Реконфигурируемая в пространстве оптическая измерительная система на базе беспилотных летательных аппаратов

Размещено на http://www.allbest.ru/

реконфигурируемая в пространстве оптическая измерительная система на базе беспилотных летательных аппаратов

А. А. Васильченко¹, Д. В. Савкин¹, К. А. Бедин²

¹Филиал Военной академии РВСН им. Петра Великого, Серпухов, Российская Федерация

²4 ГЦМП МО РФ, Знаменск, Российская Федерация

Аннотация

В данной статье рассматривает подход к формированию научно-методического аппарата определения суммарной погрешности измерений реконфигурируемой в пространстве оптической измерительной системы на базе БПЛА. Данный научно-методический аппарат может быть использован для определения минимального количества измерительных станций для обеспечения требуемого значения суммарной точности измерений местоположения образца испытаний при указанных значениях пеленгов между измерительными станциями и значениях их точности.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат; среднеквадратическая круговая погрешность измерений; погрешность определения местоположения, эллипс рассеяния, оптическая измерительная система, внешнетраекторные измерения.

RECONFIGURABLE SPACE OPTICAL MEASURING SYSTEM BASED ON UNMANNED AERIAL VEHICLES

A. A. Vasilchenko¹, D. V. Savkin¹, K. A. Bedin²

¹Branch of Military academy of Rocket Strategic forces of a name Peter the Great, Serpuhov, Russian Federation

²4 main Central interspecific range, Znamensk, Russian Federation

Abstract. This article discusses the approach to the formation of scientific and methodological apparatus for determining the total measurement error reconfigurable in space optical measuring system based on unmanned aerial vehicles This scientific and methodical apparatus can be used to determine the minimum number of measuring stations to ensure the required value of the total accuracy of the measurement location of the test sample at the specified values of bearings between the measuring stations and the values of their accuracy.

Keywords: he unmanned aerial vehicle; RMS circular error of measurement; accuracy of measuring the location, of the ellipse of scattering, an optical measurement system, measurement wasnecessary.

Введение

Для регистрации воздушных объектов (ВО) в ходе проведения испытаний образцов техники используются оптические средства траекторных измерений (ОСТИ), представляющих собой совокупность функционально и конструктивно взаимосвязанных узлов и механизмов, предназначенных для определения абсолютного и относительного положений в пространстве движущихся объектов и для регистрации явлений, происходящих с этими объектами при их взаимодействии [1]. ОСТИ являются одним из основных элементов измерительного комплекса и могут выполнять свои задачи как автономно, так и совместно с другими средствами траекторных измерений. ОСТИ могут представляться в виде систем или отдельных оптических станций [1-2].

В настоящее время для траекторных измерений используются мобильные оптико-электронные станции, обеспечивающие точность определения местоположения ВО в пределах угловых секунд. Данная съемка ВО производится на больших высотах и в сложных погодных условиях, что затрудняет их поиск оператором, а при отсутствии должного уровня подготовки специалиста испытательного пункта выполняющего съемку траекторной информации становится и вовсе невозможной [2]. В подобных ситуациях выполнение внешнетраекторных измерений возможно с использованием поднятых на различные высоты и распределенных по пространству (территории) оптических измерительных станций, реализованных на базе беспилотных летательных аппаратах (БПЛА) и образующих реконфигурируемую по пространству оптическую измерительную систему. В ходе разработки данной измерительной системы необходимо оценивание точности внешнетраекторных измерений в зависимости от системных параметров и определения минимально необходимого количества измерительных станций для обеспечения требуемого значения суммарной погрешности измерений.

Решение задачи

При определении каждой линии положения возникают погрешности, которые приводят к тому, что вычисленное положение объекта отличается от истинного. Если предположить, что объект находится на больших расстояниях от точек наблюдения, и что погрешности определения линий положения много меньше этих расстояний, тогда семейство линий положения, соответствующие различным значениям измеряемых параметров положения около местоположения объекта, можно заменить отрезками параллельных прямых независимо от формы линий положения [4].

Примем, что истинное значение положения средства измерения находится в точке M пересечения линий положения AB и CD, соответствующих истинным значениям измеряемых параметров положения. Прямые A'B' и C'D' определяют линии положения с учетом погрешностей измерения, M' - вычисленное с погрешностями местоположения объекта [5]. На рисунке 1 представлена схема подхода к определению ошибки измерений угловых координат.

Рис.1. Обобщенный подход к выводу ошибки определения координат

Линии положения AB и CD пересекаются под углом б, который называется углом засечки. Точки M и M' смещены относительно друг друга на расстояние r, которое называется погрешностью местоопределения. Величины ?l1 и ?l2 представляют погрешности определения линий положения AB и CD. Обозначив r1=MF и r2=M'F, получим r1=?l1/sinб и r2=?l2/sinб. Тогда из треугольника MM'F согласно теореме косинусов находим погрешность местоопределения [4]:

(1)

Используя выражение (1) рассчитать погрешность определения местоположения объекта наблюдения для единичного измерения можно следующим образом [4]:

(2)

Ввиду того что погрешности ?l1 и ?l2 имеют случайный характер, то и погрешность определения местоположения объекта случайна. При условии б=const получим выражение для среднеквадратической погрешности местоопределения [5]:

(3)

где с - коэффициент взаимной корреляции погрешностей определения линий положения AB и CD;

уl1, уl2 - среднеквадратические погрешности определения местоположения.

При независимых измерениях линий положения AB и CD, что часто встречается на практике, с = 0, тогда выражение для расчета погрешности примет вид [5]:

(4)

Полученные выражения показывают, что среднеквадратическая погрешность определения местоположения объекта уr зависит от среднеквадратической погрешности измерений линии положения AB и CD, а также от угла, под которым пересекаются эти линии и их взаимной корреляционной функции. Достижение максимальной точности при заданных значениях уl1, уl2 обеспечивается тогда, если линии положения пересекаются под углом 90. Погрешность r определения местоположения не распределена по нормальному закону, даже когда ?l1 и ?l2 представляют собой нормальные случайные величины. В данному случае приближенной оценки погрешности определения местоположения не достаточно.

Вероятность нахождения определяемого местоположения в пределах эллипса с параметром ж равна [3]:

(5)

откуда

(6)

Для получения эллипса необходимо определить его полуоси a и b, а также угол поворота его осей относительно к биссектрисе угла засечки.

Анализ возможных положений эллипса погрешностей позволяет сделать вывод: большая ось всегда лежит в остром угле пересечения линий положения и ближе к той из них, точность определения которой выше. В случае одинаковой точности определения линий положения большая ось эллипса совпадает с биссектрисой острого угла пересечения линий положения. В случае, когда угол пересечения прямо б=900, оси эллипса ошибок совпадают с линиями положения. Если уl1=уl2, то эллипс погрешностей превращается в окружность, и эллиптическое рассеивание превращается в круговое. Результат математического моделирования эллипса погрешностей реконфигурируемой по пространству оптической измерительной системы на беспилотных летательных аппаратах при проведении внешнетраекторных измерений представлен на рисунке 2.

Для характеристики ошибки местоположения используют расстояние R между центром эллипса рассеяния и засечкой, т.е. выбирают круг с радиусом R0. Для нахождения вероятности объекта наблюдения в пределах круга определяют по формуле [3]:

(7)

где W(r)- распределение плотности вероятностей случайной ошибки r.

Рис.2. Результат математического моделирования эллипса погрешностей

Площадь круга S=рR02 ограничивающего область с вероятностью местонахождения засечки Pкр, больше площади минимального эллипса S=рab. Однако при углах засечки 300<б<1500 это отличие площадей не велико, поэтому при решении задач радиус R0 можно найти по формуле [3]:

(8)

Данный радиус называется среднеквадратической круговой погрешностью местоопределения Rск. При количестве линий положения (количества БПЛА, участвующих в испытаниях) более двух, Rск можно найти по формуле [5]:

(9)

где уli,уlj- ошибки линий положения;

бi,j- угол засечки между i-ой и j-ой линиями положения.

Для расчета параметров эллипса погрешностей при использовании более двух оптических средств можно применить [5]:

(10)

(11)

(12)

(13)

 (14)

(13)

где и- угол от i-го средства измерения, а угол отсчитывается от направления на север.

В ходе математического моделирования были рассчитаны зависимости среднеквадратической круговой погрешностью местоопределения Rск от количества БПЛА n и значений ошибки линий положения уl при различных углах засечки, представленные на рисунках 3-4.

Рис.3. Графики зависимости среднеквадратической круговой погрешностью местоопределения Rск от количества БПЛА n и значений ошибки линий положения уl

Рис.4. Трехмерный график зависимости среднеквадратической круговой погрешностью местоопределения Rск от количества БПЛА n и значений ошибки линий положения уl

Заключение

Представленный научно-методический аппарат позволяет выполнить оценивание точности внешнетраекторных измерений в зависимости от системных параметров и определить минимальное необходимое количество измерительных станций для обеспечения требуемого значения суммарной погрешности измерений.

Литература

1. Бабушкин И.А. Полигонные и командно-измерительные комплексы: Учебное пособие. РВИ РВ, 2010 - 385с.

2. Булычев Ю.Г., Васильев В.В. Информационно-измерительное обеспечение натурных испытаний сложных технических комплексов. - М.: Машиностроение - Полет, 2016. - 440 с.

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. - 366с.

4. Дворников С.В., Волков Р.В. Основы построения и функционирования угломерно-дальномерных систем координатометрии источников радиоизлучений - Военная академия связи. - Санкт-Петербург, 2008, 105с.

5. Дворников С.В., Саяпин В.Н., Симонов А.Н. Теоретические основы координатометрии источников радиоизлучений - Военная академия связи. - Санкт-Петербург, 2006, 80с.

References

1. Babushkin, I. A., Field, and command-measuring complexes: a Training manual. Rvi RV, 2010-385s.

2. Bulychev Y. G., Vasiliev V. V. Information-measuring software field testing of complex technical systems. - Moscow: Mechanical Engineering-Flight, 2016. - 440 p.

3. Ventzel E. S., Ovcharov L. A. probability Theory. - Moscow: Science, 1969. - 366c.

4. Dvornikov S. V., Volkov p. V. Fundamentals of construction and operation of azimuth-distance measuring systems of coordinatefree emitters - Military Academy of communications. - St. Petersburg, 2008, 105c.

5. Dvornikov S. V., Sayapin, V. N., Simonov A. N. Theoretical foundations of coordinatefree emitters - Military Academy of communications. - St. Petersburg, 2006, 80s.Smith, J. Radiolocation technique. New York: Radio physics, 2002. - 253 p.

Размещено на Allbest.ru