Метод динамического согласования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Уральский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО УрГУПС)

Кафедра «Управление эксплуатационной работы»

Лабораторная работа

по дисциплине "Оптимизация структуры и технология работы транспортных систем"

на тему: «Метод динамического согласования»

Выполнил:

студент группы ТПл-524(З)

Полукеева Е.А.

г. Екатеринбург 2019 г.

Содержание

Введение

1. Формулировка метода динамического согласования

2. Решение задачи методом динамического согласования

Заключение

Список используемых источников

Введение

В настоящее время существенно изменился характер работы и основная задача железных дорог. Основной задачей транспорта является уже не «пропуск потоков», а «транспортное обслуживание». Задача «транспортное обслуживание» требует от дороги либо создания резервов путей, вагонов, локомотивов для надежного обеспечения работающего в разных ритмах производства, либо перехода на новую технологию управления грузопотоками и вагонопотоками. Эффективное управление замещает резервы. Новый вид управления требует включения в действующие автоматизированные системы управляющих блоков. Основой этих блоков должны стать методы оптимального управления грузопотоками и вагонопотоками. Эффективное транспортное обслуживание территориально-распределенного производства требует согласованного подвода различных грузов из разных пунктов к потребителю. Для этого нужно новое, системное управление грузопотоками и вагонопотоками на базе математических методов.

Целью лабораторной работы является закрепление теоретических знаний по дисциплине «Оптимизация структуры и технологии работы транспортных систем», выработка навыков по решению транспортных задач линейного программирования.

1. Формулировка метода динамического согласования

Возможности адаптации транспортной системы к первоначальным режимам работы поставщиков, потребителей не безграничны.

При слишком большом рассогласовании ритмов работы поставщиков/потребителей транспорт выступает как ограничивающий элемент. В ПТС либо ему нужно иметь слишком большие резервы пропускной и перерабатывающей способности.

В моделях транспортных задач считалось, что программы работы поставщиков/потребителей были жёсткими ограничениями.

Моменты производства/потребления считались фиксированными и транспорт подстраивался под них. Однако при слишком большом рассогласовании транспорта использовать все ускорение и замедление перевозок может не в состоянии обеспечить сильно рассогласованную систему производства и потребления.

В этом случае рассмотрим всю ПТС, когда не только транспорт подстраивается под поставщика/потребителя, но и ритм работы поставщика/потребителя подстраивается под транспорт.

Для решения этой задачи разработан метод динамического согласования, который является математическим аппаратом для определённых динамических резервов 3-го рода.

Суть метода - для каждого поставщика/потребителя вводят корректирующие переменные - связи внутри одного поставщика/потребителя обратны во времени связям хранения.

Принципиально новая задача - согласовать ритмы поставщиков и потребителей таким образом, чтобы это соответствовало возможностям транспорта. Согласование заключается в том, что сдвигаются во времени ритмы работы поставщиков таким образом, чтобы транспорт мог вовремя доставить потребителям нужные грузы. Если приоритет отдается производителям, то сдвигаются ритмы потребителей. На базе динамической транспортной задачи сформулирован метод динамического согласования производства и транспорта. В качестве критерия оптимальности примем экономической критерий минимума транспортных расходов и затрат на перестройку производственных программ поставщиков.

Пусть имеется m поставщиков A_i, I = 1, m однородного груза и n потребителей B_i, i = 1, n. Задан период оптимизации [ 0; Т]. На этом периоде для всех пунктов сети заданы:

а_t (t) - функция производства;

b_i(t) - функция потребления.

Для каждого пути (A_i, B_j) задаются:

- множество времен хода по дуге {t_ij^l};

- расходы на перевозку единицы груза C_ij^l(t), i?j;

- пропускная способность d_ij.

Обозначим через U_ij(t) перевозку, выходящую из пункта A_i, i= 1, m в момент времени t и прибывающую в пункт B_j, j = 1, n в момент t+ t_ij^l . Также пусть x_i(j) (t) - запас груза в пункте A_i (B_j) со стоимостью хранения C_i(j) (t).

Введем корректирующие переменные w_i (t +1) производственной программы пункта A_i, означающие уменьшение объема a_i (t+1) и соответственно увеличение объема a_i (t) на величину w_i (t+1) с расходами C_i^w (t+1). Данные расходы отображают стоимость переноса производства с момента времени t + 1 до момента t.

В качестве критерия оптимальности примем экономический критерий минимума транспортных расходов, расходов на хранение и затрат на перестройку

(1)

где , , - расходы на перевозку

(2)

- расходы на хранение запасов

(3)

- расходы на корректировку производственных ритмов поставщиков

(4)

2. Решение динамической транспортной задачи с управляемыми задержками

Исходные данные:

Объемы производства:

А1 - 118

А2 - 117

А3 - 125

Объемы потребления без изменения режима работы:

В1 - 90

В2 - 126

В3 - 144

Объемы потребления при изменении режима работы:

В1 - 112

В2 - 148

В3 - 100

Стоимость нормативных перевозок

А1В1 - 5

А1В2 - 10

А1В3 - 2

А2В1 - 24

А2В2 - 16

А2В3 - 21

А3В1 - 2

А3В2 - 7

А3В3 - 3

Стоимость ускорения перевозок

А1В1 - 20

А1В2 - 40

А1В3 - 8

А2В1 - 96

А2В2 - 64

А2В3 - 84

А3В1 - 8

А3В2 - 28

А3В3 - 12

Стоимость медленных перевозок

А1В1 - 3

А1В2 - 6

А1В3 - 1

А2В1 - 14

А2В2 - 10

А2В3 - 13

А3В1 - 1

А3В2 - 4

А3В3 - 2

Стоимость хранения у поставщиков

А1 - 5

А2 - 10

А3 - 2

Стоимость хранения у потребителей

В1 - 13

В2 - 5

В3 - 10

Приходим к вводу исходных данных в формате MPS. Используем в качестве основы текст MPS-файла динамической задачи с задержками.

В секции ROWS изменений нет.

В секции COLUMNS дописываем все управляющие дуги. В качестве коэффициента целевой функции указываем стоимость управляющей дуги. В строках с ограничениями знаки будет противоположны знакам ограничений у дуг хранения.

В секции RHS изменений нет.

Заканчивается файл ключевым словом ENDATA.

NAME STZ

ROWS

N F

E A11

E A12

E A13

E A14

E A15

E A16

E A17

E A18

E A19

E A110

E A21

E A22

E A23

E A24

E A25

E A26

E A27

E A28

E A29

E A210

E A31

E A32

E A33

E A34

E A35

E A36

E A37

E A38

E A39

E A310

E B11

E B12

E B13

E B14

E B15

E B16

E B17

E B18

E B19

E B110

E B21

E B22

E B23

E B24

E B25

E B26

E B27

E B28

E B29

A26B29 B29 1

A27B210 F 16

A27B210 A27 1

A27B210 B210 1

A31B32 F 3

A31B32 A31 1

A31B32 B32 1

A32B33 F 3

A32B33 A32 1

A32B33 B33 1

A33B34 F 3

A33B34 A33 1

A33B34 B34 1

A34B35 F 3

A34B35 A34 1

A34B35 B35 1

A35B36 F 3

A35B36 A35 1

A35B36 B36 1

A36B37 F 3

A36B37 A36 1

A36B37 B37 1

A37B38 F 3

A37B38 A37 1

A37B38 B38 1

A38B39 F 3

A38B39 A38 1

A38B39 B39 1

A39B310 F 3

A39B310 A39 1

A39B310 B310 1

A11F F 999

A11F A11 1

A12F F 999

A12F A12 1

A13F F 999

A13F A13 1

A14F F 999

A14F A14 1

A15F F 999

A15F A15 1

A16F F 999

A16F A16 1

A17F F 999

A17F A17 1

A18F F 999

A18F A18 1

A19F F 999

A19F A19 1

A110F F 999

A110F A110 1

A21F F 999

A12A13 A13 -1

A13A14 F 5

A13A14 A13 1

A13A14 A14 -1

A14A15 F 5

A14A15 A14 1

A14A15 A15 -1

A15A16 F 5

A15A16 A15 1

A15A16 A16 -1

A16A17 F 5

A16A17 A16 1

A16A17 A17 -1

A17A18 F 5

A17A18 A17 1

A17A18 A18 -1

A18A19 F 5

A18A19 A18 1

A18A19 A19 -1

A19A110 F 5

A19A110 A19 1

A19A110 A110 -1

A21A22 F 10

A21A22 A21 1

A21A22 A22 -1

A22A23 F 10

A22A23 A22 1

A22A23 A23 -1

A23A24 F 10

A23A24 A23 1

A23A24 A24 -1

A24A25 F 10

A24A25 A24 1

A24A25 A25 -1

A25A26 F 10

A25A26 A25 1

A25A26 A26 -1

A26A27 F 10

A26A27 A26 1

A26A27 A27 -1

A27A28 F 10

A27A28 A27 1

A27A28 A28 -1

A28A29 F 10

A28A29 A28 1

A28A29 A29 -1

A29A210 F 10

A29A210 A29 1

A29A210 A210 -1

A31A32 F 2

A31A32 A31 1

A31A32 A32 -1

B39B310 B310 1

A110A19 F 5

A110A19 A110 1

A110A19 A19 -1

A19A18 F 5

A19A18 A19 1

A19A18 A18 -1

A18A17 F 5

A18A17 A18 1

A18A17 A17 -1

A17A16 F 5

A17A16 A17 1

A17A16 A16 -1

A16A15 F 5

A16A15 A16 1

A16A15 A15 -1

A15A14 F 5

A15A14 A15 1

A15A14 A14 -1

A14A13 F 5

A14A13 A14 1

A14A13 A13 -1

A13A12 F 5

A13A12 A13 1

A13A12 A12 -1

A12A11 F 5

A12A11 A12 1

A12A11 A11 -1

A210A29 F 10

A210A29 A210 1

A210A29 A29 -1

A29A28 F 10

A29A28 A29 1

A29A28 A28 -1

A28A27 F 10

A28A27 A28 1

A28A27 A27 -1

A27A26 F 10

A27A26 A27 1

A27A26 A26 -1

A26A25 F 10

A26A25 A26 1

A26A25 A25 -1

A25A24 F 10

A25A24 A25 1

A25A24 A24 -1

A24A23 F 10

A24A23 A24 1

A24A23 A23 -1

A23A22 F 10

A23A22 A23 1

A23A22 A22 -1

B34B33 B33 1

B33B32 F 10

B33B32 B33 -1

B33B32 B32 1

B32B31 F 10

B32B31 B32 -1

B32B31 B31 1

RHS

RHS1 A11 118

RHS1 A12 118

RHS1 A13 118

RHS1 A14 118

RHS1 A15 118

RHS1 A16 118

RHS1 A17 118

RHS1 A18 118

RHS1 A19 118

RHS1 A110 118

RHS1 A21 117

RHS1 A22 117

RHS1 A23 117

RHS1 A24 117

RHS1 A25 117

RHS1 A26 117

RHS1 A27 117

RHS1 A28 117

RHS1 A29 117

RHS1 A210 117

RHS1 A31 125

RHS1 A32 125

RHS1 A33 125

RHS1 A34 125

RHS1 A35 125

RHS1 A36 125

RHS1 A37 125

RHS1 A38 125

RHS1 A39 125

RHS1 A310 125

RHS1 B11 90

RHS1 B12 90

RHS1 B13 90

RHS1 B14 90

RHS1 B15 112

RHS1 B16 112

RHS1 B17 112

RHS1 B18 112

RHS1 B19 112

RHS1 B110 112

RHS1 B21 126

RHS1 B22 126

RHS1 B23 126

RHS1 B24 126

E B210

E B31

E B32

E B33

E B34

E B35

E B36

E B37

E B38

E B39

E B310

COLUMNS

A11B23 F 10

A11B23 A11 1

A11B23 B23 1

A12B24 F 10

A12B24 A12 1

A12B24 B24 1

A13B25 F 10

A13B25 A13 1

A13B25 B25 1

A14B26 F 10

A14B26 A14 1

A14B26 B26 1

A15B27 F 10

A15B27 A15 1

A15B27 B27 1

A16B28 F 10

A16B28 A16 1

A16B28 B28 1

A17B29 F 10

A17B29 A17 1

A17B29 B29 1

A18B210 F 10

A18B210 A18 1

A18B210 B210 1

A11B33 F 2

A11B33 A11 1

A11B33 B33 1

A12B34 F 2

A12B34 A12 1

A12B34 B34 1

A13B35 F 2

A13B35 A13 1

A13B35 B35 1

A14B36 F 2

A14B36 A14 1

A14B36 B36 1

A15B37 F 2

A15B37 A15 1

A15B37 B37 1

A16B38 F 2

A21F A21 1

A22F F 999

A22F A22 1

A23F F 999

A23F A23 1

A24F F 999

A24F A24 1

A25F F 999

A25F A25 1

A26F F 999

A26F A26 1

A27F F 999

A27F A27 1

A28F F 999

A28F A28 1

A29F F 999

A29F A29 1

A210F F 999

A210F A210 1

A31F F 999

A31F A31 1

A32F F 999

A32F A32 1

A33F F 999

A33F A33 1

A34F F 999

A34F A34 1

A35F F 999

A35F A35 1

A36F F 999

A36F A36 1

A37F F 999

A37F A37 1

A38F F 999

A38F A38 1

A39F F 999

A39F A39 1

A310F F 999

A310F A310 1

B11F F 999

B11F B11 1

B12F F 999

B12F B12 1

B13F F 999

B13F B13 1

B14F F 999

B14F B14 1

B15F F 999

B15F B15 1

B16F F 999

B16F B16 1

B17F F 999

A32A33 F 2

A32A33 A32 1

A32A33 A33 -1

A33A34 F 2

A33A34 A33 1

A33A34 A34 -1

A34A35 F 2

A34A35 A34 1

A34A35 A35 -1

A35A36 F 2

A35A36 A35 1

A35A36 A36 -1

A36A37 F 2

A36A37 A36 1

A36A37 A37 -1

A37A38 F 2

A37A38 A37 1

A37A38 A38 -1

A38A39 F 2

A38A39 A38 1

A38A39 A39 -1

A39A310 F 2

A39A310 A39 1

A39A310 A310 -1

B11B12 F 13

B11B12 B11 -1

B11B12 B12 1

B12B13 F 13

B12B13 B12 -1

B12B13 B13 1

B13B14 F 13

B13B14 B13 -1

B13B14 B14 1

B14B15 F 13

B14B15 B14 -1

B14B15 B15 1

B15B16 F 13

B15B16 B15 -1

B15B16 B16 1

B16B17 F 13

B16B17 B16 -1

B16B17 B17 1

B17B18 F 13

B17B18 B17 -1

B17B18 B18 1

B18B19 F 13

B18B19 B18 -1

B18B19 B19 1

B19B110 F 13

B19B110 B19 -1

B19B110 B110 1

B21B22 F 5

A22A21 F 10

A22A21 A22 1

A22A21 A21 -1

A310A39 F 2

A310A39 A310 1

A310A39 A39 -1

A39A38 F 2

A39A38 A39 1

A39A38 A38 -1

A38A37 F 2

A38A37 A38 1

A38A37 A37 -1

A37A36 F 2

A37A36 A37 1

A37A36 A36 -1

A36A35 F 2

A36A35 A36 1

A36A35 A35 -1

A35A34 F 2

A35A34 A35 1

A35A34 A34 -1

A34A33 F 2

A34A33 A34 1

A34A33 A33 -1

A33A32 F 2

A33A32 A33 1

A33A32 A32 -1

A32A31 F 2

A32A31 A32 1

A32A31 A31 -1

B110B19 F 13

B110B19 B110 -1

B110B19 B19 1

B19B18 F 13

B19B18 B19 -1

B19B18 B18 1

B18B17 F 13

B18B17 B18 -1

B18B17 B17 1

B17B16 F 13

B17B16 B17 -1

B17B16 B16 1

B16B15 F 13

B16B15 B16 -1

B16B15 B15 1

B15B14 F 13

B15B14 B15 -1

B15B14 B14 1

B14B13 F 13

B14B13 B14 -1

B14B13 B13 1

B13B12 F 13

RHS1 B25 148

RHS1 B26 148

RHS1 B27 148

RHS1 B28 148

RHS1 B29 148

RHS1 B210 148

RHS1 B31 144

RHS1 B32 144

RHS1 B33 144

RHS1 B34 144

RHS1 B35 100

RHS1 B36 100

RHS1 B37 100

RHS1 B38 100

RHS1 B39 100

RHS1 B310 100

ENDATA

A16B38 A16 1

A16B38 B38 1

A17B39 F 2

A17B39 A17 1

A17B39 B39 1

A18B310 F 2

A18B310 A18 1

A18B310 B310 1

A21B12 F 24

A21B12 A21 1

A21B12 B12 1

A22B13 F 24

A22B13 A22 1

A22B13 B13 1

A23B14 F 24

A23B14 A23 1

A23B14 B14 1

A24B15 F 24

A24B15 A24 1

A24B15 B15 1

A25B16 F 24

A25B16 A25 1

A25B16 B16 1

A26B17 F 24

A26B17 A26 1

A26B17 B17 1

A27B18 F 24

A27B18 A27 1

A27B18 B18 1

A28B19 F 24

A28B19 A28 1

A28B19 B19 1

A29B110 F 24

A29B110 A29 1

A29B110 B110 1

A21B24 F 16

A21B24 A21 1

A21B24 B24 1

A22B25 F 16

A22B25 A22 1

A22B25 B25 1

A23B26 F 16

A23B26 A23 1

A23B26 B26 1

A24B27 F 16

A24B27 A24 1

A24B27 B27 1

A25B28 F 16

A25B28 A25 1

A25B28 B28 1

A26B29 F 16

A26B29 A26 1

B17F B17 1

B18F F 999

B18F B18 1

B19F F 999

B19F B19 1

B110F F 999

B110F B110 1

B21F F 999

B21F B21 1

B22F F 999

B22F B22 1

B23F F 999

B23F B23 1

B24F F 999

B24F B24 1

B25F F 999

B25F B25 1

B26F F 999

B26F B26 1

B27F F 999

B27F B27 1

B28F F 999

B28F B28 1

B29F F 999

B29F B29 1

B210F F 999

B210F B210 1

B31F F 999

B31F B31 1

B32F F 999

B32F B32 1

B33F F 999

B33F B33 1

B34F F 999

B34F B34 1

B35F F 999

B35F B35 1

B36F F 999

B36F B36 1

B37F F 999

B37F B37 1

B38F F 999

B38F B38 1

B39F F 999

B39F B39 1

B310F F 999

B310F B310 1

A11A12 F 5

A11A12 A11 1

A11A12 A12 -1

A12A13 F 5

A12A13 A12 1

B21B22 B21 -1

B21B22 B22 1

B22B23 F 5

B22B23 B22 -1

B22B23 B23 1

B23B24 F 5

B23B24 B23 -1

B23B24 B24 1

B24B25 F 5

B24B25 B24 -1

B24B25 B25 1

B25B26 F 5

B25B26 B25 -1

B25B26 B26 1

B26B27 F 5

B26B27 B26 -1

B26B27 B27 1

B27B28 F 5

B27B28 B27 -1

B27B28 B28 1

B28B29 F 5

B28B29 B28 -1

B28B29 B29 1

B29B210 F 5

B29B210 B29 -1

B29B210 B210 1

B31B32 F 10

B31B32 B31 -1

B31B32 B32 1

B32B33 F 10

B32B33 B32 -1

B32B33 B33 1

B33B34 F 10

B33B34 B33 -1

B33B34 B34 1

B34B35 F 10

B34B35 B34 -1

B34B35 B35 1

B35B36 F 10

B35B36 B35 -1

B35B36 B36 1

B36B37 F 10

B36B37 B36 -1

B36B37 B37 1

B37B38 F 10

B37B38 B37 -1

B37B38 B38 1

B38B39 F 10

B38B39 B38 -1

B38B39 B39 1

B39B310 F 10

B39B310 B39 -1

B13B12 B13 -1

B13B12 B12 1

B12B11 F 13

B12B11 B12 -1

B12B11 B11 1

B210B29 F 5

B210B29 B210 -1

B210B29 B29 1

B29B28 F 5

B29B28 B29 -1

B29B28 B28 1

B28B27 F 5

B28B27 B28 -1

B28B27 B27 1

B27B26 F 5

B27B26 B27 -1

B27B26 B26 1

B26B25 F 5

B26B25 B26 -1

B26B25 B25 1

B25B24 F 5

B25B24 B25 -1

B25B24 B24 1

B24B23 F 5

B24B23 B24 -1

B24B23 B23 1

B23B22 F 5

B23B22 B23 -1

B23B22 B22 1

B22B21 F 5

B22B21 B22 -1

B22B21 B21 1

B310B39 F 10

B310B39 B310 -1

B310B39 B39 1

B39B38 F 10

B39B38 B39 -1

B39B38 B38 1

B38B37 F 10

B38B37 B38 -1

B38B37 B37 1

B37B36 F 10

B37B36 B37 -1

B37B36 B36 1

B36B35 F 10

B36B35 B36 -1

B36B35 B35 1

B35B34 F 10

B35B34 B35 -1

B35B34 B34 1

B34B33 F 10

B34B33 B34 -1

Затем проводим расчет и по результатам вычерчиваем оптимальный план перевозок (рисунок 2).



Рисунок 1 - Результаты решения транспортной задачи методом динамического согласования

Рисунок 2 - Оптимальный план перевозок

Заключение

В лабораторной работе были изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

По результатам расчета отобразили оптимальный план перевозок.

поставщик транспорт затраты экономический

Список используемых источников

1 Муртаф Б. Современное линейное программирование. Теория и практика / Б. Муртаф. - М.: Мир, 1984.

2 Форд Л.Р. Потоки в сетях / Л.Р. Форд, Д.Р. Фалкерсон. - М. : Мир, 1966.

3 Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа /Е.Г. Гольштейн, Д.Б. Юдин. - М.: Наука, 1969.

4 Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. - М.: Высш. шк., 1986.

5 Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством /А.А. Первозванский. - М.: Наука, 1975.

6 Оре О. Теория графов / О. Оре. - М.: Наука, 1980.

Размещено на Allbest.ru

...