Определение рыночной стоимости оцениваемого имущества

25

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

18

Научный журнал КубГАУ, №129(05), 2017 года

СКФФГБОУ ВО «Российский государственный университет правосудия», Северо-Кавказский филиал, Краснодар, Россия

Определение рыночной стоимости оцениваемого имущества

Дудник Данил Владимирович

к.э.н., доцент

Бирюков Сергей Алексеевич

к.с-х.н., доцент

Дьяков Сергей Александрович

к.э.н., доцент

Яроменко Наталья Николаевна

к.э.н., доцент

Наиболее распространенной на практике оценкой рыночной стоимости объекта является метод экспертных корректировок, базирующийся в основном на профессиональном опыте и интуиции оценщика и, как следствие, имеющий весьма субъективный характер. Ведущими специалистами в области оценочной деятельности не раз отмечалась необходимость снижения субъективности и повышения достоверности результатов практических оценок, чему может способствовать применение в оценочной области математически обоснованных методов, в частности, методов многомерного регрессионного анализа.

Для задачи оценки рыночной стоимости в настоящем исследовании нами применен метод классической линейной регрессии, основанной на методе наименьших квадратов (МНК).

Пусть имеется выборка из N известных значений цен объектов-аналогов y₁, y₂,…, y_N. И пусть нами выделено k характеристик объекта недвижимости, влияющих на результирующее значение стоимости. Обозначим численные значения этих характеристик как x_i1, x_i2,…, x_ik, i=1,…, N для объектов-аналогов и x₀₁, x₀₂,…, x_ok - для объекта оценки. В собственно линейной модели регрессионная связь ищется в виде:

, i=1,…,N. (1)

К этому же виду могут быть приведены степенная

, i=1,…,N (2)

и показательная

, i=1,…,N (3)

зависимости. После логарифмирования правых и левых частей получим:

, i=1,…,N (4)

, i=1,…,N. (5)

После замены переменных , для i=1,…,Nиj=1,…,k, в первом случае и , для i=1,…, N, - во втором, зависимости (2) и (3) примут вид (1).

Значение , вычисленные с помощью регрессионной зависимости (1) для i-того аналога, могут отличаться от значения стоимости y_i, известного на рынке: . МНК ищет коэффициенты системыуравнений (1), исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений: .

В результате коэффициенты могут быть найдены из уравнения A=(X^TX)^-1X^TY, где:

, , . (6)

Получив коэффициенты регрессионной зависимости, можно вычислить значение стоимости для объекта оценки, подставив в (1) значения x₀₁, x₀₂,…, x_ok его характеристик. Нельзя, однако, ограничиться этой точечной оценкой. Необходимо оценить точность и надежность полученного результата. Для этих целей может быть использован ряд статистических критериев. Приведенные ниже статистические оценки получены и справедливы в предположении нормальности распределения случайной величины y, а также независимости и нормальности распределения погрешностей _i.

1) Стандартное отклонение (СКО) результата (или остаточное СКО):

,

, (7)

используется для построения доверительного интервала полученного результата.

Вместо часто говорят о несмещенной оценке остаточной дисперсии, .

Рыночная стоимость оцениваемого объекта со статистической надежностью попадет в доверительный интервал ,

где X₀ - столбец:

t - значение t-распределения Стьюдента для уровня значимости =1- и числа степеней свободы (N-k-1),

2) Коэффициент определенностипозволяет судить о том, какой процент дисперсии известных рыночных данных объясняется с помощью регрессионной зависимости.

(8)

Коэффициент определенности наряду с остаточным СКО служит показателем качества регрессионной модели. Из двух регрессионных моделей предпочтение отдают той, которая характеризуется меньшим остаточным СКО или большим коэффициентом определенности. Как видно, величина (8) обратно пропорциональна (7), поэтому применение этих двух критериев равнозначно.

3) Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера основана на вычислении статистики

,

Остаточная сумма квадратов Qост представляет собой показатель ошибки предсказания с помощью регрессии известных рыночных значений стоимости. Ее сравнение с регрессионной суммой квадратов QR показывает, во сколько раз регрессионная зависимость предсказывает результат лучше, чем среднее . Значение коэффициента Фишера (8) сравнивают с критическим значением Fкр, представляющее собой значение F-распределения (распределение Фишера-Снедекора) со степенями свободы (N-k-1), k и уровнем значимости =1-. Если неравенство F >Fкр выполнено, то регрессионная зависимость (1) статистически значимо (с надежностью ) описывает известные рыночные данные.

Если регрессионная зависимость незначима, то принимается гипотеза о равенстве нулю всех коэффициентов регрессионной связи в генеральной совокупности. В таком случае применение методов регрессионного анализа применительно к выбранным влияющим факторам не имеет смысла, и следует либо анализировать иные влияющие факторы, либо прибегнуть к оценкам с помощью среднего.

При этом необходимо помнить, что задачи индивидуальной оценки недвижимости имеют ряд особенностей, требующих дополнительного внимания и обработки рыночных данных.

В первую очередь это связано к количеству объектов аналогов, используемых при расчете сравнительным подходом.

Рынок недвижимости является замкнутым в рамках того или иного территориального образования и, как следствие, в фиксированный промежуток времени на нем имеется информация о весьма ограниченном количестве сделок с близкими аналогами оцениваемого объекта, в особенности для коммерческой и специализированной недвижимости. Поэтому на практике в большинстве случаев стандартные требования к объему N рыночных данных (превышение в 5-7 раз количества используемых моделью независимых факторных переменных) оказываются невыполнимыми. Применительно к наиболее распространенным значениям числа основных влияющих факторов - 4-7, позволяющих строить адекватные модели для отдельных сегментов рынка недвижимости, необходимый объем выборки однородных рыночных данных должен составлять порядка 25-50 сделок или предложений к ним. Опыт показывает, что это слишком жесткое требование для пассивных рынков российских поселений, за исключением, может быть, таких городов как Москва, Петербург, Екатеринбург, Нижний Новгород и некоторые другие.

Данные требования ориентированы на классическую постановку задач статистического моделирования, характерную для массовой оценки, когда главной целью исследования является выявление отдельного влияние каждого из факторов на исследуемую величину (результирующий признак). Применительно к задачам индивидуальной оценки объектов недвижимости, такой подход можно считать избыточным. Действительно, основной целью индивидуальной оценки является количественное определение суммарного результирующего влияния основных ценообразующих факторов на значение стоимости объекта недвижимости.

В работе (Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.П. «О требованиях к количеству сопоставимых объектов при оценке недвижимости сравнительным подходом». Вопросы оценки. Научно-практический журнал. М.: РОО, 2003, № 1, с. 2-7) убедительно показано, что для получения представляющих практический интерес результатов моделирования цены оцениваемого объекта недвижимости методами множественной линейной регрессии по выборке рыночных данных о ценах (арендных ставках) его аналогов, необходимо иметь в распоряжении, как минимум, N=2(k+2) аналогов оцениваемого объекта (где N - количество аналогов (объем выборки);k - количество основных ценообразующих факторов). Такой объем выборки достаточен при требуемом уровне коэффициента детерминации R2?0,7.

Если отличия в характеристиках объекта оценки и отобранных аналогах достаточно малы и модель хорошо специфицирована (коэффициент детерминации R2?0,8), потребный объем выборки может быть оценен значением N=2(k+1).

При наличии на рынке очень близких аналогов и верной спецификации модели (R2?0,9) для статистической значимости регрессионного уравнения достаточно иметь объем выборки, равный N=k+5.

В любом из этих случаев потребный (минимально достаточный) объем выборки существенно ниже, чем определенный для стандартных задач выражением N=(5 - 7)k:

Таблица 1. Сравнения требуемых объемов выборки рыночных данных

Опыт практического моделирования при решении задач индивидуальной оценки показывает, что существующее состояние рынка позволяет формировать выборки из объектов-аналогов, обеспечивающие получение значений коэффициента детерминации не ниже 0,8. Это означает, что для наиболее часто применяемых моделей с числом факторов 4-5 статистическая значимость уравнения обеспечивается уже при объеме выборки, содержащем 10-12 аналогов соответственно. Так же отметим, что с повышением однородности выборки (близости аналогов к объекту оценки) растет и адекватность применения линейной модели регрессии.

Другой важной особенностью является необходимость учета в регрессионной модели факторов разной, в том числе и неколичественной, природы. Значения числовых характеристик могут быть как непрерывными, так и дискретными. Неколичественные признаки также могут быть различны: порядковые (качественные) - выраженные в баллах, рангах и характеризующие степень проявления того или иного качества, и номинальные, значения которых не связаны никаким естественным упорядочением, например, описывающие различные классы объектов.

В задачах индивидуальной оценки чаще приходится сталкиваться с порядковыми признаками, поскольку:

1. при формировании исходной выборки рыночных данных стараются отобрать сопоставимые объекты недвижимости, принадлежащие, как правило, одному классу;

2. эксперт обычно в состоянии высказать экономическую гипотезу о характере влияния значений признака на оцениваемую величину, хотя и не может дать четкого количественного выражения этого влияния.

Основными источниками информации, использованными в ислледовании, стали данные открытых электронных и печатных изданий: Автоматизированная информационная система «Мониторинг рынка недвижимости» https://rosreestr.ru/wps/portal/, интернет-портал: http://www.bizzona.ru/,http://businessesforsale.ru/,http://www.anport.ru/,http://nikvrn.ru/catalog/,http://www.roszem.ru,http://www.zemelky.ru, http://realty.msk.acoola.ru/,http://www.961-961.ru, где в режиме свободного доступа размещаются сведения о публичных офертах, аналитические материалы, экспертные оценки.

В качестве объектов аналогов в данной работе использованы данные о земельных участках, предлагаемых к продаже категория - земли населенных пунктов под коммерческое использование. Вид разрешенного использования определялся из текстов объявлений, ниже представлена выборка предложений, используемая для построения модели. Необходимо отметить тот факт, что по объектам-аналогам, из объявлений о продаже которых не представляется возможным установить актуальность информации на дату оценки, между тем было проведено телефонное интервьюирование продавцов или их представителей. В результате общения с продавцами (или их представителями) было выяснено, что рыночная информация об объектах-аналогах, обнаруженная при проведении оценки, была актуальной на дату оценки. Оснований сомнений в недостоверности таковой информации нет.

Таблица 2. Описание объектов-аналогов исходной выборки

В таблице 3 приведены показатели ценообразующих факторов для объектов-аналогов, используемых в модели.

Таблица 3. Значения ценообразующих факторов для объектов-аналогов, используемых в модели Значения ценообразующих факторов, присущих объектам-аналогам, определялись аналогично значениям ценообразующих факторов, присущих объектам оценки, в соответствии с информацией приведенной в информационных источниках (текст объявления) с использованием интернет ресурса http://maps.yandex.ru и http://www.aviatablo.ru/.

В ходе анализа к ценам аналогов были внесены корректировки на различия, существующие между аналогами и объектом оценки. Отрицательная корректировка вносится в случае, если по данному показателю аналог превосходит объект оценки, а положительная - если по данному показателю аналог ему уступает.

Далее рассмотрим выбор элементов сравнения и расчет корректировок

Выбор элементов сравнения. Базой для внесения поправок является единица сравнения - цена продажи/предложения объекта - аналога.

Для дальнейших расчетов были выбраны следующие основные элементы сравнения:

Площадь земельного участка, кв.м.

Расстояние от МКАД, км.

Наличие электроснабжения

В рамках настоящей статьи нами не рассматривались элементы, по которым объекты аналоги отличаются от объектов оценки, но которые не оказывают влияния на рыночную стоимость (принцип достаточности) объектов оценки.

Для корректного применения корреляционно-регрессионных методов при определении стоимости объекта оценки с учетом отличий его от аналогов по одному или нескольким влияющим признакам, требуется обеспечить отсутствие в выборке исходных рыночных данных грубых погрешностей и нормальность ее распределения при максимально возможном объеме выборки. Гипотезы симметричности, нормальности распределения выборки и наличия в выборке грубых погрешностей могут быть проверены с помощью критериев, действенных в условиях малого объема рыночных данных. В случае невыполнения предъявляемых требований выборка должна быть сокращена, дополнена однородными данными или преобразована в зависимости от применяемой в качестве оценки РС статистики и доступной оценщику информации.

Далее расчеты производятся в два этапа. На первом этапе в цены предложения аналогов вносятся известные корректировки. На втором этапе рассчитывается стоимость объекта оценки регрессионным анализом. Как и в методе анализа сравнимых продаж, необходимо учесть те же факторы, влияющие на стоимость объекта оценки.

В качестве корректировок, предваряющих регрессионный анализ, используются корректировки.

Корректировка на цену предложения

Следует отметить, что в текущих экономических условиях России метод сравнительных продаж имеет ряд ограничений. Так, например, наиболее целесообразно осуществлять сравнение на основании информации о ценах зарегистрированных сделок. Однако, информация о реальных сделках не нашла широкого распространения, поэтому наиболее доступными являются данные о ценах предложений на объекты, аналогичные оцениваемому имуществу, выставленные на свободную продажу.

По нашему мнению, объявленные цены объектов - аналогов должны быть подвергнуты корректировке в связи с неизбежным процессом их снижения в процессе реализации (заключения договора купли - продажи).

Ситуация на рынке недвижимости такова, что цена сделки может значительно отличаться от цены предложения. Рынок коммерческой недвижимости - это рынок покупателя, что выражается в том, что цену покупки устанавливает тот, кто платит. Продающая сторона либо соглашается, либо не продает. Случается, что продавец нуждается в срочной продаже, и продает по той цене, которую ему готов заплатить покупатель «прямо сейчас» - эта цена может сильно отличаться от заявленной и всецело зависит от покупателя.

Следует отметить, что в рамках сравнительного подхода в подавляющем большинстве случаев не имеется возможности использовать данные по реальным сделкам, в связи с чем, приходиться ограничиваться информацией по предложениям, которые обычно достаточно полно представлены в соответствующих источниках. В этом случае, чтобы устранить систематическую составляющую погрешности, обычно используется понижающая процентная поправка. Здесь хотелось бы отметить, что нельзя считать такой подход единственно верным. Не менее обоснованной является методика, суть которой состоит в использовании наименьших значений из выборки по ценам предложений в качестве наиболее вероятной цены сделки. Такой подход в большей степени отвечает одному из фундаментальных принципов, который предполагает, что в процессе торгов на рынке стороны сделки действуют разумно, исходя из своих экономических интересов. При этом разумность действий сторон сделки означает, что цена сделки является «наибольшей из достижимых по разумным соображениям цен для продавца и наименьшей из достижимых по разумным соображениям цен для покупателя» . По существу, при таком подходе значение скидки определяется разностью между средним значением цен предложений сопоставимых объектов (после соответствующих корректировок) и наименьшей ценой предложения.

Таблица 4. Значения корректировок на уторгование для объектов недвижимости, % Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга (СРД № 12) / Под ред. канд. техн. наук Е.Е. Яскевича. - М.: ООО «Научно-практический Центр Профессиональной Оценки», 2013. - 49 с. Таблица 1.3.2. Значения корректировок на уторгование для объектов недвижимости в различных городах РФ, Белоруссии, США, %.

Величина корректировки на торг была определена на основании информации, представленной в Справочнике расчетных данных для оценки и консалтинга (СРД № 12) / Под ред. канд. техн. наук Е.Е. Яскевича.

Таблица 5. Расчет откорректированных цен предложений

Для использования выбранных параметров в регрессионной модели присвоим значениям неколичественных признаков «наличие электроснабжения» числовые метки, пользуясь процедурой равномерной оцифровки и высказанным гипотезам о влиянии признаков. Результат присвоения числовых меток признакам представлен в таблице.

Таблица 6. Числовые метки при равномерной оцифровке

Для анализа оценочной величины стоимости 1 кв. м. объекта был проведен корреляционно - регрессионный анализ по статистическим данным объектов недвижимости Московской области, расположенных в пределах зоны МКАД за 2015 г. Корреляционно - регрессионный анализ проводился с применением программы Microsoft EXEL 7.0. Корреляционному анализу предшествовал отбор факторов, влияющих стоимость 1 кв.м. объекта недвижимости.

Исходные данные после оцифровки неколичественных влияющих признаков представлены в таблице 7.

Таблица 7. Исходные данные после оцифровки неколичественных влияющих признаков

Проведенный анализ показал, что множественный коэффициент корреляции R = 0,874, следовательно, связь между результативным и факторными признаками тесная.

Коэффициент множественной детерминации D = 0,764 свидетельствует о том, что оценочная величина стоимости 1 кв. м. объекта оценки на 76,4 % зависит от включенных в модель факторов, что говорит о достаточно высоком качестве модели. Остальные 23,6 % колеблемости определяются факторами, не включенными в модель

Уравнение множественной регрессии по проведенному обследованию имеет следующий вид: y = 2340,512 - 0,00036*x1 -18,5846*x2 + 629,3985*x3

Таблица 8. Расчет рыночной стоимости земельных участков

Далее умножим стоимость 1 м² объекта оценки на его площадь

Таблица 9. Скорректированная рыночная стоимость земельных участков

В полученное значение рыночной стоимости земельных участков необходимо внести корректировку на назначение. Оценке подлежат земельные участки, разрешенное испол...