Динамическая модель Кейнса и модель Самуэльсона-Хикса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра «Теории вероятности и математической статистики

Специальность «Статистика»

Курсовая работа

на тему: Динамическая модель Кейнса и модель Самуэльсона-Хикса

Выполнила студентка

3 курса группы А

Бабич Елена

Руководитель:

Шурко Г.К.

Донецк 2013

Содержание

Введение

Раздел 1. Производственные функции и их свойства

Раздел 2.Динамическая модель Кейнса

Раздел 3. Модель Самуельсона-Хикса

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В данной работе рассмотрим основные производственные функции, такие как неоклассическая и Кобба-Дугласа, а также их основные свойства. Производственная функция (функция производства) представляет уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов, факторов производства) с величиной выпуска продукции (в дальнейшем просто «выпуска»). Понятия выпуска и факторов производства конкретизируются в зависимости от характера и масштаба рассматриваемой производственной единицы, цели исследования, доступной информации. Макроэкономические производственные функции исследуются самостоятельно или включаются в сложные эконометрические модели.

В истории экономической мысли XX в. Джону Мейнарду Кейнсу принадлежит особое место. Даже самые ярые его критики не могут отрицать того факта, что без него иной была бы не только экономическая наука, но и экономика. Революционный характер теории Кейнса часто оспаривался, но вряд ли кто-либо сегодня может говорить о независимости от Кейнса, стремятся ли от него дистанцироваться или опереться на него. В работе будет рассмотрена динамическая модель Кейнса и наиболее известная модель краткосрочного прогнозирования, приводящей к колебательным решениям, является модель делового цикла Самуэльсона-Хикса.

Раздел 1. Производственные функции и их свойства

Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее, ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рассматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы R₁, ..., R_n, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции Х₁, ..., Х_m .

В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов (капитал) К и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата - валовой выпуск Х (либо валовой внутренний продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях результат коротко будем называть выпуском и обозначать X, хотя это может быть и валовой выпуск, и ВВП, и национальный доход.

Остановимся на обосновании состава фактора К. Накопленный прошлый труд проявляется в основных и оборотных, производственных и непроизводственных фондах. Выбор того или иного состава K определяется целью исследования, а также характером развития производственной и непроизводственной сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизводственную сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизводственная сфера оказывает на производство примерно одинаковое влияние, это служит основанием напрямую учитывать в ПФ только производственные фонды.

Но производственные фонды состоят из основных и оборотных производственных фондов. Если соотношение между этими составными частями производственных фондов примерно постоянное в течение всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные производственные фонды.

Если изучаемый период достаточно продолжителен и однороден по влиянию на производство указанных выше составных частей, следует испробовать все варианты включения их в модель (от всех вместе до какого-то одного из них). Чтобы не вдаваться в детали, далее будем К называть фондами.

Таким образом, экономика замещается своей моделью в форме нелинейной ПФ

Х= F(K, L),

т.е. выпуск (продукции) есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда).

Теперь рассмотрим экономическую интерпретацию основных характеристик ПФ на примере мультипликативной функции (в частности, функции Кобба--Дугласа).

Производственная функция Х= F(K, L) называется неоклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1) F(0, L) = F(K, 0) = 0

- при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

2)

с ростом ресурсов выпуск растет;

3)

- с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;

4) f(+, L) = F(K, +) = +

- при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет.

Мультипликативная ПФ задается выражением

a₁>0 a₂>0

где А -- коэффициент нейтрального технического прогресса; а₁, a₂ -коэффициенты эластичности по труду и фондам .

Таким образом, ПФ обладает свойством 1, адекватным реальной экономике: при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно. Частным случаем этой функции служит функция Кобба-Дугласа

Где a₁=a, a₂=1-a.

Раздел 2. Динамическая модель Кейнса

Кейнсианское учение являет собой по преимуществу продолжение основополагающих методологических принципов неоклассического направления экономической мысли, поскольку и сам Дж.М. Кейнс, и его последователи, следуя идее «чистой экономической теории», исходят из приоритетного значения в хозяйственной политике общества прежде всего экономических факторов, определяя выражающие их количественные показатели и связи между ними, как правило, на базе методов предельного и функционального анализа, экономико-математического моделирования. Но в то время как Маршалл рассматривал спрос, предложение, цены преимущественно на уровне отдельных фирм, потребителей, т.е. на микроуровне, Кейнс пришел к выводу, что, прежде всего, следует выявить функциональные связи на уровне национального хозяйства. Анализ совокупных, агрегированных экономических параметров положил начало новым подходам в экономической науке. Кейнс показал, что экономический рост зависит от структуры общественного продукта, что все рынки взаимосвязаны и их необходимо изучать как единую, цельную систему.

Прежде чем искать оптимум, надо было ответить на вопрос: как решить проблему занятости, преодолеть депрессию? Изменились условия равновесия. Требовался переход к анализу агрегированного спроса, совокупного предложения, потоков доходов, инвестиций, потребления и накопления в масштабе всего общества.

Дж.М. Кейнс также не отрицал влияния меркантилистов на созданную им концепцию государственного регулирования экономических процессов. Его общие с ними суждения очевидны и заключаются:

* в стремлении увеличения массы денег в стране (как средство их удешевления и соответственно снижения ставок ссудного процента и поощрения инвестиций в производство);

*в одобрении роста цен (как способ, стимулирующий расширение торговли и производства);

*в признании того, что недостаток денег служит причиной безработицы;

*в понимании национального (государственного) характера экономической политики.

В работе Кейнса отмечаются методологические расхождения с классиками и неоклассиками. В «Общей теории» Дж.М. Кейнса отчетливо прослеживается мысль о нецелесообразности чрезмерной бережливости и накопительства и, наоборот, возможной пользе всемерного расходования средств, поскольку, как полагал ученый, в первом случае средства, скорее всего, приобретут неэффективную ликвидную (денежную) форму, а во втором -- могут быть направлены на увеличение спроса и занятости. Он также резко и аргументированно критикует тех экономистов, которые привержены догматическим постулатам «закона рынков» Ж.Б.Сэя.

Кейнс показал несостоятельность так называемого закона Сэя, согласно которому производство само формирует доходы, обеспечивая равновесие спроса и предложения. Конечно, когда осуществляется производство, то одновременно (тем самым) формируются доходы. Но где гарантия, что деньги, полученные в форме доходов, будут тотчас же израсходованы на покупку произведенных товаров? Почему продавец товаров должен немедленно использовать вырученные им средства на приобретение других товаров?

Нет, размер спроса не следует автоматически за предложением. В обществе происходят не бартерные сделки, товары реализуются и «обмениваются через посредство денег. Спрос, определяемый уровнем доходов, отстает от их динамики. Если же спрос меньше производимого продукта (и предложения), то часть продукции не находит сбыта. «Возникает общее перепроизводство.

Кейнс приходит к выводу: доходы не равнозначны спросу. В случае нарушений (спрос не поспевает за предложением) цены реагируют не сразу и не успевают уравновесить спрос и предложение.

Вопреки классикам Кейнс утверждал, что цены не являются достаточно гибкими регуляторами рыночного хозяйства. Они относительно консервативны. О ситуации, складывающейся на рынке, обычно судят не по динамике цен, а прежде всего, по наличию товарных запасов, по динамике потребительского спроса. Что касается рынка труда, то здесь цены (номинальная заработная плата) плохо выполняют роль регулятора спроса на рабочую силу. При падении указанного спроса они, как правило, не снижаются.

В отличие от классиков Кейнс показал, что рост сбережений не равнозначен росту инвестиций. Более того, при известных условиях рост сбережений может вести не к росту, а к уменьшению объема инвестиций.

В результате рыночный «автоматизм» не срабатывает, равновесие не восстанавливается.

Рассмотрим следующую экономическую модель. Пусть ВВП (валовой внутренний продукт) в следующем году y(t + 1) равен совокупному спросу предыдущего (текущего) года, а совокупный спрос, состоящий из спроса на потребительские (С) и инвестиционные (I) товары, зависит только от ВВП текущего года.

Предположим, что спроса на потребительские товары линейно зависит от ВВП, а спрос на инвестиционные товары существенно не меняется. Тогда

где

С - минимальный объем фонда потребления,

с{0 < с < 1) - склонность к потреблению.

Составим аналогичное уравнение, но с шагом по времени

где (1 - с) - склонность к накоплению.

При приходим к дифференциальному уравнению инерционного звена (роль постоянной времении выполняет, обратная склонности к накоплению):

Последнее уравнение имеет равновесное (стационарное) решение

Если в начальный момент спрос на инвестиционные товары изменился с величины I₀ до I (I > 1₀), то в экономике будет происходить переходный процесс от значения ВВП до значения у_Е (при ). Действительно, решая линейное уравнение

получим

.

В результате предельная склонность к потреблению в обществе падает. А именно с ней связан потребительский спрос. Расширяющийся объем сбережений не успевает поглощаться спросом на инвестиционные товары. Опираясь на собственную, «революционную» по тем временам методологию исследования Дж.М. Кейнс в отличие от своих предшественников и наперекор господствовавшим экономическим воззрениям утверждал о необходимости недопущения с помощью государства урезания заработной платы как основного условия ликвидации безработицы, а также о том, что потребление ввиду психологически обусловленной склонности человека к сбережению растет гораздо медленнее доходов.

Раздел 3. Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса

Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса -- кейнсианская динамическая модель, включающая в себя только рынок благ, на котором представлены два экономических субъекта: домохозяйства и фирмы. Допускается, что уровень цен и ставка процента постоянны.

Модели, основанные на взаимодействии акселератора и мультипликатора, являются моделями кейнсианского толка и описывают процесс перехода экономики из одного равновесного состояния в другое при изменении экзогенных параметров.

В этих моделях снимаются ограничение на мгновенное восстановление равновесия в экономике и предположение об избыточности производственных мощностей. Но, несмотря на наличие инвестиционного процесса, модели носят краткосрочный характер, так как в них инвестиции не превращаются в новые производственные мощности. Основным предметом анализа в моделях взаимодействия мультипликатора (автономного спроса) и акселератора (индуцированных инвестиций) является переход из одного равновесного состояния в другое: будет ли процесс перехода в новое состояние монотонны или колебательным, сможет ли экономика восстановить равновесие, или будет постоянно испытывать колебания около точки равновесия, или же экономическая система будет безвозвратно нарушена.

Модель Самуэльсона-Хикса рассматривает только события, происходящие на рынке благ, т.е. производство и потребление благ.

Объем потребления домашних хозяйств в текущем периоде зависит от величины дохода в предыдущем периоде:

,

где - автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции , объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции , зависящие от прироста совокупного спроса в предшествующем периоде:

Список использованной литературы

1. Бондарев Б.В., Симогин А.А. Введение в финансовую математику и математическую экономику. - Донецк, 2008. - 221с.

2. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Прогресс, 1978 г.

3. Кэмпбелл Р.Макконнелл, Стэнли Л. Брю. Экономикс. Пер. с англ. 11-го изд.- К., Хагар-Демос, 1993 г.

4. Гальперин В. М. Макроэкономика. С.-Петербург, 1994 г.

Размещено на Allbest.ru