколько типов груза, и соответственно для каждого ОП и ОР назначается свой тип груза. В этом случае на шагах 2.1.3-2.1.5 нужно перебирать только те ОП, которые подходят к данному ОР по типу груза.

Разработанный алгоритм апробировался на примере с n=40 и m=20. Для каждого ОП был задан план на выработку 10000 тонн руды за смену, и случайный коэффициент качества руды в забое, в диапазоне от 0,25 до 0,35. Для каждого ОР был задан план приёма груза 20000 тонн за смену и необходимый коэффициент смешения 0.3 с максимальной погрешностью 0.005. Элементы матрицы расстояний между ОП и ОР назначались случайным образом и измерялись в условных единицах (от 0,5 до 1). Алгоритм запускался 100 раз. Достигнутый коэффициент качества колебался от 0,2934 до 0,3042, а среднее расстояние пробега не превышало 0,733. Время расчета не превышало 0,8 с на персональном компьютере класса Pentium-3-600.

Выводы

Разработанный алгоритм решения задачи оперативного планирования грузопотоков карьера, позволяет стабилизировать параметры функционирования транспортно-технологического комплекса при плановых и неплановых изменениях режима его работы. Алгоритм может с успехом применяться для быстрого перерасчета плана грузопотоков при оперативно-диспетчерском управлении карьерным автотранспортом.

Перелік літературних джерел

1. Модель автоматизированной системы оперативно-диспетчерского управления карьерным автотранспортом В.М Левыкин, И.В. Шевченко// Нові технології. 2005. - № 4(10). С. 68-72.

2. Определение параметров систем усреднения качества руд на горно-обогатительных комбинатах В.Ф. Бызов, И.И. Максимов, Ю.Г. Вилкул. Изв. вузов. Горный журнал. - 1982.- С. 59-63.

Размещено на Allbest.ru