Проектирование двигателя постоянного тока малой мощности с максимальной удельной мощностью

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование двигателя постоянного тока малой мощности с максимальной удельной мощностью

Ерунов В.П.

Рахимов Е.М.

При проектировании автономных систем (воздушный и наземный транспорт, робототехника) в системе электроприводов постоянного тока стремятся использовать электродвигатели с минимальным весом, то есть с максимальной удельной мощностью. Этого можно добиться путем расчета ряда вариантов двигателя с различными соотношениями размеров, обмотками, электромагнитными нагрузками, при этом для того, чтобы получить необходимый вариант, требуется провести расчет большого количества вариантов. В научно-технической литературе по проектированию электрических машин постоянного тока приводятся рекомендации по выбору электромагнитных нагрузок и размеров якоря с учетом условий работы машины, способа охлаждения, мощности и частоты вращения, но эти рекомендации, как правило, полученные опытным путем, даются в основном для машин средней и большой мощности [1,2,3]. Кроме того, двигатели малой мощности по сравнению с машинами средней и большой мощности имеют большие спектры функциональных назначений и режимов работы, поэтому имеющие рекомендации по выбору электромагнитных нагрузок имеют общий характер и большие диапазоны, и не всегда ориентированы на получение минимального веса двигателя. С целью облегчения выбора электромагнитных нагрузок и размеров якоря для расчетного варианта электродвигателя с максимальной удельной мощностью разработана математическая модель двигателя постоянного тока малой мощности, позволяющая достаточно точно выбрать электромагнитные нагрузки, размеры якоря, сечение провода обмотки якоря для заданной мощности, частоты вращения, напряжения, режима работы, класса нагревостойкости и степени насыщения зубцов [4].

Перед началом расчета двигателя постоянного тока расчетчик анализирует техническое задание на проектируемую машину, выбирает конструктивное исполнение двигателя, систему охлаждения, изоляционные, магнитные и проводниковые материалы. Анализ технического задания позволяет задать исходные данные для расчета математической модели по выбору электромагнитных нагрузок и геометрии якоря (например, для расчета электродвигателя с , и используем следующие исходные данные для расчета модели: ).

Математическая модель имеет вид:

В этой математической модели:

- бульший диаметр паза якоря, м; - диаметр якоря, м;

- высота шлица паза якоря, м; - число пазов якоря;

- площадь паза якоря в свету, м 2; - меньший диаметр паза якоря, м;

- периметр паза, м; - высота паза якоря, м; - высота шлица паза, м;

- число проводников обмотки якоря; - коэффициент заполнения паза; - коэффициент заполнения изолированного провода медью;

- сечение провода обмотки якоря, м 2; - расчетная длина якоря, м;

- средняя длина полувитка секции обмотки якоря, м;

- прямолинейный отрезок лобовой части обмотки якоря, м;

- число полюсов; - число параллельных ветвей обмотки якоря;

- сопротивление обмотки якоря при расчетной температуре, Ом;

- индукция в воздушном зазоре, Тл; - индукция в зубце якоря, Тл;

- коэффициент заполнения пакета якоря сталью; - ширина зубца якоря, м;

- магнитный поток в воздушном зазоре под одним полюсом, Вб;

- коэффициент полюсного перекрытия; - ширина шлица паза якоря, м;

- коэффициент, отношение длины сердечника якоря к его диаметру;

- плотность тока в обмотке якоря, А/м; - число коллекторных пластин;

- превышение температуры якоря над температурой окружающей среды;

- коэффициент теплоотдачи с поверхности неподвижного якоря, Вт/м ·0С;

- номинальная частота вращения вала, об/мин; - ток якоря, А;

- коэффициент отношения магнитных и вентиляционных потерь якоря к электрическим потерям якоря;

- коэффициент теплопроводности межвитковой и пазовой изоляции, Вт/м·0С;

- результирующая ЭДС в секции обмотки якоря, В; - ЭДС обмотки якоря, В;

- токовая линейная нагрузка А/м; - магнитная постоянная, Гн/м;

- максимальный электромагнитный момент, Н·м;

- максимальная электромагнитная мощность, Вт;

- индуктивное сопротивление обмотки якоря, Ом;

- напряжение на зажимах якоря электродвигателя, В;

- падение напряжения на щетках, В; - полезная мощность, Вт;

- коэффициент полезного действия двигателя.

В зависимости от функционального назначения электродвигателя, условий, в которых он должен работать, требований к его эксплуатационным характеристикам и конструктивному исполнению проектирование двигателя, в том числе и выбор электромагнитных нагрузок и размеров якоря, имеет некоторые особенности. Применяя предлагаемую математическую модель двигателя постоянного тока можно эти особенности учесть на начальном этапе проектирования электродвигателя, а также можно оценить коммутацию по величине ЭДС в коммутируемой секции. Электромагнитная мощность и соответственно полезная мощность в модели определяются как максимально возможные в заданных размерах зубцового якоря, степени насыщения зубцов якоря, температурном режиме и режиме работы электродвигателя. Исходные данные для расчета математической модели выбирают с учетом требований технического задания на проектирование.

Например, для расчета электродвигателя с , и используем следующие исходные данные для расчета модели:

Результаты расчета по математической модели приведены в таблице 1.

В результате расчета математической модели по исходным данным, указанными выше, имеем диапазоны токовой линейной нагрузки (А), индукции в воздушном зазоре (), плотности тока (j), а также значения максимальной полезной мощности (), напряжения () и ЭДС в коммутируемой секции () в зависимости от диаметра якоря () для выбранного диапазона сечения провода якоря (). Графические изображения этих зависимостей приведены на рисунках 1-6. Они используются для анализа и выбора величины соответствующих электромагнитных нагрузок и геометрии зубцового якоря.

Таблица 1 - Расчетные электромагнитные нагрузки и размеры якоря

Рисунок 1 - Зависимость P2= f(D) при nном = 5500 об/мин; л = const; g = const

Рисунок 2 - Зависимость U = f(D) при nном = 5500 об/мин; л = const; g = const двигатель электромагнитный изоляция

Рисунок 3 - Зависимость Вб = f(D) при nном = 5500 об/мин

Рисунок 4 - Зависимость J = f(D) при nном = 5500 об/мин; g = const

Рисунок 5 - Зависимость A = f(D) при nном = 5500 об/мин; л = const; g = const

Рисунок 6 - Зависимость е = f(D) при nном = 5500 об/мин; л = const; g = const

Если в техническом задании задано номинальное напряжение и его значение не совпадает с расчетным значением напряжения, приведенным в таблице 1 для заданной мощности, то необходимо рассчитать по математической модели и построить зависимости при D = const и nном = const и выбрать такие значения сечения провода обмотки якоря и длины якоря, которые позволят получить требуемое номинальное напряжение, номинальную мощность и благоприятную коммутацию. Результаты расчета по математической модели приведены в таблице 2, а их графические изображения приведены на рисунках 7-10.

Таблица 2 - Зависимость электромагнитных нагрузок от диаметра провода

Рисунок 7 - Зависимость U = f(d) при nном = 5500 об/мин; D = 0,05 м; л = const

Рисунок 8 - Зависимость e = f(d) при nном = 5500 об/мин; D = 0,05 м; л = const

Рисунок 9 - Зависимость P2 = f(d) при nном = 5500 об/мин; D = 0,05 м; л = const

Рисунок 10 - Зависимость з = f(d) при nном = 5500 об/мин; D = 0,05 м; л = const

Использование предложенного подхода с применением математической модели двигателя постоянного тока позволит ускорить расчет электродвигателя с максимальной удельной мощностью за счет более точного выбора электромагнитных нагрузок и геометрии якоря.

Список литературы

1. Ермолин, Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности: учеб. пособие / Н.П. Ермолин. - изд. 2-е. - Л.: Энергия, 1973. - 213 с.

2. Морозов, А.Г. Расчет электрических машин постоянного тока: учеб. пособие для втузов /А.Г. Морозов. - Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1977. -264 с. с илл.

3. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов. - В 2-х кн.: Кн.2 / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; под ред. И.П. Копылова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 384 с. - ISBN 5 - 283 - 00725 - 1 (кн. 2).

4 Ерунов, В.П. Математическая модель двигателя постоянного тока малой мощности для выбора размеров якоря и электромагнитных нагрузок /В.П. Ерунов, Е.М. Рахимов // Труды всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: состояние, проблемы, перспективы." -Оренбург: ФГБОУВО ОГУ, 2018. - ISBN 978-5-7410-2197-2

Размещено на Allbest.ru