Тяговые расчеты локомотивной тяги

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Построение и спрямление профиля и плана пути

1.1 Общие положения

1.2 Построение профиля и плана пути

1.3 Спрямление профиля пути

2. Выбор расчетного подъема и определение массы состава

2.1 Общие положения

2.2 Выбор расчетного подъёма

2.3 Определение массы состава при движении поезда по расчетному подъёму с равномерной скоростью

2.4 Проверка массы состава на трогание с места на расчётном подъёме

2.5 Проверка массы поезда по длине приёмоотправочных путей

2.6 Расчет массы состава с учётом использования кинетической энергии поезда

3. Расчет и построение диаграмм удельных сил, действующих на поезд

3.1 Расчетные формулы

3.2 Пример построения диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих сил поезда

4. Определение наибольших допустимых скоростей

1. Построение и спрямление профиля и плана пути

1.1 Общие положения

локомотив тяга путь состав

Вертикальный разрез земной поверхности по трассе железнодорожной линии называется продольным профилем железнодорожного пути (профиль пути).

Вид железнодорожной линии сверху или, как принято говорить, проекция трассы на горизонтальную плоскость называется планом железнодорожной линии (производят спрямление профиля пути).

Элементами профиля пути являются уклоны (подъёмы и спуски) и площадки (горизонтальный элемент, уклон которого равен нулю). Граница смежных элементов называется переломом профиля. Расстояние между смежными переломами профиля пути образует элемент профиля.

На профиле пути отмечают крутизну и протяженность элемента, высоты (отметки) переломных точек над уровнем моря, оси раздельных пунктов, границы станций и километровые отметки.

На плане пути наносят радиусы (углы) и длины кривых и прямых участков пути и их месторасположение.

1.2 Построение профиля и плана пути

Заданный в табличной форме профиль и план пути необходимо нанести на лист графического редактора шириной 297 мм и длиной 630 мм. Профиль вычерчивается в масштабе: путь 1 км - 20 мм; высота переломных точек 1 м - 1 мм.

Отметки переломных точек рассчитываются по формуле

hкj = hнj ± (ij / 1000 )Sj, (1.1)

где hкj - конечная для j-го элемента пути отметка профиля, м; hнj - начальная для j-го элемента пути отметка профиля, м; ij - уклон (подъём или спуск), ‰. Знак (+) ставится для подъема, знак (-) - для спуска; Sj - длина элемента профиля пути, м.

Кривые, длина которых задается градусами центрального угла, пересчитываются в метры по формуле

Sкр = 2R / 360, (1.2)

где Sкр - длина кривой, м; R - радиус кривой, м; - центральный угол в градусах.

Пример 1.1. Построить профиль и план пути по данным, приведенным в табл.

Таблица 1.1

План и профиль пути

Профиль и план пути № Ж
№	Профиль пути	План пути
	Sj, м	ij,	R, м	Sj, м	град
1	850	0	Станция А
2	650	-3,2
3	750	-4,1	850	400
4	800	-2,7	900	863,30	55
5	450	0
6	1500	+11,5
7	850	0
8	4800	+9,3	500	700
9	600	+4,8
10	850	+3,5
11	850	-0	Станция Б
12	750	0
13	800	-3,5
14	5100	-8,8	750	1110
15	1100	0	850	400
16	1400	-12,4
17	600	0
18	1500	+5,2
19	900	+3,1
20	850	0	Станция В
Sj	25950

Определяем длину кривой на элементе 4 по формуле (1.2)

Sкр = 2 · 900 · 55 / 360 = 863,30 м.

Кривую на плане пути размещаем произвольно, но в пределах элемента, в который она входит. Длина прямого участка на плане пути определяется путём измерения.

Расчет отметок профиля пути по формуле (1.1) приведен в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Расчет отметок профиля пути

Номер элемента	Sj, м	ij, ‰	hкj = hнj ± (ij / 1000) Sj, м
1	850	0	hк1 = 100,00 + (0,0 / 1000) 850 = 100,00
2	650	-3,2	hк2 = 100,00 - (3,2 / 1000) 650 = 97,92
3	750	-4,1	hк3 = 97,92 - (4,1 / 1000) 750 = 94,845
4	800	-2,7	hк4 = 94,845 - (2,7 / 1000) 800 = 92,685
5	450	0	hк5 = 92,685 + (0 / 1000) 450 = 92,685
6	1500	+11,5	hк6 = 92,685 + (11,5 / 1000) 1500 = 109,935
7	850	0	hк7 = 109,935 + (0 / 1000) 850 = 109,935
8	4800	+9,3	hк8 = 109,935 + (9,3 / 1000) 4800 = 154,575
9	600	+4,8	hк9 = 154,575 + (4,8 / 1000) 600 = 157,455
10	850	+3,5	hк10 = 157,455 + (3,5 / 1000) 850 = 160,43
11	850	-0	hк11 = 160,43 - (0 / 1000) 850 = 160,43
12	750	0	hк12 = 160,43 - (0 / 1000) 750 = 160,43
13	800	-3,5	hк13 = 160,43 - (3,5 / 1000) 800 = 157,63
14	5100	-8,8	hк14 = 157,63 - (8,8 / 1000) 5100 = 112,75
15	1100	0	hк15 = 112,75 + (0,0 / 1000) 1100 = 112,75
16	1400	-12,4	hк16 = 112,75 - (12,4 / 1000) 1400 = 95,39
17	600	0	hк17 = 95,39 + (0 / 1000) 600 = 95,39
18	1500	+5,2	hк18 = 95,39 + (5,2 / 1000) 1500 = 103,19
19	900	+3,1	hк19 = 103,19 + (3,1 / 1000) 900 = 105,98
20	850	0	hк20 = 105,98 + (0 / 1000) 850 = 105,98

Построение плана и профиля пути и основные размеры показаны на рис. 1.1.

В строке «отметки профиля пути» показаны высоты (отметки) точек перелома профиля над уровнем моря в метрах.

В строке «профиль» в числителе дан уклон каждого элемента в промилле (‰), в знаменателе - длина уклона в метрах. Наклон черты показывает направление уклона. В строке «план пути» показаны радиусы R и длины S кривых в метрах, а также центральные углы ?? в градусах и минутах.

1.3 Спрямление профиля пути

Общие сведения. Действительный профиль пути, состоящий из комбинаций различных спусков, подъемов и кривых, настолько сложен, что пользование им крайне затруднительно, поэтому его упрощают. Упрощение заключается в замене его условным профилем - спрямленным.

Решить этот вопрос помогает инерция поезда, благодаря которой незначительное изменение профиля он проходит без заметного изменения скорости, что позволяет «спрямить» профиль, т. е. заменить большое число мелких элементов пути меньшим числом более длинных, что даже делает расчеты более точными, приближая их к условиям действительного движения.

Рис. 1.1. План и профиль пути, построенные по данным табл. 1.1

Спрямление профиля состоит из двух операций:

- спрямление в продольном профиле, путем объединения группы элементов пути, лежащих рядом и имеющих близкую друг к другу крутизну;

- спрямление в плане путем замены кривых фиктивным подъемом в пределах спрямляемых элементов.

Правила спрямления пути. Спрямлять разрешается только близкие по крутизне элементы одного знака.

Площадки могут включаться в группы с элементами, имеющими как положительный знак, так и отрицательный.

Элемент профиля пути на остановочных пунктах, расчетный подъем, подъем круче расчетного, для которого выполняется проверка на возможность преодоления его за счет кинетической энергии, а также спуск, по которому определяется максимально допускаемая скорость движения по тормозным средствам поезда - не объединяются с другими элементами (к ним добавляется только фиктивный подъем, если на них имеется кривая).

Проверка возможности спрямления должна производиться для каждого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямляемый участок, по формуле

i · Sj 2000, (1.3)

где i - абсолютная разность между фиктивным уклоном спрямленного элемента и действительным уклоном i-го проверяемого элемента, ‰; Sj - длина j-го элемента действительного профиля пути, входящего в спрямлённый элемент, м.

Уклон спрямляемого участка в продольном профиле пути i'с определяется по формулам:

(1.4)

, (1.5)

где hк, hн - соответственно конечная и начальная отметка продольного профиля пути спрямленного участка, м; ij - уклон каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, ‰; sj - длина каждого из элементов профиля, м; Sc - длина спрямленного элемента.

Крутизна спрямленного участка в плане при наличии кривых в пределах этого элемента определяется по формулам:

(1.6)

, (1.7)

где Sкрi, Ri - длина и радиус кривой в пределах спрямляемого элемента, м; i - центральный угол кривой в пределах спрямляемого элемента, град.

Окончательный уклон участка, спрямленный в продольном профиле и плане определяется по формуле

. (1.8)

Знак может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, является ли уклон подъёмом или спуском. Знак - всегда положительный, так как силы сопротивления от кривых всегда направлены против движения поезда. Официальные правила спрямления профиля изложены в ПТР [1].

Пример 1.2 Спрямить профиль пути, приведенный в табл. 1.1.

Определяем элементы профиля, которые можно предварительно объединить в группы для спрямления. Это элементы: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 12, 13 и 18, 19. Элементы 1, 11 и 20 в группы для спрямления не включаются, так как на них расположены станции.

Определим крутизну уклона участка 2-5.

Начальная отметка участка hн равна 100,0 м над уровнем моря, а конечная - 92,685 м.

Длина его равна: Sc = 650+750+800+450 = 2650 м.

Спрямленный уклон этого участка определяем по формуле (1.4)

= 1000(92,685-100)/2650= -2,76

или по формуле (1.5)

= (-3,2650-4,1750-2,7800+0450)/2650= -2,76

Проверим возможность такого спрямления по формуле (1.3):

для элемента 2: |3,2 - 2,76|·650 = 286 < 2000;

для элемента 3: | 4,1- 2,76|·750 = 1005 > 2000;

для элемента 4: | 2,7- 2,76|·800 = 48 > 2000;

для элемента 5: | 0 - 2,76|·450 = 1242 > 2000

В этом случае спрямление допустимо.

Далее подсчитываем фиктивный уклон от кривой, находящейся на спрямленном участке по формуле (1.6)

(400/850)+(863,5/900)= 0,38.

Суммарная крутизна спрямлённого участка в рассматриваемом направлении (туда)

iс = - 2,76 + 0,38 = - 2,38 ‰.

При движении поезда в противоположном направлении (обратно) - полная крутизна

iс = +2,76 + 0,38 = +3,14 ‰.

Аналогичным образом производят расчеты по спрямлению профиля пути и для других намеченных участков. Результаты расчётов оформляются в виде табл. 1.3.

Определим крутизну уклона участка 9,10.

Начальная отметка участка hн равна 154,575 м над уровнем моря, а конечная - 160,43 м.

Длина его равна: Sc = 600+850 = 1450 м.

Спрямленный уклон этого участка определяем по формуле (1.4)

= 1000(160,43-154,575)/1450= + 4,038

или по формуле (1.5)

= (+4,8600+3,5)/1450=+4,038

Проверим возможность такого спрямления по формуле (1.3):

для элемента 2: |4,8 - 4,038|·600 = 457,2 < 2000;

для элемента 3: | 3,5- 4,038|·850 = 457,3 < 2000;

В этом случае спрямление допустимо.

Суммарная крутизна спрямлённого участка в рассматриваемом направлении (туда)

iс = +4,038 + 0 = + 4,038 ‰.

При движении поезда в противоположном направлении (обратно) - полная крутизна

iс = -4,038 + 0 = -4,038 ‰.

Определим крутизну уклона участка 12,13.

Начальная отметка участка hн равна 160,43 м над уровнем моря, а конечная - 157,63 м.

Длина его равна: Sc = 750 + 800= 1550 м.

Спрямленный уклон этого участка определяем по формуле (1.4)

= 1000(157,63-160,43)/1550= -1,81

или по формуле (1.5)

= (0750-3,5)/1550=-1,81

Проверим возможность такого спрямления по формуле (1.3):

для элемента 2: |0 - 1,81|·750 = 1357,5 < 2000;

для элемента 3: | 3,5- 1,81|·800 = 1352 < 2000;

В этом случае спрямление допустимо.

Суммарная крутизна спрямлённого участка в рассматриваемом направлении (туда)

iс = -1,81+0 = -1,81 ‰.

При движении поезда в противоположном направлении (обратно) - полная крутизна

iс = +1,81 + 0 = +1,81 ‰.

Определим крутизну уклона участка 18,19.

Начальная отметка участка hн равна 95,39 м над уровнем моря, а конечная - 105,98 м.

Длина его равна: Sc = 1500+900 = 2400 м.

Спрямленный уклон этого участка определяем по формуле (1.4)

= 1000(105,98-95,39)/2400= + 4,41

или по формуле (1.5)

= (+5,21500+3,1)/2400=+4,41

Проверим возможность такого спрямления по формуле (1.3):

для элемента 2: |5,2 - 4,41|·1500 = 1185 < 2000;

для элемента 3: | 3,1- 4,41|·900 = 1179 < 2000;

В этом случае спрямление допустимо.

Суммарная крутизна спрямлённого участка в рассматриваемом направлении (туда)

iс = +4,41 + 0 = + 4,41 ‰.

При движении поезда в противоположном направлении (обратно) - полная крутизна

iс = -4,41 + 0 = -4,41 ‰.

Таблица 1.3

Результаты расчета по спрямлению профиля и плана пути

№ п/п	Профиль	План	Sс, м	, ‰	, ‰
	Sj, м	ij,‰	hкj, м	R, м	Sкр, м				Туда	Обратно
1	850	0	100,00	Станция А	0,0	0,0
2	650	-3,2	97,92			2650	-2,76	0,38	-2,38	+3,14
3	750	-4,1	94,845	850	400
4	800	-2,7	92,685	900	863,30
5	450	0	92,685
6	1500	+11,5	109,935			1500	+11,5	-	+11,5	-11,5
7	850	0	109,935			850	0	-	0	0
8	4800	+9,3	154,575	500	700	4800	+9,3	0,20	+9,5	-9,1
9	600	+4,8	157,455			1450	+4,038	-	+4,038	-4,038
10	850	+3,5	160,43
11	850	-0	160,43	Станция Б	0	0
12	750	0	160,43			1550	-1,81	-	-1,81	+1,81
13	800	-3,5	157,63
14	5100	-8,8	112,75	750	1110	5100	-8,8	0,2	-8,6	+9,0
15	1100	0	112,75	850	400	1100	0	0,3	+0,3	-0,3
16	1400	-12,4	95,39			1400	-12,4	-	-12,4	+12,4
17	600	0	95,39			600	0	-	0	0
18	1500	+5,2	103,19			2400	+4,41	-	+4,41	-4,41
19	900	+3,1	105,98
20	850	0	105,98	Станция В	0	0

2. Выбор расчетного подъема и определение массы состава

2.1 Общие положения

Определение массы состава производится для решения одной из следующих задач:

- расчёта наибольшей (критической) массы состава, соответствующей данному локомотиву, плану и профилю пути (на расчетном подъёме);

- определения массы состава, соответствующей наибольшей провозной способности дороги, измеряемой количеством перевезённых грузов в год;

- определения массы состава, соответствующей наименьшей стоимости перевозок.

2.2 Выбор расчетного подъёма

Расчётный подъём - это наиболее трудный для движения в выбранном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчетная скорость, соответствующая расчетной силе тяги локомотива.

Если наиболее крутой подъём участка достаточно длинный, то он принимается за расчетный.

Если же наиболее крутой подъём имеет небольшую протяжённость и ему предшествуют спуски и площадки, на которых поезд может развить высокую скорость, то такой подъём не может быть принят за расчётный, так как поезд преодолеет его за счёт накопленной кинетической энергии.

В этом случае за расчетный подъём следует принять подъём меньшей крутизны, но большей протяженности.

Например, для профиля, приведенного на рис. 1.1, расчётным подъёмом будет элемент, имеющий крутизну i = + 9,3 ‰ и длину s = 4800 м, а не элемент крутизной i = +11,5 ‰ и длиной 1500 м, так как он небольшой длины и перед ним расположены спуски, позволяющие поезду подойти к этому подъёму с большой скоростью.

Если на расчётном подъёме имеются кривые, то в расчётный подъём вводится и сопротивление этих кривых. В нашем случае расчётный подъём с учетом кривой равен ip= +9,5 ‰.

Для более точного учета влияния профиля пути на характер движения поезда по труднейшим подъемам ПТР рекомендуют длину спрямляемого участка брать не более длины поезда, определяемой длиной приемоотправочных путей, разбивая соответствующий профиль на части с таким расчетом, чтобы на одной из них при наибольшем подъеме оказалась кривая (кривые) с наименьшим радиусом.

2.3 Определение массы состава при движении поезда по расчетному подъёму с равномерной скоростью

Масса состава в тоннах на расчетном подъеме определяется по формуле [1]

, (2.1)

где Fкр - расчетная сила тяги, Н (табл. 2.1); - основное удельное сопротивление локомотивов в режиме тяги, кгс/т; - основное удельное сопротивление вагонов, кгс/т; mл и mс - расчетные массы соответственно локомотива и состава, т; iр - расчетный подъем, ‰; g - ускорение свободного падения (коэффициент для перевода кгс/т в Н/кН), 9,81 м/с2.

Основное удельное сопротивление локомотивов в режиме тяги определяется по формулам [1]:

- на звеньевом пути

; (2.2)

Основное удельное сопротивление состава определяется по формуле

, (2.5)

где 4, 6, 8 - соответственно доли в составе по массе четырёх-, шести- и восьмиосных вагонов; , , - соответственно основное удельное сопротивление четырёх-, шести- и восьмиосных вагонов.

Таблица 2.1

Основные расчетные характеристики локомотивов [1, 4, 14]

Серия локомотива	Vр, км/ч	Fкр, Н (кгс)	mл, т	Fктр, Н (кгс)	lл, м	Vконстр., км/ч
ТЭП70 всех индексов	48,0	167000 (17000)	135	397000 (40500)	21,7	160

*- длительный режим; **- часовой режим.

Основное удельное сопротивление движению груженных четырехосных на роликовых подшипниках вагонов при массе, приходящейся на одну ось mвo, определяется по формулам [1]:

(2.6)

- на звеньевом пути (2.6)

Основное удельное сопротивление движению четырехосных вагонов

Пример 2.1. Из табл. 2.1 находим для тепловоза ТЭП70 всех индексов:

Vр=48 км/ч; mл = 135 т; Fкр = 167000 Н.

Определяем основное удельное сопротивление движению локомотива по формуле (2.2)

= 1,9+0,01·48+0,0003·= 3,071 кгс/т.

Рассчитываем основное удельное сопротивление состава по формуле (2.6):

= 0,7+(3+0,1·48+0,0025·)/13= 1,743 кгс/т;

Находим массу состава по формуле (2.1)

1363,191350 т.

Полученную массу состава для дальнейших расчетов округляем в меньшую сторону до значения, кратного 50 или 100 т. В нашем случае масса состава будет mс = 1350 т.

Исходные данные для расчетов

Наименование данных	Вариант (последняя цифра учебного шифра студента)
	7
Локомотив	ТЭП70
Состав вагонов в долях по массе: 4-осных вагонов	1,0
Масса на ось вагона, т 4-осного	13

Длина вагона выбирается самостоятельно из табл. 2.2 (графа «для расчетов») = 25 м

Тормозные колодки	Композиционные
Доля тормозных осей в составе	0,98
Путь	Звеньевой
Длина приемоотправочных путей станций, м	Длина приемоотправочных путей станций равна длине элемента профиля пути, на котором находятся станции, в варианте исходных данных о профиле и плане пути, = 850 м.
Скорость по боковым путям станции, км/ч	40

2.4 Проверка массы состава на трогание с места на расчётном подъёме

Рассчитанная масса грузового состава должна быть проверена на трогание с места на расчётном подъёме по формуле

, (2.7)

где Fктр - сила тяги локомотива при трогании с места, Н; wтр - удельное сопротивление состава при трогании с места, кгс/т.

Удельное сопротивление состава при трогании с места для вагонов на подшипниках качения (роликах) определяется по формуле

wтр = 28 / (mвo + 7). (2.8)

Пример 2.2. Определить, сможет ли тепловоз ТЭП70 взять с места состав массой 1350 т (пример 2.1) на подъёме 9,5 ‰.

Из табл. 2.1 для тепловоза ТЭП70 находим Fктр = 397000 Н. Определяем удельное сопротивление состава при трогании с места по формуле для четырёхосных вагонов wтр = 28 / (13 + 7) = 1,4 кгс/т;

Определяем массу состава при трогании с места по формуле mтр = т.

Полученная масса превышает массу состава, рассчитанную по формуле (2.1), следовательно, тепловоз ТЭП70 сможет взять с места состав массой 1350 т на расчётном подъёме.

2.5 Проверка массы поезда по длине приёмоотправочных путей

Длина поезда lп не должна превышать полезную длину приёмоотправочных путей lпоп станций на участках обращения данного поезда. На дорогах ОАО «РЖД» для путей приёма-отправления грузовых поездов установлены следующие стандартные длины - 850, 1050, 1250 м.

Длина поезда в метрах определяется из выражения

lп = lс + nл lл + 10, (2.9)

где lс - длина состава, м; nл - число локомотивов в поезде; lл - длина локомотива, м; 10 - запас длины на неточность установки поезда, м.

Длина состава определяется по формуле

, (2.10)

где к - число различных групп вагонов в составе; ni - число однотипных вагонов в i-й группе; li - длина вагона i-й группы, м.

Число вагонов в i-й группе определяется из выражения

, (2.11)

где i - доля массы состава mc, приходящаяся на i-ю группу вагонов; mвi - средняя масса вагона i-й группы, т.

Для графика движения поездов длину поезда (состава) и вместимость путей определяют в условных вагонах nу, длина которого принимается равной 14 м, по формуле

nу = lп / 14. (2.12)

Характеристики вагонов, необходимые для определения длины поезда, приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Характеристики вагонов для определения длины поезда

Тип вагона	Максимальная масса брутто, т	Длина вагона
		фактическая, м	для расчетов, м	условная
1. Вагоны колеи 1520 мм
Пассажирский цельнометаллический купейный	65	24,54	25	1,78

Пример 2.3. Проверить массу состава из примера 2.1 по длине приемоотправочных путей станции при lпоп = 850 м.

По формуле (2.18) определяем число вагонов в составе:

- четырехосных

n4 = 4 mс / 4mв0 = 1 • 1350 / 4 • 13 = 26 вагонов;

Длина состава определяется по формуле (2.17)

26 = 650 м,

li - длина пассажирского вагона из таблицы 2.2, равняется 25 м.

Из табл. 2.1 находим длину тепловоза ТЭП70, равную 21,7 м.

По формуле (2.7) определяем длину поезда

lп = 650+ 21,7 + 10 = 681,7 м.

Длина поезда получилась меньше длины приёмоотправочных путей, поэтому для дальнейших расчетов принимаем массу состава 1350 т.

Если длина поезда получится больше длины приемоотправочных путей, массу состава подбором необходимо уменьшить до величины, при которой поезд поместится на станционных путях.

2.6 Расчет массы состава с учётом использования кинетической энергии поезда

Массу состава, полученную по формуле (2.1), необходимо проверить на прохождение коротких подъёмов большей крутизны, чем расчётный, с учётом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках.

Проверка выполняется по формуле [1]

, (2.13)

где S - длина проверяемого участка профиля пути, м; vк - скорость в конце проверяемого подъёма (эта скорость должна быть не менее расчетной, в курсовом проекте принимать vк = vр); vн - скорость поезда в начале проверяемого подъёма (для грузовых поездов принимать vн = 70-100 км/ч, но не выше конструкционной скорости локомотива); fкср - wкср - средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от vн до vк.

Удельная касательная сила тяги локомотива fкср рассчитывается по формуле

, (2.14)

а общее удельное сопротивление движению поезда wкср - по формуле

, (2.15)

где iпр - проверяемый подъём крутизной больше расчетного, ‰.

Величины Fкср и wкср определяются по среднему значению скорости рассматриваемого интервала vср:

. (2.16)

Значение силы тяги Fкср для средней скорости vср определяется по тяговой характеристике локомотива. Для электровоза значение Fкср принимается по расчётной тяговой характеристике (жирная линия, приведенная в [1, рис. 4.1-4.17] и [3, рис. П.3.1-П.3.2]), а для тепловозов - по тяговой характеристике, соответствующей максимальному положению рукоятки контроллера машиниста, приведенной в [1, рис. 5.9-5.18] и [3, рис. П.3.7].

Численные значения тяговых характеристик локомотивов приведены в табл. 2.3, 2.4.

Таблица 2.3

Расчетные значения тяговых характеристик тепловозов на максимальной позиции контроллера машиниста

ТЭП70
v, км/ч	Fк, Н
0,0	288000
10,0	288000
22,0	288000
30,0	271500
32,0	267500
40,0	254500
48,0	167000
50,0	160500
60,0	133500
80,0	100000
100,0	80000
120,0	66500
140,0	57000
160,0	50000

Для нахождения средней силы тяги по данным этих таблиц необходимо построить тяговую характеристику заданного локомотива в масштабе: скорость (ось абсцисс) - 10 км/ч = 10 мм; сила тяги (ось ординат) - 50000 Н = 10 мм, а затем по средней скорости vср определить значение силы тяги для этой скорости.

Если полученное по формуле (2.18) расстояние больше или равно длине проверяемого подъёма, то этим проверка заканчивается. Если же путь S, который может быть пройден за счет разгона, окажется короче длины проверяемого подъёма, то необходимо уменьшить массу состава (например, на 100 т) и все расчёты по проверке повторить снова и т. д. до тех пор, пока не будет выдерживаться условие формулы (2.18).

Пример 2.4. Определить, сможет ли поезд (пример 2.1) преодолеть более крутой подъём (iпр = 11,5 ‰, Sпр = 1500 м), чем расчетный.

По данным табл. 2.3 строим в масштабе тяговую характеристику тепловоза ТЭП70 (рис. 2.1).



Рис. 2.1. Тяговая характеристика тепловоза ТЭП70 при максимальной позиции контроллера машиниста

Принимаем произвольно начальную скорость подхода к проверяемому подъёму, например, vн = 160 км/ч, конечную - равную расчетной: vк = vр = 48 км/ч.

Определяем среднюю скорость по формуле (2.21):

vср = (0,9) / 2 = 96 км/ч

и по этой скорости на рис. 2.1 определяем

Fкср = 85000 Н.

Определяем удельную силу тяги по формуле (2.19), основное удельное сопротивление движению локомотива и вагонов по формулам (2.2)-(2.13) при скорости vср аналогично расчётам, приведенным в примере 2.1.

fкср = 85000 / (135 + 1350) 9,81 = 5,84 кгс/т;

= 1,9+0,01·96+0,0003·=5,63 кгс/т;

= 0,7+(3+0,1·96+0,0003·)/13= 1,882 кгс/т;

Определяем общее удельное сопротивление движению поезда по формуле (2.22)

wкср =13,72 кгс/т.

Определяем длину пути по формуле (2.18)

S = = 9754 м.

Длина проверяемого подъёма (Sпр = 1500 м) меньше 9754 м, следовательно, этот подъём можно преодолеть за счет кинетической энергии, приобретенной на спусках перед этим подъёмом.

3. Расчет и построение диаграмм удельных сил, действующих на поезд

3.1 Расчетные формулы

Для графического решения уравнения движения поезда надо иметь графическое представление удельных сил r(v), действующих на поезд.

Графическое представление r(v) называют диаграммами удельных равнодействующих сил. Диаграммы удельных равнодействующих сил рассчитывают и строят для площадки (i = 0) отдельно для каждого режима движения поезда: режима тяги; режима холостого хода и режима торможения.

Удельные ускоряющие силы в режиме тяги, Н/кН, рассчитываются по формуле

(3.1)

Удельные замедляющие силы в режиме холостого хода, Н/кН, определяются по формуле

(3.2)

где wх - основное удельное сопротивление движению электровозов и тепловозов на холостом ходу, кгс/т, находится по формуле

wх = 2,4 + 0,011v + 0,00035 v2 (3.3)

Удельные замедляющие силы в режиме торможения определяются по формуле

r(v) = -(wох + bТ), (3.4)

где = 1 для экстренного, = 0,8 для полного служебного и = 0,5 для служебного торможений; bТ - удельная тормозная сила поезда от действия тормозных колодок, Н/кН.

Удельная тормозная сила поезда рассчитывается по формуле

bТ = 1000 кр р, (3.5)

где кр - коэффициент трения колодок о колесо; р?- расчетный тормозной коэффициент поезда, а при композиционных колодках он равен

кр = 0,36 (v + 150) / (2v + 150). (3.7)

Расчетный тормозной коэффициент определяется по формуле

р = n Кр / g (mc + mл), (3.9)

где - доля тормозных осей в составе; n - число осей в составе; Кр - расчетная сила нажатия тормозных колодок на ось, кН.

Масса локомотива mл и его тормозные средства включаются в расчет только при наличии на участке спусков круче 20 ‰.

Расчетные нажатия колодок для различных типов подвижного состава при различных режимах приведены в табл. 3.1.

Расчетный тормозной коэффициент характеризует степень обеспечения поезда тормозными средствами. Чем больше р, тем бульший тормозной эффект создадут тормозные силы, тем быстрее можно остановить поезд. Для обеспечения безопасности движения поездов наименьшее значение расчетного тормозного коэффициента устанавливает ОАО «РЖД». Для грузовых составов и рефрижераторных поездов при движении со скоростями до 90 км/ч наименьшее значение коэффициента установлено 0,33. Для порожних грузовых вагонов со скоростью движения до 100 км/ч - 0,58. Для пассажирского поезда наименьшее значение коэффициента установлено: для скоростей до 120 км/ч - 0,6; до 140 км/ч - 0,78; до 160 км/ч - 0,8.

Таблица 3.1

Расчетные силы нажатия тормозных колодок [1, 4]

Тип подвижного состава	Расчетная сила нажатия Кр, кН (тс), на режимах
	гружёном	среднем	порожнем
Пассажирские вагоны, оборудованные композиционными колодками	44 (4,5)	-	-

Пример 3.1. Рассчитать удельные ускоряющие и замедляющие силы по следующим данным: локомотив - ТЭП70; состав вагонов из примера 2.1=1,0; масса состава - 1350 т; тормозные колодки композиционные; доля тормозных осей в составе - 0,98.

Расчет удельных сил ведётся для скоростей от 0 до Vконстр. Данные для расчета по формуле (3.1) берутся из табл. 2.3 данного пособия или из [1, рис. 5.12].

Определяем число осей n в составе.

Для этого воспользуемся расчётами из примера 2.3.

n4 = 4 mс / 4mв0 = 1 • 1350 / 4 • 13 = 26 вагонов;

n = 26• 4 = 104 оси.

Определяем расчётный тормозной коэффициент по формуле (3.9)

р = 0,98 • 44 • 104 / 1350 • 9,81 = 0,338.

Рассчитываем удельные ускоряющие и замедляющие силы по формулам (3.1)-(3.7), используя опыт расчета массы состава, и результаты расчёта оформляем в виде табл. 3.2.

Таблица 3.2

Результаты расчета удельных ускоряющих и замедляющих сил (тепловоз ТЭП70; mc = 1350 т; р = 0,338)

V, км/ч	Fк, Н	bт, Н/кН	fк - wо, Н/кН (тяга), Н/кН	wох, Н/кН (выбег), Н/кН	r (сл. торм.), Н/кН	r (экстр. торм.), Н/кН
0	391000	110,82	25,82	-1,06	-56,47	-111,88
10	328000	104,36	21,4	-1,17	-53,35	-105,53
20	291000	99,12	18,72	-1,31	-50,87	-100,43
30	256000	95,12	16,13	-1,49	-49,05	-96,61
40	200000	91,43	12,07	-1,71	-47,43	-93,14
48	165000	89,27	9,46	-1,92	-46,56	-91,19
50	158000	88,66	8,93	-1,98	-46,31	-90,64
60	132000	86,19	6,84	-2,29	-45,39	-88,48
70	113000	84,04	5,19	-2,64	-44,66	-86,68
80	98455	82,19	3,81	-3,03	-44,13	-85,22
90	88000	80,65	2,67	-3,46	-43,79	-84,11
100	79000	79,11	1,59	-3,93	-43,49	-83,04
110	72000	77,88	0,61	-4,44	-43,38	-82,32
120	66000	76,65	-0,35	-5	-43,33	-81,65
130	61000	75,73	-1,27	-5,6	-43,47	-81,33
140	57000	74,8	-2,17	-6,23	-43,63	-81,03
150	53500	73,88	-3,08	-6,91	-43,85	-80,79
160	50000	72,96	-4,03	-7,63	-44,11	-80,59

3.2 Пример построения диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих сил поезда

Диаграммы удельных сил вычерчиваются по данным табл. 3.2 на отдельном листе миллиметровой бумаги (листе графического редактора) размером 297460 мм в одном из масштабов (табл. 3.3) с тем, чтобы в дальнейшем использовать при построении кривой скорости движения поезда и определении времени хода поезда приближенным способом. Пример диаграммы приведен на рис. 3.1.

Таблица 3.3

Масштабы для графических расчетов

Величины	Для общих расчетов	Для тормозных расчетов
	1*	2	3*	4
Удельные силы, 1 Н/кН = k мм	6	10	1	2
Скорость, 1 км/ч = m мм	1	2	1	2
Путь, 1 км = у мм	20	48	120	240
Постоянная времени = мм	30	25	30	30
Время, 1 ч = Х мм	600	600	3600	3600
Время, 1 мин = х мм	10	10	60	60
Ток, 100 А = с мм	10 - для электровозов постоянного тока 50 - для электровозов переменного тока 2 - для генератора тепловоза

* При выполнении работы предпочтительней данная группа масштабов

Показанные на рис. 3.1 кривые действуют на поезд на прямом горизонтальном пути. Однако этой диаграммой можно пользоваться и при движении поезда по уклонам, для чего достаточно передвинуть нулевую линию (ось ординат) влево (подъёмы) или вправо (спуски) соответственно величине уклона.

Так, например, при движении поезда по подъёму +4 ‰ ускоряющая сила уменьшается. При движении по спуску -4 ‰ к ускоряющим силам от действия силы тяги r(v) = fк - wо прибавляется 4 Н/кН от действия спуска. Пользуясь диаграммой ускоряющих сил, можно анализировать условия и характер движения поезда на различных элементах профиля пути. На диаграмме видно, что для каждого спуска или подъёма имеется своя нулевая линия. Точки пересечения этих линий с кривой сил определяют равномерную скорость поезда на том или ином уклоне.



Рис. 3.1. Диаграмма удельных ускоряющих и замедляющих сил, построенная по данным табл. 3.2

Например, в режиме тяги равномерная скорость на расчетном подъёме равна расчетной скорости. На прямом горизонтальном пути поезд в режиме тяги может достигнуть скорости 100 км/ч (пересечение нулевой линии с кривой режима тяги r(v) = fк - wо).

При движении без тока, например по спуску - 2 ‰, поезд может достигнуть скорости 80 км/ч, а при движении без тока в режиме выбега по спуску - 1 ‰ скорость будет всё время уменьшаться, и при достаточной длине спуска поезд остановится.

4. Определение наибольших допустимых скоростей движения поездов по условиям торможения

При движении поезда по длинному спуску его скорость не должна превышать величину vдт, при которой, применяя экстренное торможение, поезд может быть остановлен на расстоянии ST (тормозной путь). Такая скорость называется допускаемой по условиям торможения. Нормативная длина тормозного пути ST устанавливается для каждой железной дороги (или её участка) и составляет для спусков крутизной до - 6 ‰ включительно - 1000 м, от 6 ‰ до 12 ‰ включительно - 1200 м, на спусках круче 12 ‰ - 1400 м.

Тормозной путь в метрах слагается из пути подготовки к торможению SП и пути действительного торможения SД:

ST = SП + SД. (4.1)

Путь подготовки тормозов к действию в метрах определяется по формуле

SП = 0,278 vн tп, (4.2)

где vн - скорость в начале торможения, км/ч; tп - время подготовки тормозов к действию, с.

Время подготовки при автоматических тормозах определяется формулой

tп = a - e·i / bT , (4.3)

где a и e - коэффициенты из табл. 4.1; bT - удельная тормозная сила при скорости начала торможения; i - спуск со знаком «-» или подъём со знаком «+».

Таблица 4.1

Коэффициенты формулы (4.3)

Наименование коэффициента	Узкая колея	Число осей
		Менее 200	200-300	Более 300
a	5	7	10	12
e	7	10	15	18

Действительный тормозной путь определяется по формуле

, (4.4)

где vн и vк - начальная и конечная скорости в расчетном интервале, км/ч; bT + wох + i - замедляющая сила при экстренном торможении при средней скорости в каждом интервале, кгс/т; - замедление движения поезда под действием замедляющей силы в 1 кгс/т, км/ч2, принимаемое для грузового и пассажирского поезда равным 120, для одиночно следующего электровоза - 107, для одиночно следующего тепловоза - 112.

Уравнение (4.4) можно решить методом итераций, постепенно увеличивая v и определяя ST и SД. Увеличивать v надо до такой величины, при которой сумма (SП + SД) достигнет заданной величины ST. Этим методом решать задачу целесообразно на персональном компьютере.

Задача определения vдт может решаться также и графическим способом. Для этого необходимо построить две кривые: v(S) и SП(v). Ордината их пересечения и есть vдт.

Пример 4.1. Найти допускаемую скорость по тормозам для поезда из примера 3.1 (число осей 204) на спуске 11,4 ‰.

По данным табл. 3.2 на миллиметровом листе размером 210297 мм в третьем масштабе из табл. 3.3 (1 км = 120 мм; 10 км/ч = 10 мм) строим зависимость r(v) = - (wох + bT) замедляющих сил при экстренном торможении (рис. 4.1).

От точки 0 вправо по оси S откладываем значение полного тормозного пути ST (в нашем случае 1200 м).

На кривой r(v) = - (wох + bT) отмечаем точки, соответствующие средним значениям скоростей выбранного скоростного интервала 10 км/ч (т. е. 5, 15, 25 и т. д.). Через эти точки из точки М = 11,4, соответствующей крутизне заданного спуска, проводим лучи 1, 2, 3, 4 и т. д.

Построение кривой v = f(S) начинаем от точки А, так как известно конечное значение скорости торможения, равное нулю. Из этой точки проводим (с помощью линейки и угольника) перпендикуляр к лучу 1 до конца первого интервала, т. е. в пределах от 0 до 10 км/ч (отрезок АВ). Из точки В проводим перпендикуляр к лучу 2 до конца второго скоростного интервала от 10 км/ч до 20 км/ч (отрезок ВС). Из точки С проводим перпендикуляр к лучу 3 и т. д.

В результате получаем ломанную линию АBCDEFGHP, которая представляет собой графическую зависимость скорости торможения от пути.

Рассчитываем время подготовки тормозов к действию при конструкционной скорости тепловоза (vконстр = 100 км/ч) по формуле (4.3)

tп = 10 - 15(-11,4) / 33,65 = 15,08 с.

Определяем путь подготовки по формуле (4.2)

SП = 0,278 · 15,08 · 100 = 419 м.



Рис. 4.1. Графическое определение допускаемых скоростей по тормозам (к примеру 4.1)

Строим зависимость SП = f(v) по двум точкам: SП = f(100) = 419 м и SП = f(0) = 0. Точка пересечения N зависимости SП = f(v) и ломаной ABCDEFGHP определяет максимально допустимую скорость движения поезда на спуске 11,4 ‰, которая будет равна 77 км/ч.

Чтобы не выполнять подобные построения для каждого спуска участка, необходимо выполнить аналогичные расчеты для профиля пути с i = 0 ‰ . Путь подготовки тормозов к действию при скорости v = 100 км/ч в этом случае будет иметь вид:

SП = 0,278 · 10 · 100 = 278 м,

а допускаемая скорость по условиям торможения - 92 км/ч (рис. 4.1).

Зная значения допускаемых скоростей на этих участках профиля пути, наносим их на диаграмму удельных сил и соединяем между собой. Эта линия будет ограничением скорости по тормозам на спусках для данного поезда (пунктирная линия на рис. 3.1).

Размещено на Allbest.ru

...