Особенности развития теории и методики формирования математических представлений детей на современном этапе

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Курсовая работа

Особенности развития теории и методики формирования математических представлений детей на современном этапе



Введение

математический способность дошкольник флексагон

Основы всестороннего развития личности закладываются в первые годы жизни ребенка в дошкольном детстве. Психолого-педагогические исследования, проводимые неоднократно, показали, что у ребенка могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений, понимание простейших связей и их взаимозависимостей.

Специфика дошкольного обучения состоит в том, что каждый практический шаг в его модернизации требует соответствующего продвижения и в решении фундаментальных теоретических проблем педагогики.

Освоение детьми дошкольного возраста математического содержания является приоритетным в системе дошкольного образования в силу его особой значимости в познавательном развитии ребенка, приобщении его к активной, целенаправленной, результативной деятельности. Однако чаще всего в современном дошкольном образовании преподавание математики не только не выполняет своих главнейших с теоретической точки зрения функций в личностном развитии ребенка, но в большинстве случаев играет совершенно противоположную роль - провоцирует тревожность у ребенка (как следствие неверия в свои силы) и отрицательную мотивацию к учению, что негативно влияет на развитие познавательной деятельности в целом, в том числе креативности и учебно-познавательной самостоятельности, поскольку очень часто сводит процесс изучения математического содержания к заучиванию наизусть неосмысленной ребенком информации. Естественно, о формировании у ребенка познавательного интереса к самой математике не приходится даже говорить.

Все это побуждает современных педагогов, методистов, психологов искать новые формы работы с детьми дошкольного возраста с целью формирования у них элементарных математических представлений.

1. Специфика современных концепций математического развития детей (на материале концепций Л.А. Венгера, О.М. Дьяченко, Г.А. Корнееевой, А. А. Столяра, З.А. Михайловой, А. Страунинга и др.)

1.1 Понятие, история, проблемы математического развития дошкольников

Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А.Каменский и И.Г.Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим.

И.Г.Песталоцци в книге "Как Гертруда учит своих детей", говорит о том, что арифметика- это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Его первоначальная форма, по существу, следующая: один да один- два, от двух отнять один - остаётся один. Таким образом, первоначальная форма всякого счёта глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа. Было бы хуже, писал Песталоцци, если бы дети сделали успехи в применении их, не имея перед глазами оснований для наблюдения. Независимо от того преимущества, что благодаря этому вычисление можно сделать основанием для чётких понятий, невероятно, до чего облегчается это искусство даже для детей, благодаря такому верному применению наглядности: опыт показывает, что начало бывает трудным потому, что это психологически необходимое правило используется не в полном объёме, как полагалось бы.

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д.Ушинского говорится, что прежде всего следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто "приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить... ".

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М.Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М.Монтессори использовала монеты. "...Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка ...". Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины. Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счёте. Так происходило обучение математическим представлениям в "Доме ребёнка" М.Монтессори.

Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.

Немецкий педагог В.А.Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путём непосредственного восприятия, т. е. если ребёнку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т.е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определённом порядке. Другой взгляд о том, что числовое понятие возникает только посредством счёта. Третий, что "понятие числа психологически получается, как результат измерений. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости".

Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путём счёта.

Известный психолог Прейнер в одном из своих исследований говорит, что "имея перед глазами группу предметов в числе трёх, мы можем непосредственно узнать это число не производя счёта, и называет такой процесс условным выражением" бессознательный счёт". Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счёту".

Счёт необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают, и сторонники непосредственного восприятия чисел.

Сказанное даёт нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу нашего мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счёт - на временные элементы числа и действий над числами.

Что касается взгляда на число как результат измерения, то это тоже правильный взгляд, но он не исключает собою понятия о числе, как результате счёта, а лишь расширяет и углубляет понятие числа. Но как более трудный вид для понимания детей, чем предыдущий, он должен не предшествовать ему, а следовать за ним.

Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.

Больше всего этот вопрос, как большинство методических вопросов, обсуждался в немецкой литературе - родине числовых фигур. По их мнению, числовые фигуры могут иметь четыре различных назначения. Одно из них то, что числовые фигуры способствуют возникновению у детей числовых представлений. Второе по важности назначение числовых фигур - это облегчение производства действий над однозначными числами. Третье назначение числовых фигур заключается в том, что они могут служить предметом для счёта. Четвёртое назначение - они могут облегчать переход от числа к цифре, ибо числовая фигура, подобно цифре, является знаком для числа, явно показывающим число единиц в данном числе.

Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике. Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении.

Почему необходимо знакомить детей с сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать.

Л.В.Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин.

Ф.Н.Блехер предложила общие пути работы по формированию математических представлений (4, 6, 15). Она выделила два основных пути в работе с детьми:

1. Использование всех многочисленных поводов, которые в изобилии доставляет повседневная жизнь детей в коллективе и различные виды детской деятельности.

2. Путь, тесно связанный с первым- игры и занятия со специальным заданием по счёту.

Если в первом случае усвоение счёта происходит попутно, то во втором- работа по счёту носит самостоятельный характер. В работе с детьми указанные пути перекрещиваются и применяются в каждой возрастной группе детского сада.

Так же Ф.Н.Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп.

Таким образом, на основе изученного материала, можно сделать вывод, что наука по проблеме формирования математических представлений у детей имела довольно долгий путь развития, а именно:

I этап- историческое развитие:

- выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д.Ушинский, В.АЛай и другие);

- представление классической системы сенсорного воспитания (М.Монтессори, Ф.Фребель);

- влияние методов обучения математике в школе (монографический и вычислительный методы) на становление методики математического развития дошкольников (Л.Волковский);

- математическое развитие дошкольников средствами весёлой занимательной математики (вторая половина XVIII-ХIХ вв.)

Монографический метод-это метод, по которому изучали числа с помощью графических изображений, т.е. метод целостного восприятия чисел. Д.Л.Волковский "Детский мир в числах, включил систему освоения чисел на основе монографического метода.

Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Его сущность основана на идее освоения со считывания (аналитического восприятия множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных материалах.

II этап- становления методики математического развития дошкольников (с 20-30 гг. до середины 60 г.);

- определение содержания методов и приёмов работы с детьми, определение дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей;

- естественное математическое развитие ребёнка в детском саду и семье, по методу Е.И.Тихеевой. Создание развивающей среды, как условие полноценного математического развития;

- разработка разнообразных методов Л.В.Глаголевой при обучении сравнению величин.

- разработка дидактических игр, игровых занимательных упражнений, как основной путь математического развития детей по методике Ф.Н.Блехер.

III этап- научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная А.МЛеушиной (50-60 годы);

- теоретическая и методическая Концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, определение объёма знаний и умений в области познания множеств и чисел с детьми 2-7 лет;

- занятия, как ведущая форма организации работы педагога с детьми;

- повседневная жизнь -- детей- это источник формирования элементарных представлений;

- место и роль игр в формировании математических представлений и развитии личности ребёнка;

- дидактический материал, как одно из средств формирования математических представлений.

Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре.

В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.



1.2 Содержание современных концепций математического развития детей

Целостное развитие ребенка-дошкольника -- многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются». Здесь хорошо заметна предполагаемая иерархия категорий: знания - первичны, метод обучения - вторичен, т.е. подразумевается, что метод обучения «подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку (при этом употребление слова «сообщаемых» очевидно сводит «на нет» саму вторую половину высказывания, поскольку раз «сообщаемых», значит метод «объяснительно-иллюстративный», и, наконец, полагается, что само умственное развитие - это самопроизвольное следствие этого обучения.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. В исследовании Абашиной В.В. дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников -- это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач математического развития, решаемых методикой, достаточно обширен:

- научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

- определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

- совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

- разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм, и организация процесса развития элементарных математических представлений;

- реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

- разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

- разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Щербакова Е.И. среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяет главные, а именно:

-- приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

-- формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

-- формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, обще учебных умений;

-- овладение математической терминологией;

-- развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники. К последним относятся:

- научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

- программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);

- методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в "Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

- передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.

Дошкольники активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование устного народного творчества так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.



2. Перспективные подходы к математическому развитию дошкольников

2.1 Программа обучения «Радуга»

Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. Вхождение детей в мир математики начинается уже в дошкольном возрасте. Математика дает огромные возможности для развития мышления и должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей. Уровень интеллектуального развития детей определяется качественными особенностями усвоения детьми таких математических представлений и понятий как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением.

В данное время существует ряд программ, основанных на разных теоретических подходах. Соответственно и содержание обучения математике в этих программах имеет свои особенности.

«Радуга».Это комплексная программа обучения и воспитания в условиях детского сада. Она прошла полную экспериментальную проверку в течение пяти лет и рекомендована Министерством образования Российской Федерации к массовому внедрению.

Новая программа построена на идее развивающего обучения, когда надо ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить усилия для овладения новым материалом, т. е. обучение может быть хорошим только тогда, если оно «забегает» вперед развития ребенка.

Программа ставит задачу обеспечить детям высокий уровень подготовки к школе, позволяющий им поступать в любые, в том числе элитные, ученые заведения, если родители того желают.

Работа по программе «Радуга» представляет собой попытку построить систему дошкольного образования как фундамент последующего математического образования в школе. Для того, чтобы дети с разными способностями, разным уровнем развития и разными интересами могли найти для себя интересный и посильный материал, программа формирования математических представлений и развития логического мышления у детей в подготовительной группе имеет три уровня.

Первый уровень обязателен для усвоения к концу года всеми детьми. Второй уровень - зона ближайшего развития. Сюда включается более сложный материал, который необходим будет ребенку во время обучения не только в первом классе, но и в последующих классах начальной школы. Третий уровень - зона дальнего развития. Он включает материал так сказать «на вырост», который вызывает во время обучения в школе наибольшие трудности, а также формирование представлений о математике, как о науке, об истории математики, воспитание интереса и «вкуса» к математике как совершенно особой области человеческого познания.

Все дети должны иметь равную возможность познакомиться с предлагаемым материалом. Однако его глубокое понимание не может быть одинаковым у всех детей данной возрастной группы. В работе с детьми дошкольного возраста наряду с формированием базы ясных знаний необходимо обеспечивать непрерывный рост и неопределенных, неясных знаний, которые будут способствовать развитию познавательных интересов.

К первому уровню относятся прежде всего навыки счета. Если раньше устный счет в подготовительной группе сводился к счету в пределах 10, то сейчас к первому, т. е. обязательному уровню относится счет в пределах 20, а ко 2 и 3 уровням - счет пределах 100. Обязательно дети должны знать порядковый и обратный счет в соответствующих пределах, уметь сравнивать числа, называть предыдущее и последующее число.

Большое внимание в подготовительной к школе группе уделяется знакомству с числовой прямой, формируется представление о числе, как о ее точке. Первому. обязательному уровню соответствует знакомство с рядом натуральных чисел, с закономерностью расположения: слева направо ряд возрастает, детей учат выполнять арифметические действия сложения и вычитания путем движения по числовой прямой, т. е. по арифметической линейке (например, для того чтобы к 5 прибавить 6, надо «встать» на 5 и сделать от него вправо 6 шагов).

Второму и третьему уровню соответствует знакомство с отрицательным и положительными числами, целыми числами и дробными.

Обучая детей измерению, мы должны научить всех измерять длину, использовать линейку, чертить по ней прямые линии - это первый уровень знаний. Второму и третьему уровням соответствует обучение навыкам измерения веса, температуры, времени, совершенствование навыков измерения и со считывания показаний различных приборов.

Временные представления о временах года, месяцах, днях недели, частях суток являются обязательными для всех уровней развития, третьему уровню могут соответствовать представления о прогнозе.

Огромное значение в современном математическом развитии детей придается развитию логического мышления. Надо учить детей пользоваться обобщающими словами, классифицировать предметы по двум признакам, находить закономерности. Это должны знать и уметь делать все дети подготовительной группы. Третьему и второму уровню знаний соответствует формирование представлений об истинных и ложных, утвердительных и отрицательных суждениях, знакомство с простейшими понятиями логики высказываний.

Кроме того, в подготовительной к школе группе взрослые должны стремиться к тому, чтобы сформировать у детей как можно больше неспецифических, обслуживающих учебный процесс навыков, освоение которых часто занимает в школе много времени. Это умение быстро достать из портфеля и правильно разложить все школьные и необходимые в данное время пособия, аккуратно и быстро убрать их, находить нужные страницы учебника, ориентироваться на листе бумаги в клетку, понимать словесные инструкции взрослого и действовать в соответствии с ними, уметь связно выражать свои мысли, ставить вопросы.

Для полноценной реализации этих и других программных задач необходима соответствующая развивающая среда: календари, разнообразные часы, карты мира, глобус, измерительные приборы, занимательные книги по математике, обучающие настольно-печатные игры, геометрические мозаики и головоломки, мелкие конструкторы. Издательство «Просвещение «выпустило в последнее время серию пособий для занятий с детьми в виде тетрадей «Моя математика», «Учимся считать», «Скоро в школу». Красочность их оформления, системность расположения материала помогут решить многие вопросы в обучении детей математике.

2.2 Развитие математических способностей старших дошкольников с помощью флексагонов

В настоящее время одним из перспективных подходов к математическому развитию ребенка является ориентация на математическое моделирование, с помощью которого дети активно овладевают построением и использованием разного рода предметных, графических и мысленных моделей.

Осуществляя поиск эффективных средств математического моделирования с дошкольниками, я пришла к выводу, что технология математического моделирования на основе флексагонов наиболее эффективна для математического развития старших дошкольников, так как особенность игровых материалов для данной технологии состоит в неограниченных комбинаторных возможностях, кроющихся в обычном листе бумаги. Если считать, что идеальный интеллектуальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, то флексагон -- именно такой конструктор.

Флексагон -- “гнущийся многоугольник” -- одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы, при правильной сборке флексагон содержит “скрытые” поверхности.

Внимательный анализ разверток флексагонов позволил мне выявить их развивающий математический потенциал для дошкольников. Флексагоны способствуют развитию мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, внимания, терпения. При специально продуманной раскраске активизируют формирование представлений по всем разделам математики для дошкольников.

Использование флексагонов в развитии элементарных математических представлений детей -- глубоко творческий процесс, диалектично сочетающий единство созидания и отрицания. Поэтому, проектируя авторскую локальную методику использования флексагонов, я, прежде всего, глубоко изучила имеющиеся теоретические и практические наработки по интересующей меня проблематике, учла специфику детей своей группы, и только на этой базе создавала новшества.

Впервые в своей практике я использовала флексагоны в математическом развитии детей, во - первых, как средство порядкового и количественного счета. С помощью флексагонов знакомила детей с составом числа из единиц; отношениями “больше”, “меньше” и др.; цифрами; учила составлять и решать простые и косвенные арифметические задачи. Для этого мной использовались разнообразные раскраски сторон флексагона, учитывающие интересы детей конкретной группы.

Во-вторых, в разделе геометрические фигуры -- знакомить детей с треугольником, кругом, эллипсом, квадратом, прямоугольником, четырехугольниками как классом фигур и т. д. Флексагоны помогут находить сходства и различия фигур, производить их классификацию.

В-третьих, флексагоны хороши для освоения детьми понятия “время”. Можно с их помощью показать циферблат часов, удобно показать сезонные явления, дни недели, месяцы.

Процесс развития сенсорики, интеллектуальной культуры и творческой активности сопровождался поэтапным введением флексагонов в занятия.

1 этап

1) При ознакомлении с флексагоном я использовала прием проблемной ситуации: персонажем получен волшебный подарок, что с ним делать -- неизвестно; поможем персонажу.

2) Предлагала детям рассказать, во что с флексагоном можно играть. Уточняется, к какому классу можно отнести эту фигуру.

3) Я “случайно” складывала флексагон так, что он раскрывался. Давала детям время поэкспериментировать с флексагоном.

2 этап

1) Я предлагала детям несколько минут для припоминания свойств флексагона. Как называется эта фигура? Сколько имеет сторон, вершин, углов?

2) Предлагала сложить флексагон пополам. Назвать получившуюся фигуру, сосчитать углы, назвать фигуры, из которых состоит трапеция (треугольник, ромб). Детям предлагала выложить трапецию из реальных геометрических фигур, или -- только назвать их.

3) Предлагала самостоятельно сложить ромб, сосчитать углы; раскрыть флексагон и рассказать о нем.

3 этап

1) Вспоминала вместе с детьми, что такое ось симметрии. Предлагала показать и сосчитать количество осей симметрии у флексагона. Показать их.

2) Исследовательская задача: если вывернуть флексагон, изменится ли количество осей симметрии? Почему?

3) Задача. Сложите флексагон пополам. Сколько одинаковых фигур получилось? Какие это фигуры? Сколько у каждой фигуры углов? Сколько углов будет у 2-х трапеций, составляющих плоскость флексагона? А сколько углов у флексагона?

Анализируя проведенные занятия, следует отметить, что эффект “фокуса” при внесении флексагона вызвал стойкий интерес детей, создал мотивацию на несколько занятий вперед. Поисковая деятельность детей мотивировалась и интересом родителей к математическим головоломкам, смоделированным и показанным детьми, и разнообразием вариантов “математической начинки” флексагонов.

Таким образом, технологический процесс занятия включает в себя ряд взаимозависимых и взаимосвязанных компонентов, обеспечивающих эффективное усвоение учебного материала и включение его в деятельность.

Проведенная опытно-экспериментальная работа, теоретическое моделирование и анализ математической сущности флексагонов позволили сформулировать следующие методические рекомендации для педагогов дошкольных учреждений:

Начиная занятие по знакомству детей с флексагоном, советую параллельно вести закрепление различения цветов, их оттенков, так как в группу детского сада вносятся разноцветные флексагоны.

Старшим дошкольникам можно предлагать собирать флексагоны по цвету. Например, каждая сторона гексагексафлексагона может состоять из шести треугольников дополнительных цветов, отличающихся на 1-3 тона от основного цвета. Данное упражнение рекомендуем использовать для развития мелкой моторики и стимулирования интеллектуальной активности детей.

Использование флексагонов как средства математического развития ребенка показало их эффективность для решения проблемы гармонизации аффекта и интеллекта, что, в свою очередь, позволяет решать широкий спектр задач, требующих высокого уровня обобщения без классической формализации. При этом процесс развития сенсорики, интеллектуальной культуры и творческой активности сопровождается положительными эмоциями детей за счет вариантов “познавательной” раскраски флексагонов.

Вывод. Проделанная мною работа дала следующие результаты: к концу года дети научились соотносить форму предметов с геометрическими формами, выделять элементы геометрических фигур (угол, вершина, стороны), у них сформированы знания базовых понятий флексагонов, внутренняя мотивация и устойчивый интерес к данному виду деятельности.

Ощущения того, что все мои старания не прошли даром, придавало мне сил в работе. Ведь восторг, радость, удивление детей при достижении конечного результата - самое большое вознаграждение в моей работе и, естественно, стимул двигаться дальше в своей профессии.

2.3 Конспект занятия по математики в подготовительной группе с использованием современных педагогических технологий

Цель: Закрепление математических знаний, умений и навыков посредством игры-путешествия.

Задачи:

* Совершенствовать навыки прямого и обратного счёта в пределах 10; продолжать формировать умение понимать отношения между числами в числовом ряду; закреплять умение правильно применять знаки>, <, =; закреплять знания о геометрических фигурах, о последовательности дней недели, пространственные представления; совершенствовать навык ориентировки на листе бумаги в клетку.

* Создать условия для развития логического мышления, сообразительности, внимания; развивать слуховое внимание и координацию движений; развивать память, связную речь; способствовать формированию мыслительных операций, умению аргументировать свои высказывания.

* Воспитывать интерес к математике, дружеские отношения, желание прийти на помощь; любовь и бережное отношение к природе, аккуратность.

Оборудование:

* Письмо, аудиозапись "Звуки леса", карточки с цифрами от 1 до 10 (на каждого ребенка, знаки >, <, = (на каждого ребенка, счётные палочки, цветы из геометрических фигур, листы в клетку, карандаши, 2 музыкальных инструмента, буквенно-числовые карточки; пенал с геометрическими фигурами; карточки с двумя полосками.

Ход занятия:

Дети входят в группу.

Воспитатель: «Ребята, сегодня у нас много гостей давайте, с ними поздороваемся… »

Дети садятся за столы.

Воспитатель: Ребята, сегодня я пришла в детский сад и на своем рабочем столе нашла письмо, адресованное вам. Давайте его прочитаем! Интересно, кто его прислал: (воспитатель открывает письмо, читает).

«Здравствуйте, дорогие ребята! Пишут вам жители сказочного леса. Нам, очень нужна ваша помощь. Дело в том, что в наш лес забрался хулиган. Он сотворил ужасные вещи: разломал наши домики, разорил кладовые с запасами, вытоптал цветы! Жители леса страшно напуганы, и некому нам помочь. Сорока рассказала нам, что вы веселые, сообразительные и смелые ребята. Если вы не боитесь трудностей, то поспешите к нам на помощь, мы ждём вас в нашем лесу в четверг. Жители сказочного леса».

Воспитатель: Ну, что, ребята, отправимся в путешествие? Хотите побывать в сказочном лесу?

Дети: Да!

Воспитатель: Ребята, а какой у нас сегодня день недели?

Дети: Четверг!

Воспитатель: Значит, ждут нас уже сегодня. А какой день недели был вчера?

Дети: Среда.

Воспитатель: А какой будет после четверга?

Дети: Пятница.

Воспитатель: Ребята, напомните мне, пожалуйста, какие дни недели бывают еще?

Дети: Понедельник, вторник, суббота, воскресенье.

Воспитатель: Сколько всего дней в неделе?

Дети: Семь!

Воспитатель: Молодцы! Дни недели вы знаете хорошо. Надеюсь, и остальных знаний у вас достаточно. Чтобы проверить это сыграем в игру.

Игра «Покажи соседей».

Ход: Воспитатель называет день недели - дети его соседей. Затем воспитатель называет цифру - дети называют соседей (можно использовать числовые карточки.

Воспитатель: Но отправиться в волшебное путешествие совсем не просто, для этого нужно знать пароль. Пароль откроет волшебное слово, которое нас перенесет в сказочный лес. Помните, чтобы справиться со всеми трудностями, вы должны быть сообразительными, внимательными и наблюдательными. Ну, что, не передумали? Чтобы узнать пароль нужно решить задачи.

1. Под кустами у реки,

Живут майские жуки:

Дочка, сын, отец и мать

Ты их можешь сосчитать?

2. Вот хромой идет жучок,

Он ранил ножку о сучок.

Прежде на своих шести,

Очень быстро мог ползти.

На скольких ножках теперь ползет жучок?

3. Вот медведица идет,

Медвежат двоих ведет.

Сколько здесь идет зверей?

Сосчитай-ка поскорей!

4. У бабушки Даши, внучка Маша,

Кот, петушок и собака Дружок.

Сколько, у бабушки внуков?

5. Три щенка в футбол играли,

Одного домой позвали.

Он в окно глядит, считает,

Сколько их теперь играет?

6. У этого цветочка

Семь волшебных лепесточков.

Один оторвали -

Желанье загадали.

Сколько осталось лепестков?

Воспитатель: Ребята, как называется сказка о волшебном цветке?

Дети «Цветик - семицветик».

Воспитатель: Ребята, чему учит эта сказка?

Дети: Дружбе, тому, что нужно помогать друг другу и т. д. (ответы детей)

(буквенно-числовые карточки, на которых с одной стороны цифры (от 1 до 10, а с другой - буквы. лежат на ковре в хаотичном порядке цифрами вверх. Дети, по очереди, подходят, берут по одной карточке (выбирая правильную, прикрепляют на доску).

Воспитатель: А теперь давайте прочитаем пароль.

Дети: 4, 5, 3, 1, 2, 6.

Воспитатель переворачивает карточки на другую сторону. Дети читают «пароль» (на обратной стороне написано слово «Дружба»).

(Детям предлагается закрыть глаза, звучит аудиозапись "Звуки леса").

Воспитатель: Молодцы, ребята, пароль вы разгадали. Слышите, как поют птицы и нежно шелестят листья деревьев? Мы с вами очутились в сказочном лесу. Посмотрите, какой здесь беспорядок. Давайте поможем навести порядок, и починить домики лесных жителей.

Воспитатель: Скажите, из чего строят дома?

Дети: Из кирпичей, камней, палок.

Воспитатель: А в лесу, какого строительного материала больше всего?

Дети: Палок.

Задание со счетными палочками.

(Один ребенок выполняет упражнение на ковре большими мягкими палочками).

- возьмите 3 палочки, постройте фигуру, у которой 3 угла. Какая это фигура?

- добавьте 2 палочки, чтобы получилось 2 треугольника; какая получилась фигура?

- добавьте ещё 2 палочки и выложите их так, чтобы получилось 2 квадрата;

- уберите 1 палочку, чтобы получился прямоугольник.

- переложите 2 палочки так, чтобы получился флажок;

- переложите 2 палочки так, чтобы получился домик.

Воспитатель: Молодцы, ребята, вы справились с заданием! Домики восстановлены. А теперь давайте поиграем. Проверим, кто из вас самый внимательный и ловкий.

Игра «Кто самый внимательный».

Ход: Дети ходят по кругу. На звук колокольчика - встают в позу аиста, на звук бубна - в позу лягушки. Побеждает тот, кто ни разу не ошибся, т. е. самый внимательный.

Воспитатель: Молодцы, ребята, вы все ловкие и внимательные! А теперь снова в путь, мы путешествуем дальше.

(воспитатель показывает детям пустую корзину).

Воспитатель: Ребята, посмотрите здесь, находились запасы любимого лакомства лесных жителей, а хулиган все забрал себе. А чтобы узнать, что это такое было, отгадайте загадку:

В панамках и беретах,

Рассыпаны в лесу.

Земную радость эту,

К зиме я припасу.

Дети: Грибы.

Воспитатель: Правильно! Ребята, давайте поможем сделать новые запасы, еще грибов наберем.

(Графический диктант):

Воспитатель: Что у вас получилось, покажите. Молодцы! Красивые у вас грибы получились, аппетитные. Ребята, какие съедобные грибы вы знаете и почему нельзя есть поганки? (ответы детей).

(Рисунки детей складываются в корзину).

Физкультминутка (дети встают в круг:

Мы в лесу нашли грибы,

Их сорвать решили мы.

Раз грибок, два грибок,

Положили в кузовок.

Оглянитесь-ка, ребята,

На пеньке растут опята.

Аккуратно их срезаем,

И в лукошко отправляем!

Притаился белый гриб,

Из травы на нас глядит.

Весело он нам мигает,

Играть в прятки приглашает.

Мухоморы брать не будем.

Есть нельзя поганки людям.

Воспитатель: Молодцы! Все знаете. А нам нужно путешествовать дальше.

Воспитатель: Ребята, посмотрите, перед нами клумбы. На этих клумбах росли необычные цветы. Состояли они из геометрических фигур. Но вот беда, хулиган вырвал и потоптал почти все цветы. Осталась только одна клумба с цветами (на доску прикрепляются цветы). Рассмотрите их внимательно:

Воспитатель: Назовите геометрические фигуры, из которых состоят цветы.

Дети: (перечисляют фигуры).

Воспитатель: Выложите:

- Столько прямоугольников, сколько будет, если убрать один? (дети выкладывают на карточке прямоугольники)

-На этой же строке - столько кругов, сколько будет, если прибавить два круга? (дети выкладывают круги)

- Сравните количество фигур (дети между фигурами кладут нужный знак сравнения > или <)

-На следующей строке, столько овалов, сколько будет, если убрать три овала?

- Рядом, столько треугольников, сколько будет, если убрать три треугольника?

- Сравните количество фигур.

Воспитатель: Молодцы, давайте вырастим новые цветы в этом замечательном лесу! Сделаем доброе дело.

Задание «Состав числа»:

Воспитатель: Перед вами четыре клумбы, каждая разделена на две части. Вы будете работать по парам. Один человек засаживает первую половину клумбы, другой - вторую половину, но общее число цветов на клумбе, должно составлять число 9. На первой клумбе посадите, цветы треугольной формы, на второй - цветы круглой формы, на третьей - цветы квадратной формы, на четвертой клумбе - цветы овальной формы.

(дети выполняют работу, звучит аудиозапись "Звуки леса).

Воспитатель: Молодцы, ребята, вы все очень старательные и трудолюбивые! Вы прекрасно потрудились, и кажется в лесу уже везде порядок. А нам пора в детский сад возвращаться. И так начинаем обратный отсчет: (Дети начинают считать: 10, 9, 8, 7.)

Воспитатель: Ну, вот мы и дома, в детском саду. Ребята, а теперь скажите, вам было трудно? Какая работа вызвала затруднение? Что понравилось больше всего? (Ответы детей).

Воспитатель: Ребята, благодаря знаниям, полученным в детском саду, вы оказали помощь жителям сказочного леса. Скоро вы пойдете в школу и узнаете там ещё много интересного.

Звучит фонограмма песни «Чему учат в школе».

Воспитатель: Ребята, посмотрите, ещё одно письмо (воспитатель открывает письмо и читает):

«Дорогие друзья! Огромное вам спасибо за оказанную помощь! Вы прекрасно справились со всеми трудностями. Всю дорогу мы за вами наблюдали и довольны остались. Ни одного жучка не обидели, ни одного цветка не сорвали, ни одну ветку не обломили. Вы не просто спасли наш лес, вы создали прекрасный сад из геометрических фигур, он стал лучше прежнего. В благодарность от всех жителей леса посылаем вам вкусные конфеты! Приятного вам чаепития. Жители сказочного леса».



Заключение

Проблема формирования математических представлений у детей дошкольного возраста интересовала преподавателей и воспитателей разных поколений. Все они излагали свои взгляды на данный вопрос и выдвигали идеи и методы обучения детей дошкольного возраста математике. На основе изучения всех трудов и исследований психологов, педагогов и ученых в настоящее время формируется современная концепция формирования математических представлений у дошкольников.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

В круг знаний, умений и навыков, которые подразумевает под собой математическое образование дошкольника включены:

1) распознавание детьми величины предметов и сравнение этих величин (большой - маленький, больше - меньше; длинный - короткий, длиннее - короче; толстый - тонкий, толще - тоньше; высокий - низкий, выше - ниже; широкий - узкий, шире - уже; глубокий - мелкий, глубже - мельче; тяжелый - легкий, тяжелее - легче);

2) овладение счетом: умение применять счет дляопределения количества;

3) усвоение образования и состава чисел в пределах 1-го десятка, а для детей 7 лет и в пределах 2-го и умение производить простейшие операции: сравнивать, складывать, вычитать;

4) развитие представлений о пространственных отношениях (вниз - вверх; вперед - назад; направо - налево; высоко - низко; далеко - близко);

5) знакомство с геометрическими формами (куб, шар, четырехугольник, треугольник, квадрат); умение эти формы правильно называть, распознавать в окружающих предметах;

6) развитие представлений о времени (сегодня, вчера, завтра, утро, вечер, день, ночь); узнавание времени на часах с точностью до часа; последовательность времен года; пользование календарем;

7) измерение и некоторые меры (измерение путем наложения одного предмета на другой, измерение шагами, чашками, в дальнейшем возможно также применение некоторых мер: метр, килограмм, литр).

Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть представлена в разнообразных видах деятельности. Познание окружающего мира через взаимосвязь разных явлений, отношений является наиболее интересным и полезным для детей. Организуя процесс обучения дошкольников математике, необходимо учитывать, что дети каждый день неоднократно встречаются с математическими отношениями, и почти все математические представления, которые получают ддети дошкольного возраста, имеют практическое применение. Поэтому математические представления необходимо формировать ежедневно, каждый раз обращая внимание детей на новые математические отношения и побуждая их использовать имеющиеся знания. В дошкольных учреждениях формирование математических представлений должно осуществляться так, чтобы дети видели, что математические понятия отражают связи и отношения, свойственные предметам окружающего мира. На практике условия для применения у дошкольников математических знаний существуют в разных видах деятельности - трудовой, изобразительной, двигательной, когда ставится задача, например, отсчитать нужное количество предметов, сравнить их по форме или величине. Такие действия включаются в различную деятельность детей как дополнительное средство достижения основной цели (построить, нарисовать и т.д.).



Список литературы

ВенгерЛ.А., Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста". - М.: Просвещение 1989 г.

Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991).

Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М., 1994.

Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.

...