Совершенствование систем управления движением поездов на основе регуляризации вычислительных процедур

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

совершенствование систем управления движением поездов на основе регуляризации вычислительных процедур

Специальность:05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (на транспорте)

Кулькин Александр Георгиевич

Ростов-на-Дону

2002

Работа выполнена на кафедре «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУ ПС).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Долгий Игорь Давидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Богуславский Игорь Владимирович, кандидат технических наук, доцент Жуков Вячеслав Васильевич

Ведущее предприятие - Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУ ПС)

Защита состоится «___» __________2002г. в ___час. в конференц-зале РГУ ПС на заседании диссертационного совета К218.010.01 при Ростовском государственном университете путей сообщения (344038, г.Ростов-на-Дону, пл. Народного ополчения, 2).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета.

Автореферат разослан «___» __________2002г. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Народного ополчения, 2, РГУ ПС, диссертационный совет.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент М.А. Бутакова

Кулькин Александр Георгиевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДОВ НА ОСНОВЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 25.11.2002г. Формат 60х84/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. Печ. Л 1,2

Уч.-изд.л. 1. Тираж 100. Заказ №527.

Ростовский государственный университет путей сообщения.

Лицензия ЛР № 65-54 от 10.12.1999 г.

Ризография РГУПС. Лицензия ПЛД № 65-10 от 10.08.1999г.

Адрес университета: 344038, Ростов н/Д, пл. Им. Ростовского стрелкового полка народного ополчения,2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Переход России к новым экономическим условиям хозяйствования существенным образом отразился на принципах и технологии управления железнодорожным транспортом. На смену задачам обеспечения значительного прироста перевозок на основе максимального использования резервов, интенсификации технологических процессов, рассматривающим объекты железнодорожного транспорта как замкнутые (обеспеченные необходимыми финансами, техническими средствами, кадрами и др.) пришли новые, учитывающие зависимость работы транспортных объектов от потребностей рынка. В этом случае объекты автоматизации должны рассматриваться как открытые, и наряду с технологическими, должны учитываться критерии конкурентоспособности и экономической эффективности.

Указанные причины обуславливают необходимость разработки и применения новых регуляризированных методов анализа, моделирования и проведения численных расчетов. Наиболее ответственными, работающими в режиме реального времени, являются объекты, обеспечивающие управление движением поездов на участках и переработку грузопотоков на станции.

Актуальность совершенствования существующих, разработки и внедрения новых систем в указанных сферах объясняется необходимостью существенного улучшения условий сбора информации, выполнения на этой основе качественного оперативного анализа с целью принятия оптимальных решений и реализации регулировочных воздействий. Использование современной технической базы и программных средств обеспечивает возможность автоматического формирования справочно-информационной базы данных, регистрации результатов деятельности эксплуатационного персонала, повышения общей надежности человеко-машинных комплексов на транспорте.

Большой вклад в развитие теории и практики автоматизации технологических процессов на железнодорожном транспорте на основе применения микропроцессорных и компьютерных средств, в том числе систем диспетчерского управления движением внесли отечественные ученые Л.А. Баранов, И.Д. Долгий, Н.Г. Егоренков, В.Н. Иванченко, С.Б. Карвацкий, Ю.А. Кравцов, В.М. Лисенков, Ю.А. Муха, Н.А. Павлов, Н.Ф. Пенкин, В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Шалягин, и другие.

Проблемы оптимизации выбора специализации путей подгорочного парка рассмотрены в работах Л.В. Пальчика, И.Д. Реутова, Е.Г. Шепиловой, А.А. Явны и других.

Вопросы регуляризации некорректных задач исследованы в работах В.Я. Арсенина, В.Д. Димитрова, А.Г. Ивахненко, Ю.П. Зайченко, М.М. Лаврентьева, А.Н. Тихонова, в том числе на железнодорожном транспорте А.Н. Гуды, Н.Н. Лябаха, И.Е. Моисеенко и других.

Автор выражает благодарность Иванченко В. Н., научному руководителю комплекса исследований по автоматизации сортировочных процессов, за консультационную поддержку.

Цель диссертации. Разработка методов и практических рекомендацмй по совершенствование систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте на основе регуляризации процедур моделирования, принятия решений и вычислительных алгоритмов.

В диссертации поставлены и решены следующие задачи.

Разработка основ построения АСУТП, обеспечивающих заданный уровень интеллектуализации и безопасности функционирования.

Разработка методов построения математических моделей в условиях неполных данных.

Усовершенствование процедуры выбора оптимальной специализации путей подгорочного парка.

Разработка и адаптация методов решения некорректных задач.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились с использованием теории системного анализа и синтеза автоматизированных систем управления, регуляризации, идентификации сложных объектов, с применением регрессионных методов, имитационного моделирования на основе использования аппарата дифференциальных уравнений, аналитических численных методов решения дифференциальных и линейных алгебраических уравнений, методов решения некорректных задач и метода учета групповых аргументов (МГУА).

Научная новизна исследований состоит в следующем:

обоснованы необходимость, возможность и направления интеллектуализации функционирования существующих систем управления на железнодорожном транспорте;

предложен адаптивный механизм оптимизации роспуска за счет выбора оптимальной специализации путей подгорочного парка на основе самообучения;

предложен регуляризованный метод решения дифференциальных уравнений (некорректных задач), описывающих перемещение подвижных единиц;

развит метод построения математических моделей по неполным данным на основе МГУА;

разработаны метод и имитационная модель исследования сложных объектов, использующая комбинированный подход: определение структуры модели по «физическому» смыслу, а параметров - на основе статистических данных;

предложена методика расчета показателей безопасности функционирования АСУТП.

Практическая ценность диссертации заключается в возможности расширения функций существующих систем управления движением поездов по участкам и сортировки составов на горках на основе интеллектуализации их (систем) деятельности. Это позволит снизить информационную загрузку обслуживающего персонала и повысить качество исследуемых процессов за счет ограничения субъективизма при принятии сложных решений.

Реализация результатов работы

Научные результаты работы включены в НИР, выполняемые лабораторией систем диспетчерского контроля и управления РГУ ПС. Ряд разработок нашел свое применение в реализации внедренных на сети железных дорог систем ДЦМ-ДОН и ДЦ-ЮГ.

Результаты диссертационного исследования были использованы при разработке документа «Диспетчерская централизация ДЦ-ЮГ с распределенными контролируемыми пунктами (РКП). Доказательство безопасности», согласованного ИЛ ССБ ЖАТ 23.05.2001 за № 200/ЦКЖТ-39. Результаты диссертационной работы использованы при постановке комплексов лабораторных работ, лекционных курсов по дисциплинам «ДЦ» и «МДУ» для студентов, обучающихся на кафедре «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на различных семинарах и конференциях, в том числе Всесоюзной научно-технической конференции «Пути совершенствования перевозочного процесса и управления транспортом» (Гомель, 1985), Всесоюзной научно-практической конференции (Москва, 1988), VI международной научно-практической конференции “Информационные технологии на железнодорожном транспорте (Сочи, 2001), III Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2002), отраслевых совещаниях МПС РФ, научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава РГУПС (Ростов-на-Дону, 1978-2002), заседаниях кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» РГУПС.

Публикации. По результатам научных исследований опубликованы 22 печатные работы. Результаты научных исследований, доведенные до реального практического использования, опубликованы, в том числе в экспресс-информации «Железнодорожный транспорт», сер. «Автоматика и связь», журналах: «Автоматика», «Автоматика, связь, информатика», а также в учебном пособии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, приложений. Общий объем диссертации 171 страница.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы, практическая ценность и научная новизна диссертационной работы, определены цель и задачи исследования.

В первой главе диссертации приведена характеристика объектов исследования и обзор проблем создания АСУТП.

В качестве характерных примеров, иллюстрирующих роль и место микропроцессорной техники, математических методов моделирования и методов обработки данных, рассматриваются объекты автоматизации: участки железных дорог и сортировочные горки. Оба объекта имеют следующие аналогичные свойства.

1. Элементы топологии объектов идентичны.

2. Данные, используемые для моделирования и принятия решений, характеризуются нестационарностью, зашумленностью, наличием пропусков, могут задаваться экспертами в лингвистической форме, обладают значительной размерностью.

3. Условия функционирования объектов требуют выполнения следующих критериев: максимум безопасности, минимум времени движения, минимум затрачиваемой энергии.

4. Формулируемые задачи управления имеют сходные ограничения: интервальное и прицельное регулирование.

5. При синтезе АСУ ТП используется одинаковый математический аппарат:

статистический анализ для фиксации в модели предшествующего опыта функционирования;

методы самоорганизации с целью выявления скрытых закономерностей функционирования исследуемых объектов;

численные методы, обеспечивающие идентификацию объекта, классификацию ситуаций, прогноз развития технологического процесса, управления движением.

Из анализа свойств объектов исследования следует что, резервы повышения эффективности управления перемещением подвижных единиц связаны с интеллектуализацией процессов принятия решений на уровне технических средств. Использование в качестве элементной базы в управляющих системах промышленных компьютеров позволяет решать эту задачу с использованием широкого спектра математических и численных методов.

Структура систем управления рассматриваемых объектов управления определяется совокупностью следующих подсистем:

1. мониторинга (контроль за функционированием, накоплением статистических данных об ошибках и эффективности функционирования объекта исследования);

2. анализа и моделирования, осуществляющих построение адекватных моделей ТП железнодорожного транспорта;

3. хранения и отбора моделей, отражающих конкретную управляемую ситуацию;

4. расчета и реализации управляющих воздействий.

Вне поля зрения указанных исследований оказались:

«физические» модели функционирования выбранных объектов, позволяющие оптимизировать работу АСУ ТП на основе использования имитационных экспериментов (оптимизация работы сортировочной горки за счет выбора специализации путей подгорочного парка);

расширение области применения метода группового учета аргументов (МГУА) в случае неполных данных;

некорректные задачи, возникающие на основе «физического» моделирования.

Во второй главе рассматриваются вопросы и задачи интеллектуализации процессов выработки и принятия управленческих решений. Организация процесса управления организационно-технологическими объектами предполагает решение ряда важнейших задач: целеполагания, мониторинга, моделирования исследуемых процессов, расчета управляющих воздействий в условиях высокой неопределенности, анализа результатов управления как с точки зрения точности реализации управляющих воздействий, так и с учетом эффективности достижения цели.

Предложены принципы совершенствования, механизмов обучения промышленных компьютеров интуиции и опыту эксперта-диспетчера. Один из важнейших путей повышения эффективности функционирования человеко-машинных комплексов на железнодорожном транспорте - интеллектуализация его технической составляющей, то есть замена труда человека в операциях управления. Основная цель - уменьшение влияния субъективности, подверженности стрессам и неадекватности реакций в нештатных ситуациях.

Предложена усовершенствованная структура системы интеллектуального управления, учитывающая роль и место субъекта управления, формулирующего критерии качества функционирования объекта и системы (рис.1). Для представленной схемы характерны три режима функционирования:



Рис. 1. Блок-схема усовершенствованной системы интеллектуального управления.

1. Режим обучения (связи взаимодействия блоков в этом режиме показаны «1»). Система накапливает, сортирует и обрабатывает исходные данные. В результате выделяются группы однородных событий, строятся их модели. Этот режим выполняется на основе использования априорных данных о модели (на основе известной физической сущности явлений), статистической информации, полученной в результате наблюдения за объектом (на основе этой информации корректируются параметры модели). Действия выполняются до начала функционирования системы интеллектуального управления.

2. Режим управления (информационные потоки обозначены «2»). Этот этап выполняется в режиме реального времени. На основе анализа текущей ситуации блоком сравнения реальных ситуаций (БС1), из блока хранения ситуационных (эталонных) моделей (БМ) выбираются соответствующие модели, на основании которых в блоке принятия решений (БПР) рассчитывается управляющее воздействие оптимальное в смысле определенного критерия Ji, которое реализуется с помощью устройства управления (УУ).

3. Режим коррекции (информационные потоки обозначены «3»). В процессе функционирования системы БС2 (блок сравнения -2) контролирует правильность выполнения на объекте принятой в БПР программы. При возникновении рассогласования выше пороговой величины, между программными и реальными параметрами функционирования, определенной субъектом управления (С), оно используется блоком коррекции моделей и режимов управления (БК) для уточнения коэффициентов модели. Одновременно субъект управления корректирует при необходимости управляющее воздействие на объект.

Связи субъекта управления в описанных режимах на схеме обозначены «4». Рассмотренная схема определяет роль и место различных подходов и методов математического моделирования, к важнейшим из которых можно отнести идентификацию сложных процессов железнодорожного транспорта, методы оптимизации, алгоритмы решений некорректных задач. Предложенная схема в равной степени может быть применена для различных объектов железнодорожного транспорта, в том числе в системах диспетчерского управления движением поездов и управления сортировочной горкой.

Важным резервом повышения перерабатывающей способности сортировочной горки является выбор специализации путей подгорочного парка, обеспечивающей наиболее частое деление отцепов на стрелках, расположенных вблизи горба. Методика выбора состоит в установлении соответствия номеров назначений - номерам путей подгорочного парка.

Критериями оптимальности специализации являются величины вероятностей переключения стрелок в процессе расформирования составов. Данный подход является реализацией так называемой «жесткой» программы роспуска, которая не меняется в зависимости от конкретных сочетаний отцепов различного направления. В этом случае вероятность переключения стрелок определяется по значительной выборке наблюдений за чередованием отцепов различных направлений в составах, подлежащих расформированию. Недостатками такого подхода являются:

а) отсутствие учета особенностей конкретной технологической ситуации;

б) трудности учета нестационарности функционирования сортировочной горки, связанные с сезонными изменениями нагрузки и другими социально-экономическими факторами (изменения в состоянии экономики).

Перспективным подходом является применение «гибкой» программы сортировки, которая строится на основе данных по каждому конкретному составу. Поскольку при этом необходимо учитывать ряд дополнительных факторов (смена назначений путей подгорочного парка, необходимость оперативного пересчета программы роспуска и др.), процедура определения оптимальной программы роспуска усложняется. Этот вариант организации роспуска составов также не лишен недостатков:

а) организационно-технические трудности, связанные с необходимостью введения дополнительной функции расчета специализации при роспуске каждого состава;

б) попытка точной подстройки каждого роспуска приводит к эффекту «рыскание алгоритма» в силу относительно высокой инерционности сортировочных процессов.

Исходными данными для реализации «жесткой» программы роспуска является таблица переходов, заполненная на основе обработки статистических данных, в которой различные назначения из плана формирования обозначены как 1, 2, 3, …, N, а - вероятности переходов. Очевидно,

.

Вероятности направления -го отцепа, прибывающего на головную стрелку, на j-ое направление обычно быстро достигают своих установившихся значений. Вектор-столбец Р установившихся значений можно определить в результате решения матричного уравнения

, (1)

в котором А - матрица переходных вероятностей, Р(1) - вектор-столбец начальных значений.

Предложенный адаптивный алгоритм расчета вектора вероятностей появления в составе отцепов -го направления основан на статистических обучающих механизмах.

Пусть исследуются назначений путей подгорочного парка. Тогда в результате роспуска -го состава можно определить - вектор текущих «вероятностей». Как правило, он отличается от используемого при роспуске модельного значения - . Предполагается, что вектор вероятностей назначений путей подгорочного парка является функцией числа распускаемых составов, то есть

, (2)

где - номер распускаемого состава, - вектор корректирующих приращений.

Физический смысл состоит в следующем: это приращение -ой составляющей вектора вероятностей назначений путей подгорочного парка за единицу условного времени.

Собрав некоторую статистику, объемом , можно сформулировать критерий, лежащий в основе обучения

. (3)

При малых алгоритм обладает хорошими адаптивными свойствами, но высокой чувствительностью, что способствует возникновению эффекта «рыскание алгоритма». При больших значениях в условиях стационарности выборки точность расчетов увеличивается, но в силу инерционности алгоритма, снижаются его адаптивные свойства. Для выбора оптимального значения следует организовать второй круг итераций, предполагающий параллельный расчет параметров адаптации при различных значениях .

Просуммировав составляющие (2) по всем назначениям путей подгорочного парка соответственно в левой и правой частях, получим

. (4)

Следовательно, количество независимых искомых коэффициентов в (3) составляет . Потребовав , получим систему линейных уравнений, определяющих :

.. (5)

Значение определяется из (4) с учетом (5).

Учитывая, что

, и ,

окончательно из (5) имеем:

.

Предложенный алгоритм позволяет как осуществлять адаптивное слежение за изменением структуры вагонопотоков, так и проводить начальное обучение алгоритма при отсутствии исходных данных. В последнем случае достаточно в начале процедуры положить , где - -ая компонента вектора .

Вектор параметров имеет также важное самостоятельное значение для анализа грузопотоков региона. Он отражает градиент изменения грузопотоков по направлениям. Отрицательные значения компонент вектора свидетельствуют о снижении соответствующих грузопотоков, положительные - об их увеличении. Абсолютные величины этих показателей характеризуют интенсивность этих изменений. Таким образом, анализ изменения вектора позволяет планировать деятельность станций и узлов.

Предложено в пределах одной станции решать задачу формирования составов на каждом пути подгорочного парка путем агрегирования станции в узел более высокого территориального уровня сети железных дорог.

Одним из условий применения МГУА является полнота входных данных. Данное требование не всегда соблюдается в системах сбора информации и управления объектами железнодорожного транспорта. Например, при отказах в системе, возникновении грубых ошибок вследствие наличия помех и др. В связи с этим предложено применять МГУА для случая неполных данных.

Рассмотрим таблицу содержащую результаты N наблюдений за некоторой величиной y, являющейся в условиях конкретной решаемой задачи выходной, набором входных переменных хi, i=1,…,n, причем некоторые значения входных переменных неизвестны, но обязательным условием является наличие нескольких полных измерений. Структура модели Y неизвестна и входные данные заданы с ошибками. Столбец значений выходной величины должен быть заполнен полностью.

Разобьем таблицу на две части - обучающую и проверочную (n=n1+n2), где n1 - число наблюдений в обучающей последовательности (полные и неполные данные), а n2 - число наблюдений в проверочной последовательности (только полные данные). Проверочную последовательность n2 в свою очередь также разобьем на две части - проверочную для восстановления и проверочную для построения внешнего критерия (n2=n3+n4), где n3 - число наблюдений в последовательности для проверки качества восстановления, а n4 - число наблюдений в последовательности для проверки внешнего критерия. Естественно, способ разбиения выбирается для обеспечения адекватности модели поставленным целям (принцип внешнего критерия).

Выберем опорную функцию и будем строить модели y = f`(xi,xj) по всем частным полным выборкам из обучающей последовательности n1. В результате получим матрицу моделей F/1:

,

где k - число параметров.

Аналогично получим матрицу F моделей xi = f(xj,y):

.

Следующим этапом является восстановление пропущенных данных. Из F по критерию J1 отбирается лучшая модель xi = fi,j(xj,y) (J1 min) и проверяется, существует ли в последовательности n1 такое наблюдение, чтобы значение xi было пропущено, а значение xj - известно. По всем таким строкам проводится восстановление значения xi через значения xj и y, J1 = |fн(Xi) - fм(Xi)|. Сумма берется по всем строкам из n3, Xi - соответствующая строка входных параметров, fн(Xi) - текущее значение, fм(Xi) - значение, получаемое по модели.

Затем берется следующая по качеству восстановления модель из F и процедура повторяется. Таким образом, восстановление проводится до тех пор, пока в n1 не останется пустых ячеек.

После этого строим модели y = f(xi,xj) по восстановленным данным. В результате получим матрицу моделей F2:

.

Внешний критерий: J = |fн(Xi) - fм(Xi)|.

Суммирование производится по всем строкам из n4.

Выберем по внешнему критерию лучшие модели из F1 и F2. Получим матрицу моделей F:

,

где fi,j = f'i,j(xi,xj), если J` ? J`` и fi,j = f''i,j(xi,xj), если J` > J``.

J` - значение внешнего критерия для соответствующей модели из F1,

J`` - внешний критерий для соответствующей модели из F2.

Следующим этапом является усложнение модели для достижения необходимой точности получаемой модели. Из F отбираем p лучших моделей по внешнему критерию J. Затем находим значение минимального внешнего критерия для выбранных моделей:

Вычислим значения этих моделей по восстановленным данным, то есть по всей обучающей последовательности. Полученный результат будет содержать столько же строк, что и первоначальная таблица.

Строим частные модели по выбранным. Аналогично получаем матрицу моделей, из которых опять отбираем p лучших и вычисляем значение минимального внешнего критерия на этом шаге итерации.

Процесс усложнения моделей продолжается до тех пор, пока не выполнится условие (критерий) останова (внешний критерий не перестанет убывать). Невыполнение же этого условия означает переусложнение модели, принятие шумов и случайных отклонений за закономерность и включение их в модель. В качестве результата выбирается лучшая модель i-го шага.

Третья глава посвящена вычислительным проблемам моделирования движения подвижных единиц и осуществления на основе этих моделей прогнозирования развития процессов и управления ими. Следует различать три возможных подхода к построению моделей: по известной «физической» сущности явления, статистический и экспертный. По одним и тем же данным одного и того же объекта модели, построенные для различных целей использования, как правило, различны. Описанные математические модели характеризующие перемещение подвижных единиц, отражают «физическую» сущность функционирования исследуемых процессов.

Важным средством правильной и четкой организации движения поездов на участке является расчет прогнозного графика, особенно для однопутных участков. Решение этой задачи базируется на знании перегонного времени хода. Ограничения скорости движения поездов, вводимые диспетчером, требуют корректировки перегонного времени хода с учетом реального профиля. Сокращение эксплуатационных расходов предполагает оптимизацию расхода электроэнергии с учетом реальной обстановки на участке, взаимного расположения подвижных единиц, а также весовых категорий. Таким образом, системы ДЦ должны обеспечивать возможность анализа режимов движения поездов на различных участках, что особенно характерно при объединении отдельных систем в единое информационное поле при создании ЕЦДУ.

Решение задач прогнозирования и управления в ДЦ требует осуществления различных вычислительных процедур. Решения, полученные при определенных значениях параметров, могут быть неустойчивыми, что позволяет отнести эти задачи к некорректным.

Согласно технологии решения некорректных задач, предполагается, что для некоторой вычислительной задачи имеется способ ее решения. Но эта процедура или не дает решения (в приемлемом для использования виде) или дает неединственное решение, или дает решение, неустойчивое к малым отклонениям в исходных данных, что требует применения процедур регуляризации. Исходя из предположения об известной «физической» сущности процессов, описываемых дифференциальными, интегральными и интегро-дифференциальными уравнениями, разработаны регуляризованные методы решения этого класса задач. При этом методы решения некорректных задач служат в качестве основного оператора решения вычислительной задачи, то есть блоки «расчет параметров модели» и «регуляризация» совпадают. Это позволяет находить решение в условиях зашумленных и искусственно создаваемых сигналов.

Дадим формальное определение исследуемого явления. Задача определения решения z = R (u) операторного уравнения

A z = u, (6)

где z - искомый элемент (в нашем случае функция времени) некоторого пространства F с метрикой dF(z1 z2);

u - известный элемент пространства U с метрикой dU(u1 u2);

А - заданный оператор преобразования,

называется устойчивой на паре метрических пространств (F, U), если для любого числа > 0 можно указать такое число () > 0, что из неравенства dU(u1 u2) < () следует dF(z1 z2) < , где z1=R(u1), z2=R(u2); u1, u2 U, z1, z2 F.

Задача определения z F по заданным u U и А называется корректной, если:

· для всякого u U существует и единственно решение z F;

· задача устойчива на пространствах F и U .

Проведен анализ известных способов решения некорректных задач применительно к исследуемым объектам. Наиболее известными и практически разработанными являются методы подбора, квазирешения, метод замены оператора.

Предложено использовать метод замены оператора для решения задач выделенного класса. Пусть процесс движения задан уравнением

. (7)

Если на оси времени ввести дискретные отсчеты , то уравнение (7), учитывая определение производной, может быть записано в виде

(8)

Полагая , что не нарушает общности рассуждений, для выражения (8) получим:

. (9)

Это выражение при различных значениях генерирует систему уравнений:

, (10)

где обозначены , , .

При начальных условиях система (10) дает приближенное решение уравнения (7). Система (10) в матричной форме представлена как

, (11)

где матрица А имеет вид:

, (12)

S - n-мерный вектор-столбец отсчетов искомой функции, а n-мерный вектор .

В матрице (12) элементы главной диагонали тождественно равны единице, что определяется физической сущностью исследуемого явления. Аналогично все остальные элементы, кроме боковой диагонали , тождественно равны нулю. Указанная диагональ содержит параметр системы , определяемый измерением или расчетом, который может содержать погрешность. Эта погрешность и может служить источником неустойчивости решения. В связи с этим предложено изменение элементов этой диагонали в направлении, повышающем обусловленность матрицы. Очевидно, что все корректирующие приращения будут равны между собой. То есть регуляризация будет заключаться в замене оператора А на оператор

, (13)

где

.

Суть нового оператора (13) заключается в изменении только одного параметра (k) исходного уравнения (7).

Предложено использовать также и другой подход, заключающийся в поиске такого набора значений параметров системы дифференциальных уравнений, которые приводили бы в экстремальное значение критерий, определяемый сутью задачи и удовлетворяли бы системе неравенств, задающих границы возможных значений параметров. Указанные границы могут быть определены на основе знания физической сущности моделируемого явления.

Процесс определения оптимального по заданному критерию набора значений параметров, входящих в математическую модель, представлен с использованием признаковых пространств.

Пусть объект исследования моделируется системой линейных уравнений, которая в силу ошибок данных противоречива. В этом случае находится обобщенное решение, то есть в качестве решения принимается тот вектор значений неизвестных, при котором сумма квадратов отклонений левых и правых частей системы минимальна. Это и есть простейший регуляризирующий оператор. Но, очевидно, этот переход равносилен смене состава признаковых пространств. При этом остается открытым вопрос о допустимости такого перехода.

В данном случае переход от одного признакового пространства к другому ради получения единственного и/или устойчивого решения неоправдан. Это будет означать, что исследуется иной объект, который такими свойствами обладает. Основным выводом проведенного анализа является требование: приемлемые решения необходимо искать в «физически» обоснованных пространствах.

Задавая по своему усмотрению меру близости между функциями, мы получаем адекватное ему признаковое пространство. Для обеспечения необходимого интервала между скатывающимися отцепами, нужно накладывать ограничения одновременно как на расстояние между ними, так и на их скорости скатывания. То есть, мера близости могла иметь, например, следующий вид:

. (14)

Мера (3.9) подчеркивает равнозначность, например, следующих ситуаций: большое расстояние между отцепами допускает быстрое сближение их между собой или малое расстояние между отцепами требует небольшой разницы в скоростях скатывания. Мера (3.9) сформулирована на основе экспертных оценок. Более подробное исследование «физической» сущности явления позволит в каждом конкретном случае уточнить структуру и параметры формируемых мер. Некорректность (корректность) задачи следует рассматривать только на основе адекватной меры.

В четвертой главе рассматриваются результаты программной реализации предложенных методов и анализ результатов моделирования. Разработан комплекс программ, обеспечивающих функционирование систем управления движением подвижных единиц, проведена их проверка на численных модельных примерах, определены возможности и пути их дальнейшего совершенствования.

Гибкость структуры модели, получаемая ценой введения нелинейных компонентов, позволяет подстраиваться под конкретный набор данных. Для проверки качества построения моделей в условиях шумов к исходным данным добавлялась аддитивная случайная составляющая с математическим ожиданием равным нулю и постоянной дисперсией.

Разработана методика расчета показателя безопасности в системе ДЦ-ЮГ с РКП в качестве, которого берется интенсивность опасных отказов, заключающихся в появлении опасного воздействия со стороны устройств РКП на исполнительные устройства ЭЦ при формировании и реализации ответственных команд, а также при искажениях в телемеханическом канале. На рис.2 представлена структурно-логическая схема определения показателей безопасности ДЦ-ЮГ с РКП.



Рис.2. Структурно-логическая схема реализации ответственных команд ДЦ-ЮГ с РКП.

микропроцессорный обучение компьютер диспетчер

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем:

1. Необходимым условием развития АСУ ТП на основе применения микропроцессорной техники и использования математических методов является интеллектуализация алгоритмов и методов.

2. Решение поставленной проблемы интеллектуализации деятельности объектов железнодорожного транспорта, по мнению автора, обеспечивается следующим:

внедрением механизмов оптимизации различных процессов в условиях шумов данных, нестационарности процессов, сбоев в функционировании подсистем мониторинга (пропуски данных, грубые отклонения в измерениях и пр.);

разработкой схем и методов выявления скрытых закономерностей функционирования на основе комбинированного использования априорных данных о функционировании исследуемой системы и статистических методов для определения параметров модели;

решением некорректных вычислительных задач.

3. При решении задач выбора оптимальной специализации путей подгорочного парка разработаны:

обобщенная постановка задачи оптимизации. Суть предлагаемого заключается в замене требования оптимизации работы одного объекта на оптимизацию работы системы в целом;

адаптивный алгоритм, обеспечивающий коррекцию специализации путей с учетом нестационарности условий функционирования объекта (сезонные изменения грузопотоков, объясняемые спадом, подъемом экономического развития региона);

метод восстановления пропущенных и коррекции грубых отклонений в наблюдениях на основе использования МГУА.

4. Проведены анализ и классификация вычислительных проблем автоматизации объектов железнодорожного транспорта, способствующих совершенствованию методов построения моделей сложных объектов путем включения блоков проверки на корректность и регуляризации принимаемых решений

5. Предложена совокупность методов регуляризации на основе:

адекватного выбора пространства моделирования,

усовершенствования численных методов решения линейных дифференциальных уравнений путем обоснованной замены соответствующего матричного оператора,

разработки методов объективной регуляризации с использованием системы внешних критериев, отражающий интеллект и опыт экспертов (МГУА)

6. Разработана методика и выполнен расчет определения показателей безопасности, которые вошли в документ «Диспетчерская централизация ДЦ-ЮГ с распределенными контролируемыми пунктами (РКП). Доказательство безопасности» согласованный ИЛ ССБ ЖАТ 23.05.2001 за № 200/ЦКЖТ-39.

7. Результаты внедрены на Северо-Кавказской железной дороге при создании систем ДЦ на полигоне из 70 станций.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1. Долгий И.Д., Кулькин А.Г. Диспетчерская централизация с распределенными контролируемыми пунктами ДЦ-ЮГ с РКП // Перспективные технологии и технические средства управления перевозками на железнодорожном транспорте: Междунар. межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д: РГУПС, 2001 С. 4-11.

2. Долгий И.Д., Кулькин А.Г. Реализация ответственных команд в системе ДЦМ «Дон» // Применение современных технических средств в системах ж/д автоматики и телемеханики: Междунар. межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д: РГУПС, 1998, С. 150-157.

3. Долгий И.Д., Кулькин А.Г., Мирный В.С. Диспетчерская централизация ДЦМ «Дон» // Экспресс-информация «Железнодорожный транспорт», сер. «Автоматика и связь», вып.3. М.: ЦНИИТЭИ МПС, 1989. 39 с.

4. Долгий И.Д., Кулькин А.Г., Мирный В.С., Селютин Ю.В. Реализация задач оперативного управления движением поездов с применением микропроцессорных средств КТС ЛИУС-2 // Пути совершенствования перевозочного процесса и управления транспортом: Всесоюзная научно-техническая конференция Гомель: БИИЖТ, 1985. С. 124-126.

5. Долгий И.Д., Кулькин А.Г., Пономарев Ю.Э., Кузнецов Л.П. Диспетчерская централизация ДЦ-Юг с распределенными контролируемыми пунктами // «Автоматика, связь, информатика», 2002. №8 С. 2-5.

6. Иванченко В.Н., Лябах Н.Н., Кулькин А.Г., Самойленко Ю.А. Системы автоматического управления на железнодорожном транспорте // «Автоматика» Киев, 1984. №1 - С. 76-79.

7. Кулькин А.Г. Моделирование процессов обмена данными в кольцевых сетях ДЦМ «Дон» // Вопросы совершенствования систем автоматики, телемеханики и связи на ж/д:. - Ростов-на-Дону: РГУПС, 1996. - С.190-195.

8. Кулькин А.Г. Применение локальных сетей в системах диспетчеризации движения поездов // Межвузовский тематический сборник «Автоматизация управления технологическими процессами на ж/д». Междунар. межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д : РИИЖТ, 1989. - С.101-105.

9. Кулькин А.Г. Принципы построения программного обеспечения и его реализации в ДЦМ РИИЖТ // Научно-техническая конференция РИИЖТа, 1987.

10. Кулькин А.Г. Реализация метода выбора оптимальной специализации путей подгорочного парка на ЭЦВМ // Сборник трудов «Совершенствование алгоритмов функционирования, элементов и систем автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте». - Ростов-на-Дону: РИИЖТ, вып. 139, 1977. С.44-48.

11. Пальчик Л.В., Кулькин А.Г., Шляхина Г.А., Явна А.А. Статистическая оценка результатов поиска оптимальной специализации путей подгорочного парка // Сборник научных трудов «Вопросы усиления пропускной способности железных дорог». - Ростов-на-Дону: РИИЖТ, вып.152, 1979. С.69-75.

12. Пальчик Л.В., Кулькин А.Г., Явна А.А. Выбор специализации путей подгорочного парка методом поэтапной оптимизации сверху // Сборник трудов «Совершенствование алгоритмов функционирования, элементов и систем автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте». - Ростов-на-Дону: РИИЖТ, вып. 139, 1977. С. 31-44.

13. Явна А.А., Долгий И.Д., Кулькин А.Г., Мирный В.С. Автоматизация процессов управления движением поездов на основе применения микропроцессорных средств // Учебное пособие. - Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1991. 58 с.

14. Явна А.А., Долгий И.Д., Кулькин А.Г., Мирный В.С. Организация и алгоритмы функционирования микропроцессорной диспетчерской централизации («ДЦМ-Дон») // Тезисы докладов всесоюзной НПК, Москва: ВЗИИТ, 1988. С. 150-152.

15. Кулькин А. Г. Совершенствование систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - Ростов-на-Дону: РГУПС, 2002. С.96-97.

Размещено на Allbest.ru

...