Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Актуальность. Понятие «математическое развитие» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Большое значение в этом направлении отводиться формированию количественных представлений, понятий о числе и счетных навыках. В соответствии с Федеральным Государственным Образовательным Стандартом дошкольного образования, образовательная область «Познавательное развитие», предполагает формирование у дошкольников познавательных действий с позиции количественных представлений и счетных навыков. Исследования по проблемам развития количественных представлений, представлены в трудах: Леушиной А.М., Ермолаевой Л.И., Метлиной Л.С., Михайловой З.А., Даниловой В.В, Соловьёвой Е.В., Щербаковой Е.И.

Дидактическая игра - это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир. В практике дошкольных образовательных учреждений используются дидактические игры математического содержания следующих авторов: (Метлина Л.С., Агеева А.А., Михайлова З.А., Столяр А.А. и др.).

Под «математическим развитием» дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной сфере ребёнка, которые происходят в результате освоения математических представлений. На организованной образовательной деятельности по формированию количественных представлениях используются разнообразные дидактические средства, среди которых большая роль отводится дидактическим играм.

Игра - это наиболее доступный для детей вид деятельности, способ переработки полученных впечатлений из окружающего мира. В игре ярко проявляется мышление и воображение ребенка, его эмоциональное состояние, активность и потребность в общении. Дидактическая игра - это коллективная, целенаправленная игровая деятельность, где каждый участник и команда в целом объединены решением главной задачи. В играх дети усваивают такое понятие как натуральное число - это числа, возникшие в процессе счета отдельных предметов (1, 2, 3 ... и т.д.) или измерения. Одним из видов дидактических средств в изучении детей дошкольного возраста являются дидактические игры, которые делятся на три основных вида:

1. Игры с предметами.

2. Настольно-печатные игры.

3. Словесные игры.

Дидактические игры используются не только в организованной образовательной деятельности, но и в совместной самостоятельной деятельности детей в центре математике. [3, 76-78]. Поэтому мы считаем, что данная тема является актуальной и приступая к работе, мы определили параметры работы:

Объект: образовательная область «Познавательное развитие».

Предмет: формирование количественных представлений у детей подготовительной к школе группы.

Цель: обосновать необходимость использования дидактических игр в формировании количественных представлений у детей подготовительной к школе группы.

Исходя из цели дипломной работы, были определенны следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по теме с целью ее теоретического обоснования.

2. Выявить уровень сформированности количественных представлений у детей подготовительной к школе группы «Солнышко», МБДОУ «Светлячок».

3. Разработать программу «Играя, считаем» и апробировать ее с детьми подготовительной к школе группы «Солнышко», МБДОУ «Светлячок».

4. Разработать методическое сопровождение программы для детей подготовительной к школе группы «Солнышко», МБДОУ «Светлячок».

Гипотеза: использование разнообразных дидактических игр в организованной и совместной образовательной деятельности будет способствовать формированию количественных представлений.

Практическая значимость: Разработана и апробирована программа, «Играя, считаем», методическое пособие, которое может быть, использовано, для формирования количественных представлений у детей подготовительной к школе группы.

Глава 1. Теоретические основы формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

1.1 Понятие и значение формирования количественных представлений у детей подготовительной к школе группы

Одной из наиболее актуальных и важных задач является формирование у детей элементарных математических представлений, умений и навыков. Обучению дошкольников основам математики отводится важное место. Это вызвано целым рядом причин:

1. Обилием информации, получаемой ребёнком;

2. Желанием сделать процесс обучения более интенсивным;

3. Началом школьного обучения.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как «много», «мало», «больше», «меньше», «поровну», умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке. Формирование у детей понятия независимости результата счета от размеров, формы, порядка расположения предметов и направления счета. [4, 128].

Развитие количественных отношений - это процесс сложный, вызывающий у большинства детей значительные трудности. Часто дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а точно. Не осознавая значения совершаемых действий, дошкольники выполняют их механически, что приводит к формальному усвоению знаний. Процесс формирования количественных представлений предполагает также планомерное усвоение и постепенное расширение словаря (один, два, первый, второй, и др.), а также совершенствование грамматического строя и связной речи в целом.

Одна из основных проблем при формировании количественных отношений у детей дошкольного возраста - развитие понятий числа. При значительной разработанности она до сих пор остается весьма актуальной, что обусловлено рядом причин:

1. Потенциальные возрастные возможности современного ребенка дают основание полагать, что данное понятие можно сформировать не в старшем дошкольном возрасте, а на более раннем этапе.

2. По мнению Родиной Е.В., целесообразно «восстановить логику» в отборе содержания и методике формирования понятия числа на разных этапах дошкольного возраста. Так, осуществление перехода к числовому периоду необходимо осуществлять с четырех лет через сравнение предметных групп по признаку количества и определение этого количества словом-числительным.

3. Затем следует формировать понятие числа, основанное на обучении выполнению действий с величинами (дискретными и непрерывными), где число выступает как отношение измеряемого предмета к его условной мерке, что доступно для детей старшего дошкольного возраста.

К старшему дошкольному возрасту ребенок обычно уже владеет некоторыми представлениями о числе, количестве и мере. К этому возрасту детьми усваивается прямой числовой ряд - у некоторых детей только до 10, у других до 20. Некоторые родители и воспитатели выучивают с детьми числовой ряд до 10 и обратно фактически наизусть. Часто он формируется спонтанно, в процессе игры и выполнения практических действий. Для правильного формирования числового ряда необходимо объяснить детям, что каждое число в числовом ряду больше предыдущего на 1. Другими словами, надо стараться от дифференцировать порядковые числительные (например, 5 в смысле «пятый по порядку в числовом ряду») от количественных числительных (например: 5 предметов).

Практически важно, чтобы ребенок умел считать от заданного числа до заданного в прямом и обратном порядке (от 3 до 9, от 12 до 4), знал место каждого числа в числовом ряду. Необходимо объяснить образование чисел второго десятка, так как ребенку бывает легче понять структуру числа 21, чем 12. При работе с числовым рядом желательно обратить внимание ребенка на соседние числа, так как, отнимая от одного большого числа другое (от 20-19), дошкольники часто ожидают получить также большое число. Только тщательно изучив числовой ряд, сравнив соседние числа и поняв двойственность числовых обозначений (порядок и количество), они способны сделать правильный вывод. [10, 167].

Исследования Леушиной А.М. показали, что сначала учить детей надо не числу, а сравнению. Только потом познакомить со счётной деятельностью. В до числовой период дети осваивают различные действия: образование множества предметов, группировка по свойству, характеризующему данное множество, нахождение количества предметов, равного образцу, сравнение контрастных и смежных множеств, овладение приёмами наложения и приложения. Для достижения этой цели Леушина А.М. предлагает использовать дидактические игры.

Теорию и практику дидактической игры разрабатывали Усова А.П., Радина Е.И., Блехер Ф.Н., Богуславская З.М., Иваницкая Е.Ф. Установившие взаимосвязь обучения и игры, структуру игрового процесса, основные формы и методы руководства.

Значение практического применения математических знаний в различных видах деятельности хорошо понимали многие прогрессивные педагоги еще в прошлых столетиях. Разрабатывая вопросы развития у детей математических представлений, они обязательно заботились об их использовании в жизни. Так, например, Ушинский К.Д. подчеркивал, что применять изученное лучше всего в новых условиях, противоположных тем, в которых ребенок их получал. Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только практический результат, но и широкий развивающий эффект. Рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. Такая форма образовательного процесса помогает ребенку приобрести прочные знания, навыки и умения, создает условия для развития самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала в школе.

Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений. [11, 54-55].

счетный дошкольный дидактический игра

1.2 Возрастные особенности детей подготовительной к школе группы

Старший дошкольный возраст - это период познания окружающего мира, человеческих отношений, осознанного общения со сверстниками, активного развития физических, творческих и познавательных способностей. Игра остается основным способом, узнавания окружающего, хотя меняются ее формы и содержание. Идет подготовка к следующему, совершенно новому этапу в жизни ребенка - обучению в школе.

Старший дошкольный возраст характеризуется как период существенных изменений в организме ребенка. В этот период идет интенсивное развитие и совершенствование опорно-двигательной системы, отделов центральной нервной системы, развитие мелкой моторики, физическое и психическое развитие в целом. Ведущей потребностью детей данного возраста является общение (преобладает личностное). Ведущей деятельностью остается сюжетно-ролевая игра.

В сюжетно-ролевых играх дошкольники седьмого года жизни начинают осваивать сложные взаимодействия людей, отражающие характерные значимые жизненные ситуации. В результате игра, которая является главной ведущей деятельностью на протяжении дошкольного детства, к концу дошкольного возраста уже не может полностью удовлетворить ребенка. У него появляется потребность выйти за рамки своего детского образа жизни, занять доступное ему место в общественно-значимой деятельности, то есть ребенок стремится к принятию новой социальной позиции - «позиции школьника», что является одним из важнейших итогов и особенностей личностного и психического развития детей 6 - 7 летнего возраста. [16, 215-218].

В качестве важнейшего новообразования в развитии психической и личностной сферы ребенка является соподчинение мотивов. Осознание мотива «я должен», «я смогу» постепенно начинает преобладать над мотивом «я хочу».

Характерной особенностью данного возраста является развитие познавательных и мыслительных психических процессов: внимания, мышления, воображения, памяти, речи.

Если на протяжении дошкольного детства преобладающим у ребенка является непроизвольное внимание, то к концу дошкольного возраста начинает развиваться произвольное внимание. Когда ребенок начинает его сознательно направлять и удерживать на определенных предметах и объектах.

Память начинает играть ведущую роль в организации психических процессов. Развивается произвольная зрительная и слуховая память.К концу дошкольного возраста более высокого уровня достигает развитие наглядно-образного мышления и начинает развиваться логическое мышление, что способствует формированию способности ребенка выделять существенные свойства и признаки предметов окружающего мира, формируются способность сравнения, обобщения, классификации.

К концу дошкольного возраста идет развитие творческого воображения, фантазирования, этому способствуют различные сюжетно-ролевые игры.

В сфере развития речи к концу дошкольного возраста расширяется активный словарный запас и развивается способность использовать в активной речи различные сложно-грамматические конструкции.

Важные психические особенности детей 6-7 лет:

1. Ребенка волнует и смущает потребность в том, чтобы занять новое, более «взрослое» положение в жизни и выполнять работу, важную не только для них самих, но и для окружающих.

2. Появляется новый уровень самосознания - осознание себя не только как мальчика, сына, партнера по игре, но и как друга, ученика, одноклассника. У ребенка появляется осознание своего социального Я, то есть себя в обществе. Ему важно, как он общается с окружающими и как они общаются с ним.

3. Формирующаяся личность семилетнего ребенка приобретает так называемую внутреннюю позицию, которая сохраняется на всю жизнь и определяет поведение человека, его деятельность, а также его отношение к окружению и самому себе. Внутренняя позиция формируется в зависимости от того, каков сам ребёнок, какое место он занимает в окружение и какое это окружение. [15, 191-193].

Психическое развитие и становление личности ребенка к концу дошкольного возраста тесно связаны с развитием самосознания. У ребенка формируется самооценка на основе осознания успешности своей деятельности, оценок сверстников, оценки педагога, одобрения взрослых и родителей. Ребенок становится способным осознавать себя и то положение, которое он в данное время занимает в семье, в детском коллективе сверстников. Изменения в сознании характеризуются появлением, так называемого внутреннего плана действий - способностью оперировать различными представлениями в уме, а не только в наглядном плане.

Развитие у ребенка представлений о себе создает благоприятные условия для развития рефлексии - способности осознавать и отдавать себе отчет в своих целях, полученных результатах, способах их достижения, переживаниях, чувствах и побуждениях.

Этот период во многом предопределяет будущий моральный облик человека и в то же время исключительно благоприятен для педагогических воздействий.

В процессе усвоения нравственных норм формируются сочувствие, заботливость, активное отношение к событиям жизни. Ребенок стремится самоутвердиться в различных видах деятельности. Успешность обучения во многом зависит от степени подготовленности ребенка к школе.

Готовность к школе включает несколько составляющих компонентов: прежде всего физическую готовность, которая определяется состоянием здоровья, зрелостью организма, его функциональных систем, так как школьное обучение содержит определенные умственные и физические нагрузки.

Под психологической готовностью понимается необходимый и достаточно сформированный уровень психического развития ребенка, необходимый для освоения школьной учебной программы в условиях обучения в количестве сверстников.

Составными компонентами психологической готовности являются мотивационная, социально-личностная, интеллектуальная и эмоционально-волевая готовность.

Мотивационная готовность к школе характеризуется уровнем развития познавательного интереса, осознанным желанием учиться и стремлением добиваться успехов в учении.

Социально-личностная готовность характеризуется сформированностью внутренней позиции ребенка, его готовностью к принятию новой социальной позиции - «позиции школьника», которая предполагает определенный круг обязанностей. Она выражается в отношении ребенка к школе, к учебной деятельности, к учителю, к самому себе, к своим способностям и результатам работы. Также социально-личностная готовность включает сформированность у ребенка коммуникативных навыков, необходимых для общения и взаимодействия со сверстниками и учителем, способность к коллективным формам деятельности.

В возрасте 6-7 лет происходит расширение и углубление представлений детей о форме, цвете, величинепредметов. Ребенок уже целенаправленно, последовательно обследует внешние особенности предметов. При этом он ориентируется не на единичные признаки, а на весь комплекс (цвет, форма, величина и др.). К концу дошкольного возраста существенно увеличивается устойчивость непроизвольного внимания, что приводит к меньшей отвлекаемости детей. Сосредоточенность и длительность деятельности ребенка зависит от еепривлекательности для него. Внимание мальчиков менее устойчиво. В 6-7 лет у детей увеличивается объем памяти, что позволяет им непроизвольно запоминать достаточно большой объем информации. Девочек отличает больший объем и устойчивость памяти. [16, 220-222].

Интеллектуальная готовность к школьному обучению является важной предпосылкой успешности обучения. Так как связана с развитием познавательной активности и мыслительных психических процессов - способностью обобщать, сравнивать предметы окружающей действительности, классифицировать по существенному признаку, устанавливать причинно-следственный связи, делать выводы, обобщения, умозаключения на основе имеющихся данных.

Важной составной частью психологической готовности к обучению является эмоционально-волевая готовность, которая включает сформированность определенных навыков умения управлять своим поведением, эмоциональную устойчивость, сформированность навыков произвольной регуляции внимания. Учебная деятельность предполагает необходимый уровень развития умственной активности, умение преодолевать трудности и выполнять определенные требования учителя. Ребенок должен уметь ставить цель, принимать решения, намечать внутренний план действия, выполнять его, проявлять определенное волевое усилие в случае необходимости преодоления препятствия, способность оценивать результат своего действия. Сформированность компонентов волевого действия является основой для развития навыков волевой поведенческой само регуляции, которые необходимы для успешной учебной деятельности. [16, 201].

Таким образом к концу дошкольного возраста ребенок обладает высоким уровнем познавательного и личностного развития, что и позволяет ему в дальнейшем успешно обучаться в школе.

1.3 Задачи и методика формирования количественных представлений у детей подготовительной к школе группы

Задачи и содержание работы, направленной на развитие количественных представлений в подготовительной к школе группы, определяются с учетом знаний и умений, усвоенных детьми в старшей группе. В содержании работы по формированию количественных представлений в подготовительной к школе группы можно выделить следующие направления:

1. Развитие счетной, измерительной деятельности: точности и быстроты счета, воспроизведения количества предметов в большем и меньшем на один от заданного их числа; подготовка к усвоению чисел на базе измерения, использование цифр в разных видах игровой и бытовой деятельности.

2. Совершенствование умений сравнивать числа, понимание относительности числа: при сравнении чисел 4 и 5 получается, что число 5 больше, чем 4, а при сравнении чисел 5 и 6-5 меньше 6. Уточнение представлений о закономерностях образования чисел натурального ряда, количественном составе их из единиц, составление чисел до 5 из двух меньших.

3. Формирование представлений об отношениях «целое - часть» на совокупностях, состоящих из отдельных предметов, при делении предметов на равные части, в ходе измерения условной меркой.

4. Увеличение и уменьшение чисел в пределах 10 на единицу, подготовка к усвоению арифметических действий сложения и вычитания. Решение простых арифметических задач, используя при этом вычислительные приемы увеличения и уменьшения на единицу. [12, 66].

Для уточнения знаний о разностных отношениях между смежными числами проводятся упражнения на последовательное увеличение или уменьшение чисел на единицу, составление «числовой лесенки». Воспитатель, начиная с одного предмета, последовательно добавляет к нему еще по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве, сколько надо добавить, чтобы предметов стало пять, получить следующее число, число больше на единицу числа 6 и так далее.

Особое значение имеют аналогичные упражнения на последовательное уменьшение чисел. После уточнения общего количества (десять) убирается один предмет и задается вопрос: «Сколько осталось?» Вопросы варьируются: «Сейчас восемь предметов. Сколько надо убрать, чтобы их осталось семь? Сколько предметов останется, если уберем еще один?» Такие упражнения способствуют осмыслению детьми отношений между числами в обратном порядке, переходу к устному произнесению чисел, «обратному счету». «Числовая лесенка» как модель натурального ряда используется для закрепления последовательности, способа образования чисел, отношений между числами. Дети начинают определять место меньшего из двух сравниваемых чисел словом до, большего - после. [14, 114-115].

В подготовительной к школе группе изучается количественный состав чисел из единиц в пределах 10 и состав чисел до 5 из двух меньших, что является непосредственной подготовкой к усвоению арифметических действий и приемов вычислений. Состав чисел из единиц закрепляется на разнородных предметах. Детям предлагается взять определенное количество разных предметов и сообщить, из скольких единиц состоит это число. В ходе сравнения двух чисел подчеркивается состав чисел, чем и объясняется различие между ними, устно называется количество единиц в каждом числе. Усложнением является ознакомление детей с составом чисел до 5 из двух, меньших данного числа. Дети, используя наглядный материал, учатся раскладывать группы в 3, 4, 5 предметов на две меньшие и, наоборот, из двух меньших групп предметов получать большую. От практических действий переходят к рассмотрению состава числа. Воспитатель предлагает ребенку взять три квадрата двух цветов. Он спрашивает: «Сколько красных и синих квадратов ты взял? (Два красных и один синий.) Сколько синих и красных квадратов ты возьмешь, чтобы их было три? (Один синий и два красных.) Сколько всего квадратов?» Делается вывод о том, что число 3 можно составить так: 2 и 1, 1 и 2. Дети упражняются в составе чисел из двух меньших и на однородном материале. При этом группы предметов отделяются одна от другой расстоянием. Формирование у детей старшего дошкольного возраста представления об общих зависимостях между целым и частью на разном содержании (на совокупностях предметов, делении предметов на равные части, измерении) способствует совершенствованию количественных представлений, готовит к усвоению соответствующих математических понятий в школе. Обучение детей счету групп предметов сопровождается делением совокупности на группы, выделением отношений «целое - часть», зависимости: чем больше по количеству целое (совокупность), тем больше предметов в группе (части). Выделяется и более сложная зависимость между количеством групп, на которое делится целое, и количеством предметов в группе. Дети делят совокупность из шести предметов на две группы, например раскладывают шарики в две коробочки. Затем другую совокупность из восьми шариков раскладывают тоже в две коробочки. Выясняют, что количество предметов в группе зависит от их общего количества. В другой раз берутся две равные совокупности: шесть синих и столько же красных шаров. Синие шары раскладываются в две коробки, а красные - в три коробки. Выясняется количество полученных групп в первом и втором случае, предметов в группе, выявляется зависимость количества предметов в группе от количества этих групп. Такие же зависимости дети выделяют и при делении разных предметов, геометрических фигур на 2, 4, 8 равных частей путем складывания их с последующим разрезанием. [13, 67].

В подготовительной к школе группе закрепляются способы деления, знания о соотношениях целого и части, полученные в старшей группе. На основе показа и выделения каждой из частей воспитатель подводит детей к называнию долей предмета как 1/2 и 1/4. Используется и мерка, с помощью которой делится предмет (дощечка, лист картона) на равные части. Мерка дается в готовом виде или изготовляется детьми путем складывания. Теперь способ деления можно применять для изготовления мерки, равной 1/5 части делимого предмета. В дальнейшем большее и меньшее по размеру целое делится на равное количество частей, выясняется зависимость размера части и целого. Затем целое, например, два-три равных по размеру круга, делится на разное количество частей (2, 4 и 8), сопоставляются части по размеру и количеству, делается вывод. Такие упражнения в непосредственном делении целого на равные части дают детям возможность выделить и осознать зависимости между количеством полученных в результате деления частей и их размером. В ходе измерения условными мерками формируется также представление о части (величине, равной мерке) и целом (измеряемой величине), подчеркивается условное дробление целого на части с помощью мерки. Дети разливают воду по стаканам, делают отметки мелом на измеряемом краю стола и т. д., показывают часть измеряемого объекта, равную двум-трем меркам. Использование мерок разной величины (длины, объема) помогает осмыслить некоторые соотношения между объектом, средством и результатом измерения. [19, 34-36].

В подготовительной к школе группе возможно и целесообразно введение символики для обозначения отношений «больше», «меньше», «равно» (>, <, =). В качестве подготовительных упражнений используется прием обозначения стрелкой отношений между числами. Раскладываются в ряд карточки с цифрами 1, 2, 3, стрелкой показывается, что число 1 меньше числа 2, а 2 меньше, чем 3: 1. Следовательно, 1 меньше 3. По такой записи выясняется, какое число больше, какое число меньше, на сколько.

Знаки>, <, = используются для обозначения отношений между двумя сравниваемыми величинами (большой и маленький мяч, равные по высоте деревья и т. д.). Воспитатель поясняет, что острие стрелки всегда направлено на маленький предмет. Освоение детьми элементов символики способствует осмыслению ими количественных отношений в натуральном ряду чисел. Дети обозначают знаками отношения между двумя числами (1<2, 2>1), затем несколькими (5<6<7, 7>6>5), всеми числами ряда в пределах 10. В дальнейшем читают готовую запись, иллюстрируют предметную ситуацию; сравнивают с помощью знаков числа с различием в 2, 4 и более единиц (5<10, 9>4). Переход от сравнения чисел, отличающихся на 1, к сравнению чисел с большей разностью может быть обоснован не только наглядно, но и с помощью рассуждений, основанных на свойстве транзитивности отношений (<или>). Например, как обосновать, что 6<10? Так как 6<7, а 7<8, то 6<8. Так как 6<с8, а 8<9, то 6<9 и т. д. Дети шестилетнего возраста осознают отношения между числами натурального ряда, о чем свидетельствует называние ими большего или меньшего на единицу числа, нахождение пропущенного, «соседнего» числа. Действия сложения и вычитания вводятся по аналогии с увеличением или уменьшением числа на 1. Воспитатель предлагает увеличить число 2 на единицу. Выясняется, что для этого надо назвать число, которое больше данного на 1, т. е. следующее число. Показывается запись такого увеличения с помощью знаков. Аналогично рассматривается уменьшение числа на единицу. Знаковая модель арифметического действия помогает детям осмыслить его сущность.

Таким образом в подготовительной к школе группе дети усваивают закономерности образования чисел натурального ряда, могут практически, а иногда и логически установить равенство и неравенство чисел, обосновать последовательность построения чисел; эти умения и навыки обеспечивают преемственную связь в подготовке детей к усвоению школьной математики.

1.4 Дидактическая игра как средство формирования количественных представлений в подготовительной к школе группы

Главное место в жизни ребенка занимает игра. Это его основная деятельность, непременный спутник жизни. Для педагога, игры являются важным средством всестороннего развития и воспитания малышей. При обучении началам математики педагоги все чаще начинают использовать дидактические игры, в которых у детей формируются новые математические знания, умения и навыки (например, игры типа «лото», «домино», настольно-печатные и др.). Дошкольники совершают большое число действий, учатся реализовывать их в разных условиях, на разных объектах, тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний. Одно из ведущих мест в работе с дошкольниками занимают разнообразные дидактические игры. Они содержат в себе заранее придуманный замысел, определяют цель и определенным образом организуют игровую деятельность детей.

Дидактическая игра представляет собой многословное, сложное педагогическое явление: она является и игровым методом, и формой обучения детей, и самостоятельной игровой деятельностью, и средством всестороннего воспитания ребенка.

Дидактическая игра - это коллективная, целенаправленная деятельность, когда каждый участник и команда в целом объединены решением главной задачи и ориентируют свое поведение на выигрыш. Игра - это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение ребенка.

Педагогу, использующему в своей деятельности дидактическую игру, необходимо знать её природу и возможности, ее структуру и особенности, своеобразие каждого из её компонентов и четко представлять роль дидактической игры и ее место в педагогическом процессе ДОУ.

Так дидактическая игра может быть включена в любое занятие в качестве его составной части, позволяя повысить интерес детей к нему, активизировать их деятельность. А может использоваться и как самостоятельная форма. В первом случае содержание и правила игры подчинены воспитательно-образовательным задачам и программным требованиям к тому или иному виду занятий, а инициатива в выборе и проведении игры принадлежит воспитателю. Вне занятий дидактические игры проводятся во вне учебное время (утром до завтрака, на прогулке, во второй половине дня), в группе или на участке.

В обоих случаях воспитатель руководит дидактическими играми, но по-разному: на занятиях он учит детей, как надо играть, знакомит с правилами и игровыми действиями, а в самостоятельных играх участвует в качестве партнера, следит за взаимоотношениями между детьми, оценивает их поведение.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам. Широко используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облеченной в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребенок непреднамеренно усваивает определенную «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую. Таким образом, весьма перспективным является представить каждый раздел программы по «математике» в детском саду системой дидактических игр, служащих для упражнения детей в применении знаний.

Сами знания в виде способов действий и соответствующих им представлений ребенок получает первоначально вне игры, в играх лишь создаются благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических игр не позволяет сообщить детям новые знания, однако это не означает, что в принципе такое невозможно. В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщенными представлениями, формируют логические структуры мышления. Дидактические игры выполняют обучающую функцию успешнее, если они применяются в системе, предполагающей вариативность, постепенное усложнение и по содержанию, и по структуре, связь с другими методами и формами работы по формированию элементарных математических представлений. При подборе дидактических игр для занятий, индивидуальной работы с детьми воспитатель обращается к разнообразным источникам, использует народные и авторские игры, с предметами и без них.

Особое значение имеют дидактические игры при формировании представлений о пространственных отношениях, форме, величине. Большая часть программных задач из этих разделов решается с помощью дидактических игр. Дидактические игры могут применяться в качестве одного из методов проведения занятий, индивидуальной работы, быть формой организации самостоятельной познавательной деятельности детей.

Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование отдельных элементов разных видов игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т. д.), игровых приемов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребенка. Дидактическая игра тем и хороша, что она позволяет взрослому не предъявлять ребенку педагогическую цель в явном виде, избегать прямого формирующего воздействия на него, не демонстрировать, а наоборот, тщательно скрывать свою, безусловно, руководящую позицию в воспитании. На занятиях и в повседневной жизни широко используются дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне занятий, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей, а главное одновременно решаются обучающие и игровые задачи. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку. Вот почему на занятиях и в повседневной жизни, воспитатели должны широко использовать дидактические игры.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одного из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятий по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений.

В целях закрепления программного материала по математике для старшей группы с детьми проводятся разнообразные дидактические игры. Через правила дидактических игр необходимо подводить ребят, к логическому мышлению, учить их больше рассуждать, делать обобщения, выводы, уточнять представления о величине, форме, пространстве, времени. Дидактическая игра является средством всестороннего развития ребенка. В дошкольной педагогике дидактические игры делятся на три основных вида:

1. Игры с предметами

2. Настольно-печатные игры

3. Словесные игры

Игры с предметами - используются игрушки и реальные предметы, играя с ними, дети учиться сравнивать, устанавливать сходства и различия предметов. («Подбери нужную цифру», «Строим башню», «Раздай тарелочки», «Давай посчитаем», «Сделай поровну», «Будь внимателен», «Принеси», «Поезд» и др.).

Настольно-печатные игры - это особая категория игр, которые в отличие от остальных требуют от участников внимания, логического мышления, быстроты реакции. («Веселый карандаш», «Почтальон принес посылку», «Раздели на группы», «Заштрихуй дома», «Что изменилось?», «Парные картинки», «Сложи картинку»).

Словесные игр - построенные на словах и действиях играющих. Словесные игры развивают у детей речь и мышление, фантазию и воображение. Для словесных игр не нужен какой-то реквизит. («Что бывает?», «На одну цифру», «Я знаю», «Я возьму с собой 3…»). Игра - важное средство умственного воспитания ребенка, где умственная активность связана с работой всех психических процессов. Можно выделить следующие особенности игры для дошкольников:

1. Игра является наиболее доступным и ведущим видом деятельности детей дошкольного возраста.

2. Игра также является эффективным средством формирования личности дошкольника, его морально-волевых качеств.

3. Все психологические новообразования берут начало в игре

4. Игра способствует формированию всех сторон личности ребенка, приводит к значительным изменениям в его психике.

По классификации Бондаренко А.К. дидактические средства образовательной работы делятся на две группы:

1. Первая группа характеризуется тем, что обучение ведет взрослый;

2. Во второй группе обучающее воздействие передается дидактическому материалу, дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач.

Для закрепления количественного счета можно провести такие дидактические игры: «Что я сказала», «Которой игрушки не стало», «Скажи наоборот», «Кто быстрее назовет», «Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке», «Кто больше увидит», «Поймай мяч», «Настойчивость», «Сколько», «Чудесный мешочек», «Шары», «Пройди в ворота», «Сосчитай-ка», «Найди соседей», «Волейбол», «Поймай Мяча», «Кто первый», «Найди свой автобуса», «Живое число», «Подбери нужную карточку» и др. [2, 71].

Игра «Настойчивость». Ребенок держит в руках небольшую коробочку с «автобусами» внутри, накрытую сверху стеклом; легким встряхиванием рук стремится перекатить 4 автобусы под крышу «депо» согласно номерам, указанным на «автобусах» и на отделениях «депо». Помимо решения задачи счета, в игре воспитывается внимание, сосредоточенность, координация мелких мускулов рук.

Игра «Живое число». Дети получают таблички с нарисованными кружками от 1 до 10. По сигналу ведущего «Числа, станьте по порядку» (можно в прямом и обратном порядке) играющие должны стать в шеренгу в соответствии с числом кружков, нарисованных на табличках.

В игре «Сколько» закрепляется понимание смысла этого слова. На картах, розданных детям, изображены животные. Ведущий показывает число кружков и спрашивает: «Сколько?» Ребенок, обнаружив при подсчете нужное число животных, объявляет: «У меня две коровы» или «У меня девять уток». [1, 102].

Количественный счет ребята закрепляют в игре «Кто первый». У каждого игрока по 4 фишки одного цвета. По считалке устанавливается очередность бросания кубика. Ребенок, бросивший кубик, передвигает фишку на столько кружков, сколько очков выпало на фишке. Выигрывает тот, кто первый приведет свои фишки на 4 первых кружка центральной дорожки своего цвета. Аналогичны этой такие игры, как «Кто дальше», «Поймай мяч», «Волейбол», «У тебя сколько». Умение продолжать счет количественный (один, два, три и так далее) и порядковый (первый, второй, третий) можно закрепить в игре «Считай дальше». Ведущий бросает мяч Коле и называет число «один». Коля, поймав мяч, продолжает считать и бросает мяч следующему ребенку. Поймавший мяч должен продолжить порядковый счет. Ребенок, который не успел вовремя ответить, платит фант. На каждом занятии, где дети используют цифры, необходимо вводить дидактические игры «Какой цифры не стало?», «Путаница», «Убираем цифры», «Назови соседей».

В игре «Путаница» цифры раскладывают на столе или выставляют на доске. В тот момент, когда дети закрывают глаза, цифры меняют местами, дети находят эти изменения и возвращают цифры на свои места. Ведущий комментирует их действия. В игре «Какой цифры не стало?» убирают одну - две цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра должна стоять и почему. Например, цифра 5 сейчас стоит между 7 и 8 (или она исчезла). Это неверно. Ее место между цифрами 4 и 6, потому что число 5 больше 4 на один, 5 должна стоять после 4.

Игрой «Убираем цифры» можно заканчивать работу с цифрами на занятии. Перед всеми на столах разложены цифры первого десятка, дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребенок, догадавшийся, о какой цифре идет речь, убирает ее из числового ряда. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, которая показывает число на 1 больше 7; убрать цифру, которая показывает, сколько раз я хлопну в ладоши (хлопнуть З раза); убрать цифру, которая встречается в названии сказки о Белоснежке, и т. д.

Сверяют последнюю оставшуюся цифру, тем самым определяя, правильно ли выполнялось задание всеми детьми. Про оставшуюся цифру тоже загадывают загадку. Используя цифры, важно не путать понятия «число» и «цифра». Цифра - это знак числа. Число - это количество предметов. Когда дети познакомились со всеми числами и цифрами первого десятка, можно познакомить их с историей возникновения чисел и цифр. В течение всего года дошкольники упражняются в счете в пределах уже известных им чисел. Они пересчитывают предметы, игрушки. Для того чтобы сформировался правильный навык пересчета, необходимо соотносить числительное с предметом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды, в нужном порядке, последовательно называть числительные, согласовывать слова-числительные с существительными при пересчете предметов и назывании итогового числа: семь грибов, девять кукол, четыре пирамидки. Чтобы эти упражнения доставляли ребенку удовольствие, лучше всего использовать дидактические игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку», «Чудесный мешочек», «Сколько?», «Сосчитай - не ошибись!» и Дидактические игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку» способствуют закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой. Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе или доске, рядом ставят цифры. Ведущий просит играющих закрыть глаза, а сам меняет цифры местами или убирает из какой-либо группы один предмет, оставляя цифры без изменения, то есть нарушает соответствие между количеством предметов и цифрой. Дети открывают глаза. Они обнаружили ошибку и исправляют ее разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, то есть изменяют количество предметов в группах. Ребенку, исправляющему ошибки, предлагают сопровождать свои действия объяснением. Если он хорошо справился с заданием (найти и исправить ошибку), то становится ведущим. [6, 132].

Игра «Чудесный мешочек» направлена на упражнение детей в счете с помощью различных анализаторов, закрепление представлений о количественных отношениях между числами.В чудесном мешочке находятся счетный материал, два-три вида мелких игрушек. Ведущий выбирает кого-то из детей водящим и просит отсчитать столько предметов, сколько тот услышит ударов молоточка, бубна, или столько предметов, сколько кружков на карточке. Дети считают количество ударов и показывают цифру, соответствующую количеству ударов. Выполнение задания проверяют все вместе. Ведущим становится другой ребенок, игра повторяется.

Игра «Сколько?» упражняет детей в счете. На доске закрепляется 6-8 карточек с различным количеством предметов. Ведущий говорит: «Сейчас я загадаю загадку. Тот, кто ее отгадает, пересчитает предметы на карточке и покажет цифру. Слушайте загадку. Сидит девица в темнице, а коса на улице». Играющие, догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок нарисовано на карточке, и показывают цифру 4. Кто быстрее поднял цифру, становится ведущим. Вместо загадок можно давать описание предмета. Например: «Это животное ласковое и доброе, оно не разговаривает, но хорошо знает свое имя, любит играть с мячом, клубком ниток, пьет молоко и живет вместе с людьми. Кто это? Сосчитайте сколько». Игра «Считай - не ошибись!» помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнению в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети располагаются полукругом. Перед началом игры ведущий договаривается, в каком порядке (прямом или обратном) будет считать. Ведущий бросает кому-то из играющих мяч и называет число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра проводится в быстром темпе, и задания повторяются много раз, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. [5, 105-110].

В дидактических играх дети выполняют правила игры: найти ошибку, если количество предметов не соответствует цифре, стоящей рядом; выполнить задание ведущего быстрее остальных; определить, что изменилось, и так далее. На самом деле решаются очень важные для развития учебные задачи: дети учатся отсчитывать из большего меньшее количество предметов; отсчитывать предметы по заданному числу, по образцу. Образцом может служить числовая карточка с изображением на ней разных по численности групп предметов или геометрических фигур. Определенное количество звуков, движений тоже может служить образцом. Дети, слушая задания ведущего или воспитателя, должны пересчитать количество предметов (звуков), данных в образце, и отсчитать такое же количество предметов, игрушек.

Таким образом, можно сказать что с помощью разнообразных дидактических играх у ребенка быстрее формируются количественные представления, а также дети одновременно учатся точному выполнению правил математических действий.

Глава 2. Описание практической работы по формированию количественных представлений у детей подготовительной к школе группы

2.1 Организация работы на констатирующем этапе

В целях проверки гипотезы, была проведена опытно-практическая работа в МБДОУ «Светлячок» г. Александровск-Сахалинский на базе подготовительной к школе группе «Солнышко» под руководством научного руководителя Томиной Светланы Ивановны и при участии воспитателя Бодровой Кристины Александровны.

Работа проводилась с 29.02.2016 года, по 26.03.2016 года, в два этапа констатирующий и формирующий. Исследовалась группа воспитанников в составе 10 человек: 5 мальчиков и 5 девочек. Констатирующей этап, проходил с 29.02 по 2.03 2016 года.

На констатирующем этапе решались следующие задачи:

1. Выявить уровень сформированности количественных представлений у детей подготовительной к школе группы МБДОУ «Светлячок».

2. Проанализировать содержания развивающей среды формирования количественных представлений.

3. Проанализировать содержание плана воспитательной работы по проблеме.

4. Разработать программу «Играя, считаем» по формированию количественных представлений.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

1. Диагностика.

2. Анализ предметно-развивающей среды.

3. Анализ содержания плана.

Для проведения констатирующего этапа был составлен план.

Выявление уровня сформированности количественных представлений осуществлялось по методике Некрасовой Н.А. в соответствии с показателями.

1. Счет в прямом и обратном порядке.

2. Определение места числа в натуральном ряду.

3. Установление связи между числом, цифрой, количеством.

4. Определение состава числа.

5. Уменьшение и увеличение числа на единицу.

По уровням:

1. Высокий уровень (12-15 баллов): ребёнок самостоятельно считает, уменьшает и увеличивает число на единицу, считает в прямом и обратном порядке, различает количественный и порядковый счёт в пределах 20. Устанавливает связь между числом, цифрой, количеством. Определяет состав числа. Определяет место числа среди других чисел ряда. Знания и представления математического содержания активно отражает в речи.

2. Средний уровень (9-11 баллов): ребёнок правильно определяет совокупность предметов на основе счёта, сравнивает числа, уменьшает и увеличивает число на единицу, считает в прямом и обратном порядке, различает количественный и порядковый счёт в пределах 20. Соотносит количество предметов с цифрой. С помощью воспитателя на основе практических манипуляций определяет состав числа. При определении места числа среди других чисел допускает ошибки, но исправляет их. С помощью воспитателя выражает в речи свои знания, представления математического содержания.

3. Низкий уровень (5-8 баллов): ребёнок правильно определяет количество предметов на основе счёта в пределах 20, уменьшает и увеличивает число на единицу, но допускает ошибки, соотносит количество предметов с цифрой. Ошибается при определении места числа среди других чисел. Затрудняется в речевом выражении своих мыслей, действий.

Сформированность количественных представлений оценивалась по показателям, указанным выше, по каждому показателю ставилось от 1 до 3 баллов. В конце все баллы суммируются и выявляется уровень количественных представлений ребенка.

29.02.2016. Проведена серия диагностических игр и упражнений по диагностике Некрасовой Н.А.

Цель: Определить уровень сформированности количественных представлений и счетных умений у детей подготовительной к школе группы.

...