Частина доби після заходу Сонця називається вечірніми присмерками ,а перед його сходом - ранковими присмерками.

Присмерки це - поступове ослаблення денного світла після заходу сонця, або зменшення нічної пітьми перед сходом сонця відбувається внаслідок розсіювання світла шарами повітря ,яке знаходиться вище горизонту спостерігача . Розрізняють присмерки громадянські та астрономічні.

Вечірні громадянські присмерки розпочинаються в момент заходу Сонця і продовжуються до того часу ,поки висота центру диску Сонця не стане рівною h =-60, і закінчуються в момент сходу.

Астрономічні присмерки (ранкові і вечірні ) тривають довше, тому що за їх початок і кінець приймають той момент, коли висота центра диска сонця

h =-180.

Коли закінчуються вечірні громадянські присмерки, то доводиться вмикати штучне освітлення, а на небі видно найяскравіші зорі. В кінці вечірніх астрономічних присмерків зникають останні сліди вечірньої зорі, наступає ніч, а на небі видно слабкі зорі.

Тривалість присмерків Дt залежить від географічної широти та відхилення сонця

Якщо вважати за схід і захід Сонця появу із-за горизонту і захід за горизонт його верхнього краю і враховувати вплив рефракції ,то момент часу, обчислений за формулою

для сходу получиться трохи раніше, а для заходу - пізнішим ніж момент сходу і заходу обчислені без урахування рефракції і видимого радіуса Сонця . Тому на екваторі день завжди більший за ніч. На полюсах Землі полярний день триває більше пів року, а на інших географічних широтах рівність тривалості дня і ночі наступає раніше ніж Сонце прийде в точку весняного рівнодення ,і пізніше теоретичного дня осіннього рівнодення.

На географічній широті 60033? в день літнього сонцестояння (д =23027?) висота сонця h в нижній кульмінації дорівнює - 60. Тому на широті ц =60033? в день літнього сонцестояння кінець вечірніх громадянських присмерків співпадає з початком ранкових громадянських присмерків. Громадянські присмерки тривають всю ніч. Ночі під час яких всю ніч тривають громадянські присмерки називають білими. Кількість білих ночей в році залежить від географічної широти.

Для того, щоб громадянські присмерки не припинялись протягом ночі необхідно ,щоб схилення Сонця:

д ?900 - ц - 60 д ?840 - ц

Для астрономічних присмерків :

д ?900 - ц - 180 або д ?720 - ц

ц?48033?

ЗАДАЧА КЕПЛЕРА. ЕЛІПТИЧНИЙ РУХ ТА ЙОГО ПЕРІОДИ

Важливим випадком центрально-симетричних полів є поля, в яких потенціальна енергія м-частинки (або енергія взаємодії частинок з масами m і m в еквівалентні задачі двох тіл) обернено пропорційна r, а відповідні сили обернено пропорційні r. Сюди слід віднести ньютонівські поля тяжіння і кулонівські електростатичні поля, які на відміну від гравітаційних можуть бути як полями притягання, так і поля відштовхування.

Задачу про рух м-частинки в кулонівському полі U(r)=-б/r (або еквівалентну задачу про відносний рух в системі двох частинок m і m, взаємодіючих між собою по тому ж закону) прийнято називати задачею Кеплера.

Ми розглянемо спочатку задачу про рух м-частинки в кулонівському полі притягання, в якому стала б додатна. Нагадаємо, що в залежності від вигляду цієї сталої вказана задача може бути задачею небесної механіки (якщо б= Gmm) або класичним варіантом задачі про воднеподібний атом (якщо б=Ze, де Z - порядковий номер атомного ядра і e - заряд електрона).

Задача полягає в відшуканні конкретного вигляду траекторії м-частинки і законів її взаємодії по можливих орбітах. Із виразу для її ефективного потенціалу в кулонівському полі

U(r )=- + (1)

очевидно, що при довільному допустимому значенні повної енергії E і L ?0 координата r може приймати мінімальне значення, яке визначається одним із виразів:

Підстановка в формули

виразу (6) дозволяє представити велику і малу півосі еліптичної орбіти -частинки через основні сталі задачі E, L і :

Якби будь-яке тіло Сонячної системи притягувалось тільки Сонцем, то воно рухалось би точно за законом Кеплера. Такий рух тіл називають незбуреним . Насправді тіла Сонячної системи притягуються не тільки Сонцем але між собою. Тому ні одне тіло Сонячної системи не рухається точно по еліпсу, кругу, чи гіперболі.

Відхилення в русі планет від законів Кеплера називається збуреннями, а реальний рух-збуреним рухом.

Зміну елементів орбіти тіла внаслідок притягання іншими тілами, крім центрального називається збуреннями, або нерівностями елементів.

Збурення елементів поділяють на вікові і періодичні.

Вікові збурення тіл Сонячною системи залежить від взаємного розташування їх орбіт, які змінюються дуже мало. Тому вікові збурення елементів відбуваються в одному і тому ж напрямі і їх величина приблизно пропорційна часу. Віковим збуренням піддаються: довгота висхідного вузла і довгота перегелія .

Період збурення залежать від відносного положення тіл на орбітах, які через певні проміжки часу повторюються. Періодичні збурення елементів орбіт перемінно повторюється то в одному, то в протилежному напрямі і їм піддаються всі елементи орбіт.

Оскільки у великих планет незбурені орбіти замкнені, а віковим збуренням піддаються лише довготи вузлів і довготи перигеліїв, то планетна система в близькому майбутньому залишається такою, якою вона є тепер. Але питання про стійкість Сонячної системи протягом надзвичайно довгих проміжків часу(декілька мільярдів років), залишається не вирішеним.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поняття про збурюючу силу.

Нехай три тіла: Сонце С масою на віддалі від Сонця планета масою і планета масою на віддалі від центра Сонця, і на віддалі від планети Сонце одержить прискорення в напрямі планети і від планети в напрямі .Розглянемо рух планети відносно Сонця. На планету діють сили, які викличуть прискорення в напрямі С, в напрямі .

в напрямку паралельному .

Прискорення - прискорення відносного руху створене притяганням Сонця, обумовлює рух планети навколо Сонця, за законом Кеплера.

Прискорення і - прискорення збурюючої сили, обумовлюють відхилення в русі планети від законів Кеплера.

Збуруюча сила складається з двох сил:

1. Сила дії планети на планету.

2. Сила дії планети на Сонце.

Оскільки прискорення Відкладається в сторону протилежну , то збурююча сила є геометричною різницею дії збурюю чого тіла на планету і на Сонце. В загальному випадку збурюючи сила напрямлена до збурюючого тіла. Збурююча сила буде напрямлена точно до збурюючого тіла тільки в тому випадку, якщо тіла і знаходяться на одній прямій з Сонцем і до того ж по одну сторону віл Сонця.

Якщо тіла і знаходяться на одній прямій з Сонцем, але по різні сторони від нього, то збурююча сила напрямлена від збурюючого тіла. Величина і напрям збурюючої сили внаслідок руху тіл безперервно змінюється.

4. Сила, що збурює рух Місяця

Размещено на http://www.allbest.ru/

Притягання Сонця надає Місяцю прискорення , де М- маса Землі - віддаль від Сонця до Місяця Земля діє на місяць з певною силою і надає прискорення., де - маса Землі, - віддаль від Землі до М. .

Оскільки , а , то сила притягання Місяця Сонцем в два з хвостиком рази більша за силу притягання Місяця Землею.

На рух Місяця відносно Землі впливає не сила притягання Місяця а різниця притягань Сонцем Місяця і Землі.

Земля внаслідок дії Сонця одержує прискорення , - віддаль від сонця до Землі. Збурююче прискорення руху Місяця дорівнює різниці прискорень і . Найбільшого значення це прискорення досягає тоді, коли Місяць знаходиться між Сонцем С і Землею Т.

Оскільки то мало відрізняється від і а в чисельнику знехтуємо . Тоді .

В ситуації прискорення, якого надає Місяцю Сонце майже таке саме:

.

Таким чином, сила яка збурює рух Місяця обернено пропорційна кубу віддалі до Сонця . Величина цієї сили становить сили притягання Місяця Землею.

В положенні збурююча сила Сонця віддаляє Місяць від Землі. В положенні - віддаляє Землю від Місяця. В положеннях і збурююча сила трохи зближує Місяць і Землю оскільки сили з якими Сонце притягує їх рівні за величиною і напрямлені під гострим кутом.

5. Припливи і відпливи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оскільки розміри Землі не безмежно малі, порівняно з віддалями до Місяця і Сонця, то незалежно від форми Землі, сили Місячного і Сонячного притягання різних точок Землі не однакові. Тому появляється збурююча сила. Яка є причиною припливів і відпливів .

Будемо вважати, для простоти, що Земля з усіх сторін рівномірно покрита океаном. Місяць притягує кожну частинку Землі і кожну краплю води і надає їм прискорення

(маса Місяця). Рівнодійна цих прискорень через центр Землі Т і рівна де - маса Місяця, - віддаль від центра Землі до центра Місяця.

В точці А прискорення більше, а в точці В- прискорення менше за , оскільки. Відносне прискорення (відносно центра Землі) в точці А дорівнює різниці . або

Оскільки , то . Тому

Ця різниця напрямлена від центра Землі. Різниця прискорень за величиною приблизно така ж як і напрямлена від центра Землі. Таким чином, дія Місяця послаблює силу тяжіння на поверхні Землі.

В точках F і D і ,яких надає Місяць напрямлені під тупим кутом до прискорення зворотньому прискоренню точки Т, рівнодійне прискорення тут напрямлене майже до центра Землі. В точках F і D дія Місяця збільшує силу земного тяжіння.

В проміжних точках між F і А, А і D рівнодійне прискорення напрямлене в сторону точки А, ф між F і В,В і D- в сторону точки В.

Це приводить до того, що вода в океані перетікає на одній половині до точки А. А на другій- до точки В, де місяць знаходиться в зеніті (точка А) і в надирі (точка В).

Водна оболонка Землі приймає форму еліпсоїда витягнутого в напрямі до Місяця. Поблизу точок А і В буде приплив, а біля точок F і D- відплив.

Внаслідок обертання Землі припливні виступи обійдуть за добу

Навколо Землі і за цей час(- проміжок часу між двома верхніми кульмінаціями Місяця) в кожному місці відбудеться два припливи і два відпливи.

Під дією сонячного притягання водна оболонка Землі також „відчуває” припливи і відпливи в 2,2 рази менші за Місячні, внаслідок того, що припливна сила Сонця у 2,2 рази менша за припливну силу Місяця.

Сонячні припливи окремо не спостерігаються, вони лише змінюють величину Місячних припливів.

В момент настання Місяця і повного Місяця Сонячні і Місячні припливи співпадають і в цей час спостерігається найбільший приплив. В момент першої та останньої чверті (квадратури) в момент місячного припливу наступає Сонячний відплив і спостерігається найменший приплив.

Насправді явище припливів і відпливів набагато складніше. Припливна хвиля зустрічає на свому шляху берегові лінії материків, різні форми морського дна внаслідок чого виникає припливне тертя .Внаслідок цього момент припливу не співпадає з моментом кульмінації і запізнюється приблизно на один і той же проміжок часу(інколи до 6 год).Висота припливу в різних місцях різна. На Чорному морі - декілька сантиметрів. В океані на значній віддалі від берега приблизно на один метр, а біля берегів. Залежно від їх форми, припливи можуть досягати

Значної висоти. В Пенжинській губі - 12,б9 метра, в затоці Фробішера(південне узбережжя острова Баффінова Земля) - 15,6 метра, в затоці Фанді(атлантичне узбережжя Канади) - 18 метрів.

Тертя припливної хвилі об тверду частину Землі викликає систематичне сповільнення і обертання.

6. Визначення мас небесних тіл