Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ работА

на тему:

проектирование реактивных на твердом ракетном топливе

Исходные данные

эффективная скорость истечения Ve =2450 м/с

полный вес снаряда q0 =8.9 кг

пассивный вес снаряда qп =7.72 кг

МАКСИМАЛЬНАЯ ДАЛЬНОСТЬ СТРЕЛЬБЫ

Функциональную зависимость максимальной дальности стрельбы от основных, определяющих ее факторов, можно записать в следующем виде:

Xmax = f ( Vmax, ио, Ca, Sa ),

где Са - баллистический коэффициент;

Sa - длина активного участка траектории;

Vmax - максимальная скорость снаряда;

ио - угол бросания.

В общем случае, для ракеты, участку дальность складывается из дальности, соответствующей активному (Sа), и дальности пассивного полета.

Рис. 1

Почти у всех ракет класса "поверхность-поверхность" пассивный участок траектории значительно больше активного и в основном определяет полную дальность стрельбы. Поэтому факторами, определяющими дальность стрельбы (см. рис. 1) будут скорость ракетного снаряда в конце активного участка Vk, угол иk и координаты Xk , Yk.

В случае ОББ, сгорание заряда в реактивном двигателе происходит полностью в направляющей трубе. Вследствие этого, после вылета из пусковой трубы такой снаряд ведет себя как обычный артиллерийский. Длинные трубы по сравнению с дальностями стрельбы в несколько сот метров можно пренебречь и считать, что траектория снаряда ОББ имеет вид, представленный на рис.2 и характеризуется начальными параметрами Vmax, иo.

Рис. 2

Баллистический коэффициент Са, как известно определяется формулой

Са = i DнІ 1000/qп

где : единицы измерения Dн - м, qп - кг;

i = Cx / (Cx)эт=const - коэффициент формы снаряда,

Сх (V) - коэффициент лобового сопротивления рассматриваемого снаряда;

(Сх )эт (V) - эталонный коэффициент сопротивления (законы сопротивления 1943 года)

Чем меньше Са, тем ( при прочих равных условиях) больше дальность.

Формулу для Са можно представить в следующем виде :

Са = i DнІ п DнІ 4000 / 4п DнІ q

Отношение веса снаряда к площади его Р = 4q/H?DнІ?п называют поперечной нагрузкой. Используя понятие поперечной нагрузки формулу коэффициента Са можно записать в виде :Са = 4000i / Pп или Са = 1274i / p

ВЫБОР ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ

Представим себе ракету, закрепленную на горизонтальном стенде (рис.3).

Рис. 3

При горении ракетного заряда имеет место истечение газов через сопло влево и, следовательно , при отсутствии внешних сил сама ракета, в силу теоремы о сохранении количества движения, должна двигаться вправо. Представим себе опорную плоскость, препятствующую движению ракеты вправо (рис. 3). Корпус ракеты будет находиться в покое. Силу давления ракеты на опорную плоскость обозначим через R и будем называть реактивной силой или реактивной тягой.

Величина силы R может быть измерена на стенде. В результате измерений получим диаграмму зависимости величины силы R от времени.

Т.о. можно сказать, что реактивной силой называют результирующую всех сил, действующие на внутренние поверхности камеры двигателя и сил воздействия окружающей среды на наружные поверхности снаряда (камеры) за исключением сил внешнего аэродинамического сопротивления.

Из определения реактивной силы (тяги) следует, что для вывода формулы реактивной силы достаточно рассмотреть систему сил, действующую на камеру сгорания двигателя ракеты.

Рис. 4.

Рассмотрим камеру двигателя цилиндрической формы (рис.4). Индексами будем обозначать 0 - дно камеры;

1 - начало входного конуса;

к - критическое сечение;

а - выходное сечение.

Давление неподвижного газа в камере обозначим Ро, давление в выходном сечении - Ра, в критическом сечении - Рк.

Давление наружной среды считаем равномерно распределенным по всей наружной поверхности и равным Рн. Через SоS1SкSа - обозначим площади соответствующих сечений.

Для вычисления сил наружного давления проведем мысленно цилиндрическую поверхность, соосную камере и имеющую площадь поперечного сечения, равную площади выходного сечения сопла (штриховые линии на рис.4). Вне этого цилиндра равнодействующая сил наружного давления на боковую и торцевые поверхности сосуда, очевидно равна 0.

Также равна нулю равнодействующая сил наружного давления в сопловой части внутри этого цилиндра. Остаются неуравновешенными лишь силы наружного давления. Действующие на дно сосуда внутри указанного цилиндра на площади, равной Sa. Равнодействующая этих сил Fн равна

Fн = PнSа

реактивный снаряд сила дальность

и направлена по оси X в противоположную сторону.

В полученном выражении для F1 входят как параметры критического сечения, так и входного сечения сопла 1-1. Для вычисления равнодействующей нам целесообразно выразить параметры потока в сечении 1-1 через параметры у дна камеры.

Используем для этого известную зависимость, что падение давления по длине камеры составляет удвоенную величину скоростного напора:

Po - P1= сV1І

Учитывая, что секундный расход Gk можно представить в виде

Gk=gсV1S1

Отсюда с1V1=Gk/gS1

Тогда получим, что Po - P1=GkV1/gS1

Поскольку камера двигателя цилиндрическая ( S1=S0 ), можно записать, что

P0S0=P1S1+GkV1/g

Сравнивая полученное выражение с формулой для F1,замечаем,что ее можно переписать в виде

F1= -( GkVk/g + PkSk ) + PoSo

Формулу для силы F2 получим путем совершенно аналогичным предыдущему:

Нам теперь осталось спроецировать рассмотренные силы на ось координат Ч и найти их равнодействующую (направление оси возьмем противоположно направлению скорости истечения газов ):

R= - Fн+F0 - F1+F2= - PнSa + P0S0 + GkVk/g + PkSk - P0S0 + PaSa - PkSk +GkVa/g - GkVk/g

R=GkVa/g + ( Pa - Pн )Sa

Режим истечения продуктов сгорания через сопло называется расчетным, если в процессе истечения газы расширяются до давления, равного давлению окружающей среды, т.е. когда давление на срезе сопла Pa равно давлению окружающей среды Рн:

Pa=Pн

В практике часто встречаются случаи, когда Pa?Pн. Режим, когда Pa>Pн-называется режимом работы с недорасширением, а когда Pa <Pн - с перерасширением.

Режим работы с недорасширением появляется в том случае, когда по каким-либо соображениям площадь выходного сечения сопла приходится делать меньше расчетной. При истечении с недорасширением двигатель работает достаточно стабильно и устойчиво, и наблюдается лишь некоторая потеря тяги двигателя из-за неполного расширения потока продуктов сгорания.

Недорасширение может происходить и в том случае, когда площадь выходного сечения сопла равна расчетной, но во время полета снаряда давление меняется так, что с некоторого момента оно становится заметно меньше Pa ( взлет на большие высоты с сильным разрежением атмосферы ).

При режиме нерасширения газ расширяется до давления, меньшего, чем давление в окружающей среде. Это приводит к тому, что поток движется фактически из области пониженного давления в область с большим давлением. Эксперементы с соплами, перерасширяющими газовый поток, показали, что такое движение может существовать. Однако возможность его существования ограничена сравнительно низкими перепадами, а само движение газа в сопле с перерасширением отличается большой неустойчивостью. При значительном перерасширением, когда Pa/Pн? 0.3-0.5, внутри сопла могут появиться интенсивные скачки, резко нарушающие режим нормативного разгона продуктов, так что в некоторых случаях не будет достигнута даже критическая скорость.

При работе с перерасширением тяга двигателя также может уменьшаться по сравнению с расчетной, причем в этом случае падение тяги происходит за счет действия избыточного противодавления на части контура сопла.

В общем случае характер изменения тяги двигателя при истечении газов с перерасширением по сравнению с тягой при расчетном истечении зависят от степени перерасширения и конфигурации сопла, причем за счет повышения скорости истечения при перерасширении тяга двигателя несколько увеличивается, а из-за Pa<Pн и эффекта противодавления на стенке сопла снижается.

Если сопло работает в режиме недорасширения, то при уменьшении внешнего давления, тяга двигателя обычно несколько возрастает.

Часто формулу тяги для всех режимов представляют в виде

R=GkVe/g,

где Ve=Va + ( Pa-Pн )Sag/Gk - эффективная скорость истечения.

ПОЛНЫЙ ИМПУЛЬС РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ

Полным импульсом реактивной силы Йn называют интегральную характеристику кривой тяги двигателя R по времени

Где ф -время работы ракетного двигателя,

или

Величина полного импульса комплексно характеризует эффективность работы порохового ракетного двигателя с учетом уровня развиваемой им тяги и времени действия тяги на ракету.

Нетрудно показать, что полный импульс реактивной силы практически не зависит от вида кривой P(t). Действительно:

;

;

где щ - вес порохового заряда;

оa- отношение диаметров сечений? оa = d/dкр

рa=р( k,о ) = P/Po - табличная функция

fp - приведенная сила пороха заряда РДТТ,

ч - ( ч<1 ) - коэффициент, учитывающий понижение температуры пороховых газов вследствие теплоотдачи от газов к корпусу двигателя.

Окончательно имеем:

In = Vaщ/g +о І рaщ ()/A - PнFaф

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РЕАКТИВНОГО СНАРЯДА

Для оценки максимальной скорости, которую может развить ракетный снаряд данной конструкции, можно использовать формулу Циолковского. Формулу Циолковского легко получить путем интегрирования уравнения движения ракеты при следующих допущениях:

снаряд перемещается в безвоздушном пространстве;

гравитационные силы отсутствуют.

В этом случае уравнение движения ракеты можно записать в виде:

q(t)/gdV/dt = GkVe/g

За счет сгорания топлива масса снаряда будет все время уменьшаться:

Т.о. исходное дифференциальное уравнение преобразуется к виду

Произведем разделение переменных:

и замену переменной

;

dZ = - Gkdt

В новых переменных наше дифференциальное уравнение примет вид:

dV = VedZ/Z

Произведем интегрирование этого уравнения в пределах для V от 0 до

V и для Z от Z0 до Z.

Получим:

V = Veln(Z0/Z),

или, переходя к исходным переменным

Максимальной величины скорость снаряда достигнет, когда пороховой заряд в двигателе полностью сгорит, т.е.

При t = ф, ?Gkdt = щ и Vmax = Veln(q0/(q0 - щ))

Полный вес снаряда можно представить в виде

q0 = qn + щ

Максимальную скорость реактивного снаряда можно записать в следующих двух вариантах:

Vmax = Veln(1+щ/qn)

Vmax = Veln(q0/qn )

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Куров В.Д., Должанский Ю.М. Основы проектирования пороховых ракетных снарядов. М., Оборонгиз, 1961г - 296с.

Шапиро Я.М., Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е. Основы проектирования ракет на твердом топливе. М., Воениздат, 1968г - 352с.

Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М., Машиностроение, 1987г.-328с.

Шапиро Я.М., Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е. Теория ракетного двигателя на твердом топливе. М., Воениздат, 1966г - 256с.

Размещено на Allbest.ru