Применение метода координат к решению задач
Отработка навыков решения задач с применением координатного метода, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме "Метод координат". Умение применять имеющиеся знания к решению математических задач, развитие логического мышления, интереса к предмету.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | разработка урока |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.03.2024 |
| Размер файла | 805,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема урока: «Применение метода координат к решению задач»
Класс: 9
Введение
Место и роль урока в изучаемой теме. Урок закрепления и систематизации знаний учащихся.
Тип урока: комбинированный
Цель урока:
1. образовательные: отработать навыки решения задач с применением координатного метода; повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Метод координат», подготовиться к контрольной работе;
2. развивающие: развивать познавательную деятельность, умение применять имеющиеся знания к решению задач, развивать логическое мышление, интерес к предмету;
3. воспитательные: воспитывать ответственность, самоконтроль.
Задачи урока:
1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.
2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.
3. Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся по теме «Метод координат».
4. Закрепить алгоритмы отыскания координат начала, конца, середины отрезка.
Планируемые результаты: быстрое включение учащихся в деловой ритм и организации внимания у всех учащихся; активная деятельность всего класса в ходе проверки знаний учащихся; активная познавательная деятельность; качество знаний учащихся на последних этапах обучения; умение выделять существенные признаки методов определения координат.
Методы:
- По источникам знаний: словесные, наглядные;
- По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
- Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
- Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная работа, групповая деятельность.
Педагогические технологии: технология деятельностного метода, технология уровневой дифференциации.
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, доска, тесты, наглядный материал, дидактический материал.
Ход урока:
I. Мотивация к учебной деятельности
Здравствуйте, ребята! Прошу занять свои места.
Мы с вами сейчас проходим тему: «Метод координат». Скажите мне как называется система в которой мы зная координаты можем построить вектор, изобразить окружность, построить геометрическую фигуру?
Правильно: Декартова система координат. А вы знаете имя и фамилию ученого, благодаря которому мы пользуемся данной системой?
Правильно: Рене Декарт. Поэтому сегодняшний урок я хотела бы начать с небольшой исторической справки об этом великом математике.
Рене Декарт (1596-1650) Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник механизма в физике, предтеча рефлексологии. По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда.
Девиз нашего урока: «Я мыслю, значит, я существую» Рене Декарт.
II. Проверка домашнего задания
Двое учащихся у доски выполняют домашние номера. Остальные учащиеся участвуют в групповом опросе теоритического материала: класс делится на три команды по колонкам. Проводится жеребьевка, которая определяет какая команда задает вопросы по теории, какая дает ответ в виде формулировок и правил, и какая команда записывает на доске формулы.
III. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема)
Для того чтобы узнать тему сегодняшнего урока я предлагаю нам решить записанные на доске задачи, которые я взяла из тестовой части по подготовке к ОГЭ.
1. Найдите координаты вектора а+b, если a (2; 3), b(3; 5)
2. Является ли отрезок EF хордой окружности (х - 4)2 + (у +1)2 = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)?
Ребята, с 1 заданием вы справились легко, второе у вас вызвало небольшое затруднение. Хотя весь теоритический материал нами уже пройден. Наверно нам не хватает практики, вы согласны? Тогда как вы считаете, какова же тема и цель нашего сегодняшнего урока.
Правильно! Тема нашего урока: «Методы решения систем уравнений». Откройте свои тетради, запишите сегодняшнее число, Классная работа и тему урока «Применение метода координат к решению задач». Ребята, сегодня мы с вами продолжаем работать по данной теме. Основные понятия мы с вами уже изучили, какова же цель сегодняшнего урока? Я хочу чтобы вы сами попробовали ее сформулировать. Итак, ваши предложения:
-применение теоретических знаний на практике;
-систематизация полученных знаний;
-ну и конечно, развитие культуры математической записи и речи.
решение задача координатный метод
IV. Актуализация знаний и умений
Теперь ребята давайте решим задачу, которая вызвала у нас некоторые затруднения:
Решение: Проверим, лежат ли точки Е и F на данной окружности:
(7-4)2 + (3+1)2= 25 верно, значит точка Е лежит на окружности,
(-1-4)2+(-1+1)2 =25 верно, значит точка F лежит на окружности.
Ответ: да, является
IV. Реализация построенного проекта.
- Работа с карточками (индивидуальная) - дифференцированная
Ребята, у меня в руках карточки с индивидуальными заданиями для каждого из вас. Они разного уровня сложности: легкий уровень- построить вектор зная координаты, средний уровень- построить окружность с центром в точке (0;0); построить окружность, если центр находиться не в начале координат.
Выполнение заданий по карточкам, демонстрация полученных результатов у доски.
Ребята при выполнении построения окружности, у вас наверно возник вопрос: а какая связь между окружностью и вектором. Дело в том, что радиус у нас величина векторная.
-Работа у доски
№ 922 (в)
№ 923 (в)
№ 924 (а)
-Физкультминутка
Ребята, сейчас я предлагаю немного размяться.
- Выполнение теста по заданиям по подготовке к ОГЭ
Тестирование по теме: «Метод координат»
1. Найти координаты вектора а:
2. Найти координаты вектора а: а=2i-3j
3. Найти координаты вектора а +d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
4. Найти координаты вектора а -d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
5. Найти координаты вектора -5d, если d{-6;0,1}
6. Найти среди данных уравнений то, которое является уравнением окружности:
V. Подведение итогов урока
а) Что повторили на уроке? б) Какими правилами пользовались при нахождении координат?
Вывод: Повторив правила нахождения координат, мы систематизировали знания по теме, отработали умение построения векторов в системе координат
Рефлексия.
по карте продуктивности найти своё место на горе.
Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:
- Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;
- Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;
- Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.
Домашнее задание - дифференцированное
Решите задания из тестовой части по подготовке к ОГЭ:
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
А в заключении урока ещё одна загадка:
«Что есть больше всего на свете? - Пространство.
Что быстрее всего? -Время.
Что мудрее всего? - Жизнь.
Что приятнее всего? - Достичь желаемого!»
Автор: Фалес (ок.625-547 г. до н.э.) (Историческая справка).Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще первым по всем наукам в Греции. Он был тоже для Греции, что Ломоносов для России.
Я желаю вам, ребята, всегда достигать желаемого. И чтобы на уроках математики наши желания совпадали: решённые задачи и хорошие оценки.
Тестирование по теме: «Метод координат»
2. Найти координаты вектора а:
3. Найти координаты вектора а: а=2i-3j
4. Найти координаты вектора а +d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
5. Найти координаты вектора а -d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
7. Найти координаты вектора -5d, если d{-6;0,1}
8. Найти среди данных уравнений то, которое является уравнением окружности:
Домашнее задание - дифференцированное
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Домашнее задание - дифференцированное
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Домашнее задание - дифференцированное
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Домашнее задание - дифференцированное
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Домашнее задание - дифференцированное
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2N2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
История возникновения координат на плоскости. Этапы решения задач методом координат. Два вида задач, решаемых методом координат. Контрольная работа по теме "Метод координат" для учащихся 9 класса. Умения, необходимые для решения задач методом координат.
курсовая работа [706,7 K], добавлен 30.03.2015Теоретические основы использования метода координат в основной школе. Суть метода координат. Методические основы изучения метода координат. Этапы решения задач методом координат. Задачи, обучающие координатному методу.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 08.08.2007Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010Сущность развития логического мышления детей среднего школьного возраста. Обучение учащихся решению нестандартных задач на уроках математики. Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов.
дипломная работа [112,6 K], добавлен 11.06.2014Особенности логического мышления младших школьников. Постановка обучения математике в начальной школе по развивающей системе Л.В. Занкова. Подход к решению простых и сложных задач при обучении учащихся первого класса. Объяснение порядка записи решения.
реферат [79,1 K], добавлен 28.02.2012Виды и приемы обобщений в философской, психолого-педагогической, математико-методической литературе и их роль в процессе обучения математике, условия осуществления. Обобщения по аналогии и индуктивные обобщения при обучении решению математических задач.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 24.06.2009Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач. Формирование умения устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач.
курсовая работа [120,1 K], добавлен 02.05.2011Возрастные особенности учащихся основной школы. Организация исследовательской деятельности школьников при решении планиметрических задач. Разработка методических подходов к обучению решению задач по геометрии и повышению качества знаний по математике.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017Значение арифметических задач для умственного развития детей. Виды математических задач и их классификация. Особенности усвоения детьми сущности задач. Методика и этапы обучения дошкольников решению задач. Арифметические задачи, составленные детьми.
контрольная работа [21,9 K], добавлен 18.12.2010Сущность алгебраического метода решения текстовых задач. Типичные методические ошибки учителя при работе с ними. Решение текстовых задач алгебраическим методом по Г.Г. Левитасу и В. Лебедеву. Анализ практического применения методики обучения их решению.
курсовая работа [260,9 K], добавлен 30.09.2010Формирование деятельности учащихся при обучении методу моделирования. Функции метода моделирования. Развивающие функции задач в обучении. Анализ содержания школьного курса алгебры с точки зрения подготовки учащихся к решению задач с параметрами.
дипломная работа [585,5 K], добавлен 23.07.2014Понятие, задачи, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Выявление различных эвристических методов в решении задач и подбор задач к этим методам.
курсовая работа [29,6 K], добавлен 08.02.2011Технологии обучения младших школьников решению задач, которые рассматриваются в начальной школе. Развитие качеств с помощью определенных навыков, которые приобретаются учеником во время решения каждой задачи. Формирование правильного ответа учеником.
статья [14,8 K], добавлен 13.05.2014Понятие, классификация и роль задач в процессе обучения физике. Аналитический, синтетический и смешанный методы и способы их решения. Структура учебного алгоритма. Алгоритмические предписания для решения качественных и количественных задач по механике.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.10.2015Теоретические основы методики обучения решению задач на движение в начальной школе. Роль решения задач на движение в развитии логического мышления младших школьников. Наглядная интерпретация задачи (краткая запись, таблица, схематический рисунок).
курсовая работа [77,3 K], добавлен 12.01.2015Понятие "текстовая задача" и ее структура. Процесс решения текстовых задач. Методические приемы, используемые в обучении решению. Формирование у учащихся обобщенных умений. Работа над текстовой задачей с использованием тетрадей с печатной основой.
курсовая работа [105,9 K], добавлен 16.03.2012Роль и основные функции задач в обучении математике. Основные понятия теории графов. Роль факультативных занятий как формы обучения математике. Методика проведения занятий по решению задач на факультативных занятиях по теме "Элементы теории графов".
курсовая работа [752,1 K], добавлен 08.06.2014Особенности текстовых задач, решаемых в начальной школе. Методические приемы обучения школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования. Исследование уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.
курсовая работа [462,3 K], добавлен 04.05.2019Наглядность как средство развития школьников в процессе обучения математике. Понятие наглядности и методика обучения решению математических задач с использованием визуальных моделей. Описание и анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
дипломная работа [168,1 K], добавлен 24.06.2009Формирование у школьников способности распознавать практические проблемы, которые можно решить с применением сюжетных задач. Примеры задач со сказочным содержанием для 1-4 классов начальной школы в соответствии с новой учебной программой по математике.
курсовая работа [43,7 K], добавлен 15.06.2013
