Построение и анализ вариационного ряда по урожайности сахарной свеклы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Показатели урожая и урожайности

2. Динамика посевной площади и валового сбора сахарной свеклы

3. Изучение устойчивости динамики урожайности, прогнозирование уровня урожайности на перспективу

4. Построение и анализ вариационного ряда по урожайности сахарной свеклы

5. Индексный анализ урожая и урожайности

6. Применение статистических методов в анализе факторов, влияющих на эффективность производства

6.1 Метод статистических группировок

6.2 Дисперсионный анализ

6.3 Корреляционный анализ

6.4 Индексный анализ изменения прибыли за счет отдельных факторов

7. Статистическая отчетность о площадях, урожае и урожайности сельскохозяйственных культур

Заключение

Список литературы

Приложения



Введение

сахарный свекла урожайность прогнозирование

Сахарная свекла - основное сырье для производства сахара в России. Из свеклы получают более 50% сахара. Сахарная свекла дает такие побочные продукты, как ботва, отходы переработки сырья (жом, патока, дефекат, применяемый как удобрение для кислых почв).

Подъем отечественного свекловодства- главное направление решения проблемы обеспечения населения страны сахаром, а перерабатывающей промышленности сырьем. Это позволить решить две задачи. Во-первых, будет предотвращена опасность зависимости конъюнктуры мирового рынка, во-вторых, полнее будет использоваться производственных потенциал сельского хозяйства, а также ресурсопоставляющих, обслуживающих и перерабатывающих отраслей.

Состояние свекловичного производства характеризуют следующие показатели: размер посевных площадей, концентрация посевов, валовое производство сахарной свеклы, свеклоупотребление (доя площади посевов свеклы в площади пашни, выраженная в процентах), объем заготовок сырья с единицы пощади, выход сахара с 1 га, число свеклосеющих хозяйств.

Наиболее важным показателем экономической эффективности в свекловодстве является урожайность. Низкая урожайность- следствие не только неблагоприятных погодных условий в отдельные годы, но и плохой организации, недостаточной специализации, концентрации производства. Из-за нарушения паритета цен на сельскохозяйственную и промышленную продукцию свеклосеющие хозяйства практически не в состоянии приобретать дорогостоящую специализированную технику, минеральные удобрения, гербициды.

Анализ производства сахарной свеклы является одной из важнейших задач статистики.

Целью курсовой работы является проведение статистико-экономического анализа производства сахарной свеклы.

Для выполнения поставленной цели необходимо выполнение ряда задач:

- рассмотреть систему статистических показателей урожая и урожайности;

- проанализировать динамику посевной площади и валового сбора сахарной свеклы;

- изучить устойчивость динамики урожайности, прогнозирование уровня урожайности на перспективу;

- выявить принципы построения и проанализировать вариационный ряд по урожайности сахарной свеклы;

- провести индексный анализ урожая и урожайности;

- изучить влияние отдельных факторов на уровень урожайности методов статистических группировок, с помощью дисперсионного анализа и корреляционного анализа;

- рассмотреть статистическую отчетность о площадях, урожае и урожайности сельскохозяйственных культур.

Объектом исследования является деятельность предприятий занимающиеся выращиванием сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области.

Источниками для анализа являются статистические данные по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области за 2004-2012 гг., учебники и пособия отечественных авторов; периодические издания «Вопросы статистики», «Международный сельскохозяйственный журнал», Интернет-ресурсы, годовые отчеты с/х предприятий и др.

Курсовая работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений.



1. Показатели урожая и урожайности

Урожаем называют общий объем продукции, полученной со всей площади посева. Этот объем продукции называют валовым сбором.

Под урожайностью понимают количество продукции той или иной сельскохозяйственной культуры, полученной с гектара посева.

Сельскохозяйственная статистика изучает следующие показатели: виды на урожай, урожай на корню перед началом своевременной уборки и фактический урожай.

Видовой урожай (виды на урожай) представляет ожидаемые размеры валового сбора и урожайности в период вегетации растений. Виды на урожай определяют агрономы (путем глазомерной оценки посевов в разные периоды их вегетации -- густота стеблестоя и состояние колоса, степень засоренности посевов и т. д.). Виды на урожай позволяют установить урожай после определенных стадий развития сельскохозяйственных растений. При этом предполагается, что последующие фазы развития не повлияют на урожайность. На ранних стадиях вегетации оценка заключается в качественной характеристике состояния посевов на отдельных участках (отличное, хорошее, среднее, плохое) и исчислении средневзвешенных оценок всего посева отдельных культур или групп однородных культур. На более поздних стадиях при оценке видов на урожай используют количественные характеристики (центнеры и т. д.). При этом учитываются и некоторые объективные признаки (количество колосков на 1 м2, количество зерен в колосе, или стеблей на 1 м2, среднее число початков на 1 стебле кукурузы и т. д.). Оценка видов на урожай на этих стадиях может быть использована для расчета ожидаемого валового сбора соответствующих культур. При прогнозе урожая сельскохозяйственных культур учитывается состояние посевов на момент прогноза и возможные изменения в их состоянии под влиянием метеорологических условий, ухода за посевами, продолжительности и качества уборочных работ. Под урожаем на корню перед началом своевременной уборки понимают весь выращенный урожай сельскохозяйственных культур. Иногда урожай на корню неправильно называют биологическим. Как известно, урожай на корню определяется не только биологическими факторами, но и результатами труда и агротехники. Урожай на корню определяют: глазомерно, путем тщательного осмотра полей перед уборкой (субъективный метод); выборочно, путем взятия проб в момент спелости перед началом уборки (объективный метод); расчетным путем (балансовые расчеты) по данным о фактическом сборе и потерях. [20]

Сельскохозяйственная статистика для объективного метода определения урожайности разработала методы выборочного измерения урожайности культур. Выборочное определение урожайности сахарной свеклы производится в момент их созревания при помощи метровок (1 м2). По каждой культуре в зависимости от пестроты урожая берут 100--400 метровок, которые накладывают через равные интервалы в шахматном порядке по всей площади посева соответствующей культуры. Фактический сбор урожая (амбарный урожай) -- количество оприходованной хозяйством продукции земледелия. Фактический сбор называют еще хозяйственным урожаем. От урожая на корню он отличается на величину потерь. В хозяйствах фактический валовой сбор сахарной свеклы учитывают в первоначально оприходованном весе (по зерну при комбайновой уборке этот вес называют бункерным) и в весе после доработки (за вычетом неиспользуемых отходов и усушки при доработке), а валовой сбор всех остальных культур -- в чистом весе. Валовой сбор определяют прямым и косвенным способом. Прямой способ: суммирование фактического сбора с отдельных площадей посева, а по району -- суммирование абсолютных размеров урожая, полученного отдельными хозяйствами. Косвенный способ: умножение урожайности с гектара на посевную площадь. Этим способом устанавливают видовой урожай и урожай на корню, а также валовой сбор в личных хозяйствах рабочих, служащих и других групп населения; в этом случае урожайность устанавливают по выборочным бюджетным обследованиям. При расчете валового сбора и урожайности пользуются данными о размере посевной площади.

Урожайность всех сельскохозяйственных культур определяют делением фактического валового сбора той или иной культуры на весеннюю продуктивную площадь ее посева. Это обусловлено тем, что только такой расчет урожайности обеспечивает получение взаимно согласованных результатов выполнения плана сева, урожайности, валового сбора и сохранения посевных площадей.[8]



2. Динамика посевной площади и валового сбора сахарной свеклы

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. Для выявления специфика развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики: абсолютные приросты, абсолютное значение одного процента прироста, темпы роста и прироста.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базовые показатели. [9]

Абсолютный прирост () - измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.д.). Он показывает, на сколько единиц увеличивается или уменьшается уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней:

или , (1)

где - уровень i-го года;

- уровень базисного года.

Темп роста () - относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста (снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. [15] Он вычисляется по формуле:



или (2)

Темп прироста () - относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения), и рассчитываемый как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т.е.:

или . (3)

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т.е.

Абсолютный размер 1% прироста (/%/) - абсолютный показатель, показывающий какое содержание имеется в 1% прироста, сколько весом 1%, и определяемый по формуле:

/%/ = 0,01. (4)

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.[6]

Средние показатели рядов динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда () производится по формуле средней арифметической простой:

(5)

Для интервального ряда динамики с неравноотстоящими уровнями средний уровень ряда вычисляется по формуле:

(6)

где t- число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.[30]

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической:

(7)

где n - число уровней ряда.

Средний уровень моментного ряда с разноотстоящими уровнями вычисляется по следующей формуле:

(8)

Средний абсолютный прирост - показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он показывает, на сколько единиц увеличился (уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т.д.). Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле:

или (9)

Средний темп роста - относительный показатель, выраженный в форме коэффициента и показывающий, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежеквартально и т.п.). Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:[25]

, или , (10)

где m - число коэффициентов роста.

Средний темп прироста - относительный показатель, выраженный в процентах и показывающий, на сколько увеличился (уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени ( в среднем ежегодно, ежемесячно и т.п.). Среднегодовой темп прироста получаем, вычтя из среднего темпа роста 100%:

(11)

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Основная тенденция (тренд) - достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. [12]

Произведем анализ динамики посевной площади, валового сбора и урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг.

Для этого используем данные таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные для анализа динамики посевной площади, валового сбора и урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг.

Район	Посевная площадь, га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га
1	2	3	4
2004 г.
Краснозоренский	64	3682	58,0
Кромской	215	26397	122,8
Верховский	248	18149	73,2
Должанский	200	17854	89,3
Орловский	215	56650	263,5
2005 г.
Краснозоренский	51	8418	165,1
Кромской	105	25473	242,0
Верховский	108	13762	127,2
Должанский	350	109500	312,9
Орловский	160	47112	294,5
2006 г.
Краснозоренский	350	78488	224,3
Кромской	283	90331	318,8
Верховский	123	23963	194,3
Должанский	400	57562	143,9
Орловский	195	92947	476,7
2007 г.
Краснозоренский	250	48130	192,5
Кромской	286	1195	4,2
Верховский	747	104236	139,5
Должанский	400	145213	363,0
Орловский	332	48909	147,2
2008 г.
Верховский	170	3513	20,7
2009 г.
Должанский	4915	5108,7	1,04
2010 г.
Краснозоренский	328	58307	178,0
Верховский	200	68541	342,7
Должанский	301	8270	17,0
Орловский	207	19792	95,5
2011 г.
Краснозоренский	775	140090	180,8
Верховский	100	66225	662,2
Должанский	749	121605	162,4
Орловский	236	133123	563,3
2012 г.
Краснозоренский	800	160160	200,2
Верховский	200	110437	552,2
Должанский	220	113532	516,1
Орловский	217	139848	645,5

По приведенным данным проведем анализ по основным показателям динамики по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг.:

- по посевной площади (приложение 1);

- по валовому сбору (приложение 2);

- по урожайности (приложение 3).

Также необходимо рассчитать средние показатели динамики (приложение 4). Данные таблиц 2-5 свидетельствуют о том, что валовой сбор как и посевная площадь в среднем по анализируемых районам Орловской области увеличивается.



3. Изучение устойчивости динамики урожайности, прогнозирование уровня урожайности на перспективу

Для изучения устойчивости динамики показателей урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области используем данные за те года и прогнозирования уровня на перспективу необходимо использовать данные которые имеют постоянную линию тренда. При этом проведенный анализ исходных данных свидетельствует о том, что в некоторые периоды времени (2008 - 2012 г.) нет данных об анализируемом явлении, поэтому для дальнейшего изучения используем данные только за 2010-2012 гг. по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области. [10]

Для наглядного представления исходных данных построим график урожайности сахарной свеклы (рисунок 1).

Рисунок 1 - Динамика урожайности сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области за 2010-2012 гг., ц/га

Из рисунка видно, что максимум урожайности сахарной свеклы находится в 2011 г. в Верховском районе, минимум - в 2010 г в Должанском районе.

Проведем анализ тренда урожайности.

Предположим, что линия тренда прямолинейная.

Для прогнозирования урожайности сахарной свеклы используем метод экстраполяции.

Экстраполяция -- это такой метод, когда прогнозируемые показатели рассчитываются на основе взаимосвязей показателей одного динамического ряда. В сущности, экстраполяция -- это перенос закономерностей и тенденций прошлого на будущее. При экстраполяции развитие одного явления не связывается с другим, т. е. развитие прогнозируемого явления рассматривается только как функция времени. [21]

Проведем прогнозирование методом экстраполяции, используя способ - регрессионного анализа.

Введем следующие условные обозначения:

x - порядковый номер года;

y - урожайность сахарной свеклы по районам Орловской области;

n - количество периодов;

x - среднее значения x;

y - среднее значение y.

Функция описывается линейным уравнением:

= a + b*x,

где b = [n*?(x*y) - (?x)*(?y)] / n?x2 - (?x)2;

a = y - b*x

- выровненные, т. е. лишенные колебаний, уровни тренда для лет с номером х,

Строим расчетную таблицу (таблица 6).

Таблица 6 - Расчетная таблица

Год	Порядковый номер, x	Урожайность ц/га, у	x*y	x2
Краснозоренский
2010 г.	1	178,0	178,0	1
2011 г.	2	180,8	361,5	4
2012 г.	3	200,2	600,6	9
Итого	6	559	1140	14
Среднее	2	186	380	4,7
Верховский
2010 г.	1	342,7	342,7	1
2011 г.	2	662,2	1324,5	4
2012 г.	3	552,2	1656,6	9
Итого	6	1557	3324	14
Среднее	2	519	1108	4,7
Должанский
2010 г.	1	17,0	17,0	1
2011 г.	2	162,4	324,9	4
2012 г.	3	516,1	1548,2	9
Итого	6	695	1890	14
Среднее	2	232	630	4,7
Орловский
2010 г.	1	95,5	95,5	1
2011 г.	2	563,3	1126,6	4
2012 г.	3	645,5	1936,4	9
Итого	6	1304	3158	14
Среднее	2	435	1053	4,7

Произведем математический расчет этих показателей, используя данные таблицы 6:

По Краснозоренскому району:

b =(3*1140-6*559)/((3*14)-(6*6));

a =186- 2*11

После расчета были получены следующие данные: b = 11; a = 164.



= 164 + 11*x,

По Верховскому району:

b =(3*3324-6*1557)/((3*14)-(6*6));

a =519- 2*105

После расчета были получены следующие данные: b = 105; a = 310.

= 310 + 105*x,

По Должанскому району:

b =(3*1890-6*695)/((3*14)-(6*6));

a =519- 2*250

После расчета были получены следующие данные: b= 250; a = -268.

= -268 + 250*x,

По Орловскому району:

b =(3*3158-6*1304)/((3*14)-(6*6));

a =435- 2*275

После расчета были получены следующие данные: b =275; a =-115.

= -115 + 275*x,

Осуществим прогноз на 2013 г. Результаты расчетов представим в виде таблицы 7.



Таблица 7 - Прогнозирование урожайности сахарной свеклы Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области на 2013 г.

Район	Уравнение	2013 г.
Краснозоренский	= 164 + 11*x	208,2
Верховский	= 310 + 105*x	728,5
Должанский	= -268 + 250*x	731,8
Орловский	= -115 + 275*x	984,7

Представим результаты прогнозирования графически (рисунок 2).

Для характеристики колеблемости варьирующего признака в изучаемой совокупности явлений применяются следующие показатели:

- Размах вариации;

- Среднее линейное отклонение;

- Дисперсия;

- Среднее квадратическое отклонение;

- Коэффициент.

Рисунок 2 - Прогнозирование урожайности сахарной свеклы на 2013 г.

Размах вариации или размах колеблемости является наиболее простым измерителем вариации признака. Он равен разности между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением варьирующего признака в данном ряду.

R = xmax - xmin (6)

R = 662,2 - 17,0

R =343

При определении величины размаха вариации учитываются только два крайних значения признака, колеблемость же и распространенность (частота) его в этом показателе не находят отражения.

Среднее линейное отклонение является несколько более совершенной мерой вариации и характеризует колеблемость значений признака по всей совокупности явлений.

Среднее линейное отклонение () представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней:

(7)

Значение среднего линейного отклонения свидетельствует о том, что разброс урожайности незначителен.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений от их средней величины (обозначается греческой буквой - «сигма квадрат»).

Дисперсия вычисляется по формуле:



(8)

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней:

(9)

Коэффицент колеблемости найдем по формуле:

Результаты анализа колеблемости временного ряда урожайности сахарной свеклы анализируемых районов Орловской области путем нахождения показателей абсолютной величины и относительной интенсивности колеблемости представим в виде таблице 8.

Таблица 8 - Показатели колеблемости урожайности

Показатель	Значение
Минимальное значение урожайности	17,0
Максимальное значение урожайности	662,2
Среднее значение урожайности	343,0
n	12
Размах вариации	150,8
Среднее квадратическое отклонение	221,7
Продолжение таблицы 8
Дисперсия	49144
Коэффициент колеблемости	0,65

Из таблицы 8 видно, что значения: среднее квадратическое отклонение - 221,7, коэффициент колеблемости - 65%, свидетельствуют о том, что колеблемость среди анализируемых районов Орловской области сильная.



4. Построение и анализ вариационного ряда по урожайности сахарной свеклы

Проведем анализ средних величин урожайности предприятий.

Вариационный ряд строился с учетом данных о предприятиях, которые занимаются выращиваем сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг. Для этого используем данные Приложения 5.

Средняя величина -- это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку.

Самым распространенным видом средней, применяемой в социально-экономическом анализе, является средняя арифметическая..

Для характеристики величины варьирующего признака пользуются так называемыми структурными средними -- модой и медианой.

Мода -- это наиболее часто встречающееся значение ряда. [5]

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда.

При расчете моды для интервального вариационного рада необходимо вначале определить модальный интервал, в пределах которого находится мода, а затем значение модальной величины при знака.

Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:

(10)

где - нижняя граница значения интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Но мода и средняя величина по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части.[17]

При нахождении медианы интервального вариационного ряда вначале определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем -- приближенное значение медианы по формуле:

Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле:

(11)

где - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

-величина медианного интервала;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Обобщающие статистические показатели совокупности исчисляются на основе анализа вариационных рядов распределения. Однако пакет Excel в среде Windows позволяет рассчитать многие из этих показателей непосредственно по первичным данным наблюдения, используя инструмент Описательная статистика надстройки Пакет анализа, а также статистические функции инструмента Мастер функций.

Используя следующий алгоритм сократим время на расчеты и сформулируем выводы относительно показателей вариационного ряда:

1.Сервис=>Анализ данных=>Описательная статистика=>OK;

2.Входной интервал<=диапазон ячеек таблицы, по урожайности

3.Группирование =>по столбцам;

4.Итоговая статистика - Активизировать;

5.Уровень надежности - Активизировать;

6.Уровень надежности <= 95,4;

7.Выходной интервал <= адрес ячейки заголовка первого столбца;

8.OK;

9.При появлении окна с сообщением "Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные" =>ОК.

В результате указанных действий Excel осуществляет вывод таблицы описательных статистик в заданный диапазон рабочего файла - рисунок 3.

Рисунок 3 - Результаты «Описательной статистики» Excel в среде Windows

Так, средняя арифметическая урожайности сахарной свеклы свидетельствует о том, что средним значением среди предприятий районов Орловской области является значение 228,28 ц/га.

Медиана столбца «Урожайность, ц/га» -142,2 - это середина множества значений урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг., то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Мода - это наиболее часто встречающаяся величина в ряду. Результаты расчетов не дали решения это свидетельствует о том, что часто встречающейся величины урожайности сахарной свеклы нет.

Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение. Так, произведенные расчеты позволяют сделать вывод об относительно сглаженном распределении в столбце «Урожайность, ц/га» (-0,601).

Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений. В нашем случае асимметрия положительная: 0,824. Такие показатели как минимум и максимум характеризуют минимальное и максимальное значение выборочной совокупности. Так, максимальное значение урожайности - 692,4 ц/га, минимальное -1,4 ц/га. Интервал (размах вариации) -691 ц/га свидетельствует о том, что при большом количестве анализируемых предприятий имеется большой интервал значений. [27]

Стандартное отклонение -- это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего. Стандартное

отклонение по столбцу «Урожайность ц/га» составляет -200,62.

Однородность совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации V. Если его значение невелико (V<33%), то индивидуальные значения признака xi мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны.

Коэффициент вариации - процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака:

(12)

Так, коэффициент вариации характеризует степень колеблемости признака, расчеты свидетельствуют, что колеблемость по столбцу «Урожайность, ц/га» достаточно значительна, об этом свидетельствует значение коэффициента вариации - 87,9 %, можно сделать вывод о том, что совокупность не однородна.



5. Индексный анализ урожая и урожайности

Индекс - относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.). Название индекса отражает его социально-экономическое содержание, а числовое значение - интенсивность изменения или степень отклонения.

Индексы выполняют две функции: синтетическую - это обобщающая характеристика изменения явления; аналитическую - изучение воздействия отдельных факторов на изменения явления. Большинство индексов выполняет две функции одновременно.

В зависимости от цели сравнения индексы делят на следующие: динамические - характеризуют явления во времени; территориальные - отражают результат сравнения явления в пространстве (по различным объектам, регионам), межгрупповые - характеризуют отклонение от стандарта или от среднего уровня. [18]

Для расчетов индексов необходимо использовать данные о валовом сборе, посевной площади, урожайности сахарной свеклы в целом, и в частности о показателях урожайности сахарной свеклы по Краснозоренском, Верховском, Должанском и Орловской районах в Орловской области за 2010 - 2012 гг. (таблица 10).

Введем следующие обозначения:

q0- посевная площадь сахарной свеклы в базисном периоде, тыс. га;

q1 - посевная площадь сахарной свеклы в отчетном периоде, тыс. га;

z0 - урожайность сахарной свеклы ( в весе после доработки), цент. с 1 га в базисном периоде, руб.;

z1 - урожайность сахарной свеклы ( в весе после доработки), цент. с 1 га в отчетном периоде, руб.;



Таблица 10 - Исходные данные урожайности сахарной свеклы по Краснозоренском, Верховском, Должанском и Орловской районах в Орловской области за 2010 - 2012 гг.

Год	Урожайность сахарной свеклы, тонн. с 1 га z	Валовой сбор сахарной свеклы, ц	Посевные площади сахарной свеклы, га q
Краснозоренский
2010	178,04	58307	328
2011	180,76	140090	775
2012	200,20	160160	800
Верховский
2010	200,00	68541	343
2011	100,00	66225	662
2012	200,00	110437	552
Должанский
2010	487,26	8270	17
2011	748,67	121605	162
2012	220,00	113532	516
Орловский
2010	207,33	19792	95
2011	236,33	133123	563
2012	216,67	139848	645

q0*z0 - валовой сбор сахарной свеклы (в весе после доработки) базисном периоде, тыс. тонн;

q1*z1 - валовой сбор сахарной свеклы (в весе после доработки) в отчетном периоде, тыс. тонн;

iz= z1/z0 - индивидуальный индекс урожайности;

iq= q1/q0 - индивидуальный индекс посевной плошали сахарной свеклы индивидуальный индекс валового сбора сахарной свеклы;

q1*z1 / q0*z0 - индивидуальный индекс валового сбора;

q1*z1 / iz - отношение валового сбора сахарной свеклы к индивидуальному индексу урожайности;

?qz(z) = q1*z1 *iz - *z0*q0 - абсолютное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения урожайности;

z1*q1/ iq - отношение валового сбора сахарной свеклы к индивидуальному индексу посевной площади;

?qz(q) = q1z1*iq - q0z0- абсолютное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения посевной площади;

- относительное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения урожайности;

- относительное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения посевной площади. [13]

Произведем необходимые расчеты и результаты представим в виде таблицы 11 (приложение 6)

После проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что по Краснозоренскому и Верховском районах Орловской области в 2010-2012 гг. происходит увеличение урожайности, об этом свидетельствует увеличение индексов урожайности (фиксированного состава). По Должанскому и Орловскому районах отмечается снижение урожайности.

Об объеме посевной площади и изменении ее на протяжении с 2010 по 2012 гг. свидетельствуют значения индекса посевных площадей. Наименьший индивидуальный индекс посевной площади отмечается в 2012 г. в Верховском районах. Это свидетельствует о том, что в 2012 г. резко сократился объем посевных площадей по сравнению с предыдущим 2011 г.



6. Применение статистических методов в анализе факторов, влияющих на эффективность производства

6.1 Метод статистических группировок

Выделение качественно однородных экономических групп или типов общественных явлений из разнородной совокупности осуществляется при помощи типологических группировок.

Важной задачей статистических группировок является определение структуры и структурных сдвигов в совокупности однородных единиц, расчленение однородной совокупности по величине варьирующего признака.

Эта задача решается при помощи группировок, которые характеризуют распределение единиц однородной совокупности по величине варьирующего признака. Они называются структурными, или вариационными, и широко применяются в российской статистике. Например, известно, что все фермы как тип хозяйства однородны. Все они -- сельскохозяйственные предприятия, но существенно отличающиеся друг от друга количеством обрабатываемой земли, скота, производственным направлением, численностью работников, результатами своей деятельности и т.д. [29]

Связи между признаками могут быть установлены при помощи аналитических группировок на основании взаимосвязанных признаков: факторных и результативных.

Факторные признаки обусловливают изменения явлений, а результативные изменяются под влиянием факторных. Например, повышение квалификации рабочих (факторный признак) приводит к росту производительности труда (результативный признак).

Группировки по одному признаку называются простыми. Когда же для выделения групп берут два и более признака, т.е. группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому, а полученные в результате этого подгруппы подразделяются (каждая в отдельности) еще на подгруппы и т.д., то такие группировки называются комбинационными.

Отбор группировочных признаков проходит следующие стадии: вначале определяется цель, познавательная задача предполагаемой группировки, затем определяется специфическое содержание признаков, которые должны быть положены в основание группировки, устанавливаются число групп и количественные границы признаков. Определение числа групп и количественных границ признаков зависит от цели группировки и от того, с какими признаками приходится иметь дело. Совокупности, изучаемые статистикой, характеризуются многими свойствами и выражаются различными признаками. Различают четыре вида группировочных признаков: атрибутивные, количественные, признаки пространства и признаки времени.

Изучим связи между признаками характеризующих урожайность занимающихся выращиванием сахарной свеклы с помощью группировки статистических данных (Приложение 5).

Построим точечный график для определения аномальных значений по урожайности (рисунок 4) .

Рисунок 4 - Точечный график значений урожайности

По данным рисунка 4 видно, что аномальных значений по урожайности нет. Выявим аномальные значения по фонообеспеченности (рисунок 5).

Рисунок 5 - Точечный график значений по фондообеспеченности

Таким образом, из анализа исключим предприятия, к которых фонообеспеченности более 500 тыс. руб./га. Это позволяет выявить данные для анализа (таблица 12).

Выделим 8 групп по урожайности сахарной свеклы.

Теперь определяем длину интервала по формуле:

(13)

где хmax - наибольшее значение выручки от продажи продукции на 1 работника;

xmin - наименьшее значение выручки от продажи продукции на 1 работника;

n - число выделенных интервалов. [16]

i = (692,4 - 1,4)/8= 86,6

Интервалы группировки предприятий по урожайности:

1,4 - 88,0; 88,0 - 174,5; 174,5 - 261,1; 261,1 - 347,6; 347,6 - 434,2; 434,2 - 520,7; 520,7 - 607,3; 607,3 - 692,4.



Таблица 12 - Данные для группировки предприятий по урожайности сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг.

№ предприятия	Фондообеспеченность, тыс. руб/га	Урожайность, ц/га	№ предприятия	Фондообеспеченность, тыс. руб/га	Урожайность, ц/га	№ предприятия	Фондообеспеченность, тыс. руб/га	Урожайность, ц/га
1	135,4	45,5	28	47,7	20,1	55	259,7	568,8
2	6,5	54,3	29	177,1	90,6	56	177,8	192,5
3	17,2	13,8	30	21,7	8,4	57	182,9	120,4
4	282,4	70	31	225,3	71,2	58	0,4	142,2
5	25,1	92,1	32	227,5	102,2	59	174	363
6	7,1	99,6	33	3,8	101,4	60	419,4	184,8
7	70,5	55	34	487,4	521,7	61	18,9	6,1
8	215,7	495	35	138,8	118,5	62	252,1	463,4
9	1	14,6	36	250,2	129,2	63	146,3	17,6
10	60,2	35,9	37	181,5	517,6	64	92,1	2,4
11	10,8	100,5	38	115,5	34,8	65	463,3	11,1
12	485,6	105,1	39	250	121,9	66	80,1	12,4
13	160,4	46,8	40	171,6	85,4	67	44,7	94,3
14	10,5	109,7	41	233,1	120,4	68	48,2	214,9
15	263,1	133,8	42	182,7	312,9	69	41	1,4
16	69,7	149,6	43	298	294,5	70	345	314,4
17	144,6	89,3	44	253,9	224,3	71	19,2	140
18	18,7	168,4	45	175,5	41,9	72	31,2	200
19	34,2	395,5	46	159,8	207,6	73	146,7	373
20	8,6	115,6	47	201,2	162,8	74	224,1	508,5
21	50	139,4	48	42,5	67,8	75	195,5	557,5
22	20	310,2	49	0,6	34,6	76	430,8	330,6
23	323,3	148	50	124,5	351,2	77	447,8	636
24	49,9	97,6	51	32,7	341,3	78	437,2	664,1
25	62,3	49,4	52	233,1	392,7	79	47,4	200,2
26	302,9	210,1	53	169,3	431,2	80	489,6	560
27	233	6,6	54	442,9	379,6	81	245,7	421,9
						82	494,1	692,4

Необходимо построить статистический ряд распределения предприятий по признаку урожайность (Приложение 7). На основании построим таблицу 14.

Таблица 14 - Разработочная таблица группировки предприятий по урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 - 2012 гг.

№ группы	Группировка предприятий по показателю "урожайность"	Кол-во предприятия	Фондообеспеченность, тыс. руб/га	Урожайность, ц/га
1	1,4 - 88,0
	Итого	24	2671	807,1
	Среднее	-	111,3	33,6
2	88,0 - 174,5
	Итого	25	3195,9	2992,6
	Среднее	-	127,8	119,7
3	174,5 - 261,1
	Итого	8	1440,6	1634,4
	Среднее	-	180,1	204,3
4	261,1 - 347,6
	Итого	6	1309,2	1903,9
	Среднее	-	218,2	317,3
5	347,6 - 434,2
	Итого	8	1570,4	3108,1
	Среднее	-	196,3	388,5
6	434,2 - 520,7
	Итого	4	873,4	1984,5
	Среднее	-	218,4	496,1
7	520,7 - 607,3
	Итого	4	1432,2	2208
	Среднее	-	358,1	552
8	607,3 - 692,4
	Итого	3	1379,1	1992,5
	Среднее	-	459,7	664,2

Анализируя таблицу 14 можно сделать вывод о том, что количество предприятий в группах неодинаково. Наибольшее число предприятий находится во 2-ой группе - 25 - интервал данной группы находится в пределах - 88,0 - 174,5 - значение урожайности.

Наименьшее число предприятий находится в 8-ой группе - интервал данной группы находится в пределах: 607,3 - 692,4.

Изучим характер связи между урожайностью и фондообеспеченностью. Сгруппируем совокупность по признаку фондообеспеченность также в 8 групп - таблица 15.

Таблица 15 - Группировка предприятий по фондообеспеченн...