Тяговый расчет подвижного состава

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Филиал Самарского государственного университета путей сообщения в г. Нижнем Новгороде

Факультет Высшего образования

Кафедра «Техника и технологии железнодорожного транспорта»

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Основы теории движения поезда»

Тема:

Тяговый расчет подвижного состава

Выполнила Хламова А.А.

Студентка 4 курса, гр. ПСЖД-022

Проверил: Неумоин В.А.

Н. Новгород 2023 год



Содержание

Введение

Исходные данные

1. Анализ профиля пути и выбор расчетного подъема

2. Определение основных расчетных параметров локомотивов

3. Определение веса состава с учетом ограничений по условиям эксплуатации

3.1 Расчет критической массы состава

3.2 Проверка массы состава на возможность надежного преодоления встречающегося на участке короткого подъема крутизной больше расчетного с учетом использования кинетической энергии

3.3 Проверка массы состава при трогании поезда с места

3.4 Проверка массы поезда по длине приемо-отправочных путей

4. Спрямление профиля пути

5. Расчет и построение диаграмм ускоряющих и замедляющих сил, действующих на поезд в различных режимах движения

6. Определение максимально допустимой скорости движения поездов на заданном участке

Заключение

Список литературы



Введение

Теория локомотивной тяги - научная дисциплина, которая предназначена для решения важнейших для железнодорожного транспорта вопросов:

§ Выбор типа локомотива и его основных параметров;

§ Расчет массы состава и ее проверка на надежность преодоления короткого подъема, трогание с места и по длине приемо-отправочных путей;

§ Расчет тормозов;

Решение данных вопросов служит для: составления графиков движения поездов, определения пропускной и провозной способности, расчетов по размещению остановочных пунктов (тяговых подстанций, локомотивного парка).

В теоретической части данная наука основана на физических законах, а в прикладной части - на результатах испытаний ПС (локомотивов и вагонов) и обобщения опыта их эксплуатации Как наука, тяга поездов состоит из четырех взаимосвязанных разделов:

Теория тяги - решает вопросы эффективной эксплуатации ж/д, рассчитывает параметры вновь проектируемых линий, участков, переводимых с одного вида тяги на другой;

Тяговые расчеты - рассматривает условия движения поезда и решает задачи, связанные с определением сил, действующих на поезд, и законов движения поезда под воздействием этих сил;

Испытания подвижного состава - служит для определения и проверки основных данных локомотивов, необходимых для нормирования веса поезда и тяговых расчетов;

Для того, чтобы правильно произвести эти расчеты и решить другие задачи проектирования ж/д нужно располагать аналитическими методами, позволяющими определить массу поезда при известном продольном профиле и заданном локомотиве, скорости движения и времени хода поезда. Все эти методы объединяются общим названием - тяговые расчеты, которые базируются на общие положения о тяге поездов.



Задание на расчетно-графическую работу

1. Провести анализ профиля пути, выбрать расчетный и проверяемый подъемы.

2. Обосновать выбор серии локомотива для заданной массы состава, вида тяги и выбранного расчетного подъема.

3. Провести проверки на возможность преодоления проверяемого подъема и на возможность трогания поезда с места на раздельных пунктах.

4. Определить длину поезда и сопоставить ее с длиной приемо-отправочных станций (раздельных пунктов).

5. Спрямить профиль пути.

6. Рассчитать таблицу и построить диаграммы удельных равнодействующих (ускоряющих и замедляющих) сил.

7. Обосновать максимально допустимую скорость движения в соответствии с профилем пути и техническими характеристиками подвижного состава по результатам решения тормозной задачи.

Исходные данные выбираем по варианту, заданному преподавателем:

- о подвижном составе (таблица 1) - по последней цифре шифра;

- о расчетных параметрах локомотивов (таблица 2) - по номеру в журнале;

- о профиле пути (таблица 3) - сумма предыдущих таблиц.

Исходные данные

Таблица 1

Исходные данные о подвижном составе

Наименование данных	Вариант
	2
Вид тяги	Электрическая
Род тока	Постоянный
Тип пути	Бесстыковой
В составе поезда (по массе), %: - восьмиосных вагонов - четырехосных вагонов	6 94
Масса вагона брутто, т: - восьмиосных вагонов - четырехосных вагонов	158 78
Тормозные колодки	Композиционные
Буксовые подшипники	Роликовые
Максимальная скорость движения не более 100 км/ч

Таблица 2

Расчетные параметры локомотива

Наименование данных	Вариант
	4
Серия локомотива	2ЭС4К «Дончак»
Расчетная скорость км/ч	52,0
Расчетная сила тяги Н	434000
Расчетная масса т	192
Сила тяги при трогании с места Н	640500
Длина локомотива м	35,0
Конструкционная скорость км/ч	120

Таблица 3

Профиль пути

Станция или элемент пути	Длина, м	Уклон, ‰	Кривая, м
			R	S
ст. А	1150	-2,5	-	-
2	900	-1,5	-	-
3	1600	6	-	-
4	1200	-9	800	100
5	600	4	1200	600
6	4800	-6	-	-
7	1900	4	-	-
8	1200	-8	-	-
9	600	4	-	-
10	1800	3	-	-
ст. Б	1050	0,0	-	-
12	1000	2	2000	100
13	4500	6	-	-
14	900	-2	-	-
15	300	-4	-	-
16	500	3	-	-
17	5000	2	1800	900
18	1200	9	-	-
19	800	-3	-	-
20	700	-5	-	-
ст. В	1250	1	2100	900

Таблица 4

Сила тяги локомотива при различных значениях скорости

Серия локомотива	2ЭС4К «Дончак»
Скорость , км/ч	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Сила тяги , кН	640	537	513	496	481	391	348	298	261	232	208

Таблица 5

Расчетные значения удельных основных сил сопротивления движению локомотива состава и коэффициентов трения

км/ч	Чугунные колодки
0	0,36
10	0,34
20	0,32
30	0,31
40	0,297
50	0,288
60	0,28
70	0,273
80	0,267
90	0,262
100	0,257

Таблица 6

Формула для определения расчетного коэффициента сцепления для электровозов

Серия электровоза	Формула коэффициента сцепления
2ЭС4К «Дончак», 2ЭС5К «Ермак»

1. Анализ профиля пути и выбор расчетного подъема

Расчетный подъем - это наиболее трудный для преодоления в данном направлении элемент профиля пути, при движении по которому скорость локомотива, движущегося с составом в режиме тяги не должна опуститься ниже расчетной.

Если наиболее крутой подъем участка достаточно длинный, то он принимается за расчетный. Если же наиболее крутой подъем заданного участка имеет небольшую протяженность и ему предшествуют «легкие» элементы профиля (спуски, площадки), на которых поезд преодолеет его за счет накопленной кинетической энергии. В этом случае за расчетный следует принять подъем меньшей крутизны, но большей протяженности, на котором может быть достигнута равномерная скорость.

Задан профиль пути (таблица 3). Правилами расчетов установлены следующие обозначения элементов пути: подъемы обозначаются знаком «+», спуски - «-», горизонтальные участки - «ноль».

Тогда, принимаем в качестве расчетного подъема элемент пути 6 крутизной длиной

На исследуемом элементе профиля не располагается кривая, поэтому крутизна расчетного подъема не вычисляется.



2. Определение основных расчетных параметров локомотивов

Выпишем расчетные параметры из табл. 2.

Основные технические данные локомотива серии 2ЭС4К «Дончак»:

- сила тяги при трогании с места

- расчетная сила тяги

- расчетная скорость движения

- конструкционная скорость движения

- масса локомотива

- длина локомотива

Ограничение тяговой характеристики локомотива по сцеплению определяют по формуле:

, (2.1)

где масса локомотива, т; расчетный коэффициент сцепления.

Формула определения расчетного коэффициента сцепления для 2ЭС4К «Дончак»:

(2.2)

Результаты расчета сведем в таблицу.

Таблица 2.1

*из условия (табл. 4).

Рисунок 1 - Тяговая характеристика локомотива



3. Определение веса состава с учетом ограничений по условиям эксплуатации

Масса состава - один из важнейших показателей работы железнодорожного транспорта. Увеличение массы состава позволяет повысить провозную способность железнодорожных линий, уменьшить расход топлива и электрической энергии, снизить себестоимость перевозок. Поэтому массу грузового состава определяют исходя из полного использования тяговых и мощностных качеств локомотива.

3.1 Расчет критической массы состава

Для выбранного расчетного подъема массу состава в тоннах вычисляют по формуле:

(3.1)

где расчетная сила тяги, Н;

расчетная масса локомотива, т;

основное удельное сопротивление движению локомотива, Н/кН;

основное удельное сопротивление движению состава, Н/кН;

расчетный подъем,

ускорение свободного падения, м/с²;

= 3200 т

Величины и определяют для расчетной скорости локомотива

Расчетная скорость, расчетная сила тяги, масса локомотива и другие расчетные нормативы приведены в табл. 2.

Основное удельное сопротивление движению локомотива по бесстыковому пути определяется по формуле:

(3.2)

Основное удельное сопротивление движению состава определяется по формуле:

w₀ '' = б₄ * w₀₄ '' + б₈ * w₀₈ '', (3.3)

w₀ '' = 94 * 0.76 + 6 * 0.85 = 76.54

где б₄ (94), б₈ (6)- % в составе поезда по массе четырехосных и восьмиосных вагонов

Удельное основное сопротивление движению груженых четырехосных и восьмиосных вагонов определяют по формулам:

по бесстыковому пути

с четырехосными вагонами на роликовых подшипниках

w₀₄ '' = 0,7+ (3+0,09V +0,002 V²) / m_в.о (3.4)

w₀₄ '' = 0,7+ (3+0,09*52 +0,002*52²) / 194 = 0.76 Н/кН

с восьмиосными вагонами на роликовых подшипниках:

w₀₈ ''= 0,7+ (6+0,38V +0,0021V²) / m_в.о (3.5)

w₀₈ ''= 0,7+ (6+0,38*52 +0,0021*52²) / 194 = 0.85 Н/кН

где m_в.о -- масса, приходящаяся на одну колесную пару четырехосного и восьмиосного вагонов, т/ось:

Масса вагона брутто, т - 78 и 158, переводим из “т” в “кН”, получаем: (взято из лекций)

m_в.о = m_в / 4 или 8 _, т/ось.

m_в.о = 78 / 4 = 19.5 (4-осный)

m_в.о = 764.9 / 4 = 192 т/ось

m_в.о = 158 / 8 = 19.75 ( 8-осный)

m_в.о = 1549.45 / 8 = 194 т/ось

3.2 Проверка массы состава на возможность надежного преодоления встречающегося на участке короткого подъема крутизной больше расчетного с учетом использования кинетической энергии

Массу состава, полученную по формуле (3.1), необходимо проверить на прохождение коротких подъемов большей крутизны, чем расчетный, с учетом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках.

Проверка заключается в расчете скорости движения поезда для всех подъемов, крутизну которых превышает крутизну расчетных.

Проверка выполняется по формуле:

(3.8)

где длина проверяемого участка профиля пути, м;

скорость в конце проверяемого подъема (эта скорость должна быть не менее расчетной, принимать ;

скорость поезда в начале проверяемого подъема (для грузовых поездов принимать , но не выше конструкционной скорости локомотива);

средняя укоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от до .

Удельная касательная сила тяги локомотива рассчитывается по формуле:

, (3.9)

Общее удельное сопротивление движению поезда рассчитывается по формуле:

, (3.10)

где проверяемый подъем крутизной больше расчетного, ‰.

Величины и определяются по среднему значению скорости рассматриваемого интервала :

(3.11)

Значение силы тяги для скорости определяется по построенной тяговой характеристике локомотива (рис.1).

В соответствии с формулами (3.8) - (3.11) выполняем проверку.

Так как полученное по формуле (3.8) расстояние больше длины проверяемого подъема, то этим проверка заканчивается.

3.3 Проверка массы состава при трогании поезда с места

При составлении графика движения и в практической деятельности железных дорог остановка поездов может предусматриваться на линейных станциях и разъездах для скрещения на однопутных линиях и обгона на двухпутных. Нередко указанные пункты расположены на подъемах до 2,5‰, и при трогании с места состава локомотиву приходится преодолевать не только основное сопротивление движению, которое значительно больше, чем при движении с равномерной скоростью, но и дополнительное. Отметим, что и сила тяги при трогании с места значительно выше, чем при движении с расчетной скоростью. Избыточная сила тяги расходуется на преодоление повышенного сопротивления движению при трогании с места и на ускорение поезда.

Рассчитав массу состава поезда, необходимо произвести проверку по условию трогания с места поезда на раздельных пунктах.

Масса состава, который может быть стронут с места на раздельном пункте с максимальным уклоном :

, (3.12)

т

где сила тяги локомотива при трогании с места, Н;

удельное сопротивление состава при трогании с места , кгс/т;

уклон элемента, на котором происходит трогание, ‰

Удельное сопротивление состава при трогании с места для вагонов на подшипниках качения (роликовых) определяется по формуле:

(3.13)

где осевая нагрузка, Н/т.

Для четырехосных вагонов:

Для восьмиосных вагонов:

Для состава из четырехосных и восьмиосных вагонов определяют по выражению:

, (3.14)

Из (3.12) следует:

Масса состава, рассчитанная по формуле (3.1), должна быть меньше массы состава, полученной по формуле (3.12).

Трогание обеспечивается на всех раздельных пунктах заданного участка.

3.4 Проверка массы поезда по длине приемо-отправочных путей

Для того чтобы обеспечить возможность скрещения и обгона поездов, массу поезда необходимо проверить на возможность пропуска его по приемо-отправочным путям станции исходя из их длины. Длина поезда не должна превышать полезной длины приемо-отправочных путей на участках обращения данного поезда (с учетом допуска 10 м на установку поезда).

Чтобы выполнить проверку массы состава по длине приемо-отправочных путей, необходимо определить число вагонов в составе, длину поезда и сопоставить эту длину заданной длиной приемо-отправочных путей станции

Длина поезда в метрах определяется из выражения:

, (3.15)

где длина состава, м;

число локомотивов в поезде;

длина локомотива, м;

10 - запас длины на неточность установки поезда, м.

Длину состава определим по формуле:

, (3.16)

где длина соответственно четырехосных и восьмиосных вагонов по осям автосцепок, м;

количество четырехосных и восьмиосных вагонов, шт.

Количество вагонов определяем по формуле:

, (3.17)

где доля вагонов i-го типа (по массе);

масса одного вагона i-го типа, т.

При определении количества вагонов состава полученное значение следует округлить в меньшую сторону. Это связано с недопустимостью превышения расчетного веса поезда и, соответственно, уменьшении скорости расчетного режима локомотива.

Количество четырехосных вагонов:

Принимаем вагонов.

Количество восьмиосных вагонов:

Принимаем вагонов.

Принимаем длины вагонов: [1].

Из формул (3.15) и (3.16) получаем,

Так как длина поезда равна и не превышает длину следовательно проверка выполняется, а значит массу состава не корректируем.

локомотив масса состав подъем профиль путь



4. Спрямление профиля пути

Для повышения точности результатов тяговых расчетов, а также для сокращения объема последних и, следовательно, времени на их выполнение, необходимо спрямлять профиль пути.

Спрямлять разрешается только близкие по крутизне элементы одного знака.

Площадки могут включаться в группы с элементами, имеющими как положительный знак, так и отрицательный.

Элемент профиля пути на остановочных пунктах, расчетный подъем, подъем круче расчетного, для которого выполняется проверка на возможность преодоления его за счет кинетической энергии, а также спуск, по которому определяется максимально допускаемая скорость движения по тормозным средствам поезда - не объединяются с другими элементами (к ним добавляется только фиктивный подъем, если на них имеется кривая).

Проверка возможности спрямления должна производиться для каждого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямленный участок.

Спрямление профиля пути состоит в замене двух или нескольких смежных элементов продольного профиля пути одним элементом, длина которого равна сумме длин спрямленных элементов , т.е.

(4.1)

Крутизна вычисляется по формуле:

(4.2)

где,-крутизна элементов спрямляемого участка, ‰.

Проверку возможности спрямления группы элементов профиля выполняют по формуле:

(4.3)

где - длина спрямляемого элемента,м;

-абсолютная величина разности между уклоном спрямляемого участка и уклоном проверяемого элемента ‰, т.е.

Крутизна i_с' вычисляется по формуле:

1 (элемент)

?i·S = -4225

?S = 2050

(4.3)

i'c =

=|i'c-i| = -2.06-(-2.5) = 0.44

(4.3)

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

2(элемент)

?i·S = 7800

?S=2400

(4.3)

i'c =

=|i'c-i| = 3.25-4 = 0.75

=|i'c-i| = 3.25-3 = 0.25

(4.3)

(4.3)

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

3(элемент)

?i·S = 2000

?S = 2050

(4.3)

i'c =

=|i'c-i| = 0.98 - 0 = 0.98

=|i'c-i| = 0.98 - 3 = 1.02

(4.3)

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

4(элемент)

?i·S = -3000

?S = 1200

(4.3)

i'c =

=|i'c-i| = 2.5-2 = 0.5

=|i'c-i| = 2.5-4 = 1.5

(4.3)

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

5 (элемент)

?i·S = 11500

?S=5500 (4.3)

i'c =

=|i'c-i| = 2.09-3 = 0.91

=|i'c-i| = 2.08-2 = 0.09

(4.3)

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

6 (элемент)

?i·S =-5900

?S=1500 (4.3)

i'c =

=|i'c-i| = 3.93-3 = 0.93

=|i'c-i| = 3.25-5 = 1.07

(4.3)



Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

где i₁, i₂, …, i_n -крутизна элементов спрямляемого участка, ‰.

Проверку возможности спрямления группы элементов профиля выполняют по формуле:

где S_i - длина спрямляемого элемента, м;

?i - абсолютная величина разности между уклоном спрямляемого участка и уклоном проверяемого элемента, ‰, т.е.

Кривые на спрямленном участке заменяются фиктивным подъемом, крутизна которого определяется по формуле:

где Sкрi и Ri - длина и радиус кривых в пределах спрямленного участка, м.

Крутизна спрямленного участка с учетом фиктивного подъема от кривой

Таблица 7

Спрямление пути

Расчет отметок профиля пути

(4.7)

где - конечная для j-го элемента пути отметка профиля, м;

- начальная для j-го элемента пути отметка профиля, м;

- уклон, ‰ ;

S - длина элемента профиля пути, м.

№ элемента	S,m	i
1	1150	-2,02	102,3
2	2500	6	115
3	1800	-9	116,2
4	4800	4,6	122,08
5	3100	-6	118,6
6	2400	4	109,6
7	1050	-8	108,4
8	5500	4	122
9	900	3	102,7
10	300	0,99	100,3
11	500	6	103
12	6200	-2	112,4
13	1950	-4	107,8

Диаграмма профиля пути



5. Расчет и построение диаграмм ускоряющих и замедляющих сил, действующих на поезд в различных режимах давления

Для построения диаграмм удельных равнодействующих сил предварительно составляют таблицу для трех режимов ведения поезда по прямому горизонтальному пути:

a) Для режима тяги

b)

;

- полное сопротивление

P - масса локомотива

Q - масса состава

c) Для режима холостого хода

d) Для режима торможения:

· При служебном торможении

· При экстренном торможении



Таблицу удельных равнодействующих сил, форма которой приведена ниже, заполняют для скоростей от 0 до конструкционно в (данной работе до 100 км/ч) через 10 км/ч.

Основное удельное сопротивление движению локомотива при движении под током w'0 и основное удельное сопротивление движению состава w”0 определяют по выше указанным формулам.

Основное удельное сопротивление локомотива на холостом ходу (при движении без тока), определяют по формуле:

(5.1)

Удельные тормозные силы поезда в Н/кН вычисляют по формуле:

(5.2)

Где -расчетный коэффициент трения колодок о колесо приведены в таблице 5.

- расчетнчй тормозной коэффициент состава принять равным 0,33.

Удельная замедляющая сила, действующая на поезд на режиме торможения,Н/кН:

· При служебном торможении:

· При экстренном торможении:

Все результаты вычислений вносят в расчетную таблицу удельных равнодействующих сил.

По данным этой таблицы следует построить по расчетным точкам диаграммы удельных равнодействующих сил для режима тяги и режима холостого хода

Таблица 8

Удельные равнодействующие силы

Масса состава Q = 3200 т;

Диаграмма удельных равнодействующих сил поезда



6. Определение максимально допустимой скорости движения поездов на заданном участке

Необходимо определить максимально допустимую скорость движения на наиболее крутом спуске участка при заданных тормозных средствах и принятом тормозном пути.

Полный тормозной путь определяют по формуле:

(6.1)

Где S_п - путь подготовки тормозов к действию, на протяжении которого тормоза поезда условно принимаются недействующими(от момента установки управляющего органа КМ в тормозное положение до включения тормозов поезда);

S_д - действительный тормозной путь, на протяжении которого поезд движется с действующими в полную силу тормозами(конец пути S_п совпадает с началом пути S_д)

Полный тормозной пути S_т = 1200 м,(на спусках более 6‰).

Определим путь подготовки тормозов к действию по формуле:

(6.2)

Где Vн = Vконст = 100 км/ч - скорость в начале торможения;

t_п- время подготовки тормозов к действию

Для автотормозов грузового типа:

- для составов длиной до 200 осей:



- для составов длиной 200-300 осей:

- для составов длиной более 300 осей:

По данным расчетной таблицы удельных равнодействующих сил строим по точкам графическую зависимость удельных замедляющих сил при экстренном торможении от скорости, а рядом, справа, устанавливаем в соответствующих масштабах систему координат . Оси скоростей в обеих системах должны быть параллельны, а оси удельных сил и пути должны лежать на одной прямой.

Решаем тормозную задачу следующим образом. От точки вправо на оси откладываем значение полного тормозного пути, который следует принимать равным: на спусках крутизной до 6 включительно - 1000 м, на спусках круче 6 и до 12-1200м.

На кривой отмечаем точки, соответствующие, средним значениям скоростей выбранного скоростного интервала 10 км/ч (т.е. точки, соответствующие 5, 15, 25, 35 и т.д. км/ч). Через эти точки из точки М на оси соответствующей крутизне самого крутого спуска участка (полюс построения), проводим лучи 1, 2, 3, 4 и т.д.

Построение кривой начинаем из точки О, так как нам известно конечное значение скорости при торможении, равное нулю. Из этой точки проводим (с помощью линейки и угольника) перпендикуляр к лучу 1 до конца первого интервала, т.е. в пределах от 0 до 10 км/ч (отрезок ОВ). из точки В проводим перпендикуляр к лучу 2 до конца второго скоростного интервала от 10 до 20 км/ч (отрезок ВС); из точки С проводим перпендикуляр к лучу 3 и т.д. Начало каждого последующего отрезка совпадает с концом предыдущего. В результате получаем ломаную линию, которая представляет собой выраженную графически зависимость скорости заторможенного поезда от пройденного пути (или, говоря иначе, зависимость пути, пройденного поездом на режиме торможения, от скорости движения).



Заключение

В данной расчетно-графической работе был проанализирован профиль для локомотива ВЛ11(двух-секционный), определена масса состава, проведена проверка на прохождение подъемов большей крутизны, чем расчетный, проверена полученная масса на трогание с места, спрямлен заданный профиль.

В результате расчетов получено:

- Масса состава, которая составила - 3200 т.

- Длина поезда состава с учетом длины локомотива - 786 м.

- Подготовительное и действительное расстояние торможения - 322,202 м и 877,798 м.

- Спрямлен профиль пути и получено 17 элементов из 21.

- Вычислено количество вагонов 4-осных 39 шт. и 8-осных 12 шт.

В ходе работы я научилась выполнять тяговые расчеты, т.е. спрямлять профиль пути, определять массу поезда,условия движения поезда, решать задачи с определением сил, действующих на поезд и т.д. Выполняя работу, я сделала вывод, что тяговые расчеты крайне важны при движении поездов.Они используются для разработки графика движения поездов, изыскания и проектирования ж/д, расчетов в области экономической эффективности перевозок.



Список литературы

1. Гребенюк, П.Т. Правила тяговых расчетов для поездной работы [Текст]: учеб. - метод. рекомендации / Гребенюк, П.Т., Долганов, А.Н.; под ред. В.Г. Максимова; Москва: Транспорт, 2009.- 70 с.

2. Гребенюк, П.Т., Тяговые расчеты [Текст]: / учеб. - метод. рекомендации Гребенюк, П.Т., Долганов, А.Н., Скворцов, А.И. / под ред. А.И. Скворцова; В.Г. Максимова; Москва: Транспорт, 2010.- 82 с.

3. Кузьмич, В.Д. Теория локомотивной тяги [Текст]: Учебник для вузов ж.-д. транспорта / В.Д. Кузьмич, В.С. Руднев, С.Я. Френкель; под ред. В.Д. Кузьмича; Москва: Маршрут, 2005.- 448 с.

4. Осипов, С.И. Теория электрической тяги [Текст]: Учебник для вузов ж.-д. транспорта / С.И. Осипов, С.С. Осипов, В.П. Феоктистов; под ред. С.И. Осипова; Москва: Маршрут, 2006.- 436 с.

5. Осипов, С.И. Основы тяги поездов [Текст]: Учебник для студентов техникумов и колледжей ж.-д. транспорта / С.И. Осипов: Москва: УМК МПС России, 2000.- 592 с.

6. Френкель, С.Я. Техника тяговых расчетов [Текст]: учебно-методическое пособие / С.Я. Френкель: Министерство образования Беларусь.- Гомель, 2007.- 72 с.

7. Фуфрянский, И.А. Подвижной состав и тяга поездов [Текст]: учеб. - метод. рекомендации / И.А. Фуфрянского; под ред. докт. техн. наук, проф. И.А. Фуфрянского: Москва: Транспорт, 1979.

8. Хуторянский, Н.М. Решение тормозных задач [Текст]: учеб. - метод. рекомендации / А.А. Вознесецкий; под ред Л.Т. Артюхина: Москва: ВЗИИТ

Размещено на allbest.ru

...