Метод оценки вероятности принятия ошибочных решений при дискриминационном анализе транспортных узлов
Недостатки применения дискриминационных моделей при организации процедур управления в транспортных узлах. Нахождение вероятности ошибок в условиях напряженного движения и маневров транспортных единиц на ограниченном пространстве акваторий, терминалов.
Рубрика | Транспорт |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 26.03.2020 |
Размер файла | 81,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Метод оценки вероятности принятия ошибочных решений при дискриминационном анализе транспортных узлов
Пасевич Веслав Р.
Аннотация
Применение дискриминационных моделей при организации процедур управления в транспортных узлах достаточно часто приводят к ошибочным решениям. Поэтому нахождение вероятности таких ошибок чрезвычайно важно, особенно в условиях напряженного движения и маневров транспортных единиц на ограниченном пространстве акваторий, терминалов. В работе приводится метод нахождение вероятности таких ошибок и их оценки.
Ключевые слова: транспорт, модель, вероятность, ошибка, система
Abstract
Method of the estimation to probability of the taking the wrong decisions under analysis diskrimination of the transport elements
Using diskriminants models in transport nodes, it is sufficiently often bring about wrong decisions. So finding to probability such mistakes exceedingly it is important, to term of the tense motion and manoeuvre of the transport units particularly. The method finding happens In work to probability such mistake and their estimations.
Keywords: transport, model, probability, mistake (error), system
Применение дискриминационной модели в управлении транспортными узлами (ТУ) в некоторых случаях может дать ошибочное решение. Это вытекает из самого характера моделей данного типа. Такие ошибки опасны тем, что могут привести к неадекватным решениям по управлению грузовыми операциями на акваториях, терминалах, станциях, грузовых площадках и т.д. По характеру функционирования они сами по себе являются объектами повышенной техногенной и экологической опасности. Если в этих условиях к указанным ошибкам добавить ошибки модели управления такого рода объектами, то процесс принятия решений может оказаться не адекватным уже на первых шагах анализа и прогнозирования состояния объекта (ТУ) и вызвать нарушение в переработки груза. Указанное приведёт, в свою очередь к накоплению товара, нарушению работы ТУ, вызовет скопление подвижного состава всех видов транспорта, наличных в данном ТУ. Поэтому нахождение и оценка вероятности таких ошибочных решений чрезвычайно важна, особенно в условиях напряженного движения и маневров транспортных единиц на ограниченных пространствах ТУ.
Процесс управления ТУ рассматривается как единая процедура поддержки принятия решений взаимосвязанных подсистем выгрузки, переработки, хранения и погрузки товара для минимизации стоимости обработки груза в данном транспортном узле. Иными словами, управление в ТУ реализует схему подготовки и принятия решения по управлению для многомерных систем. Отсюда и постановка задачи оценки принятия ошибочных решений в ТУ.
Для двух многомерных систем дискриминационную функцию можно записать в виде:
(1)
где является вектором средних и дополнительно определенная матрица дисперсий для i=1,2. Эта функция известна как квадратичная дискриминационная функция (КДФ), представляющая функцию двух форм, когда по выражению (1) редуцируется в
, (2)
что известно как линейная дискриминационная функция (ЛДФ). Пусть означает вероятность классифицирования наблюдаемого вектора в . Тогда расчет этих вероятностей требует данных распределения для КДФ и распределения для ЛДФ. Определение вероятности ошибочных классификаций было описано несколькими авторами [1,2]. В случае ЛДФ
и ,
где известно расстояние Махалановича между двумя многомерными нормальными распределениями. В этом случае, известны точные выражения для ошибочных классифицируемых систем [3].
, где (3)
, где (4)
где F - дистрибуанта функции нормального распределения, , - априорная вероятность того, что наблюдения верны, и - затраты. В случае КДФ распределение случайной переменной T неизвестно. Поэтому, точные выражения для классификаций не определены. Рассмотрим определение ошибочных классификаций в случае одномерной нормальной системы.
Для одномерной системы и , а также для данного наблюдения x квадратичная дискриминационная функция имеет вид
. (5)
Оптимальным правилом решения, минимизирующим риск по Байесу [2,4] будет: классифицируй наблюдение x в систему , если
,
в противоположном случае в .
Подставляя случайную переменную X вместо наблюдения в правой части равенства (3) получаем следующее соотношение
. (6)
Произведя преобразования в (6) и принимая , получим
.(7)
Если , тогда
. (8)
Если , тогда
. (9)
Распределение T является линейной функцией смещенного распределения с одной степенью свободны и параметром смещения, который зависит от распределения случайной переменной X.
Если , то
. (10)
Если , тогда
. (11)
Отсюда
, (12)
где . (13)
Рассматривая функцию плотности смещенного распределения , вероятность (3) определится из следующего выражения
. (14)
Подобным образом
, (15)
где . (16)
Принимая алгоритмы, описанные в работах [3,4], можем вычислить интегралы в равенствах (15) и (16) для любой группы параметров. Эти результаты представлены в работе [3].
Более общим случаем поставленной задачи является определение и оценка вероятностей ошибочных классификаций в случае многомерных нормальных систем.
Для двух многомерных систем и , где и являются диагональными матрицами с диагональными элементами и векторами средних , (i=1,2), квадратичная дискриминационная функция для наблюдаемого вектора имеет вид
. (17)
Оптимальное правило решения, минимизирующее риск по Байесу следующее: классифицируй наблюдение x в систему, при , где
, (18)
в противном случае - в .
Подставляя многомерную случайную переменную X вместо наблюдения x в равенство (17) и принимая
, (19)
Получаем
дискриминационный транспортный ошибка
. (20)
Если и , а также
, . (21)
Если и , а также
, . (22)
Поскольку матрицы и диагональные, то независимы. По- этому квадраты выражений (20) являются случайными переменными со смещенными распределениями , с одной степенью свободны и параметром смещения вида
и . (23)
Отсюда случайная переменная T является линейной комбинацией независимых случайных переменных со смещенным распределением .
Патнайк [1] считал, что распределение линейной комбинации случайных переменных со смещенным распределением может быть аппроксимированно многомерным центральным распределением с n- степенями свободны. Если принять , то параметры «n» и «c» могут быть оценены путем сравнения первых двух моментов и , где «r», определяемое из (19) является постоянным.
Пусть
, (24)
где и есть известные постоянные (функции параметров двух многомерных нормальных распределений). Тогда будут одномерными случайными переменными с нормальными распределениями. Поэтому, для каждой «j», является смещенным распределением с одной степенью свободы и параметром смещения . Заметим, что зависимость , определяющая моменты относительно W, имеет вид
. (25)
В то же время функция , создающая полуинварианты, будет натуральным логарифмом функций и потому
. (26)
Дисперсию для W рассчитываем как вторую производную функции , в точке t=0, т.е.
. (27)
Более того, и .
Сравнивая и , а также и , и вычисляя систему выражений относительно «n» и «c», получаем
(28)
и
. (29)
Аппроксимируя распределение W, определенное примером (23) через , вероятности ошибочных классификаций можно выразить следующим образом:
, если c<0
, если c>0. (30)
Подставляя и в равенства (28) и (29), получаем «n» и «c». Подобным образом, когда , тогда может быть
, если c<0
, если c>0. (31)
Подставляя и в равенства (28) и (29), получаем «n» и «c».
Предложенный метод был успешно применён и внедрён в практику организации процессов управления в транспортной фирме BAFTRANS, что снизило ежедневные издержки обработки груза в ТУ на 12 %.
Литература
1. Anderson T.W. “An Introduction to Multivariate Statistical Analysis”. Wilay, New York, 1958.
2. Kubicki J., Miklinska J., Urban-Popiolek I. “Transport Miedzynarodowy
Multimodalne Systemy Transportowe”. Gdynia. 2000.
3. Арефьев И.Б., Пасевич В. Управляемая модель транспортного узла на базе распределения Гаусса. СПб: ГУВК, 2001, 37-40.
4. Маслов Е.П. Применение теории статистических решений к задачам оценки параметров объекта. М: Ж: Автоматика и телемеханика №10, 1963 с. 1338-1350.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Классификация дорожно-транспортных узлов и их характеристики. Транспортные развязки в разных уровнях. Анализ аварийности в транспортных узлах разной планировки дорожной сети г. Минска. Основные параметры светофорного регулирования на типовых объектах.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 17.06.2016Ресурсы логистики как основные элементы цепи поставок. Составные элементы транспортных операций. Организационные виды транспортных перевозок. Виды транспорта и их характеристика. Проблема повышения эффективности интермодальных транспортных терминалов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2012Исследование остановочного пункта в целях повышения безопасности движения, как транспортных средств, так и пешеходов. Характеристики транспортных потоков. Протокол измерения мгновенной скорости. Распределение маневров транспорта по степени опасности.
курсовая работа [433,4 K], добавлен 24.12.2012Анализ аварийности на улично-дорожной сети Первомайского района г. Минска. Исследование условий движения, параметров транспортных и пешеходных потоков. Оценка существующей организации дорожного движения на участке и поиск путей ее совершенствования.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 17.06.2016Особенности использования теории принятия решений при решении транспортных задач по оптимизации перевозок и минимизации затрат на них. Общая характеристика и методика выполнения расчётов автотранспорта по детерминированным и вероятностным параметрам.
контрольная работа [3,6 M], добавлен 24.07.2010Рынок транспортных услуг как самостоятельная сфера экономики. Понятия и классификация международных операций в этой сфере. Достоинства и недостатки основных видов транспорта. Динамика и структура мирового рынка транспортных услуг, направления их развития.
курсовая работа [53,9 K], добавлен 25.07.2013Методологические основы исследования логистических аспектов международных транспортных перевозок. Содержание и классификация транспортных операций: сущность и особенности. Стратегические основы развития транспортных перевозок Европейского Союза и США.
курсовая работа [894,8 K], добавлен 22.02.2017Увеличивающееся количество автомобилей как основная проблема транспортных заторов. Решение ключевых проблем, связанных с парковкой автомобилей. Правила дорожного движения, относящиеся к выполнению остановки и стоянки транспортных средств, их нарушение.
доклад [522,8 K], добавлен 10.10.2014Роль транспорта и транспортных услуг в системе международных экономических отношений. Понятие транспорта, транспортных операций и международных транспортных услуг. Основные виды и классификация транспортных операций и международных транспортных услуг.
лекция [114,3 K], добавлен 10.05.2013Интеллектуальные системы для транспортной инфраструктуры и транспортных средств в России. "Авто-Интеллект" от компании ITV. Модули распознавания автомобильных номеров, контроля характеристик транспортных потоков. Расчет коэффициентов аварийности.
курсовая работа [406,4 K], добавлен 18.01.2013Метод выявления опасных участков дороги на основе анализа данных о дорожно-транспортных происшествиях (ДТП). Метод коэффициентов аварийности. Основные виды ДТП. Анализ основных характеристик дорожных условий и эксплуатационного состояния дороги.
курсовая работа [422,8 K], добавлен 08.10.2014Характеристика пешеходных и транспортных потоков на перекрестке. Анализ конфликтных ситуаций. Расчет пропускной способности дороги, коэффициента загрузки движения, средней задержки транспортных средств и пешеходов, циклов светофорного регулирования.
курсовая работа [757,4 K], добавлен 08.01.2016Экономические методы управления в логистике. Экономическая сущность и правила формирования транспортных тарифов. Эффективность использования сквозного тарифа. Государственное регулирование тарифов на транспорте. Тарифы на железнодорожные перевозки.
курсовая работа [42,5 K], добавлен 03.12.2008Транспортные услуги в мировой экономике, порядок их оказания. Место и роль России на мировом рынке транспортных услуг; качество обслуживания; развитие международных коридоров; проблемы развития экспорта транспортных услуг в РФ, возможности транзита.
курсовая работа [104,4 K], добавлен 06.07.2011Проблема движения в городах. Организация дорожного движения как самостоятельная отрасль техники. Анализ и организация дорожного движения на пересечениях. Разделение транспортных потоков во времени, в пространстве и по составу в основе регулирования.
курсовая работа [893,3 K], добавлен 20.09.2012Дорожные знаки и дорожная разметка, регулирование дорожного движения при помощи светофоров. Проезд перекрёстков, порядок движения, остановки и стоянки. Проезд пешеходных переходов, остановок маршрутных транспортных средств, железнодорожных переездов.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 20.09.2012Факторы, влияющие на безопасность движения в зоне железнодорожных переездов. Количественный, качественный и топографический анализ аварийности и ее причин на ЖДП. Исследование режимов движения транспортных средств через ЖДП в населенном пункте и вне его.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 17.06.2016Предпосылки (необходимость и возможность) использования логистического подхода к управлению материальными потоками в сферах производства и обращения. Виды транспортных средств. Характеристика основных видов транспортных средств: преимущества и недостатки.
контрольная работа [199,6 K], добавлен 18.12.2008Общее понятие и участники транспортных обязательств. Договор перевозки грузов и пассажиров, его структура, содержание, условия заключения и разновидности. Ответственность сторон за ненадлежащее исполнение обязательств. Причины расторжения договора.
курсовая работа [46,8 K], добавлен 02.06.2014Виды и классификация транспортных услуг по перевозке грузов. Структура, особенности рынка транспортных услуг. Конкурентоспособность транспортных услуг и пути её повышения. Системы оплаты труда на предприятии. Организация предпринимательской деятельности.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 19.07.2014