Особливості формування в учнів початкової школи уміння розв’язувати задачі на рух

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Особливості формування в учнів початкової школи уміння розв'язувати задачі на рух

Актуальність проблеми дослідження пов'язана с тим, що у школярів середніх та старших класів виникають чималі труднощі під час розв'язування задач на рух. Це пояснюється недостатньою сформованістю в учнів початкових класів понять про величини: швидкість, час, відстань, поверхове розуміння пропорційної залежності між величинами, що вплинуло на вибір даної теми дослідження.

Отже, слід допомогти вчителям і студентам факультету підготовки вчителів початкових класів усвідомити особливості розв'язування задач на рух з учнями молодших класів.

Теоретичні основи проблеми формування в учнів умінь розв'язувати задачі знайшли відображення у відомих зарубіжних та вітчизняних психологів, дидактів, методистів. Дослідниками даної проблеми можемо вважати Крутецького В.А., Короля Я.А., Істоміну Н.Б., Богдановича М.В., Менчинську Н.А., Моро М.Г., Кочину Л.П. та інших.

Розвитку математичних здібностей учнів початкових класів присвячені роботи Крутецького В.А., проблема розв'язування задач різними способами розглядається в працях Король Я.А., Істоміної Н.Б., загальні підходи до розв'язку задач розроблені в працях Богдановича М.В., Заїки А.М.

Аналіз останніх досліджень з даної проблеми свідчить про те, що у навчанні молодших школярів розв'язувати задачі є певні досягнення: проводиться цілеспрямована робота над розвитком математичних здібностей учнів; вироблений загальний підхід до розв'язку задач; використовується синтетичне і аналітичне міркування у процесі роботи над задачею; з метою встановлення зв'язків між даними і шуканими величинами вдало використовуються граф-схеми; робота над оберненими задачами сприяє розвитку прийомів розумової і творчої діяльності дітей молодшого шкільного віку.

Реалізація цих проблем найкраще вирішується у процесі розв'язування різноманітних задач, в тому числі і задач на рух.

Але разом з тим, слід зазначити, що в роботі над задачами на рух, вчителі і учні відчувають труднощі і потребують певної методичної допомоги.

На які ж основні поняття слід звернути увагу у процесі роботи над задачами на рух? Це: швидкість зближення, час зближення (зустрічний рух); швидкість віддалення, час віддалення (рух у протилежних напрямках); швидкість зближення (віддалення); час зближення (віддалення) - рух в одному напрямку; власна швидкість тіла, швидкість тіла за течією, швидкість тіла проти течії, швидкість зближення і час зближення, коли одне тіло наздоганяє друге; швидкість зближення і час зближення, коли тіло рухається назустріч другому тілу; швидкість віддалення і час віддалення, коли тіла рухаються з одного пункту у протилежних напрямках (рух за течією чи проти течії); середня швидкість як середня арифметична величина.

Роботу над задачами на рух слід проводити у такій послідовності:

1. Підготовча робота. На підготовчому етапі слід акцентувати увагу учнів на усвідомлення ними величин «Час», «Швидкість», «Відстань». Спостереження за рухом транспорту на вулицях міста, району дають можливість зрозуміти чому, скажімо, одна машина переганяє іншу, чому одна їде швидше, друга - повільніше; що відбувається з відстанню, коли машини рухаються назустріч одна одній, в протилежних напрямках? У ході підготовчої роботи слід розв'язувати прості задачі, в яких учні з'ясують залежності між трійками величин:

Задача 381 (Б. 4) За дві години автобус проїхав 120 км, проїжджаючи щогодини однакову кількість кілометрів. Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 год?

Ілюструємо задачу за допомогою креслення:

І

120 км

За 1 год - ?

Бесіда з учнями:

- Скільки кілометрів повинен проїхати автобус? (120 км).

- За скільки годин він подолає цю відстань? (За 2 години)

- Як рухався автобус? (Щогодини автобус проїжджав однакову кількість кілометрів).

- Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 годину?

- 120: 2 = 60 (км)

Відповідь: за 1 годину автобус проїжджав 60 км.

- І за першу і за другу годину автобус проїжджав 60 км.

- Якщо автобус за кожну годину проїжджає 60 км, то говорять, що він рухається зі швидкістю 60 км за годину. На письмі це позначається так: 60 км/год.

- Як ми знаходили швидкість? (Відстань поділили на час). Пропонується виконання такого завдання:

Таблиця 1

Таблиця 2

Схема міркування до задачі №615

Аналіз задачі:

1. Чи можна зразу відповісти на питання задачі? (Ні).

2. Якої величини у нас не вистачає? (Швидкості наближення).

3. З якою швидкістю рухався перший човен? (7 км/год).

4. З якою швидкістю рухався другий човен? (8 км/год).

5. На скільки кілометрів вони наближалися один до одного за годину? (На 15 км/год).

6. Знаючи швидкість зближення (15 км/год) і час руху, про що можна дізнатись? (Знайти відстань).

Особливої уваги вчителя потребує робота із задачами на рух в одному напрямку. Це задачі, в яких одне тіло наздоганяє друге. Зовні вони схожі із попередньою задачею (є дві швидкості і час руху, знайти відстань). За арифметичним змістом ці задачі треба віднести до задач на визначення невідомого за різницею двох величин (швидкістю). Перш за все в цих задачах (конкретно до нашої) треба дізнатись, на скільки км більше скорочується відстань першим катером (Задача №444 Б. 4), ніж другим і тільки тоді ми можемо знайти відстань між ними через 3 години. Зобразимо умову задачі №444 (Б. 4) графічно:

27 км/год 27 км/год 27 км/год

18 км/год 18 км/год, 18 км/год

При графічному зображенні умови задачі, учні помічають, що катер пройде за 3 години більшу відстань, ніж буксир. І це їм допоможе знайти різницю у швидкостях (на 9 км/год катер йшов швидше, а за 3 години він пройде на 27 км більше, це і буде шукана величина).

2. Дано відстань, час, швидкість одного тіла, знайти швидкість другого тіла.

Слід зауважити, що при введенні другого виду задач, враховується знаходження відстані у першому виді задач.

Задача №622 (Б. 4). З двох аеродромів, відстань між якими 2560 км, вилетіли одночасно назустріч один одному два літаки і зустрілися через 2 години. Перший літак летів зі швидкістю 620 км/год. Знайти швидкість другого літака.

Міркування до задачі (аналітико-синтетичне):

- Щоб знайти швидкість другого літака, які дві величини ми повинні знати? (Відстань і час).

- Яка з величин є в умові задачі? (Час).

- Яка величина шукана? (Відстань, яку пролетів другий літак).

- Яку відстань подолали обидва літаки? (2560 км).

- Із скількох відрізків складається ця відстань? (Із двох відрізків - відстань першого і відстань другого літака).

- Що відомо про першого літака? (Є швидкість і час).

- Яку величину можна знайти за допомогою цих даних? (Відстань, яку пролетів перший літак).

- Маючи загальну відстань і відрізок шляху, який пролетів перший літак, про що можна дізнатись? (Знайти решту шляху, тобто той шлях, який подолав другий літак).

Отже, ми знайшли необхідну нам величину.

3. Дана відстань, швидкості, знайти час.

При розв'язуванні задач даного виду учні зустрічаються з певними труднощами, основна з яких - усвідомлення швидкості наближення тіл. Розглянемо це на прикладі конкретної задачі.

Задача №618 (Б. 4). З двох населених пунктів, відстань між якими 42 км, виїхали одночасно назустріч один одному два вершники. Перший їхав зі швидкістю 9 км/год, а другий - 12 км/год. Через скільки годин вони зустрілися?

Аналіз задачі. Щоб знайти час, нам необхідно знати відстань і швидкість. Відстань відома в умові задачі - 42 км. Необхідно знайти швидкість. В даний момент доцільно поставити такі запитання:

- З якою швидкістю рухався перший вершник? (9 км/год).

- З якою швидкістю рухався другий вершник? (12 км/год).

- Як рухались вершники? (Назустріч один одному).

- Що відбувалось з відстанню між вершниками при зустрічному русі? (Відстань зменшувалась).

- На скільки кілометрів зменшувалась відстань за 1 годину? (На 21 км).

- Отже, яка буде швидкість наближення? (21 км/год).

- Скільки потрібно було часу вершникам, щоб подолати відстань до їх зустрічі? (2 години).

Ми розглянули окремі методичні підходи до розв'язування складених задач на рух, які допоможуть учням зрозуміти особливості роботи над даним типом задач і спрямують їх думку на правильне обрання арифметичних дій.

школяр математичний рух

Список використаних джерел

1. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах / М. В Богданович, М. В Козак, Я.А. Король - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2001. - 368 с.

2. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи / О.Я. Савченко - К.: Абрис, 1997. - 404 с.

3. Менчинская Н.А., Вопросы методики и психологи обучения арифметике в начальных классах / Н.А. Менчинская, М.И. Моро. - М.: Просвещение, 1965.

4. Шевчук І.В. Методичні підходи до розв'язування текстових задач у початковому курсі математики / І.В. Шевчук, Г.К. Шевчук - Умань: РВЦ «Софія», 2008. - 190 с.

Размещено на Allbest.ru