Механическая часть тягового подвижного состава

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные для расчета

1. Учебный шифр 0911 - п/ЭПС - 2043

2. Два последних разряда шифра - 43

3. Сумма цифр в разрядах десятков и единиц - 7

4. Цифра в разряде сотен - 0

5. Тип электровоза - грузовой

6. Жесткость пружин ж_пр = 2450 кН/м

7. Жесткость рессор ж_р = 1850 кН/м

8. Нагрузка от оси на рельс 2Р_ст = 245 кН

9. Передаточное отношение тягового редуктора u = 4,0

10. База тележки 2а = 2,85 м

11. Вес тягового двигателя Р_д = 26 кН

12. Толщина стенки боковины рамы с₁ = 10 мм

13. Толщина накладки на боковине с₃ = 20 мм

14. Толщина горизонтальных листов с₂ = 16 мм

15. Мощность колесно-моторного блока, приведенная к ободу колеса N = 825 кВт

16. Радиус кривой с = 260 м

17. Возвышение наружного рельса в кривой h = 150 мм

18. Скоростной режим работы локомотива:

Номер интервала i	1	2	3	4	5	6	7
Средняя скорость интервала	10	30	50	70	90	110	130
Вероятности рi	0,1	0,3	0,4	0,1	0,1	-	-

1. Стержневая система рамы тележки

На чертеже тележки показываем цветным карандашом расчетные оси элементов рамы и систему координат. (см. рис 1.1)

Из чертежа рамы тележки по расчетным осям элементов определяем следующие размеры расчетной схемы:

длина стержней: 2? = 2850 + 1640 - 180 = 4310 мм;

расстояние до подвески кузова x_к = 1180/2 = 590 мм;

расстояние от оси шкворневой балки до оси подвески двигателей:

x_д = a - 1200 = 2850/2 - 1200 = 225 мм;

расстояние от оси шкворневой балки до осей пружин рессорного подвешивания:

x_пр1 = a - 1400/2 = 1425 - 700 = 725 мм;

x_пр2 = a + 1400/2 = 1425 + 700 = 2125 мм;

расстояния от оси шкворневой балки до осей шарниров поводков буксы:

x_пов1 = a - 950/2 = 1425 - 475 = 950 мм;

x_пов2 = a + 950/2 = 1425 + 475 = 1900 мм;

расстояния от расчетной плоскости рамы до осей шарниров поводков букс:

z_пов1 = 450 + 200 - (1150 - h_р) = 650 - (1150-1000) = 500 мм;

z_пов2 = z_пов1 - 200 = 500 - 200 = 300 мм;

расстояние от расчетной плоскости рамы до центра сферического шарнира шкворня:

z_ш = 550 - (1150 - h_p) = 550 - (1150-1000) = 400 мм;

расстояние между осями боковин 2b = 2480 - 280 = 2200 мм и между люлечными подвесками 2b + 2y_k = 2720 мм.

Запись размерных цепей, по которым определяются размеры z_п1 и z_п2, а также x_д.

z_п1 = 450 + 200 - (1150 - h_р) = 650 - (1150-1000) = 500 мм;

z_п2 = z_п1 - 200 = 500 - 200 = 300 мм

x_д = a - 1200 = 1425-1200 = 225 мм.

На рис. 3.1. изображаем стержневую систему рамы.

2. Характеристики среднего сечения боковины рамы

На рис. 2.1 изображаем эскиз расчетного сечения с указанием высоты элементов сечения I и II.

Заполняем три столбца табл. 1 и рассчитываем z_c.

F_I = 0,38Ч0,01 = 3,8Ч10^-3 м²; Z'_I = 0.0 м;

Z'_IЧF_I = 0.0Ч3,8Ч10^-3 = 0.0 м³; остальные расчеты сводим в таблицу 1.

Ордината центра тяжести всего сечения:

УZ'_iЧF_i 9,936Ч10^-4

Z_c = ----- = ------ = 0,047 м;

УF_i 21,16Ч10^-3

Абсцисса центра тяжести всего сечения: Y_c = 0.

Таблица 1

Номер элемента i	Fi, м2	Z'i, м	Z'iЧFi, м3	Zi, м	Z2iЧFi, м4	J'yi, м4
I	3,8Ч10-3	0,0	0,0	-0,047	8,394Ч10-6	45,727Ч10-6
II	3,8Ч10-3	0,0	0,0	-0,047	8,394Ч10-6	45,727Ч10-6
III	4,48Ч10-3	0,198	8,87Ч10-4	0,151	102,148Ч10-6	0,096Ч10-6
IV	4,48Ч10-3	-0,198	-8,87Ч10-4	-0,245	268,912Ч10-6	0,096Ч10-6
V	4,6Ч10-3	0,216	9,936Ч10-4	0,169	131,381Ч10-6	0,153Ч10-6
У	21,16Ч10-3	-	9,936Ч10-4	-	519,229Ч10-6	91,799Ч10-6

Заполняем таблицы 1 и 2. Определяем значения моментов сопротивления изгибу относительно осей y и z для точек А, Е.

Z_I = Z'_I - Z_c = 0,0 - 0,047 = - 0,047 м;

Z²_IЧF_I = (-0,047)²Ч3,8Ч10^-3 = 8,394Ч10^-6 м⁴;

qЧh³ 0,01Ч(0,38)³

J'_yI = ---- = ------ = 45,727Ч10^-6 м⁴;

12 12

остальные расчеты сводим в таблицу 1.

Таблица 2. Расчет моментов инерции сечения относительно оси Z

Номер элемента i	Fi, м2	yi, м	y2iЧFi, м4	J'zi, м4
I	3,8Ч10-3	-0,11	45,98Ч10-6	0,032Ч10-6
II	3,8Ч10-3	-0,11	45,98Ч10-6	0,032Ч10-6
III	4,48Ч10-3	0,0	0,0	29,269Ч10-6
IV	4,48Ч10-3	0,0	0,0	29,269Ч10-6
V	4,6Ч10-3	0,0	0,0	20,278Ч10-6
У	21,16Ч10-3	-	91,96Ч10-6	78,88Ч10-6

y_I = - 210/2 - 10/2 = - 110 мм = - 0,11 м;

y_I²ЧF_I = (-0,11)²Ч3,8Ч10^-3 = 45,98Ч10^-6 м⁴;

J'_zI = hЧq³/12 = 0,38Ч(0,01)³/12 = 0,032Ч10^-6 м⁴;

остальные расчеты сводим в таблицу 2.

Моменты инерции всего сечения:

J_y = УZ_i²ЧF_i + УJ'_yi = 519,229Ч10^-6 + 91,799Ч10^-6 = 611,028Ч10^-6 м⁴;

J_z = Уy_i²ЧF_i + УJ'_zi = 91,96Ч10^-6 + 78,88Ч10^-6 = 170,84Ч10^-6 м⁴;

Моменты сопротивления изгибу вокруг горизонтальной оси y для волокон проходящих через точки А и Е:

W_yА = W_yЕ = J_y/Z_А= 611,028Ч10^-6/0,261 = 0,002341 м³;

Моменты сопротивления изгибу вокруг вертикальной оси для волокон,

проходящих через точки А и Е:

W_zА = W_zЕ = J_z/y_А= 170,84Ч10^-6/0,14 = 0,00122 м³

3. Система сил от весовых нагрузок

Покажем на чертеже тележки элементы, составляющие неподрессоренную нагрузку.

Расчет реакции рессорной подвески R:

P_нп = P_кп + 2ЧP_б + 2ЧP_р/3 + 2Ч2P_кож/3 + P_д/2 = 38 + P_д/2 = 38 + 26/2 = 51,0 кН;

R = (2Р_ст - P_нп)/4 = (245 - 51,0)/4 = 48,5 кН.

Выведение расчетной формулы и определение величины сосредоточенной нагрузки от веса кузова P_к.

P_к = 4Р_ст - P_т,

где 4Р_ст - вес электровоза, приходящийся на одну тележку; P_т - вес тележки.

P_т = 2P_бок + P_шк + 2P_кон + 2P_нп + 2Ч0.5ЧP_д =

= 2ЧqЧ2? + qЧ2b + 2Ч0.2ЧqЧ2b + 2P_нп + P_д;

q = 2,2 + 120ЧF = 2,2 + 120Ч21,16Ч10^-3 = 4,739 кН/м;

P_т = 2Ч4,739Ч4,31+4,739Ч2,2 + 2Ч0,2Ч4,739Ч2,2+ 2Ч51,0 + 26,0 = 183,45 кН

P_к = 4Р_ст - P_т = 2Ч245 - 183,45 = 306,55 кН.

Показываем все вертикальные нагрузки рамы на схеме (рис. 3.1) с указанием их величин в кН.

4. Напряжение в опасном сечении рамы тележки от весовой нагрузки

Изображаем расчетную схему в масштабе (см. рис. 4.1)

Расчет изгибающего момента.

Расчетный изгибающий момент в заделке:

M_у = RЧ(x_р1 + x_р2) - 0.5ЧqЧ§¤² - 0.2ЧqЧbЧ§¤ - 0.25ЧP_кЧx_к = 48,5Ч(0,725+2,125) - -0,5Ч4,739Ч2,155² - 0.2Ч4,739Ч1.1Ч2,155-0.25Ч306,55Ч0.59 = 79,76 кНЧм;

Определение напряжения у_в в нижней точке опасного сечения:

у_вА = M_уЧ10^-3/W_уА = 79,76Ч10^-3/0,002341 = 34,1 МПа.

5. Расчётные режимы работы

Расчет допустимой скорости движения V_д в кривой без возвышения:

350Чvс 350Чv260

V_д = ------ - 17.5 = ------ - 17.5 = 36,2 км/ч;

2Р_ст - 140 245 - 140

Расчет допустимой скорости движения Vдв в кривой с возвышением:

v_дв = v v_д² + gЧhЧсЧ3.6²/2s = v 36,2²+9.81Ч0,15Ч260Ч3.6²/1.6 = 66,4 км/ч

Расчет силы тяги, соответствующей расчётным скоростям.

при V = 0 имеем:

4

F_к = ШЧ2Р_ст = (0.28 + ------ - 0.0006ЧV)Ч2Рст = 50 + 6ЧV

4

= (0.28 + ----- - 0.0006Ч0)Ч245 = 88,2 кН;

50 + 6Ч0

при V_д = 36,2 имеем:

4

F_к = (0.28 + ----- - 0.0006Ч36,2)Ч245 = 66,9 кН;

50+6Ч36,2э

F_к = NЧ3,6/V = 825Ч3,6/36,2 = 82,0 кН;

при V_дв = 66,4 имеем:

4

F_к = (0.28 + ----- - 0.0006Ч66,4)Ч245 = 61,0 кН;

50+6Ч66,4

F_к = NЧ3,6/V = 825Ч3,6/66,4 = 44,7 кН;

при V_макс = 110 имеем:

F_к = NЧ3,6/V = 825Ч3,6/110 = 27,0 кН

Оформляем таблицу с результатами:

Таблица 3

Режим	V, км/ч	Fк, кН
1. Трогание	0	88,2
2. В кривой при Vд	36,2	66,9
3. В кривой при Vдв	66,4	44,7
4. При максимальной скорости	110	27,0

6. Силы, действующие на раму тележки в кривой

Расчет центробежной силы С_п, кН; реакции R_с и H_с, кН.

(4Р_ст - 2P'_нп)ЧV²_д (2Ч245 - 2Ч51,0)Ч36,2²

C_п = ----------- = -------------- = 15,38 кН;

9.81ЧсЧ3.6² 9.81Ч260Ч3.6²

Величина R_с определяется из уравнения моментов относительно оси X:

УM_х = 4R_сЧ2b - C_пЧ(h_с - 0.5ЧД_б) = 0;

R_с = C_пЧ(h_с - 0.5ЧД_б)/8b = 15,38Ч(2.2 - 0.5Ч1.25)/8.8 = 2,75 кН;

H_с = C_п/8 = 15,38/8 = 1,92 кН.

Рассчитаем силы R_кс и С_к/4

P_кЧV²_д 306,55Ч36,2²

С_к = ------- = --------- = 12,15 кН;

9.81ЧсЧ3.6² 9.81Ч260Ч3.6²

УM_х = 4ЧR_ксЧ(b+y_k) - C_кЧh_к = 0;

C_кЧh_к 12,15Ч1.7

R_кс = ---- = ----- = 3,8 кН; H_кс = C_к/4 = 3,04 кН;

4b+4y_k 2Ч2.72

Определение рамных сил N_р1 и N_р2, кН, и реакции H_р, кН.

N_рi = fЧР_стЧsin _iЧs/2/b;

N_p1 = 245Ч0.25Ч0.246Ч0.8/4.4 = 2,74 кН;

N_p2 = 245Ч0.25Ч0.969Ч0.8/4.4 = 10,79 кН;

Величина H_p рассчитывается из условия равновесия рамы:

4ЧH_pЧ(x_п1 + x_п2) = 4 (N_p1 + N_p2)Чb;

H_p = bЧ(N_p1 + N_p2)/(x_п1 + x_п2) = 1.1Ч(2,74 + 10,79)/(0,95+1,9) = 5,22 кН;

Изображаем расчётную схему рамы (рис. 6.1).

7. Напряжения в опасном сечении рамы при движении в кривой

Изображаем расчетную схему для части боковины в IV квадранте (см. рис. 7.1)

Составим уравнения для определения моментов сил в опасном сечении, действующих на тележку при движении в кривой.

За положительное направление принимаем вращение против часовой стрелки.

M_у = R_сЧ(x_р1 + x_р2) - N_р1Ч(z_п1+ z_п2) - R_сkЧx_k;

M_z = - (H_с + H_р)Ч(x_п1 + x_п2) + H_kcЧx_k

Расчет изгибающих моментов.

M_у = R_сЧ(x_р1 + x_р2) - N_р1Ч(z_п1+ z_п2) - R_сkЧx_k =

= 2,75Ч(0,725+2,125) - 2,74Ч(0.5 + 0.3) - 3,8Ч0.59 = 3,4 кНЧм;

M_z = - (H_с + H_р)Ч(x_п1 + x_п2)+H_kcЧx_k = - (1,92+5,22)Ч(0,95+1,9)+3,04Ч0,59 = -18,56 кНЧм

Изображаем эпюры изгибающих моментов в масштабе. (см. рис. 7.1)

Определение напряжения в точке А:

Таблица 4. Напряжение в расчетной точке А, МПа.

Напряжение от изгиба относительно оси у уу	1,45
Напряжение от изгиба относительно оси z уz	15,21
Суммарное напряжение укр	16,66

M_yЧ10^-3 3,4Ч10^-3

у_yА = ----- = ------ = 1,45 МПа;

W_yА 0,002341

 |M_z|Ч10^-3 18,56Ч10^-3

у_zА = ------ = ------ = 15,21 МПа;

W_zА 0,00122

Суммарное напряжение:

у_крА = у_уА + у_zА = 1,45 + 15,21 = 16,66 МПа;

результаты расчетов сводим в таблицу 4.

8. Силы, действующие на раму тележки при работе двигателей в тяговом режиме

Расчёт сил на поводках, а также соответствующих сил на подвесках двигателей P_F

Расстояние от оси колесной пары до оси шарнира подвески двигателя:

L_д = 1.2 м (см. рис. 1.1)

P_F = F_кЧД_б/2L_д = 88,2Ч1.25/2Ч1.2 = 45,9 кН;

Составление расчетного выражения и определение величины R_F

УM_у = 4R_FЧx_р1 + 4R_FЧx_р2 - 2P_FЧx_д - 2F_кЧz_ш + 4Ч0.25ЧF_кЧz_п1 +

+ 4Ч0.25ЧF_кЧz_п2 = 0;

2P_FЧx_д + F_кЧ(2z_ш - z_п1 - z_п2) 2Ч45,9Ч0,225+88,2Ч(2Ч0.4-0.8)

R_F = ---------------- = ---------------- = 1,81 кН.

4 (x_р1 + x_р2) 4Ч(0,725+2,125)

Заполнение таблицы 5.

Таблица 5 Расчетные значения сил в кН

Режим	Силы
	Fк	PF	RF
V = 0 км/ч	88,2	45,9	1,81
V = Vд = 36,2 км/ч	66,9	34,8	1,37
V = Vдв = 66,4 км/ч	44,7	23,3	0,92
V = Vмакс = 110 км/ч	27,0	14,06	0,56

Вычерчиваем расчетную схему в масштабе на рис. 8.1, показывая на ней величины сил для движения с допустимой скоростью в кривой без возвышения V_д = 36,2 км/ч.

9. Напряжения в опасном сечении рамы от системы сил, действующих в тяговом режиме

Изображаем расчётную схему на рис. 9.1.

Запись расчетного выражения для момента в заделке и определение его величины.

Составим выражение для изгибающего момента в заделке для левой передней четверти рамы.

M_у = R_FЧ(x_р1 + x_р2) + 0.25ЧF_кЧ(z_п1+ z_п2);

при V = 0 км/ч: M_у = 1,81Ч2,85 + 0,2Ч88,2 = 22,8 кНЧм;

при V_д = 36,2 км/ч: M_у = 1,37Ч2,85 + 0,2Ч66,9 = 17,28 кНЧм;

при V_дв = 66,4 км/ч: M_у = 0,92Ч2,85 + 0,2Ч44,7 = 11,56 кНЧм;

при V_к = 110 км/ч: M_у = 0,56Ч2,85 + 0,2Ч27,0 = 7,0 кНЧм

Вычисление напряжения у_F в точке А сечения для четырех значений скорости:

M_у

у_FA = --- Ч10^-3;

W_уA

при V = 0 км/ч: у_FA = 22,8Ч10^-3/0,002341 = 9,74 МПа;

при V_д = 36,2 км/ч: у_FA = 17,28Ч10^-3/0,002341 = 7,38 МПа;

при V_дв = 66,4 км/ч: у_FA = 11,56Ч10^-3/0,002341 = 4,94 МПа;

при V_к = 110 км/ч: у_FA = 7,0Ч10^-3/0,002341 = 2,99 МПа

10. Напряжение от кососимметричной нагрузки рамы тележки

Вывод формулы и определение Ж'_э - эквивалентной жесткости комплекта рессор и пружин одной колесной пары, кН/м.

Так как комплект состоит из 4-х параллельно работающих пружин с жесткостью Ж_пр и двух параллельно действующих листовых рессор с жесткостью Ж_р, работающих последовательно с комплектом пружин, тогда можно записать:

1 1 1

-- = --- + ---;

Ж'_э 4Ж_пр 2Ж_р

4Ж_прЧЖ_р 4Ч2450Ч1850

Ж'_э = ------ = --------- = 2686 кН/м;

Ж_р+2Ж_пр 1850+2Ч2450

Определение величины реакции рессорных подвесок R_к из расчета подъема набегающего колеса при входе в кривую на Дh_к = 20 мм.

Дh_кЧЖ'_э 20Ч2686

R_к = -----Ч10^-3 = ----- Ч10^-3 = 3,36 кН.

4Ч4 4Ч4

Изображаем расчетную схему в масштабе с указанием величин действующих сил. (см. рис. 10.1)

Составление расчетного выражения изгибающего момента и расчет напряжения у_к в точке А.

M_у = R_кЧ(x_р1 + x_р2) = 3,36Ч(0,725+2,125) = 9,576 кНЧм;

M_у 9,576

у_кА = -- Ч10^-3 = ----- Ч10^-3 = 4,09 МПа.

W_уА 0,002341

11. Напряжение в опасном сечении рамы тележки от вертикальной динамической нагрузки

Определение статического прогиба f_ст.

2ЧР_ст - P'_нп 245 - 51,0

f_ст = ------- = ------- = 72,2 мм.

Ж'_эЧ10^-3 2686Ч10^-3

Определение коэффициентов вертикальной динамики K_д.

0.1ЧV

K_д = 0.1 + ----;

f_ст

при V = V_д = 36,2 км/ч: K_д = 0.1 + 0.1Ч36,2/72,2 = 0,1501;

при V = V_дв = 66,4 км/ч: K_д = 0.1 + 0.1Ч66,4 /72,2 =0,192;

при V = V_к = 110 км/ч: K_д = 0.1 + 0.1Ч110/72,2 = 0,2524;

Расчет значений у_Д, МПа.

при V = V_д = 36,2 км/ч: у_Д = K_дЧу_в = 0,1501Ч34,1 = 5,12 МПа;

при V = V_дв = 66,4 км/ч: у_Д = K_дЧу_в = 0,192Ч34,1 = 6,55 МПа;

при V = V_к = 110 км/ч: у_Д = K_дЧу_в = 0,2524Ч34,1 = 8,61 МПа

12. Запас прочности в опасном сечении при наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок

Расчет максимальных напряжений для различных режимов работы электровоза

Таблица 6. Результирующие напряжения в точке А опасного сечения, МПа

Вид нагрузки	Номер расчётного шага	Режим работы
		Трогание в прямой	Движение в кривой без возвышения	Движение в кривой с возвышением	Движение с максимальн. скоростью
Весовая нагрузка	4	34,1	34,1	34,1	34,1
При движении в кривой	7	-	16,66	16,66	-
В тяговом режиме	9	9,74	7,38	4,94	2,99
Кососимметрическая нагрузка	10	4,09	4,09	4,09	4,09
Вертикальная динамическая	11	-	5,12	6,55	8,61
Результирующее напряжение	47,93	67,35	66,34	49,79

Напряжение в точке А расчетного сечения будет максимальным в режиме движения в кривой без возвышения у_max = 67,35 МПа.

Определение запаса прочности:

у_т 240

n = ---- = ---- = 3,56 > 1.7 ч 2.0

| у_max| 67,35

Рама пригодна для эксплуатации, так как полученный коэффициент запаса прочности больше допустимого.

13. Напряжение от условной статической нагрузки

Расчет у_ср - среднего условного напряжения цикла при скорости движения V_д:

у_ср = у_в + p_крЧу_кр + p_FЧу_F = 34,1 + 0,2Ч16,66 + 0,75Ч7,38 = 43,0 МПа;

14. Приведенное амплитудное напряжение расчетного цикла

Запись исходного и расчетного выражения для определения у_апр.

у_апр = vУу⁶_аiЧn_i/N_o; у_апр = 2.17ЧvУу⁶_аiЧp_i;

Заполнение таблицы 7.

Таблица 7. Исходные данные для расчета приведенного амплитудного напряжения

i	1	2	3	4	5
Kдi	0,11385	0,14155	0,16925	0,19695	0,22465
уai	3,8823	4,8269	5,7715	6,716	7,6607
у6ai	3424	12648	36960	91770	202119
pi	0,1	0,3	0,4	0,1	0,1
у6aiЧpi	342,4	3794,4	14784	9177	20211,9

у_апр = 2,17Чv 48309,7 = 13,1 МПа.

15. Оценка усталостной прочности рамы

Расчет коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла Ш_у и предел выносливости детали у_rk:

Ш_у = (2Чу_-1 - у_о)/у_о = (2Ч200 - 250)/250 = 0,6;

у_rk = 200/2,4 + (1-0,6/2,4)Ч43,0 = 115,58 МПа

Расчет коэффициента запаса усталостной прочности n_у.

у_rk 115,58

n_у = ------ = ------ = 2,06

у_апр + у_cp 13,1 + 43,0

Изображаем зависимость предельно допустимых напряжений от среднего напряжения цикла и указываем на ней максимальное напряжение приведенного цикла. (см. рис. 15.1)

Заключение об усталостной прочности боковины.

Усталостную прочность можно считать достаточной, так как полученный коэффициент n_у= 2,06 больше допустимого значения 1.4.

Литература

тележка стержневой рама напряжение

1. Механическая часть тягового подвижного состава. / Под ред. И.В. Бирюкова. - М.: Транспорт, 1992;

2. Механическая часть ЭПС. Задание на курсовой проект с методическими указаниями. - М.: РОАТ, 2011.

Размещено на Allbest.ru

...