Аналітико-стохастична модель ведення бойових дій розвідувально-вогневим комплексом під час вогневої підтримки з використанням теорії марковських випадкових процесів із безперервним часом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналітико-стохастична модель ведення бойових дій розвідувально-вогневим комплексом під час вогневої підтримки з використанням теорії марковських випадкових процесів із безперервним часом

Кондратенко Євгеній Васильович, слухач; Стецюк Роман Миколайович, слухач командно-штабного інституту застосування військ (сил); Науковий керівник: Головченко Олег Володимирович доктор філософії, начальник науково-дослідної лабораторії, кафедри ракетних військ і артилерії Національний університет оборони України

Ключові слова: управління, аналітико-стохастична модель, розвідувально-вогневий комплекс, вогнева підтримка, результативність, живучість, марковські випадкові процеси, операція (дії), система диференціальних рівнянь Чепмена - Колмогорова.

Вступ

У своїх мемуарах генерал морської піхоти США Джеймс Меттіс, розмірковуючи про роль і місце доктринального забезпечення, пояснював: "Доктрина (польовий статут) - це письмове керівництво, засноване на історичних прикладах, у якому викладено найкращі способи ведення бойових дій, які слід застосовувати командирам та військам" [1]. Результати аналізу доктринального забезпечення ведення бойових дій артилерією Збройних Сил (далі - ЗС) України [2] показують, що розвиток військових технологій протиборчих сторін для досягнення мети вогневої підтримки (далі - ВГП) у різних формах ведення воєнних дій, здобуті уроки застосування військ (сил) у ході ведення збройної боротьби впродовж останніх років [3-8] спонукають до створення розвідувально-вогневих комплексів (далі - РВК) під час групування артилерійських підрозділів в операціях (діях). Як розвідувально-вогневий комплекс, елемент угруповання артилерії в операціях (діях) у теорії військового управління ЗС України розуміють тимчасово створене формування артилерії, яке організаційно, технічно та функціонально об'єднує засоби розвідки, автоматизованого управління і високоточного вогневого впливу.

Постановка проблеми. Здобуті уроки ведення бойових дій артилерії під час відсічі широкомасштабної збройної агресії російської федерації проти України в умовах широкого застосування воєнним противником новітніх комплексів управління вогнем, радіолокаційних станцій наземної розвідки, безпілотних літальних апаратів [9-15] показують, що у практиці ведення бойових дій РВК виникла суперечність між вимогою результативної ВгП в операціях (діях) та необхідністю постійного маневрування для забезпечення потрібного рівня його можливої живучості за чинником часу. Отже, з одного боку, існує потреба у максимізації тривалості вогневого нальоту для досягнення планованої результативності ВгП в операціях (діях), а з іншого - мінімізації перебування РВК на закритих вогневих позиціях (далі - ЗВП) після відкриття вогню в ході виконання завдань ВгП.

Одним із ключових методів вирішення суперечностей, що потребують дослідження у воєнному мистецтві в цілому та військовому управлінні зокрема, є аналітико-стохастичне моделювання [16-21]. Аналітико-стохастичні моделі підпорядковані вирішенню одного з головних завдань військового управління - прогнозуванню ведення бойових дій складними системами військового призначення, у тому числі РВК, що дасть змогу значно скоротити час для оцінювання їх застосування в операціях (діях) за прямим призначенням. Таким чином, розроблення аналітико-стохастичної моделі ведення бойових дій РВК під час ВгП нині є важливим науковим завданням, вирішення якого допоможе отримати кількісні показники можливої живучості і результативності його застосування в операціях (діях).

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Результати аналізу останніх досліджень у теорії військового управління ЗС України [22-24] та країн - членів Організації Північноатлантичного договору [25-29] показав, що вирішити поставлене завдання можна із використанням аналітико-стохастичних моделей, описуваних марковськими випадковими процесами із безперервним часом. Процес, що триває у фізичній системі, називають марковським (або процесом без післядії), якщо для кожного моменту часу ймовірність будь-якого стану системи в майбутньому залежить тільки від стану системи в цей момент Д і не залежить від того, яким чином система опинилася в цьому стані [30].

Зокрема в розробленій аналітико-стохастичній моделі [23], описаній марковським випадковим процесом із безперервним часом, запропоновано підхід до визначення ймовірностей перебування ракетних підрозділів (далі - РП), озброєних ракетними комплексами ATACM S, MLRS, HIMARS, SS-21, SS-26, у різних станах. Зокрема удосконалена аналітико-стохастична модель, на відміну від наявних, передбачає стан, в якому РП завдає повторного ракетного удару зі стартової позиції, з якої був завданий попередній удар. Однак запропоновані в удосконаленій аналітико-стохастичній моделі стани перебування РП, навряд чи можуть бути застосовані для оцінювання можливої живучості та результативності ведення бойових дій РВК під час ВгП в операціях (діях). Отже, наявна аналітико-стохастична модель застосування РП, озброєних ракетними комплексами ATACMS, MLRS, HIMARS, SS-21, SS-26, не може бути використана в інтересах дослідження бойових дій РВК під час ВГП, але може стати базовою для подальшого розвитку.

Мета статті полягає в розробленні аналітико-стохастичної моделі ведення бойових дій РВК під час ВГП із використанням теорії марковських випадкових процесів із безперервним часом.

Виклад основного матеріалу дослідження

У різних видах збройної боротьби основною формою застосування РВК є бойові дії. Результати аналізу теорії та практики застосування військових формувань артилерії в операціях (діях) [4, 11,31,32] показують, що головним змістом ведення бойових дій РВК є ВгП, метою якої є вогневий вплив на артилерійські підрозділи, колони броньованої техніки та радіолокаційні станції контрбатарейної боротьби із заданою результативністю. Для побудови аналітико-стохастичної моделі ведення бойових дій РВК під час ВгП в операціях (діях) доречно сформулювати робочу гіпотезу про можливість перебування РВК у таких станах: маневр РВК у район очікування (заряджання); перебування РВК у районі очікування (заряджання); маневр РВК на ЗВП; зайняття РВК закритої вогневої позиції; виконання РВК завдань ВгП та згортання РВК на ЗВП; перебування РВК під вогневим впливом противника. Процес ведення бойових дій РВК під час ВгП наведемо у вигляді графа, який відповідає марковському процесу з дискретною множиною станів із безперервним часом (рис. 1).

Рис. 1. Граф процесу ведення бойових дій РВК під час ВгП: - маневр РВК у район очікування (заряджання); S ₂ - перебування РВК у районі очікування (заряджання); S₃ - маневр РВК на ЗВП; S₄ - зайняття РВК закритої вогневої' позиції; S₅ - виконання РВК завдань ВгП та згортання РВК на ЗВП; S₆ - перебування РВК під вогневим впливом противника

Як видно з рис. 1, переходи між станами відбуватимуться з відповідними інтенсивностями , що описують властивості ведення бойових дій РВК під час

ВгП. Якщо процес, який відбувається у фізичній системі з дискретною множиною станів і безперервним часом, є марковським, його можна описати за допомогою системи лінійних диференціальних рівнянь Чепмена-Колмогорова, в яких невідомими функціями є ймовірності станів P (t ),P₂ it),..., P, (t).,... P„ (t). [33]. Попередні дослідження [23] дають змогу отримати систему диференціальних рівнянь марковського випадкового процесу із безперервним часом такого виду:

(1)

У системі рівнянь (1) коефіцієнтами позначено густину потоку подій, що переводять систему зі стану S у стан S.. Кожний i-й стан сукупності S = {S_i,i = 1,2,...,6} характеризується відповідною ймовірністю P (t) перебування в ньому РВК під час ВгП у визначений момент часу. Для опису процесу ведення бойових дій РВК під час ВгП в операціях (діях) залежно від кількості можливих його станів (у нашому випадку - шести) виникає потреба розв'язати систему звичайних диференційних рівнянь шостого порядку за таких початкових умов:

(2)

Отримані наукові результати попередніх досліджень [34] дають змогу стверджувати, що в разі 3...5 циклів застосування РВК дослідження процесу їх функціонування під час ВгП в операціях (діях) можна проводити у стаціонарному потоці подій. Стаціонарність потоку означає його однорідність у часі: ймовірнісні характеристики такого потоку не змінюються в часі, зокрема так звана інтенсивність (або щільність) потоку подій - середня кількість подій за одиницю часу - для стаціонарного потоку залишається незмінною. Це не означає, що фактична кількість подій, які відбуваються за одиницю часу, постійна, оскільки потік може мати локальні згущення і розрідження. Важливо, що для стаціонарного потоку згущення і розрідження не є закономірними, а середня кількість подій, що потрапляють на одиничну ділянку часу, залишається постійною для всього розглянутого часового інтервалу [22, 35]. У стаціонарному потоці подій для оцінювання ведення бойових дій РВК під час ВгП систему звичайних диференційних рівнянь Чепмена-Колмогорова шостого порядку (1) можна розв'язати за допомогою лінійних алгебраїчних рівнянь [23]:

(3)

У системі рівнянь (3) введено таке позначення: a - Д₅₁ + 'к₅₆.

Наведений опис аналітико-стохастичної моделі з використанням теорії марковських випадкових процесів та безперервним часом пропонуємо застосовувати для оцінювання можливої живучості і результативності ведення бойових дій РВК під час ВгП в операціях (діях).

аналітико-стохастичний модель вогневий операція

Висновки й перспективи подальших досліджень

Таким чином, у статті набула подальшого розвитку наявна аналітико-стохастична модель [23]. Водночас кожен із можливих станів перебування РВК під час ВгП в операціях (діях) характеризується відповідними часовими характеристиками, оскільки кожен зі станів має часовий лаг. Подальші дослідження доцільно спрямувати на визначення інтенсивності переходів з одного стану в інший.

Список використаних джерел

1. Зверева С.Э. (2020). Путь воинов: этюды по западной военной психологии. Алетейя.

2. Науково-дослідний центр ракетних військ і артилерії. (2021). Бойовий статут Сухопутних військ. Артилерія Збройних Сил України частина ІІ (дивізіон, батарея, взвод, гармата) БП 3-07(11).56(57).01.

3. Лихольот О., Майстренко О. (2021). Дослідження процесу вогневого ураження противника. Збірник наукових праць Л'ОГОІ.

4. Репіло Ю., Головченко О., Іщенко О. (2021). Контент-аналіз уроків збройного конфлікту в нагірному Карабасі щодо вогневої підтримки військових формувань Азербайджану в наступальних діях. Збірник наукових праць Національної академії Державної прикордонної служби України. Серія: військові та технічні науки, 84(1), 86-99.

5. Maistrenko O., Khoma V., Lykholot O., Shcherba A., Yakubovskyi O., Stetsiv S., Kornienko A., Saveliev A. (2021). Devising a procedure for justifying the need for samples of weapons and weapon target assignment when using a reconnaissance firing system. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(3 (113), 65-74.

6. Khudov H., Makoveichuk O., Khizhnyak I., Oleksenko O., Khazhanets Y., Solomonenko Y., Yuzova I., Dudar Y., Stetsiv S., Khudov V. (2022). Devising a method for segmenting complex structured images acquired from space observation systems based on the particle swarm algorithm. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(9 (116), 6-13.

7. Kyva V. (2022). Аналіз чинників, які впливають на кібербезпеку вищого військового навчального закладу. Електронне фахове наукове видання "Кібербезпека: освіта, наука, техніка & quot;, 3(15), 53-70.

8. Майстренко О., Караванов О., Лихольот О. (2022). Обґрунтування сукупності показників оцінювання стійкості функціонування розвідувально-вогневих систем. Честь і закон, 1(80), 19-25.

9. Golovchenko O., Ishchenko O. (2020). Infantry division of the armed forces of the Russian Federation: analysis of combat opportunities and their influence at the survivability artillery units in armed conflicts. The scientific heritage, 55(5 (2020), 27-33.

10. Golovchenko O. (2020). Content-analysis of trends of waging warfare by the army of the armed forces of the Russian Federation. Sciences of Europe, 58(2 (2020), 54-61.

11. Головченко О., Іщенко О., Линок Н. (2021). Здобуті уроки ведення бойових дій артилерійськими підрозділами в ході збройного конфлікту на сході України за аспектом живучості в 2014-2015 роках. Воєнно-історичний вісник, 39(1), 82-96.

12. Майстренко О.В., Лихольот О.В. (2021). Декомпозиція процесу вогневого ураження противника. Честь і закон, 3(78), 30-36.

13. Головченко О. (2021). Тенденції ведення збройної боротьби армією російської федерації - дослідження через призму контент-аналізу. Грааль Науки, (7), 122-124.

14. Browne K. (2018). Self-propelled wheeled howitzer for Marine Corps use: capability based assessment. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

15. Turk J.H. (2020). Analysis of artillery survivability in distribute operations. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

16. Городнов В.П., Гогонянц С.Ю. (2010). Удосконалена аналітико-стохастична модель протиповітряного бою. Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони, 2. 5-10.

17. Адаменко М.В., Заболотний О.А. (2018). Математична модель функціонування органів радіолокаційної розвідки РВіА. Збірник наукових праць Центру воєнно- стратегічних досліджень Національного університету оборони України імені Івана Черняховського, 1(62), 107-112.

18. Hohoniants S., Repilo I., Tytarenko O., Kokoiko A., Golovchenko O. (2021). Improving a method for determining the maneuvering intensity of the executive element of a special-purpose system. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(3 (113), 75-83.

19. Hohoniants S., Chopa D., Kilmeninov O., Loishyn A., Horbachov K. (2021). Development of the survivability indicators forecasting method of the special-purpose system executive element based on analytical and stochastic simulation of a conflict situation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(4 (111), 14-23.

20. Репіло Ю.Є., Головченко О.В. (2021). Модель ведення бойових дій артилерійськими підрозділами під час вогневої підтримки у ході ведення наступальних дій. Modern Information Technologies in the Sphere of Security and Defence, 1 (40). 153-162.

21. Головченко О. (2021). Математична модель застосування артилерійських підрозділів під час вогневої підтримки в наступі. Грааль Науки, (6), 90-92.

22. Репіло Ю., Головченко О., Купрієнко Д. (2022). Модель застосування ракетних та артилерійських підрозділів під час вогневої підтримки в операції (бою) з використанням теорії випадкових процесів зі скінченною множиною станів. Modern Information Technologies in the Sphere of Security and Defence, 2 (44). 28-37.

23. Prymirenko V., Shevtsov R., Open'ko P. (2022). Long-Range Assets Effectivity Dependence on the Method of Their Employment. Advances in Military Technology, 17(2), 281 -291.

24. Гриценко А., Федоров Д. (2023). Модель застосування артилерійських підрозділів під час вогневої підтримки в оборонних діях. Collection of Scientific Papers «АОГОІ», May 26, 2023; Boston, USA), 109-114.

25. Guzik D.M. (1988). A Markov model for measuring artillery fire support effectiveness. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

26. Finlon Matthew A. (1991). Analysis of the Field Artillery Battalion Organization Using a Markov Chain. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

27. Duke J.R. (1996). A Markov model for parametric sensitivity analysis of Crusader effectiveness. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

28. Park S. (2015). An analysis on the artillery tactics with absorbing Markov chain. [Master's thesis, Korea National Defense University].

29. Younglak Shim. (2017). An analysis of "shoot-and-scoot" tactics (Master's thesis). Retrieved from Calhoun. [Master's thesis, Naval Postgraduate School]. NPS Archive: Calhoun.

30. Вентцель Е.С. (1964). Теория вероятностей. Наука.

31. Репіло Ю., Головченко О. (2021). Обґрунтування показників та критерію можливої живучості артилерійських підрозділів під час вогневої підтримки в наступальних діях. Системи озброєння і військова техніка, (3(67), 39-44.

32. Репіло Ю., Головченко О. (2023). Аналіз базових концепцій і понять вогневої підтримки артилерійськими підрозділами в бою армій країн НАТО. Grail of Science, (27), 209-211.

33. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. (1969). Теория вероятностей. Наука.

34. Тарасов В.М., Тимошенко Р.І., Загорка О.М. (2015). Розвідувально-ударні, розвідувально-вогневі комплекси (принципи побудови в умовах реалізації концепції мережецентричних війн, оцінка ефективності бойового застосування). НУОУ.

35. Вентцель Е.С. (1972). Исследование операций. Советское радио.

Размещено на Allbest.ru