Оценка эффективности инвестиций

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Сравнительный анализ динамичных и полудинамичных моделей оценки эффективности инвестиций и области их применения

2. Задача

Список использованных источников

1. Сравнительный анализ динамичных и полудинамичных моделей оценки эффективности инвестиций и области их применения

К статическим методам оценки инвестиций относят:

1)Метод оценки инвестиций исходя из срока окупаемости.

Срок окупаемости инвестиций - это период времени, который требуется для возврата вложенной денежной суммы (без дисконтирования). Этот период времени сравнивается с тем временем, которое руководство фирмы считает экономически оправданным для реализации проекта.

Критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта определяется тем, что длительность срока окупаемости инвестиционного проекта оказывается меньшей в сравнении с экономически оправданным для реализации проекта.

Срок окупаемости инвестиционного проекта может быть определен по формуле 1:

Т=К/(П_ч+А),

где: Т-срок окупаемости инвестиционного проекта, лет;

К-полная сумма расходов на реализацию инвестиционного проекта, включая затраты на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, руб.;

П_ч-чистые поступления (чистая прибыль) в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.;

А-амортизационные отчисления на полное восстановление основных средств в расчете на год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.

Формула 1 применяется при равномерном поступлении доходов в течение всего срока окупаемости инвестиций.

Чистая прибыль определяется по формуле 2:

П_ч=П*(1-Н),

где: П_ч-чистые поступления (чистая прибыль) в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.;

П-прибыль в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов, руб.;

Н-норматив налога на прибыль в долях единицы.

Доход в данном случае определяется как сумма прибыли и амортизации на полное восстановление.

Чтобы избежать ошибок при выборе инвестиционного проекта, наряду с методом, основанном на расчете срока окупаемости, целесообразно применять метод определения нормы прибыли на капитал.

2)Метод оценки инвестиций по норме прибыли на капитал.

Сущность этого метода состоит в определении соотношения между доходом от реализации инвестиционного проекта и вложенным капиталом (инвестициями на реализацию проекта), или в расчете процента прибыли на капитал.

Как правило, расчет нормы прибыли на капитал может производиться двумя способами. При использовании первого способа при расчете нормы прибыли на капитал исходят из общей суммы первоначально вложенного капитала, который состоит из затрат на покупку и установку основных средств и увеличения оборотного капитала, требующегося для реализации инвестиций.

Поэтому для расчет нормы прибыли на капитал можно использовать формулу 3:

Н_пк=(?Д/(Т/К))*100,

где: Н_пк-нормы прибыли на капитал, %;

?Д-сумма годовых доходов за весь срок использования инвестиционного проекта, руб.;

К-первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, руб.;

Т-срок использования инвестиционного проекта, руб.

При использовании второго способа определяется средний размер вложенного капитала в течение всего срока службы инвестиционного проекта. В этом случае учитывается сокращение капитальных вложений в основные средства до их остаточной стоимости. Поэтому для расчет нормы прибыли на капитал можно использовать формулу 4:

Н_пк=((?Д/Т)/((К+К_ост)/2))*100,

где: Н_пк-нормы прибыли на капитал, %;

?Д-сумма годовых доходов за весь срок использования инвестиционного проекта, руб.;

Т-срок использования инвестиционного проекта, руб.;

К-первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, руб.;

К_ост-остаточная стоимость вложений, руб.

Остаточная стоимость вложений определяется по формуле 5:

К_ост=К-И,

где: К_ост-остаточная стоимость вложений, руб.

К-первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, руб.;

И-сумма износа основных средств, входящих в первоначальные вложения, за весь срок использования инвестиционного проекта, руб.

К динамическим методам оценки инвестиций относят:

1)Определение чистой приведенной (дисконтированной) стоимости.

Чистая приведенная (дисконтированная) стоимость - разница между приведенным (дисконтированным) денежным доходом от инвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции. Денежные доходы в данном случае понимаются как разность между стоимостью продукции по продажным ценам и издержками на производство. В издержки, как правило, не включают затраты на амортизацию, из дохода предварительно вычитается налог на прибыль.

Данный метод позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).

Приведенную (дисконтированную) стоимость рассчитывают по формуле 6:

NPV=?(FV_n/(1+i)ⁿ)-(?(IC_n/(1+i)ⁿ),

статический прибыль капитал денежный

где: NPV-чистая дисконтированная стоимость, руб.;

FV_n-будущая стоимость по годам, руб.;

i-ставка дисконта (дохода) в долях по проекту;

n-срок проекта в годах;

IC_n -вложенные инвестиции по годам, руб.

Чистая дисконтированная стоимость сравнивается с нулем: если NPV>0 - проект эффективен, если NPV<0 - проект отклоняется.

Будущая стоимость рассчитывается по формуле 7:

FV_n=PV_n*(1+i)ⁿ,

где: FV_n-будущая стоимость по годам, руб.;

PV_n-текущая стоимость по годам, руб.;

i-ставка дисконта (дохода) в долях;

n-срок проекта в годах.

2)Расчет индекса рентабельности инвестиций.

Индекс рентабельности определяет, в какой мере возрастает ценность фирмы в расчете на 1 рубль вложенных инвестиций. Данный индекс рассчитывают по формуле 8:

PI=?(FV_n/(1+i)ⁿ)/(?(IC_n/(1+i)ⁿ),

где: PI-индекс рентабельности;

FV_n-будущая стоимость по годам, руб.;

i-ставка дисконта (дохода) в долях по проекту;

n-срок проекта в годах;

IC_n -вложенные инвестиции по годам, руб.

Индекс рентабельности инвестиций сравнивают с 1: если PI>1 - проект эффективен, если PI<1 - проект отклоняется.

3)Расчет внутренней нормы прибыли.

Внутренняя норма прибыли представляет собой ту расчетную ставку процента (дисконтирования), при которой чистая приведенная стоимость становится равной нулю.

Для расчета внутренней нормы прибыли используют формулу 9:

?(FV_n/(1+IRR)ⁿ)-(?(IC_n/(1+IRR)ⁿ)=0,

где: FV_n-будущая стоимость по годам, руб.;

IRR-внутренняя норма прибыли;

n-срок проекта в годах;

IC_n -вложенные инвестиции по годам, руб.

Определить IRR можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (i) до того значения, пока величина NPV не примет отрицательное значение, после чего значение IRR находят по формуле 10:

IRR=i₁+((NPV+/(NPV₊-NPV_-))*(i₂-i₁),

где: IRR-внутренняя норма прибыли;

i ₁,i₂-ставка дисконта (дохода), при которой NPVпринимает положительные и отрицательные значения соответственно;

NPV₊,NPV_- -положительное и отрицательное значение NPV при значениях i ₁ и i₂ соответственно.

4)Расчет дисконтированного срока окупаемости.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (нормы прибыли) на текущий момент времени.

Сравнительный анализ методов оценки эффективности инвестиционных проектов представлен в таблице 1:

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов	Преимущества	Недостатки	Сфера применения
По сроку окупаемости проекта (Т)	Простота расчетов; позволяет оценить ликвидность проекта и его рискованность	Выбор срока окупаемости субъективен; не учитывается стоимость денег во времени; игнорируется доходность проектов за пределами срока окупаемости	Используется для выбора проектов в условиях высокой инфляции и нестабильности при дефиците ликвидных оборотных средств
По норме прибыли на капитал (Нпк)	Простота расчетов; позволяет оценить прибыльность проекта	Не учитываются временной аспект стоимости денег, доходы от ликвидации старых активов, возможность реинвестирования полученных доходов	Используется при заключении о целесообразности дальнейшего анализа или отказа от проекта на самой ранней стадии
Определение чистой приведенной стоимости (NPV)	Учитывает стоимость денег во времени; метод ориентирован на увеличение доходов инвесторов	Трудно объективно оценить выбор между несколькими проектами с одинаковыми NPV и разными инвестиционными затратами; выбор ставки дисконтирования субъективен	При выборе проектов их нескольких независимых вариантов расчет NPV используется при определении внутренней нормы доходности. При выборе из взаимоисключающих проектов выбираются проекты с наибольшим NPV
Расчет индекса рентабельности инвестиций (PI)	Является относительным показателем и позволяет судить о резерве безопасности проекта	Выбор ставки дисконтирования субъективен	Применяется при сравнении независимых проектов с различными инвестиционными затратами и сроками реализации при формировании оптимального инвестиционного портфеля предприятия
Расчет внутренней нормы прибыли	Нацелен на увеличение доходов инвесторов	Предполагает сложные вычисления; выбор проекта по данному критерию затруднителен	Используется при формировании инвестиционного портфеля предприятия
Расчет дисконтированного срока окупаемости	Учитывает стоимость денег во времени и возможность реинвестирования полученных доходов	Выбор дисконтированного срока окупаемости субъективен. Этот показатель игнорирует доходность проектов за пределами срока окупаемости	Используется для выбора проектов в условиях высокой инфляции и нестабильности при дефиците ликвидных оборотных средств

2. Задача

Предприятие решило инвестировать средства в свою котельную. Стоимость котельной 1180 тыс. долл. Топливо представлено на выбор: древесные отходы, природный газ, топочный мазут, каменный уголь. Требуется оценить целесообразность выбора одного из них расчетным и графическим методом (построение точки Фишера), если финансирование осуществлено за счёт ссуды банка под 10% годовых. Динамика денежных потоков по годам (тыс. долл.) в соответствии с вариантом представлена в табл. 1.

Год	Древесные отходы	Природный газ	Топочный мазут	Каменный уголь
1	60	118	352	352
2	106	352	529	1056
3	280	588	588	588
4	1460	704	702	292
5	1610	1524	821	118

Решение:

1. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по каждому проекту:

	i=tr	1	i=tr	1
NPV =	- i	(1+Е)i	+ Di	(1+Е)i,
	i=1		i=te

где: tr -- продолжительность расчетного периода;

te -- период начала эксплуатации объекта;

Z. -- затраты капитала на капитальное строительство объекта;

D. -- доходы за период эксплуатации объекта;

Е--норма дисконта;

i -- шаг расчета.

- древесные отходы:

NPV= -1180+60/(1+0,1)1+106/(1+0,1)2+280 / (1+0,1)3+1460 / (1+0,1)4 + 1610/(1 +0,1)5 = +1169,4 тыс. долл. >0

-природный газ:

NPV= -1180+118/(1+0,1)1+352/(1+0,1)2+588/(1+0,1)3+704 /(1+0,1)4+1524/(1 +0,1)5 = +1087,1 тыс. долл. >0

- топочный мазут:

NPV =-1180+352/(1+0,1)1+529/(1+0,1)2+588/ (1+0,1)3+702 / (1+0,1)4 + 821 / (1 +0,1)5 = +1008,3 тыс. долл. >0

-каменный уголь:

NPV =-1180+352/(1+0,1)1+1056 / (1+0,1)2+588 / (1+0,1)3 + 292 / (1+0,1) 4 + 118 / (1 +0,1) 5 =+727,2 тыс. долл. >0

2. Рассчитаем динамический срок окупаемости каждого проекта:

Древесные отходы

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток	Дисконтир. ден. поток нарастающим итогом
0	-1180	1	-1180	-1180
1	+60	1,1	+54,5	-1125,5
2	+106	1,21	+87,6	-1037,9
3	+280	1,331	+210,4	-827,5
4	+1460	1,4641	+997,2	+169,7
5	+1610	1,61051	+999,7	+1169,4
Итого			+1169,4	-

Видно, что затраты по проекту окупятся на 4 году реализации.

Уточненный срок окупаемости:

СОут =3 + ( +827,5 / +997,2 ) = 3,83 года

- природный газ

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток	Дисконтир. ден. поток нарастающим итогом
0	-1180	1	-1180	-1180
1	+118	1,1	+107,3	-1072,7
2	+352	1,21	+290,9	-781,8
3	+588	1,331	+441,8	-340
4	+704	1,4641	+480,8	+140,8
5	+1524	1,61051	+946,3	+1087,1
Итого			+1087,1	-

Видно, что затраты по проекту окупятся на 4 году реализации.

Уточненный срок окупаемости:

СОут = 3 + ( +340 / +480,8) = 3,71 года

- топочный мазут

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток	Дисконтир. ден. поток нарастающим итогом
0	-1180	1	-1180	-1180
1	+352	1,1	+320	-860
2	+529	1,21	+437,2	-422,8
3	+588	1,331	+441,8	+19
4	+702	1,4641	+479,5	+498,5
5	+821	1,61051	+509,8	+1008,3
Итого			+1008,3	-

Видно, что затраты по проекту окупятся на 3 году реализации. Уточненный срок окупаемости:

СОут = 2 + ( +422,8 / +441,8 ) = 2,96 года

- каменный уголь

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток	Дисконтир. ден. поток нарастающим итогом
0	-1180	1	-1180	-1180
1	+352	1,1	+320	-860
2	+1056	1,21	+872,7	+12,7
3	+588	1,331	+441,8	+454,5
4	+292	1,4641	+199,4	+653,9
5	+118	1,61051	+73,3	+727,7
Итого			+727,2	-

Видно, что затраты по проекту окупятся на 2 году реализации.

Уточненный срок окупаемости:

СОут = 1 + ( +860 / +872,7 ) = 1,99 года

3. Рассчитаем методом подбора внутреннюю норму доходности (IRR) для каждого проекта, то есть ту ставку процента, при которой проект чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

Для древесных отходов.

При ставке 25 % годовых:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+60	1,25	+48
2	+106	1,5625	+67,8
3	+280	1,953125	+143,4
4	+1460	2,44140625	+598,02
5	+1610	3,051757813	+527,6
Итого			+204,82

Видно, что IRR больше 25 %. Возьмем 40 %:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+60	1,4	+42,9
2	+106	1,96	+54,1
3	+280	2,744	+102,04
4	+1460	3,8416	+380,05
5	+1610	5,37824	+299,4
Итого			-301,51

Методом интерполяции рассчитаем точное значение IRR:

IRR = 25 + 204,82/(204,82+301,51)*5=27,02%

Для природного газа.

При ставке 25 % годовых:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+118	1,25	+94,4
2	+352	1,5625	+225,3
3	+588	1,953125	+301,1
4	+704	2,44140625	+288,4
5	+1524	3,051757813	+499,4
Итого			+228,6

Видно, что IRR больше 25 %. Возьмем 40 %:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+118	1,4	+84,3
2	+352	1,96	+179,6
3	+588	2,744	+214,3
4	+704	3,8416	+183,3
5	+1524	5,37824	+283,4
Итого			-235,1

Методом интерполяции рассчитаем точное значение IRR:

IRR = 25 + 228,6/(228,6+235,1)*5=27,46%

Для топочного мазута.

При ставке 25 % годовых:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+352	1,25	+281,6
2	+529	1,5625	+338,6
3	+588	1,953125	+301,1
4	+702	2,44140625	+287,5
5	+821	3,051757813	+269
Итого			+297,8

Видно, что IRR больше 25 %. Возьмем 40 %:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+352	1,4	+251,4
2	+529	1,96	+269,9
3	+588	2,744	+214,3
4	+702	3,8416	+182,7
5	+821	5,37824	+152,7
Итого			-109

Методом интерполяции рассчитаем точное значение IRR:

IRR = 25+297,8/(297,8+109)*5=28,66%

Для каменного угля.

При ставке 30 % годовых:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+352	1,3	+270,8
2	+1056	1,69	+624,9
3	+588	2,197	+254
4	+292	2,8561	+102,2
5	+118	3,71293	+31,8
Итого			+103,7

Видно, что IRR больше 30 %. Возьмем 40 %:

Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтир. ден. поток
0	-1180	1	-1180
1	+352	1,4	+251,4
2	+1056	1,96	+538,8
3	+588	2,744	+214,3
4	+292	3,8416	+76
5	+118	5,37824	+21,9
Итого			-77,6

Методом интерполяции рассчитаем точное значение IRR:

IRR = 30+103,7/(103,7+77,6)*5=32,86%

4. Рассчитаем рентабельность инвестиций:

PI = PV / IC

- древесные отходы:

PI=(60/(1+0,1)1+106/(1+0,1)2+280/(1+0,1)3+1460/(1+0,1)4+1610/(1+0,1)5)/1180= 1.991

-природный газ:

PI=(118/(1+0,1)1+352/(1+0,1)2+588/(1+0,1)3+704/(1+0,1)4+1524/(1+0,1)5)/1180= 1.921

- топочный мазут:

PI=(352/(1+0,1)1+529/(1+0,1)2+588/(1+0,1)3+702/(1+0,1)4+821/(1+0,1)5)/1180= 1.854

-каменный уголь:

PI=(352/(1+0,1)1+1056/(1+0,1)2+588/(1+0,1)3+292/(1+0,1)4+118/(1+0,1)5)/1180= 1.616

Результаты расчетов представим в виде сводной таблицы.

	NPV, тыс. долл.	срок окупаемости, лет	IRR, %	PI
Др. отходы	1169.4	3.83	27.02	1.991
Газ	1087.1	3.71	27.46	1.921
Мазут	1008.3	2.96	32.86	1.854
Уголь	727.2	1.99	28.66	1.616

Построим график функции NPV = f(r) для всех проектов (нахождение точки Фишера). Точка пересечения графиков проектов показывает значение коэффициента дисконтирования, при котором проекты имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые «улавливаются» критерием NPV и не «улавливаются» критерием IRR.



Вывод

Видно, что все проекты являются экономически эффективными, так как чистый дисконтированный доход по каждому проекту выше нуля.

Если выбирать проект по критерию минимального срока окупаемости, то наиболее целесообразен проект с использованием каменного угля.

Если выбирать проект по критерию максимального чистого дисконтированного дохода (NPV), то наиболее целесообразен проект с использованием древесных отходов.

Если же выбирать проект по критерии максимальной внутренней нормы доходности, то выгоден проект с использованием топочного мазута.

Список использованных источников

1. Бабук И.М. Инвестиции: финансирование и оценка экономической эффективности. - Мн., 1996.

2. Бочаров В.В. Инвестиции: Инвестиционный портфель. Источники финансирования. Выбор стратегии. - С.-П., 2002.

3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб-практ.пособие. - М.:Дело, 2001.

4. Грачев Н.Н. Иностранные инвестиции в Республике Беларусь: государственная политика и правовой режим. - Мн., 1999.

5. Гусаков Б.И. Экономическая эффективность инвестиций собственника. -М.-МН., 1998.

6. Дегтяренко В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов. - М., 1997.

7. Золотогоров В.Г. Инвестиционное проектирование. - Мн., 1998.

8. Колтынюк Б.А. Инвестиционные проекты. - С.-П., 1999.

9. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия./ Под ред. Н.П. Любушина. - М., 2001.

10. Раицкий К.А. Экономика предприятия. - М., 2000.

11. Решецкий В.И. Экономический анализ и расчет инвестиционных проектов: Учеб.пособие. - Калининград: «Янтарный сказ», 2001

12. Экономика предприятия. / Под ред. В.Я. Хрипача. - Мн., 2000.

13. Рынок. Бизнес. Коммерция. Экономика. Терминологический словарь. - М., 1998.

14. Сенько А.Н., Крум Э.В. Экономика предприятия. Практикум. - Мн., 2002.

Размещено на Allbest.ru

...