О законе распределения количества автомобилей в очереди при наличии разметки, запрещающей обгон

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

О законе распределения количества автомобилей в очереди при наличии разметки, запрещающей обгон

А.В. Панкратова

доцент, к.т.н.;

И.В. Синюк

Саратовский государственный

технический университет

имени Гагарина Ю.А.

Проведены экспериментальные исследования по определению количества автомобилей в очереди на двухполосной дороге с разметкой, запрещающей обгон. Анализ количества автомобилей в очереди показал, что их значения хорошо согласуются с нормальным законом распределения. Установлено количество автомобилей в очереди на дороге с разметкой, запрещающей обгон.

Ключевые слова: автомобильная дорога, разметка, очередь автомобилей, обгон

THE LAW OF THE DISTRIBUTION OF THE NUMBER OF VEHICLES IN A QUEUE IN THE PRESENCE OF MARKUP, PROHIBITING OVERTAKING

A.V. Pankratova, I.V. Sinyuk

Conducted experimental studies to determine the number of vehicles in a queue on a two-lane road markings prohibiting overtaking. Analysis of the number of vehicles in a queue showed that its values are in good agreement with the normal distribution. Set the number of vehicles in a queue on road markings prohibiting overtaking

Key words: а car road, marking, a line of cars, overtaking

На опасных участках автомобильной дороги устанавливают дорожные знаки и наносят разметку, запрещающую обгон. Эти мероприятия вызывают изменение режима движения всего потока автомобилей. Так, в зависимости от протяжения зоны запрещения обгона меняется число автомобилей в группах, образуются пачки автомобилей большой длины. Проф. Сильянов В.В. разработал аналитическую модель оценки влияния знака запрещения обгона на характеристики движения потока автомобилей и выбора длины участка запрещения [2]. Разметка, запрещающая обгон (разметка типа 1.1), представляет собой сплошную линию, которая разделяет транспортные потоки противоположных направлений и обозначает границы полос движения в опасных местах на дорогах; обозначает границы проезжей части, на которые въезд запрещен; обозначает границы стояночных мест транспортных средств [4].

Основной формулой аналитической модели проф. Сильянова В.В. является зависимость, описывающая среднее количество быстро движущихся автомобилей от параметров транспортного потока и длины разметки. В частном случае, при пуассоновском законе распределения эти зависимости имеют вид

, (1)

где - среднее количество быстро движущихся автомобилей, шт.; - плотность быстро движущихся автомобилей, авт/км; - скорость быстро движущихся автомобилей, км/ч; - плотность медленно движущихся автомобилей, авт/км; - скорость медленно движущихся автомобилей в пачке, км/ч; - длина разметки, км.

В связи с этим, на кафедре “Транспортное строительство” СГТУ имени Гагарина Ю.А. проведены натурные наблюдения на ряде участков дороги Сызрань-Саратов-Волгоград (в Саратовской области) с разметкой, запрещающей обгон.

Было обследовано семь участков дороги с разметкой, запрещающей обгон. В результате этого обследования получены экспериментальные данные по всем выборкам и по всем участкам запрещения обгона. В качестве примера показаны данные для трех участков с разметкой, запрещающей обгон, при различных интенсивностях движения (см.табл. 1).

Методами математической статистики проведена обработка результатов измерения количества автомобилей в очереди на участках, запрещающих обгон. Выполнено сравнение сходимости эмпирических распределений с теоретическими законами распределения исследуемых характеристик по критериям Пирсона и Романовского.

Анализ количества автомобилей в очереди на участках с разметкой, запрещающей обгон, показал, что их значения хорошо согласуются с нормальным законом распределения (см.рис.1). Следовательно, для обработки статистических данных по участкам с разметкой, запрещающей обгон, а также для вывода основных формул оценки риска образования очереди автомобилей /1/ можно использовать нормальный закон распределения.

Результаты экспериментальных исследований показали, что фактическое количество автомобилей в очереди может быть установлено по формуле В. В. Сильянова с применением эмпирического коэффициента, учитывающего снижение числа автомобилей в очереди на участке с разметкой типа 1.1 по сравнению с количеством автомобилей, настигающих тихоходный автомобиль. Это снижение числа автомобилей в очереди связано с тем, что в конце участка, запрещающего обгон, водители автомобилей движутся с ускорением и тем самым происходит некоторое уменьшение количества автомобилей в очереди. В результате обработки экспериментальных данных было установлено, что значение этого коэффициента можно принять равным 0,6.

распределение количество автомобиль разметка

Таблица 1

Результаты экспериментальных измерений

Рис.1. Пример сравнения гистограмм распределения количества автомобилей в очереди на участках с разметкой запрещения обгона

В работе использовалась математическая модель транспортного потока, позволяющая определять среднюю скорость и среднюю плотность транспортного потока (на каждой полосе движения); пропускную способность полос движения; скорость и плотность движения отдельных пачек автомобилей; плотность при заторе; влияние дорожных условий и состава движения на режимы движения. Данная модель была предложена проф. В. В. Столяровым /1,3,5/. Объединяя модель по оценке влияния длины участка, запрещающей обгон, на скоростные режимы транспортного потока проф. В. В. Сильянова с описанной математической моделью транспортного потока была использована формула для оценки среднего количества автомобилей в очереди на участке с запрещением обгона в виде

, (2)

где - среднее количество автомобилей, образовавших очередь на участке запрещения обгона, шт.; - коэффициент, учитывающий снижение числа автомобилей в очереди на участке с разметкой типа 1.1; - средняя плотность транспортного потока при интенсивности движения , авт/км; - средняя скорость транспортного потока при интенсивности движения , км/ч; - средняя плотность в пачке (группе) автомобилей на участке запрещения обгона, авт/км; - средняя скорость движения автомобилей в пачке (группе) на том же участке обгона, км/ч; - фактическая длина разметки, запрещающая обгон, км.

Для определения средней длины пачки автомобилей использовали зависимость

, (3)

где - средневзвешенная длина автомобилей в очереди, м; - количество интервалов между автомобилями, шт.; - интервал по длине между движущимися автомобилями в очереди, м.

Полученные результаты экспериментальных исследований представляют собой исходные данные для математической модели, которая описывает риск образования очереди автомобилей.

Литература

1. Панкратова А.В. Методика определения допустимого риска образования очереди автомобилей на двухполосных дорогах // Техническое регулирование в транспортном строительстве. - 2013. - № 1; URL: trts.esrae.ru/1-9

2. Сильянов, В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения / В.В. Сильянов. - М.: Транспорт, 1977. 303 с.

3. Столяров В. В. Теория риска в судебно-технической экспертизе дорожно-транспортных происшествий с участием пешеходов (+ABS): монография / В.В. Столяров. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. - 344 с.

4. Кокодеева Н.Е. Обеспечение безопасности автомобильных дорог с учетом теории риска // Строительные материалы. 2009. № 11. С. 80-81.

5. Кокодеева Н.Е. Техническое регулирование в дорожном хозяйстве: монография / Н.Е. Кокодеева, В.В. Столяров, Ю.Э. Васильев - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2011. - 232 с.

Размещено на Allbest.ru