Совершенствование методов выбора параметров при газодинамическом проектировании многоступенчатой неохлаждаемой турбины авиационных газотурбинных двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Совершенствование методов выбора параметров при газодинамическом проектировании многоступенчатой неохлаждаемой турбины авиационных газотурбинных двигателей

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

На правах рукописи

Кащеева Полина Витальевна

Рыбинск - 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева»

Научный руководитель заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Богомолов Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук Мамаев Борис Иванович

кандидат технических наук, доцент Нестеренко Валерий Григорьевич

Ведущая организация ОАО «НПО «Сатурн»

Защита состоится «____» декабря 2009 г. в ____ часов на заседании диссертационного совета Д 212.210.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» по адресу: 152934, Рыбинск, ул. Пушкина, 53, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан «___» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Конюхов Б.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

диагональный газ многоступенчатый турбина

Актуальность темы

Среди требований, предъявляемых к газотурбинным двигателям (ГТД), используемых в гражданской авиации и энергогенерирующих установках, к первоочередным относятся повышение экономичности, снижение стоимости и сроков проектирования. Улучшение топливной экономичности достигается за счет повышения параметров цикла и эффективности работы основных узлов двигателя, одним из которых является турбина низкого давления (ТНД). Стоимость и сроки проектирования снижаются за счет совершенствования методов проектирования.

Существенное влияние на эффективность многоступенчатых ТНД оказывают определяющие параметры: параметр газодинамической нагруженности (Y), степень понижения полного давления ?Т*, угол и приведенная скорость потока на выходе из турбины (?Т и ?Т), распределение нагрузок (Над i) и степеней реактивности (?i) по ступеням, обеспечивающие заданную работу турбины.

Выбор определяющих интегральных параметров турбины ТРДД осуществляется на этапе одномерного газодинамического расчета и представляет собой начальную стадию многодисциплинарного многоуровнего итерационного процесса проектирования. На практике задача решается методом вариантного поиска для конкретных условий проектируемого объекта, базирующимся на рекомендациях по выбору параметров и личном опыте проектировщика. В этом случае результат выбора становится зависимым от квалификации проектировщика и носит субъективный характер. К тому же при переборе ограниченного числа вариантов остается сомнение в том, что выбран действительно наилучший вариант решения.

Автоматизация процесса проектирования и развитие методов оптимизации способствовали попытке внедрения процедуры оптимизации на всех этапах проектирования турбины. Известное формальное использование метода численной оптимизации, работающей непосредственно с математической моделью, позволяет определить точные значения оптимальных параметров, обеспечивающих экстремум функции КПД турбины при заданных ограничениях. Такой подход мог бы существенно повысить эффективность и сократить сроки проектирования, однако не получил широкого применения на практике вследствие трудностей, связанных с корректной постановкой задачи, определением ограничений и нереализуемыми решениями. Кроме того, метод формальной оптимизации не обладает достаточной информативностью, поскольку не дает проектировщику необходимых представлений о закономерностях изменения КПД и оптимальных параметров турбины в зависимости от конкретных условий.

Представляется, что методы выбора основных параметров ТНД могут быть усовершенствованы путем использования количественных универсальных зависимостей изменения КПД от назначаемых параметров в конкретных условиях проектируемой турбины.

Современные многоступенчатые ТНД ТРДД обычно выполняют диагональными. Теория и методы газодинамического проектирования (1D и 2D модели), используемые на начальной стадии проектирования турбины, не учитывают особенности преобразования энергии, обусловленные инерционными силами, порождаемыми кориолисовым ускорением. Представляется необходимым разработать термогазодинамическую модель расширения газа в диагональной турбине.

Цель и задачи работы

Получить универсальные зависимости изменения КПД от определяющих параметров, назначаемых при проектировании многоступенчатой неохлаждаемой диагональной турбины.

Направление исследований

Для достижения этой цели необходимо:

- разработать термогазодинамическую модель процесса расширения газа в диагональной турбине;

- выявить достоверные эмпирические и полуэмпирические связи коэффициентов потерь в решетках от геометрических и режимных параметров, статистические закономерности конструктивно-геометрических параметров;

- разработать методику расчета и соответствующую математическую модель одномерного газодинамического расчета многоступенчатой неохлаждаемой турбины с умеренными числами Маха в проточной части, учитывающую особенности преобразования энергии в диагональных ступенях турбины и оперирующую параметрами, представленными в безразмерном виде;

- выбрать эффективный метод оптимизации и интегрировать разработанную математическую модель расчета в программный комплекс с блоком оптимизации;

- на основе разработанной математической модели получить зависимости изменения КПД при различном сочетании определяющих факторов, оптимизируя при этом распределение нагрузок и реактивностей по ступеням, и провести анализ совместного влияния параметров на КПД для ступени и трехступенчатой турбины, как наиболее характерной для ТРДД.

Методы исследования

При решении поставленных задач использованы методы термодинамики и газодинамики для математического моделирования процесса расширения потока в газовой турбине, методы статистического анализа, методы поиска оптимального решения.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность научных результатов базируется на применении основных законов сохранения, подтверждается результатами сравнения расчетных данных составляющих потерь в решетках с экспериментальными данными и сопоставлением результатов расчета КПД ТНД с экспериментально полученными. Достоверность результатов оптимизации обеспечивается адекватным выбором метода поиска оптимальных решений.

На защиту выносятся:

1. Термогазодинамическая модель процесса расширения газа в диагональной турбине.

2. Математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой газовой турбине, учитывающая эффект возврата тепла и особенности преобразования энергии в диагональных ступенях, оперирующая безразмерными интегральными параметрами.

3. Универсальные зависимости изменения КПД многоступенчатой неохлаждаемой диагональной газовой турбины от определяющих параметров, полученные для условий оптимального распределения нагрузок и реактивностей по ступеням.

Научная новизна

1. Получены соотношения, позволяющие учитывать влияние кориолисовых сил в одномерном газодинамическом расчете газовой турбины.

2. Разработана математическая модель течения газа в многоступенчатой турбине, оперирующая безразмерными параметрами.

3. Получена количественная оценка влияния диагональности на КПД ступени и турбины.

4. Получены универсальные зависимости изменения КПД от определяющих интегральных параметров многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

Практическая полезность

1. Применение разработанной математической модели позволяет более корректно выполнять газодинамический расчет многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

2. Применение полученных зависимостей совершенствует методы выбора параметров, позволяет определить области рациональных параметров, повысить эффективность и сократить сроки начального уровня газодинамического проектирования.

3. Разработанная термогазодинамическая модель расширения газа в диагональной турбине и полученные закономерности влияния определяющих параметров на КПД дополняют теорию газовых турбин.

Апробация работы

Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- 5-я Всероссийская конференция “Теплофизика процессов горения и охраны окружающей среды”, Рыбинск: РГАТА, 2001 г;

- XXIX конференция молодых ученых и студентов, Рыбинск: РГАТА, 2005 г;

- XI Всероссийская научно-техническая конференция “Теплофизика технологических процессов”, Рыбинск: РГАТА, 2005 г;

- Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием “VIII Королевские чтения”, Самара: СГАУ, 2005 г;

- Международная научно-техническая конференция “Проблемы и перспективы развития двигателестроения”, Самара: СГАУ, 2006 г;

- XI Международный конгресс двигателестроителей, Украина, Рыбачье, 2006 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 тезисов докладов в трудах конференций, 2 статьи, 1 из которых в издании, рекомендованном ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В главе 1 приводится описание основных этапов проектирования ТНД и содержится обоснование использования одномерной газодинамической модели расчета турбины при назначении определяющих параметров. В настоящее время проектировщики назначают параметры на основе вариантных расчетов с учетом рекомендаций и личного опыта либо используют программные комплексы численной оптимизации.

В известных работах В.Х. Абианца, С.З. Копелева, Г.С. Жирицкого, К.В. Холщевникова, Е.Н. Богомолова, Б.И. Мамаева и других авторов, посвященных проблеме выбора определяющих параметров, приведены различные рекомендации по выбору газодинамической нагруженности, угла и скорости потока на выходе из турбины, распределению нагрузок и степеней реактивности по ступеням. Эти рекомендации дают направление вариантному поиску, но носят общий и зачастую противоречивый характер.

Существует ряд работ, в которых решается задача выбора параметров в конкретной турбине. Однако полученные в них количественные зависимости влияния параметров на КПД затруднительно использовать для проектирования турбины с различными исходными данными.

Несмотря на то что использованию программных комплексов оптимизации при проектировании газовых турбин уделяется в настоящее время значительное внимание (например, работы ЦИАМ, И.Н. Егорова, А.В. Бойко), на практике этот подход не заменил метода вариантных расчетов.

Представленные в главе 1 статистические данные современных многоступенчатых ТНД ТРДД показывают, что угол наклона средней линии (?) имеет высокие значения (до 30?), что приводит к необходимости учета влияния кориолисовых сил в газодинамическом расчете турбины.

Показана необходимость совершенствования методов выбора параметров на начальной стадии газодинамического проектирования, позволяющих рационально назначать параметры в конкретных условиях проектируемого объекта.

Глава 2 посвящена разработке математической модели течения газа в многоступенчатой газовой турбине. Такая математическая модель должна удовлетворять следующим требованиям:

- достаточной для инженерных расчетов точности;

- использовать параметры, представленные в безразмерном виде;

- возможности анализа влияния составляющих потерь в решетках на КПД турбины при изменении назначаемых параметров.

Особенность термодинамики процесса расширения газа в диагональной турбинной ступени состоит в совершении рабочим колесом (РК) работы, направленной на преодоление кориолисовых сил LС (определена из уравнения Эйлера для удельной работы ступени турбины):

, (1)

где u - окружная скорость РК, индекс 1 указывает на выход из соплового аппарата (СА), индекс 2 - выход из РК. Работа LС подводится к газу при движении потока в межлопаточных каналах РК и затем вновь преобразуется (в определенной мере) в эффективную работу ступени на валу. Половина работы против кориолисовых сил переходит в приращение располагаемого перепада энтальпий в рабочем колесе:

. (2)

Вторая половина работы Lc остается в газе в виде кинетической энергии вращательного движения газа вместе с рабочим колесом, то есть газ получает приращение кинетической энергии, равное

. (3)

Ввиду неизоэнтропичности процесса расширения приращение располагаемой энергии в рабочем колесе не будет в точности равно приращению . На основании указанных особенностей получены выражения для лопаточного КПД турбинной ступени:

(4)

и мощностного КПД ступени:

, (5)

где u1/cад - газодинамическая нагруженность ступени, ?, ? - коэффициенты потерь скорости в СА и РК, ?ст - коэффициент возврата тепла в ступени, ?1 - угол между фронтом лопаточных венцов и вектором абсолютной скорости на выходе из СА, r2/r1 - отношение средних радиусов на выходе и входе РК ступени, ?2 - угол между вектором относительной скорости на выходе из РК и плоскостью вращения РК.

В связи с увеличением длины пути движения газа в межлопаточном канале диагональной ступени потери трения оказываются выше, чем в осевой, что предлагается учесть поправкой

Рис. 1. Сопоставление потерь трения в диагональной турбинной решетке, определенных по формуле (6) ( ) и численным моделированием ()

 (6)

Достоверность выражения (6) подтверждена результатами численного моделирования вязкого турбулентного течения в межлопаточном канале (рис. 1). Моделирование проведено методом решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с замыканием системы уравнений моделью турбулентности SST на программном комплексе вычислительной газовой динамики CFX 11.0.

В математической модели величина относительного расхода G на входе и выходе из турбины выражена в зависимости от приведенной скорости ? и угла потока ?:

, (7)

что позволило при заданной степени понижения полного давления в турбине ?Т* определить отношение аксиальных площадей на входе и выходе из турбины:

, (8)

где nt - показатель политропы процесса расширения газа.

При выборе зависимостей по газодинамическим потерям в проточной части выполнен сравнительный анализ оценки потерь по формулам, предложенным различными авторами с экспериментальными данными.

Для расчета профильных потерь наилучшей в смысле точности оценки была выбрана эмпирическая зависимость, полученная В.В. Гольцевым и А.П. Кадетовым. При использовании этой зависимости введена поправка на неоптимальность приведенной скорости, которая учитывается следующим коэффициентом, полученным Е.Н. Богомоловым:

при ;

при , (9)

где ?1t, ?w2t - коэффициенты теоретической скорости газа на выходе из СА в абсолютном движении и относительном для РК соответственно.

Для расчета вторичных потерь использована формула Г.Ю. Степанова, усовершенствованная В.В. Гольцевым и А.П. Кадетовым по результатам экспериментального исследования большого количества турбинных решеток.

Потери в радиальном зазоре учитываются аналитической формулой Е.Н. Богомолова, основанной на том, что уменьшение мощностного КПД соответствует энергии, уносимой газом через радиальный зазор.

Для определения оптимального шага решетки использована зависимость А.Г. Клебанова и Б.И. Мамаева, учитывающая влияние угла поворота потока, конфузорность канала, толщину выходной кромки, приведенную скорость выхода потока из решетки.

При построении математической модели использованы зависимости, полученные аппроксимацией статистических данных геометрических параметров: толщины выходной кромки, угла установки профиля, удлинения лопаток, отношения аксиальных площадей и средних радиусов на входе и выходе из венцов, углов наклона средней линии проточной части.



Рис. 2. Результаты тестирования математической модели одномерного газодинамического расчета ТНД

Сравнение расчетных значений мощностного коэффициента полезного действия по параметрам торможения (?u*) с экспериментальными данными реальных двигателей показало их удовлетворительное согласование (рис. 2).

В главе 3 проводится анализ влияния основных параметров на КПД турбинной ступени. Сопоставление известных зависимостей ?u*, полученных при постоянных коэффициентах потерь в СА (?) и РК (?) и вычисленных с учетом геометрических и режимных факторов, показало существенное влияние изменения и на ?u*, при этом область оптимальных отношений u/cад сдвигается в сторону больших значений.

Анализ совместного влияния отношения u/cад [0,3; 0,8], степени реактивности [0,2; 0,7] и степени понижения полного давления ступени ?ст* [1,3; 1,9] на ?u* показал:

- изменение ?ст* приводит к изменению ?u* на величину до 3%;

- изменение отношения u/cад оказывает тем большее влияние на КПД ступени, чем выше ?ст*, и в исследованном диапазоне приводит к изменению ?u* не более чем на 4%;

- выбор оптимального u/cад должен быть определен с учетом ?ст*;

- изменение при величинах относительного радиального зазора ?рз < 1% приводит к изменению ?u* не более чем на 0,5%.

Влияние диагональности на КПД ?u* в исследованном диапазоне статистических значений r2/r1 [1; 1,1] увеличивается с ростом u/cад и составляет при ?ст* = 1,5 не более 1% (рис. 3).

Проведен детальный анализ, раскрывающий причины характера поведения полученных зависимостей, в особенности исследовано влияние составляющих потерь на КПД ступени.

В главе 4 проведен обзор существующих методов оптимизации. Для безусловной оптимизации ступени был выбран численный метод многопараметрической оптимизации: метод поиска по деформируемому многограннику Нелдера-Мида, а при оптимизации с ограничениями для многоступенчатой турбины - метод скользящего допуска.

Рис. 3. Влияние ?ст*, ? при u/cад = opt на ?u*



Рис. 4. Влияние диагональности ступени на ?u* = (?u*- ?u*max)100

-- - ступени с (D/h)0=const и n=const

Получены зависимости для оптимальных значений параметров ступени: (u/cад)opt и ?opt, соответствующих максимуму мощностного КПД по параметрам торможения ?u*, максимуму мощностного КПД ?u и условию осевого выхода потока из ступени ?2 = 90.

Пример зависимости ?u* = = f(?ст*, ?, (u/cад)opt ?u*max) приведен на рис. 4.

Анализ зависимостей КПД ступени от оптимальных параметров при ?ст* [1,3; 1,9] показал:

- оптимальные параметры ступени, определенные по критерию ?u*, при?рз = 1% находятся в области opt [0,3; 0,7] и (u/cад)opt [0,5; 0,7] в зависимости от ?ст*, u/cад, ?;

- при низких ?ст* выбор отношения u/cад и ? оказывается возможным в достаточно широком диапазоне без существенного снижения КПД, в отличие от ступеней с высоким ?ст*, когда целесообразно стремиться к точному достижению оптимальных параметров ступени;

- величина ?ст* оказывает существенное влияние на значения (u/cад)opt и ?opt, определенные по критерию ?u* (изменение параметра (u/cад)opt составляет величину до 0,1, а ?opt - 0,3);

- влияние ?ст* на значения (u/cад)opt и ?opt, определенные по критерию ?u и ?2 = 90?, практически неощутимо;

- влияние?рз [0; 0,02] на величину ?opt, определенную по критерию ?u*, снижается при увеличении ?ст*.

В главе 5 проведено исследование влияния основных назначаемых параметров многоступенчатой турбины на ее КПД и определены зависимости оптимальных параметров. В качестве объекта исследования выбрана трехступенчатая ТНД ГТД. Задача оптимизации многоступенчатой турбины сформулирована следующим образом: максимизировать мощностной КПД по параметрам торможения ?uT*(x), где x - вектор управляющих параметров (независимых параметров), выбор которых предоставляется проектировщику:

- варьируемые: параметр нагруженности Y, угол и приведенная скорость потока на выходе из турбины ?Т, ?Т, степень понижения полного давления ?Т*;

- оптимизируемые: относительные нагрузки ступеней Над i, степени реактивности ступеней ?i.

Требования, предъявляемые к проектным решениям, приводят к ограничениям управляющих параметров. Для обеспечения заданной работы турбины при распределении нагрузок по ступеням требуется соблюдение условия: . Во избежание перерасширения и отрыва потока в корневой области значения реактивности во втулочных сечениях ?вт i ? 0. Зависимости получены при условии: ?Т = const.

Анализ совместного влияния Y [0,35; 0,6], ?Т* [3; 5], ?т [0,3; 0,5] при ?Т = 80, 90 на КПД турбины ?uT* показал:

- влияние Y на ?uT* возрастает с увеличением ?Т*;

- при низких ?Т* с увеличением выходной скорости ?т происходит значительное уменьшение ?uT* (до 1,1%);

- при низких ?Т изменение угла выхода потока ?Т оказывает незначительное влияние на КПД.

Расчетное исследование влияния распределения нагрузок по ступеням на изменение ?uT* показало:

- наибольшее влияние на КПД турбины оказывают параметры последней ступени;

- при умеренных значениях Y (Y < 0,5 при ?Т = 90 и Y < 0,45 при ?Т = 80) целесообразно нагрузку последней ступени назначать максимально возможной, а в области повышенных Y ее оптимальные значения ниже максимально возможных;

- при условиях среднестатистического распределения (r2/r1)ст и равномерного распределения (F1ax/F2ax)ст различие по КПД ?т* между оптимальным и равномерным распределением нагрузок между первыми ступенями несущественно, то есть для достижения высокого КПД ?т* достаточно поровну распределить теплоперепад между I и II ступенями;

- с увеличением ?Т* и уменьшением Y влияние распределения теплоперепада на КПД возрастает.

Исследование влияния степени реактивности I и II ступеней на КПД турбины показало, что оно невелико. Наибольшее снижение КПД получается при низком ?ст и больших нагрузках ступениНад.

Рис. 5. Влияние диагональности на КПД трехступенчатой турбины (Yо.т = 0.4)

Исследование влияния распределения средних радиусов (r2/r1)ст в турбине показало, что степень влияния диагональности на КПД ?Т* зависит от величины Y и распределения нагрузок по ступеням:

- при низких Y целесообразно использовать диагональные турбины при любом распределении нагрузок по ступеням. Наибольший КПД имеет турбина с повышенной диагональностью на первых ступенях (рис. 5, 6);

Рис. 6. Формы исследуемых проточных частей

- с увеличением Y и нагрузки первой ступени преимущество по КПД у диагональной турбины уменьшается.

В приложении диссертации приведены зависимости оптимальных параметров при: 1) влиянииНадIII и Y [0,35; 0,6] на ?т* при ?Т* [3; 5], ?т [0,3; 0,5] и ?Т = 80, 90;

2) влиянии Y и ?т на ?т* при ?Т* [3; 5] и ?Т = 80, 90 (пример зависимостей при ?Т* = 4 показан на рис. 7).

Зависимости позволяют выбрать, при условиях среднестатистического распределения (r2/r1)ст и равномерного распределения (F1ax/F2ax)ст, оптимальные параметры нагрузки и реактивности ступеней, которые удовлетворяют заданным ограничениям по углу ?Т и ?вт и обеспечивают максимальный из возможных КПД ?T*. Кроме того, такие зависимости позволяют оценить степень влияния этих параметров на КПД, что представляется необходимым при выборе основных параметров на начальной стадии проектирования турбины.



Рис. 7. Универсальные зависимости влияния Y, ?т и ?Т на КПД и оптимальные параметры (------ - угол выхода из турбины ?Т = 90?, -- -- -- - ?Т = 80?)

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Полученные соотношения, учитывающие воздействие кориолисовых сил на процесс расширения газа в турбине, позволяют усовершенствовать существующие одномерные модели газодинамического расчета в отношении оценки КПД, кинематических и термодинамических параметров потока.

2. Разработанная математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой турбине, оперирующая безразмерными интегральными параметрами, позволяет получать универсальные зависимости и проводить анализ влияния определяющих параметров.

3. Полученные зависимости влияния диагональности на КПД турбинной ступени показали, что увеличение r2/r1 от 1 до 1,1 снижает ?u* до 1%.

4. С использованием методов поиска оптимального решения и разработанной математической модели создан программный комплекс, который позволил определить зависимости по влиянию назначаемых параметров в многоступенчатой турбине для условий оптимального распределения нагрузок и реактивностей по ступеням. Расчетное исследование показало:

- целесообразность проектирования первых ступеней диагональными, что дает наибольшее преимущество по КПД при низких значениях параметра нагруженности Y: до 1,3 % по сравнению с ?T* осевой турбины при Y = 0,4;

- наибольшее влияние на КПД турбины параметров последней ступени: нагрузки и степени реактивности, которые необходимо назначать с учетом параметра Y;

- несущественное влияние на КПД изменения выходной закрутки потока при низких значениях выходной скорости (?Т ? 0,3).

5. Результаты расчетного оптимизационного исследования влияния распределения нагрузок между ступенями турбины позволили установить, что при условиях среднестатистического распределения средних радиусов и равномерного распределения аксиальных площадей по ступеням нет существенного различия по КПД ?Т* между оптимальным и равномерным распределением нагрузок между первыми ступенями.

6. Полученные зависимости мощностного КПД турбины по параметрам торможения от Y [0.35; 0.5] при выходной скорости ?Т [0.35; 0.5], угле выхода потока из турбины ?Т [80?; 90?] и степени понижения полного давления ?Т* [3; 5] могут служить справочным материалом для проектировщика при выборе параметров в трехступенчатой турбине.

Основные публикации по работе

1 Богомолов, Е. Н. О возможности построения общего аналитического метода газодинамической оптимизации параметров многоступенчатой турбины [Текст] / Е. Н. Богомолов, П. В. Кащеева, А. В. Кащеев, В. А. Пономарев // Теплофизика процессов горения и охраны окружающей среды: сб. тезисов докладов 5-й Всероссийской конференции. - Рыбинск: РГАТА, 2001. - С. 29.

2 Кащеева, П. В. Оптимизация параметров трехступенчатой турбины [Текст] / П. В. Кащеева // XXIX конференция молодых ученых и студентов: тезисы докладов. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - C. 77 - 78.

3 Кащеева, П. В. Исследования влияния параметров, назначаемых при проектировании многоступенчатой турбины низкого давления, на ее КПД [Текст] П. В. Кащеева // Теплофизика технологических процессов: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - С. 267 - 269.

4 Кащеев, А. В. Влияние формы межтурбинного переходного канала ГТД на эффективность турбины низкого давления [Текст] / А. В. Кащеев, П. В. Кащеева // VIII Королевские чтения: сборник трудов Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием. - Самара: СГАУ, 2005. - С. 53.

5 Богомолов, Е. Н. Исследование влияния основных параметров элементарной ступени турбины на ее коэффициент полезного действия [Текст] / Е. Н. Богомолов, П. В. Кащеева // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: тезисы докладов международной научно-технической конференции. - Самара: СГАУ, 2006. - С. 6 - 7.

6 Богомолов, Е. Н. Оптимизация основных параметров, назначаемых при проектировании ступени осевой газовой турбины ГТД [Текст] /Е. Н. Богомолов, П. В Кащеева// Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков, ХАИ: 2006.- № 8 (34). - C. 129 -132.

Размещено на Allbest.ur

...