Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Департамент кадров и учебных заведений

Самарская государственная академия путей сообщения

Кафедра "Управление эксплуатационной работой"

Методические указания

к выполнению контрольной работы по дисциплине

"Математические модели в расчетах по совершенствованию эксплуатационной работы" для студентов специальности 240100 заочного обучения

Савина В.М.

Иванчин С.Ю.

Самара 2004

Аннотация

УДК - 656.22.05

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине "Математические модели в расчетах по совершенствованию эксплуатационной работы" для студентов специальности 240100 заочной формы обучения / Составители

В.М. Савина, С.Ю. Иванчин. - Самара: СамГАПС, 20004. - 29 с.

Утверждены на заседании кафедры "УЭР", протокол № 15.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.

Приведены методические указания и задание на выполнение контрольной работы для студентов по рассматриваемой дисциплине.

Методические указания необходимы для того, чтобы научить студентов, как будущих инженеров, научно обоснованно подходить к решению разнообразных задач возникающих в процессе эксплуатационной работы.

Составители: Савина Валентина Михайловна

Иванчин Сергей Юрьевич

Рецензенты: Эрлих Н.В.

Бояринов А.Н.

Редактор:

Компьютерная верстка:

Подписано в печать Формат 60*90 1/16

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п.л.

Тираж экз. Заказ №

© Самарская государственная академия путей сообщения, 2004

Содержание

Введение

1. Общие понятия о совершенствовании и оптимизации работы станции. Технико-экономическая оценка проводимых на станции мероприятий

1.1 Мероприятия по совершенствованию работы станции

1.2 Технико-экономическая оценка мероприятий по совершенствованию работы станции

2. Методика расчета приведенных годовых затрат

3. Основные положения теории массового обслуживания

4. Законы распределения интервалов поступления потока заявок на обслуживание и времени обслуживания

5. Зависимости для определения ожидания выполнения технологических операций

6. Математические зависимости для определения задержек поездов по неприему станцией

7. Математическая модель работы сортировочной станции

7.1 Структурная схема сортировочной станции в виде совокупности СМО

7.2 Структура аналитической модели работы сортировочной станции

7.3 Анализ показателей работы станции по результатам моделирования

8. Задание для выполнения контрольной работы

Список литературы

Введение

Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы студентами заочного обучения специальности 240100 по дисциплине "Математические модели в расчетах по совершенствованию эксплуатационной работы".

Методические указания содержат задание на выполнение контрольной работы и краткий теоретический материал, которые следует использовать студентам при ее выполнении. математика зависимость задача

Цель контрольной работы - научить студентов, как будущих инженеров, научно-обоснованно подходить к решению разнообразных задач возникающих в процессе эксплуатационной работы.

Важнейшим условием для организации научного подхода в решении эксплуатационных задач является широкое применение математических методов и построенных с их помощью математических моделей. Математические модели позволяют учесть сложность технологий и элементы случайности в транспортных процессах.

В методических указаниях в качестве объекта с широким фронтом эксплуатационной работы рассматривается сортировочная станция.

В условиях нестабильности поступающего на станцию поездопотока, т.е. при его росте или спаде, возникает необходимость проведения мероприятий по совершенствованию ее работы.

В процессе выполнения контрольной работы студент должен научиться выполнять технико-экономические расчеты по оценке эффективности внедрения предлагаемых мероприятий на сортировочной станции с использованием математической модели ее работы. Основы построения математических моделей отдельных элементов сортировочной станции, ее подсистем и станции в целом, а также методика выполнения расчетов на моделях изложены в теоретической части методических указаний.

В контрольной работе технико-экономические расчеты предлагается выполнить на уровне отдельного элемента станции. При выполнении лабораторных работ будет использована математическая модель, описывающая работу сортировочной станции в целом.

1. Общие понятия о совершенствовании и оптимизации работы станции. Технико-экономическая оценка проводимых на станции мероприятий

1.1 Мероприятия по совершенствованию работы станции

Для улучшения показателей работы станции проводят мероприятия по совершенствованию ее работы. Мероприятия проводят при росте или спаде поездопотока, когда нарушается отлаженный механизм работы станции, предусмотренный технологическим процессом. Необходимость проведения мероприятий возникает также в связи с научно-техническим прогрессом.

Все проводимые мероприятия можно разделить на:

- технические;

- технологические;

- организационные.

К техническим мероприятиям при росте поездопотока относятся:

- сооружение дополнительных путей в парках станции;

- переход к новым более прогрессивным схемам станций;

- механизация и автоматизация горки;

- сооружение вторых путей надвига и обходных путей вокруг горба горки;

- переустройство горловин с целью увеличения их пропускной

- способности и параллельности выполнения операций;

- укладка дополнительных съездов и др.

К техническим мероприятиям, проводимым при спаде поездопотока, относятся:

- закрытие целых парков;

- консервация путей в парках станции;

- закрытие одной из сортировочных систем на двухсторонних станциях;

- и другие.

К технологическим мероприятиям, проводимым при росте поездопотока, относятся:

- увеличение штата работников, занятых выполнением технологических операций (например, работников бригад ПТО);

- увеличение числа маневровых локомотивов (МЛ) и др.

К технологическим мероприятим, проводимым при спаде поездопотока, относятся перечисленные выше мероприятия, но в сторону уменьшения мощностей указанных устройств.

К организационным относятся мероприятия, которые проводятся исключительно без капиталовложений, например, увеличение или уменьшение скоростей выполнения маневровых передвижений (скорости надвига, перестановки и др.).

При росте поездопотока мероприятия по совершенствованию работы станции проводятся для снижения простоя вагона на станции и на подходах к ней, что сокращает эксплуатационные расходы, связанные с ее функционированием.

При спаде поездопотока мероприятия проводятся для снижения эксплуатационных расходов, связанных с содержанием избыточных мощностей устройств на станции (бригад ПТО, МЛ, путей и др.).

1.2 Технико-экономическая оценка мероприятий по совершенствованию работы станции

Любое проводимое на станции мероприятие при росте или спаде поездопотока имеет, как правило, свои плюсы и минусы. Поэтому однозначно нельзя сказать - выгодно или невыгодно реализовать мероприятие на практике.

Например, если механизировать третью тормозную позицию на горке, то снижается горочный интервал, загрузка горки, а значит и простой вагона в ожидании расформирования. В итоге снижаются затраты, связанные с функционированием работы станции. Это плюс. Однако для механизации горки вкладываются денежные средства, кроме того увеличиваются затраты на содержание горки. Это минус.

Другой пример. При спаде поездопотока можно сократить число локомотивов, работающих на горке. В результате снижаются затраты на содержание локомотивов, однако возрастает горочный интервал, загрузка горки и, как следствие, эксплуатационные расходы, связанные с функционированием станции.

Для определения целесообразности проведения мероприятия следует его оценить по выбранному критерию. В настоящее время экономический фактор является основным в работе станций. Поэтому оценку мероприятия выполняют по стоимостному критерию, значение которого определяется в результате проведения технико-экономических расчетов. Для сортировочной станции в качестве стоимостного критерия принимаются приведенные затраты.

Мероприятие считается экономически целесообразным, если приведенные затраты после проведения мероприятия будут меньше, чем до проведения.

Под приведенными затратами понимается сумма эксплуатационных расходов, связанных с функционированием станции, и капитальных затрат, выделенных на усиление ее мощности, приведенных к одному году.

Епр = Э + К*Ен,

где Ен - нормативный коэффициент экономической эффективности капиталовложений. Ен = 1/Ток;

Ток - срок окупаемости мероприятия, Ток = 7-10 лет на транспорте.

Последовательность расчетов по оценке целесообразности проведения мероприятия на станции:

-рассчитываются показатели работы станции и соответствующие им приведенные затраты до проведения мероприятия, т.е. в существующих условиях функционирования станции;

-аналогично после проведения мероприятия;

-сравнивают затраты.

Оценку мероприятий можно проводить:

- на уровне всей станции, когда рассчитываются показатели ее работы до проведения мероприятия и после;

- на уровне отдельных подсистем станции (например, подсистемы расформирования), когда рассчитываются только показатели работы рассматриваемой подсистемы до и после проведения в ней мероприятия;

- на уровне отдельного элемента станции, например бригады ПТО, если в качестве мероприятия предлагается увеличить или сократить число групп в бригаде. В этом случае рассчитываются показатели работы только этого элемента до и после проведения мероприятия.

2. Методика расчета приведенных годовых затрат

Епр= Э + К*Ен. (2.1)

Расчет эксплуатационных расходов по всей станции

Э = Енп + Ен пп + Ен рф +Енак + Ен ф + Е н по +

+ Ебр пп + Ебр по + Егл +Е мл + Е пл + Е доп пер +

+ Есод г + Есод пп + Есод сп + Е сод по + Есод вф + Е прочие. (2.2)

Затраты, связанные с задержкой поезда по неприему:

Енп = 365*Nрф* tнп /60*е п-ч + 365 * Nрф *Рнп * е ост, (2.3)

где Nрф - число поездов, прибывающих в расформирование за сутки;

е п-ч - стоимость простоя поезда по неприему в течении часа,

е п-ч =1003 руб.;

е ост - стоимость остановки поезда, е ост= 160 руб.;

Рнп - вероятность задержки поезда по неприему;

tнп - среднее время задержки каждого поезда по неприему, мин.

Затраты, связанные с простоем вагонов в парке приема:

Ен пп = 365 * Nрф * m рф * tн пп /60* е в-ч, (2.4)

где m рф - число вагонов в разборке;

tн пп - простой вагона в парке приема, мин;

ев-ч - стоимость простоя вагона в течении часа, ев-ч = 8 руб.

t н пп = tпп ож осм + tосм пп+ tож рф, (2.5)

где tпп ож осм - простой состава в ожидании технического осмотра;

tосм пп - время технического осмотра одного состава;

tож рф - простой состава в ожидании расформирования.

Если задача решается на уровне отдельного элемента станции (например бригады ПТО в парке приема), то при определении затрат используются только те формулы, которые соответствуют рассматриваемому элементу станции.

Для бригад ПТО:

Ен пто = 365 * Nрф * m рф * (t осм пп+tпп ож осм) * е в-ч, (2.6)

Для горки:

Еож рф = 365 * Nрф * m рф * tож рф * е в-ч, (2.7)

Затраты, связанные с простоем вагонов в процессе расформирования:

Ен рф = 365* (tнад + tросп)/60 * Nрф * m рф *ев-ч, (2.8)

где tнад, tросп - время надвига и роспуска состава, мин.

Затраты, связанные с простоем вагонов в системе формирования:

Ен ф = 365 * Nф *m ф * tн ф/60 * е в-ч, (2.9)

где Nф - число составов своего формирования;

m ф - число вагонов в составе своего формирования;

tн ф - простой вагонов в системе формирования, мин.

tн ф = tож ф + tф + tож выст + tвыст, (2.10)

где tож ф, tож выст - время ожидания формирования состава и выставки состава в парк отправления соответственно.

Если задача решается на уровне отдельного элемента станции, например маневровых локомотивов (вытяжек формирования), то следует определять только затраты, связанные с простоем вагонов в ожидании прицепки маневрового локомотива (в ожидании свободности вытяжек формирования):

Ен мл = 365 * Nф *m ф * tож мл /60* е в-ч, (2.11)

Или

Ен вф = 365 * Nф *m ф * tож вф/60 * е в-ч, (2.12)

где tож мл, tож вф - время ожидания составом маневрового локомотива и свободности вытяжного пути соответственно, мин.

5) Затраты, связанные с простоем вагонов в парке отправления:

Ен по = 365 * (Nф + Nтр)* m * tн по/60 *е в-ч, (2.13)

где tн по - простой вагонов в парке отправления, мин;

m - среднее число вагонов в составе своего формирования и транзитном поезде.

tн по = tпоож осм + tосм пп+ tож пл + tприц пл + tож отпр, (2.14)

где tпоож осм, tож пл, tож отпр - время ожидания начала технического осмотра, прицепки поездного локомотива и отправления, мин.

Если задача решается на уровне элемента, бригады ПТО в парке отправления, то следует определять только затраты, связанные с простоем вагонов в процессе осмотра и в ожидании осмотра:

Ен пто = 365 * (Nф + Nтр)* m * (tосм по+tпо ож осм)/60 *ев-ч, (2.15)

Если задача решается на уровне элемента - выходных участков, то следует определять только затраты, связанные с простоем вагонов в ожидании отправления:

Ен отпр = 365 * (Nф + Nтр)* m * tож отпр/60 *ев-ч, (2.16)

Затраты, связанные с оплатой труда бригад ПТО в парках приема и отправления:

Ебр пп(по) = 12*4.5* Nбр пп(по) *Nгр пп(по) * е мес гр пп(по), (2.17)

где 4.5 - учитывает число смен и резерв работников по причине болезней и отпусков;

е мес гр пп(по) - месячная заработная плата одной группы вагонников (емес гр пп = 21000 руб., е мес гр по=28000 руб.);

Nбр пп(по) - число бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема (отправления);

Nгр пп(по) - число групп в бригаде.

7) Затраты, связанные с использованием горочных локомотивов и локомотивов, работающих в хвосте сортировочного парка:

Егл(мл) = 365 * 24* Nгл * е л-ч мл, (2.18)

где е л-ч мл - стоимость одного часа использования МЛ, е л-ч мл = 504 руб.

8) Годовые затраты, связанные с содержанием дополнительно укладываемых путей в парках приема, отправления и сортировочном:

Есод пп(по, сп) = Nпп(по, сп) * е сод пп(по, сп), (2.19)

где Nпп(по, сп) - количество дополнительно укладываемых путей;

есод пп(по, сп) - годовая стоимость содержания пути в парках приема, отправления и сортировочном, (е сод пп = 80 000 руб; е сод по = 85 000 руб;

е сод сп = 85 000 руб.)

9) Годовые затраты, связанные с содержанием дополнительно укладываемых вытяжек формирования:

Е сод вф = Nвф * е сод вф, (2.20)

где е сод вф = 50 000 руб.

10) Годовые затраты на содержание горки:

Есод г - задаются в зависимости от типа горки (автоматизированная, механизированная, немеханизированная),

Есод г авт.= 200000 руб.

Есод г мех.= 150000 руб.

Есод.г.немех.= 100000 руб.

Расчет капитальных затрат на сооружение станционных путей:

К пп(сп, по, вф) = ДNпп(сп, по, вф) * е пп(сп, по, вф), (2.21)

где е пп(сп, по, вф)- стоимость укладки пути, (е пп = 1500 000 руб., е по = 1800 000 руб., е сп = 2000 000 руб., е вф = 2500 000 руб).

Для расчета перечисленных составляющих затрат необходимо знать простой вагонов в ожидании выполнения станционных операций и по неприему (tнп, tож осм пп, tож осм по, tож рф, tож вф, tож мл, tож пл, tож отпр). Перечисленные ожидания определяются путем построения математической модели работы сортировочной станции(либо отдельной ее подсистемы или элемента).

Математическая модель - есть группа формул, позволяющая определять межоперационные простои вагонов на станции (в отдельной ее подсистеме или около отдельного ее элемента).

3. Основные положения теории массового обслуживания

В данном разделе приводятся формулы, позволяющие определять межоперационные простои вагонов на станции /1, 5/. Формулы получены на основе математического аппарата теории массового обслуживания.

Теория массового обслуживания рассматривает системы, которые работают по принципу - "пришла заявка, обслужилась и покинула систему". Такие системы называются кратко СМО. Структура СМО представлена на рис.1.

Элементами СМО являются:

1) Входящий поток требований на обслуживание, например, поток поездов. Он характеризуется двумя параметрами:

- интенсивностью поступления требований на обслуживание (вх);

- коэффициентом вариации интервалов между моментами поступления требований на обслуживание (Vвх).

Интенсивность есть число требований, которое поступает на обслуживание в течение часа. Для транспортных систем:

треб./ч. (3.1)

где N - число требований, поступающих на СМО за сутки.

Требования на обслуживание могут поступать через равные и неравные промежутки времени, т.е. процесс поступления требований является неравномерным (случайным). Коэффициент вариации показывает степень неравномерности интервалов поступления требований на обслуживание. Чем выше коэффициент вариации, тем выше степень неравномерности случайной величины. Если V=0, то интервалы поступления требований на обслуживание не являются случайными.

Входящий поток может получаться путем слияния двух и более потоков. Тогда коэффициент вариации входящего потока определяется по формуле:

(3.2)

где - количество требований, поступающих на обслуживание в первом и во втором потоках;

- коэффициенты вариации интервалов поступления требований в первом и во втором потоках.

2) Выходящий поток требований после обслуживания.

Он характеризуется двумя параметрами:

- интенсивностью выходящего потока (вых). В транспортных системах интенсивность выходящего потока требований равна интенсивности входящего потока, поскольку транспортные системы работают без потерь;

- коэффициентом вариации интервалов между моментами выхода требований из СМО (Vвых). Он изменяется по сравнению с коэффициентом вариации входящего потока.

, (3.3)

3) Очередь, которая образуется в связи с ожиданием заявками начала обслуживания, например, очередь составов, ожидающих начала технического осмотра.

4) Обслуживающее устройство. Обслуживающими устройствами на сортировочной станции являются, например, бригады ПТО, горка, вытяжки формирования, маневровые локомотивы, поездные локомотивы, выходные участки.

Параметры обслуживающего устройства:

- продолжительность обслуживания (tобсл.);

- коэффициен вариации продолжительности обслуживания (Vобсл.), определяющий степень неравномерности времени обслуживания;

- коэффициен загрузки (СМО), который показывает, какую часть времени от суточного бюджета СМО обслуживает требования. В общем виде загрузка определяется по следующей формуле:

(3.4)

где - выражено в мин;

n - число аппаратов обслуживания.

Загрузка СМО не должна превышать 1, в противном случае не все требования будут обслужены за сутки. При n=1 СМО называется одноканальной, при n>1 - многоканальной.

Примером одноканальной СМО на станции являются -бригада ПТО в парке приема, если она одна, горка при последовательном роспуске составов, вытяжки формирования (каждая из вытяжка есть одноканальная СМО, поскольку за ней закреплены определенные пути сортировочного парка), система обеспечения составов поездными локомотивами, выходные участки (каждый выходной участок - есть одноканальная СМО, поскольку подготовленные к отправлению поезда следуют только на свой выходной участок).

Примерами многоканальной СМО являются - бригады ПТО, если их несколько, маневровые локомотивы, работающие в хвосте сортировочного парка, если их несколько.

Рассмотрим, как определяется загрузка отдельных станционных элементов.

Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парках приема и отправления сортировочной станции:

(3.5)

(3.6)

где - число разборок, прибывающих на станцию за сутки;

-число вагонов в разборочном поезде;

- среднее время осмотра одного вагона в парке приема (=1.5 мин.);

- число групп в бригаде ПТО, осматривающей составы поездов в парке приема.

(3.7)

(3.8)

где - среднее число вагонов в составе своего формирования и транзитном поезде.

-среднее время осмотра, ремонта одного вагона в парке отправления (=2.5 мин.);

- число групп в бригаде ПТО, осматривающей составы поездов в парке отправления.

Загрузка горки:

(3.9)

где - горочный технологический интервал, мин.;

время занятия горки постоянными операциями (содержание горочных устройств, требующих прекращение роспуска, роспуск групп вагонов с путей ремонта, роспуск местных вагонов, убранных с грузовых фронтов и др.). В контрольной работе можно принять =120 мин.

Загрузка маневровых локомотивов, работающих в хвосте сортировочного парка:

(3.10)

где число составов своего формирования;

- число маневровых локомотивов, работающих в хвосте сортировочного парка;

время занятия маневрового локомотива формированием состава, выставкой его из сортировочного парка в парк отправления и возвращением в сортировочный парк после выставки:

, (3.11)

суммарное за сутки время занятия маневрового локомотива прочими операциями, не связанными с формированием и выставкой состава (занятие подачей/уборкой вагонов на пункты местной работы, выполнением маневров по отцепке/прицепке вагонов в парке отправления и др.).В контрольной работе можно принять =200 мин.

Загрузка вытяжек формирования:

(3.12)

где число вытяжек формирования;

время занятия вытяжек формирования формированием состава, выставкой его из сортировочного парка в парк отправления и возвращением маневрового локомотива в сортировочный парк после выставки:

, (3.13)

Загрузка выходных участков:

 (3.14)

где число ниток в графике отправления.

4. Законы распределения интервалов поступления потока заявок на обслуживание и времени обслуживания

Как уже отмечалось, процесс поступления требований на обслуживание является случайным, аналогично случайным является процесс обслуживания заявок. Случайность не означает, что в них отсутствует какая-либо закономерность. Например, некоторые интервалы прибытия поездов в общем потоке встречаются чаще других, т.е. для этих процессов характерны определенные вероятностные закономерности, называемые законом распределения. Закон распределения - это всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.

На сортировочных станциях случайные величины чаще всего распределяются по законам:

- нормальному (как правило, продолжительности выполнения станционных операций);

- эрланговскому (как правило, интервалы между поступлениями требований на обслуживание, а также продолжительности некоторых станционных операций);

- показательному (интервалы между поступлением требований на обслуживание).

Характеристиками закона распределения являются:

- среднее значение случайной величины, вокруг которой группируются все возможные ее значения M;

- среднеквадратической отклонение, которое характеризует рассеивание случайной величины относительно ее среднего значения (д);

- коэффициент вариации, характеризующий степень неравномерности случайной величины (V):

, (4.1)

Исследования, выполненные рядом ученых /1/, позволили установить средние значения коэффициентов вариации:

1) для интервалов между моментами прибытия разборочных поездов на станцию Vвх=0.7-1;

2) для продолжительности технического осмотра составов в парке приема

Vосм пп=0.2-0.3;

3) для продолжительности технического осмотра составов в парке отправления

Vосм по=0.3-0.4;

4) для продолжительности роспуска состава (и для горочного интервала) Vг=0.35 - 0.4;

5) для интервалов между моментами завершения технического осмотра составов в парке приема Vвх г=0.6-0.8;

6) для продолжительности формирования составов Vф=0.4 - 0.45

(Vзан мл=Vф; Vзан вф=Vф);

7) для интервалов между моментами окончания накопления составов в сортировочном парке Vвых сп=0.7-1;

8) для интервалов между моментами появления составов своего формирования и транзитных поездов в парке отправления Vвх по=0.7-1;

9) для интервалов между моментами готовности поездов к отправлению на участок Vуч=0.7-0.1;

10) для интервалов между нитками в графике отправления поездов Vобсл уч=0.5ч0.7.

Перечисленные значения коэффициентов вариации следует использовать при выполнении контрольной работы.

5. Зависимости для определения ожидания выполнения технологических операций

Время ожидания обслуживания около СМО (tож) появляется в связи с неравномерностью процесса поступления требований на обслуживание и самого процесса обслуживания. Продолжительность ожидания зависит от параметров входящего потока (вх,Vвх) и параметров системы обслуживания (смо и Vобсл, tобсл).

Разработаны формулы для определения tож для нормальных загрузок СМО и для высоких. Приближенно можно считать, что область нормальных загрузок СМО при смо <=0.75, а высоких, когда смо>0.75. Более точно область нормальных и высоких загрузок можно определить по графику, представленному на рис. 5.1 /5/.

Формула для нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО):

мин. (5.1)

Формула для нормальных загрузок СМО (многоканальная СМО):

 мин. (5.2)

где коэффициент взаимопомощи в работе одноканальных СМО, совокупностью которых, представляется многоканальная СМО.

(5.3)

где n - число обслуживающих устройств.

Формула для высоких загрузок СМО (одноканальная СМО):

мин. (5.4)

где (5.5)

Формула для высоких загрузок СМО (многоканальная СМО):

мин. (5.6)

В наибольшей степени простой заявки в ожидании обслуживания зависит от загрузки СМО. На рис.5.2 показана зависимость tож от смо.



Зависимость продолжительности ожидания обслуживания от загрузки СМО

По графику видно, что при загрузках СМО до 0.75 время ожидания начала выполнения операции изменяется незначительно, при загрузках выше 0.75 время ожидания резко возрастает и становится значительным. Поэтому работа станционных элементов при высоких загрузках нежелательна. Продолжительность ожидания на рис.5.2 указана для конкретных значений Vвх, Vобс, tобсл. На станциях для снижения загрузок станционных элементов проводят мероприятия, которые рассматривались в первом разделе настоящих методических указаний.

6. Математические зависимости для определения задержек поездов по неприему станцией

Для определения простоя поездов по неприему можно использовать зависимость (5.2). Парк приема представляется в виде многоканальной СМО, в которой:

- пути - есть обслуживащие устройства;

- время ожидания обслуживания - есть задержка поезда по неприему;

- время занятия пути (tзан пут) - есть время обслуживания (tобсл);

- коэффициент вариации времени занятия пути (Vзан пут)-есть коэффициент

вариации времени обслуживания (Vобсл)/

Тогда:

мин. (6.1)

Загрузка пути определяется по формуле:

(6.2)

где Nпп - число путей в парке приема.

В формуле (6.1) Vзан пут можно принять равным 0.5.

Коэффициент определяется по специально разработанной методике. Для упрощения, в контрольной работе можно определить по формуле (5.3) приняв n=2.

Вероятность задержки поезда по неприему:

 (6.3)

7. Математическая модель работы сортировочной станции

7.1 Структурная схема сортировочной станции в виде совокупности СМО

Работу сортировочной станции (подсистем) можно интерпретировать как функционирование сети взаимосвязанных СМО (рис.7.1). Такими СМО являются:

- система технического осмотра составов в парке приема, в которой обслуживающим устройством являются бригады ПТО;

- система расформирования, обслуживающим устройством которой является горка;

- система формирования, обслуживающими устройствами которой являются вытяжки формирования и маневровые локомотивы;

- система технического осмотра составов в парке отправления;

- система обеспечения составов поездными локомотивами;

- cистема отправления, обслуживающими устройствами которой являются выходные участки.

Указанные системы составляют последовательную линейную сеть, в которой поток, выходящий из одной системы, образует входящий поток для другой системы.

По мере прохождения потока по станции он подвергается различным преобразованиям:

- трансформации, т.е. изменению его неравномерности;

- разделению на несколько потоков;

- объединению нескольких потоков в один поток.

Выше в теоретическом материале приведены формулы для определения коэффициента вариации потока после его трансформации, объединения его с другими потоками и разделения.

Около каждой СМО образуется ожидание выполнения технологической операции (tож) - ожидание осмотра, расформирования, формирования, прицепки поездного локомотива и отправления. Зная tож можно определить простой вагонов в целом по станции и по подсистемам.

7.2 Структура аналитической модели работы сортировочной станции

На основе представленной выше структурной схемы сортировочной станции с использованием формул, приведенных в 5 разделе, разработана математическая модель ее работы, которая реализована в программу на ЭВМ. Модель есть группа формул, описывающая работу станции.

В процессе выполнения расчетов на модели определяются показатели работы станции:

- простои в ожидании составами выполнения технологических операций (т.е. межоперационные простои);

- время нахождения вагона на станции и по подсистемам;

- загрузки станционных элементов;

- вероятность задержки поезда по неприему и среднее время задержки

поезда по неприему.

Время нахождения вагона на станции и в ее подсистемах определяется по рассчитанным в модели межоперационным простоям и известным продолжительностям выполнения технологических операций (рис.7.1).

В модели имеется также блок, позволяющий по полученным показателям работы станции определять составляющие приведенных затрат, связанных с ее функционированием в заданном режиме. Режим работы станции задается исходными данными. Исходные данные включают:

- технологические параметры работы станции;

- технические параметры;

- объемы работы станции;

- коэффициенты вариации поступающего на обслуживание потока заявок;

- коэффициенты вариации продолжительностей обслуживания заявок.

Если в задаваемом режиме не планируется проведение мероприятий, связанных с единовременными затратами, то приведенные затраты - есть эксплуатационные расходы на станции. Приведенные затраты определяются по методике, изложенной в разделе 2.

Модель используется студентами при выполнении лабораторных работ.

7.3 Анализ показателей работы станции по результатам моделирования

Мероприятия по совершенствованию работы сортировочной станции предлагаются на основе анализа показателей ее работы, в результате которого выявляются "узкие" места в работе станции, т.е. наиболее загруженные ее элементы. В общем случае для выявления "узких" мест необходимо проанализировать загрузки обслуживающих устройств на станции и величину простоя в ожидании выполнения технологических операций, связанных с этими устройствами.

Ниже даны рекомендации, которыми можно руководствоваться для выявления "узких" мест в работе станций. Следует отметить, что приведенные рекомендации являются ориентировочными. Рекомендации представлены в таблице.

Таблица

Рекомендации для выявления "узких" элементов в работе станции

Устройство	Простой в ожидании выполнения технологической операции	Загрузка устройства ()
Пути парка приема	tнп >1 мин.	пп >0.45
Пути парка отправления	tож выст >15 мин.	пп >0.6
Бригады ПТО в парке приема	tож осм пп >15 мин.	бр пп >0.75
Бригады ПТО в парке отправления	tож осм по >15 мин.	бр по >0.75
Горка	tож рф >15 мин.	г >0.75
Маневровые локомотивы в хвосте сортировочного парка	tож мл >10 мин.	мл >0.55
Вытяжные пути в хвосте сортировочного парка	tож вф >20 мин.	вф >0.65

Примечание: в таблице рекомендации следует понимать так, например, пути парка приема являются "узким" элементом, если задержка поезда по неприему tнп >1 мин., что приблизительно соответствует загрузке путей больше 0.45.

8. Задание для выполнения контрольной работы

В контрольной работе студенту предлагается решить 5 задач по оценке вводимых на станции мероприятий технологического и технического характера при росте и спаде поездопотока. Первые две задачи контрольной работы преследуют цель постепенной подготовки студента к решению более сложных задач.

При решении задач недостающие исходные данные взять из теоретического курса, рассмотренного выше. Расходные ставки и капитальные затраты, выделенные на усиление мощностей станции берутся из раздела 2 с учетом коэффициента индексации, который задается преподавателем.

Рекомендации по выбору варианта контрольной работы: номер варианта равен сумме последней и предпоследней цифр шифра. Если сумма является двухзначным числом, то номер варианта равен последней цифре суммы.

Тема 1: "РАСЧЕТ МЕЖОПЕРАЦИОННЫХ ПРОСТОЕВ ВАГОНОВ НА СТАНЦИИ"

ЗАДАЧА 1 (для вариантов 1,2)

Определить простой состава в ожидании технического осмотра в парке приема сортировочной станции при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в расформирование за сутки Nрф = 30 поездов;

-время технического осмотра одного вагона ф = 1.5 мин;

-среднее число вагонов в составе mрф= 55 вагонов;

-число бригад вагонников, ведущих осмотр составов в парке Nбр=1 бригада;

-число групп в бригаде Nгр = 3 группы;

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 1(для вариантов 3, 4)

Определить простой состава в ожидании технического осмотра в

парке отправления сортировочной станции при следующих исходных данных:

-число транзитных поездов за сутки Nтр=10 поездов;

-число составов своего формирования Nф=20 составов;

-среднее время на технический осмотр и ремонт одного вагона ф = 2.5 мин.;

-среднее число вагонов в составе своего формирования и транзитном m= 60 вагонов;

-число бригад вагонников, ведущих осмотр составов в парке Nбр=2 бригады;

-число групп в бригаде Nгр =2 группы.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и Nтр увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 1 (для вариантов 5, 6)

Определить простой состава в ожидании расформирования на сортировочной станции при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в расформирование за сутки Nрф = 25поездов;

-горочный интервал tг = 25 мин.;

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и tг увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 1 (для вариантов 7, 8)

Определить простой состава в ожидании формирования на

сортировочной станции при следующих исходных данных:

-число составов своего формирования Nф = 30 составов;

-число маневровых локомотивов, работающих в хвосте

сортировочного парка Nмл = 1 ;

-число вытяжек формирования Nвф = 1 вытяжка;

-среднее время формирования одного состава tф = 10 мин.;

-среднее время выставки состава из сортировочного парка в

парк отправления tвыст = 10 мин.;

-среднее время возвращения маневрового локомотива из

парка отправления в сортировочный парк после выставки tвозвр мл = 3 мин.;

Cреднее время ожидания формирования следует определять как сумму времен ожидания свободности маневрового локомотива tож мл и свободности вытяжки формирования tож вф.

tож ф = tож мл + tож вф

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и tф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 1 (для вариантов 9, 0)

Определить простой составов в ожидании отправления при следующих исходных данных (поезда отправляются на один выходной участок):

-число транзитных поездов, отправляющихся за сутки Nтр =10 поездов;

-число поездов своего формирования Nф =30 поездов;

-число ниток в графике движения Nгр =70 ниток;

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и Nтр увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

Тема 2: "ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЗАГРУЗКИ ЭЛЕМЕНТА НА

ПРОСТОЙ ВАГОНА В ОЖИДАНИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ"

ЗАДАЧА 2 (для вариантов 1, 2)

Изучить влияние загрузки горки на простой состава в ожидании расформирования на сортировочной станции (т.е. построить график tож рф =ѓ(Шг)). Определить критическую загрузку горки, начиная с которой простой в ожидании расформирования начинает резко возрастать. Сделать вывод о загрузке горки, которую целесообразно иметь на станции.

Исходные данные:

-коэффициент вариации входящего на горку потока Vвх г = 0.7.;

-число поездов, прибывающих в расформирование за сутки Nрф= 20поездов;

-горочный интервал tг = 25 мин.;

Загрузку горки изменять потоком так, чтобы максимальная ее загрузка не превышала 0.95-0.99. Шаг изменения потока можно принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам сотую часть Vвх г увеличить на число, равное последней цифре шифра.

ЗАДАЧА 2 (для вариантов 3,4)

Изучить влияние загрузки маневрового локомотива на простой состава в ожидании формирования (т.е. построить график tож мл =ѓ(Шмл)). Определить критическую загрузку маневрового локомотива, начиная с которой простой состава в ожидании формирования начинает резко возрастать. Сделать вывод о загрузке маневрового локомотива, которую целесообразно иметь на станции.

Исходные данные:

-коэффициент вариации выходящего из сортировочного парка

потока составов своего формирования Vвых сп = 0.7;

-число составов своего формирования Nф = 20 составов;

-число маневровых локомотивов, работающих в хвосте

сортировочного парка Nмл = 1;

-среднее время формирования состава tф = 10 мин.;

-среднее время выставки состава из сортировочного парка

в парк отправления tвыст = 10 мин.;

-среднее время возвращения маневрового локомотива из парка

отправления в сортировочный парк после выставки tвозвр мл = 3 мин.;

Загрузку маневрового локомотива изменять потоком так, чтобы максимальное ее значение не превышало 0.95-0.99. Шаг изменения потока принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам сотую часть Vвых сп увеличить на число, равное последней цифре шифра.

ЗАДАЧА 2 (для вариантов 5,6)

Изучить влияние загрузки бригад вагонников, осматривающих составы разборочных поездов в парке приема, на простой состава в ожидании технического осмотра (т.е. построить график tож бр = ѓ(Шбр)). Определить критическую загрузку бригад ПТО, начиная с которой простой составов в ожидании осмотра начинает резко возрастать. Сделать вывод о загрузке бригад вагонников, которую целесообразно иметь на станции.

Исходные данные:

-коэффициент вариации входящего на станцию потока

разборочных поездов Vвх = 0.8;

-число поездов, прибывающих в разборку Nрф = 20 поездов;

-среднее время технического осмотра состава в парке приема tосм пп = 30 мин.

-число бригад технических осмотрщиков Nбр = 1 бригада;

Загрузку бригад изменять потоком так, чтобы максимальное ее значение не превышало 0.95-0.99. Шаг изменения потока принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам сотую часть Vвх увеличить на число, равное последней цифре шифра.

ЗАДАЧА 2 (для вариантов 7,8)

Изучить влияние степени заполнения пропускной способности участка на простой составов в ожидании отправления (т.е. построить график tож отпр=ѓ(Шуч)). Определить критическую загрузку участка, начиная с которой простой составов в ожидании отправления начинает резко возрастать. Сделать вывод о степени заполнения пропускной способности участка, которую целесообразно иметь с точки зрения обеспечения своевременного вывоза поездов со станции (поезда отправляются на один выходной участок)

Исходные данные:

-коэффициент вариации интервалов между моментами готовности

отправления поездов на участок Vобс уч = 0.7;

-число поездов своего формирования Nф = 20 поездов;

-число транзитных поездов Nтр=10 поездов;

-число ниток в графике отправления поездов Nгр=80ниток;

Загрузку участка изменять потоком поездов своего формирования так, чтобы максимальная загрузка участка не превышала 0.95-0.99. Шаг изменения потока принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам сотую часть Vобс уч увеличить на число, равное последней цифре шифра.

ЗАДАЧА 2 (для вариантов 9,0)

Изучить влияние загрузки бригад вагонников, осматривающих составы транзитных поездов и своего формирования в парке отправления сортировочной станции, на простой состава в ожидании технического осмотра (т.е. построить график tож бр = ѓ(Шбр)). Определить критическую загрузку бригад ПТО, начиная с которой простой составов в ожидании осмотра начинает резко возрастать. Сделать вывод о загрузке бригад вагонников, которую целесообразно иметь на станции.

Исходные данные:

-коэффициент вариации входящего в парк отправления потока

транзитных поездов и составов своего формирования Vвх по = 0.7;

-число транзитных поездов Nтр =5 поездов;

-число составов своего формирования Nф= 20 составов;

-среднее время технического осмотра состава tосм по= 50 мин.;

-число бригад технических осмотрщиков Nбр =2 бригада;

Загрузку бригад изменять потоком так, чтобы максимальная загрузка не

превышала 0.95-0.99. Шаг изменения потока принять равным 5 поездам.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам сотую часть Vвх по увеличить на число, равное последней цифре шифра.

Тема 3: "ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ при Росте поездопотока"

ЗАДАЧА 3(для вариантов 0,1, 2)

Определить экономическую эффективность увеличения числа маневровых локомотивов, работающих в хвосте сортировочного парка, при следующих исходных данных:

-число составов своего формирования Nф = 30 составов;

-число вагонов в составе mф = 60 вагонов;

-число маневровых локомотивов Nмл = 1 локомотив;

-среднее время занятия маневрового локомотива

формированием состава, его выставкой в парк отправления

и возвращением, приходящимся на один сформированный

состав tзан мл = 20 мин.;

В расчетах принять, что капитальные затраты на приобретение локомотива равны нулю, т.е. на станции имеется резервный локомотив. Также принять, что ввод дополнительного локомотива уменьшает простой вагонов только в ожидании формирования состава (tож мл);

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и mф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 3 (для вариантов 3, 4,5)

Определить экономическую эффективность увеличения числа горочных локомотивов при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в разборку за сутки Nрф = 25поездов;

-число локомотивов, работающих на горке Nгл = 1 локомотив;

-горочный интервал при одном локомотиве tг = 35 мин.;

-число вагонов в составе mрф= 60 вагонов;

Принять, что при вводе второго локомотива горочный интервал сокращается на Дtг=15 мин. и капитальные затраты на приобретение локомотива равны 0, т.е. на станции имеется резервный локомотив. Принять также, что ввод дополнительного локомотива уменьшает простой вагонов только в ожидании расформирования состава (tож рф);

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 3 (для вариантов 6,7)

Определить экономическую эффективность увеличения числа групп в бригаде вагонников, осматривающих составы транзитных поездов и своего формирования в парке отправления при следующих исходных данных:

-число транзитных поездов Nтр =5 поездов;

-число составов своего формирования Nф=35 составов;

-среднее число вагонов в составе своего формирования

и транзитном m = 50 вагонов;

-число бригад технических осмотрщиков Nбр =2 бригады;

-число групп в бригаде Nгр = 3 группы;

-среднее время осмотра и ремонта одного вагона ф = 2.5 мин.;

Принять, что при увеличении числа групп в бригаде изменяется только простой состава в ожидании осмотра.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и m увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 3 (для вариантов 8,9)

Определить экономическую эффективность увеличения числа групп в бригаде вагонников, осматривающих составы разборочных поездов в парке приема при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в разборку за сутки Nрф =20 поездов;

-среднее число вагонов в составе mрф = 55 вагонов;

-число бригад технических осмотрщиков Nбр =1 бригада;

-число групп в бригаде Nгр = 2 группы;

-время осмотра одного вагона ф = 1.5 мин.;

Принять, что при увеличении числа групп в бригаде изменяется только простой состава в ожидании осмотра.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

Тема 4: "ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ при спаде поездопотока"

ЗАДАЧА 4 (для вариантов 0, 1, 2)

Определить экономическую эффективность сокращения числа локомотивов, работающих на горке до одного, при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в разборку за сутки Nрф = 20 поездов;

-число локомотивов, работающих на горке Nгл = 2 локомотива;

-горочный интервал при двух локомотивах tг = 20 мин.;

-число вагонов в составе mрф= 60 вагонов;

Принять, что при сокращении локомотива на горке горочный интервал увеличивается на Дtг=20 мин. Принять также, что ввод дополнительного локомотива изменяет простой составов только в ожидании расформирования состава (tож рф).

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 4 (для вариантов 3, 4)

Определить экономическую эффективность сокращения числа маневровых локомотивов, работающих в хвосте сортировочного парка до одного при следующих исходных данных:

-число составов своего формирования Nф = 30 составов;

-число вагонов в составе mф = 60 вагонов;

-число маневровых локомотивов, работающих в хвосте

сортировочного парка Nмл = 2 лок.;

-среднее время занятия маневрового локомотива формированием

состава, его выставкой в парк отправленияи возвращением,

приходящееся на один сформированный состав tзан мл = 25 мин.;

Принять, что при сокращении локомотива изменяется простой состава только в ожидании свободности маневрового локомотива (tож мл).

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и mф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 4 (для вариантов 5, 6)

Определить экономическую эффективность сокращения одной группы вагонников в бригаде, осматривающей составы разборочных поездов в парке приема при следующих исходных данных:

-число поездов, прибывающих в разборку Nрф =25 поездов;

-среднее число вагонов в составе mрф = 55 вагонов;

-число бригад технических осмотрщиков Nбр =1 бригада;

-число групп в бригаде Nгр = 3 группы;

-время осмотра одного вагона ф = 1.5 мин.

Принять, что при сокращении числа групп в бригаде изменяется только простой состава в ожидании осмотра.

Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличить на число, равное последней и предпоследней цифрам шифра соответственно.

ЗАДАЧА 4 (для вариантов 7, 8, 9)

Определить экономическую эффективность сокращения одной группы вагонников в бригаде, осматривающей составы транзитных поездов и своего формирования в парке отправления при следующих исходных данных:

-число транзитных поездов Nтр =5 поездов;

-число составов своего формирования Nф=35 составов;

-среднее число вагонов в составе m = 60 вагонов;

-число бригад технических осмотрщиков Nбр =2 бригада;

-число групп в бригаде Nгр = 4 группы;

...