Совершенствование методик оценки несущей способности железобетонных опор контактной сети магистральных электрических железных дорог

Размещено на http://www.allbest.ru/

8

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК ОЦЕНКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР КОНТАКТНОЙ СЕТИ МАГИСТРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Специальность 05.22.07 «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

Запрудский Александр Алексеевич

Омск 2011

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС (ОмИИТ)».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор МАСЛОВ Геннадий Петрович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ДЕМИН Юрий Васильевич;

кандидат технических наук, доцент СОКОЛОВСКИЙ Зиновий Наумович.

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС)».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Несущие конструкции контактной сети, к числу которых относятся опоры, являются ответственными нерезервируемыми элементами системы электроснабжения электрических железных дорог. Надежность опор контактной сети определяет бесперебойность и безопасность движения поездов, поэтому вопросам прочности железобетонных опорных конструкций как на стадии разработки и проектирования, так и на стадии изготовления и эксплуатации всегда уделялось особое внимание.

Для электрифицированных участков железных дорог важнейшей проблемой являются повреждения железобетонных опор контактной сети - трещины в бетоне и электрокоррозия, которые могут привести к излому и падению опоры, что неизбежно повлечет за собой обрыв проводов, нарушение электроснабжения и режима движения поездов на соответствующем участке железной дороги.

Протяженность электрифицированных участков железных дорог превышает 43 тыс. км, на них установлено более 1,58 млн железобетонных опор контактной сети, из которых более 516,6 тыс. имеют срок службы свыше 40 лет.

Согласно «Стратегическим направлениям научно-технического развития ОАО «РЖД» на период до 2015 г.» и программе «Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 г.» одними из основных направлений научно-технической политики компании являются повышение надежности работы и увеличение эксплуатационного ресурса технических средств. Требуемого уровня безопасности движения можно достичь только при надежных и долговечных опорных конструкциях контактной сети.

В связи с подверженностью железобетонных опор воздействию различных климатических факторов, недостаточной коррозионной стойкостью, неремонтопригодностью и опасностью внезапной потери несущей способности разработаны «Указания по техническому обслуживанию и ремонту опорных конструкций контактной сети» № K-146-2008, регламентирующие порядок технического обслуживания и ремонта конструкций контактной сети на электрифицированных участках железных дорог России. Однако в них не определены научно обоснованные геометрические параметры ряда дефектов, что затрудняет оценку технического состояния опор.

В настоящее время существует несколько методов оценки состояния подземной части опор контактной сети и состояния бетона. Однако эти методы не позволяют определить остаточную несущую способность опоры.

Замена дефектных опорных конструкций требует значительных финансовых и трудовых затрат, поэтому совершенствование методов оценки несущей способности железобетонных опор является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - оценка пригодности к эксплуатации железобетонных опор контактной сети путем определения их несущей способности с учетом дефектов и воздействия нагрузок.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1) выполнить анализ исследований железобетонных опор контактной сети, позволяющий выявить основные факторы, которые необходимо учитывать при определении состояния опор;

2) разработать методику оценки коррозионного износа арматуры;

3) создать методику определения остаточной несущей способности железобетонных опор с учетом различных дефектов;

4) предложить методику определения деформаций стоек опор под нагрузкой и разработать программу, обеспечивающую возможность выполнения расчета нагрузок на опоры в различных метеорологических условиях;

5) разработать методику испытаний и провести экспериментальные исследования несущей способности дефектных опор;

6) определить экономический эффект от использования разработанных методик, алгоритмов и программы для ЭВМ.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены на основе математического моделирования на ПЭВМ с использованием универсальной математической программы MathCad. Экспериментальные исследования проводились на лабораторных установках и на участках магистральных электрических железных дорог.

Научная новизна работы заключается в следующем:

разработана методика оценки коррозионного износа арматуры на основе изменения объема поврежденного стержня, приводящего к увеличению давления на защитный слой бетона;

создана методика определения несущей способности железобетонных опор, учитывающая нелинейность напряжений в бетоне и арматуре;

предложена методика расчета деформаций железобетонных опор, основанная на учете перераспределения усилий в бетоне и арматуре, а также изменения жесткости опоры в результате образования трещин.

Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обоснована теоретически и подтверждена результатами лабораторных экспериментов и испытаний, проведенных на участках Западно-Сибирской железной дороги. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными не превышает 8 %.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем:

Разработанная методика оценки коррозионного износа арматуры позволяет выполнить экспресс-анализ состояния железобетонной опоры.

Созданная методика определения несущей способности железобетонных опор дает возможность оценить остаточную несущую способность дефектных конструкций, что позволяет установить очередность их замены.

Предложенная методика расчета деформаций железобетонных опор позволяет повысить достоверность определения нагрузок на опоры.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в дорожной электротехнической лаборатории Западно-Сибирской железной дороги и в ООО «Промэнергосервис» (г. Омск).

Апробация работы. Основные положения, выводы и рекомендации диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI международной научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» (Москва, 2010); на международной научно-технической конференции «Инновации для транспорта» (Омск, 2010); на всероссийской научно-практической конференции с международным участием представителей производства, ученых транспортных вузов и инженерных работников (Хабаровск, 2010); на всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные проблемы проектирования и эксплуатации контактных подвесок и токоприемников электрического транспорта» (Омск, 2011); на семинарах кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» и научно-техническом семинаре ОмГУПСа в 2008-2011 гг.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в девяти печатных работах, которые включают в себя пять статей, три тезиса докладов и свидетельство о регистрации программного обеспечения. Две статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, библиографического списка из 123 наименований и приложения. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, включая 13 таблиц и 60 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается я состояние проблемы, обосновывается ее актуальность, называется цель, формулируются задачи исследований и рассматриваются пути их решения.

В первом разделе выполнен анализ исследований по сохранению несущей способности опор контактной сети, рассмотрены основные факторы, влияющие на опорные конструкции.

Показано, что вопросами железобетонных опор контактной сети занимались профессора И. И. Власов, А. И. Гуков, Ю. В. Демин, В. А. Кандаев, А. В. Котельников, А. А. Кудрявцев, К. Б. Кузнецов, В. Н. Ли, К. Г. Марквардт, Г. П. Маслов, В. П. Михеев, В. И. Подольский, В. П. Шурыгин и другие, а также иностранные ученые M. B. Roberts, C. Atkins, N. Otsuki, G. De Scutter.

В результате исследования выявлены основные недостатки рассмотренных методик, заключающиеся в учете только ряда факторов в расчетах опор, а не их совокупности.

Во втором разделе рассмотрены особенности разработанной методики расчета несущей способности железобетонных опор, позволяющей учитывать реальные деформации бетона и арматуры, а также производить расчет опор с любыми типами армирования.

В связи со сложностью определения степени коррозии арматуры представляют интерес косвенные методы определения величины коррозии по её внешним проявлениям на поверхности конструкции, например, по величине раскрытия продольной трещины в защитном слое бетона. Объем продуктов коррозии превышает объем скорродировавшего металла в два раза, что приводит к созданию давления на защитный слой бетона.

Поскольку радиус арматурного стержня во много раз меньше радиуса опоры, то защитный слой бетона a можно смоделировать защемленной с двух сторон балкой прямоугольного сечения единичной толщины, воспринимающей действие приложенной в середине сосредоточенной силы. Далее определяется толщина скорродировавшего слоя металла, при которой образуется продольная трещина в защитном слое бетона, а затем устанавливается зависимость между величиной раскрытия трещины и , после чего уточняются значения длины и ширины балки. На основе расчётной модели в виде полуплоскости с круговым вырезом, на контур которого действует равномерно распределенное давление (рис. 1), определяется величина коррозионного износа арматуры, при которой начинается отслоение защитного слоя бетона.

Экспериментальные и теоретические данные подтверждают, что точка отрыва защитного слоя происходит выше нижней точки сечения арматуры. Эта величина h выбирается в качестве высоты балки (см. рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема полуплоскости с круговым вырезом под давлением

Далее устанавливается зависимость между давлением p и толщиной cкорродировавшего слоя металла и уточняется длина защемленной балки. На основе модели отслоения защитного слоя бетона, рассчитывается величина потенциальной энергии. После этого определяется величина коррозионного износа, при которой образуется трещина.

С учетом допущения, что объем продуктов коррозии превышает объем скорродировавшего металла в два раза, можно записать выражение для оценки степени потери металла по сравнению неповрежденным состоянием.

, (1)

где - расстояние от центра стержня до наружной поверхности бетона; , - радиус и площадь арматурного стержня соответственно; - коэффициент Пуассона бетона.

Для повышения достоверности расчетов прочности необходимо учитывать нелинейный характер напряжений в бетоне и арматуре при различных деформациях. При использовании деформационной расчетной модели критерием исчерпания прочности железобетонного элемента принимается условие достижения сжатым бетоном или растянутой арматурой предельных значений относительных деформаций, установленных нормативными документами.

В расчете применяются уравнения, описывающие распределение относительных деформаций в бетоне и арматуре по высоте сечения, определяемые исходя из гипотезы плоских сечений.

Составлена расчетная схема поперечного сечения железобетонной опоры. Сечение бетона представляется кольцом с внешним и внутренним радиусами, а местоположение арматурных стержней определяется радиусом и углом.

В расчетном сечении устанавливается положение нейтральной оси, а реальное положение определяется методом итераций.

Предполагается, что разрушение опоры произойдет от разрушения бетона сжатой зоны и принимается величина относительных деформаций равная предельным деформациям бетона (). Рассчитываются относительные деформации арматуры, располагаемой по высоте сечения, и определяются усилия в каждом стержне. На основе диаграммы деформирования бетона определяются равнодействующая усилий в сжатом бетоне и точка ее приложения относительно нейтральной оси сечения:

; (2)

, (3)

где - площадь сжатого бетона; - высота элементарной площадки бетона; - центральный угол сектора сжатой зоны; - напряжение в бетоне.

При установленном положении нейтральной оси, принятом в первой итерации, проверяется условие равновесие всех сил на продольную ось элемента. Сумма внутренних усилий должна быть меньшей либо равной заданной точности вычислений. Если условие не выполняется, то принимается новое положение нейтральной оси с установленным шагом. В противном случае необходимо провести проверку относительной деформации наиболее растянутой арматуры и сравнить ее с предельным значением. Если полученное значение превысит предельное, то разрушение опоры произойдет от разрыва арматуры растянутой зоны. Следовательно, в дальнейшем при расчете необходимо исходить из предельных деформаций растянутой арматуры, а не сжатого бетона () и изменить уравнение распределения деформаций. Затем методом итераций определить положение нейтральной оси для данного характера разрушения. После этого определяется результирующий момент, который является предельным для данного сечения. Результирующая диаграмма усилий в бетоне и арматуре по высоте сечения представлена на рис. 2.

Смешанное армирование рассчитывается аналогичным образом.

Для поврежденного коррозией сечения производится расчет, аналогичный описанному выше, но с учетом местоположения корродированной арматуры, степени снижения прочности и потери сечения. Оценку влияния конкретного повреждения предлагается производить по формуле:

, (4)

где и - предельные изгибающие моменты для неповрежденного и поврежденного сечений соответственно.

По разработанной методике произведен расчет прочности стоек СП-6 и СП-8 с двенадцатью предварительно напряженными арматурными стержнями. Результаты расчета показали, что даже при выключении из работы только одного наиболее нагруженного стержня несущая способность опоры может снизиться на 12-15 %. На рис. 3 приведены гистограммы, характеризующие степень снижения несущей способности опоры в зависимости от месторасположения скорродировавшего стержня.

Рис. 2. Распределение деформаций и напряжений в бетоне и арматуре по высоте сечения

В третьем разделе рассмотрена методика определения жесткости железобетонных опор контактной сети на различных стадиях загружения, которая позволяет рассчитать прогибы опор для определения дополнительных изгибающих моментов, учитываемых при определении нагрузок на опоры.

Одной из особенностей железобетонных опор по сравнению с металлическими является большая гибкость, обусловленная меньшими поперечными размерами. В связи с этим усилия, создаваемые в стойке вертикальными нагрузками при ее отклонении от вертикального положения в результате изгиба и поворота в грунте, обязательно должны быть учтены.

а б

Рис. 3. Несущая способность опоры в зависимости местоположения поврежденного арматурного стержня

Для упрощения процесса определения нагрузок на опорные конструкции контактной сети было разработано программное обеспечение «РНС» (№ 2011614127), которое позволяет определить результирующие моменты, воздействующие на опоры в различных расчетных режимах при реальной загрузке опоры. Для указанной программы в среде Microsoft Access создана и заполнена база данных оборудования, монтируемого на опоре.

Нагрузки рассчитывались для опор с нормальным и увеличенным габаритами. За счет увеличенного габарита консоли опоры значительно увеличивается результирующий изгибающей момент, а также многократно возрастает доля момента от вертикальных нагрузок при одном и том же оборудовании.

После вычисления воздействующих сил и изгибающих моментов необходимо произвести расчет перемещений стоек под нагрузкой.

По высоте опоры на одном уровне загружения имеют место три стадии напряженно-деформированного состояния (рис. 4), характеризующие сопротивление железобетонного элемента, работающего без трещин, с трещинами, а также наступление в сечении предельного состояния по прочности (разрушения). Изменение изгибной жесткости D по длине опоры, работающей с трещинами, схематично показано на рисунке (см. рис. 4).

В результате образования трещин в сечении железобетонного элемента происходит перераспределение напряжений в растянутой арматуре, что приводит к возрастанию кривизны, изменению жесткости элемента на участке между трещинами. В расчете принимается усреднение жесткости сечений на участке между трещинами и жесткости в сечениях, проходящих через трещину.

После образования первой трещины на высоте происходит снижение жесткости до величины , соответствующей наименьшей жесткости в момент разрушения опоры (рис. 4).

Определение момента трещинообразования производится по предложенной в работе методике расчета усилий в сечении. Для определения закона изменения жесткости на участке с трещинами необходимо найти жесткость сечения с наиболее удаленной от уровня защемления трещиной. Поэтому следует произвести расчет сечения, учитывая работу растянутого бетона, чтобы определить момент, при котором бетон достигает предельных деформаций при растяжении, т. е. , (рис. 5). Аналогично производится расчет еще одного сечения в зоне (см. рис. 5). Зная моменты трещинообразования двух сечений, можно найти момент трещинообразования в нужном сечении согласно расчетной эпюре изгибающих моментов, а следовательно, точку, в которой происходит излом графика жесткости.

Рис. 4. Изменение стадий напряженно-деформированного состояния и распределение изгибных жесткостей по длине опоры с трещинами

Для определения жесткости опоры на уровне заделки необходимо найти площадь поперечного сечения бетона, оставшегося в работе. Она рассчитывается как сумма площадей бетона сжатой зоны и бетона растянутой зоны высотой , ограниченного нейтральной осью с одной стороны и трещиной - с другой. Момент инерции бетонного сечения с трещиной предлагается определять по формуле:

, (5)

где - внешний и внутренний диаметры опоры соответственно; - деформации наиболее растянутой арматуры рассматриваемого сечения; - предельные деформации бетона на растяжение; - центральный угол сектора сжатой зоны.

Так как принятие усредненной жесткости по высоте опоры может привести к погрешностям в расчетах, необходимо учитывать изменение жесткости по высоте опоры согласно изменению геометрических характеристик сечения. На графиках рис. 6, а представлено 3 варианта распределения жесткости: трехступенчатое, переменной жесткости по высоте опоры без учета трещин и с учетом трещин. Прогибы опоры при использовании различных расчетных моделей жесткости в зависимости от приложенной силы представлены на рис. 6, а. Как видно из представленных графиков (см. рис. 6, а) использование трехступенчатого варианта завышает прогиб по сравнению с вариантом 2 на 3 %. Но применение варианта без учета трещин неприемлемо, так как занижает максимальный прогиб до 12 %. На рис. 6, б приведены графики изменения жесткости по длине стоек СКУ и ЖБК равной мощности.

Рис. 5. Распределение усилий и деформаций в сечении в состоянии, предшествующем образованию трещины

Перемещения определяются с помощью графоаналитического способа Верещагина для вычисления интеграла Мора. В общем виде для определения перемещений произвольной точки опоры предлагается использовать выражение:

(6)

если то

а в случае

где , - площади прямоугольной и треугольной составляющих i-го участка единичной эпюры изгибающих моментов соответственно; , - координаты центров масс площадей , ; - высота i-го участка опоры; - момент начала i-го участка; - жесткость начала i-го участка опоры.

Суммарный дополнительный изгибающий момент рассчитывается по формуле:

(7)

где - нагрузки от элементов;- количество нагрузок; - прогибы стойки в точках приложения нагрузок.

а б

Рис. 7. Учет трещин при расчете жесткости: а - прогибы опоры при использовании различных вариантов представления жесткости; б - распределение жесткости по высоте стоек ЖБК и СКУ

По разработанной методике определения деформаций были рассчитаны прогибы опор с нормальным и увеличенным габаритами и определены дополнительные изгибающие моменты, составившие 7 и 8 % от результирующего момента соответственно. Еще большее приращение изгибающего момента может возникнуть при повороте стойки в грунте, обусловленном повышенной податливостью заделки. Результаты расчетов показывают, что вследствие поворота стойки на 3° дополнительные изгибающие моменты могут превысить 19 %.

В четвертом разделе рассмотрены результаты испытаний несущей способности железобетонных опор контактной сети.

Для подтверждения результатов расчета по разработанным методикам на Западно-Сибирской железной дороге проведены натурные испытания опор на базе стоек СКУ, ЖБК и УЖБК со сроком эксплуатации более 30 лет. Нагрузка на опоры измерялась динамометром и обеспечивалась тягой автомашины через нагрузочный трос. Для наблюдения за прогибами и разрушением опор применялись видеокамеры.

В результате испытаний установлено, что несущая способность стоек (при отсутствии видимых дефектов) превышает нормативную даже по прошествии 40 лет эксплуатации. Несущая способность стоек ЖБК и СКУ при кратковременном нагружении достигает 160 кН?м, при нормативной - 79 кН?м. Состояние бетона опор по показаниям прибора УК-1401м оценивается как удовлетворительное (показатели П1 - 26ч29 мкс, П2 - 1.02ч1.06 мкс). Прогибы опор ЖБК на уровне вершины при разрушении достигали 0,7 м, а СКУ и СЖБК - 0,4ч0,5 м. За счет существенной податливости грунта в нескольких случаях произошел поворот стойки вместе с фундаментом, повлекший за собой его разрушение в подземной части до исчерпания несущей способности самой стойки.

Измерение прогибов оценивалось на ЭВМ при анализе кадров видеоизображения. Испытания арматуры на разрывном стенде показали, что ее характеристики соответствуют нормативным значениям. Расхождение теоретических и экспериментальных данных определения несущей способности не превышает 6 %.

В настоящее время основанием для замены опоры является наличие дефекта, размеры которого превышают нормативные. Такой подход не дает ответа о снижении несущей способности, а главное - рекомендует замену без учета реальной загрузки опоры. Поэтому автором предлагается оценивать пригодность опоры к эксплуатации на основе расчета с использованием разработанных методик и средств диагностики, в результате которого определяются максимальные нагрузки, воспринимаемые опорой, и ее несущая способность с учетом дефектов. Путем сравнения этих величин можно сделать вывод о дальнейшей эксплуатации опоры, ее разгрузке либо замене.

Выполнен расчет экономической эффективности применения разработанных методик оценки несущей способности опор контактной сети.. Экономический эффект от экономии средств за счет продления срока эксплуатации дефектных опор, несущая способность которых определяется по предлагаемым методикам, составляет 730617,92 р. по Западно-Сибирской дороге за год.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

железобетонная опора несущая способность

1. Выполнен анализ исследований железобетонных опор контактной, на основании которого показано, что они характеризуются повышенной деформируемостью и склонностью к трещинообразованию, недостаточной коррозионной стойкостью, приводящими к появлению дефектов, развивающихся в процессе эксплуатации под действием следующих факторов: статической нагрузки, температурных воздействий, агрессивного влияния почвы и атмосферы, динамического воздействия ветра и подвижного состава, а также токов утечки.

2. Разработана методика оценки коррозионного износа арматуры по ширине раскрытия поверхностной трещины, использование которой показало, что при ширине трещины 0,3Ч10^-3 м коррозионные повреждения составляют 29 % от поперечного сечения стержня.

3. Создана методика и проведен расчет остаточной несущей способности опор, на основании которого выявлено, что при коррозионном разрушении наиболее нагруженных стержней она снижается на 12-15 %.

4. Предложена методика определения деформации стоек под нагрузкой и разработана программа, обеспечивающая вычисление нагрузок на опоры контактной сети в различных метеоусловиях, позволившая установить, что при прогибе опоры в расчетном режиме возникает приращение изгибающего момента на 7-8 %, а при повороте в грунте на 3° - на 19 %.

5. Разработана методика и проведены исследования несущей способности опор, которые показали, что расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превышает 8 %.

6. Определен расчетный экономический эффект, который может быть получен за счет сокращения числа заменяемых остродефектных опор, несущая способность которых определяется по предлагаемым методикам, составивший 730618 р. по Западно-Сибирской железной дороге в течение года.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Запрудский А. А. Факторы, воздействующие на опоры контактной сети в условиях эксплуатации / А. А. Запрудский // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта: Сб. ст. молодых ученых и аспирантов университета. Омск, Омский гос. ун-т путей сообщения. 2009. С. 21 - 26.

2. Запрудский А. А. Методика оценки степени коррозии арматуры железобетонной опоры по ширине раскрытия продольной трещины / А. А. Запрудский // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. Вып. 1(5). С. 7 - 11.

3. Запрудский А. А. Метод расчета усилий в кольцевом сечении дефектной железобетонной опоры / А. А. Запрудский // Инновации для транспорта: Сб. науч. ст. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. Ч. 1. С. 165 - 170.

4. Маслов Г. П. Оценка остаточной несущей способности дефектных железобетонных опор контактной сети / Г. П. Маслов, А. А. Запрудский // Транспорт Урала / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2011. Вып. 2 (29). С. 96 - 101.

5. Свешников В. В. Несущая способность дефектных железобетонных опор контактной сети / В. В. Свешников, А. А. Запрудский // Актуальные проблемы проектирования и эксплуатации контактных подвесок и токоприемников электрического транспорт: Сб. науч. ст. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. С. 231 - 237.

6. Маслов Г. П. Методика расчета остаточной прочности дефектных железобетонных опор контактной сети / Г. П. Маслов, А. А. Запрудский // Безопасность движения поездов: Труды XI науч.-практ. конф. / МИИТ. М., 2010. С. VI-12 - VI-13.

7. Маслов Г. П. Влияние коррозии арматуры на несущую способность железобетонных опор контактной сети / Г. П. Маслов, А. А. Запрудский // Наука, творчество и образование в области электроснабжения - достижения и перспективы: Труды Всерос. науч.-практ. конф / Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения. Хабаровск, 2010. С. 117 - 119.

8. Запрудский А. А. Определение нагрузок на опорные конструкции контактной сети с учетом деформации стоек / А. А. Запрудский // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. Вып. 3(7). С. 89 - 100.

9. Свид. о гос. рег. прогр. для ЭВМ. Программное обеспечение для расчета несущей способности опор контактной сети «РНС» / Запрудский А. А., Свешников В. В. - № 2011614127 (РФ); Заявлено 11.02.2011; зарегистр. в реестре прогр. для ЭВМ РФ 26.05.2011. - М., 2011.

Размещено на Allbest.ru