Оптична реалізація небесної системи координат за даними міжнародних програм КСЗ і ФОН

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптична реалізація небесної системи координат за даними міжнародних програм КСЗ і ФОН

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Як альтернатива фундаментальним системам координат в 1995 р. введена міжнародна опорна система відліку IСRS (International Celestial Reference System), практичною реалізацією якої є міжнародна опорна система координат IСRF (International Celestial Reference Frame), рекомендована з 1 січня 1998 р. Міжнародною Астрономічною Спілкою для загального вжитку. Практично вона закріплена каталогом положень позагалактичних радіоджерел, одержаних за спостереженнями на радіоінтерферометрах з надвеликими базами (VLBI). Реалізацією цієї системи в оптичній частині спектру є каталог астрометричного супутника HIPPARCOS, прив'язка якого до ICRF виконувалась за допомогою спеціальних програм спостережень.

Дисертаційна робота присвячена прив'язці власних рухів каталогу HIPPARCOS до позагалактичної системи координат за результатами спостережень, проведених в ГАО НАН України в рамках міжнародної програми Каталогу Слабких Зір (КСЗ) та розв'язанню проблеми поширення системи каталогу HIPPARCOS на слабкі зорі (до 14.5m) шляхом створення оглядового каталогу положень, власних рухів та фотометричних характеристик зір північного неба за вимірами знімків, одержаних на подвійному ширококутному астрографі Голосіївської обсерваторії.

Актуальність теми. Каталоги положень, власних рухів і деяких астрофізичних характеристик зір складають основу наукових досліджень в астрометрії, небесній механіці, зоряній астрономії та широко використовуються в космонавтиці і народному господарстві (наприклад морській чи авіаційній навігації). Найточніші з них реалізують так звану інерціальну систему відліку координат, створення якої є одним з основних завдань астрометрії.

Оскільки будь-які спостереження обтяжені випадковими та систематичними похибками, нові визначення каталожних даних підвищують їх надійність. Похибки власних рухів зір приводять до погіршення точності положень з часом, отже виникає необхідність повторних спостережень з деякою періодичністю. Поява нових інструментів та методів обробки спостережень збільшує об'єм нової інформації і розширює горизонти наших знань про Всесвіт.

В 1989 р. Європейським Космічним Агентством був запущений на орбіту Землі астрометричний супутник HIPPARCOS з метою створення принципово нового каталогу положень, власних рухів, паралаксів та фотометрії у B і V смугах для 118218 зір. В результаті виконання космічної місії (1989-1993 рр.) була отримана найвищою мірою внутрішньо погоджена однорідна координатна система (точність положень і власних рухів 0.0001'' і 0.0001''/рік відповідно), закріплена великою кількістю небесних об'єктів. Тому набула актуальності задача встановлення її зв'язку з міжнародною опорною системою відліку ICRS, матеріалізацією якої є координатна система ICRF.

Для прив'язки системи власних рухів зір каталогу HIPPARCOS до галактик, в ГАО НАН України був створений каталог GPM1. Разом зі спостереженнями інших авторів цей каталог був використаний з відповідними вагами при виведенні остаточної системи власних рухів каталогу HIPPARCOS.

Для дослідження кінематики та структури Галактики, а також для використання в якості опорного при визначеннях координат слабких зір (mі12.5m), виникає необхідність в каталозі, який містив би положення, власні рухи та фотометричні дані для таких об'єктів на всьому небі і відтворював би для них Міжнародну опорну систему. Тому в 1976 році ГАО НАН України виступила ініціатором роботи по створенню оглядового каталогу зір північного неба до 14m - 16m. В результаті виконаних спостережень, вимірювань платівок та їх редукції в системі каталогу HIPPARCOS були отримані положення, власні рухи та зоряні величини двох мільйонів зір, які можуть бути використані для астрометричних та зоряностатистичних робіт.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є визначення швидкості обертання системи координат проміжних версій каталогу астрометричного супутника HIPPARCOS відносно галактик та розповсюдження його остаточної системи на зорі до 14.5m шляхом створення каталогу положень, власних рухів та фотометричних характеристик (B, B-V, B-R) двох мільйонів зір північного неба, для використання його як опорного та для вивчення структури і кінематики Галактики. При цьому необхідно було розв'язати наступні задачі.

Використати створені в ГАО зведені каталоги абсолютних власних рухів зір для визначення швидкості обертання координатної системи каталогу Hipparcos відносно ICRS;

Одержати спостереження північного неба (від -2о до +90о за схиленням) на подвійному ширококутному астрографі ГАО (близько 1700 платівок з робочим полем 4ох4о). Дослідити інструментальні похибки телескопу та розробити методику їх врахування;

Провести вимірювання координат зображень зір на платівках за допомогою автоматичного вимірювального комплексу (АВК) ПАРСЕК. Підібрати параметри настроювання АВК таким чином, щоб мати максимальну швидкість вимірювання при мінімальних випадкових та систематичних похибках одержаних координат;

Підібрати оптимальну модель редукції виміряних координат зір з метою отримання максимально можливої точності їх екваторіальних положень в системі опорного каталогу. Провести редукцію вимірів всіх платівок та скомпонувати каталог положень, власних рухів та фотометричних величин, який би став розширенням системи каталогу HIPPARCOS на більш слабкі зорі;

Провести дослідження точності отриманого каталогу та використати його для визначення деяких кінематичних характеристик Галактики.

Об'єкт дослідження - наша галактика - Молочний Шлях.

Предмет дослідження - зорі північного неба від -2о до +90о за схиленням до 14.5 зоряної величини.

Методи досліджень. При одержанні спостережного матеріалу та його обробці використовувались методи фотографічної астрометрії та математичний апарат методу найменших квадратів, зокрема ортогоналізація ГраммаШмідта. Для оцінки похибок одержаних результатів використовувались методи теорії імовірності та математичне моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. На основі каталогу абсолютних власних рухів зір каталогу GPM1 отримані компоненти швидкості обертання осей координат, закріплених каталогом астрометричного супутника HIPPARCOS, відносно галактик. Разом з даними інших авторів ці результати з відповідними вагами використані при побудові остаточного варіанту каталогу HIPPARCOS.

2. Одержано понад 2300 знімків, що фіксують положення близько 30 мільйонів зір північного неба до 16m на середню епоху 1989.19. Для 1700 платівок проведено вимірювання всіх зірок до 14.5m. Цей матеріал може бути використаний будь-коли в майбутньому для астрономічних досліджень.

3. Проведена редукція вимірів і одержано каталог положень, власних рухів та фотометричних характеристик 2 мільйонів зір до 14.5m, який є наймасовішим із створених будь-коли на пострадянському просторі. Хоча в даний час багатомільйонні каталоги з'являються по кілька щороку, ФОНАК (фотографічний огляд неба астрографічний каталог) все ще залишається найповнішим джерелом власних рухів зір в інтервалі 12.514m. Це близько 1 млн. зір додатково в порівняні з каталогом Tycho2, створеним за результатами космічної місії HIPPARCOS з використанням сучасних наземних каталогів.

4. Досліджені дисторсія, кома та рівняння блиску подвійного ширококутного астрографа (ПША). При цьому використана нова методика визначення сталих платівки телескопа за обробкою знімків з двома експозиціями різної тривалості.

Практичне значення одержаних результатів. Знайдені у наших дослідженнях значення поправок за аберації телескопа використовуються у відділі астрометрії ГАО НАН України при редукції знімків зоряного неба, одержаних для різних наукових програм. Під час виконання роботи було створено базу даних, яка містить найбільш широко вживані астрометричні каталоги та обчислювальні програми, необхідні для роботи з ними.

Створений каталог ФОНАК може бути використаний як опорний при обробці астронегативів чи полів ПЗЗ матриць, що містять зображення слабких об'єктів (астероїдів, штучних супутників Землі) до 1516m. Густина опорних зір при цьому складає 70100 на квадратний градус.

Наявність власних рухів та фотометричних характеристик важлива при використанні каталогу для дослідження кінематики і структури різноманітних зоряних комплексів, зокрема розсіяних скупчень та зоряних асоціацій.

Особистий внесок здобувача. Автор приймав участь в одержанні всіх приведених в дисертації результатів: планування роботи, спостереження, дослідження телескопа, вимірювання платівок, створення програмного забезпечення та баз даних. Редукція вимірів, одержання положень і власних рухів зір та компонування каталогу ФОНАК були проведені автором самостійно.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами, планами.

Робота виконувалась в рамках бюджетних науководослідних тем, що велись в ГАО НАН України:

«Визначення власних рухів зір КСЗ та вибраних ділянок неба», № державної реєстрації 76011846, Київ, 19761980;

«Визначення власних рухів зір та їх кінематичних характеристик», № державної реєстрації 81036529, Київ, 19811985;

«Cтворення каталогів положень та власних рухів зірок різного призначення. Вивчення кінематики і структури Галактики», № державної реєстрації 01.87.0024859, Київ, 19861990;

«Створення каталогів зоряних даних та кінематичної моделі Галактики», № державної реєстрації 0193000/618, Київ, 19911996;

«Комплексні дослідження каталогів зоряних даних, кінематики й структури Галактики», № державної реєстрації 097U009490, Київ, 19972001.

Вимірювання платівок телескопа ПША, одержаних за програмою ФОН, виконувалось по темі Міжнародного Наукового Фонду (Сороса) «Створення бази даних виміряних координат всіх зір північного неба, що містяться в Астрографічному Каталозі за даними спостережень програми ФОН», грант №U4I000, Київ, 19941995.

Автор приймав участь у виконанні всіх вищезгаданих тем як відповідальний виконавець.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались та обговорювались на: 23й астрометричній конференції СРСР (Ленінград, 1985 р.), Всесоюзній астрометричній нараді (Душанбе, 1987 р.), колоквіумі №100 Міжнародного астрономічного союзу (Бєлград, 1987 р.), Всесоюзній нараді «Астрономічні програми СОПРОГ, ФОН і МЕГА» (Чернігів, 1988 р.), симпозіумі №161 робочої групи «Астрометрія широких полів» Міжнародного астрономічного союзу (Берлін, 1993 р.), симпозіумі Міжнародного астрономічного союзу «Galactic and Solar system optical astrometry: observation and application» (Кембридж, Великобританія, 1993 р.), першому та третьому з'їздах УАА (Київ, 1991,1995 рр.), міжнародній науковій конференції «Роль наземної астрометрії в PostHIPPARCOS період» (Миколаїв, 1996 р.), JOURNEES 1997 (Прага, 1997 р.), симпозіумі Міжнародного астрономічного союзу «HIPPARCOSВенеція 97» (Венеція, 1997 р.), JOURNEES 1999 та 9 му Лорманівському колоквіумі «Рух небесних тіл, астрометрія та астрономічні системи відліку» (Прага, 1999 р.), міжнародній конференції «Астроказань-2001» (Казань, 2001 р.).

Публікації. Основні результати, викладені в дисертації, опубліковані упродовж 19802001 рр. у 41 роботі, серед них: одна монографія; 26 статей у реферованих наукових журналах та збірниках наукових праць; 14 матеріали та тези конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів та висновків. Всього дисертація містить 269 сторінок тексту, із них основного тексту 246 сторінок; 21 рисунoк; 33 таблицi; перелік цитованої літератури складає 178 найменувань.

Основний зміст роботи

зоря галактика супутник

У Вступі описано нинішній стан астрометричних каталожних робіт, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано основну мету та задачі дослідження, визначені новизна та практичне значення результатів роботи. На момент постановки задачі в 1976 р. створення оглядового каталогу зір північного неба виглядало як значний крок уперед, насамперед, як за кількістю об'єктів, так і за глибиною огляду (14m-16m). Незважаючи на тривалий час виконання роботи та значну кількість нових, значних за об'ємом (сотні мільйонів зір) та глибиною оглядів (до 20m), що недавно з'явилися, каталог ФОНАК все ще лишається єдиним масовим джерелом власних рухів зір північного неба в діапазоні 12.5m-14m.

Перелічено основні положення, які виносяться на захист; коротко описується зміст кожного з розділів дисертації. Приводиться перелік публікацій в яких викладені основні результати дисертаційної роботи.

Розділ 1. Міжнародна небесна опорна система координат. Перший розділ містить огляд літератури, що стосується проблеми створення інерціальної системи координат і наведені приклади реалізації таких координатних систем. Описана координатна система каталогу HIPPARCOS, методи та результати її прив'язки до міжнародної опорної системи координат ICRF.

Всі явища навколишнього світу відбуваються в просторово-часовому континуумі, тобто мають просторові та часову характеристики. Щоб їх правильно описувати та відрізняти, необхідно ввести спосіб задання цих характеристик, тобто створити просторово-часову систему відліку, в якій всі явища матимуть свої координати. Це завдання розв'язується в астрономії методами астрометрії та небесної механіки шляхом створення необертової небесної системи координат. Основна вимога до такої системи відліку - вона повинна рухатись рівномірно і прямолінійно, тобто бути інерціальною. При заданні та побудові координатних систем використовують геометричні та динамічні принципи. До недавнього часу необертова небесна система координат реалізувалася за допомогою фундаментальних каталогів зір, створених на базі великої кількості високоточних наземних спостережень. Для задання осей такої координатної системи використовувались динамічні принципи, тобто створювались точні аналітичні теорії руху природних і штучних небесних тіл та визначались із спостережень необхідні константи, що дозволяли на будь-який момент знайти в необертовій геліоцентричній системі координат положення небесних об'єктів. Неточності теорій руху небесних тіл та астрономічних констант приводили до явища обертання координатних систем, що реалізувались фундаментальними каталогами зір, отже вони не були інерціальними в строгому розумінні.

Під геометричним принципом побудови необертової небесної системи координат розуміється використання простих геометричних умов для задання напрямку її осей та прив'язки до вибраного тіла відліку. При цьому для задання напрямку осей координатної системи вибираються зорі (рухомі об'єкти) або позагалактичні джерела, які можна вважати нерухомими.

Як альтернатива фундаментальним системам координат в 1995 р. введена міжнародна опорна система відліку IСRS (International Celestial Reference System). Її практичною реалізацією є міжнародна опорна система координат IСRF (International Celestial Reference Frame), рекомендована з 1 січня 1998 р. Міжнародною Астрономічною Спілкою як стандартна. При її побудові також використані геометричні принципи, адже практично вона реалізована в вигляді каталогу положень позагалактичних радіоджерел, які не мають відчутних власних рухів і задають напрямок її координатних осей. Для реалізації цієї системи в оптичному діапазоні були використані надзвичайно точні та внутрішньо узгоджені спостереження зір астрометричним супутником HIPPARCOS. Оскільки ICRF не містить достатньої кількості яскравих об'єктів для прямих спостережень з борту супутника, зв'язок між системами виконувався через допоміжні наземні спостереження. Зокрема, за допомогою фотографічних визначень абсолютних власних рухів плану каталогу слабких зір (КСЗ) визначались компоненти швидкості обертання координатних осей, що задавались каталогом супутника, відносно позагалактичних об'єктів.

Ідея створення каталогу з прив'язкою до галактик (КСЗ) вперше була сформульована в колишньому Радянському Союзі Б.П. Герасимовичем та М.І Дніпровським (1932 р.) Майже з часу заснування ГАО в Голосіїво велись спостереження по програмі КСЗ, які були використані для створення серії каталогів абсолютних власних рухів зір. Аналогічні спостереження виконувались на багатьох обсерваторіях світу, зокрема в Пулкові, Москві, Ташкенті та Шанхаї. Взагалі в першоджерелах (більше 30) знаходиться близько 80 тис. визначень власних рухів зір по 1 - 5 парах платівок з різницею епох від 20 до 40 років. Щоб об'єднати різнорідні за точністю та методикою обробки спостереження в зведеному каталозі, в ГАО було виконане попарне порівняння всіх каталогів за методикою, вперше запропонованою в астрономічному обчислювальному інституті (Гейдельберг, Німеччина) [7]. Для визначення систематичних розходжень між каталогами різниці власних рухів розкладалися в ряд за ортогональними функціями, що є добутками поліномів Лежандра, поліномів Ерміта та членів ряду Фур'є. Після приведення всіх каталогів на середню систему, власні рухи зір за кількома визначеннями осереднювались з вагами, відповідно до точності каталогів за зовнішньою збіжністю. Точність абсолютних власних рухів 54463 зір зведеного каталогу GPM в 185 ділянках неба північніше -25о за схиленням коливається в залежності від кількості визначень та якості початкових даних від ±0.005'' до ±0.012'' і складає в середньому ±0.008''/рік. Після порівняння каталогу GPM з вхідним каталогом HIPPARCOS (HIC) була зроблена спеціальна вибірка, що дістала назву GPM1. Основною метою створення останнього каталогу було використання його для визначення параметрів обертання координатної системи, що задається положеннями каталогу HIPPARCOS, відносно позагалактичних туманностей. Каталог GPM1 містить 977 зір списку HIC в 180 ділянках неба плану КСЗ.

Точність визначення компонентів швидкості обертання системи координат каталогу HIPPARCOS за фотографічними каталогами абсолютних власних рухів зірок відносно галактик попередньо вивчалася на прикладі математичної моделі. Було показано, що фотографічний метод, в поєднанні з іншими, може бути використаний для усунення ефекту обертання системи координат каталогу HIPPARCOS з точністю близько ±0.0007''/рік.

В розділі приведено результати визначення компонентів швидкості обертання (wx, wy, wz) координатної системи каталогу супутника за порівнянням з даними каталогу GPM1 та розглянуто основні джерела їх систематичних похибок. Найбільший вплив на результати, особливо на величину wz, має систематична похибка рівняння блиску. Для зменшення залежності похибок визначення компонентів швидкості обертання від блиску зір, досліджувались їх зміни при поступовому зменшенні діапазону зоряних величин як з боку яскравих, так і з боку слабких об'єктів. Крім того, разом з компонентами швидкості обертання як невідомі розглядались також поправки абсолютизації до середніх власних рухів зір у ділянках неба плану КСЗ. Це дало змогу виправити каталог GPM1 за похибки абсолютизації та значно зменшити похибки невідомих величин wx, wy, wz, обмежившись розв'язком за частиною слабкіших зір каталогу (9.1m -12.6m), для яких не спостерігалось залежності шуканих параметрів від зоряної величини. Цей розв'язок був рекомендований консорціуму по створенню каталогу HIPPARCOS як найдостовірніший і пізніше був використаний з відповідними вагами для виведення остаточної системи власних рухів.

Далі в першому розділі розглянуто основні завдання фотографічної астрометрії на пост-HIPPARCOS період. Місія астрометричного супутника завершилась виходом в світ 1997 р. каталогів HIPPARCOS/TYCHO1, перший з яких є надзвичайно точною та внутрішньо узгодженою реалізацією ICRF в оптичному діапазоні для зір до 12.5m. Завдяки цьому проекту була розв'язана значна частина завдань наземної астрометрії, особливо після виходу в 2000 р. нової більш точної та повної версії каталогу TYCHO2. Але враховуючи значну вартість космічних місій, певні задачі астрометрії малих полів доцільніше розв'язувати за допомогою наземних спостережень, зокрема: визначення тригонометричних паралаксів; вивчення подвійних, кратних зір та зоряних скупчень; моніторинг тіл Сонячної системи, в тому числі комет, астероїдів, штучних супутників Землі і так званого «космічного сміття».

Але найважливішою з задач астрометрії на цей період являється розповсюдження системи каталогу HIPPARCOS на зорі слабкіші за 12.5m. Наявність в Голосіївській обсерваторії спостережень по програмі фотографічного огляду неба об'єктів до 14.5m дала можливість розв'язати це завдання шляхом створення оглядового астрометричного каталогу.

Розділ 2. Програма «Фотографічний огляд північного неба» (ФОН). Розділ починається з огляду найбільш значних астрометричних проектів та каталогів, створених на їх основі. Більш точні з них складалися, як правило, з метою поширення системи існуючих на період їх побудови фундаментальних каталогів на більш слабкі зорі для використання їх в якості опорних та вивчення будови і кінематики Галактики. Менш точні повинні були містити якомога повніші списки зір до певної зоряної величини.

Серед найважливіших для астрометрії оглядових проектів слід виділити програму «Carte du Ciel» (Карти неба). Його виконання формально почалося в 1887 р., а закінчилося, можна вважати, лише в наш час виходом оглядового каталогу АС2000, що містить положення 4 млн. зір до 14m на всьому небі. Особлива цінність каталогу полягає в досить ранній середній епосі спостережень (біля 1990 р.) та у високій точності положень, виведених на основі нової редукції спостережень у системі каталогу HIPPARCOS. Виходячи з цього, АС був використаний у програмі ФОН як вхідний каталог при вимірюваннях та як джерело перших епох.

В розділі приводяться також характеристики каталогів серій AGK, GSC, TAC, CPC, USNO A та інші. Частина з них була використана в роботі над каталогом ФОНАК.

Далі описані передумови та історія виникнення програми фотографічного огляду північного неба (ФОН), склад обсерваторій-учасниць спостережень та обсяг одержаного ними спостережного матеріалу. Приводяться результати методичних досліджень, що передували початку робіт по програмі ФОН.

Можна виділити дві основні передумови появи програми ФОН. З одного боку, це гостра необхідність в масових астрометричних каталогах для зір слабкіших за 10.5m, доступних в каталогах AGK3 і SAO. З іншого боку, в кінці 1970 років з'явились технічні можливості для розв'язання такої задачі на основі спостережень з новими світлосильними астрографами, вимірювань платівок на автоматичних вимірювальних машинах та обробки результатів спостережень за допомогою потужних ЕОМ.

Вперше план фотографічного огляду північного неба був запропонований в 1976 р. співробітниками ГАО АН УРСР І.Г. Колчинським та А.Б. Онєгіною [2]. Ідея такої роботи виникла після придбання кількома обсерваторіями колишнього Радянського Союзу (Абастумані, ДАІШ-Звенигород, Казань-Зеленчук, Київ, Китаб, Дюшамбе) однотипних ширококутних астрографів фірми К. Цейс (Йена) з апертурою 40 см та фокусною відстанню 2 або 3 метри. Скоординувавши такі спостереження можна було б за короткий час (кілька років) отримати чотириразове перекриття північного неба та провести обробку цих спостережень за методом перекривних платівок, який приблизно в той же період був запропонований Г. Ейхгорном [6]. На спеціальній нараді, присвяченій програмі ФОН, було вирішено розділити перераховані обсерваторії на чотири групи (за кількістю перекриттів). Казань (експедиція в станиці Зеленчукській) і Дюшамбе повинні були забезпечити кожна окремі перекриття, а Київ і Китаб та Абастумані і Звенигород парами отримували ще два інших перекриття.

В дисертації детально розглянута Голосіївська частина перекриття (+32о < d Ј +90о) та результати її виконання. Систематичні спостереження по програмі ФОН були розпочаті в 1982 р. Для урахування впливу рівняння блиску в програмі ФОН застосований метод двох експозицій: довгої - тривалістю близько 18 хв. і короткої - тривалістю 40 сек. Вказані значення експозицій могли змінюватись в залежності від прозорості атмосфери та схилення площадки фотографування, так щоб забезпечити на платівках з емульсією ORWO ZU-21 одержання граничних зображень зірок до В = (15-16) m. Зокрема в Голосіїво використовувались довгі експозиції 16m, 18m, 22.5m та відповідні їм короткі експозиції 35s, 40s і 50s.

У результаті розпаду СРСР була порушена координація робіт із виконання спостережень по програмі ФОН. Не всі обсерваторії змогли виконати спостереження в повному обсязі. Далеко не повністю виконані спостереження в Дюшамбе й особливо в Китабі. У зв'язку з останньою обставиною в Голосіїво були одержані знімки всього північного неба, включаючи і китабську зону перекриття. Спостереження в повному обсязі тут були завершені в 1995 р.

Особливу увагу в другому розділі приділено методичним дослідженням, які підвищують точність визначень координат та власних рухів зір. Для визначення випадкових та систематичних похибок знаходження координат зір та галактик за спостереженнями на телескопі ПША з використанням напівавтоматичного координатометра «Ascorecord» були проведені спеціальні вимірювання серії з 8 знімків 153-ї ділянки Пулковського плану КСЗ (скупчення галактик Пегас І), одержаних з експозиціями 30 хв. на двох трубах ПША. На платівках були вибрані по 55 зір від 9m до 15m та 6 галактик. Було знайдено, що середньоквадратичні похибки одного наведення на зображення зорі складають близько 2-3 мкм для зір 10m-12m, і зростають до 4-5 мкм для яскравіших (6m-7m) та слабкіших зір (14m-15m). Отже, з урахуванням масштабу платівки (103''/мм), в кутовій мірі випадкові похибки одного вимірювання зображення вручну складають 0.3''-0.4'' для зір та 0.9'' для галактик.

Врахування похибок дисторсії, коми та рівняння блиску проводилось за допомогою спеціально розробленої методики спільної обробки вимірів зображень зір двох експозицій різної тривалості на одній платівці. Необхідність її розробки була викликана малим діапазоном зоряних величин опорних каталогів AGK3 i PPM (7.2m-10.5m), який не перекривав всього діапазону величин об'єктів, запланованих для вимірів у програмі ФОН (до 14.5m). При цьому виміряні координати зображень зір короткої експозиції попередньо переводяться на систему вимірів довгої експозиції. Параметри зв'язку систем знаходяться з розв'язку умовних рівнянь, що являють собою повний кубічний поліном від виміряних координат та включають члени коми і рівняння блиску. Проте, при переводі координат зображень короткої експозиції на систему довгої, поправки за кому і рівняння блиску не вводяться, оскільки визначаються далі із спільного розв'язку рівнянь зв'язку ідеальних і виміряних координат за всім діапазоном фотометричних відліків АВК по обох експозиціях. Щоб довести ефективність вказаної методики було проведене математичне моделювання процесу редукції як окремої платівки, так і масиву 16 перекривних платівок, що чотири рази покривають поле 6ох6о. Було показано, що застосування методу спільної редукції двох експозицій дає можливість знизити випадкові похибки знайдених координат зір приблизно в 1.2 рази і практично виключити інструментальну частину рівняння блиску. Порівняння похибок координат у зонах з різною кратністю перекриття показує, що навіть при простому усереднені результатів точність положень, знайдених по двох платівках, приблизно в 1.2 рази, а по чотирьох - в 1.8 рази вища, ніж по одній платівці.

Після випробування на моделі метод двох експозицій був використаний для дослідження аберацій Голосіївського телескопу ПША. В дисертації приведені значення коефіцієнтів рівняння блиску (РБ), коми та дисторсії астрографа, одержані в результаті редукції методом двох експозицій вимірів п'яти платівок програми ФОН. Коефіцієнти дисторсії визначаються досить впевнено, не залежать від розміру робочого поля і складають (5.5±0.5).10-8 мм-2. Оскільки ці значення практично не змінюються від платівки до платівки, це дає можливість враховувати ефект дисторсії у виміряних координатах заздалегідь. Навпаки, коефіцієнти коми та рівняння блиску можуть змінювати свої значення в залежності від платівки, хоча також визначаються надійно. Варто зазначити, що врахування ефектів коми та рівняння блиску в рівняннях зв'язку ідеальних і виміряних координат дає значуще зменшення дисперсії залишкових відхилень (приблизно в 1.3 рази).

Оскільки програмою ФОН передбачалось чотирикратне перекриття північного неба, в майбутньому, коли будуть закінчені виміри всіх перекриттів, для компенсації похибок остаточного каталогу положень і власних рухів можна використати методику одночасного визначення координат зір та сталих платівок, запропоновану вперше Г. Ейхгорном і названу методом перекривних платівок. В ГАО НАНУ Я.С. Яцківом та А.М. Кур'яновою була запропонована аналогічна методика [4], коли задача розв'язується на основі відомої в математичній статистиці схеми конфлюентного аналізу в припущенні, що похибки виміряних і ідеальних координат розподілені нормально з апріорно відомими параметрами. Вказана методика була випробувана на моделях окремої платівки та чотирьох перекривних астронегативів, що перекривають поле 6ох6о за схемою «центр одної платівки - кут іншої». Для порівняння обчислення також були виконані для кожної платівки окремо класичним методом, з простим осередненням координат зір в зонах з перекриттям.

Розрахунки довели, що новий метод має перевагу перед традиційним. Перевірка за допомогою F критерію показала, що дисперсія похибок координат, знайдених новим методом, значуще (з імовірністю 80%) менша, ніж у випадку класичної методики.

Метод, запропонований Я.С. Яцківом і А.М. Кур'яновою, може бути також використаний для одночасної редукції масиву перекривних платівок, що покривають значну частину неба, наприклад півсферу, як у випадку програми ФОН. При цьому виміряні та ідеальні координати зір на платівках необхідно привести за формулами відомими з курсу фотографічної астрометрії до спільної фіктивної платівки, вибраної близько до геометричного центру всіх астронегативів. У випадку програми ФОН таким центром є північний полюс небесної сфери. Проте, якщо така спільна платівка будується за допомогою тангенціальної проекції небесної сфери на площину дотичну до неї у точці полюсу, масштаб фіктивної платівки буде швидко зростати з віддаленням від центру і прямувати до нескінченності для ділянок, близьких до екватора. Тому для побудови спільної системи координат було запропоновано використати рівнопроміжну азимутальну полярну проекцію. Масштаб по меридіанах такої проекції буде сталим і рівним одиниці, а по паралелях в залежності від схилення буде змінюватись від одиниці (в полюсі) до p/2 (в екваторі).

З урахуванням вищесказаного, схема обробки перекривних платівок програми ФОН може бути наступною. У першому наближенні редукція виміряних координат кожної платівки проводиться окремо. Після врахування знайдених поправок до виміряних координат, вони переводяться у площину фіктивної платівки з початком у північному полюсі світу за допомогою рівнопроміжної азимутальної проекції. Поправки до сталих кожної з платівок та до ідеальних координат зір шукаються потім методом послідовних наближень за спільним розв'язком умовних рівнянь:

ADX + BDY+Cm DPm =Fo

де X, Y вектори поправок до наближених значень ідеальних координат опорних зірок, обчислених за каталожними даними; Pm вектор поправок до лінійних параметрів моделі m-ї платівки. Елементи матриць A, B, Cm, Fo залежать від значень виміряних координат зір хik, уik і сталих платівок після проведення першої редукції [4].

Розділ 3. Створення каталогу ФОНАК. Розділ повністю присвячений методиці створення каталогу «Фотографічний огляд неба - Астрографічний каталог», скорочено ФОНАК.

За 15 років спостережень (19801994) по програмі ФОН в ГАО було одержано понад 2300 платівок. Для вимірювань було відібрано близько 1600 найкращих з них, що покривають північне небо від +2о до +90о за схиленням. Ще 90 платівок, сфотографованих в 19811982 рр. для зон від -2о до +2о, були одержані з Китабської обсерваторії. Цілком зрозуміло, що для вимірювань такої великої кількості матеріалу була необхідна автоматична вимірювальна машина. Чотири автоматичні вимірювальні комплекси ПАРСЕК були виготовлені в 1986 р. і встановлені в Голосіївській, Миколаївській, Пулковській обсерваторіях та ДАІШ. Прилади складаються з оптикомеханічної частини KOMESS, електроннореєструючого блоку і мікроЕОМ. Комплекс може працювати в режимі автоматичного вимірювання зображень на астронегативах за заданим списком зір та дозволяє оператору вибирати об'єкти вимірювання самостійно, з подальшою автоматичною реєстрацією координат. В залежності від точності задання вхідних координат швидкість автоматичних вимірювань складає від 400 до 900 положень на годину.

Проведені дослідження показали, що АВК забезпечує більш точні і однорідні (в залежності від діаметрів зображень зір) вимірювання, ніж виконані вручну на приладах типу «Аскорекорд». Для довгої експозиції випадкові похибки вимірювань склали в середньому по обох координатах ±2.8, а для короткої - ±2.1 мкм. Аналогічні оцінки вимірів вручну приладом «Аскорекорд» (при чотирьох наведеннях на об'єкт з послідовним поворотом зображення на 90о) складають відповідно ±3.7 і ±1.8 мкм.

Всі платівки були виміряні за допомогою Київського АВК (ПАРСЕК-К). Для контролю якості вимірів частина спостережного матеріалу (близько 80 платівок) повторно вимірювалась в Миколаївській астрономічній обсерваторії за допомогою АВК ПАРСЕК-М. Оскільки процес вимірювання окремих платівок з великою густиною об'єктів триває кілька годин, виміряні координати зір необхідно виправляти за вплив температурного тренду, похибки шкал вимірювального приладу і т. п. Вся ця робота покладена на програми доредукційної обробки, короткий опис яких наводиться в даному розділі.

Виміри всіх платівок були редуковані двічі. Перша редукція прямокутних координат провадилась зразу по закінченні вимірювань даної платівки, щоб при необхідності мати змогу повторити їх, підібравши нові режими роботи вимірювального приладу. Як опорний використовувався каталог РРМ, який на час проведення вимірів був наймасовішим і найглибшим опорним каталогом. Завдяки великому робочому полю телескопа (4ох4о) на платівку припадало в середньому близько 100 опорних зір. Для виключення коми і рівняння блиску використовувалась спільна редукція координат зображень довгої та короткої експозицій. Розв'язок умовних рівнянь зв'язку виміряних та ідеальних координат проводився методом Грамма-Шмідта з використанням статистичного F-критерію для визначення кількості та значущості членів редукційного полінома. Оскільки вплив дисторсії, диференціальної рефракції та неточності визначення положення оптичного центра платівки враховувались до редукції, значущими залишались, як правило, лінійні члени, що залежать від координат та члени коми і рівняння блиску. Середні по всіх платівках значення похибок одиниці ваги розв'язку умовних рівнянь склали ±3.3 мкм (±0.34'') для обох координат.

Після закінчення першої редукції для виключення залишкових аберацій був використаний метод масок. Шляхом порівняння одержаних координат з даними каталогу GSC були одержані маски аберацій ПША для одиничних інтервалів зоряних величин, які використовувались для виправлення виміряних координат зір програми ФОН.

На час закінчення вимірів та редукції платівок ФОН (1997 р.) з'явився новий, набагато точніший за РРМ та більш глибокий опорний каталог - АСТ, отриманий на основі поєднання астрографічного каталогу та спостережень астрометричного супутника за програмою Tycho. Слід зауважити, що його середня епоха (1991.25) значно ближча до середньої епохи спостережень Голосіївської частини програми ФОН (1989.19) ніж каталогу РРМ, середня епоха якого близька до 1931 р.

Тому була проведена нова редукція виправлених за допомогою знайдених масок виміряних координат, використовуючи в якості опорного каталогу АСТ. При редукції з РРМ спільна обробка двох експозицій велась для збільшення діапазону фотометричних відліків і більш точного врахування внаслідок цього похибок рівняння блиску та коми. Враховуючи значно більші, ніж у випадку використання РРМ кількість опорних зір (в середньому 250 на платівку) та діапазон величин (до 12.6m), редукція з каталогом АСТ провадилась окремо для кожної з експозицій. Середньоквадратичні похибки одиниці ваги склали за всіма платівками ±2.5 мкм для довгої та ±3.0 мкм для короткої експозицій. Ці оцінки є реальним підтвердженням переваги опорного каталогу АСТ над РРМ. Одержані координати для зір з двома зображеннями усереднювались з вагами, відповідними похибкам одиниці ваги розв'язку умовних рівнянь відповідних експозицій.

Власні рухи зір були виведені шляхом порівняння знайдених екваторіальних координат з положеннями із каталогу АС2000. Крім того, фотометричні дані, що містяться в каталозі АСТ, були використані для калібрування виміряних діаметрів зображень зір і визначення зоряних Ввеличин в системі Джонсона. Для отримання кольорів BV та BR були використані дані каталогів GSC1.0, A2 та AC2000 (USNO). Описана методика ототожнення з вказаними каталогами та спосіб компонування даних каталогу ФОНАК.

Спочатку каталог програми ФОН існував у вигляді окремих файлів з зоряними даними для кожної виміряної платівки. В записах для зір зокрема містилися виміряні координати та діаметр зображення, обчислені екваторіальні координати і компоненти власного руху на епоху спостережень, B, B-V, B-R та деяка інша інформація. Зважаючи на те, що на платівках було по дві експозиції і окремі платівки мали перекриття за опорними зорями, яке залежало від схилення, деякі зорі мали по кілька визначень фотометрії та координат на різні епохи спостереження. Знайти конкретну зорю серед великої кількості файлів також було важко. Тому всі визначення зоряних даних були переведені на загальну епоху 2000.0 та потім усереднені з вагами, відповідними до похибок одиниці ваги розв'язку умовних рівнянь, що складались при редукції за опорними зорями. Увесь отриманий масив даних був розподілений на 93 файли за одноградусними зонами схилення від -2-ї до +89-ї. Записи містять екваторіальні координати, власні рухи, фотометрію та номери зір за каталогом АС2000. В такому вигляді каталог розміщено на Web сторінці ГАО НАНУ (ftp://ftp.mao.kiev.ua/pub/astro/fonac), розповсюджувався в незначній кількості на CD - дисках, та був переданий в Міжнародний центр астрономічних даних в Страсбурзі - (http://vizier.ustrasbg.fr/vizbin/Viziesource=I/261).

Каталог отримав остаточну назву «Фотографічний огляд неба - Астрографічний каталог» (ФОНАК).

Розділ 4. Дослідження та використання каталогу ФОНАК. В четвертому розділі приводяться результати дослідження точності каталогу ФОНАК та його використання для вивчення кінематичних параметрів Галактики.

При роботі над каталогом ФОНАК на кожному етапі здійснювався відповідний контроль точності отриманих результатів, починаючи від вимірювань прямокутних координат на платівці і до одержання середніх значень зоряних даних при компонуванні каталогу. Проте всі отримані значення похибок в основному характеризували внутрішню точність каталогу. Для дослідження реальної точності було необхідне порівняння з іншими незалежними джерелами, які б мали високу точність даних на епоху близьку до середньої епохи нашого каталогу і бажано на всьому діапазоні зоряних величин. Це дає можливість оцінити область використання каталогу в якості опорного при проведенні астрометричних робіт.

Для порівняння були взяті каталог HIPPARCOS (похибки положень і річних власних рухів менші за 0.0001'') і CMC11 (похибки координат складають у середньому 0.06'', а власних рухів - 0.004''/рік). Після ототожнення з каталогу HIPPARCOS було відібрано 41759, а з каталогу CMC11 - 66783 зірки. Зорі каталогу ФОНАК з грубими визначеннями координат (для них у каталозі є спеціальні мітки) не брались для порівняння.

Систематичні і випадкові складові різниць координат і власних рухів зір у двох каталогах розглядались у вигляді ряду ортогональних функцій, що залежать від екваторіальних координат і блиску. Метод був розроблений в Астрономічному обчислювальному інституті (Гейдельберг, Німеччина) [7]. Якщо Diрізниці положень або власних рухів у двох каталогах, їх можна записати як:

де: ai, di mi координати і блиск зорі; bj коефіцієнти розкладу, що підлягають визначенню; Yj ортогональні на множині точок (ai, di, mi) функції; i=1,2,… число спільних зірок; gмаксимальний порядок розкладу. Ортогональні функції Yj являють собою добуток поліномів Ерміта Hp (y(m)), поліномів Лежандра Ln (x(d)) і членів ряду Фур'є Fkl(a):

Yj = Rpnk Hp (y(m)) Ln (x(d)) Fkl(a),

де: Rpnkнормуючий множник; y(m)=(mm0) m, де m0середня зоряна величина; mсередньоквадратичне відхилення зоряних величин від середнього значення; x(d) = d0+d1sin(d), d0, d1 сталі, що залежать від максимального і мінімального значень схилення; p = 0,1,2…; n = 0,1,2,…; k = 0,1,2,…; l = +1 або 1. У залежності від індексів l і k функції Fkl приймають різні значення:

При порівнянні ми обмежилися членами першого порядку розкладу, що залежать від блиску і членами другого порядку від координат. При цьому максимальна кількість членів розкладу приймалася рівною 30.

Їх виявилося небагато і вони дуже малі. Це постійні різниці між координатами і власними рухами, рівняння блиску і члени, що залежать як від координат, так і від блиску. Урахування систематичних розходжень в індивідуальних різницях для координат і власних рухів зір практично не впливає на величину їх середньоквадратичних значень, які після цього складають 0.18'', 0.19'' для координат a і d відповідно і дорівнюють в середньому 0.0037''/рік по обох координатах для власних рухів. Враховуючи ту обставину, що точність каталогу HIPPARCOS на два порядки вища за точність каталогу ФОНАК, одержані значення середньоквадратичних різниць можна вважати оцінкою точності останнього у випадковому відношенні.

Якщо порівняння між зазначеними каталогами робити в одиничних інтервалах зоряних величин, можна отримати хід випадкових похибок каталогу ФОНАК з зоряною величиною. Для зір яскравіших 6m і слабкіших 14m ці похибки зростають відповідно для положень та власних рухів до 0.3'' та 0.006''/рік.

Середньоквадратичні різниці координат і власних рухів (ФОНАКCMC11) після урахування значущих коефіцієнтів розкладу складають у середньому по обох координатах 0.24'' для положень і 0.0050''/рік для власних рухів. Аналогічні оцінки для різниць (HIPPARCOSCMC11) дорівнюють 0.1'' і 0.0037''/рік відповідно. Якщо

врахувати в середньоквадратичних різницях (ФОНАКCMC11) величину випадкових похибок самого каталогу СМС11, то одержимо для оцінки точності ФОНАК практично ті ж значення, що і з порівняння з каталогом HIPPARCOS, а саме: 0.2'' і 0.004''/рік.

Каталожні дані ФОНАК були використані для визначення деяких кінематичних параметрів Молочного Шляху, зокрема сталих Оорта, координат апекса Сонця, вікових паралаксів, обертання та деформації в площинах перпендикулярних до площини Галактики.

Аналогічні обчислення були зроблені для порівняння за каталогом АСТ, щоб переконатися, що при створенні нового каталогу кінематичні особливості опорної системи були збережені. Була використана найбільш загальна модель Огороднікова-Мілна [3], яка враховує рух Сонця, диференціальне обертання і просторову деформацію Галактики в трьох взаємно перпендикулярних площинах. Зазначена модель застосовувалася для зір каталогів ФОНАК і АСТ, які мають показники кольору BV. Всі зорі розбивалися на три смуги, у залежності від показника кольору: BV < 0.5m (розв'язок 1), 0.5m < BV < 1.0m (розв'язок 2) і BV > 1.0m (розв'язок 3). Для виключення впливу об'єктів з великими власними рухами на результати досліджень, були відкинуті всі зорі з ma cosd, md > 0.05''/рік. Були також відкинуті зорі каталогу ФОНАК з ненадійними визначеннями астрометричних даних.

Розв'язки умовних рівнянь, складених у відповідності з вибраною моделлю, виконувались методом ортогоналізації Грамма - Шмідта, що давало можливість водночас визначати значущість отриманих невідомих. Було знайдено, що величини параметрів, отримані із розв'язків по обох каталогах дуже близькі і їхнє не співпадіння свідчить швидше не про систематичні розходження в самих власних рухах зір двох каталогів, а про те, що оцінки похибок розв'язків носять формальний характер і занижені.

Серед інших параметрів найбільш надійно визначаються компоненти руху Сонця в просторі. Обчислені за ними вікові паралакси і координати апекса дуже близькі для двох каталогів. Середньоквадратичні похибки визначення координат апексу складають в залежності від розв'язку від 0.5о до 2.5о. Приблизно стільки ж становить і систематичний зсув між координатами апексу, отриманими за двома каталогами. Наприклад, координати апексу для зір 11.5m другої смуги за даними каталогу ФОНАК склали: l = +65o±0.5o, b = +22o±0.5o, - а за даними каталогу АСТ: l = +68o±0. 3o, b = +21.5o±0. 3o.

Добре визначаються також параметри, що описують обертання плоскої Галактики Q і P, при цьому значення Q, отримані за двома каталогами, дуже близькі, а P систематично (~ на 20%) менші у випадку каталогу ФОНАК (в од. 0.0001''/рік для смуги 2: QPа для АСТ: QP). Параметри С і К, що визначають ефект просторової деформації, також обчислюються надійно і збігаються за обома каталогами (в од. 0.0001''/рік для смуги 2, ФОНАК: СК-). Інші параметри, що характеризують обертання і деформацію в площинах XZ, YZ дуже малі і не завжди значущі. З цих параметрів як надійно обумовлений можна виділити тільки W13, відповідальний за обертання в площині XZ (в од. 0.0001''/рік для смуги 2 обох каталогів W13).

Варіанти розв'язків 1-3 (різноманітні вибірки за показником кольору) дають значуще відмінні між собою результати. Особливо це помітно для вікових паралаксів, координат апексу Сонця і параметрів Q і P. Це пов'язано з тим, що в залежності від показника кольору зорі мають різний просторовий розподіл. Так у смугу 1 потрапляють в основному зорі головної послідовності, ранніх спектральних класів і з великими світностями. У інших смугах поряд із зорями головної послідовності присутні червоні гіганти, частка яких у третій групі більша. Отже, середні відстані до зір смуги 2 (0.5m < BV < 1.0m) менші ніж у смугах 1 і 3. Це позначається на значеннях вікових паралаксів, які для смуги 2 у середньому більші, ніж для інших зір.

Наші результати можна порівняти з аналогічними даними, отриманими В.В. Вітязєвим [1] по 113710 зірках каталогу HIPPARCOS (в од. 0.0001''/рік): QPW13W23M13M23 ±Ці результати практично збігаються в межах похибок визначення з отриманими нами для обох каталогів у смузі 2. Координати апексу в галактичній системі, знайдені Вітязєвим дорівнюють: l = +61o±0. 3o, b = +11o±0. 3o.

Результати, також дуже близькі до наших, отримав В.В. Бобильов [5] з аналізу власних рухів зір каталогу HIPPARCOS (в од. 0.0001''/рік): Q, P = + 24.3 ± 1.1, W13 (за далекими зорями).

В четвертому розділі також приведені результати дослідження залишкового рівняння блиску (РБ) у власних рухах зір за зорями - членами розсіяних зоряних скупчень. Оскільки дисперсія власних рухів розсіяних зоряних скупчень дуже мала, не повинно бути залежності середнього власного руху зір скупчення від зоряної величини. Якщо ж вона є, то її повністю можна віднести тільки на рахунок похибки рівняння блиску. Для дослідження були вибрані чотири зоряні скупчення зі значними власними рухами: Collinder 70, Melotte 20, Pleiades, Stock 2. Зорі - члени скупчень відбирались з використанням кінематичного критерію Еббігхаузена. За відібраними зірками потім знаходились середній рух скупчення та залишкове рівняння блиску. Було знайдено, що середнє значення залишкового рівняння блиску складає +0.0006''/1m в рік по прямому сходженню, а для схилення дорівнює нулю.

Дані каталогу ФОНАК були використані також при створені спеціального компілятивного каталогу (КК) для комплексного вивчення комплексу зореутворення в області ОВ-асоціації Per OB2. Завдяки раннім роботам В.А. Амбарцумяна, зоряні асоціації прийнято розглядати в контексті знаходження в них областей зореутворення. При цьому для вивчення зоряного населення асоціацій основними є кінематичні дані, отримані в ділянках неба з асоціаціями. У до-НIPPARCOS період ці дані були доступні головним чином для найяскравіших зір в областях асоціації. Тому завжди знаходилось місце для довільних припущень на предмет розміру асоціацій, їхнього зоряного cкладу, кінематики і тому подібного.

Проте, після завершення місії HIPPARCOS-Tycho астрономічному співтовариству стали доступними високоточні дані для досить слабких зір на всьому небі, що дає змогу вивчати близькі зоряні асоціації у межах доступного діапазону зоряних величин і без будь-яких обмежень на розмір області здійснення вибірки. Дослідження компактної області асоціації Per OB2 навколо молодого зоряного скупчення IC-348 показало що, крім зір поля переднього плану, зоряне населення в області групи може бути розділене на дві групи за кінематичними характеристиками. Одна, як передбачалося, складається з членів скупчення, в той час як інша можливо являє собою рівномірно розподілені віддалені зорі поля. Для вирішення цієї проблеми необхідне подальше вивчення кінематики зір асоціації на основі всіх нині доступних оглядів просторово-кінематичних, фотометричних та інших необхідних даних, зібраних у так званому компілятивному каталозі. Прикладами таких оглядів можуть бути новітні каталоги типу HIPPARCOS, Tychо1-2, АСТ, TRC, CMC11, PPM, і ФОНАК. Для створення спеціального компілятивного каталогу в ділянці з асоціацією Рer OB2 були використані практично всі опубліковані дані.