Расчет трансформатора малой мощности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Электротехника, электроника и электромеханика»

Курсовая работа

Электрические машины

на тему

«Расчет трансформатора малой мощности»

Выполнила: Меснянкина С.А

Проверил: Кульчицкий В.В.

Хабаровск 2013 г



Введение

В соответствии с дальнейшим развитием экономики нашей страны значительно возрастает роль электрифицированных железных дорог, оснащенных информационной техникой, устройствами автоматики, телемеханики и связи.

Рост энерговооруженности железнодорожного транспорта потребует увеличения выпуска электротехнического оборудования, в том числе и трансформаторов малой мощности, как одного из основных элементов устройств автоматики, телемеханики и связи.

Широкое применение эти трансформаторы находят в аппаратуре общепромышленного назначения (радиоизмерительная, управление разнообразных станков, прокатных станов и т.д.).

В связи с электрификацией быта они используются в бытовой радио- и электроаппаратуре (радиоприемник, телевизор, магнитофон и др.), а также для питания электроприборов, для перехода от напряжения 220 В к 100 В и наоборот.

Радиоэлектронная аппаратура военной техники (радиолокационные и гидроакустические станции, приборы управления стрельбой и полетами ракет, станции слежения и др.) используют трансформаторы различного назначения и разновидностей.

В практическом плане трансформаторы малой мощности имеют относительно небольшие размеры, габаритная мощность которых не превышает нескольких киловольтампер.

В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются от мощных трансформаторов специфическими соотношениями основных электромагнитных параметров, а проектирование также имеет ряд особенностей, обусловленных существенным отличием конструкций, многообразием режимов работы и предъявляемых требований.

В данном проекте требуется рассчитать трансформатор малой мощности с воздушным охлаждением, по заданным параметрам, и выполнить чертеж рассчитанного трансформатора на бумаге форматом А3 (297х420).



1. Исходные данные

1. Напряжения и при номинальной нагрузке не должны отличатся от заданных более чем на %

2. Отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум массы должно лежать в пределах 2-3, а при расчете на минимум стоимости 4-6.

3. Отношение потерь в меди к потерям в стали при номинальной нагрузке желательно иметь в пределах 1,25-2,5 при частоте 50Гц, а при 400Гц- в пределах 0,35-1,5.

Мощность второй обмотки
Мощность третьей обмотки
Напряжение второй обмотки
Напряжение третьей обмотки
Коэффициент мощности второй обмотки
Коэффициент мощности третьей обмотки
Напряжение в первичной обмотке трансформатора
Частота питающего напряжения
Расчетное условие	Минимум массы
Температура окружающей среды
Расчетное ограничение.	Падение напряжения(неболее): U12=8% U13=8%



2. Выбор магнитопровода

2.1 Расчетная мощность

Конструкция магнитопровода выбирается на основе расчетной мощности трансформатора, которая при суммарной мощности во вторичных обмотках до 100 ВА определяется выражением:

трансформатор обмотка ток магнитопровод

(1.1)

где коэффициент полезного действия трансформатора .Подставляя принятое значение в (1.1), получим:

(1.2)

2.2 Выбор конструкции магнитопровода

Конструкцию магнитопровода выбираем по величине расчетной мощности для трансформаторов с максимальным напряжением до 1000 В при частотах 50, 75 и 400 Гц на основании рекомендаций табл.2.2.

Выбор материала сердечника трансформатора проводим на основании рекомендаций, представленных в табл.2.3, где для каждой частоты существует своя оптимальная толщина материала.

На основании рекомендаций таблиц 2.2 и 2.3(методического пособия) принимают броневой ленточный трансформатор серии ШЛ, а в качестве материала выбирают сталь холоднокатаную марки 3411, толщиной ленты 0,35мм. Для принятой конструкции магнитопровода по расчетной мощности из таблиц 2.4 - 2.7 принимают ориентировочные значения магнитной индукции, плотности тока, коэффициента заполнения окна и коэффициента заполнения магнитопровода, а результаты сводим в таблицу 1.

Таблица 1. Магнитная индукция, плотность тока и коэффициенты

Магнитная индукция	Плотность тока	Коэффициент окна	Коэффициент стали

Выбрав конструкцию магнитопровода, определяем поперечное сечение стержня сердечника трансформатора по формуле:

(1.3)

где - постоянный коэффициент для броневого трансформатора,

Kст=0,93-коэффициентзаполнения магнитопровода,

Sр=56,59 ВА-расчетная мощность,

б=2,5- отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум веса,

f=75Гц-частота,

Вст=1,65 Тл- предварительное значение магнитной индукции в стержне,

Jср=2,55 А/мм2- среднее значение плотности тока в обмотках

Получим:

мм2

Определяем отношение сечения стержня к площади окна сердечника:



(1.4)

Где Kok=0,26(по табл 2.6 из метод)-коэффициент заполнения окна медью,

Qok-сечение окна магнитопровода,мм2

После подстановки в формулу ( 1.4) получим:

С учетом рекомендаций для стандартных сердечников (табл. 2.7) коэффициент окна принимаю KQ=0,8и получают площадь окна:

(1.5)

Примем отношение высоты окна сердечника к ширине и отношение толщины пакета к ширине стержня . Тогда площадь и размеры окна определятся:

(1.6)

Площадь стрежня и его размеры связаны соотношением:

(1.7)



Толщину пакета выбирают из стандартного ряда для ленточного сердечника, где

Ширину стержня определяют по формуле:

А после округления получаем:a=16 мм.

Параметры выбранного сердечника трансформатора представляют в таблице2.

Таблица 2. Параметры магнитопровода броневого трансформатора

Тип сердечника	Материал и толщина, мм	Сечение стержня, мм2	Площадь окна, мм2	Размеры стержня, мм	Размер окна, мм
				a	b	h	c
Броневой ШЛ	3411	504,67	742,16	16	32	39,7	15,88



3. Определение числа витков обмоток трансформатора

Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяют токи:

, , (3.1)

По одинаковой средней плотности тока диаметр провода пропорционален току в обмотке. С целью уменьшения веса проектируемого трансформатора обмотку с большим диаметром располагают ближе к стержню, т.е. в порядке 1-2-3.

Выбрав расположение обмоток, определяем ЭДС, В:

(3.2)

где ДU1, ДU2, ДU3 - падение напряжения на обмотках трансформатора от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток,%

Рассчитывая трансформатор при заданном падении напряжения ,следует принимать:



ДU1= ДU2=; ДU3= ДU13- ДU1 (3.3)

Где ДU13 и ДU12-падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора при номинальной нагрузке(заданы в исходных данных).

ДU1= ДU2=4%, ДU3=4%,

ЭДС одного витка ,В:

(3.4)

Предварительное число витков в обмотках трансформатора:

,, (3.5)

Число витков обмотки низкого напряжения округляют до ближайшего целого числа, т.е. W3=25 делаю пересчет ЭДС витка, величины магнитной индукции и числа витков в других обмотках

;



;



4. Расчет потерь в стали и тока намагничивания трансформатора

Для вычисления потерь мощности в стали магнитопровода определяют длину средней магнитной линии в броневом ленточном трансформаторе и массу сердечника.

(4.1)

- масса стали (4.2)

Где -удельный вес стали.

Удельные потери в сердечнике трансформатора

Удельные потери в сердечнике трансформатора, с учетом примечания таблицы 4.1. и потерь стали, Вт, определяют как

(4.3)

(4.4)

Где коэффициент увеличения потерь. Величина удельных потерь в материале зависит от магнитной индукции Вст марки стали 3411.

Тогда:

Активная составляющая тока холостого хода трансформатора:

(4.5)

Реактивная составляющая :

Для вычисления реактивной составляющей тока холостого хода трансформатора определяют намагничивающую мощность, вар,

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Где - удельная намагничивающая мощность(см.табл. 4.5), - эквивалентный воздушный зазор;

Реактивная составляющая тока:

(4.9)



Ток холостого хода трансформатора:

(4.10)

Приведенные значения активных составляющих токов вторичных обмоток:

, (4.11)

А

Приведенные значения реактивных составляющих токов вторичных обмоток:

, (4.12)

А

А

Активная и реактивная составляющие токов первичной обмотки:

(4.13)

Ток в первичной обмотке при номинальной нагрузке:

(4.14)

Величина относительного тока холостого хода

Коэффициент мощности трансформатора

По результатам проведенного расчета относительное значение тока холостого хода находится в допускаемых пределах . Следовательно, можно продолжить расчет.

Основные значения данного этапа сводят в таблицу 3.

Таблица 3. Сводные данные расчета

Номер обмотки	Ток, А	Число витков	ЭДС обмоток, В	ЭДС витка, В	Ток холостого хода	Коэффициент мощности
Первая	0,151	1391	364,8	0,258	0,068	0,89
Вторая	0,136	873	228,8
Третья	2,381	25	6,552



5. Расчет электрических и конструктивных параметров обмоток трансформатора

Электрические и конструктивные параметры обмоток. Для обмоток трансформатора выбирают провод марки ПЭЛ (), так как напряжение не превышает 500В.

Предварительные сечения проводов мм2 обмоток трансформатора определяют по выражениям:

(5.1)

Где , , - плотности тока в соответствующих обмотках трансформатора, принимают для расположения обмоток в порядке 1-2-3

По таблице выбирают стандартные сечения, ближайшие к полученным, а также диаметры голых проводов, диаметры проводов с изоляцией и массу 1 м провода.

Результаты выбора проводов сводят в таблицу 4 и уточняют плотности токов в обмотках трансформатора.



Таблица 4. Выбор провода марки ПЭЛ (105 °С)

Номер обмотки	Диаметр провода, мм	Диаметр пров. с изоляцией, мм	Сечение провода, мм2	Масса 1м провода, г	Плотность тока А/мм2
Первая	0,31	0,35	0,07548	0,671	2,000
Вторая	0,31	0,35	0,07548	0,671	1,804
Третья	1,20	1,28	1,1310	10,10	2,105

По выбранным сечениям проводов уточняют плотности тока в обмотке:

, , (5.2)

Высоту обмотки уложенную на каркасе определяют по формуле:

(5.3)

Где - толщина щечки каркаса, подставив которую в формулу получают:

Число витков в одном слое каждой из обмоток:

; ; (5.4)



Где , , - коэффициенты укладки обмоток выбираются из таблицы; . - диаметры проводов с изоляцией (табл. 4).

Подставив выбранные значения в формулы, получают:

; ;

Тогда число слоев в обмотках трансформатора:

, , (5.5)

;

;

Округлив значения до целого числа получают: ,,. За число витков принимают полное число витков.

В качестве межслоевой изоляции в первичной обмотке применяем телефонную бумагу КТН с толщиной изоляции 0,05мм,которая укладывается, если напряжение между двумя слоями более 50 В.(см.табл.5.3). т.к следовательно, изоляцию укладываем.

Межслоевую изоляцию во второй обмотке укладываем при напряжении между двумя слоями более 50 В. ,следовательно ,межслоевая изоляция нужна, применяют телефонную бумагу КТН с толщиной изоляции 0,05мм, .

В третей обмотке укладывают межслоевую изоляцию если напряжение между двумя слоями более 50 В. В виде пропиточной бумаги ЭИП-63Б,толщиной 0,11мм.

Изоляцию между отдельными обмотками выбирают по наибольшему напряжению любой из обмоток.При напряжении до 1000 В между обмоточную изоляцию принимают 0,2-0,3мм.

Определяют радиальную толщину каждой обмотки ,мм, трансформатора по выражению:

; ; (5.6)

Где ,, - коэффициенты укладки обмоток в радиальном направлении.(см.табл.5.2)

Подставив эти значения в формулы, получаем радиальную толщину обмоток трансформатора:

Представим эскиз расположения обмоток (рис.1)



а) расположение обмоток б) каркас

Рис.1. эскиз расположения обмоток

К определению размеров катушки в броневом трансформаторе

Для чередования обмоток 1-2-3 определяют размер катушки трансформатора, мм,

(5.7)

Где - толщина каркаса; - толщина изоляции между обмотками;

- коэффициент не плотности наружной изоляции; - толщина наружной изоляции; - коэффициент выпучивания наружной изоляции обмоток на каркасе.

Подставив значения этик коэффициентов в формулу (5.7) получают:

Зазор между катушкой и сердечником , т.е. можно считать, что катушка нормально укладывается в окне выбранного сердечника.

Средняя длина витков при расположении обмоток в порядке 1-2-3:

,

,

(5.8)

Подставим в формулу (5.8), получим:

Расчет конструктивных параметров обмоток трансформатора сводят в таблицу 5.

Таблица 5. Конструктивные параметры обмоток

Номер обмотки	Число витков в слое	Число слоев	Толщина обмотки, мм	Толщина межобмоточной изоляции, мм	Толщина межслоевой изоляции, мм	Толщина нагрузочной изоляции, мм	Размер катушки, мм	Зазор с-ак, мм
Первая	99	15	5,40	0,3	0,05	0,3	14,29	1,59
Вторая	99	9	3,42	0,3	0,05
Третья	26	1	1,27	-	0,11

Массу меди, кг, каждой из обмоток определяют из уравнения:

(5.9)

Где , , - масса 1 метра провода.

Тогда:

А общая масса меди обмоток трансформатора определится суммированием масс отдельных обмоток:

(5.10)

Отношение массы стали к массе меди:

(5.11)

Полученное отношение масс удовлетворяет указанному пределу ().

Потери в меди, Вт, каждой из обмоток определяют по формулам:

(5.12)

Где m - коэффициент зависящий от температуры нагрева провода, при температуре 105С, m=2.65

Тогда потери в обмотках:

А суммарные потери в меди трансформатора:

(5.13)

Уточняют отношение потерь в меди к потерям в стали:

(5.14)

Что укладывается в рекомендуемые пределы от 1,25-2,5

Расчет электрических параметров обмоток сведем в таблицу 6

Таблица 6. Электрические параметры обмоток

Номер обмотки	Длина витка, мм	Масса обмоток, кг	Потери в меди, Вт	Масса, кг	Потери Вт	Коэфициенты
				Меди	Стали	В меди	В стали
Первая	141,6	0,1322	1,4	0,235	0,498	2,443	1,927	2,12	1,27
Вторая	89,64	0,0525	0,453
Третья	200,44	0,0506	0,59



6. Проверка трансформатора на нагревание

Повышение температуры наиболее нагретой области трансформатора над температурой окружающей среды

(6.1)

где перепад температур то внутренних слоев в обмотке к наружным;

(6.2)

удельный коэффициент теплопередачи.

Открытая поверхность сердечника трансформатора определяется по формуле:

(6.3)

Среднюю длину витка обмотки определяют по формуле:

(6.4)

Открытая поверхность обмотки трансформатора:



(6.5)

Подставим вычисленные значения в формулу для определения превышения температуры наиболее нагретой области трансформатора над температурой окружающей среды

(6.6)

Максимальная температура обмотки:

(6.7)

где температура окружающей среды,

что меньше допускаемой температуры изоляции выбранного провода ПЭЛ ().



7. Падение напряжения и КПД трансформатора

Активные сопротивления обмоток трансформатора:

, , (7.1)

Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной:

, (7.2)

Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток:

(7.3)

де f - частота, Гц; W1 - число витков первичной обмотки трансформатора; I1 - номинальный ток первичной обмотки, А; Eв - ЭДС одного витка, В;

hо - высота обмотки, м; Sрi- площадь канала рассеяния i-ой обмотки трансформатора,м.

При размещении обмоток в порядке 1-2-3 приближенные значения площадей каналов рассеяния обмоток трансформатора определим выражениями:

Sp3= (7.4)

где lw1, lw2, lw3 - средние длины витков соответствующих обмоток трансформатора, м;д12 и д23-толщины межобмоточной изоляции.

l12= 0,5 (lw1 + lw2),

l23= 0,5 (lw2 + lw3) (7.5)

l12= 0,5 (lw1 + lw2)=0,5(0,1416+0,0894)=0,115А ;

l23= 0,5 (lw2 + lw3)=0,5(0,0894+0,2004)=0,145А.

где и -относительные приведенные токи во вторичных обмотках;

Относительные приведенные токи во вторичных обмотках:

, (7.6)

;

Где I'2 , I'3-приведенные значения токов во вторичных обмотках.

Приведенные значения токов во вторичных обмотках:

, (7.7)

м2

Sp2=м2

Sp3=м2

Тогда падение напряжения в обмотке трансформатора в относительных единицах можно записать:

,

,

(7.8)

ДU' p1=x1=0,0039

ДU' p2=x2=0,0034

ДU' p3=x3=0,00012

Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах:

Видим, что полученные значения при расчетном ограничении не превышают 8 %.

Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора:

Напряжения на вторичных обмотках немного отличаются от заданных, что требует уточнения числа витков:

Расчетные данные представляют в таблице 7.

Таблица 7

Номер обмотки	Активное сопротивление, ОМ	Падение напряжения, %	Напряжения вторичных обмоток, В	Уточненное число витков
				U12	U13	U2	U3	W2y	W3y
Первая	61,4			3,5	6	221,79	6,420	834	25
Вторая		29,49
Третья			0,104

Для определения коэффициента полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке вычисляют активные мощности нагрузок во вторичных обмотках:

Тогда КПД трансформатора:

Коэффициент нагрузки при котором КПД трансформатора принимает значения,

Ток включения трансформатора определяют по выражению:

(7.9)

Где Квкл - коэффициент включения, определяют при различных значениях соотношения .

При этом индуктивность:

Тогда отношение:

По рис 8.1. для магнитной индукции (из методического пособия) Вс=1,67Тл при отношении принимают коэффициент включения Kвкл=0,43

Ток включения определяют по уравнению:

Кратность тока включения:

К=4,344/0,151=28,8

8. Вывод обмоток трансформатора и сводные данные.

Выводные концы третьей обмотки трансформатора выполняют обмоточным проводом сечением 1,1310мм2 и отводы выполняют петлей, а в первой и второй обмотках -гибким монтажным проводом марки МГТФЛ сечением 0,2 мм2.

Конструкция выводов трансформатора осуществляется путем перепайки проводов обмоток, одетые в изоляционные (полихлорвиниловые или фторопластовые) трубки, к лепесткам, расположенным на изоляционных панелях. Панель с лепестками крепится к стяжной обойме.

По результатам расчета трансформатора составляют таблицу 8 обмоточных данных.

Таблица 8. Обмоточные данные

Наименование параметра	Номер обмотки
	1	2	3
Марка провода	ПЭЛ(105Со)	ПЭЛ(105Со)	ПЭЛ(105Со)
Сечение провода, мм2	0,07548	0,07548	1,1310
Диаметр провода с изоляцией, мм	0,35	0,35	1,28
Число витков	1391	834	25
Число витков в слое	99	99	26
Число слоев в обмотке	15	9	1
Длина обмотки, мм	141,6	89,64	200,44
Масса меди, кг	0,1322	0,0525	0,0506
Выводы (марка, сечение)	МГТФЛ,0.2	МГТФЛ,0.2	ПЭЛ 1,1310
Тип изоляции и толщина, мм - между слоями	Телефонная бумага КТН ,0.05мм	Телефонная бумага КТН ,0.05мм	Пропиточная бумага ЭИП-63Б, 0,11мм
- между обмотками	Телефонная бумага КТН ,0.3мм	Телефонная бумага КТН ,0.3мм	Телефонная бумага КТН ,0.3мм
- наружная	Бумага ЭИП - 63Б, 0,3	-	Бумага ЭИП - 63Б, 0,3

Завершается расчетно-графическая работа сводными данными, где приводятся основные расчетные показатели трансформатора:

- напряжения обмоток, мощности и частота-380В;220В;6,3В; 30ВА; 15ВА; 75Гц;

- тип магнитопровода трансформатора- броневой ленточный серии ШЛ;

- марка стали и толщина -холоднокатанная 3411, 0,35мм;

- токи обмоток и ток холостого хода-0,151 А; 0,136 А;2,381А; 0,068А;

- масса стали сердечника ,кг - 0,498;

- удельный расход стали-13,86 кг/кВ*А ;

- масса меди-0,235кг ;

- удельный расход меди77,24 кг/кВ*А ;

- отношение массы стали к массе меди- 2,12;

- потери в стали сердечника-1,927 Вт;

- потери в меди обмоток-2,443 Вт;

- отношение потерь в меди к потерям в стали-1,27;

- КПД при номинальной нагрузке-89,92%;

- максимальное превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды-25,663 оС;

- максимальная температура обмотки-55,663 оС;

- отношение тока холостого хода, к току первичной обмотки-0,45;

-коэффициент мощности-0,89;

- полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора при номинальной нагрузке - 3,5%, 6%;

Размещено на Allbest.ru

...