Статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока на примере ООО "Лосево"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

молоко корова экономический скотоводство

Сельскохозяйственное производство - важнейшая отрасль народного хозяйства России, одной из основных задач которой является надёжное обеспечение населения продуктами питания.

Молоко - единственный пищевой продукт, который обеспечивает организм всеми питательными веществами. И.П. Павлов указывал на три основных свойства молока как пищевого продукта: лёгкая усвояемость, способность к возбуждению органов пищеварения и лучшее усвоение азота молока по сравнению с азотом других продуктов. Молоко не имеет аналогов по химическому составу и пищевым свойствам, так как в его состав входят полноценные белки, жир, молочный сахар, а так же разнообразные минеральные вещества, витамины, большое число ферментов. Учёный писал: «Молоко - это удивительная пища, созданная самой природой». Поэтому производство молока имеет важное значение в жизни человека. Следовательно, основной задачей сельского хозяйства является увеличение валового надоя молока и повышение продуктивности коров.

В экономике молочного скотоводства первостепенное значение имеет рост среднегодовых удоев. Увеличение валовых надоев от того же поголовья -важный фактор повышения окупаемости затрат путем сокращения доли поддерживающей части корма и затрат труда на единицу продукции. Валовой продукцией молочного скотоводства является общий объем продукции отрасли, произведенной за тот или иной период времени.

Молоко широко используют как в натуральном виде (цельное молоко), так и для приготовления разнообразных кисломолочных продуктов, сыров и масла. Однако уровень производства молочной продукции далеко не покрывает потребности общества.

Основными производителями молочной продукции по - прежнему являются сельскохозяйственные предприятия. В них находится 65,3% поголовья крупного рогатого скота, в том числе 55,3% коров; они производят 50,2% молока. В личных подсобных хозяйствах сосредоточено 33% скота, в том числе 42,9% коров, и их доля в валовом производстве продукции составляет 48,2%.

В настоящее время высокие затраты на производство молока не компенсируются выручкой от его продажи. Чем больше хозяйств производит молоко, тем больше терпит убытков. Однако из наиболее важных причин такого положения - неоправданно высокий рост цен на энергоносители и промышленную продукцию, используемую в сельском хозяйстве.

В условиях существующего спада сельскохозяйственного производства, статистико-экономический анализ производства набирает свою актуальность как инструмент, способствующий выявлению скрытых резервов и их количественной оценки.

В курсовом проекте проведем статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока на примере ООО «Лосево» и других предприятий Семилукского, Аннинского районов Воронежской области.

Задачами данного курсового проекта являются изучение показателей валового надоя молока и продуктивности коров в ООО «Лосево» и других предприятий Семилукского, Аннинского районов Воронежской области, выявление тенденции в изменении продуктивности коров в вышеназванном хозяйстве за последние 6 и 9 лет; изучение с помощью индексного анализа средней продуктивности коров и производительности труда, при производстве молока в хозяйствах Воронежской области; Аналитическая группировка хозяйств вышеуказанных районов по уровню специализации по правилу трех сигм, оценка существенности влияния уровня специализации на продуктивность коров с помощью дисперсионного анализа; построение однофакторной модели продуктивности коров в хозяйствах Воронежской области.

Объектом исследования в данном курсовом проекте является 26 хозяйств Семилукского, Аннинского и Павловского районов Воронежской области.

В работе использованы следующие приёмы и методы исследований:

группировок;

корреляционно-регрессионный анализ;

индексный метод анализа;

анализ рядов динамики.

Курсовой проект состоит из введения, четырёх глав и заключения. Информационная база проекта представляла собой литературные источники, материалы статистической отчетности, информация, распространяемая через сеть Internet.

1. Анализ рядов динамики

1.1 Динамика валового надоя молока за 6 лет

Для характеристики объема производства молока используют показатель валового надоя молока. Производство молока определяется фактически надоенным молоком, включая молоко, израсходованное на выпойку молодняка. Молоко, высосанное молодняком при подсосном кормлении, в валовое производство не включается.

Производство молока в сельскохозяйственных предприятиях устанавливается по данным форм статистического наблюдения и годовых бухгалтерских отчетов.

Валовое производство молока за год в хозяйствах определяют расчетным путем. Для этого средний удой молока за год от одной коровы умножают на среднегодовую численность фуражных коров. Средний удой молока от одной среднегодовой фуражной коровы определяют по хозяйствам, ведущим бюджетные записи. Для этого общее количество надоенного молока в обследуемых хозяйствах района за год делят на среднегодовое поголовье коров в этих хозяйствах. Среднегодовую численность коров исчисляют как среднюю арифметическую величину из поголовья, учтенного по переписям двух смежных лет.

В связи с тем, что молоко бывает разного качества, в первую очередь по питательности, при определении валового производства в хозяйственной практике получают условно-натуральные показатели:

молоко однопроцентной жирности. Его объем рассчитывают умножением фактического веса надоенного молока Q на фактический процент жира в нем x_i, т. е. W = Q_xi;

молоко на пересчете на стандартную, установленную официально для данной местности жирность x_ст. Этот показатель равен: Q_x/ x_ст;

выход молочного жира. Рассчитывают также выход сухого вещества, включающего, кроме жира, протеин, молочный сахар, минеральные вещества.

При закупке молоко в зависимости от качества, загрязненности и охлаждения дифференцируется по сортам - 1, 2, несортовое.

Проследить изменения валового надоя в ООО «Лосево» можно с помощью рядов динамики.

Рядами динамики в статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления.

В ряду динамики для каждого отрезка времени приводятся два основных показателя: показатель времени t и уровень ряда y. Кроме того, могут быть еще производные аналитические показатели.

Ряды динамики в зависимости от вида проводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.

Ряды динамики характеризуют уровни развития общественных явлений либо на определенные моменты времени, либо за определенные периоды времени и принимают в зависимости от этого вид либо моментных, либо интервальных рядов динамики.

Для анализа динамики исчисляют следующие показатели в статистических рядах динамики: темпы роста, абсолютные приросты, относительные приросты (темпы прироста) и абсолютная величина 1% прироста.

Абсолютный прирост показывает насколько увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Он может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Цепной показатель рассчитывается как разность между каждым последовательным и предыдущим уровнем ряда динамики:

Базисный - как разность между каждым последовательным и начальным уровнем ряда динамики, который принят за базу сравнения:

Темп роста - это отношение уровней ряда динамики одного периода к другому. Они могут быть исчислены как базисные темпы, когда все уровни ряда относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу (обычно первого):

Темпы роста могут быть исчислены и как цепные темпы. В этом случае уровень каждого периода в ряду динамики относится к уровню предыдущего периода:

Базисные и цепные темпы роста могут быть выражены в виде коэффициентов, если основания отношения принимаются за единицу, и в виде процента, если основания отношения принимаются за 100.

Темп прироста показывает насколько процентов увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Может быть как положительным, так и отрицательным. Возможен расчет данного показателя в цепном и базисном варианте.

ТП=ТР-100 %,

где ТП - темп прироста;

ТР - темп роста.

Абсолютное значение 1 % прироста определяется путем деления предшествующего данному году уровня на 100. Абсолютное значение 1 % прироста всегда положительная величина.

Всё выше сказанное подтвердим на примере хозяйства ООО «Ольшанское» Семилукского района и рассмотрим динамику валового надоя молока за последние шесть лет. Динамику валового надоя молока в данном предприятии отражает таблица 1.

Таблица 1. Динамика валового надоя молока за 6 лет в ООО «Лосево» Семилукского района

Годы	Уровень рода динамики	Валовой надой молока, ц	Абсолютный прирост, ц	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, ц
			цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2002	У1	3579	-	-	-	-	-	-	-
2003	У2	4423	844	844	123,58	123,58	23,58	23,58	35,79
2004	У3	4810	387	1231	108,75	134,40	8,75	34,40	44,23
2005	У4	5478	668	1899	113,89	153,06	13,89	53,06	48,10
2006	У5	4317	-1161	738	78,81	120,62	-21,19	20,62	54,78
2007	У6	3300	-1017	-279	76,44	92,20	-23,56	-7,8	43,17

Сложившуюся тенденцию в хозяйстве ООО «Лосево» наглядно подтверждает график в виде линейной диаграммы.



Рис. 1. Динамика валового надоя молока за 6 лет в ООО «Лосево» Семилукского района

Сравнивая уровни разных лет, отмечаем, что валовой надой молока имеет тенденцию роста только до 2005 г. С 2005 г показатель валового надоя идет на спад. Более того, уровень валового надоя молока на 2007 г., по сравнению с базисным годом, снизился с 3579 до 3300 ц в год. Средний валовой надой составил 4318 ц в год.

Абсолютное уменьшение валового надоя наблюдалось в 2006-2007 гг. по сравнению с базисным периодом, а в остальные годы был прирост (самый большой в 2005 г. - 1899 ц. по сравнению с базой).

Тоже самое можно сказать и о темпе роста и прироста, что с 2006 по 2007 гг. этого явления не наблюдалось по сравнению с базисным периодом и по отношению к прошлому периоду с 2005 по 2007 гг.

Абсолютное значение 1% прироста росло до 2006 г., а затем оно стало уменьшаться, достигнув своего минимума в 2007 г.

В связи с вышесказанным значительный интерес представляют обобщающие или средние показатели ряда динамики:

Средний абсолютный прирост:

?Y= (y_n - y₀)/(n-1),

где y_n - конечный уровень ряда динамики

y₀ - начальный уровень ряда динамики

n - количество уровней

?Y= (3300-3579)/(6-1) = 55,8 ц.

Средний темп роста:

%

Средний темп прироста:

ТП = ТР - 100% = 98,39% - 100% = 1,61%

Рассчитанный средний показатель ряда динамики свидетельствует о том, что несмотря на положительную динамику с 2002 по 2005 годы, ежегодно, в течении изученного периода валовой надой молока уменьшается на 55,8 центнеров или 1,61%.

Основными факторами, определяющими валовой надой молока является поголовье коров и удой молока на 1 корову. Решающими из этих факторов является удой молока на 1 корову, поэтому особый интерес составляет изучение динамики продуктивности коров, выявление тенденции развития.

1.2 Анализ продуктивности коров и выявление общей тенденции ее развития за 9 лет

Молочная продуктивность является основным показателем продуктивности коров молочного стада, то есть коров, предназначенных для получения молока.

К показателям уровня молочной продуктивности, прежде всего, относят:

1. Среднемесячный и среднегодовой удой на среднемесячную или среднегодовую корову молочного стада (У_ф);

2. Среднегодовой удой на дойную корову (У_д);

3. Средний удой на дойную корову за период лактации (У_л).

Первый показатель можно получить путем деления общего надоя молока в стаде молочных коров за год на среднегодовое число коров молочного стада. Среднегодовой удой на дойную корову может быть исчислен двояко:

а) делением общего надоя на среднегодовое число дойных коров того же стада;

б) делением общего надоя на среднегрупповое число дойных коров.

К показателю, рассчитанному как средний удой на среднегрупповую дойную корову, близок показатель - удой на дойную корову в среднем за лактацию. Этот показатель можно получить делением всего надоя от стада коров, закончивших лактацию в данном году, на число таких коров. Преимущество этого показателя состоит в том, что на него не окажет влияние возможный сдвиг отёлов. Однако этот показатель непригоден для оценки итогов работы за календарный (планируемый) год.

Чтобы правильнее оценить продуктивность коров, количество надоенного молока корректируют по содержанию жира и других питательных веществ.

Большое значение имеет правильный выбор приёмов и способов определения продуктивности коров с учетом состава молока. Здесь наиболее широкое распространение получили показатели - выход молочного жира и удой молока на одну корову в пересчете на стандартную (базисную) жирность. В последнем случае все молоко переводят в условное однопроцентное, а затем полученную величину делят на стандартную жирность.

Величина удоя зависит от вида животных, породы, возраста, индивидуальных особенностей, периода лактации, условий кормления, содержания и др. Наиболее высокие удой у коров специализированных молочных пород. С возрастом удой повышается (до 6-7-й лактации), а затем снижается. В первые 1,5-2 месяца после отёла удой повышается, а с 3-го месяца постепенно снижается. Увеличение массы животного до оптимальной для породы сопровождается увеличением удоя. При 3-4-кратном доении удой увеличивается, но это влечёт повышение затрат труда.

Наибольшее количество молока корова даёт в конце первого и на втором месяце после отёла. У некоторых животных (коров, кобыл, коз) с новой беременностью лактация снижается. Для получения более высоких удоев в следующую лактацию корову прекращают доить за 1,5--2 месяца до отёла (сухостойный период), а кобыл и коз -- ещё раньше. Время от начала лактации после родов до прекращения выделения молока называется лактационным периодом. Его продолжительность: у коровы в среднем 300 суток, у козы -- 8--10 мес., у овцы -- 4--5 мес., у кобылы -- до 9 мес. и больше, у свиньи -- 60 - 70 сут. Продолжительность периода лактации и количество молока, получаемого от животного, зависят от вида, породы, кормления и содержания, срока наступления новой беременности и продолжительности сухостойного периода.

Показатель молочной продуктивности коров можно определить рядом факторов экономического характера. Поэтому динамика этого показателя изучается за длительный период (9 лет).

Таблица 2. Динамика удоя молока от 1 коровы за 9 лет в ООО «Лосево» Семилукского района

Годы	Удой на 1 корову, ц	Темп роста, %
		цепной	базисный
1999	15,15	-	-
2000	11,48	75,78	75,78
2001	18,73	163,15	123,63
2002	24,18	129,10	159,60
2003	29,49	121,96	194,65
2004	32,07	108,75	211,68
2005	34,24	106,77	213,47
2006	26,98	78,80	178,09
2007	19,41	71,94	128,12

Анализируя полученные данные динамики удоя молока, мы видим, что темп роста по цепным показателям говорит о неустойчивости удоя молока на 1 корову. Самым производительным является 2001 год, удой молока составил 163,15%, а самым низким темп роста был в 2000 году и составил 75,78%. Так с 2001-2006 гг. мы видим снижение темпов роста. В хозяйстве ООО «Лосево» темпы роста, по базисным показателям, увеличиваются до 2005 года, однако в 2006 г. замечается спад, по сравнению с предыдущим годом (на 35,38%).

С целью получить общее представление о динамике продуктивности были рассчитаны средние показатели ряда:

Средний абсолютный прирост

?Y= (y_n - y₀)/(n-1),

где y_n - конечный уровень ряда динамики

y₀ - начальный уровень ряда динамики

n - количество уровней

?Y= (19,41-15,15)/(9-1) = 0,53 ц/га

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

ТП = ТР - 100% = 105,08 - 100% = 5,08%

Данные показатели позволили в среднем охарактеризовать глубину произошедшего подъёма в динамике молочной продуктивности коров за анализируемый период (1999-2007 гг.) Так, показатели динамики свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода валовой надой молока от 1 коровы повысился на 0,53 ц/гол или на 5,08%.

Для подтверждения выводов о динамике продуктивности коров построим график (рис. 2).

Рис. 2. Динамика удоя на 1 корову за 9 лет в ООО «Лосево» Семилукского района

Из графика видно, что в целом по хозяйству удой на 1 корову увеличился в периоды с 2000 г. по 2005 г., однако в 2005 г. по 2007 г. наблюдается спад.

С целью более детального изучения динамики продуктивности и выявлении тенденции, следует произвести выравнивание ряда динамики продуктивности, используя статистические методы.

Один из наиболее простых статистических методов обнаружения общей тенденции развития явления - укрупнение интервала динамического ряда. Смысл приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Например, ряд, содержащий данные о месячном выпуске продукции, может быть преобразован в ряд квартальных данных. Вновь образованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности промежутки времени (эти величины получают путем простого суммирования уровней первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины. При суммировании уровней или при выведении средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней (общая тенденция).

Второй метод - изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приемом предварительного анализа. Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервала и метод скользящей средней) могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов и, в частности, более строгих методов выявления тенденции.

Для того чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется третий метод - аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тенденции развития. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области.

При выборе вида кривой для выравнивания динамического ряда возможно также использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.

Помимо этого динамические ряды часто имеют небольшую динамику и подвержены значительным колебаниям, которые не всегда можно предвидеть. Поэтому в статистическом анализе экономических процессов распространение получили методы адаптивного моделирования и прогнозирования.

Тенденцию изменения удоя молока от одной коровы проследим на примере ООО «Лосево» Семилукского района Воронежской области за 9 лет.

Таблица 3. Тенденция в изменении продуктивности коров за 9 лет

годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Надой молока на 1 корову, ц	15,15	11,48	18,73	24,18	29,49	32,07	34,24	26,98	19,41

Произведем выравнивание удоя молока от 1 коровы по трем вышеперечисленным методам:

1. Укрупнение периодов.

2. Скользящая средняя.

3. Аналитическое выравнивание.

В целях выявления общей тенденции в развитии продуктивности произведем выравнивание ряда, применив следующие методы:

1) Укрупнение периодов. Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям. Для этого:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1999 - 2001: 15,15+11,48+18,73 = 45,36 (ц)

2002 - 2004: 24,18+29,49+32,07 = 85,74 (ц)

2005 - 2007: 34,24+26,98+19,41 = 80,74 (ц)

б) определяем средний удой молока от одной коровы по каждому трехлетию, как простая арифметическая:

1999 - 2001: 45,36/3 = 15,12 (ц/гол)

2002 - 2004: 85,74/3 = 28,58 (ц/гол)

2005 - 2007: 80,63/3 = 26,88 (ц/гол)

Полученные данные выявили закономерность в развитии удоя молока происходит снижение. Однако трех средних величин недостаточно для надежных выводов, поэтому следует применить второй метод - скользящей средней.

2) Скользящая средняя рассчитывается по трехлетиям, которые формируются со сдвигом на 1 год:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1999 - 2001: 13,29+20,03+21,71 = 55,03 (ц)

2000 - 2002: 11,48+18,73+24,18 = 54,39 (ц)

2001 - 2003: 18,73+24,18+29,49 = 72,4 (ц)

2002 - 2004: 24,18+29,49+32,07 = 85,74 (ц)

2003 - 2005: 29,49+32,07+34,24 = 95,8 (ц)

2004 - 2006: 32,07+34,24+26,98 = 93,29 (ц)

2005 - 2007: 34,24+26,98+19,41 = 80,63 (ц)

б) определяем среднюю скользящую продуктивности по каждому трехлетию по простой арифметической:

1999 - 2001: 45,36 /3 = 15,12 (ц/гол)

2000 - 2002: 54,39 /3 = 18,13 (ц/гол)

2001 - 2003: 72,4 /3 = 24,13 (ц/гол)

2002- 2004: 85,74 /3 = 28,58 (ц/гол)

2003 - 2005: 95,8 /3 = 31,93 (ц/гол)

2004 - 2006: 93,29 /3 = 31,097 (ц/гол)

2005 - 2007: 80,63 /3 = 26,88 (ц/гол)

Результаты расчётов приведены в следующей таблице.

Таблица 4. Выравнивание динамики продуктивности коров в ООО «Лосево» Семилукского района

Годы	По укрупнению периодов	По скользящей средней
	Сумма за трехлетие, ц	Средняя продуктивность за трехлетие, ц/гол	Сумма за трехлетие, ц	Скользящая средняя продуктивность, ц/гол
1999	45,36	15,12	-	-
2000			45,36	15,12
2001			54,39	18,13
2002	85,74	28,58	72,4	24,13
2003			85,74	28,58
2004			95,8	31,93
2005	80,63	26,88	93,29	31,097
2006			80,63	26,88
2007			-	-

Динамика продуктивности коров по результатам укрупнения периодов показала неравномерное распределение удоев молока за 9 лет. В первые 6 лет средняя продуктивность имеет тенденцию роста, однако с 2005 года продуктивность падает. Средняя скользящая такую тенденцию не подтверждает, поэтому для увеличения надежности выводов и возможности практической экстраполяции результатов анализа на период времени в будущем проведем аналитическое выравнивание ряда.

3) Аналитическое выравнивание.

На данной стадии были рассмотрены различные модели тренда, успешно реализованы попытки выяснить, какая модель описывает протекающие изменения продуктивности с наибольшей адекватностью.

Для начала воспользуемся уравнением прямой. Линейная модель имеет следующий вид:

,

Где - теоретические значения продуктивности коров по хозяйству за каждый год, кг;

- коэффициенты регрессии;

- условное обозначение периода времени.

С целью нахождения коэффициентов регрессии решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчетные данные для решения системы уравнений представлены в следующей таблице:

Таблица 5. Аналитическое выравнивание продуктивности коров в ООО "Лосево" Семилукского района

Годы	Продуктивность, ц/гол, у	Условное обозначение периодов времени, t	t2	yt	yt=23,53+1,71t
1999	15,15	-4	16	-60,6	16,69
2000	11,48	-3	9	-34,44	18,4
2001	18,73	-2	4	-37,46	20,11
2002	24,18	-1	1	-24,18	21,82
2003	29,49	0	0	0	23,53
2004	32,07	1	1	32,07	25,24
2005	34,24	2	4	68,48	26,95
2006	26,98	3	9	80,94	28,66
2007	19,41	4	16	77,64	30,37
Игого:	211,73	0	60	102,45	211,77

Решаем систему уравнений:

;; .

Таким образом, линейная модель имеет вид:

Параметр свидетельствует, что ежегодно в течение изучаемого периода продуктивность коров увеличивалась в среднем на 1,71 ц/гол.

Подставим значение t в полученное уравнение. Определим расчётное или теоретическое значение продуктивности для каждого года:

Таким образом, получим выровненный ряд продуктивности, который говорит о систематическом росте продуктивности с годовым приращением на 1,71 ц/гол.

Полученная модель отражена на графике (рис. 3).



Рис. 3. Линейное выравнивание динамики продуктивности коров в ООО «Лосево» Семилукского района

На графике видно, что при линейном выравнивании, продуктивность коров ежегодно увеличивалась в течении изучаемого периода в среднем на 1,71 ц/гол.

2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики валового надоя молока и продуктивности коров

Для характеристики явления и процессов экономической жизни статистика широко применяет обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и всякого рода коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. В широком понимании слово Index означает показатель. Однако в экономической статистике это слово приобретает специфическое значение.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. д.).

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, планового задания, выполнения плана, сравнения, координации.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т. д.

Например, индекс валового надоя молока будет рассчитываться, как отношение продукции отчетного года к продукции базисного года (то есть предшествующего отчетному). Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) валовой надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового надоя молока.

Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары; индекс цен на все сельскохозяйственные продукты и т. д.), рассчитывают общие индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например, индексы физического объема продукции отдельных отраслей сельского хозяйства. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных компонентов изучаемых явлений.

В зависимости от формы построения различают индексы агрегатные и средние. Агрегатный индекс - это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Здесь сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется, а другая остается неизменной. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

С помощью индексных систем можно измерить, какую роль в динамике сложного явления (так будем называть показатель, состоящий из произведения двух факторов-компонентов) составляют интенсивный и экстенсивный факторы. На этой же основе можно определить, в какой мере абсолютные приросты важнейших элементов экономики обусловлены действием интенсивных и экстенсивных факторов развития.

По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины.

По объекту исследования различают индексы производительности труда, физического объема продукции и т. д.

Далее проведем индексный анализ продуктивности коров и валового надоя молока.

2.2 Индексный анализ средней продуктивности коров и валового надоя молока

Для изучения общей тенденции развития молочной отрасли в хозяйствах Воронежской области были использованы приемы индексного анализа. Результаты данной стадии исследования помогли более полно изучить среду функционирования хозяйств и сопоставить влияние субъективных и объективных факторов спада в молочной отрасли данного хозяйства.

Определим общее изменение средней продуктивности коров:

1. Относительное изменение покажет общий индекс средней продуктивности, рассчитанный по формуле:

2. Абсолютное изменение средней продуктивности находится:

(ц/гол.)

Следовательно, средняя продуктивность коров в 2006 году в хозяйствах по сравнению с 2005 годом увеличилась на 1,09 ц/гол или на 2,66 %.

Средняя продуктивность находится под влиянием двух факторов:

Продуктивности коров в отдельных хозяйствах;

Структура стада коров.

Влияние продуктивности коров:

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю продуктивность покажет общий индекс продуктивности постоянного состава:

Абсолютное влияние рассчитаем как разницу между числителем и знаменателем:

(ц/гол.)

Следовательно, за счёт увеличения продуктивности коров в отдельных хозяйствах, средняя продуктивность в 2006 г по сравнению с 2005 г повысилась на 3,72% или на 1,51 ц/гол.

Влияние структуры стада

Рассмотрим влияние 2-го фактора, т.е. рассмотрим влияние изменения районной структуры поголовья (изменение доли высоко продуктивных хозяйств).

Относительное влияние покажет индекс структуры:



Абсолютное изменение рассчитано как разница между числителем и знаменателем:

(ц/гол.)

Следовательно, за счет незначительного ухудшения структуры поголовья (уменьшилась доля высоко продуктивных хозяйств) средняя продуктивность коров уменьшилась на 0,42 ц/гол. или на 1,03 %.

Проверим взаимосвязь рассчитанных показателей. Взаимосвязь индексов покажем с помощью мультипликативной модели продуктивности:

1,027=1,037 ^х 0,99

1,027=1,027

Взаимосвязь абсолютных показателей покажем с помощью аддитивной модели продуктивности:

1,09 ц/гол. = 1,51 ц/гол. - 0,42 ц/гол.

1,09 ц/гол. = 1,09 ц/гол.

Таким образом, на увеличение средней продуктивности оказал влияние только лишь последний фактор, т.е изменение структуры стада коров.

Индексный анализ валового надоя молока:

1. Относительное изменение:

2. Абсолютное изменение:

(ц)

Следовательно, валовой надой молока в 2006 г по сравнению с 2005 г увеличился на 4,09% или на 15056 ц.

На изменение валового надоя по хозяйствам района оказывают влияние 3 фактора:

а) изменение продуктивности в отдельных хозяйствах;

б) изменение структуры поголовья;

в) Изменение поголовья (экстенсивный фактор).

Покажем влияние изменения продуктивности в отдельных хозяйствах.

Относительное изменение покажет общий индекс постоянного состава:

Абсолютное изменение составит:

(ц)

Таким образом, за счет увеличения продуктивности коров в большинстве хозяйств валовой надой молока увеличился на 13745,53 ц или на 3,72 %.

Покажем влияние изменения структуры поголовья. Относительное изменение составит:

Абсолютное изменение:

(ц)

За счет ухудшения районной структуры стада коров (уменьшения доли коров с более высокой продуктивностью) валовой надой молока уменьшился на 3823,26 ц или на 1,03 %.

Покажем влияние изменения размера поголовья.

Относительное влияние изменения:



Абсолютное влияние изменения:

(ц)

Следовательно валовой надой молока в 2006 г. по сравнению с 2005 г. увеличился на 1,14% или на 5121,25 ц.

Выполненные расчёты позволяют построить две модели:

Мультипликативная

1,04=1,04

Аддитивная

15056 ц = 13745,53 ц +(-3823,26) ц +5121,25 ц

15056 ц = 15056 ц

Таким образом индексный анализ предложенных предприятий показал, что за отчётный 2006 год валовой надой молока возрос по всем предприятиям. Это обусловлено ростом среднегодового поголовья скота на этих предприятиях.

Для дальнейшего повышения валового надоя и продуктивности коров должны быть найдены резервы по увеличению поголовья коров, и особое внимание должно быть уделено совершенствованию структуры стада.

Следовательно, продуктивность - основной путь развития отрасли молочного скотоводства, который позволит увеличить не только объем производства, но и эффективность отрасли. В связи с изложенным представляет интерес выявление резервов роста продуктивности коров в каждом предприятии и их совокупности на базе исследования статистических данных: группировки, дисперсии и корреляционного анализа.

3. Методы статистической группировки и дисперсионного анализа

3.1 Сущность группировок, их виды, задачи и значение

В результате проведения статистического наблюдения получают данные о признаках каждой единицы статистической совокупности. Однако эти массивы данных собирают не для того, чтобы получить характеристики каждой исследуемой единицы, а с целью изучить совокупность в целом, выявить ее характерные группы и закономерности. Для этого необходимо обобщить и систематизировать сведения, полученные в ходе статистического наблюдения. Это достигается с помощью группировки.

Для решения этих задач применяют соответственно три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и смешанной собственности.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным группировкам могут относиться группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками. Это достигается с помощью аналитических (факторных) группировок. Всю совокупность признаков при этом можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, которые образуют группу результативных признаков. И особенностью аналитической группировки является то, что в ее основе лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

Таким образом, метод группировок - один из важнейших методов статистики, без которого немыслимо изучение массовых явлений. С помощью группировки осуществляется систематизация данных статистического наблюдения, в результате чего они превращаются в упорядоченную статистическую информацию, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

3.2 Выявление связей методом аналитической группировки

Русский статистик Д.П. Журавский (1810-1856) очень точно определил статистику как «счет по категориям». Действительно, среди бесконечного разнообразия явлений мы, как правило, улавливаем наличие некоторого конечного числа групп или типов.

Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. [6]

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1 корову, ц.к.е. (центнер кормовых единиц) 19,0;31,0;36,7;38,2;38,4;40,4;41,6;41,8;43,0;44,3;44,5;46,6;46,7;47,5;48,3;50,6;53,9;55,9;56,0;58,5;58,7;61,3;67,6;85,6;88,8.

определим число групп по формуле Стерджесса, на которое нужно разбить исходные данные:

n =1 + 3,322 lgN,

где n - число групп

N - число изучаемой совокупности

n =1 + 3,322 lg26 = 5,7; n = 6

Число групп определяется по правилам математического округления до ближайшего целого числа

определим равный интервал:

i = (x_max - x_min)/n,

где x_max - максимальное значение ранжированного ряда

x_min - минимальное значение ранжированного ряда

i = (88,8-19,0)/6 = 11,63

определим границы групп. Опираясь на пример будут построены границы групп

I 19,00 - 30,63 IV 53,89 - 65,52

II 30,63 - 42,26 V 65,52 - 77,15

III 42,26 - 53,89 VI 77,15 -88,78

1) Единицы изучаемых хозяйств распределяем по полученным группам, т.е. строится интервальный ряд распределения.

Таблица 6. Интервальный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1корову

Группа хозяйств по расходу кормов на 1 корову	Число хозяйств
I.19,00 - 30,63	2
II.30,63 - 42,26	7
III.42,26 - 53,89	8
IV.53,89 - 65,52	6
V.65,52 - 77,15	1
VI.77,15 - 88,78	2
Итого	26

Так как в первую группу входит два хозяйства, то ее целесообразно объединить со второй, а так же так как в пятую группу входит одно хозяйство, то ее целесообразно объединить с шестой.

Таблица 7. Интервальный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1корову.(после объединения некоторых групп)

Группа хозяйств по расходу кормов на 1 корову	Число хозяйств
I.19,00 - 42,26	9
II.42,26 - 53,89	8
III.53,89 - 65,52	6
IV.65,52 - 88,78	3
Итого	26

Цель данной аналитической группировки выявляет взаимосвязь между уровнем кормления (расход на 1 голову) и удоем (продуктивности коров).

По полученным группам определим сводные и обобщенные показатели.

Таблица 8. Сводные и обобщенные показатели по районам

Группы хозяйств по расходу кормов на 1 корову ц.к.е.	Число хозяйств	Поголовье коров, гол	Общий расход кормов, ц.к.е.	Валовый надой молока, ц	Общие затраты на производство молока, тыс.руб.
I.19,00 - 42,26	9	2557	106456	81668	52451
II.42,26 - 53,89	8	2374	110503	90461	60514
III.53,89 - 65,52	6	1646	93384	74992	40394
IV.65,52 - 88,78	3	2326	185898	210783	65961
Итого	26	8903	496241	457904	219320

На основе сводных и обобщенных данных определим статистико-аналитические показатели по каждой группе, а также в среднем по всей совокупности хозяйств.

Таблица 9. Выявление зависимости продуктивности коров от уровня кормления

Группы хозяйств по расходу кормов на 1 корову ц.к.е.	Число хозяйств	Расход кормов на 1 корову, ц.к.е	Удой на 1 корову, ц.	Себестоимость 1 ц. молока, руб.
I.19,00 - 42,26	9	41,63	31,94	642,25
II.42,26 - 53,89	8	46,55	38,10	668,95
III.53,89 - 65,52	6	56,73	45,56	538,64
IV.65,52 - 88,78	3	79,92	23,68	312,93
В среднем по совокупности хозяйств	26	56,21	34,82	540,69



В среднем по совокупности хозяйств, чем выше расход кормов на 1 голову (уровень кормления), тем выше удой (продуктивность) от одной коровы.

В I группе - наименьший расход кормов на 1 корову, а в IV группе - наибольший. Таким образом, расход кормов на 1 корову в IV группе на 38,29 ц.к.е. больше.

Анализируя данную таблицу можно отметить, что экономическая эффективность производства молока характеризуется системой показателей, основными из которых являются удой, затраты труда на единицу продукции, себестоимость. Так в I группе расход кормов на одну корову составил 41,63 ц.к.е, удой на 1 корову - 31,94 и себестоимость - 642,25, а в IV - расход кормов на 1 корову увеличился до 79,92(что на 38,29ц.к.е. больше, чем в I группе), удой на 1 корову снизился до 23,68(что на 8,26 ц меньше по сравнению с I группой) и следовательно снизилась себестоимость одного ц молока (она составила 312,93 руб.). Из вышесказанного можно сделать вывод, что производство молока стало не рентабельным.

4. Проектная часть

4.1 Сущность и основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей.

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно - следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражаемая функцией:

Где У - результативный признак,

х₁, х₂,х₃,…, х_k - факторные признаки, является достаточно адекватным реальному моделируемому явлению или процессу в случае соблюдения следующих Требования построения.

1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями.

2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей.

3. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение.

4. Наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности.

5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами следует описывать линейной или приводимой к линейной формой зависимости.

6. Отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи.

7. Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет больше поголовья коров, по уровню продуктивности, можно обнаружить, что продуктивность выше в хозяйстве с меньшим количеством голов. Ведь продуктивность коров зависит от сотен факторов и при том же самом количестве поголовья коров может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с большим количеством голов и большое число - с меньшим, то средняя продуктивность коров в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Какое именно число явлений достаточно для анализа корреляционной и вообще статистической связи, зависит от цели анализа, требуемой точности и надежности параметров связи, от числа факторов, корреляция с которыми изучается. Обычно считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше - не менее чем в 10 раз больше числа факторов. Еще лучше, если число наблюдений в несколько десятков или в сотни раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел, действуя в полную силу, обеспечивает эффективное взаимопогашение случайных отклонений от закономерного характера связи признаков.

Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточно качественная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратить параметры корреляции.

Иногда, как условие корреляционного анализа, выдвигают необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции: только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка чаще всего выполняется приближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохие результаты.

Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормального распределения вероятностей или распределения Стьюдента.

Еще одним спорным вопросом является допустимость применения корреляционного анализа к функционально связанным признакам. Можно ли, например, построить уравнение корреляционной зависимости размеров выручки от продажи молока, от объема продажи и цены? Ведь произведение объема продажи и цены равно выручке в каждом отдельном случае. Как правило, к таким жестко детерминированным связям применяют только индексный метод анализа. Однако на этот вопрос можно взглянуть и с другой точки зрения. При индексном анализе выручки предполагается, что количество проданного молока и его цена независимы друг от друга, потому-то и допустима абстракция от изменения одного фактора при измерении влияния другого, как это принято в индексном методе. В реальности количество и цена не являются вполне независимыми друг от друга.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

4.2 Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Алгоритм построения однофакторной модели.

1. Теоретическое обоснование формы связи. Исходя из задачи, теоретически и логически следует предположить, что связь между расходом кормов и удоем молока носит прямолинейный характер, т.е. с увеличением расхода кормов будет возрастать удой молока.

2. Подтверждение факта. Наличие связи и определение направления подтвердим посредством построения графика корреляционной связи.



Рис. 4. Фактическое и теоретическое поле зависимости между продуктивностью и уровнем кормления

Построив график, мы подтвердили наше логическое предположение, т.к. точки концентрируются из левого нижнего угла в правый верхний угол, то исходная эмпирическая линия (y) близка к прямой, а это значит, что связь между уровнем кормления и удоем молока носит прямолинейный характер.

3. Построение экономико-математической модели или уравнение регрессии.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимости, или результативным признаком) обусловлено влиянием о...