Проектирование рычажного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вологодский государственный университет»

Факультет производственного менеджмента и инновационных технологий

Автомобили и автомобильное хозяйство

Курсовой проект

Дисциплина: «Теория механизмов и машин»

Руководитель Сеничев В.Д.

Выполнил (а) студент Филатов И.В.

Группа, курс МАХ-21

Вологда

2018

Содержание

машина маховик кинематический

1. Проектирование рычажного механизма

1.1 Кинематическое исследование механизма

1.1.1 Построение планов положений

1.1.2 Построение планов скоростей

1.1.3 Построение плана ускорений

2. Динамический синтез и анализ движения машины

2.1 Определение приведенного момента сил

2.2 Построение диаграммы работ

2.3 Диаграмма приращения кинетической энергии машины с маховиком Т=f(₁) (суммарная работа)

2.4 Определение кинетической энергии звеньев, имеющих переменный приведенный момент инерции (Т₂)

2.5 Диаграмма приращения кинетической энергии маховика и звеньев, имеющих постоянный приведенный момент инерции (Т=f(₁))

2.6 Определение закона движения входного звена при установившемся режиме движения механизма

2.7 Определение размеров маховика

3. Кинетостатическое исследование механизма

4. Проектирование кулачкового механизма с роликовым толкателем

4.1 Построение кинематических диаграмм

4.2 Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка с роликовым толкателем

4.3 Построение профиля кулачка

Список использованных источников

Исходные данные

№	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Числовое значение
1	Число оборотов кривошипа	n1	об/мин	4600
2	Ход ползуна	H	м	0,064
3	Диаметр цилиндра	Dц	м	0,07
4	Отношение длины шатуна к длине кривошипа	л	-	3
5	Масса шатуна	m2	кг	0,4
6	Масса ползуна	m3	кг	0,25
7	Максимальное давление в цилиндрах двигателя	Pmax	МПа	3,0
8	Координата для силового расчета	ц1	град	30
9	Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	д	-	1/80
10	Ход толкателя	h	м	0,01
12	Рабочий угол профиля кулачка	цр	град	180
13	Угол верхнего выстоя	цвв	град	10
15	Закон изменения ускорения толкателя	-	-
16	Отношение максимального ускорения к минимальному	v=a1/a2	-	1

Примечание:

1) Центр масс шатуна определяется l_AS2 =0,35l, где lав-длина шатуна

2) Момент инерции шатуна определяется J_Si =0,175m_il_i²

1. Проектирование рычажного механизма

Количество ведущих звеньев механизма определяется степенью подвижности W, вычисляемой по формуле Чебышева:

W=Зn - 2р₅ - р₄,

где n - число подвижных звеньев;

р₅, р₄ - число кинематических пар пятого и четвертого класса.

Для кривошипно-ползунного механизма (рис. 1)

n=3 р₅=4 р₄=0, отсюда

W=З3 - 24 =1.

Рисунок 1

Следовательно, при одном входном звене (кривошипе) все звенья механизма совершают строго определенное движение.

Разложение начинаем с ведомого (третьего) звена. Группа (2,3) - второго класса, второго порядка, второго вида. Ведущее звено и стойка образует механизм 1 класса. (Рис. 1).

Общий класс механизма, определяемый по наивысшему классу групп Ассура, входящих в данный механизм, - второй.

Формула строения механизма (порядок присоединения гр. Ассура к механизму 1-го класса).

1(_1,4)2(_2,3)

1.1 Кинематическое исследование механизма

В задачу кинематического анализа входит определение законов движения звеньев механизма, вне зависимости от сил действующих на эти звенья.

1.1.1 Построение планов положений

Пусть заданный размер звена l_ОА будет изображен на чертеже отрезком ОА=53 мм, т.к.

л=3,0=l_АВ/l_ОА

l_ОА=Н/2=0,064/2=0,032 м

Тогда масштабный коэффициент _l=l_ОА/ОА=0,032/53=0,0006 м/мм.

Определяем величину отрезка, изображающего длину звена АВ на чертеже

l_АВ= l_ОА*3=0,032*3,0=0,096 м;

АВ = l_АВ/ _l =0,096/0,0006=160 мм.

Данный механизм относится ко второму классу, положения звеньев гр. Ассура определим методом засечек.

Положение точки В (группа 2,3) определим засечкой, сделанной из т. А радиусом АВ на траектории точки В. Соединив точку В с точкой А прямым отрезком, найдем положения звеньев 2 и 3.

Таким образом, строятся все 12 положений механизма.

1.1.2 Построение планов скоростей

Построение планов скоростей и ускорений основано на графическом решении векторных уравнений.

Определение линейных скоростей и ускорений точек механизма начинается с механизма первого класса, а затем в порядке присоединения групп Ассура.

1 (_1,4) 2 (_2,3)

Рассмотрим построение плана скоростей для заданного второго положения механизма. Модуль скорости точки А кривошипа, совершающего вращательное движение относительно стойки, определим

,

Вектор скорости V_A направлен перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения.

Изображая скорость точки А отрезком =60 мм, определим значение масштабного коэффициента плана скоростей

.

Из произвольной точки - полюса плана скоростей откладываем в указанном направлении отрезок .

Для определения скоростей точек в структурной группе, составляют два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек.

В группе Ассура (2,3) определяем скорость центра шарнира В, который соединяет звенья 2 и 3. Рассматривая движение точки В по отношению к точке А, а затем по отношению к точке В₄ запишем 2 векторных уравнения:

В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек А и В₄. V_В4=0, т.к. точка В₄ принадлежит стойке. Векторы относительных скоростей известны по линии действия. Скорость V_ВА направлена по перпендикуляру к звену АВ, а скорость V_ВВ4 направлена параллельно направляющей у-у.

Скорость точки S₂ находим из теоремы подобия. Исходя из пропорции

Соединим точку S₂ с полюсом получаем вектор - скорость точки S₂.

Направление ₂, определим, перенося вектор ав скорости V_BA в точку В и рассматривая движение точки В относительно точки А в направлении скорости V_BA. Все определенные скорости заносим в Таблицу 1.

Таблица 1. Значения линейных и угловых скоростей

	Положение механизма
ав	60	52,5	31	0	31	52,5	60	52,5	31	0	31	52,5
VBA	15,4	13,5	8,0	0,0	8,0	8,0	15,4	13,5	8,0	0,0	8,0	13,5
	0	38	60	60	44	37,5	0	37,5	44	60	60	38
VB	0	9,8	15,4	15,4	11,3	9,6	0,0	9,6	11,3	15,4	15,4	9,8
	39	47	58	60	53	47	39	47	53	60	58	47
VS2	10,0	12,1	14,9	15,4	13,6	12,1	10,0	12,1	13,6	15,4	14,9	12,1
2	160,6	140,5	83,0	0,0	83,0	140,5	160,6	140,5	83,0	0,0	83,0	140,5
2	+	+	+		-	-	-	-	-		+	+

1.1.3 Построение плана ускорений

Для механизма первого класса определяем ускорение точки А, совершающей вращательное движение по окружности радиуса l_OA.

Условно принимаем, что ₁=0, тогда

Вектор ра ускорения направлен по звену ОА от точки А к точке О. Изображая ускорение точки А отрезком ра=148 мм, получим значение масштабного коэффициента плана ускорений.

Отложив из произвольно взятой точки р (полюса) вектор ра параллельно ОА получим план ускорений для механизма первого класса.

В группе Ассура (2,3) определяем ускорение точки В.

Рассматривая движение точки В сначала по отношению к точке А (относительное движение звена 2 - вращательное вокруг точки А), а затем по отношению к точке В₄.

Ускорение и точек А и В₄ известны (=0). Величина нормального ускорения вычисляется по формуле:

Вектор направлен параллельно звену АВ от точки В к точке А.

Направление векторов тангенциального ускорения точки В относительно точки А и тангенциального ускорения точки В относительно точки В₄ известны - АВ, ¦у-у. Решаем уравнение графически. В соответствии с первым уравнением из точки а плана ускорений откладываем отрезок , изображающий ускорение

Отрезок проводим параллельно звену АВ в направлении от точки В звена к точке А. Через точку проводим перпендикуляр к звену АВ - направление .

В соответствии со вторым уравнением через точку р (так как и ) проводим параллельно у-у направление вектора . Эти направления пересекутся в точке в.

В соответствии с теоремой подобия точка S₂ на плане ускорений находится из пропорции . Соединяя точку S₂ с полюсом р, получим вектор ускорения . План ускорений построен. Из плана определим величины ускорений:



Величину углового ускорения ₂, звена 2 определим следующим образом:

Для определения направления ₂ переносим вектор ускорения в точку В звена 2 и смотрим движение точки В относительно точки А - по часовой стрелке.

2. Динамический синтез и анализ движения машины

2.1 Определение приведенного момента сил

В качестве звена приведения принимается входное звено рычажного механизма, т.е. кривошип, вращающийся с угловой скоростью ₁.

Приведенным моментом называют условный момент (пару сил), который, будучи приложен к звену приведения, развивает мгновенную мощность N_п, равную сумме мгновенных мощностей N_k, развиваемых приводимыми силами и моментами.

.

Для рассматриваемого механизма приведенный момент сил определяется:

.

Силу сопротивления определяем следующим образом. Строим диаграмму в соответствии с диаграммой изменения давления. Далее определяем значение сечения поршня R=D/2=0,07/2=0,035 м

S_порш.=рR²=3,14*0,035²=0,0038 м²

Значение силы сопротивления Р_с= S_порш*р. Результаты расчета заносим в таблицу 2.

Таблица 2. Приведенные моменты сил

№	р, Па	Рс, Н	VB	Cos (Pc^VB)	MC
0	3000000	11540	0,00	1,00	0,00
1	2550000	9809	9,77	1,00	198,96
2	1625000	6251	15,42	1,00	200,19
3	950000	3654	15,42	1,00	117,03
4	500000	1923	11,31	1,00	45,17
5	250000	962	9,64	1,00	19,25
6	0	0	0,00	1,00	0,00
7	0	0	9,64	-1,00	0,00
8	12500	48	11,31	-1,00	-1,13
9	100000	385	15,42	-1,00	-12,32
10	350000	1346	15,42	-1,00	-43,12
11	700000	2693	9,77	-1,00	-54,62

Выбираем масштабные коэффициенты

,

, и строим диаграмму М_пр.с=f().

2.2 Построение диаграммы работ

Диаграмму работ сил сопротивления строим методом графического интегрирования диаграммы М_пр.с=f(₁).

Масштабный коэффициент определяется по формуле

Для построения диаграммы работ сил движущих достаточно соединить прямой точки 0 и 12 диаграммы А_с=f(₁), т. к. в курсовом проекте рассматривается установившийся режим, а при нем

.

и момент сил движущих условно принимается постоянным.

Величину момента движущих сил определяем, дифференцируя диаграмму А_Д=f(₁). Для этого из точки Р диаграммы М_пр.с=f(₁) проводим луч, параллельный прямой А_Д=f(₁) до пересечения с осью ординат. Отсекаемая на оси ордината К_М и будет в масштабе изображать момент движущих сил М_пр.д.

2.3 Диаграмма приращения кинетической энергии машины с маховиком Т=f(₁) (суммарная работа)

Так как сумма работ всех сил действующих на машину, равна изменению кинетической энергии T , то график Т=f(1) получаем в результате алгебраического сложения положительных ординат диаграммы А_Д=f(₁) и отрицательных ординат диаграммы А_С=f(₁).

Практически результат получают путем графической разности ординат указанных графиков. При этом учитываем, что если ордината А_Д>А_с, то A и Т положительны, если ордината А_Д<А_с, то A и Т отрицательны.

Диаграмму приращения кинетической энергии получаем в масштабе:

.

2.4 Определение кинетической энергии звеньев, имеющих переменный приведенный момент инерции (Т₂)

Кинетическая энергия звеньев механизма подсчитывается по формулам в зависимости от вида движения каждого звена для всех принятых положений механизма.

Определив кинетическую энергию каждого звена, вычисляют суммарную кинетическую энергию всех звеньев для каждого положения рычажного механизма. Для рассматриваемого примера T₂ определяется:

,

,

,

.

Результаты подсчета Т₂ для всех принятых положений механизма заносятся в Таблицу 3.

Таблица 3.Кинетическая энергия второй группы звеньев (Т₂)

			Т2
20,09	8,32	0,00	28,41
29,18	6,37	11,92	47,47
44,44	2,22	29,72	76,38
47,56	0,00	29,72	77,28
37,11	2,22	15,98	55,31
29,18	6,37	11,61	47,16
20,09	8,32	0,00	28,41
29,18	6,37	11,61	47,16
37,11	2,22	15,98	55,31
47,56	0,00	29,72	77,28
44,44	2,22	29,72	76,38
29,18	6,37	11,92	47,47

По полученным данным строим диаграмму T₂=f(₁).

Выбираем .

Ординаты графика для каждого положения получаем, переведя данные таблицы через масштабный коэффициент.

2.5 Диаграмма приращения кинетической энергии маховика и звеньев, имеющих постоянный приведенный момент инерции (Т=f(₁))

Изменение кинетической энергии Т₁ равно разности изменения кинетической энергии механизма вместе с маховиком Т и кинетической энергии звеньев Т₂.

Умножив ординаты графика Т=f(₁) на определяют значения T для каждого положения механизма. Затем расчетным путем определяют значения T₁ (T₁=T-T₂) и по ним строят график Т=f(₁).

Таблица 4. Приращение кинетической энергии первой группы звеньев

	Т	Т2	Т1
0	0,0	28,41	-28,41
1	40,0	47,47	-7,47
2	124,0	76,38	47,62
3	208,0	77,28	130,72
4	224,0	55,31	168,69
5	216,0	47,16	168,84
6	200,0	28,41	171,59
7	180,0	47,16	132,84
8	156,0	55,31	100,69
9	128,0	77,28	50,72
10	92,0	76,38	15,62
11	44,0	47,47	-3,47

Диаграмму Т=f(₁) построим в масштабе .

Максимум и минимум кривой графика Т=f(₁) находим графическим путем, для чего проводим горизонтальные касательные к графику в точках наибольшего максимума (В) и наименьшего минимума (С) до пересечения их с осью ординат в точках К и Д. Разность ординат кривой в точках В и С, т. е. отрезок КД и даст в масштабе величину . Итак .

Тогда

.

2.6 Определение закона движения входного звена при установившемся режиме движения механизма

Закон изменения скорости звена приведения ₁ при установившемся движении можно найти с помощью диаграммы изменения кинетической энергии первой группы звеньев Т₁=f(₁). Хотя этот способ является приближенным, но при малых коэффициентах неравномерности ошибка оказывается настолько малой, что в инженерных расчетах ею можно пренебречь. Из теории известно, что

Если учесть, что I_пр1 и _1ср являются величинами постоянными, то изменение угловой скорости ₁ будет пропорционально изменению кинетической энергии Т₁. Таким образом, кривая Т₁=f(₁) будет представлять собой в другом масштабе закон изменения скорости ₁ звена приведения. Если принять равенство соответствующих ординат , так как уже выбран при построениях, то масштабный коэффициент определяется следующим соотношением:

где [Дж/мм] - масштабный коэффициент кинетической энергии первой группы звеньев;

[кг м²] - момент инерции первой группы звеньев;

[рад/с] - среднее (номинальное) значение угловой скорости;

- масштабный коэффициент угловой скорости.

Для определения углового ускорения входного звена необходимо графически продифференцировать диаграмму ₁=₁(₁).

Дифференцирование проведем методом хорд. Масштабный коэффициент определится:

Угловое ускорение определяется:

.

	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
щ1	478,46	479,06	480,74	483,27	484,36	484,48	484,48	483,27	482,31	480,86	479,78	479,18
е1	0,0	1062,5	2028,3	1835,2	434,6	48,3	-676,1	-965,9	-1110,8	-1207,3	-772,7	-676,1

2.7 Определение размеров маховика

При конструировании маховика стремятся к тому, чтобы получить необходимый момент инерции при возможно малом весе и диаметре D_ср. Маховик выполняется в виде тяжелого обода, соединенного со ступицей тонким диском или спицами.

I_1пр= ДT_1наиб. ?м_T/(_ср²?д)= кг/м² или I_1пр=mD²/4,

где m-масса маховика, кг; D- средний диаметр обода маховика.

Для определения размера сечения обода b и h, выражают массу обода маховика через его объем: 4I_м= рDbhсD²,

где b - ширина обода; h - толщина обода; с- плотность материала маховика.

D?10•b; h?0,2•D, получим:

Размеры маховика при условии: ; ;

Диаметр:

3. Кинетостатическое исследование механизма

Силовой расчет механизма проводится с учетом всех действующих внешних сил, за исключением сил трения, влиянием которых ввиду малости можно пренебречь. Наряду с заданной силой сопротивления и силами веса звеньев к известным силам относятся силы инерции и моменты пар сил инерции.

Определим модули сил инерции звеньев и моментов пар сил инерции.

, т.к.

,

.

Приложены главные векторы сил инерции в центрах масс соответствующих звеньев и направлены противоположно вектору ускорения центра масс звена. Направление главных моментов сил инерции звеньев противоположно угловым ускорениям звеньев.

Силы веса звеньев определим:

,

,

Значение силы сопротивления, которая действует только при рабочем ходе, определим по индикаторной диграмме: Р_с= 9809 Н.

Силовой (кинетостатический) расчет начинаем с группы Ассура (2,3). Отсоединяем ее от механизма и вычерчиваем в масштабе . Покажем действующие на нее внешние силы и силы реакций, возникающих в разорванных связях. Действие отброшенной стойки заменим реакцией R₄₃, которая направлена по перпендикуляру к направляющей и приложена в точке В, т.к. все силы, действующие на звено 3, проходят через ось шарнира В. Реакцию в шарнире А - R₁₂ разложим на составляющие: Rⁿ₁₂ - нормальная составляющая, направленная вдоль звена АВ и R₁₂ - тангенциальная - по перпендикуляру к звену АВ.

Составляем уравнение равновесия для группы (2,3):

(1.1)

В уравнении 3 неизвестных. Составляющую R₁₂ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2 относительно точки В

.

Для определения плеча силы опускаем перпендикуляр из точки В на линию действия силы (h₁, h₂), замеряем их и умножаем на масштабный коэффициент :

После определения R₁₂ в уравнении (1.1) остаются неизвестными величины сил Rⁿ₁₂ и R₄₃, и по векторному уравнению можно построить векторный многоугольник сил. Выбираем для построения масштабный коэффициент сил =100 Н/мм.

Отложив векторы известных сил в соответствии с уравнением (1.1), из начала вектора R₁₂ проводим линию действия вектора Rⁿ₁₂, a из конца R_с - линию действия R₄₃. Точка пересечения этих направлений отмерит величины реакций.

Для определения реакции во внутренней кинематической паре в т. В рассмотрим равновесие звена 2.

Уравнение равновесия запишется в следующем виде:

.

Для нахождения реакции достаточно на плане сил группы 2-3 соединить конец вектора с началом . Полученный отрезок определит величину .

.

Заканчивается силовой анализ рассмотрением механизма первого класса, состоящего из ведущего звена и стойки, которые образуют между собой вращательную кинематическую пару пятого класса.

Вычерчиваем в масштабе М_l механизм 1 класса, прикладываем к звену 1 действующие силы и моменты сил: реакцию , приложенную в точке А, момент М_и1, направленный против ₁, уравновешивающий момент М_y. Для определения М_y составляем уравнение моментов относительно точки О

,

Векторное уравнение сил, действующих на звено 1

.

4. Проектирование кулачкового механизма с роликовым толкателем

4.1 Построение кинематических диаграмм

Строим диаграмму аналога ускорений толкателя в зависимости от угла поворота кулачка (d²s/dц²=f(ц₁)). Масштабный угловой коэффициент

µ_ц=р/180*75^о/120=0,0109 рад/мм.

Далее эту диаграмму графически интегрируем и получаем диаграмму аналога скорости толкателя в зависимости от угла поворота кулачка ds₂/dц₁=f(ц₁). Эту диаграмму еще раз интегрируем, выбрав полюсное расстояние H_v=1/µ_ц=1/0,0109=91,74 мм. Полученная кривая - зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка (s₂=f(ц₁)). Масштабные коэффициенты диаграмм определяется следующим образом:

µ_s=h/s_max=0,01/30,8=0,587*10^-3 м/мм

µ_ds/dц=µ_s/H_v*µ_ц=0,32*10^-3 м/мм

µ_d²_s/dц²= µ_ds/dц/ µ_ц*H_a= 0,32*10^-3/0,0109*50=0,587*10^-3 м/мм

4.2 Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка с роликовым толкателем

На оси координат в масштабе µ_s=0,0002 м/мм отложим от начала координат перемещения толкателя, согласно построенному графику s₂=f(ц₁). Через полученные точки 0,1,2… и т.д. проводим прямые параллельные оси абсцисс. На этих прямых отложим отрезки, равные ds₂/dц₁. Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую s₂=f(ds₂/dц₁).

Проводим под углом давления б=41^о к оси касательные к построенной кривой.

Отрезок [АО₁*µ_s]=r_o=62*0,0002=0,0124 мм - это минимальный радиус кулачка.

4.3 Построение профиля кулачка

При профилировании кулачка используем метод обращения движения. На чертеже выбираем точку О₁- центр вращения кулачка. Из этой точки с учетом масштабного коэффициента проводим окружность радиусом r_o, равным минимальному радиусу кулачка.

Касательно к центру радиуса кулачка проведем линию движения толкателя у-у, согласно её положению на диаграмме s₂=f(ds₂/dц₁). От прямой О₁А₁₂ в сторону, противоположную движению, отложим фазовые углы. Делим дуги, стягивающие фазовые углы на части, согласно делению этих углов на диаграммах.

Через полученные точки 1,2,3,4…и т.д. проводим линии к центру кулачка. Из центра вращения кулачка О₂ проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки 1`,2`,3`…и т.д. представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме. Соединим полученные точки кривой, получим теоретический профиль кулачка. Для построения практического (действительного) профиля кулачка строим равностоящую кривую на расстоянии, равном радиусу ролика r_р. Радиус ролика определяем из условия

r_р0,4 r_o

[r_р ]=0,35*62=22 мм.

r_р =22*0,0002=0,0044 м

Список использованных источников

1. Кинематический и силовой анализ плоского рычажного механизма. Методические указания к курсовому проекту ВоГТУ, 1999г. - 36 с.

2. Теория механизмов и машин: учебник для ВУЗов. И.И. Артоболевский - М.: Наука 1975 г. - 638 с.

3. Теория механизмов и машин: Методические указания и задания к курсовому проекту Ч 1.-Вологда: ВоГТУ,2004.-53 с.

4. Геометрический синтез эвольвентной зубчатой передачи с использованием ЭВМ. Методические указания к курсовому проекту. Вологда: ВоПИ 1997 г. - 23 с.

Размещено на Allbest.ru

...