Методы и модели эконометрического прогнозирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы и модели эконометрического прогнозирования

1. Системный анализ объекта прогнозирования. Классификация прогнозов

прогнозирование моделирование экстраполяция эконометрический

В процессе прогнозирования, начиная с разработки задания на прогноз, должен быть проведен всесторонний анализ объекта прогнозирования. Этот анализ включает определение объекта и предмета исследования целей и задач его прогнозирования, его зависимости от внешний среды, его структуры; механизма его функционирования, управления им. Формально - содержательное исследование объекта приводит обычно к построению его моделей с их последующей корректировкой; выявлением альтернативных управляющих воздействий на объект и выбором оптимальной альтернативы.

Мы будем рассматривать социально - экономические системы, а их анализ как объектов прогнозирования достаточно натрудим в связи с тем, что относятся они к системам очень сложным. Для исследования сложных объектов требуется применение глубоко разрабатываемой в последние десятилетия теории систем, системного анализа.

Важной особенностью методологии исследования систем является функциональный подход к их анализу. Функция системы проявляется в ее поведение, в непрерывном взаимодействии всех ее элементов для достижения стоящих перед системой целей. Система связана с внешней средой своими входами и выходами. Допустим, что нам известны три вектора, описывающих состояния в момент времени t: вектор состояний входов.

X_t = (x₁, x₂,…, x_m)_t

Вектор состояний выходов

Y_t = (y₁, y₂,…, y_m)_t;

Вектор внутренних состояний системы

S_t = (s₁, s₂,…, s_m)_t

Функция системы, ее поведение характеризуются вектором состояний выходов. Если считать что в момент t состояния выходов определяются состояниями входов системы и ее внутренними состояниями, то имеем зависимость y_t=f(X_t, S_t).

Выявление таких функций часто оказывается весьма полезным для прогнозирования сложной системы: ведь протезируют обычно состояния выходов в зависимости от возможных, ожидаемых или достижимых состояний входов и внутренних состояний системы. На таком подходе основаны, в частности, эконометрические модели прогнозирования.

Классификация прогнозов осуществляется по ряду признаков в зависимости от целей, задач, объектов протезирования, времени упреждения, научно - методических основ и организации прогнозирования, формы и его конечных результатов.

Рассмотрим типология социально - экономических прогнозов по основным критериям.

По масштабам прогнозируемой системы дифференциация очень велика от протезов мирового хозяйства до протезов предприятий и отдельных производств. Здесь можно выделить следующие группы прогнозов:

прогнозы международной экономики, включая конъюнктуру мирового рынка и внешней торговли;

прогнозы экономики страны в целом как укрупненные однопродуктовые, так и межотраслевые;

прогнозы народнохозяйственных комплексов таких, как топливно - энергетический комплекс агропромышленный комплекс и другие;

прогнозы отраслей народного хозяйства, однопродуктовые или многопродуктовые;

прогнозы регионов, охватывающие по возможности всю региональную социально - экономическую систему;

прогнозы первичных звеньев народного хозяйства, имея в виду объединения, предприятия, опальные производства.

Классификация прогнозов представлена на рис. 2. (левая сторона), справа приводится типология прогнозов по объектам прогнозирования. Выделено 10 групп таких прогнозов, относящихся полностью или почти полностью (как демографические, экологические) к социально - экономическому прогнозированию. Остановимся на содержании каждой из этих групп.

Демографические прогнозы охватывают динамику народонаселения исходя из половозрастной его структуры, данных о рождаемости и смертности, продолжительности жизни. Исследуются объемы и направления миграционных потоков населения, воспроизводство трудовых потоков населения, воспроизводство трудовых ресурсов и занятость, численность и величина семей. Особое значение для других экономических и социальных расчетов имеют прогнозы численности, состава и размещения трудоспособного населения.

Прогнозы ресурсов охватывают прежде всего природные ресурсы как беду общественного производства: топливно-энергетические, минерально-сырьевые, водные, лесные и т.д. Ясно, что наличием ресурсов во многом определяется структура всего народного хозяйства, а происходящее уменьшение запасов, снижение качества, ухудшение условий добычи многих видов ресурсов требуют тщательно обоснованной информации об ожидаемом в будущем состоянии этой проблемы. Представляют интерес и прогнозы о количестве и использовании вторичных и попутных ресурсов.

Прогнозы производства: многосторонне включают различные аспекты производительных сил и производственных отношений. Это темпы экономического роста, объем и структура конечного продукта народного хозяйства, межотраслевые связи, территориальное размещение производства, объемы, состав, качество основных производимых продуктов в натуральном исчислении.

В прогнозы капиталовложений и капитального строительства включаются объемы и структура капитальных вложений, стоимость выполняемого строительства, ввод в действие основных фондов, сооружений, сроки их службы, выбытия и замены.

Прогнозами финансов, доходов, цен охватываются важнейшие балансы денежно - финансовой системы - государственный бюджет, баланс денежных доходов и расходов населения, баланс финансовых ресурсов, бюджет социального страхования. Включаются также прогнозы издержек производства, прибылей, все возможных ценообразующих факторов.

Значение прогнозов науки и техники все более возрастает, поскольку завершается превращение науки в непосредственную производительную силу общества. Научно - технические прогнозы включают в себя прогнозы науки в направлениях фундаментальных и прикладных исследований, прогнозы развития и внедрения достижений научно-технического прогресса в различные производства, отрасли экономики, прогнозы социального воздействия научно-технического прогресса на общественную жизнь.

В прогнозах потребления исследованию подлежат общественные потреблении, которые сводятся к двум формам - потребностям личным и производственным. Необходимость в прогнозировании потребления связана с тем что величина и структура потребностей в будущем носят весьма вероятностный характер, зависят от множества факторов, а без знания потребностей невозможно правильно спланировать производство.

Социальными прогнозами исследуется такая сложная совокупность как образ жизни, т.е. способ жизнедеятельности людей, коллективов, социальных групп, общества в целом в аспектах условий труда, быта и отдыха, степени удовлетворения всевозможных материальных и духовных потребностей, развития социальной инфраструктуры, тенденцией в области культуры, образования, здравоохранения и т.д. Значительную долю занимают здесь прогнозы потребительского спроса и потребления населением всех видов товаров и услуг.

Внешнеэкономические прогнозы охватывают общие тенденции развития мировой экономики, экономические взаимоотношения нашей страны с другими странами, конъюнктуру международного рынка и внешней торговли.

Экологические прогнозы исследуют состояние природопользования, проблемы загрязнения природной среды, перспективы развития растительного и животного мира, продуктивность сельскохозяйственных угодий, возможности совершенствования производства с целью минимизации строительных последствий. Все эти 10 групп выделенных прогнозов существенно необходимы для анализа и управления социально - экономическими процессами развития общества. По сроку прогнозирования (периоду упреждения) выделяются прогнозы оперативные, краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные, дальнесрочные.

По характеру научно методического обоснования прогнозы делятся на поисковые (исследовательские, изыскательские) и нормативные.

Существует также разграничение прогнозов на пассивные и активные.

2. Методы прогнозирования

Методы прогнозирования можно разделить на две большие группы - логико-эвристические методы базируются на широко известной общенаучной теории логики и на эвристике, которая определяется словарями как «Искусство нахождения истины. В этой группе выделяются четыре подгруппы методов, это методы формальной логики, аналогии, экспертных оценок и специальные эвристические.

Методы моделирования основаны прежде всего и количественных, математических и статистических исследованиях на выявлении формальных зависимостей и тенденции развития на построении прогностических моделей и экспериментировании с ними на базе компьютерной техники. В качестве подклассов выделяются модели экстраполяции, эконометрические, нормативно - целевые и имитационные.

Отдельно в классификации представлены комплексные методы в которых сочиняются как логико-эвристические подходы, так и моделирование.

В ходе научных исследований вообще, прогнозирования в частности, дедукция и индукция тесно между собой взаимосвязаны. Без индукции строго говоря, возникновение дедукции становится невозможным. Диалектика не позволяет беспрепятственно оделять анализ от синтеза, индукцию от дедукции. Более того - и в своем сочетании они могут оказаться недостаточными для полного обоснования прогноза, а часто служат лишь дополнением и поклонением при использовании более специализированных методов прогнозирования.

Модель какой-либо сложной системы тоже представляет собой систему (и нередко весьма сложную), имеющую физическое воплощение либо записанную с помощью слов, шифр, математических обозначений, графических изображений и т.д. Таким образом, можно сказать, что модель - это физическая или знаковая система, имеющая объективное подобие с исследуемой системой в отношении функциональных, а часто и структурных характеристик, являющихся предметом исследования.

3. Методы моделирования одномерных временных рядов

Методы экстраполяции основываются на предположении о неизменности факторов, определяющих развитие изучаемого объекта, и заключаются в распространении закономерностей развития объекта в прошлом на его будущее.

В зависимости от особенностей изменения уровней в ряду динамики приёмы экстраполяции могут быть простыми и сложными.

Первую группу составляют методы прогнозирования, основанные на предположении относительного постоянства в будущем абсолютных значений уровней, среднего уровня ряда, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста.

Вторая группа методов основана на применении статистических формул, описывающих тренд и их можно разделить на два основных типа: на адаптивные и аналитические.

Адаптивные методы прогнозирования основаны на том, что процесс реализации их заключается в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя. К ним относятся методы скользящий и экспоненциальной средних, метод гармонических весов, метод авторегрессионных преобразований. В основу аналитических методов прогнозирования положен принцип получения с помощью метода наименьших квадратов оценки детерминированной компоненты f_t.

Одним из наиболее распространенных методов краткосрочного прогнозирования является экстраполяция. Типичным и наиболее применимым приемом экстраполяции является прогноз по одномерному временному ряду. Динамика одномерных временных рядов в общем случае складывается из четырех компонентов:

1) тенденции, характеризующей долговременную основную закономерность развития исследуемого явления;

2) периодического компонента;

3) циклического компонента;

4) случайного компонента, как результата влияния множества случайных факторов.

Под тенденций понимают некоторое общее направление развития, долговременную эволюцию. Тенденцию ряда динамики представляют в виде гладкой, которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом. Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном от случайных воздействий. Под трендом обычно понимают регрессию на время. Отклонение от тренда есть влияние случайных факторов. Исходя из этого уровни временного ряда описываются следующим уравнением:

где f(t) - статистическая составляющая, характеризующая основную тенденцию явления во времени; _t - случайная составляющая.

Во временных рядах можно наблюдать тенденции трех видов: тенденция среднего уровня; тенденция дисперсии; тенденция автокорреляции.

Тенденция среднего уровня аналитически можно выражать в виде функции f(t). Тенденция дисперсии - это изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, вычисленных по уравнению тренда. Тенденция автокорреляции - это тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда.

Наиболее распространенным и простым способом моделирования тенденции социально-экономического явления является сглаживание временного ряда. Существуют различные приемы сглаживания, но суть их одна - замена фактических уровней ряда расчетными.

Наибольшее распространение имеют линейные тренды, общая формула которых имеет вид:

(1)

где - сглаженное значение уровня на момент t;

a - все, приписываемого уровня ряда, находящемуся на расстоянии от момента t;

s - число уровней после момента t;

q - число уровней до момента t.

В зависимости от того, какие значения принимают веса a сглаживание по формуле (1) будет выполнено либо с помощью скользящих средних, либо экспоненциальных средних.

Процесс выравнивания состоит из двух основных этапов: выбора типа кривой, оценивания параметров кривой. Существуют различные приемы, позволяющие выбрать форму кривой. Наиболее простой путь - это визуальный, на основе графического изображения временного ряда.

Полиномы:

- первой степени (2)

- второй степени (3)

- третьей степени (4)

- k-й степени (5)

различные экспоненты:

(6)

(7)

- модифицированная экспонента (8)

Логистические кривые:

(9)

где е - основание натурального логарифма.

Кривая Гомперца:

Другой путь выявления формы кривой заключается в применении метода последовательных разностей.

(10)

Расчет этих разностей ведется до тех пор, пока разности не будут приблизительно равными.

4. Методы прогнозной экстраполяции

Экстраполяция по среднему абсолютному приросту.

Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняется на период прогноза. Подобная гипотеза выдвигается исходя из инерционности экономических явлений и процессов. Прогнозы на основе экстраполяции рядов динамики как и любые статистические прогнозы, могут быть либо точечными, либо интервальными.

Экстраполяцию в общем виде можно представить в виде определенного значения функции

(11)

где - прогнозируемое значение ряда динамики;

l - период упреждения;

y_i - уровень ряда, принятый за базу экстраполяции;

a_j - параметр уравнения тренда.

Наиболее простым методом экстраполяции одномерных рядов динамики является применение средних характеристик данного ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

При экстраполяции социально-экономических явлений на основе среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом,

(12)

В данном случае экстраполяция дает прогностическую точечную оценку. Точное совпадение этих оценок с фактическими данными - явление маловероятное. Следовательно, прогноз должен быть дан в виде «вилки», интервала значений.

,

где t - табличное значение t критерия Стьюдента с n-1 степенями свободы и уровнем вероятности Р; - средняя квадратическая ошибка средней. Значение ее определяется по формуле:

Экстраполяция по среднему абсолютному приросту.

Она может быть выполнена в том случае, если считать общую тенденцию развития явления линейной.

где - остаточная дисперсия;

- общий прирост показателя от начального уровня до конечного y_i.

Для нахождения интересующего нас прогнозного значения уровня необходимо определить средний абсолютный прирост . Затем, зная уровень ряда динамики, принятый за базу экстраполяции y_i, записать интересующую нас экстраполяционную формулу следующим образом:

.

Экстраполяция по среднему темпу роста может осуществится в случае, когда есть основания считать, что общая тенденция ряда динамики характеризуется показательной кривой. Прогнозируемый уровень ряда в этом случае определяется следующей формулой:

,

где, - средний темп роста. Все три способа экстраполяции тренда являются простейшими способами.

Литература

Горбунов В.К Математическая модель потребительского спроса. Теория и прикладной потенциал. М.: Экономика, 2004. - 174 с.

Замков О.О. и др. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: Изд-во «Дело и сервис», 2004.-368С.

Количественные методы в экономических исследованиях: Учебник для вузов /Под ред. Ш.В. Грачевой, М.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черёмных. - М.: ЮНИТИ - ДИАНА, 2004.-791 с.

Росленский В.З. Количественный анализ в моделях экономики. Лекции для студентов. - М.: Эконом. факультет. МГУ, ТЕИС, 2002. - 113 2 с.

Федосеев В.В., Гармош А. и др. Экономико-математические методы прикладные модели: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 391 с.

Эконометрика. Учебник \ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.-344 с.

Размещено на Allbest.ru