Побудова моделей і оцінка геодинамічних параметрів за даними РНДБ спостережень

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Метод радіоінтерферометрії з наддовгими базами є фундаментальною технологією визначення координат, дослідження динаміки Землі та побудови небесних систем відліку. Його провідне становище в геодинаміці визначається наступними факторами. По-перше, спостерігаються позагалактичні радіоджерела, що дозволяє побудувати небесну систему координат максимально наближену до інерціальної. По-друге, спостереження проводяться на станціях, репери яких жорстко пов'язані з тілом Землі, що дає можливість побудувати земну систему відліку. І, як наслідок двох попередніх факторів, РНДБ є унікальною технологією, яка дозволяє визначати одночасно всі параметри обертання Землі -- параметри взаємної орієнтації земної та небесної систем координат. При цьому точність визначення координат і параметрів обертання Землі з РНДБ спостережень вище, ніж з GPS та SLR методів. Крім того, на даний момент накопичено РНДБ спостережень на більш ніж 20-річному інтервалі, що зумовлює зростання уваги спеціалістів до цього методу.

Вищенаведені фактори обумовлюють актуальність та перспективність використання методу РНДБ для розв'язку задач космічної геодинаміки, таких як:

- побудова земної системи відліку, яка задається положенням пунктів спостережень та швидкостями їх переміщень,

- побудова небесної системи відліку, яка задається координатами позагалактичних радіоджерел,

- визначення параметрів обертання Землі, які пов'язують земну систему відліку з небесною,

- дослідження руху літосферних плит і деформацій земної кори,

- дослідження високочастотної складової нерівномірності обертання Землі.

Неперервне вдосконалення методики спостережень та вимірювальної апаратури потребують уточнення моделей, які використовуються при обробці даних, врахування різних ефектів, які впливають на вимірювання. При цьому особливу увагу необхідно приділити ефектам, які мають стохастичну природу. Ця задача може бути розв'язана шляхом розробки незалежних методів оцінювання, які дозволили б отримати значення цих параметрів та їх внесок в модель із самих РНДБ спостережень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлені в дисертації дослідження виконувались по плану науково-дослідних тем відділу космічної геодинаміки ГАО НАН України:

Розробка методів довгих орбітальних дуг для аналізу спостережень штучних супутників Землі, шифр 1.4.6.126 Орбіта, № держреєстрації 01930022302, 1991-1993 рр. (участь у розробці та реалізації алгоритмів оцінювання),

Розробка теорії та практична побудова земної системи відліку для території України за даними космічних спостережень, шифр 1.4.6.129 Метрика, виконувалась за розпорядженням ДКНТ України № 19, 1992-1993 рр. (участь у розробці методики обчислення величин, які спостерігаються в РНДБ),

Експериментальні радіотехнічні та світлолокаційні спостереження небесних тіл та їх обробка, шифр 1.4.6.115, № держреєстрації 01930007615, 1992-1995 рр. (створення програмного забезпечення обробки РНДБ спостережень),

Вивчення змін орієнтації Землі у космічному просторі та інших геодинамічних явищ за даними ЛЛС, РНДБ та GPS-спостережень, шифр 1.4.6/5-169В, № держреєстрації 0196U011266, 1996-1999 рр. (участь у побудові земної та небесної систем координат і визначенні параметрів орієнтації Землі з обробки РНДБ спостережень),

Створення та розвиток системи визначення параметрів обертання Землі та шкали всесвітнього часу, шифр 1.4.6/3-Кт Орієнтація, № держреєстрації 0196U011267, з 1995 р. (участь у побудові земної та небесної систем координат, визначенні параметрів орієнтації Землі з обробки РНДБ спостережень),

Мета і задачі дослідження. Мета і задачі представленої дисертаційної роботи наступні:

- розробка алгоритмів моделювання часової затримки в методі РНДБ,

- розробка алгоритмів оцінювання параметрів,

- створення програмного забезпечення обробки РНДБ спостережень,

- обробка РНДБ спостережень з метою побудови земної та небесної систем координат і дослідження їх взаємної орієнтації,

- аналіз результатів обробки РНДБ спостережень.

1. Принцип методу радіоінтерферометрії з наддовгими базами, історія його розвитку, сучасний стан та особливості організації сеансів геодезичних РНДБ спостережень

Розглянуто процедури обчислення часової затримки і вектора бази. Наведено алгоритм перетворення між земної та небесною системами координат.

Метод РНДБ було запропоновано в 1965 р. [1]. Перші радіоінтерферометричні спостереження було виконано в 1967 р., в 1972 р. було реалізовано перший геодезичний РНДБ експеримент. Починаючи з 1979 р. проводяться регулярні РНДБ спостереження згідно геодезичних програм. Найсуттєвіше на підвищення точності РНДБ спостережень вплинули оснащення станцій спостережень водневими стандартами частоти, розробка системи реєстрації та кореляторів MARK-III.

Кожна з РНДБ станцій являє собою радіотелескоп, оснащений системою реєстрації сигналу та незалежним стандартом частоти. Станції направлені на одне і теж віддалене радіоджерело і протягом певного часу реєструють його випромінювання разом з мітками часу від стандартів частоти. Отримана інформація направляється в спеціалізований центр -- корелятор -- для її первинної обробки. Результатом є визначення часової затримки -- різниці часу приходу хвильового фронту на станції спостережень, яку можна представити функцією:

,

де - вектор бази, - одиничний вектор напрямку на джерело випромінювання, - швидкість світла.

Взаємна орієнтація вектора бази та напрямку на радіоджерело залежить від координат станцій спостереження, координат радіоджерела та параметрів обертання Землі. Вторинна обробка полягає в оцінці значень цих параметрів з аналізу серій РНДБ спостережень різних радіоджерел кількома станціями.

Для оцінювання параметрів використовується метод найменших квадратів, при умові моделювання спостережуваних величин з похибкою меншою від похибки спостережень. Для цього враховують такі ефекти, як вплив припливів в тілі Землі на координати станцій спостереження, зміна координат станцій внаслідок руху тектонічних плит, нерівномірність обертання Землі, релятивістські ефекти, вплив атмосфери, тощо.

Часова затримка є сумою кількох факторів:

,

де -- геометрична часова затримка, -- часова затримка проходження сигналу в тропосфері Землі, - поправки до часової затримки, які враховують калібровку приймальної апаратури, - варіації стандартів частоти на кожній станції спостережень.

Процес обчислення часової затримки полягає у:

- визначенні координат станцій в земній системі координат на момент спостережень. При цьому враховуються рух тектонічних плит, земні та океанічні припливи, полюсний приплив, деформації антен внаслідок температурних коливань, атмосферні навантаження;

- перетворенні отриманого вектора бази з земної до небесної системи координат. Для цього використовуються моделі прецесії та нутації, поворот Землі внаслідок добового обертання з врахуванням нерівномірності обертання Землі і руху полюса;

- обчисленні геометричної часової затримки, яка визначається положенням вектора бази та одиничного вектора в напрямку на радіоджерело. При цьому враховуються релятивістські ефекти і затримка розповсюдження сигналу внаслідок гравітаційних полів тіл Сонячної системи;

- вирахуванні тропосферної затримки;

- визначенні похибок калібровки приймальної апаратури;

- врахуванні ефектів другого порядку.

2. Методи оцінювання параметрів, які можуть бути використані для розв'язку задач сучасної геодезії

Приведено характеристики різних типів параметрів. Наведено принципи моделювання стохастичних параметрів.

Для оцінювання геодинамічних параметрів з РНДБ спостережень застосовується метод найменших квадратів з використанням квадратно кореневого інформаційного фільтру. Для приведення матриць до трикутного вигляду в цьому фільтрі використовуються перетворення Хаусхолдера, що робить його швидким, економним та відносно нечутливим до похибок машинного заокруглення.

При аналізі РНДБ спостережень виникає необхідність використання рекурсивної обробки даних у зв'язку з великою кількістю рівнянь. Для організації рекурсивної обробки даних необхідною умовою є використання апріорних даних та збереження форми їх рівнянь до і після залучення інформації, що оброблюється. Тоді апостеріорний інформаційний масив попереднього кроку обробки використовується як апріорний для наступного.

На відміну від класичних, дані методи оцінювання дозволяють комбінувати різні типи параметрів в одному розв'язку. При обробці РНДБ спостережень використовуються складні моделі параметрів, що оцінюються. Розрізняють три наступні основні типи параметрів:

- глобальні,

- локальні,

- стохастичні.

Під глобальними розуміють параметри, які вважаються сталими на всьому інтервалі спостережень. До них відносять координати станцій спостережень та радіо джерел. Локальними називають параметри, які розглядаються незмінними для кожного окремого сеансу спостережень, причому вважається, що оцінки і коваріації на сусідніх сеансах спостережень є незалежними. Як локальні оцінюються параметри обертання Землі. До стохастичних належать параметри, які оцінюються на кожен момент спостережень. Стохастичними є параметри годинників і зенітна затримка.

При моделюванні параметрів, які змінюються з часом, використовуються стохастичні процеси ГауссаМаркова, які можна записати у вигляді:

,

де константа, яка характеризує процес, білий шум з нульовим середнім та коваріацією , - потужність спектральної щільності білого шуму. Для оцінювання параметрів, які змінюються з часом, застосовується модель випадкового блуждання, що відповідає випадку . Ця модель використана автором для моделювання варіації стандартів частоти, на відміну від загальноприйнятої моделі лінійних сплайнів, та для варіації тропосферної затримки в зеніті. Така методика дозволила адекватно моделювати ефект стрибка в стандартах частоти.

3. Програмне забезпечення (ПЗ) для обробки РНДБ спостережень SteelBreeze, його характеристики, підсистеми програмного забезпечення та різні стратегії обробки РНДБ спостережень

Програмне забезпечення SteelBreeze почало розроблятись в ГАО НАН України в 1992 р. як незалежне програмне забезпечення для обробки та аналізу РНДБ спостережень. Його метою є створення зручного для дослідження динаміки Землі з аналізу РНДБ спостережень програмного середовища. SteelBreeze створене з використанням об'єктноорієнтованого програмування. Тексти написані в найбільш зручній для сприйняття розробником формі: найбільш інформативні величини неперервно відображуються під час обробки. Для обчислення основних ефектів (прецесія, нутація, матриця перетворення систем координат, ефемериди, тощо) створені окремі процедури тестування.

Умовно програмне забезпечення SteelBreeze можна поділіти на декілька логічних частин: ядро, підсистема вводу-виводу, підсистема архівації даних, підсистема обчислень геодинамічних величин, підсистема оцінювання параметрів, підсистема управління обробкою, підсистема графічного інтерфейсу користувача, засоби відладки та журналювання.

Підсистема вводу-виводу імпортує дані РНДБ спостережень та інформацію про радіоджерела, станції спостережень та параметри обертання Землі. Вона відповідає за перетворення форматів представлення РНДБ спостережень NGS та MARK-III у внутрішній формат ПЗ SteelBreeze, а також за експорт даних з внутрішнього представлення ПЗ SteelBreeze у формат NGS. Підсистема перетворює ASCII формат представлення даних про радіоджерела, станції спостережень та параметри обертання Землі у внутрішній формат ПЗ та навпаки. Підсистема вводу-виводу дозволяє автоматично генерувати звіти про розв'язки у відповідному форматі для МСОЗ, реалізує вивід проміжних результатів та інформації для відладки. Підсистема дозволяє проводити аналіз даних на цілісність і передавати їх підсистемі архівації даних. При цьому забезпечується швидкий доступ до інформації та її компактне розміщення.

Підсистема архівації даних служить для підтримки баз даних спостережень, каталогів систем координат, ПОЗ, ефемерид, оцінок параметрів та їх коваріацій.

Підсистема обчислення геодинамічних величин забезпечує розрахунки часової затримки з врахуванням як рекомендованих МСОЗ моделей [5], так і альтернативних моделей руху тектонічних плит, нутації, тропосферної затримки в зеніті та її масштабуючої функції, тощо. Вона обчислює також її частинні похідні по уточненим параметрам. В програмному забезпеченні SteelBreeze процес обробки не пов'язаний з сеансами РНДБ спостережень, що дає можливість працювати з сеансами, які перекриваються в часі. Підсистема також виконує інтерполяцію кубічними сплайнами параметрів обертання Землі, заданих у вигляді таблиць.

В підсистемі оцінювання параметрів реалізовано метод найменших квадратів з використанням квадратно кореневого інформаційного фільтру для оцінювання різних геодинамічних параметрів. SteelBreeze оцінює наступні геодинамічні параметри: параметри обертання Землі, координати та швидкості станцій спостережень, координати радіоджерел, числа Лава, параметри стандартів частоти станцій спостережень, тропосферну затримку в зеніті. При цьому кожен з параметрів може належати до типів: глобальний параметр, локальний параметр, локальний параметр з накладеними зв'язками, стохастичний параметр, стохастичний параметр з накладеними зв'язками.

Задача підсистеми управління обробкою полягає в підготовці даних для виконання обробки спостережень і організації самого процесу обробки. Підготовка даних передбачає вибір певних підходів, методів, геодинамічних моделей, які будуть використовуватись при обробці, а також списку сеансів спостережень, набору станцій спостережень і радіоджерел з баз даних та параметрів, які будуть уточнюватись. Процес обробки полягає в аналізі спостережень в хронологічному порядку, обчисленні оцінок та їх коваріацій і оновлені баз даних з отриманими оцінками параметрів. Підсистема також відповідає за попередній аналіз спостережень.

Підсистема графічного інтерфейсу користувача розроблена для мінімізації можливих помилок оператора при взаємодії з програмним забезпеченням, візуалізації та прискорення процесу обробки.

Засоби відладки та журналювання передбачають чотири рівня документування: ERROR повідомлення про суттєву похибку, WARNING попередження про можливі не фатальні помилки, INFO повідомлення інформаційного плану, DEBUG повідомлення в процесі відладки.

Ядро є центральною частиною програмного забезпечення, яка керує іншими підсистемами і забезпечує зв'язок між ними на рівні програмного інтерфейсу.

4. Результати обробки РНДБ спостережень виконані за допомогою розробленого програмного забезпечення SteelBreeze

Зокрема, описано алгоритми визначення координат радіотелескопу РТ-22, побудови земної та небесної систем координат, дослідження високочастотних варіацій в параметрах обертання Землі.

Вперше було визначено координати станції спостережень РТ-22 (CRIMEA). Були залучені дані перших чотирьох сеансів спостереженнь цієї станції. Загалом оброблено 6129 часових затримок. Координати станції оцінювались як глобальні параметри. Зважені середньоквадратичні залишки розв'язку складають 37.15 пкс. Отримано наступні оцінки координат пункту в системі ITRF93:

X = 3785231.13 0.04 м, Y =2551207.36 0.03 м, Z = 4439796.34 0.05 м.

Програмне забезпечення SteelBreeze використовувалось для побудови земної та небесної систем координат з обробки РНДБ спостережень. Було оброблено 705479 часових затримок, отримані на 710 сеансах спостережень за період з початку 1990 р. по кінець 1997 р. Були визначені координати 45 і швидкості 28 станцій спостереження, які зафіксували земну систему координат (рис.2), та координати 198 радіоджерел, які задали небесну систему координат (рис.3). Параметри обертання Землі (параметри взаємної орієнтації земної та небесної систем координат) були вирахувані для 710 епох. Зважені середньоквадратичні залишки цього розв'язку становлять 30.6 пкс.

Для дослідження високочастотних варіацій в параметрах обертання Землі були залучені спостереження розширеної РНДБ кампанії з 11 по 16 січня 1994 р. Були відібрані дані семи станцій, які спостерігали 41 радіоджерело. Було оброблено 27975 часових затримок. Координати і швидкості станцій, координати радіоджерел не оцінювались. Координати полюсу xp, yp, (UT1UTC) оцінювались як стохастичні параметри. Зважені середньоквадратичні залишки цього розв'язку становлять 10.3 пкс.

Для дослідження високочастотних варіацій миттєвого вектора кутової швидкості обертання Землі була запропонована оригінальна методика обчислення координат полюсу в земній і небесній системі координат з визначення трьох кутів повороту. Були оброблені РНДБ спостереження та отримані варіації миттєвого вектору кутової швидкості обертання Землі.

У висновках коротко підсумовано основні результати дисертаційної роботи, окреслено перспективи та переваги досліджень динаміки Землі методом радіоінтерферометрії з наддовгими базами, наголошено на ефективності практичного використання наукових наробок автора в цій галузі геодинаміки.

Висновки

Основні результати дисертаційної роботи можна сформулювати наступним чином.

Було розроблено алгоритми обчислення моделей різних геодинамічних явищ, які використовуються при обробці РНДБ спостережень. Створені алгоритми оцінювання параметрів базуються на квадратнокореневому інформаційному фільтрі, що дозволяє одночасно оцінювати глобальні, локальні та стохастичні параметри.

Допущення про стохастичний характер параметрів моделі часової та тропосферної затримок привело до суттєвого підвищення точності визначення параметрів обертання Землі, земної та небесної систем координат, інших геодинамічних параметрів.

На базі розроблених алгоритмів було створено унікальне програмне забезпечення SteelBreeze для обробки РНДБ спостережень. Воно дозволяє проводити аналіз багатьох сеансів спостережень, визначати земну та небесну системи координат і їх взаємну орієнтацію, досліджувати геодинамічні явища з аналізу РНДБ спостережень.

З використанням розробленого програмного забезпечення вперше було визначено координати радіотелескопу РТ-22, побудовано земну і небесну системи координат та обчислено параметри обертання Землі.

При дослідженні обертання Землі по РНДБ спостереженням особливу увагу було приділено вивченню високочастотних припливних варіацій. Розроблені алгоритми оцінювання стохастичних параметрів дозволили вперше їх визначити безпосередньо із аналізу спостережень. Отримані результати добре узгоджуються з теоретичними та напівемпіричними моделями.

На основі оригінальної методики та створеного програмного забезпечення було досліджено високочастотні варіації миттєвого вектору кутової швидкості обертання Землі та оцінено амплітуди й фази деяких приливних збурень в русі полюсу Землі.

радіоінтерферометрія небесний часовий наддовгий

Література

1. Матвеенко Л.И., Кардашев А.С., Шоломицкий Г.Б. О радиоинтерферометре с большой базой // Известия вузов. Радиофизика. -- Т. 8, № 4. -- 1965. -- С. 651-654.

2. Biermann G.J. Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation. New-York: Academic Press, 1977. -- 241 p.

3. Bolotin S., Bizouard C., Loyer S., and Capitaine N. High frequency variations of the Earth's instantaneous angular velocity vector // Astron. Astrophys. -- 1997. -- No. 317. -- Р. 601609.

4. Businger P., Golub G.H. Linear least squares solutions by Householder transformations // Num. Math. -- 1965. -- No. 7. -- P. 269-276.

5. IERS Conventions. // IERS Technical Note 21, Ed. D.D. McCarthy. -- Paris: Observatoire de Paris, 1996.

6. Herring T.A., Dong D. Measurement of diurnal and semidiurnal rotational variations and tidal parameters of Earth // J. Geophys. Res. --V. 99. -- P.18051-18071.

Размещено на Allbest.ru