Теория систем. Моделирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Отчет

по практической работе

Теория систем. Моделирование

по дисциплине

«Теория транспортных процессов и систем»

Барнаул, 2020

Задание 1

Дать понятия: система, системный анализ, теория систем. Раскрыть приложение принципов и законов теории систем и теории управления к транспортным системам

Система - это совокупность элементов произвольной природы, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которая образует определённую целостность.

Системный анализ - научный метод, который отличается междисциплинарным подходом к решению сложных проблем. Объектом системного анализа выступают практические проблемы, которые связанны с созданием новых и модернизацией существующих систем. Это организационные, экономические, технические, информационные, военные и другие системы.

Системный анализ используют для выяснения причин существующих сложностей, постановки целей, выработки методов и вариантов устранения проблем. Он выступает в роли организатора и координатора. Опирается на междисциплинарный подход, с помощью которого эффективно объединяет и концентрирует усилия группы специалистов на решении конкретной проблемы. Системное объединение достижений различных областей знаний, позволяет решать такие проблемы, которые не могут быть разрешены в рамках отдельных дисциплин и частных подходов.

Теория систем - специально-научная и логико-методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы.

Целью исследований в рамках этой теории является изучение различных видов и типов систем; основных принципов и закономерностей поведения систем; функционирования и развития систем.

Рассмотрим основные принципы и законы теории систем и определим возможность из приложения к транспортной системе.

Принципы:

1. Целостность - систему необходимо рассматривать как единое целое, то есть нельзя сводить свойства системы к сумме свойств составляющих ее элементов и нельзя выводить свойств составляющих элементов из свойств системы; нельзя рассматривать систему как просто объединение элементов; каждый элемент, его свойства, функции и отношения зависят в большей степени от места в системе, внутри целого.

2. Структурность - описание и анализ системы с помощью выделения ее структуры.

3. Третий принцип заключается в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым констатируется возможность, вероятность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.

4. Эффективность - система в целом является ценным образованием, которая создается для более эффективного выполнения функций.

5. Взаимозависимость системы и окружающей ее среды - при анализе системы обязательно учитывается среда, в которой она функционирует.

6. Иерархичность - каждая система построена по определенной иерархии.

7. Взаимозаменяемость и взаимосвязь отдельных элементов системы.

8. Управляемость - любая система должна быть управляемой и подчиняться определенным законам и нормативам.

9. Современность - система должна постоянно модернизироваться, чтобы соответствовать требованиям окружающей среды.

Законы системы:

Первый закон теории систем - закон функционального развития (эволюции), или закон целостности. Он сформулирован на основе принципа целостности и рассматривается как способность системы претерпевать изменения внутри своей оболочки или окружающей среды, сохраняя свою структуру и существующие взаимосвязи.

Второй закон теории систем - закон функциональной иерархии систем. Он сформулирован на основе принципа иерархии элементов в системе и объясняет целеполагание функционирования данной системы в окружающей среде, ее функциональное назначение.

Третий закон систем - закон взаимодействия систем на основе обмена ресурсами (энергией, информацией, веществом) между элементами системы и между системой и окружающей средой.

Транспортная система также, как и любая другая система подчиняется рассмотренным выше принципам и законам функционирования систем.

Транспортная система является целостным объединением с четкой структурой и иерархией управления. Транспортная система постоянно модернизируется и меняется, строятся новые транспортные узлы, логистические центры, транспортные коридоры, постоянно модернизируется инфраструктура.

Элементы транспортной системы (автомобили, подвижные составы и т.д.) взаимозаменяемы. Транспортная система постоянно взаимодействует с внешней средой, к такому взаимодействию можно отнести производство и обслуживание транспорта, энергоресурсы (электричество, топливо и т.п.), медицинское обслуживание, строительство инфраструктурных объектов и т.д.

В целом образование транспортных систем позволяет повысить эффективность всех грузо- и пассажироперевозок.

Задание 2

Раскрыть системный подход к описанию транспортных систем. Представить схему работы системы (модель «черного ящика»). Дать описание структуре, функции и внешней среде системы. Описать взаимодействие транспортной системы и внешней среды

Сложность и динамичность деятельности по доставке грузов и пассажиров предполагает решение многих проблем взаимодействия ее элементов с внешней средой, равно как и режимов функционирования элементов материального и функционального содержания в самой транспортной сфере. Для осуществления рационального управления такой деятельностью целесообразно использовать системный подход.

Системный подход при описании транспортных систем заключается в том, что при анализировании транспортной системы она рассматривается как целое без выделения отдельных ее элементов.

Модель типа «Чёрного ящика» (black box) представляет собой систему, в который входные и выходные данные (сведения) известны, а какие внутренние процессы происходят внутри ящика неизвестны.

При помощи входов осуществляется влияние среды на систему.

Выходы, или конечный продукт системы - это компоненты, передаваемые системой окружающей среде. Посредством выходов система может оказывать влияние на среду.

Основателем и автором модели «Чёрного ящика» является Уильям Росс Эшби в 1956 году в работе «Введение в кибернетику».

Входом называют данные, которые поступают извне для обработки при выполнении процесса.

Под выходом понимают конечный результат.

Внешней Z средой могут быть случайные или управляющие воздействия.

Система (процесс) предназначен для преобразования входных данных в выходные и её внутреннее устройство скрыто, по сути, неизвестна её функция преобразования.

Использование модели черный ящик позволяет изучить сложные системы.

Рассмотрим пример работы модели «черного ящика» на примере работы транспортной системы:

Из внешней среды приходит заказ на доставку груза в конечный пункт.

Процессом или системой является вся транспортная система - транспорт, инфраструктура, транспортные узлы и коридоры и т.д.

Внешней средой транспортной системы являются потребители, заказчики, законодательство государства, климатические условия и т.п.

На выходе получается доставленный груз к конечному пункту, т.е. оказанная услуга, которая была первоначально получена от заказчика.

Внутренняя работа транспортной системы заказчику не известна, он не вдается в подробности всех логистических операций, проведенных с грузом.

Внешняя среда всегда взаимодействует на любую систему. Наличие внешней среды обуславливает принцип открытости всех систем. Абсолютно закрытая изолированная от внешней среды система возможна только теоретически, но не в реальном мире. Относительная мера открытости системы может стать предметом системного анализа.

Внешние факторы с учётом своей природы разделяются на несколько групп: стимулирующие, регулирующие, ограничивающие, возмущающие и разрушающие.

Стимулирующие факторы вызывают развитие каких-либо процессов (например, появление ЭВМ сыграло большую роль в развитии нового этапа моделирования систем). Один и тот же фактор, стимулируя развитие одного процесса, может нарушить другой процесс (например, научно-промышленная революция стимулирует рост населения городов и одновременно ведёт к разрушению жизненного уклада периферийных населённых пунктов).

Регулирующие (управляющие) факторы приводят к изменению целей, режимов и алгоритмов функционирования системы. Примерами регулирующих факторов являются командование воинским подразделением с командного пункта, изменение траектории полёта летательного аппарата по командам центра управления, решения правительства по какому-либо вопросу.

Ограничивающими факторами являются различные нормативно-правовые акты, законы, нормы поведения, условия работы технических систем. Они определяют правильность поведения системы (корректность).

Возмущающие факторы - это отрицательные факторы, они негативно влияют на работу системы. Но их влияние незначительно и кратковременно, возможно достаточно легко спрогнозировать возмущающие факторы и принять меры по компенсации их негативного влияния.

Разрушающие факторы - это тоже отрицательные факторы, но их очень сложно спрогнозировать, они приводят к частичному или полному разрушению системы. Чтобы избежать разрушения, в системе предусматривается определённый запас прочности (в технических системах - резервирование, так называемая «защита от дурака», в экономике - различные резервные валютные фонды, резервирование элементов и связей).

Структура транспортной системы города включает подсистемы автомобильного, троллейбусного хозяйств и т.п. Каждая из них, в свою очередь, расчленяется на части. Например, подсистема автомобильного хозяйства может подразделяться на меньшие составные части, называемые, обычно, субподсистемами - грузового автохозяйства, автобусного пассажирского хозяйства, таксомоторного хозяйства и т.п. Подразделение на подсистемы, субподсистемы и т.д. - существенное условие построения, моделирования и исследования сложных систем.

Транспорт, как любая организационно-производственная система (ОПС), имеет внешнюю и внутреннюю среду. Основными субъектами внешней среды являются потребители транспортных услуг, а внутреннюю среду представляют работники транспорта, транспортные устройства и средства транспорта.

Транспортная система активно взаимодействует с внешней средой функционирования. Данное взаимодействие проявляется не только во взаимодействии с потребителями транспортных услуг, но и в том, что транспортная система полностью зависит от законодательства государства, от уровня экономического развития, от уровня доходов населения и качества жизни. Помимо этого, транспортная система зависит и от климатических и погодных особенностей (перекрытие трасс из-за осадков и гололеда, увеличение времени перевозок из-за плохой видимости и т.д.).

Также и транспортная система воздействует на внешнюю среду: выбросы в атмосферу выхлопных газов, уплата налогов в государственную казну, развитие отдельных регионов за счет прохождения через них транспортных коридоров и транспортных узлов, развитие инфраструктуры городов и регионов за счет строительства автодорог, развязок и т.д. Транспортная система является основным фактором развития торговли и промышленности.

управление транспортный моделирование

Задание 3

Дать понятия математической модели. Привести классификацию моделей. Описать метод статистического моделирования и возможности его применения к моделированию транспортных процессов и систем

Математическая модель - это математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель предназначена предсказать поведение реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.

Рассмотрим классификацию математических моделей.

Математические модели делятся:

1. В зависимости от характера отображаемых свойств объекта:

- функциональные;

- структурные.

Функциональные математические модели предназначены для отображения информационных, физических, временных процессов, протекающих в работающем оборудовании, в ходе выполнения технологических процессов и т.д.

Структурные модели - могут иметь форму матриц, графов, списков векторов и выражать взаимное расположение элементов в пространстве. Эти модели обычно используют в случаях, когда задачи структурного синтеза удается ставить и решать, абстрагируясь от физических процессов в объекте. Они отражают структурные свойства проектируемого объекта.

2. По способам получения функциональных математических моделей:

- теоретические;

- формальные;

- эмпирические.

Теоретические получают на основе изучения физических закономерностей. Структура уравнений и параметры моделей имеют определенное физическое толкование.

Формальные получают на основе проявления свойств моделируемого объекта во внешней среде, т.е. рассмотрение объекта как кибернетического «черного ящика».

Формальные - более точны в точке пространства параметров, в которой производились измерения.

3. В зависимости от линейности и нелинейности уравнений:

- линейные;

- нелинейные.

4. В зависимости от множества области определения и значений переменных модели бывают:

- непрерывные (области определения и значений непрерывны);

- дискретные (области определения и значений непрерывны);

- непрерывно-дискретные (область определения непрерывна, а область значений дискретна). Эти модели иногда называют квантованными;

- дискретно-непрерывные (область определения дискретна, а область значений непрерывна). Эти модели называют дискретными;

- цифровые (области определения и значений дискретны)

5. По форме связей между выходными, внутренними и внешними параметрами:

- алгоритмические;

- аналитические;

- численные.

Алгоритмическими называют модели, представленных в виде алгоритмов, описывающих последовательность однозначно интерпретируемых операций, выполняемых для получения необходимого результата.

Аналитическими математическими моделями называется такое формализованное описание объекта (явления, процесса), которое представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от входных и внутренних параметров.

Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, которая допускает только решения, получаемые численными методами, для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

6. В зависимости от того, учитывают уравнения модели инерционность процессов в объекте или не учитывают:

- динамические или инерционные модели (записываются в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений, или систем уравнений);

- статические или неинерционные модели (записываются в виде алгебраических уравнений или систем алгебраических уравнений).

7. В зависимости от наличия или отсутствия неопределенностей и вида неопределенностей модели бывают:

- детерминированные (неопределенности отсутствуют);

- стохастические (присутствуют неопределенности в виде случайных величин или процессов, описываемых статистическими методами в виде законов или функционалов распределений, а также числовыми характеристиками);

- нечеткие (для описания неопределенностей используется аппарат теории нечетких множеств);

- комбинированные (присутствуют неопределенности обоих видов).

Метод статистического моделирования

На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), который базируется на использовании случайных чисел.

Метод статистических испытаний - это метод решения невероятностной проблемы вероятностным способом. Часто его называют методом Монте-Карло, по названию проекта США по ядерной технике, где он был впервые предложен. Явное представление времени здесь отсутствует. Суть метода в том, что процесс описывают формулами и логическими выражениями на ЭВМ. Затем в модель вводят случайно изменяющиеся факторы и оценивают их влияние на показатели процесса. Результаты оценки подвергают статической обработке.

Можно выделить следующие этапы моделирования случайных величин:

- генерирование N реализации случайной величины с требуемой функцией распределения;

- преобразование полученной величины, определяемой математической моделью;

- статистическая обработка реализации.

Статистическое моделирование активно применяется не только в математике и физике, но и в экономической сфере любого государства. Статистическое моделирование применяется в транспортной системе. Создавая подобные модели, можно планировать транспортные системы современных городов. Изменения в одной части такой системы приводят к появлению изменений в других ее частях. Насколько увеличится автомобильный поток, если сделать дорогу более широкой? Почему автомобильная пробка регулярно образуется на конкретном перекрестке? Какой потенциал создаст развитие системы городского общественного транспорта для изменения застройки в черте города? Что случиться, если внести изменения в режим работы определенного светофора? Ответить на все эти, а также многие другие вопросы позволяет моделирование транспортной системы.

Особенно актуальным моделирование является для крупных городов. Без грамотно проработанной транспортной модели, управлять городскими потоками практически, невозможно. Например, в определенном месте городской магистрали систематически возникают автомобильные пробки. Если модель транспортной системы отсутствует, высока вероятность принятия ошибочного решения, результатом которого станет перенос пробки на новое место или создание новых автомобильных пробок.

Статистический метод применяется при моделировании различных транспортных - пересадочных узлов, железнодорожных узлов, с целью выяснения всех положительных и отрицательных последствий строительства данных узлов, а также их эффективность создания именно в запланированном месте.

С помощью статистического метода можно моделировать моменты прибытия автотранспорта на пункты погрузки (разгрузки), загруженность постов погрузочно-разгрузочного пункта, определять длину очереди и время ожидания погрузки (разгрузки) и другие элементы транспортного процесса. Метод эффективен при моделировании работы пунктов передачи грузов между видами транспорта и с магистрального транспорта на транспорт подвоза-развоза (порт, грузовая железнодорожная станция, грузовая автостанция и другие объекты).

Применительно к работе пункта передачи грузов с железнодорожного транспорта на автомобильный данный метод позволяет определить оптимальное количество подвижного состава, необходимого для обеспечения минимальных затрат при передаче грузов.

Известно, что на пунктах передачи возможна прямая перевалка грузов по варианту «вагон - автомобиль» и передача по варианту «вагон - склад - автомобиль». В последнем случае объем погрузочно-разгрузочных работ и связанных с ними затрат больше в 2-3 раза, чем в первом. Прямая перевалка возможна, если в момент прибытия на грузовой фронт железнодорожного подвижного состава под загрузку подается достаточное количество подвижного состава автомобильного транспорта.

Так как время подачи под загрузку и разгрузку подвижного состава, как железнодорожного, так и автомобильного, является величиной случайной, а количество выделяемого для вывоза грузов с железнодорожной станции автотранспорта - величиной регулируемой, возникает задача определения такого количества автотранспорта, при котором затраты на перевалку грузов были бы минимальны.

Проблема в том, что для обеспечения прямой перевалки количество автотранспорта, занятого на вывозе грузов с пункта передачи, должно быть возможно большим. Вместе с тем чем больше подвижного состава выделяется для вывоза, тем больше времени он будет простаивать в ожидании загрузки и разгрузки либо прибытия груза на станцию.

Решение задачи определения такого соотношения передачи грузов по прямому варианту и через склад, при котором достигались бы минимальные суммарные затраты, связанные с передачей грузов, и потерями, связанными с непроизводительными простоями автотранспорта, возможно с применением методов статистического моделирования.

Моделируются прибытие подвижного состава железнодорожного, автомобильного транспорта, работа подъемно-транспортного оборудования пункта передачи грузов, склада и других участников транспортного процесса. Алгоритмы моделирования случайных величин описываются известными в математике законами, наиболее часто встречаются нормальное, равномерное распределение, распределение по экспоненциальному закону, распределение Вейбулла.

При решении задачи в качестве критерия оптимальности могут приниматься затраты на перевозку, на передачу грузов, суммарные затраты, минимальное количество выделяемого для перевозок подвижного состава, сроки перевозок и другие.

Размещено на Allbest.ru